四邊形性質(zhì)探索的測(cè)試題(有答案)

時(shí)間：2021-06-11 14:02:35 試題我要投稿

　　四邊形性質(zhì)探索的測(cè)試題(有答案)

四邊形性質(zhì)探索的測(cè)試題(有答案)

　　一、選擇題(每題3分，共30分)

　　1.下列各組圖形中有可能不相似的是()

　　A.各有一個(gè)角是45°的兩個(gè)等腰三角形

　　B.各有一個(gè)角是60°的兩個(gè)等腰三角形

　　C.各有一個(gè)角是105°的兩個(gè)等腰三角形

　　D.兩個(gè)等腰直角三角形

　　2.下列說法①所有等腰三角形都相似;②有一個(gè)底角相等的兩個(gè)等腰三角形相似;③有一個(gè)角相等的等腰三角形相似;④有一個(gè)角為60o的兩個(gè)直角三角形相似，其中正確的說法是()

　　A.①③B.②④C.①②④D.②③④

　　3.△ABC和△DEF滿足下列條件，其中使△ABC和△DEF不相似的是()

　　A.∠A=∠D=45°，∠C=27°，∠E=108°

　　B.AB=1，AC=1.5，BC=2，DE=12，EF=8，DF=16

　　C.BC=a，AC=b，AB=c，DE=，EF=，DF=

　　D.AB=AC，DE=DF，∠A=∠D=40o，

　　4.如圖所示，給出下列條件：

　　①; ②;

　�、�; ④.

　　其中單獨(dú)能夠判定的個(gè)數(shù)為()

　　A.1B.2C.3D.4

　　5.如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長分別是6和8，另一個(gè)與它相似的直角三角形邊長分別是3和4及x，那么x的值()

　　A.只有1個(gè)B.可以有2個(gè)

　　C.有2個(gè)以上但有限D(zhuǎn).有無數(shù)個(gè)

　　6.如圖，△ABC中，EF∥BC，DG∥AB，EF和DG相交于點(diǎn)H，則圖中與△ABC相似的三角形共有()

　　A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

　　7.△ABC中，D是AB上一固定點(diǎn)。E是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若使△ABC和△ADE相似，則這樣的點(diǎn)E有()

　　A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.很多

　　8.如圖所示，中，于一定能確定為直角三角形的條件的個(gè)數(shù)是()

　�、佗冖邰�

　�、�

　　A.1 B.2C.3D.4

　　9.如圖所示，正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，AF⊥DE于點(diǎn)O，則等于( )

　　A.B.

　　C.D.

　　10.一個(gè)鋁質(zhì)三角形框架三條邊長分別為24cm、30cm、36cm，要做一個(gè)與它相似的鋁質(zhì)三角形框架，現(xiàn)有長為27cm、45cm的兩根鋁材，要求以其中的一根為一邊，從另一根上截下兩段(允許有余料)作為另外兩邊.截法有()

　　A.0種B.1種C.2種D.3種

　　二、填空題(每題3分，共30分)

　　11.某同學(xué)的身高為1.6米，某一時(shí)刻他在陽光下的影長為1.2米，與他相鄰的一棵樹的影長為3.6米，則這棵樹的高度為。

　　12.如圖所示，與中，交于.給出下列結(jié)論：

　�、�;

　�、�.

　　其中正確的結(jié)論是(填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)).

　　13.如圖所示，將三角形紙片(△ABC)按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上，記為點(diǎn)B′，折痕為EF.已知AB=AC=3，BC=4，若以點(diǎn)B′，F(xiàn)，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，那么BF的長度是.

　　14.如圖所示，公園內(nèi)有一個(gè)長5米的蹺蹺板AB，當(dāng)支點(diǎn)O在距離A端2米時(shí)，A端的人可以將B端的人蹺高1.5米，那么當(dāng)支點(diǎn)O在AB的中點(diǎn)時(shí)，A端的人下降同樣的高度可以將B端的人蹺高米.

　　15.如圖所示，兩處被池塘隔開，為了測(cè)量?jī)商幍木嚯x，在外選一適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)，連接，并分別取線段的'中點(diǎn)，測(cè)得=20m，則=__________m.

　　16.如圖所示，在△ABC中，D，E分別為AC，AB上的點(diǎn)，且∠ADE=∠B，AE=3，BE=4，則ADAC=_______.

　　17.如圖所示，正方形ABCD中，E為AB中點(diǎn)，BF=BC，那么圖中與△ADE相似的三角形有___________.

　　18.正方形ABCD的邊長為2，AE=EB，MN=1，線段MN的兩端分別在CB、CD上滑動(dòng)，那么當(dāng)CM=________時(shí)，△ADE與△MNC相似.

　　19.如圖所示，小明在A時(shí)測(cè)得某樹的影長為2m，B時(shí)又測(cè)得該樹的影長為8m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為_____m.

　　20.小華在地面上放置一個(gè)平面鏡E來測(cè)量鐵塔AB的高度，鏡子與鐵塔的距離EB=20米，鏡子與小華的距離ED=2米時(shí)，小華剛好從鏡子中看到鐵塔頂端點(diǎn)A.已知小華的眼睛距地面的高度CD=1.5米，則鐵塔AB的高度是____米.

　　三、解答題

　　21.如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90o對(duì)角線BD⊥DC，試問：

　　(1)△ABD與△DCB相似嗎?請(qǐng)說明理由。

　　(2)如果AD=4，BC=9，你能求出BD的長嗎?

　　22.將兩塊完全相同的等腰直角三角板擺放成如圖的樣子,試問△ABE∽△DAE成立嗎?[新課標(biāo)第一網(wǎng)

　　23.已知:如圖,D、E分別是△ABC兩邊AB、AC上的點(diǎn),∠A=60°,∠C=70°,∠AED=50°.

　　試問:ADAB=AEAC成立嗎?

　　24.某同學(xué)要測(cè)量某煙囪的高度，他將一面鏡子放在地面上的某一位置，然后站到與鏡子，煙囪成一條直線的地方，剛好從鏡中看到煙囪的頂部，如果這名同學(xué)身高為1.65米，他到鏡子的距離是2米，測(cè)得鏡面到煙囪的距離為20米，求出煙囪的高度.

　　25.趙亮同學(xué)想利用影長測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，如圖，他在某一時(shí)刻立1米長的標(biāo)桿測(cè)得其影長為1.2米，同時(shí)旗桿的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墻上，分別測(cè)得其長度為9.6米和2米，則學(xué)校旗桿的高度為_______米.

　　26.已知△ABC中，如圖所示，∠A=60°，BD，CE是△ABC的兩條高.

　　求證：△ADE∽△ABC.

　　參考答案：

　　17.△BEF;18.或;19.4;20.15;

　　21.解：(1)△ABD∽△DCB。因?yàn)椤螦=∠BDC=90o，∠ADB=∠DBC，故而這兩個(gè)三角形相似;

　　(2)由,故BD=6。

　　22.成立,△ABC和△AFG都是等腰直角三角形

　　∠B=∠DAE=45°

　　∠ADE=∠B+∠BAD

　　∠ADE=∠DAE+∠BAD=∠BAE

　　△ABE∽△DAE

　　24.解：如圖所示，用AB表示某同學(xué)，CD表示煙囪，O表示放鏡子的地點(diǎn)，