奧數(shù)應(yīng)用題:種植桃樹和柳樹
學(xué)校為綠化校園，種植了一批桃樹和柳樹，計(jì)劃種柳樹的棵數(shù)占總棵數(shù)的40%，后考慮景觀需要，又將5棵柳樹換成5棵桃樹，這時(shí)柳樹棵數(shù)是桃樹棵數(shù)的3/7（七分之三）。學(xué)校共種植桃樹和柳樹多少顆？
解答：第一步：求改造前柳樹棵數(shù)占總棵樹的比率 和 改變景觀以后柳樹棵樹占總棵樹的`比率。
最開始柳樹占總棵樹的比率：40% （已知條件）
改造后的比率：3/(3+7)=30% (由柳樹與桃樹的比3/7推出)
第二步：分析兩件事情，桃樹和柳樹的總個(gè)數(shù)變動(dòng)了嗎？
還有，柳樹所占比率從40%下降到了30%是什么原因？
由于改造只是把柳樹改種桃樹，所以總數(shù)量沒(méi)有變。
在樹木總數(shù)量沒(méi)有改變的情況下，柳樹比率下降了，這是因?yàn)樯倭?棵柳樹。
第三步：由上一步可知道，減少的5棵柳樹，應(yīng)該占樹木總數(shù)量的40%-30%=10%。
第四部：計(jì)算總數(shù)量
總數(shù)量：5/(10%)=50棵
第五部：求改造后的柳樹和桃樹的棵樹
柳樹的棵樹：50*(40%)-5 = 15 棵 (按柳樹所占比率計(jì)算)
桃樹的棵樹：50-15 = 35 棵 (總棵樹-柳樹棵樹)
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