七年級(jí)數(shù)學(xué)提高試題
1、下列成語所描述的事件是必然事件的是
A、水中撈月 B、拔苗助長(zhǎng) C、守株待兔 D、甕中捉鱉
2．根據(jù)提供的信息，可知一個(gè)杯子的價(jià)格是（ ）
A．51元 B．35元 C．8元D．7.5元
3、工人師傅砌門時(shí)，常用木條EF固定長(zhǎng)方形門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是（ ）
A、兩點(diǎn)之間線段最短 B、長(zhǎng)方形的對(duì)稱性
C、長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角 D、三角形的穩(wěn)定性
4、下列結(jié)論中，正確的是（ ）
A、∠1和∠2是同位角 B、∠2和∠3是內(nèi)錯(cuò)角
C、∠2 和∠4是同旁內(nèi)角 D、∠1和∠4是內(nèi)錯(cuò)角
5、AB＝DB，BC＝BE，欲證△ABE≌△DBC，則需增加的條件是（ ）
A、∠1＝∠2 B、∠A＝∠D
C、∠E＝∠C D、∠A＝∠C
6、AC＝AD，BC＝BD，則全等三角形共有（ ）
A、3對(duì) B、4對(duì) C、5對(duì) D、6對(duì)
7、ΔABC中，∠A= ∠B= ∠C，則ΔABC是（ ）
A、銳角三角形 B、直角三角形
C、鈍角三角形 D、等腰三角形
8、陰影部分的`面積為 ( )
A、a2 B、2a C、2a2 D、 a2
9．解方程組 時(shí)，一學(xué)生把 看錯(cuò)而得 ,而正確的解是 ，那么 、 、 的值是（ ）
A、不能確定 ; B、 ＝4, ＝5, ＝－2 ;
C、 、 不能確定， ＝－2 ; D、 ＝4, ＝7, ＝2
10、下列說法中：（1）頂角相等，并且有一腰相等的兩個(gè)等腰三角形全等；（2）底邊相等，且周長(zhǎng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等；（3）腰長(zhǎng)相等，且有一角是50°的兩個(gè)等腰三角形全等；（4）兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等;
錯(cuò)誤的有（ ）
A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)
二、填空題（每題3分，計(jì)30分）
11、 2008年5月26日下午，奧運(yùn)圣火揚(yáng)州站的傳遞在一路“中國(guó)加油”聲中勝利結(jié)束，全程11.8千米。11.8千米用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示是___________米。
12、已知： x=-3是方程(2m+1)x-3=0的解，則m=
13、進(jìn)行下列調(diào)查：①調(diào)查全班學(xué)生的視力；②調(diào)查揚(yáng)州市初一年級(jí)學(xué)生雙休日是如何安排的；③調(diào)查學(xué)校大門兩側(cè)100米內(nèi)有沒有開電子游戲廳；④電視臺(tái)調(diào)查某部電視劇的收視率；⑤聯(lián)合國(guó)調(diào)查伊拉克是否還在繼續(xù)生產(chǎn)大規(guī)模殺傷性武器；⑥調(diào)查一批炮彈的殺傷半徑；⑦質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督部門調(diào)查某種電子產(chǎn)品的質(zhì)量．再這些調(diào)查中，適合作普查的是________________，適合作抽樣調(diào)查的是_____ _____．（只填序號(hào)）
14、小明從點(diǎn)A向北偏東75°方向走到點(diǎn)B，又從點(diǎn)B向南偏西30°方向走到點(diǎn)C，則∠ABC的度數(shù)為________；
15、已知四邊形ABCD中，CB＝CD，∠ABC＝∠ADC＝90°，那么Rt△ABC≌Rt△ADC，根據(jù)是______ 。
16、若△ABC≌△DEF，且△ABC的周長(zhǎng)為20，AB=5，BC=8，則DF=________
17.七年級(jí)(10)班的50個(gè)同學(xué)中，至少有5個(gè)同學(xué)的生日時(shí)在同一個(gè)月，這是_________事件（填“不確定”、“不可能”或“必然”）
18、沿AM折疊，使D點(diǎn)落在BC上，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=30°，則AN=_________ cm，∠NAM=_________。
19、ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB，垂足為E,AB=6M，則ΔDEB的周長(zhǎng)為 M.
20、已知AB∥CD，O是∠ACD與∠BAC的平分線的交點(diǎn)，OE⊥AC于E，且OE＝2，則AB與CD之間的距離為___________
21、∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F＝_____________
三．解答題（本大題有8題，共90分）
21．解不等式(組)，并在數(shù)軸上表示它們的解集.
3(y+2)82(y1)
22．(本題滿分8分)
先化簡(jiǎn)，再求值：[(x－y)2+(x+y)(x－y)]÷2x，其中x=3,y=－1.5.
23．(本題滿分12分)
(1) 25-16x2 (2) b (x-3)+b(3-x)
24．(本題滿分8分)
已知方程組 與 有相同的解,求m和n值。
25．(本題滿分8分)
雨傘開閉過程中某時(shí)刻的截面，傘骨AB＝AC，支撐桿OE＝OF，AE＝ AB，AF＝ AC，當(dāng)O沿AD滑動(dòng)時(shí)，雨傘開閉，問雨傘開閉過程中，∠BAD與∠CAD有何關(guān)系？請(qǐng)說明理由；
26．(本題滿分8分)
在△ 中，AE為BC邊上的中線，（1）試說明:AE=CD 。 (2)若AC=15cm,求線段BD的長(zhǎng)。
27．(本題滿分12分)
為了了解學(xué)校開展“孝敬父母，從家務(wù)事做起”活動(dòng)的實(shí)施情況，該校抽取初一年段50名學(xué)生，調(diào)查他們一周（按七天計(jì)算）做家務(wù)所用時(shí)間（單位：小時(shí)），得到一組數(shù)據(jù)，并繪制成表，根據(jù)該表完成下列各題：（8分）
分組頻數(shù)頻率
0.55~1.05140.28
1.05~1.55150.30
1.55~2.05
2.05~2.5540.08
2.55~3.0550.10
3.05~3.553
3.55~4.0520.04
合計(jì)1.00
頻率分布表
(1).填寫頻率分布表中未完成的部分；
(2).在這個(gè)問題中，
總體是：___________________
樣本是：___________________
(3).由以上信息判斷，每周做家務(wù)的時(shí) 間不超過1.5小時(shí)的學(xué)生所占百分比是______________
(4).針對(duì)以上情況，寫一個(gè)20字以內(nèi)倡導(dǎo)“孝敬父母，熱愛勞動(dòng)”的句子。
28．(本題滿分12分)
一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車。已知過去租用這兩種貨車情況：
第一次第二次
甲貨車的數(shù)量25
乙貨車的數(shù)量36
累計(jì)運(yùn)貨噸數(shù)20.546
(1) 問甲、乙兩種貨車每次運(yùn)貨多少噸？
(2)現(xiàn)租用該公司的3輛甲種貨車與5輛乙種貨車一次剛好運(yùn)完這批貨物。如果按每噸付運(yùn)費(fèi)30元計(jì)算，問貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？
30．(本題滿分14分)
兩個(gè)不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點(diǎn)O。
（1）在1中，你發(fā)現(xiàn)線段AC、BD的數(shù)量關(guān)系是______________；直線AC、BD相交成角的度數(shù)是_____________.
�。�2）將1的SOAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°角，在2中畫出旋轉(zhuǎn)后的SOAB。
�。�3）將1中的SOAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，連接AC、BD得到3，這時(shí)（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？作出判斷并說明理由。若SOAB繞點(diǎn)O繼續(xù)旋轉(zhuǎn)更大的角時(shí)，結(jié)論仍然成立嗎？作出判斷，不必說明理由。（14分）
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