反比例函數(shù)單元綜合測(cè)試題

時(shí)間：2021-03-27 10:45:11 試題我要投稿

　　單元綜合測(cè)試題

　　一、選擇題（每題3分，共30分）

反比例函數(shù)單元綜合測(cè)試題

　　1．函數(shù) 的自變量的取值范圍是（）.

　　A．B． C． D．的全體實(shí)數(shù)

　　2．已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn) ，則此反比例函數(shù)的圖象在（）.

　　A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限 D．第三、四象限

　　3．關(guān)于函數(shù) 的圖象，下列說法錯(cuò)誤的是（）.

　　A．圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，－1)B．在第二象限內(nèi)，y隨x的增大而增大

　　C．是軸對(duì)稱圖形，且對(duì)稱軸是y軸 D．是中心對(duì)稱圖形，且對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)

　　4．若反比例函數(shù) 的圖像在第二、四象限，則的值是（）.

　　A． B．小于的任意實(shí)數(shù)C．或1Ｄ．不能確定

　　5．在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)改變?nèi)萜?/p>

　　的體積時(shí)，氣體的密度也會(huì)隨之改變，密度（單位：kg/m3）是體積（單

　　位：m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖1所示，當(dāng) 時(shí)，氣體的密

　　度是（）

　　A．5kg/m3B．2kg/m3 C．100kg/m3 D．1kg/m3

　　6．如圖2，一次函數(shù) 與反比例函數(shù) 的圖象相交于A，B兩

　　點(diǎn)，若已知一個(gè)交點(diǎn)為A（2，1），則另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）.

　　A． B． C．D．

　　7．若，兩點(diǎn)均在函數(shù) 的圖象上，且，則

　　與的大小關(guān)系為（）

　　A．B． C． D．無法判斷

　　8．如圖3，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的.對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)O，AB∥ 軸，

　　BC∥ 軸，反比例函數(shù) 與的圖象均與正方形ABCD的邊

　　相交，則圖中陰影部分的面積之和是（）.

　　A．2B．4C．6D．8．

　　9．如圖4，是雙曲線的一個(gè)分支上的兩點(diǎn)，且點(diǎn) 在點(diǎn)

　　的右側(cè)，則的取值范圍是（）．

　　A．B．C．D．

　　10．如圖5，已知□ABCD中，AB=4，AD=2，E是AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)（動(dòng)點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合，可與點(diǎn)B重合），設(shè)AE= ，DE的延長(zhǎng)線交CB的延長(zhǎng)線于F，設(shè)CF= ，則下列圖象能正確反映與的函數(shù)關(guān)系的是（）.

　　二、填空題（每題3分，共18分）

　　11．下列函數(shù)：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ .其中是的反比例函數(shù)的是__________（填寫序號(hào)）.

　　12．若反比例函數(shù) 的圖象在其每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則k的值可以是_______（填寫一個(gè)即可）.

　　13．在平面直角坐標(biāo)系中，是坐標(biāo)原點(diǎn)．點(diǎn) 在反比例函數(shù) 的圖象上．若，，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為；

　　14．已知一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于第四象限的一點(diǎn)P（a，－3a），則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為_____________．

　　15．老師給出了一個(gè)函數(shù)，甲、乙、丙三位學(xué)生分別指出了這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì). 甲：第一象限內(nèi)有它的圖象；乙：第三象限內(nèi)有它的圖象；丙：在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而減�。�(qǐng)你寫一個(gè)滿足上述性質(zhì)的函數(shù)解析式______________．

　　16．若直線與函數(shù) 的圖象相交與A、B兩點(diǎn)，設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么長(zhǎng)為，寬為的矩形的面積和周長(zhǎng)分別是______________.

　　三、解答題（17題6分,18題～19題每題7分,20題～23題8分，共52分）

　　17. 在某一電路中，保持電壓不變，電流I（安培）與電阻R（歐姆）成反比例，當(dāng)電阻R=5歐姆時(shí)，電流I=2安培．（1）求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)電流I=0.5安培時(shí)，求電阻R的值.

　　18．已知，與成正比例，與成反比例，并且當(dāng) 時(shí)，；當(dāng) 時(shí)， . 當(dāng) 時(shí)，求的值. 小亮是這樣解答的：

　　解：由與成正比例，與成反比例，可設(shè) ， .

　　又，所以 . 把，代入上式，解得 .

　　所以 . 所以當(dāng) 時(shí)， .

　　閱讀上述解答過程，你認(rèn)為小亮的解答過程是否正確，若不正確，請(qǐng)說明理由，并給出正確的解題過程.

　　19. 如圖，一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于兩點(diǎn)．

　�。�1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

　�。�2）求的面積．

　　20. 如圖7，，，，……，都是等腰直角三角形，點(diǎn) … 都在函數(shù) 的圖象上，斜邊 …，都在x軸上.