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六年級奧數(shù)競賽試題（通用20篇）
在日常學習和工作生活中，我們最離不開的就是試題了，試題是命題者按照一定的考核目的編寫出來的。一份什么樣的試題才能稱之為好試題呢？下面是小編為大家收集的六年級奧數(shù)競賽試題（通用20篇），僅供參考，希望能夠幫助到大家。
六年級奧數(shù)競賽試題 1
一、填空(第8題4分，其他每小題均為2分共20分)
1、75公頃= 平方千米 100分鐘=( )天
2、把一根3米長的鋼材，從一頭到另一頭截成每段長 米的小段要截( )次，每段占全( )
3、1天的 和( )小時的 一樣長。
4、六年(1)班女生占男生的 ，則男生占全班的( )。
5、甲比乙多 ，乙比丙少25%，則甲是丙的( )%。
6、一個半圓的直徑是10厘米，它的周長是( )
7、把360本書按4∶5∶6分給四、五、六、年級，分得最多的年級比分得最少的年級多( )本。
8、在一張長12厘米，寬8厘米的長方形紙上，剪下兩個最大的圓，那么每個圓的周長是( )，剩下部分占這張紙面積的( )。
9、兩個質(zhì)數(shù)倒數(shù)相加，和的分子是25，分母是( )。
二、判斷題：(10分)
1、1米的25%是25%米。 ( )
2、一個數(shù)的倒數(shù)，有可能與這個數(shù)相等。 ( )
3、如果ab=1，則a是倒數(shù)。 ( )
4、直徑是4分米的圓，它的周長和面積相等。 ( )
5、生產(chǎn)101個零件，101個合格，合格100%。 ( )
三、選擇題。(10分)
1、如果a、b、c都為自然數(shù)，并都不為零，若a÷ ＞a，則b( )c。
A＞ B＝ C＜ D不能比較
2、一個數(shù)和它的倒數(shù)之和一定( )1。
A＞ B＝ C＜ D無法比較
3、兩件衣服都按80元出售，其中一件賺了25%，另一件虧了25%，那么兩件衣服合算在一起，結(jié)果是( )。
A賺了 B虧了 C不賺不虧 D無法比較
4、一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)比是4∶1∶1，這個三角形是( )三角形。
A直角 B等邊 C等腰 D直角等腰
5、甲乙兩數(shù)的和是2 ，甲減去乙的.差為1，則乙數(shù)是( )。
A1 B2 C8 D0
四、計算：
1、直接寫出的得數(shù)：(8分)
45÷4 = ( 256＋14 )×12=
152 ÷ 12=
2、能簡算的要簡算。(18分)
12.5%× 0.25÷ 1÷(0.075＋.089 )=
五、解決問題：(4+4+4+5+5=22分)
1、一堆煤，用去總數(shù)的40%后，又運進24噸，現(xiàn)在的噸數(shù)是原來總數(shù)的 ，這堆煤原有多少噸？
2、有一項工程，甲、乙二人共同做需要6天完成�，F(xiàn)在兩人做了2天后，剩下的由乙單獨做，結(jié)果又做了10天才完成。乙單獨做這項工程需要多少天完成？
3、一條繩子用去全長的 多4米，剩下的部分比用去的部分多2米。這條繩子全長多少米？
4、從一張面積是16平方分米的正方形鐵皮中，剪下一個面積為最大的圓，剩下鐵皮的面積是多少平方分米？
5、甲、乙兩列火車從相距480千米的兩地同時相對開出，甲車每小時行80千米， 小時后兩車相距全程的70%。乙車每小時行駛多少千米？
六年級奧數(shù)競賽試題 2
數(shù)學競賽后，小明、小華、小強各獲得一枚獎牌，其中一人得金牌，一人得銀牌，一人得銅牌。王老師猜測："小明得金牌;小華不得金牌;小強不得銅牌。"結(jié)果王老師只猜對了一個。那么小明得多少牌，小華得多少牌，小強得多少牌。
邏輯問題通常直接采用正確的推理，逐一分析，討論所有可能出現(xiàn)的`情況，舍棄不合理的情形，最后得到問題的解答。這里以小明所得獎牌進行分析。
邏輯推理問題奧數(shù)競賽題：
解：
�、偃�"小明得金牌"時，小華一定"不得金牌"，這與"王老師只猜對了一個"相矛盾，不合題意。
�、谌粜∶鞯勉y牌時，再以小華得獎情況分別討論。如果小華得金牌，小強得銅牌，那么王老師沒有猜對一個，不合題意;如果小華得銅牌，小強得金牌，那么王老師猜對了兩個，也不合題意。
③若小明得銅牌時，仍以小華得獎情況分別討論。如果小華得金牌，小強得銀牌，那么王老師只猜對小強得獎牌的名次，符合題意;如果小華得銀牌，小強得金牌，那么王老師猜對了兩個，不合題意。
綜上所述，小明、小華、小強分別獲銅牌、金牌、銀牌符合題意。
六年級奧數(shù)競賽試題 3
標有A、B、C、D、E、F、G記號的七盞燈順次排成一行，每盞燈安裝著一個開關(guān)，現(xiàn)在A、C、D、G四盞燈亮著，其余三盞燈是滅的。小方先拉一下A的'開關(guān)，然后拉B、C……直到G的開關(guān)各一次，接下去再按A到G的順序拉動開關(guān)，并依此循環(huán)下去。他拉動了1990次后，亮著的燈是哪幾盞?
答案：B、C、D、G
解析：小方循環(huán)地從A到G拉動開關(guān)，一共拉了1990次。由于每一個循環(huán)拉動了7次開關(guān)，1990÷7=284……2，故一共循環(huán)284次。然后又拉了A和B的開關(guān)一次。每次循環(huán)中A到G的開關(guān)各被拉動一次，因此A和B的開關(guān)被拉動248+1=285次，C到G的開關(guān)被拉動284次。A和B的狀態(tài)會改變，而C到G的狀態(tài)不變，開始時亮著的燈為A、C、D、G，故最后A變滅而B變亮，C到G的狀態(tài)不變，亮著的燈為B、C、D、G。
六年級奧數(shù)競賽試題 4
1.某書店一月份出售書1235本，二月份出售1009本，三月份出售1340本，四月份比三月份少出售208本，五月份至年終書的出售量比前4個月的3.5倍少198本。這年平均每月出售多少本書?
2.前進化肥廠去年上半年平均每月生產(chǎn)化肥9800噸，下半年平均每月生產(chǎn)化肥18700噸，今年計劃比去年增產(chǎn)15000噸，今年計劃平均每月生產(chǎn)化肥多少噸?
3.一列火車前5小時行駛了260千米，后7小時比前5小時每小時平均多行駛9千米，這列火車平均每小時行駛多少千米?
4.某農(nóng)場35人用一周時間鋤一塊地，前3天共鋤地70.3畝，后4天共鋤地120.8畝，平均每人每天鋤地多少畝?
解析：
1.[（1235+1009+1340+1340-208）+（1235+1009+1340+1340-208）]3.5-198=1752（本）
2.（9800×6+18700×6+15000）÷12=15500（噸）
3.260+（260÷5+9）7÷（5+7）=57.25千米
4.（70.3+120.8）÷（3+4）÷35=0.78（畝）
六年級奧數(shù)競賽試題 5
有一本書，叫做《一千零一夜》。
用數(shù)字1、2、3、4、5組成一個式子，使它等于1001，每個數(shù)字各用一次，數(shù)的排列順序可以打亂，添什么運算符號也隨便，只要運算結(jié)果等于1001。能做到嗎?
可以做到。下面就是一個滿足條件的式子：
53×4×2+1=1001。
在這里，記號53表示3個5連乘：
53=5×5×5。
記號53讀成5的`3次方，簡稱為5的立方。一個每邊長度為5的正方體，它的體積等于5的立方。
六年級奧數(shù)競賽試題 6
濃度為60%的酒精溶液200g，與濃度為30%的酒精溶液300g，混合后所得到的酒精溶液的濃度是( )。
分析：溶液質(zhì)量＝溶質(zhì)質(zhì)量＋溶劑質(zhì)量
溶質(zhì)質(zhì)量＝溶液質(zhì)量×濃度
濃度＝溶質(zhì)質(zhì)量÷溶液質(zhì)量
溶液質(zhì)量＝溶質(zhì)質(zhì)量÷濃度
要求混合后的溶液濃度，必須求出混合后溶液的總質(zhì)量和所含純酒精的質(zhì)量。
混合后溶液的總質(zhì)量，即為原來兩種溶液質(zhì)量的和：
200＋300＝500(g)。
混合后純酒精的含量等于混合前兩種溶液中純酒精的和：
200×60%＋300×30%＝120＋90＝210(g)
那么混合后的酒精溶液的濃度為：
210÷500＝42%
解答：
答：混合后的`酒精溶液的濃度為42%。點津：當兩種不同濃度的溶液混合后，其中的溶液總量和溶質(zhì)總量是不變的。
六年級奧數(shù)競賽試題 7
小華解答數(shù)學判斷題，答對一題給4分，答錯一題扣4分，她答了20道判斷題，結(jié)果只得 56分。小華答對了幾題?
假設小華全部答對：該得4×20=80(分)，現(xiàn)在實際只得了56分，相差80-56=24(分)，因為答對一題得4分，答錯一題扣4分，這樣，一對一錯相比，一題就差8分(4+4=8)，根據(jù)總共相差的分數(shù)以及做錯一題相差的分數(shù)，就可以求出做錯的題數(shù)：24÷8=3(題)，一共做20題，答錯3題，答對的`應該是：
20-3=17(題)
4×17=68(分)(答對的應得分)
4×3=12(分)(答錯的應扣分)
68-12=56(分)(實際得分)
某校有100名學生參加數(shù)學競賽，平均得63分，其中男生平均得60分，女生平均得70分，那么，男生比女生多多少名?
假設100名同學都是男生，那么應得分
60×100=6000(分)
比實際少得
63×100-6000=300(分)
原因是男生平均分比女生少
70-60=10(分)
求出女生人數(shù)為
300 ÷ 10=30(名)
六年級奧數(shù)競賽試題 8
奧數(shù)題一
一項工作由甲、乙兩人合作，恰可在規(guī)定時間內(nèi)完成，如果甲效率提高三分之一，則只需用規(guī)定時間的六分之五即可完成;如果乙效率降低四分之一，那么就要推遲75分鐘才能完成，請問：規(guī)定時間是多少小時?
答案與解析：
假設甲效率為“6”(不一定設1，為迎合分數(shù)湊成整數(shù)設數(shù))，原合作總效率為6+乙效率
那么甲效率提高三分之一后，合作總效率為8+乙效率
所以根據(jù)效率比等于時間的反比，6+乙效率：8+乙效率=5：6，得出乙效率為4
原來總效率=6+4=10
乙效率降低四分之一后，總效率為6+3=9
所以同樣根據(jù)效率比等于時間的反比可得：10：9=規(guī)定時間+75：規(guī)定時間
解得規(guī)定時間為675分
答：規(guī)定時間是11小時15分鐘
奧數(shù)題二
甲乙兩人在A、B兩地間往返散步，甲從A、乙從B同時出發(fā);第一次相遇點距B處60 米。當乙從A處返回時走了lO米第二次與甲相遇。A、B相距多少米?
答案與解析：“第一次相遇點距B處60 米”意味著乙走了60米和甲相遇，根據(jù)總結(jié)，兩次相遇兩人總共走了3個全程，一個全程里乙走了60，則三個全程里乙走了3×60=180米，第二次相遇是距A地10米。畫圖我們可以發(fā)現(xiàn)乙走的路程是一個全程多了10米，所以A、B相距=180-10=170米。
奧數(shù)題三
把1至2005這2005個自然數(shù)依次寫下來得到一個多位數(shù)123456789.....2005,這個多位數(shù)除以9余數(shù)是多少?
答案與解析：
首先研究能被9整除的.數(shù)的特點：如果各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除，那么這個數(shù)也能被9整除;如果各個位數(shù)字之和不能被9整除，那么得的余數(shù)就是這個數(shù)除以9得的余數(shù)。
解題：首先，任意連續(xù)9個自然數(shù)之和能被9整除，也就是說，一直寫到2007能被9整除。所以答案為1
奧數(shù)題四
現(xiàn)有濃度為10%的鹽水20千克，在該溶液中再加入多少千克濃度為30%的鹽水，可以得到濃度為22%的鹽水?
答案與解析：
10%與30%的鹽水重量之比為(30%-22%)：(22%-10%)=2：3，因此需要30%的鹽水20÷2×3=30克。
六年級奧數(shù)競賽試題 9
小明用5天時間看完了一本200頁的故事書。已知第二天看的頁數(shù)比第一天多，第三天看的頁數(shù)是第一、二兩天看的頁數(shù)之和，第四天看的'頁數(shù)是第二、三兩天看的頁數(shù)之和，第五天看的頁數(shù)是第三、四兩天看的頁數(shù)之和。那么，小明第五天至少看了頁。
設小明第一天看了a頁，第二天看了b頁，則前五天看的頁數(shù)依次為：
a，b，a+b，a+2b，2a+3b。
上面各個數(shù)的和是200，得到
5a+7b=200。
因為5a與200都是5的倍數(shù)，所以b是5的倍數(shù)。因為b>a，所以上式只有兩組解：
b=20，a=12;b=25，a=5。
將這兩組解分別代入2a+3b，得到第五天至少看了84頁。
六年級奧數(shù)競賽試題 10
將所有自然數(shù)自1開始寫下去，得到：1234567891011……試確定在206788個位置上出現(xiàn)的`數(shù)字。
答案與解析：7從1寫到9用了9個數(shù)字;
從10到99用了2×90=180個數(shù)字;
從100到999用了3×900=2700個數(shù)字;
從1000到9999用了4×9000=36000個數(shù)字;
即從1寫到9999共寫了9+180+2700+36000=38889個數(shù)字。
從10000寫到99999用了450000個數(shù)字，而450000大于206788，因此206788個位數(shù)位置上對應數(shù)字所在的自然數(shù)在10000與99999之間。因此從10000開始還寫了206788——38889=167899個數(shù)字。由于10000與99999之間每個自然數(shù)占5個數(shù)字，因此寫到完整自然數(shù)應用去5的倍數(shù)個數(shù)字�？紤]到從10000開始一共用到了167899+1=167900個數(shù)字。這樣一共寫了167900÷5=33580個數(shù)字，即從10000寫到了45579，于是第206789個數(shù)字為9，第206788個數(shù)字為7。
六年級奧數(shù)競賽試題 11
原來定好一等獎1名，二等獎3名，三等獎5名。一等獎的獎金是1120元，要求每個一等獎的獎金是每個二等獎的2倍，每個二等獎的獎金是每個三等獎的2倍。由于要臨時變動，改為一等獎3名，二等獎3名，三等獎3名，獎金總額不變，每等獎獎金數(shù)額之間的倍數(shù)關(guān)系也不變，應該怎么重新分配?
答案與解析：
一等獎的獎金是1120元，二等獎的獎金是1120÷2=560元，三等獎的.獎金是560÷2=280元。所以獎金總額為：1120+560×3+280×5=4200元;假設臨時變動后，三等獎的獎金為1份，由于每等獎獎金數(shù)額之間的倍數(shù)關(guān)系不變，所以二等獎獎金為1×2=2份，一等獎的獎金為2×2=4份，則所有的獎金總份數(shù)為：1×3+2×3+4×3=21份;總額還是4200元，所以分配方案就出來了。
總獎金數(shù)：1120+(1120÷2)×3+(1120÷4)×5=4200元;
總份數(shù)：1×3+2×3+4×3=21份;
每一份的錢數(shù)為：4200÷21=200元;
所以三等獎為200元，二等獎為200×2=400元，一等獎為400×2=800元
六年級奧數(shù)競賽試題 12
日常生活中，常見的白糖、鹽巴、味精等物質(zhì)，在水、酒等液體中能溶解，象白糖這樣能溶于水或其它液體中的純凈物質(zhì)叫做溶質(zhì);象水、酒這樣能溶解物質(zhì)的純凈(不含雜質(zhì))液體稱為溶劑，溶質(zhì)與溶劑的混和物(如糖水、鹽水等)叫溶液，溶質(zhì)在溶液中所占的百分比叫做濃度，又叫百分比濃度，它在生產(chǎn)和生活中應用很廣泛。計算濃度時，所用的數(shù)量關(guān)系有：
例1
把50克純凈白糖溶于450克水中得到濃度多大的糖水?
解溶液量=50+450=500(克)，答：糖水的濃度為10%。
例2
小明家要配制濃度為5%的鹽水50千克給水稻浸種，怎樣配制?
解溶液中鹽的.含量為(50×5%=)2.5(千克)，水的含量為(50-2.5=)47.5(千克)。
所以，把2.5千克鹽放在47.5千克水中充分攪勻，就得到所需鹽水了。
例3
千克濃度為5%的葡萄糖溶液中含蒸餾水多少千克?
解溶液中葡萄糖的含量為
(2000×5%=)100(克)，∴蒸餾水的含量為(2000-100=)1900(克)。
答：含蒸餾水1.9千克。
例4
要把濃度為95%的酒精600克，稀釋成濃度為75%的消毒酒精，需要加入多少克蒸餾水?
解加水前后溶液中的純酒精(溶質(zhì))含量不變，知道加水后的濃度，而溶質(zhì)可求，所以，加水后溶液量為
600×95%÷75%=760(克)，需加蒸餾水(760-600=)160(克)。
答：需要加入160克蒸餾水。
例5
為了防治果樹害蟲，一位果農(nóng)把濃度為95%的樂果250克倒入50千克的水中，配成溶液對果樹進行噴射，這種溶液的濃度多大?
解溶質(zhì)量250×95%=237.5(克)，溶液量=50000+250=50250(克)，答：這種溶液的濃度約為0.47%。
例6
一種濃度為20%的可濕性農(nóng)藥，要加水399倍稀釋后噴射，用以防治害蟲，這時溶液的濃度多大?
解1份農(nóng)藥，399份水，溶液為400份，1份農(nóng)藥中含純藥20%。
答：加水后的濃度為0.05%。
例7
把2千克濃度為52%的酒與3千克濃度為38%的酒混合，求混合后的濃度。
解混合后，溶液量為(2+3=)5(千克)，溶質(zhì)(純酒精)量為：2×52%+3×38%=2.18(千克)，答：混合后的濃度為43.6%。
例8
要把濃度為5%的鹽水40千克，配制成濃度為8%的鹽水，需要加鹽多少千克?
解設需要加鹽x千克，則x+40×5%和(40+x)×8%都是加鹽后溶液中的含鹽量，所以有，x+40×5%=(40+x)×8%
x+40×5%=40×8%+x?8%
x=40×8%-40×5%+x?8%
x-x?8%=40(8%-5%)
(1-8%)x=40(8%-5%)
x=40(8%-5%)÷(1-8%)x≈1.3
答：需要加鹽約1.3千克。
六年級奧數(shù)競賽試題 13
求最小的自然數(shù)，它的各位數(shù)字之和等于56，它的末兩位數(shù)是56，它本身還能被56所整除。
答案與解析：
根據(jù)此數(shù)的末兩位數(shù)是56，設所求的數(shù)寫成100a+56
由于100a+56能被56整除，所以100a是56的`倍數(shù)
100是4的倍數(shù)，所以a能被14整除，所以a應是14的倍數(shù)
此數(shù)的數(shù)字和等于56，后兩位為5+6=11
所以a的數(shù)字和等于56-11=45
具有數(shù)字和45的最小偶數(shù)是199998，但這個數(shù)不能被7整除
數(shù)字和為45的偶數(shù)還可以是289998和298998
但前者不能被7除盡，后者能被7整除
所以本題的答數(shù)就是29899856。
六年級奧數(shù)競賽試題 14
120名少先隊員選舉大隊長。有甲、乙、丙三個候選人，每個少先隊員只能選他們之中一個人，不能棄權(quán)。若前100票中，甲得了45票，乙得了35票，甲要當選至少還需要多少張選票。
答案與解析：
尚剩120—100=20張，甲已比乙多45-35=10張。如果20張中，甲得5張，那么乙得15張，與甲的票數(shù)持平。
如果20張中甲得6張，那么乙至多得14張，甲比乙多10+6-14=2張，所以甲再得6張即可當選。
六年級奧數(shù)競賽試題 15
1、菜場里面瘦肉的單價是肥肉的2倍，奶奶買了2千克的瘦肉和8千克的肥肉，共用去216元，1千克瘦肉多少元?1千克肥肉多少元?
答案：肥肉：18元，瘦肉：36元
解析：假設216全部買的肥肉，那么肥肉的價格為：216÷(2x2+8)=18元，瘦肉就是：18x2=36元
2、某人看一本書，第一天看了全書的25%，第二天比第一天多看10頁，還剩下20頁，這本書一共有多少頁?
答案：60頁
解析：設這本書一共有X頁，第一天看了25%X頁，第二天看了(25%X+10)頁。
那么：X-25%X-(25%X+10)=20，解得X=60頁
3、果園里有果樹3600棵，蘋果樹與梨樹的棵樹比是2:1，梨樹和桃樹的棵樹比是3:1。那么果園里三種果樹各有多少棵?
有題意知：蘋果樹、梨樹和桃樹的棵樹比是2:3:1，一共是6份。
那么蘋果樹的棵樹是3600×2/6=1200棵，梨樹的'數(shù)量是3600×3/6=1800棵，桃樹的棵樹是3600×1/6=600棵。
4、45立方厘米的水結(jié)成冰后，冰的體積是50立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加了百分之幾?
答案：11.1%
解析：已知水的體積是45，冰的體積是50，那么增加了50-45=5，增加的百分數(shù)就是5÷45=11.1%
5、老師買了同樣6支鋼筆和9本筆記本，一共付了90元，已知2支鋼筆可以買3個筆記本，求鋼筆和筆記本的單價各是多少?
答案：鋼筆是7.5元，筆記本是5元一本。
解析：已知2支鋼筆可以買3本筆記本，同理，6支鋼筆和9本筆記本就相當于18本筆記本，一共付了90元，所以每本筆記本是90÷18=5元，同理算出鋼筆是7.5元。
6、有含糖量為7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入多少克糖?
答案：20克
解析：原來7%的糖水和新加入糖的質(zhì)量比為90:3，即7%的糖水質(zhì)量是新加入糖的30倍，需要加20克糖。
7、甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，3小時相遇后，甲掉頭返回A地，乙繼續(xù)前行。甲到達A地后掉頭往B行駛，半小時后和乙相遇，那么從A到B需要多少分鐘?
答案：432分鐘
解析：甲行駛2.5小時的路程，乙用了3.5小時。所以甲乙的速度比為7：5，走相同路程的時間比是5：7。
那么乙從A到B的時間為3×7/5+3=7.2小時，即432分鐘。
8、有一份稿件，原計劃是5小時打出來，實際上只用了4個小時，工作效率提高了百分之幾?
答案：25%
解析：原計劃的工作效率是1/5，實際上的工作效率是1/4，提高了(1/4-1/5)÷1/5=25%
六年級奧數(shù)競賽試題 16
我國民間流傳著這樣一個故事，一位老人臨終時決定把家里的17頭牛全部分給三個兒子。其中大兒子分得二分之一，二兒子分得三分之一，小兒子分得九分之一，但不能把牛殺掉或賣掉。三個兒子按照老人的要求怎么也不好分。后來一位鄰居用“借來還去”法順利地把17頭牛分完了。
某汽水廠規(guī)定：用3個空汽水瓶可換一瓶汽水，某人買了10瓶汽水，問他總共可喝到幾瓶汽水?
如果3個空瓶可換1瓶汽水，那么有2個空瓶就可喝到1瓶汽水。這是因為：
有了2個空瓶，再到別人那里“借來”1個空瓶，就可換來1瓶汽水，喝完把空瓶給別人“還去”，這時不欠不余。
10瓶汽水喝完后得10個空瓶，10個空瓶又可換來5瓶汽水，總共可喝到“10+5=15”瓶汽水。
六年級奧數(shù)競賽試題 17
基本概念：
一定量的對象，按照某種標準分組，產(chǎn)生一種結(jié)果：按照另一種標準分組，又產(chǎn)生一種結(jié)果，由于分組的標準不同，造成結(jié)果的差異，由它們的關(guān)系求對象分組的組數(shù)或?qū)ο蟮目偭俊?/p>
基本思路：
先將兩種分配方案進行比較，分析由于標準的差異造成結(jié)果的'變化，根據(jù)這個關(guān)系求出參加分配的總份數(shù)，然后根據(jù)題意求出對象的總量。
基本題型：
�、僖淮斡杏鄶�(shù)，另一次不足;
基本公式：總份數(shù)=(余數(shù)+不足數(shù))÷兩次每份數(shù)的差
�、诋攦纱味加杏鄶�(shù);
基本公式：總份數(shù)=(較大余數(shù)一較小余數(shù))÷兩次每份數(shù)的差
�、郛攦纱味疾蛔�;
基本公式：總份數(shù)=(較大不足數(shù)一較小不足數(shù))÷兩次每份數(shù)的差
基本特點：對象總量和總的組數(shù)是不變的。
關(guān)鍵問題：確定對象總量和總的組數(shù)。
六年級奧數(shù)競賽試題 18
題目：學學和思思一起洗5個互不相同的碗，思思洗好的碗一個一個往上摞，學學再從最上面一個一個地拿走放入碗柜摞成一摞，思思一邊洗，學學一邊拿，那么學學摞好的碗一共有幾種不同的摞法?
分析：我們把學學洗的5個碗過程看成從起點向右走5步(即洗幾個碗就代表向右走幾步)，思思拿5個碗的過程看成是向上走5步(即拿幾個碗就代表向上走幾步)，摞好碗的摞法，就代表向右、向上走5步到達終點最短路線的方法。由于洗的碗要多余拿的.碗，所以向右走的路線要多余向上走的路線，所以我們用下面的斜三角形進行標數(shù)，共有42種走法，即代表42種摞法。
答：共有42種摞法。
六年級奧數(shù)競賽試題 19
為了解決農(nóng)名工子女入學難的問題，某市建立了一套進城農(nóng)名工子女就學的保障機制，其中一項就是免交"借讀費"。據(jù)統(tǒng)計，2008年秋季有4200名農(nóng)民工子女進入主城區(qū)中小學學習，2009年有所增加，其中小學增加20%，中學增加30%，這樣，2009年秋季增加1080名農(nóng)名工子女在主城區(qū)中小學 學習。如果按小學生每年收"借讀費"500元，中學生每年每生收"借讀費"1000元計算。
(1)2009年增加的'1080名中小學一共免收多少"借讀費"?
(2)如果小學每40名學生配備2名教師，中學每45名學生配備3名教師，按2009年秋季入學后農(nóng)名工子女在主城區(qū)中小學就讀的學生人數(shù)計算，一共需要配備多少名中小學教師 ?
答案與解析：設"2009年"有x名農(nóng)民工子女進入"小學"、y名農(nóng)民工子女進入"中學"。
則有：x+y=5000;20%x+30%y=1160;
根據(jù)以上兩個等式聯(lián)立解方程組，解得x=3400，y=1600。
所以，2010年在2009年的基礎上，"新增"小學生3400×20%=680名，且小學生的"總?cè)藬?shù)"變?yōu)?400+680=4080名;"新增"中學生1600×30%=480名，且中學生的"總?cè)藬?shù)"變?yōu)?600+480=2080名�？芍�
(1)共免收"借讀費"500×680+1000×480=820000元=82萬元。
(2)一共需要配備2×(4080÷40)+3×(2080÷40)=360名中小學教師。
六年級奧數(shù)競賽試題 20
人民路小學操場長90米，寬45米，改造后，長增加10米，寬增加5米�，F(xiàn)在操場面積比原來增加多少平方米?
答案與解析：用操場現(xiàn)在的面積減去操場原來的面積，就得到增加的.面積，操場現(xiàn)在的面積是：(90+10)×(45+5)=5000(平方米)，操場原來的面積是：90×45=4050(平方米)。所以現(xiàn)在比原來增加5000-4050=950平方米。
(90+10)×(45+5)-(90×45)=950(平方米)
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