應(yīng)用題綜合訓(xùn)練題及答案
1.李口和向陽(yáng)兩個(gè)學(xué)校的學(xué)生到烈士墓去，所去人數(shù)都是10的倍數(shù)，租14座的中巴一共要72輛，如果改租19座的中巴，李口比向陽(yáng)多用車7輛，兩校參加掃墓的學(xué)生各多少人？
解：充分利用10的倍數(shù)。
兩個(gè)學(xué)校共有人數(shù)比14×72＝1008人少，比14×71＝994人多，即共有1000人。
改租19座的中巴后，可以乘坐1000÷19＝52輛……12人，即53輛車。
所以李口學(xué)校租車（53＋7）÷2＝30輛車，向陽(yáng)學(xué)校租車30－7＝23輛。
所以李口學(xué)校有學(xué)生30×19＝570人，向陽(yáng)學(xué)校有學(xué)生1000－570＝430人。
驗(yàn)證一下：
如果李口少10人，還是30輛車，向陽(yáng)學(xué)校有學(xué)生430＋10＝440人
440÷19＝23輛……3人，需要24輛車，相差30－24＝6輛，不符合要求。
兩校參加掃墓的學(xué)生共有：14×72=1008(人)
因去的人數(shù)是10的倍數(shù)，車輛不能超員，所以學(xué)生總數(shù)1000人；
設(shè)：李口學(xué)生數(shù)為x，則向陽(yáng)學(xué)生數(shù)為1000-x
李口租19座的中巴數(shù) = x/19
向陽(yáng)租19座的中巴數(shù) = (1000-x)/19
x/19 - (1000-x)/19 = 7
2x - 1000 = 7*19
2x = 1133
李口學(xué)生數(shù)為 x = 570(人)
向陽(yáng)學(xué)生數(shù)為 1000-x = 430(人)
2.一個(gè)正方形，如果一邊減少25%，另一邊增加3米，所得到的長(zhǎng)方形與原來(lái)正方形面積正好相等，那么正方形面積是多少？
解：正方形的邊長(zhǎng)＝3×（1－25％）÷25％＝9
所以，面積是9×9＝81平方米。
解：設(shè)原來(lái)的邊長(zhǎng)為X米，則可以列出方程；
X*X＝(-20％)X*（X+3）
解得：X＝9
將X＝9代入，解得X*X（正方形面積）＝9*9＝81平方米
答：正方形面積為81平方米 。
3.通訊員以每小時(shí)6千米的速度到某地去，返回時(shí)因繞另一條路而多走3千米，回程時(shí)他每小時(shí)行7千米，仍比去時(shí)多用10分鐘，問(wèn)往返各是多少千米？
解：3千米需要的時(shí)間是3÷7＝3/7小時(shí)，用3/7－10/60＝11/42小時(shí)的時(shí)間相當(dāng)于去的時(shí)候的1－6/7＝1/7，所以，去時(shí)的時(shí)間是11/42÷1/7＝11/6小時(shí)。所以去的時(shí)候的路程是11/6×6＝11千米，返回就是11＋3＝14千米。
4.兩個(gè)集鎮(zhèn)之間的公路除了上坡就是下坡，沒有水平路段，客車上坡的速度保持為15千米，下坡的速度保持為每小時(shí)30千米，現(xiàn)知道客車在兩地之間往返一次，需在路上行駛4個(gè)小時(shí)，求兩地之間的距離.
解：去時(shí)的下坡是返回的上坡，去時(shí)的上坡是返回上的下坡。所以所有的.上坡路和下坡路相等。上坡和下坡的速度比是15：30＝1：2。下坡用去的時(shí)間是4÷（1＋2）＝4/3小時(shí)，所以上坡路長(zhǎng)4/3×30＝40千米。故兩地之間的距離是40千米。
設(shè)：兩地之間的距離為x；
在兩地之間往返一次，上坡的路程等于下坡的路程等于x。
x/15 + x/30 = 4
x(1/15 + 1/30) = 4
x/10 = 4
x=40(千米)
兩地之間的距離為40千米
5.有一臺(tái)機(jī)器，使用了一種類型的零件1000個(gè)，一周內(nèi)報(bào)廢的零件在本周末換新零件.在新零件中有10%在第一周末報(bào)廢，有30%在第二周報(bào)廢，有60%在第三周末報(bào)廢，沒有能使用四周以上的零件.問(wèn)（1）新機(jī)器中必須在第二周末換新的零件的個(gè)數(shù)是多少？（2）新機(jī)器中必須在第三周末換新零件的個(gè)數(shù)是多少？
解：第一周報(bào)廢1000×10％＝100個(gè)。第二周末換新的個(gè)數(shù)有1000×30％＋100×10％＝310個(gè)。第三周末換新的零件有1000×60％＋100×30％＋310×10％＝661個(gè)。
6.某商店到蘋果產(chǎn)地去收購(gòu)蘋果，收購(gòu)價(jià)為每千克1.20元.從產(chǎn)地到商店距離400千米，運(yùn)費(fèi)為每噸貨物每運(yùn)1千米收1.50元.如果不計(jì)損耗，商店要想實(shí)現(xiàn)25%的利潤(rùn)，每千克的售價(jià)是幾元？
解法一：每噸的運(yùn)到商店的成本是1.20×1000＋400×1.5＝1800元。
要實(shí)現(xiàn)25％的利潤(rùn)，每噸應(yīng)售1800×（1＋25％）＝2250元。
所以每千克的售價(jià)是2250÷1000＝2.25元。
解法二：每千克運(yùn)費(fèi)是400×1.5×1000＝0.6元，成本就是1.2＋0.6＝1.8元。
所以每千克的售價(jià)是1.8×（1＋25％）＝2.25元。
7.長(zhǎng)途汽車首班車是7點(diǎn)整，第二班車是8點(diǎn)20分.首班車開走后，一位旅客急匆匆地趕到車站，問(wèn)值班員現(xiàn)在是幾點(diǎn)，值班員說(shuō)：“首班車開走后經(jīng)過(guò)的時(shí)間是現(xiàn)在到第二班車開車時(shí)間的3/5.”現(xiàn)在的時(shí)間是幾點(diǎn)幾分？
解：7點(diǎn)整到8點(diǎn)20分，共60＋20＝80分。剩下的時(shí)間是80÷（1＋3/5）＝50分。
首班車開出了80－50＝30分。所以現(xiàn)在是7點(diǎn)30分。
現(xiàn)在到第二班車開出為1
首班已開出1的3/5
那就是第一班與第二班車的時(shí)間等于1＋3/5
于是現(xiàn)在離第二班車開車時(shí)間是：（60＋20）/1＋3/5＝50分鐘
現(xiàn)在的時(shí)間是7點(diǎn)加（80－50）
現(xiàn)在是7點(diǎn)30分
8.一只每天快5分鐘的鐘，現(xiàn)在將它的時(shí)間對(duì)準(zhǔn)，這只鐘下次顯示準(zhǔn)確時(shí)間需要經(jīng)過(guò)幾天？
解：標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間過(guò)24小時(shí)，這個(gè)鐘，就要多走5分鐘。12小時(shí)共12×60＝720分鐘。
那么需要720÷5＝144天。
9.一列火車的車身長(zhǎng)800米，行駛的速度是每小時(shí)60千米，鐵路上有兩座隧洞.火車從車頭進(jìn)入第一個(gè)隧洞到車尾離開第一個(gè)隧洞用2分鐘，從車頭進(jìn)入第二個(gè)隧洞到車尾離開第二個(gè)隧洞用3分鐘，從車頭進(jìn)入第一個(gè)隧洞到車尾離開第二個(gè)隧洞共用6分鐘.兩座隧洞之間相距多少米？
解：從車尾離開第一個(gè)隧道到車頭進(jìn)入第二個(gè)隧道，火車行了6－3－2＝1分鐘。
行了60÷60×1000＝1000米。兩座隧道之間相距的距離是1000＋800＝1800米。
10.A，B兩地相距54千米，有18人共同騎7匹馬，由A地到B地，每匹馬每次只能駝1人，為了輪換休息，大家決定每人騎馬行1千米，輪換一次.問(wèn)每人騎馬、步行各多少千米？
解：7匹馬行的總路程：54＊7千米；
每人騎馬的路程：54＊7／18＝21千米；
每人步行的路程：54－21＝33千米。
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