感受概率單元試題含答案
一、選擇題(每題2分，共24分)
1.明年國(guó)際兒童節(jié)是6月1日，這個(gè)事件是 ( )
A.必然事件 B.不確定事件 C.隨機(jī)事件 D.可能事件
2.下列說(shuō)法正確的是 ( )
A.可能性是99 %的事件在一次實(shí)驗(yàn)中一定會(huì)發(fā)生
B.可能性是1 %的事件在一次實(shí)驗(yàn)中一定不會(huì)發(fā)生
C.可能性是1 %的事件在一次實(shí)驗(yàn)中有可能發(fā)生
D.不可能事件就是隨機(jī)事件
3.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ( )
A.必然發(fā)生的事件發(fā)生的概率為1
B.不可能發(fā)生的事件發(fā)生的概率為0
C.隨機(jī)事件發(fā)生的概率大于0且小于1
D.隨機(jī)事件發(fā)生的概率為0
4.下列事件中是必然事件的是 ( )
A.小婷上學(xué)一定坐公交車(chē) B.買(mǎi)一張電影票.座位號(hào)正好是偶數(shù)
C.劉紅期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)一定得滿(mǎn)分 D.將豆油滴入水中，豆油會(huì)浮在在水面
5.一個(gè)口袋里有1個(gè)紅球、2個(gè)白球、3個(gè)黑球，從中任意取出一個(gè)球.該球是黑色的， 這個(gè)事件是 ( )
A.隨機(jī)事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.夏上都不對(duì)
6.從一副撲克中抽出5張紅桃、4張梅花、3張黑桃，放在一起洗勻岳.從中一次隨機(jī)抽出10張，恰好紅桃、梅花、黑桃3種牌都抽到，這個(gè)事件是 ( )
A.隨機(jī)事件 B.不可能事件 C.必然事件 D.以上都不對(duì)
7.如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成6個(gè)扇形區(qū)域.并涂上了相應(yīng)的顏色，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針指向藍(lán)色區(qū)域的概率是 ( )
A. B.
C. D.
8.氣象臺(tái)預(yù)報(bào)本市明天降水概率是80%.對(duì)此信息，下列說(shuō)法正確的是 ( )
A.該市明天將有80%的地區(qū)降水 B.該市明天將有80%的時(shí)間降水
C.明天肯定下雨 D.明天降水的可能性憂(yōu)較大
9.有五只燈泡，其中兩只是次品，從中任取一只恰為合格品的概率為 ( )
A.20% B.40% C.50% D.60%
10.下列說(shuō)法正確的是 ( )
A.一顆質(zhì)地均勻的骰子已連續(xù)拋擲了2 000次，其中，拋擲出5點(diǎn)的次數(shù)最少，則第2001次一定拋擲出5點(diǎn)
B.某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，因此買(mǎi)100張這種彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)
C.天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天下雨的概率是50%，所以明天將有一半時(shí)間在下雨
D.拋擲一枚圖釘，釘尖觸地和釘尖朝上的概率不相等
11.冰柜里有四種飲料：5瓶特種可樂(lè)、12瓶普通可樂(lè)、9瓶橙汁、6瓶啤酒，其中特種可樂(lè)和普通可樂(lè)是含有咖啡因的飲料，那么從冰柜里隨機(jī)取一瓶飲料，該飲料含有咖啡因的概率是 ( )
A. B. C. D.
l2.投擲一枚普通的正方體骰子，四位同學(xué)各自發(fā)表了以下見(jiàn)解：①出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的毹率等于出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率;②只要連擲6次，一定會(huì)出現(xiàn)一點(diǎn)③投擲前默念幾次出現(xiàn)6點(diǎn)，投擲結(jié)果出現(xiàn)6點(diǎn)的可能性就會(huì)加大;④連續(xù)投擲3次，出愛(ài)的點(diǎn)數(shù)之和不可能等于19.其中正確的見(jiàn)解有 ( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
二、填空題(每題2分，共20分)
13.在杰一枚均勻的正方體骰子時(shí)，擲得的點(diǎn)數(shù)為_(kāi)________是一件必然事件.
14.七年級(jí)(3)班有男生24人，女生27人，從中任選1人是男生的事件是________事件.(填必然、不可能或隨機(jī))
15. 從1、3、5、7四個(gè)數(shù)中任抽一個(gè)，抽出的這個(gè)數(shù)是奇數(shù)的事件是_____事件.(填確定或不確定)
16.有同品種工藝品12件，其中一等品8件，二等品3件，三等品1件，從中任意取一件，很可能接到________等品.
17.一次數(shù)學(xué)翻驗(yàn)時(shí)，有8道選擇題.每道題均給出四個(gè)備選答案.其中只有一個(gè)是正確的.某同學(xué)不假思索任選答案那么他_______全部選對(duì)正確答案.(填很可能、不可能或。不太可能)
18.一個(gè)盒子里裝有數(shù)量相同的紅、白兩種顏色的球，每個(gè)球除了顏色外都相同.摸到紅球平整.摸到白球乙勝，如果摸球以前先將盒子里的球搖勻.則甲、乙獲勝的機(jī)會(huì)_____.
19.某班的聯(lián)歡會(huì)上.設(shè)有一個(gè)搖獎(jiǎng)節(jié)目，獎(jiǎng)品為鋼筆、圖書(shū)和糖果.標(biāo)于一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的相應(yīng)區(qū)域上(轉(zhuǎn)盤(pán)被等分為四個(gè)區(qū)域，如圖).轉(zhuǎn)盤(pán)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng).參與者轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域，就獲得哪種獎(jiǎng)品.則獲得鋼筆的概率為_(kāi)_____________.
20.袋子里有8只紅球、2只白球，每只球除顏色以外都相同.從中任意摸出1只球.是紅球的可能性_________是白球的可能性.(填大于、小于或等于)
21.籃球比賽前，裁判通常用擲一枚硬幣的方法來(lái)決定雙方的比賽場(chǎng)地.裁判擲硬幣時(shí)，應(yīng)注意__________________________.
22.氣象臺(tái)短期天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率已達(dá)95 %，現(xiàn)預(yù)報(bào)明天揚(yáng)州市區(qū)陰轉(zhuǎn)小雨，那么明天揚(yáng)州市區(qū)會(huì)下小雨是_______ 事件.
三、解答題(共56分)
23.(5分)指出下列事件是確定事件還是隨機(jī)事件：
(1)一個(gè)實(shí)心鐵球掉入水池，鐵球下沉;
(2)打開(kāi)電視機(jī)，電視里正在播廣告;
(3)兩個(gè)銳角互余;
(4)任意取兩個(gè)正數(shù)，和大于零;
(5)同位角相等.
24.(6分)下面第一排表示各布袋中黑棋、白棋的情況，請(qǐng)用第二排的語(yǔ)言來(lái)描述摸到白棋的可能性大小，并用線連起來(lái).
25.(6分)如圖是小亮家的平面示意圖，房間鋪滿(mǎn)了相同的地板磚，一天小亮不慎把一本書(shū)忘在家里，那么從房間的面積來(lái)考慮，這本書(shū)丟在哪個(gè)房間的概率最大?哪個(gè)房間的概率最小?
26.(6分)某種彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是1%，買(mǎi)一張會(huì)不會(huì)中獎(jiǎng)?買(mǎi)100張這種彩票就一定中獎(jiǎng)嗎?
27.(7分)某人在購(gòu)買(mǎi)體育彩票時(shí)，兩次分別購(gòu)買(mǎi)1張和購(gòu)買(mǎi)50張均未獲獎(jiǎng)，于是他說(shuō)購(gòu)
買(mǎi)1張和買(mǎi)50張中獎(jiǎng)的可能性相等，另一人說(shuō)，這兩個(gè)事件都是不可能事件.他們的說(shuō)法正確嗎?為什么?
28.(8分)袋子里裝有4個(gè)白球、8個(gè)紅球、m個(gè)黑球，每個(gè)球除了顏色外都相同.從袋子里任意取一個(gè)球，若摸到黑球的可能性最小，則m的值可能是多少?
29.(9分)某批乒乓球的質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果如下表所示：
抽取球數(shù)n 50 100 200 500 1000 1500 2000
優(yōu)等品數(shù)m 48 95 188 471 949 1418 1893
優(yōu)等品頻率m/n
(1)計(jì)算并填寫(xiě)表中優(yōu)等品頻率;
(2)畫(huà)出優(yōu)等品頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖;
(3)試求該批乒乓球優(yōu)等品的頻率估計(jì)值.
30.(9分)一天，小李和小王玩一個(gè)游戲，游戲規(guī)則是：將分別寫(xiě)有數(shù)字1、2、3、4、5的五張卡片先放在一個(gè)盒子里攪勻，然后隨機(jī)抽取兩張，把這兩張卡片上的數(shù)字相加，如果其和為奇數(shù)，則小李獲勝;如果其和為偶數(shù)，則小王獲勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?如果不公平，誰(shuí)獲勝的概率大些?請(qǐng)說(shuō)明理由.
參考答案
一、1.A解析：每年的6月1日都是國(guó)際兒童節(jié)，一定發(fā)生.
2.C解析：事件發(fā)生的可能性是99%，但它不一定發(fā)生，但事件發(fā)生的可能性是1%，它不一定就不發(fā)生，因此A、B都不正確;不可能事件發(fā)生的可能性為0，而隨機(jī)事件發(fā)生的.可能性在0與l之間，所以D也不正確.
3.D解析：隨機(jī)事件發(fā)生的可能性在0與1之間.
4.D解析：將豆油滴入水中，豆油會(huì)浮在水面上，這個(gè)事件一定發(fā)生.
5.A解析：從中任意取出一個(gè)球，取出的球有可能是紅球或白球，也有可能是黑球.
6.C解析：任意兩種牌的張數(shù)之和都小于10，因此，10張牌中必定有3種牌.
7.B解析：6個(gè)面積相等的扇形區(qū)域中，有2個(gè)等面積的藍(lán)色扇形.
8.D解析：這個(gè)信息反映了該市明天降水的可能性是80%，并不是1，因此，不能說(shuō)是明天肯定下雨.同樣，也不能反映明天該市降水地區(qū)或時(shí)間的多少.所以，A、B、C都不正確.
9.D解析：任取一只恰為合格品的概率為3560%.
10.D解析：一顆質(zhì)地均勻的骰子已連續(xù)拋擲了2000次，其中，拋擲出5點(diǎn)的次數(shù)最少，第2 001次不一定拋擲出5點(diǎn);某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，買(mǎi)100張這種彩票不一定會(huì)中獎(jiǎng);明天下雨的概率不能說(shuō)明下雨的時(shí)間;拋擲一枚圖釘，釘尖觸地和釘尖朝上因質(zhì)地不同，所以著地時(shí)的狀態(tài)也不同，概率也不同.
11.D解析：四種飲料共有32瓶，其中含有咖啡因的飲料有17瓶.
12.B解析：因?yàn)橐幻镀胀ǖ恼襟w骰子上，點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)和點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的面相同;投擲1次的最大值為6，則投擲3次的最大值為18，不可能出現(xiàn)19.所以，其中正確的有①、④.
二、13.答案不惟一，如：不小于l且不大于6的整數(shù)等. 解析：正方體骰子上的6個(gè)點(diǎn)數(shù)都可能隨時(shí)出現(xiàn)：1或2或3或4或5或6.出現(xiàn)其中的一個(gè)點(diǎn)數(shù)是隨機(jī)事件，但從總體上來(lái)看，出現(xiàn)這6個(gè)數(shù)中的任意一個(gè)就是必然事件.
14.隨機(jī)解析：從班級(jí)中任選1人，有可能是男生，也有可能是女生，其結(jié)果不能確定.
15.確定 解析：這4個(gè)數(shù)都是奇數(shù)，所以抽出的這個(gè)數(shù)一定是奇數(shù).
16.一 解析：因?yàn)橐坏绕返墓に嚻芳䲠?shù)最多，它發(fā)生的可能性也最大.因此，很可能抽到一等品
17.不太可能解析：因?yàn)橐坏李}正確的可能性為0.25，那么這位同學(xué)不假思索任選答案，他全部選對(duì)正確答案的可能性也就更小了，因此，這個(gè)事件不太可能發(fā)生.
18.相等解析：由于盒子里裝有紅、白兩種顏色的球的數(shù)量相同，因此，出現(xiàn)這兩種顏色的球的可能性都是0.5
19. 解析：由于轉(zhuǎn)盤(pán)被等分為四個(gè)區(qū)域，它們的面積是相等的，因此，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針落在每一個(gè)區(qū)域的可能性也是相等的.
20.大于解析：因?yàn)閺拇永锶我饷?只球，摸到紅球的可能性是0.8，摸到白球的 可能性是0.2.
21.從一定的高度任意拋出，同時(shí)保證硬幣質(zhì)地均勻解析：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，根據(jù)頻率估計(jì)概率時(shí)，必須要在相同的條件下進(jìn)行.
22.隨機(jī)解析：盡管氣象臺(tái)短期天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率已達(dá)95%，但還不是l，因此仍然不能確定明天是否能夠下雨.
三、23.(1)一個(gè)實(shí)心鐵球掉入水池，鐵球下沉是確定事件
(2)打開(kāi)電視機(jī)，電視里正在播廣告是隨機(jī)事件
(3)兩個(gè)銳角互余是隨機(jī)事件
(4)任意取兩個(gè)正數(shù)，和大于零是確定事件
(5)同位角相等是隨機(jī)事件
24.第一行自左到右依次與第二行圓圈相連：不可能、不太可能、可能、很可能、一定.
25.客廳概率最大，飯廳概率最小解析：由于客廳的面積最大，所以這本書(shū)丟在客廳的概率最大;又由于飯廳的面積最小，所以這本書(shū)丟在飯廳的概率最小.
26.買(mǎi)一張有可能中獎(jiǎng)，買(mǎi)100張也有可能不中獎(jiǎng)理由：因?yàn)橹歇?jiǎng)是一個(gè)隨機(jī)事件，每次試驗(yàn)都有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生.隨著實(shí)驗(yàn)的次數(shù)逐漸增多，發(fā)生的頻率就越大。
27.不正確理由：兩者均為不確定事件，而不是不可能事件，兩者都有可能獲獎(jiǎng)，但購(gòu)買(mǎi)50張獲獎(jiǎng)的可能性比買(mǎi)1張獲獎(jiǎng)的可能性要大些.
28.m=1或2或3解析：因?yàn)槊郊t球的可能最大，摸到黑球的可能性最小，所以黑球的個(gè)數(shù)一定比白球的個(gè)數(shù)少，所以m=l(或2或3).
29.(1)表格如下：
抽取球數(shù)n 50 100 200 500 1000 1500 2000
優(yōu)等品數(shù)m 48 95 188 471 949 1418 1893
優(yōu)等品頻率m/n 0.960 0.950 0.940 0.942 0.949 0.945 0.947
(2)解析：以各優(yōu)等品頻率值描點(diǎn)，再連線
(3)由上表可以知道：該批乒乓球優(yōu)等品的頻率估計(jì)值為0.947.
30.不公平，小李容易獲勝理由：1、2、3、4、5這五個(gè)數(shù)兩兩相加的和有10個(gè)，它們分別是3、4、5(兩個(gè))、6(兩個(gè))、7(N個(gè))、8、9，而這10個(gè)數(shù)中有6個(gè)奇數(shù)、4個(gè)偶數(shù)，因此，小李容易獲勝.
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