六年級應(yīng)用題解題思路分析

時(shí)間：2021-06-13 10:25:26 試題我要投稿

六年級應(yīng)用題解題思路分析

　　應(yīng)用題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容，也是學(xué)生發(fā)生思維障礙和解答疑難最多的部分，下面是小編收集整理的六年級應(yīng)用題解題思路分析，希望對您有所幫助！

　　（一）分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題模式的構(gòu)建。

　　分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有三種基本類型：

　　（1）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少；

　�。�2）一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少；

　�。�3）已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。

　　對于稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，需要先確定單位“1”，找出具體數(shù)量與分率對應(yīng)的關(guān)系，是解答各類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的切入點(diǎn)和關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在教學(xué)中，采用“量率對應(yīng)”的方法教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，效果很好，具體介紹如下：

　　例1：小明讀一本120頁的故事書，已經(jīng)讀了總頁數(shù)的，還剩多少頁？

　　分析：引導(dǎo)學(xué)生判斷單位“1”，理解量率對應(yīng)的含義，出示基本形式。

　　單位“1”的`量× （分率） =對應(yīng)的量（具體數(shù)量）

　　總頁數(shù)×剩下的分率=剩下的頁數(shù)

　　例2：小明讀一本120頁的故事書，已經(jīng)讀了總頁數(shù)的，剩下90頁沒有讀，這本書有多少頁？

　　分析：單位“1”的量是總頁數(shù)，剩下的頁數(shù)是90頁，“量率對應(yīng)”關(guān)系可寫成：

　　總頁數(shù) × 剩下的分率 = 剩下的頁數(shù)

　　由除法的意義可直接列式。比較例1、例2，引導(dǎo)學(xué)生歸納方法：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，關(guān)鍵確定單位“1”，單位“1”的量已知用乘法即單位“1”的量×問題對應(yīng)的分率=所求的問題；單位“1”的量未知，求單位“1”的量用除法即具體數(shù)量÷它對應(yīng)的分率=單位“1”的量。

　　例3：小明讀一本故事書，第一天讀了總頁數(shù)的1/4，第二天讀了總頁數(shù)的1/3，第二天比第一天多讀4頁，這本數(shù)有多少頁？

　　分析：先確定單位“1”（總頁數(shù)），再看總頁數(shù)未知，問題求單位“1”的量確定用除法。

　　用“量率對應(yīng)”這種方法教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，不需提及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的類型和各種類型的解法，只需在題中的“具體數(shù)量”找出“對應(yīng)的分率”或由“已知分率”找出“對應(yīng)的具體數(shù)量”，由單位“1”是否告訴確定方法。這種方法能應(yīng)對千變?nèi)f化，錯(cuò)綜復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。實(shí)踐證明，使用這種方法學(xué)生學(xué)得輕松、愉快，掌握牢固。學(xué)生根據(jù)應(yīng)用題的特點(diǎn)、牢固的解題模式解答應(yīng)用題能很快找到解題思路，但是易形成思維定勢，遇到曾相識的問題就不假思索，依賴思維定勢去解決，很容易出差錯(cuò)。為了避免出現(xiàn)這種情況，教學(xué)時(shí)還應(yīng)重視加強(qiáng)比較練習(xí)。

　　（二）運(yùn)用對比理解工程應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路。

　　工程應(yīng)用題教學(xué)過程：

　　1.準(zhǔn)備題：一段公路長30千米，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，兩隊(duì)合修幾天完成？

　　學(xué)生試做，列式：30÷（30÷10+30÷15）訂正明確數(shù)量關(guān)系，時(shí)間=工作重量÷工效。

　　2.把“30千米”換成“90千米”“150千米”同桌任選一個(gè)做，做后相互交流，說說自己的發(fā)現(xiàn)，并驗(yàn)證。

　　3.教師小節(jié)：此題與公路的長度無關(guān)，就可以去掉這個(gè)條件，變成例9：“一段公路，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，兩隊(duì)合修幾天完成？”

　　4.引導(dǎo)分析：因?yàn)檫@段公路的長度無論是幾都不會影響答案，我們就可以假設(shè)一個(gè)長度，為了簡便，通常把工作總量看作單位“1”，那么甲隊(duì)10天完成，甲隊(duì)的工效就用工作總量÷時(shí)間即1÷10=，乙隊(duì)15天完成，乙隊(duì)的工效就是1÷15，（這就是工程問題的特點(diǎn)）列式為：1÷（1/10+1/15）。

　　5.比較準(zhǔn)備題與例9的解法，使學(xué)生進(jìn)一步明確，工程問題與整數(shù)的數(shù)量關(guān)系一樣，但需注意，工作總量是具體數(shù)量，工效也必須是具體數(shù)量，工作總量用單位“1”表示，工效也須用單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之一來表示，避免學(xué)生列成：30÷（1/10+1/15）或1÷（30÷10+30÷15）。

　　6.拓展練習(xí)，幫助學(xué)生深刻認(rèn)識工程問題的實(shí)質(zhì)和作用。練習(xí)題目：（1）圖書管理員到書店買書，如果光買上冊，他的錢夠買10本，如果光買下冊，他的錢夠買15本。若買成套，他的錢夠買多少套這樣的書？

　　（2）小光和小明沿運(yùn)動場走，小光走完一圈用10分鐘，小明走完一圈要用15分鐘�，F(xiàn)兩人同時(shí)同地同向走，幾分鐘后小光可超過小明？

　　（三）加強(qiáng)比與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生靈活解答應(yīng)用題的能力。

　　比、分?jǐn)?shù)、除法有著本質(zhì)的聯(lián)系，它們之間可以相互轉(zhuǎn)化。

　　例如：一片農(nóng)場種有楊樹和柏樹，楊樹的棵數(shù)與柏樹的比是5∶7，已知柏樹比楊樹多48棵，這片林場種柏樹和楊樹各有多少棵？

　　解法一：根據(jù)比的意義，運(yùn)用份數(shù)解題，楊樹5份，柏樹7份，柏樹比楊樹多48棵，就多7－5份，2份是48棵，從而求出一份是多少棵。

　　48÷（7－5）=24（棵）楊樹：24×5=120（棵）柏樹：24×7=168（棵）

　　解法二：將比轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，運(yùn)用量率對應(yīng)的方法解答。楊樹與柏樹的比是5∶7轉(zhuǎn)化成楊樹是柏樹的5/7，楊樹比柏樹少48棵，對應(yīng)的分率是1－5/7，可以先求單位“1”的量即柏樹的棵數(shù)。

　　柏樹：48÷（1－5/7）=168（棵）

　　楊樹：168×5/7=120（棵）

　　通過這樣的對比練習(xí)，使學(xué)過的知識前后呼應(yīng)，融會貫通，多角度地分析和解答應(yīng)用題。

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