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經(jīng)典奧數(shù)題及答案解析
現(xiàn)如今，我們會經(jīng)常接觸并使用試題，試題是命題者根據(jù)測試目標和測試事項編寫出來的。一份什么樣的試題才能稱之為好試題呢？下面是小編為大家收集的經(jīng)典奧數(shù)題及答案解析，希望對大家有所幫助。
奧數(shù)題及答案解析 1
1、已知一張桌子的價錢是一把椅子的10倍，又知一張桌子比一把椅子多288元，一張桌子和一把椅子各多少元?
2、3箱蘋果重45千克。一箱梨比一箱蘋果多5千克，3箱梨重多少千克?
3、甲乙二人從兩地同時相對而行，經(jīng)過4小時，在距離中點4千米處相遇。甲比乙速度快，甲每小時比乙快多少千米?
4、小軍和小強付同樣多的錢買了同一種鉛筆，小軍要了13支，小強要了7支，小軍又給小強0.6元錢。每支鉛筆多少錢?
5、甲乙兩輛客車上午8時同時從兩個車站出發(fā)，相向而行，經(jīng)過一段時間，兩車同時到達一條河 的兩岸。由于河上的橋正在維修，車輛禁止通行，兩車需交換乘客，然后按原路返回各自出發(fā)的車站，到站時已是下午2點。甲車每小時行40千米，乙車每小時行 45千米，兩地相距多少千米?(交換乘客的時間略去不計)
6、學校組織兩個課外興趣小組去郊外活動。第一小組每小時走4.5千米，第二小組每小時行3.5千米。兩組同時出發(fā)1小時后，第一小組停下來參觀一個果園，用了1小時，再去追第二小組。多長時間能追上第二小組?
7、有甲乙兩個倉庫，每個倉庫平均儲存糧食32.5噸。甲倉的存糧噸數(shù)比乙倉的4倍少5噸，甲、乙兩倉各儲存糧食多少噸?
8、甲、乙兩隊共同修一條長400米的公路，甲隊從東往西修4天，乙隊從西往東修5天，正好修完，甲隊比乙隊每天多修10米。甲、乙兩隊每天共修多少米?
9、學校買來6張桌子和5把椅子共付455元，已知每張桌子比每把椅子貴30元，桌子和椅子的單價各是多少元?
10、一列火車和一列慢車，同時分別從甲乙兩地相對開出�？燔嚸啃r行75千米，慢車每小時行65千米，相遇時快車比慢車多行了40千米，甲乙兩地相距多少千米?
11、某玻璃廠托運玻璃250箱，合同規(guī)定每箱運費20元，如果損壞一箱，不但不付運費還要賠償100元。運后結(jié)算時，共付運費4400元。托運中損壞了多少箱玻璃?
12、五年級一中隊和二中隊要到距學校20千米的地方去春游。第一中隊步行每小時行4千米，第二中隊騎自行車，每小時行12千米。第一中隊先出發(fā)2小時后，第二中隊再出發(fā)，第二中隊出發(fā)后幾小時才能追上一中隊?
13、某廠運來一堆煤，如果每天燒1500千克，比計劃提前一天燒完，如果每天燒1000千克，將比計劃多燒一天。這堆煤有多少千克?
14、媽媽讓小紅去商店買5支鉛筆和8個練習本，按價錢給小紅3.8元錢。結(jié)果小紅卻買了8支鉛筆和5本練習本，找回0.45元。求一支鉛筆多少元?
15、學校組織外出參觀，參加的師生一共360人。一輛大客車比一輛卡車多載10人，6輛大客車和8輛卡車載的人數(shù)相等。都乘卡車需要幾輛?都乘大客車需要幾輛?
16、某筑路隊承擔了修一條公路的任務(wù)。原計劃每天修720米，實際每天比原計劃多修80米，這樣實際修的差1200米就能提前3天完成。這條公路全長多少米?
17、某鞋廠生產(chǎn)1800雙鞋，把這些鞋分別裝入12個紙箱和4個木箱。如果3個紙箱加2個木箱裝的鞋同樣多。每個紙箱和每個木箱各裝鞋多少雙?
18、某工地運進一批沙子和水泥，運進沙子袋數(shù)是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，幾天以后，水泥全部用完，而沙子還剩120袋，這批沙子和水泥各多少袋?
19、學校里買來了5個保溫瓶和10個茶杯，共用了90元錢。每個保溫瓶是每個茶杯價錢的4倍，每個保溫瓶和每個茶杯各多少元?
20、兩個數(shù)的和是572，其中一個加數(shù)個位上是0，去掉0后，就與第二個加數(shù)相同。這兩個數(shù)分別是多少?
21、一桶油連桶重16千克，用去一半后，連桶重9千克，桶重多少千米?
22、一桶油連桶重10千克，倒出一半后，連桶還重5.5千克，原來有油多少千克?
23、用一只水桶裝水，把水加到原來的2倍，連桶重10千克，如果把水加到原來的5倍，連桶重22千克。桶里原有水多少千克?
24、小紅和小華共有故事書36本。如果小紅給小華5本，兩人故事書的本數(shù)就相等，原來小紅和小華各有多少本?
25、有5桶油重量相等，如果從每只桶里取出15千克，則5只桶里所剩下油的重量正好等于原來2桶油的重量。原來每桶油重多少千克?
26、把一根木料鋸成3段需要9分鐘，那么用同樣的速度把這根木料鋸成5段，需要多少分?
27、一個車間，女工比男工少35人，男、女工各調(diào)出17人后，男工人數(shù)是女工人數(shù)的2倍。原有男工多少人?女工多少人?
28、李強騎自行車從甲地到乙地，每小時行12千米，5小時到達，從乙地返回甲地時因逆風多用1小時，返回時平均每小時行多少千米?
29、甲、乙二人同時從相距18千米的兩地相對而行，甲每小時行走5千米，乙每小時走4千米。如果甲帶了一只狗與甲同時出發(fā)，狗以每小時8千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回頭向甲跑去，遇到甲又回頭向飛跑去，這樣二人相遇時，狗跑了多少千米?
30、有紅、黃、白三種顏色的球，紅球和黃球一共有21個，黃球和白球一共有20個，紅球和白球一共有19個。三種球各有多少個?
31、在一根粗鋼管上接細鋼管。如果接2根細鋼管共長18米，如果接5根細鋼管共長33米。一根粗鋼管和一根細鋼管各長多少米?
32、水泥廠原計劃12天完成一項任務(wù)，由于每天多生產(chǎn)水泥4.8噸，結(jié)果10天就完成了任務(wù)，原計劃每天生產(chǎn)水泥多少噸?
33、學校舉辦歌舞晚會，共有80人參加了表演。其中唱歌的有70人，跳舞的有30人，既唱歌又跳舞的有多少人?
34、學校舉辦語文、數(shù)學雙科競賽，三年級一班有59人，參加語文競賽的有36人，參加數(shù)學競賽的有38人，一科也沒參加的有5人。雙科都參加的有多少人?
35、學校買了4張桌子和6把椅子，共用640元。2張桌子和5把椅子的價錢相等，桌子和椅子的單價各是多少元?
36、父親今年45歲，5年前父親的年齡是兒子的4倍，今年兒子多少歲?
37、有兩桶油，甲桶油重是乙桶油重的4倍，如果從甲桶倒入乙桶18千克，兩桶油就一樣重，原來每桶各有多少千克油?
38、光明小學舉辦數(shù)學知識競賽，一共20題。答對一題得5分，答錯一題扣3分，不答得0分。小麗得了79分，她答對幾道，答錯幾道，有幾題沒答?
39、甲列火車長240米，每秒行20米;乙列火車長264米，每秒行16米，兩車相向而行，從兩車頭相遇到兩車尾相離需要幾秒?
40、一列火車長600米，通過一條長1150米的隧道，已知火車的速度是每分700米，問火車通過隧道需要幾分?
41、小明從家里到學校，如果每分走50米，則正好到上課時間;如果每分走60米，則離上課時間還有2分。問小明從家里到學校有多遠?
42、有一周長600米的環(huán)形跑道，甲、乙二人同時、同地、同向而行，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑400米，經(jīng)過幾分鐘二人第一次相遇?
43、有一個長方形紙板，如果只把長增加2厘米，面積就增加8平方米;如果只把寬增加2厘米，面積就增加12平方厘米。這個長方形紙板原來的面積是多少?
44、媽媽買蘋果和梨各3千克，付出20元找回7.4元。每千克蘋果2.4元，每千克梨多少元?
45、甲乙兩人同時從相距135千米的兩地相對而行，經(jīng)過3小時相遇。甲的速度是乙的2倍，甲乙兩人每小時各行多少千米?
46、盒子里有同樣數(shù)目的黑球和白球。每次取出8個黑球和5個白球，取出幾次以后，黑球沒有了，白球還剩12個。一共取了幾次?盒子里共有多少個球?
47、上午6時從汽車站同時發(fā)出1路和2路公共汽車，1路車每隔12分鐘發(fā)一次，2路車每隔18分鐘發(fā)一次，求下次同時發(fā)車時間。
48、父親今年45歲，兒子今年15歲，多少年前父親的年齡是兒子年齡的11倍?
49、王老師有一盒鉛筆，如平均分給2名同學余1支，平均分給3名同學余2支，平均分給4名同學余3支，平均分給5名同學余4支。問這盒鉛筆最少有多少支?
50、一塊平行四邊形地，如果只把底增加8米，或只把高增加5米，它的面積都增加40平方米。求這塊平行四邊形地原來的面積?
參考解答
【1】
想：
由已知條件可知，一張桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子價錢的(10-1)倍，由此可求得一把椅子的價錢。再根據(jù)椅子的價錢，就可求得一張桌子的價錢。
解：
一把椅子的價錢：
288÷(10-1)=32(元)
一張桌子的價錢：
32×10=320(元)
答：
一張桌子320元，一把椅子32元。
【2】
想：
可先求出3箱梨比3箱蘋果多的重量，再加上3箱蘋果的重量，就是3箱梨的重量。
解：
45+5×3
=45+15
=60(千克)
答：
3箱梨重60千克。
【3】
想：
根據(jù)在距離中點4千米處相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知經(jīng)過4小時相遇。即可求甲比乙每小時快多少千米。
解：
4×2÷4
=8÷4
=2(千米)
答：
甲每小時比乙快2千米。
【4】
想：
根據(jù)兩人付同樣多的錢買同一種鉛筆和小軍要了13支，小強要了7支，可知每人應(yīng)該得(13+7)÷2支，而小軍要了13支比應(yīng)得的多了3支，因此又給小強0.6元錢，即可求每支鉛筆的價錢。
解：
0.6÷[13-(13+7)÷2]
=0.6÷[13-20÷2]
=0.6÷3
=0.2(元)
答：
每支鉛筆0.2元。
【5】
想：
根據(jù)已知兩車上午8時從兩站出發(fā)，下午2點返回原車站，可求出兩車所行駛的時間。根據(jù)兩車的速度和行駛的時間可求兩車行駛的總路程。
解：
下午2點是14時。
往返用的時間：14-8=6(時)
兩地間路程：(40+45)×6÷2
=85×6÷2
=255(千米)
答：
兩地相距255千米。
【6】
想：
第一小組停下來參觀果園時間，第二小組多行了[3.5-(4.5-3.5)] 千米，也就是第一組要追趕的路程。又知第一組每小時比第二組快( 4.5-3.5)千米，由此便可求出追趕的時間。
解：
第一組追趕第二組的路程：
3.5-(4.5- 3.5)=3.5-1=2.5(千米)
第一組追趕第二組所用時間：
2.5÷(4.5-3.5)=2.5÷1=2.5(小時)
答：
第一組2.5小時能追上第二小組。
【7】
想：
根據(jù)甲倉的存糧噸數(shù)比乙倉的4倍少5噸，可知甲倉的存糧如果增加5噸，它的存糧噸數(shù)就是乙倉的4倍，那樣總存糧數(shù)也要增加5噸。若把乙倉存糧噸數(shù)看作1倍，總存糧噸數(shù)就是(4+1)倍，由此便可求出甲、乙兩倉存糧噸數(shù)。
解：
乙倉存糧：
(32.5×2+5)÷(4+1)
=(65+5)÷5
=70÷5
=14(噸)
甲倉存糧：
14×4-5
=56-5
=51(噸)
答：
甲倉存糧51噸，乙倉存糧14噸。
【8】
想：
根據(jù)甲隊每天比乙隊多修10米，可以這樣考慮：如果把甲隊修的4天看作和乙隊4天修的同樣多，那么總長度就減少4個10米，這時的長度相當于乙(4+5)天修的。由此可求出乙隊每天修的米數(shù)，進而再求兩隊每天共修的米數(shù)。
解：
乙每天修的米數(shù)：
(400-10×4)÷(4+5)
=(400-40)÷9
=360÷9
=40(米)
甲乙兩隊每天共修的米數(shù)：
40×2+10=80+10=90(米)
答：
兩隊每天修90米。
【9】
想：
已知每張桌子比每把椅子貴30元，如果桌子的單價與椅子同樣多，那么總價就應(yīng)減少30×6元，這時的總價相當于(6+5)把椅子的價錢，由此可求每把椅子的單價，再求每張桌子的單價。
解：
每把椅子的價錢：
(455-30×6)÷(6+5)
=(455- 180)÷11
=275÷11
=25(元)
每張桌子的價錢：
25+30=55(元)
答：
每張桌子55元，每把椅子25元。
【10】
想：
根據(jù)已知的兩車的速度可求速度差，根據(jù)兩車的速度差及快車比慢車多行的路程，可求出兩車行駛的時間，進而求出甲乙兩地的路程。
解：
(7+65)×[40÷(75- 65)]
=140×[40÷10]
=140×4
=560(千米)
答：
甲乙兩地相距 560千米。
【11】
想：
根據(jù)已知托運玻璃250箱，每箱運費20元，可求出應(yīng)付運費總錢數(shù)。根據(jù)每損壞一箱，不但不付運費還要賠償100元的條件可知，應(yīng)付的錢數(shù)和實際付的錢數(shù)的差里有幾個(100+20)元，就是損壞幾箱。
解：
(20×250-4400)÷(10+20)
=600÷120
=5(箱)
答：
損壞了5箱。
【12】
想：
因第一中隊早出發(fā)2小時比第二中隊先行4×2千米，而每小時第二中隊比第一中隊多行(12-4)千米，由此即可求第二中隊追上第一中隊的時間。
解：
4×2÷(12-4)
=4×2÷8
=1(時)
答：
第二中隊1小時能追上第一中隊。
【13】
想：
由已知條件可知道，前后燒煤總數(shù)量相差(1500+1000)千克，是由每天相差(1500-1000)千克造成的，由此可求出原計劃燒的天數(shù)，進而再求出這堆煤的數(shù)量。
解：
原計劃燒煤天數(shù)：
(1500+1000)÷(1500-1000)
=2500÷500
=5(天)
這堆煤的重量：
1500×(5-1)
=1500×4
=6000(千克)
答：
這堆煤有6000千克。
【14】
想：
小紅打算買的鉛筆和本子總數(shù)與實際買的鉛筆和本子總數(shù)量是相等的，找回0.45 元，說明(8-5)支鉛筆當作(8-5)本練習本計算，相差0.45元。由此可求練習本的單價比鉛筆貴的錢數(shù)。從總錢數(shù)里去掉8個練習本比8支鉛筆貴的錢 數(shù)，剩余的則是(5+8)支鉛筆的錢數(shù)。進而可求出每支鉛筆的價錢。
解：
每本練習本比每支鉛筆貴的錢數(shù)：
0.45÷(8-5)=0.45÷3=0.15(元)
8個練習本比8支鉛筆貴的錢數(shù)：
0.15×8=1.2(元)
每支鉛筆的價錢：
(3.8-1.2)÷(5+8)=2.6÷13=0.2(元)
也可以用方程解：
設(shè)一枝鉛筆X元，則一本練習本為 元。
8X+5×=3.8-0.45
64X+19-25X=30.4-3.6
39X=7.8
X=0.2
答：
每支鉛筆0.2元。
【15】
想：
根據(jù)一輛客車比一輛卡車多載10人，可求6輛客車比6輛卡車多載的人數(shù)，即多用的(8-6)輛卡車所載的人數(shù)，進而可求每輛卡車載多少人和每輛大客車載多少人。
解：
卡車的數(shù)量：
360÷[10×6÷(8-6)]
=360÷[10×6÷2]
=360÷30
=12(輛)
客車的數(shù)量：
360÷[10×6÷(8-6)+10]
=360÷[30+10]
=360÷40
=9(輛)
答：
可用卡車12輛，客車9輛。
【16】
想：
根據(jù)計劃每天修720米，這樣實際提前的長度是(720×3-1200)米。根據(jù)每天多修80米可求已修的天數(shù)，進而求公路的全長。
解：
已修的天數(shù)：
(720×3-1200)÷80
=960÷80
=12(天)
公路全長：
(720+80)×12+1200
=800×12+1200
=9600+1200
=10800(米)
答：
這條公路全長10800米。
【17】
想：
根據(jù)已知條件，可求12個紙箱轉(zhuǎn)化成木箱的個數(shù)，先求出每個木箱裝多少雙，再求每個紙箱裝多少雙。
解：
12個紙箱相當木箱的個數(shù)：
2×(12÷3)=2×4=8(個)
一個木箱裝鞋的雙數(shù)：
1800÷(8+4)=18000÷12=150(雙)
一個紙箱裝鞋的雙數(shù)：
150×2÷3=100(雙)
答：
每個紙箱可裝鞋100雙，每個木箱可裝鞋150雙
【18】
想：
由已知條件可知道，每天用去30袋水泥，同時用去30×2袋沙子，才能同時用完。但現(xiàn)在每天只用去40袋沙子，少用(30×2-40)袋，這樣才累計出120袋沙子。因此看120袋里有多少個少用的沙子袋數(shù)，便可求出用的天數(shù)。進而可求出沙子和水泥的總袋數(shù)。
解：
水泥用完的天數(shù)：
120÷(30×2-40)=120÷20=6(天)
水泥的總袋數(shù)：
30×6=180(袋)
沙子的總袋數(shù)：
180×2=360(袋)
答：
運進水泥180袋，沙子360袋。
【19】
想：
根據(jù)每個保溫瓶的價錢是每個茶杯的4倍，可把5個保溫瓶的價錢轉(zhuǎn)化為20個茶杯的價錢。這樣就可把5個保溫瓶和10個茶杯共用的90元錢，看作30個茶杯共用的錢數(shù)。
解：
每個茶杯的價錢：
90÷(4×5+10)=3(元)
每個保溫瓶的價錢：
3×4=12(元)
答：
每個保溫瓶12元，每個茶杯3元。
【20】
想：
已知一個加數(shù)個位上是0，去掉0，就與第二個加數(shù)相同，可知第一個加數(shù)是第二個加數(shù)的10倍，那么兩個加數(shù)的和572，就是第二個加數(shù)的(10+1)倍。
解：
第一個加數(shù)：
572÷(10+1)=52
第二個加數(shù)：
52×10=520
答：
這兩個加數(shù)分別是52和520。
【21】
想：
由已知條件可知，16千克和9千克的差正好是半桶油的重量。9千克是半桶油和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量。
解：
9-(16-9)
=9-7
=2(千克)
答：
桶重2千克。
【22】
想：
由已知條件可知，10千克與5.5千克的差正好是半桶油的重量，再乘以2就是原來油的重量。
解：
(10-5.5)×2=9(千克)
答：
原來有油9千克。
【23】
想：
由已知條件可知，桶里原有水的(5-2)倍正好是(22-10)千克，由此可求出桶里原有水的重量。
解：
(22-10)÷(5-2)
=12÷3
=4(千克)
答：
桶里原有水4千克。
【24】
想：
從“小紅給小華5本，兩人故事書的本數(shù)就相等”這一條件，可知小紅比小華多(5×2)本書，用共有的36本去掉小紅比小華多的本數(shù)，剩下的本數(shù)正好是小華本數(shù)的2倍。
解：
小華有書的本數(shù)：
(36-5×2)÷2=13(本)
小紅有書的本數(shù)：
13+5×2=23(本)
答：
原來小紅有23本，小華有13本。
【25】
想：
由已知條件知，5桶油共取出(15×5)千克。由于剩下油的重量正好等于原來2桶油的重量，可以推出(5-2)桶油的重量是(15×5)千克。
解：
15×5÷(5-2)=25(千克)
答：
原來每桶油重25千克。
【26】
想：
把一根木料鋸成3段，只鋸出了(3-1)個鋸口，這樣就可以求出鋸出每個鋸口所需要的時間，進一步即可以求出鋸成5段所需的時間。
解：
9÷(3-1)×(5-1)=18(分)
答：
鋸成5段需要18分鐘。
【27】
想：
女工比男工少35人，男、女工各調(diào)出17人后，女工仍比男工少35人。這時男工人數(shù)是女工人數(shù)的2倍，也就是說少的35人是女工人數(shù)的(2-1)倍。這樣就可求出現(xiàn)在女工多少人，然后再分別求出男、女工原來各多少人。
解：
35÷(2-1)=35(人)
女工原有：
35+17=52(人)
男工原有：
52+35=87(人)
答：
原有男工87人，女工52人。
【28】
想：
由每小時行12千米，5小時到達可求出兩地的路程，即返回時所行的路程。由去時5小時到達和返回時多用1小時，可求出返回時所用時間。
解：
12×5÷(5+1)=10(千米)
答：
返回時平均每小時行10千米。
【29】
想：
由題意知，狗跑的時間正好是二人的相遇時間，又知狗的速度，這樣就可求出狗跑了多少千米。
解：
18÷(5+4)=2(小時)
8×2=16(千米)
答：
狗跑了16千米。
【30】
想：
由條件知，(21+20+19)表示三種球總個數(shù)的2倍，由此可求出三種球的總個數(shù)，再根據(jù)題目中的條件就可以求出三種球各多少個。
解：
總個數(shù)：
(21+20+19)÷2=30(個)
白球：30-21=9(個)
紅球：30-20=10(個)
黃球：30-19=11(個)
答：
白球有9個，紅球有10個，黃球有11個。
【31】
想：
根據(jù)題意，33米比18米長的米數(shù)正好是3根細鋼管的長度，由此可求出一根細鋼管的長度，然后求一根粗鋼管的長度。
解：
(33-18)÷(5-2)=5(米)
18-5×2=8(米)
答：
一根粗鋼管長8米，一根細鋼管長5米。
【32】
想：
由題意知，實際10天比原計劃10天多生產(chǎn)水泥(4.8×10)噸，而多生產(chǎn)的這些水泥按原計劃還需用(12-10)天才能完成，也就是說原計劃(12-10)天能生產(chǎn)水泥(4.8×10)噸。
解：
4.8×10÷(12-10)=24(噸)
答：
原計劃每天生產(chǎn)水泥24噸。
【33】
想：
由題意知唱歌的70人中也有跳舞的，同樣跳舞的30人中也有唱歌的，把兩者相加，這樣既唱歌又跑舞的就統(tǒng)計了兩次，再減去參加表演的80人，就是既唱歌又跳舞的人數(shù)。
解：
70+30-80
=100-80
=20(人)
答：
既唱歌又跳舞的有20人。
【34】
想：
參加語文競賽的36人中有參加數(shù)學競賽的，同樣參加數(shù)學競賽的38人中也有參加語 文競賽的，如果把兩者加起來，那么既參加語文競賽又參加數(shù)學競賽的人數(shù)就統(tǒng)計了兩次，所以將參加語文競賽的人數(shù)加上參加數(shù)學競賽的人數(shù)再加上一科也沒參加的人數(shù)減去全班人數(shù)就是雙科都參加的人數(shù)。
解：
36+38+5-59=20(人)
答：
雙科都參加的有20人。
【35】
想：
由“2張桌子和5把椅子的價錢相等”這一條件，可以推出4張桌子就相當于10把椅子的價錢，買4張桌子和6把椅子共用640元，也就相當于買16把椅子共用640元。
解：
5×(4÷2)+6=16(把)
640÷16=40(元)
40×5÷2=10O(元)
答：
桌子和椅子的單價分別是100元、40元。
【36】
想：
5年前父親的年齡是(45-5)歲，兒子的年齡是(45-5)÷4歲，再加上5就是今年兒子的年齡。
解：
(45-5)÷4+5
=10+5
=15(歲)
答：
今年兒子15歲。
【37】
想：
“如果從甲桶倒入乙桶18千克，兩桶油就一樣重”可推出：甲桶油的重量比乙桶多(18×2)千克，又知“甲桶油重是乙桶油重的4倍”，可知(18×2)千克正好是乙桶油重量的(4-1)倍。
解：
18×2÷(4-1)=12(千克)
12×4=48(千克)
答：
原來甲桶有油48千克，乙桶有油12千克。
【38】
想：
根據(jù)題意，20題全部答對得100分，答錯一題將失去(5+3)分，而不答僅失去5分。小麗共失去(100-79)分。再根據(jù)(100-79)÷8=2(題)……5(分)，分析答對、答錯和沒答的題數(shù)。
解：
(5×20-75)÷8=2(題)……5(分)
20-2-1=17(題)
答：
答對17題，答錯2題，有1題沒答。
【39】
想：
“從兩車頭相遇到兩車尾相離”，兩車所行的路程是兩車身長之和，即(240+264)米，速度之和為(20+16)米。根據(jù)路程、速度和時間的關(guān)系，就可求得所需時間。
解：
(240+264)÷(20+16)
=504÷30
=14(秒)
答：
從兩車頭相遇到兩車尾相離，需要14秒。
【40】
想：
火車通過隧道是指從車頭進入隧道到車尾離開隧道，所行的路程正好是車身與隧道長度之和。
解：
(600+1150)÷700
=1750÷700
=2.5(分)
答：
火車通過隧道需2.5分。
【41】
想：
在每分走50米的到校時間內(nèi)按兩種速度走，相差的路程是(60×2)米，又知每秒相差(60-50)米，這就可求出小明按每分50米的到校時間。
解：
60×2÷(60-50)=12(分)
50×12=600(米)
答：
小明從家里到學校是600米。
【42】
想：
由已知條件可知，二人第一次相遇時，乙比甲多跑一周，即600米，又知乙每分鐘比甲多跑(400-300)米，即可求第一次相遇時經(jīng)過的時間。
解：
600÷(400-300)
=600÷100
=6(分)
答：
經(jīng)過6分鐘兩人第一次相遇
【43】
想：
由“只把寬增加2厘米，面積就增加12平方厘米”，可求出原來的長是：(12÷2)厘米，同理原來的寬就是(8÷2)厘米，求出長和寬，就能求出原來的面積。
解：
(12÷2)×(8÷2)=24(平方厘米)
答：
這個長方形紙板原來的面積是24平方厘米。
【44】
想：
用去的錢數(shù)除以3就是1千克蘋果和1千克梨的總錢數(shù)。從這個總錢數(shù)里去掉1千克蘋果的錢數(shù)，就是每千克梨的錢數(shù)。
解：
(20-7.4)÷3-2.4
=12.6÷3-2.4
=4.2-2.4
=1.8(元)
答：
每千克梨1.8元。
【45】
想：
由題意知，甲乙速度和是(135÷3)千米，這個速度和是乙的速度的(2+1)倍。
解：
135÷3÷(2+1)=15(千米)
15×2=30(千米)
答：
甲乙每小時分別行30千米、15千米。
【46】
想：
兩種球的數(shù)目相等，黑球取完時，白球還剩12個，說明黑球多取了12個，而每次多取(8-5)個，可求出一共取了幾次。
解：
12÷(8-5)=4(次)
8×4+5×4+12=64(個)
或8×4×2=64(個)
答：
一共取了4次，盒子里共有64個球。
【47】
想：
1路和2路下次同時發(fā)車時，所經(jīng)過的時間必須既是12分的倍數(shù)，又是18分的倍數(shù)。也就是它們的最小公倍數(shù)。
解：
12和18的最小公倍數(shù)是36
6時+36分=6時36分
答：
下次同時發(fā)車時間是上午6時36分。
【48】
想：
父、子年齡的差是(45-15)歲，當父親的年齡是兒子年齡的11倍時，這個差正好是兒子年齡的(11-1)倍，由此可求出兒子多少歲時，父親是兒子年齡的11倍。又知今年兒子15歲，兩個歲數(shù)的差就是所求的問題。
解：
(45-15)÷(11-1)=3(歲)
15-3=12(年)
答：
12年前父親的年齡是兒子年齡的11倍。
【49】
想：
根據(jù)題意，可以將題中的條件轉(zhuǎn)化為：平均分給2名同學、3名同學、4名同學、5名同學都少一支，因此，求出2、3、4、5的最小公倍數(shù)再減去1就是要求的問題。
解：
2、3、4、5的最小公倍數(shù)是60
60-1=59(支)
答：
這盒鉛筆最少有59支。
【50】
想：
根據(jù)只把底增加8米，面積就增加40平方米， 可求出原來平行四邊形的高。根據(jù)只把高增加5米，面積就增加40平方米，可求出原來平行四邊形的底。再用原來的底乘以原來的高就是要求的面積。
解：
(40÷5)×(40÷8)=40(平方米)
答：
平行四邊形地原來的面積是40平方米。
奧數(shù)題及答案解析 2
一個三位數(shù)，若它的中間數(shù)字恰好是首尾數(shù)字的平均值，則稱它是“好數(shù)”則好數(shù)總共有_______個.
答案與解析：
方法一：當十位為1 時，共有111,210 共2 個;
當十位為2 時，共有：123;222;321;420 共4 個;
當十位為3 時，共有：135;234;333;432;531;630 共6 個;
當十位為4 時，共有：147;246;345;444;543;642;741;840 共8 個;
當十位為5 時，共有：159;258;357;456;555;654;753;852;951 共9 個;
當十位為6 時，共有：369;468;567;666;765;864;963;共7 個;
當十位為7 時，共有：579;678;777;876;975;共5 個;
當十位為8 時，共有：789;888;987 共3 個;
當十位為9 時，共有：999 共1 個;
所以，中間數(shù)字恰好是首尾數(shù)字的平均值的好數(shù)共有：45 個.
方法二：(對應(yīng)法)根據(jù)題意，如果百位和個位數(shù)字確定后，十位數(shù)字就確定，因此百位和個位數(shù)字的取法個數(shù)，就是好數(shù)的個數(shù)，又因為百位數(shù)字和個位數(shù)字的奇偶性相同，對于百位有9種選法，百位選定后個位數(shù)字有5種選擇，因此有9×5=45個好數(shù)。
奧數(shù)題及答案解析 3
1.周長
一個銳角三角形的三條邊的長度分別是兩位數(shù)，而且是三個連續(xù)偶數(shù)，它們個位數(shù)字的和是7的倍數(shù)，這個三角形的周長最長應(yīng)是多少厘米?
解答：86+88+90=264厘米
【小結(jié)】因為三角形三邊是三個連續(xù)偶數(shù)，所以它們的個位數(shù)字只能是0，2，4，6，8，并且它們的和也是偶數(shù)，又因為它們的個位數(shù)字的和是7的倍數(shù)，所以只能是14，三角形三條邊最大可能是86，88，90，那么周長最長為86+88+90=264厘米。
2.數(shù)論
把25拆成若干個正整數(shù)的和，使它們的積最大。
解答：積37×22=8748為最大。
【小結(jié)】先從較小數(shù)形開始實驗，發(fā)現(xiàn)其規(guī)律：
把6拆成3+3，其積為3×3=9最大;
把7拆成3+2+2，其積為3×2×2=12最大;
把8拆成3+3+2，其積為3×3×2=18最大;
把9拆成3+3+3，其積為3×3×3=27最大;……
這就是說，要想分拆后的數(shù)的乘積最大，應(yīng)盡可能多的出現(xiàn)3，而當某一自然數(shù)可表示為若干個3與1的和時，要取出一個3與1重合在一起再分拆成兩個2之和，因此25可以拆成3+3+3+3+3+3+3+2+2，其積37×22=8748為最大。
3.抽屜問題
城市舉行小學生數(shù)學競賽，共20道題，有20分基礎(chǔ)分，答對一題給3分，不答給1分，答錯一題倒扣1分，若有1978人參加競賽，問至少有人得分相同
【分析】20+3×20=80，20-1×20=0，所以若20道題全答對可得最高分80分，若全答錯得最低分0分.由于每一道題都得奇數(shù)分或扣奇數(shù)分，20個奇數(shù)相加減所得結(jié)果為偶數(shù)，再加上20分基礎(chǔ)分仍為偶數(shù)，所以每個人所得分值都為偶數(shù).而0到80之間共41個偶數(shù)，所以一共有41種分值，即41個抽屜，1978÷41=48……10，所以至少有49人得分相同.
奧數(shù)題及答案解析 4
甲、乙二人按順時針方向沿著圓形跑道練習跑步，已知甲跑一圈要12分鐘，乙跑一圈要15分鐘，如果他們分別從圓形跑道直徑的兩端同時出發(fā)，那么出發(fā)后多少分鐘甲追上乙？
答案與解析：
可以假設(shè)圓形跑道的長為120米，那么甲的速度為120÷12=10（米/分），乙的速度為120÷15=8（米/分），如果他們分別從圓形跑道直徑的兩端同時出發(fā)，他們在圓形跑道上的距離為60米，甲追上乙需要的時間為60÷（10—8）=30（分鐘）。
另解：
因為乙跑一圈要15分鐘，所以把15分鐘看作一個單位進行考慮，在15分鐘內(nèi)，乙跑了一圈，甲跑了5/4圈，甲比乙多跑了1/4圈，而開始時甲、乙兩人相距半圈，所以需要2個15分鐘，也就是30分鐘后甲可以追上乙。
奧數(shù)題及答案解析 5
0，1，2，3，6，7，14，15，30，___，___，___。
上面這個數(shù)列是小明按照一定的規(guī)律寫下來的，他第一次寫出0，1，然后第二次寫出2，3，第三次接著寫6，7，第四次又接著寫14，15，以此類推。那么這列數(shù)的最后3項的和應(yīng)是多少?
答案：156。
詳解：將小明每次寫出的兩個數(shù)歸為同一組，這樣整個數(shù)列分成了6組，前四組分別為(0，1)、(2，3)、(6，7)、(14，15)。容易看出，每組中的兩個數(shù)總是相差1，而1×2=2，3×2=6，7×2=14，即任何相鄰兩組之間，后面一組的第一個數(shù)總是前面一組第二個數(shù)的2倍。因此下面出現(xiàn)的一組數(shù)的第一個應(yīng)該為15×2=30，第二個應(yīng)為30+1=31;接著出現(xiàn)的一組數(shù)第一個應(yīng)為31×2=62，第二個為62+1=63。因而最后三項分別為31、62、63，它們的和為31+62+63=156。
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