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小升初數(shù)學(xué)入學(xué)試題講義

時(shí)間:2021-06-12 15:58:44 試題 我要投稿

小升初數(shù)學(xué)入學(xué)試題講義


小升初數(shù)學(xué)入學(xué)試題講義

  一 填空題

  1、2006×2007200720072007-2007×2006200620062006=_________________

  解:原式=2006×2007×1000100010001-2007×2006×1000100010001

  =0.

  2、一次考試,參加的學(xué)生中有1/7得優(yōu),1/3得良,1/2得中,其余的得差,已知參加考試的學(xué)生不滿50人,那么得差的學(xué)生有 人。

  解:提示:7,2,3的最小公倍數(shù)為42(小于50人),所以參加的學(xué)生總數(shù)為42人。答案為1人

  3、有一城鎮(zhèn)共5000戶居民,每戶的子女不超過2人,一部分家庭有1個(gè)孩子,余下的家庭中一半每家有2個(gè)孩子,那么此城鎮(zhèn)共有孩子 人。

  解:設(shè) 有1個(gè)孩子家庭X個(gè),則孩子共有X+(5000-X)/2×2=5000

  4、1992年?duì)敔斈挲g是孫子的10倍,再過12年,爺爺年齡是孫子子的4倍,那么1993年孫子是 歲。

  解:設(shè)1992年?duì)敔斈挲g時(shí)10X,孫子為X. 則:4×(X+12)=10X+12,則X=6

  所以1993年孫子是7歲。

  5、有一塊麥地和一塊菜地,菜地的一半和麥地的1/3合起來是13畝。麥地的一半和菜地的1/3合起來是12畝,那么菜地有 畝。

  解:設(shè)二元方程求解即可,菜地X,麥地Y.則:X/2+Y/3=13,X/3+Y/2=12

  解得:X=18,Y=12

  6、科學(xué)家進(jìn)行一次實(shí)驗(yàn),每隔5小時(shí)作一次記錄,他做第12次記錄時(shí),時(shí)鐘正好九點(diǎn)正,問第一次作記錄時(shí),時(shí)鐘是 點(diǎn)。

  解:這是一個(gè)等差數(shù)列的問題,很簡單。2點(diǎn)

  7、甲數(shù)是36,甲、乙兩數(shù)最大公約數(shù)是4,最小公倍數(shù)是288,那么乙數(shù)是 。 解:甲數(shù)×乙數(shù)=4×288,所以288×4÷36=32

  8、一名學(xué)生在計(jì)算一道除數(shù)是兩位數(shù)的沒有余數(shù)的'除法時(shí),錯(cuò)把被除數(shù)百位上的3看成了8,

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  結(jié)果得商383,余17,這商比正確的商大21,那么這道題的被除數(shù)是 ,除數(shù)是 。 解:設(shè)方程求解362X+500=383X+17 x=23 除數(shù)等于23;被除數(shù)=23×362=8326

  9、由六個(gè)正方形組成的“十字架”面積是150平方厘米,它的周長是 。 解:先求出小正方形的邊長=5 再求“十字架”周長=5×14=70。

  二 計(jì)算題

  1、甲、乙、丙三種貨物,如果購買甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元;如果購買甲4件、乙10件、丙1件共花4.20元,那么購買甲、乙、丙各1件需多少錢?

  解:設(shè)甲、乙、丙三種貨物每件的單價(jià)為X,Y,Z

  則:3X+7Y+Z=3.15

  4X+10Y+Z=4.2

  兩式相減得到:X+3Y=1.05, 即X=1.05—3Y

  對(duì)于第一個(gè)式子我們可以這樣寫:X+2X+7Y+Z=3.15,把上式帶入得到

  X+2(1.05—3Y)+7Y+Z=3.15 整理得:X+Y+Z=1.05

  說明:本來這是一個(gè)三元方程,兩個(gè)方程式,無法求解,但這個(gè)題目只要求出X+Y+Z=?即可。所以大家做題的時(shí)候不必害怕?隙ǹ梢宰龀鰜。

  設(shè)而不求在解決題目當(dāng)中是一種有效的方法,希望同學(xué)們很好的利用。

  2、某工廠第四季度共生產(chǎn)零件1410個(gè),其中10月份與11月份產(chǎn)量的比是6:7,12月份與11月份產(chǎn)量的比是3:2,求這三個(gè)月產(chǎn)量之比是多少?三個(gè)月各生產(chǎn)了零件多少個(gè)? 解:三個(gè)月產(chǎn)量之比12:14:21;將總零件數(shù)按比例分配,

  三個(gè)月各生產(chǎn)了零件:360,420,620

  3、如圖,△ABC中,AD:DB=2:1,BE:EC=3:1,CF:FA=4:1,那么△DEF是△ABC的面積

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  的幾分之幾?

  解:這個(gè)題比較煩瑣,直接求解顯然不是太現(xiàn)實(shí),所以 用間接法。

  假設(shè)△ABC面積是1,然后只要求出△ADF, △EFC

  15 BDE 的面積就可以了,先連接CD. △ACD面積是2/3

  則在△ACD中可以求出△ADF的面積為1/5×2/3=2/15

  相同的道理可以求出:△BDE=1/4, △EFC=1/5

  所以△DEF的面積為1—2/15—1/4—1/5=5/12

  另注:這道題也可以用燕尾定理求解。

  4、把一批蘋果分給幼兒園大小兩個(gè)班,平均每人分6個(gè);如果只分給大班,每人可分10個(gè),如果只分給小班,每人可分幾個(gè)?

  解:設(shè)大班X,小班Y。則6(X+Y)=10X 所以Y=2 X /3

  所以若只分給小班,10X/(2 X /3)=15

  111 ( ) 15610也可以這樣解,理解為工程問題,把蘋果的數(shù)量設(shè)為單位1 ,那么就有

  5、龜兔賽跑,同時(shí)出發(fā),全程7000米,龜每分鐘爬30米,兔每分鐘跑330米,兔跑了10分鐘就停下來睡了215分鐘,醒來后立即以原速往前跑,問龜和兔誰先到達(dá)終點(diǎn)?先到的比后到的快多少米?

  解:這個(gè)題目不難,先算出兔子跑了330×10=3300,烏龜跑了

  30×(215+10)=6750,此時(shí)烏龜只余下7000—6750=250

  烏龜還需要250/30=8(1/3)分鐘到達(dá)終點(diǎn),兔子在這段時(shí)間內(nèi)跑了

  8(1/3)×330=2750,所以烏龜一共跑了3300+2750=6050

  所以烏龜先到,快了7000—6050=950

  71106、一項(xiàng)工程甲、乙合作完成了全工程的10,剩下的由甲單獨(dú)完成,甲一共做了2天,

  這項(xiàng)工程由甲單獨(dú)做需15天,如果由乙單獨(dú)做,需多少天?

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  1

  解:甲的效率為15,關(guān)鍵是求出甲在兩人合作之后自己又干了多少天, 合作之后工程剩下了1 3731919 10 610=10,10152,所以兩人合作干了22天, 711( 6) 6 20。乙單獨(dú)需要20天 所以乙的效率為1015

  解二,方程法,略

  7、如圖,正方形邊長為2厘米,以圓孤為分界線的甲、乙兩部分面積的差(大的減去小的)是多少平方厘米?(π取3.14)

  解:先求出甲的面積=1/2(4--1/4×π×4)=2—π/2

  乙的面積=1/8×π×4—1=π/2—1

  大的減去小的=乙—甲=π/2—1--(2—π/2)

  =π—3=0.14

  實(shí)際上就是求2個(gè)扇形減去大三角再減去小三角的結(jié)果。

  8、12和60是很有趣的兩個(gè)數(shù),這兩個(gè)數(shù)的積恰好是這兩個(gè)數(shù)的和的10倍:

  12×60=720,12+60=72。

  滿足這個(gè)條件的正整數(shù)還有哪些?

  解:11,110;14,35;15,30;20,20。

  設(shè)滿足條件的正整數(shù)對(duì)是a和b(a b)。依題意有

  ab=10(a+b), ab=10a+10b,

  10b10(b 10) 100100 ab-10a=10b a(b-10)=10b a=b 10b 10=10+b 10

  因?yàn)閍是正整數(shù),所以b是大于10的整數(shù),并且(b-10)是100的約數(shù)。推知b=11,12,14,15,20,相應(yīng)地得到a=110,60,35,30,20。即所求正整數(shù)對(duì)還有11,110;14,35;15,30;20,20;四對(duì)。

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