因式分解的練習(xí)題及參考答案
導(dǎo)語(yǔ)：下面是小編為您推薦的因式分解測(cè)試題(含答案)，希望能給您帶來(lái)幫助。
一、選擇題
1、下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是( )
A、 B、
C、 D、
2、多項(xiàng)式 的公因式是( )
A、 B、 C、 D、
3、在下列多項(xiàng)式中，能用平方差公式分解因式的是( )
A、 B、 C、 D、
4、下列各式中 不是完全平方式的是( )
A、 B、
C、 D、
5、已知多項(xiàng)式 分解因式為 ，則 的值為( )
A、 ; B、 ; C、 ; D、
二、填空題
6、分解因式x(2-x)+6(x-2)=__________。
7、如果 是一個(gè)完全平方式，那么k的值是___________。
8.計(jì)算93-92-892的結(jié)果是__________。
9.如果a+b=10，ab=21，則a2b+ab2的值為_(kāi)________。
三、解答題
10、分解因式
(1)8a2-2b2 (2)4xy2-4x2y-y3
11、已知 ，求 的值。
12、32000-4 31999+1031998能被7整除嗎?試說(shuō)明理由。
能力提升
一、選擇題
1、在下列多項(xiàng)式：① ② ③
�、� 中，有一個(gè)相同因式的多項(xiàng)式是( )[
A、①和② B、①和④ C、①和③ D、②和④
2、已知(19x31)(13x17)(13x17)( 11x23)可因式分解成(axb)(8xc)，其中a、b、c均為整數(shù)，則abc=?
A、12 B、32 C、38 D、72
3、若 是完全平方式，則m的值應(yīng)為( )
A、7 B、1 C、7或1 D、7或1
4、可整除 的最大的數(shù)是( 是整數(shù)) ( )
A、2 B、4 C、6 D、8
5、已知 10， =80，則 等于( )
A、20 B、10 C、20 D、-10
二、填空題
6、分解因式 .
7、若整式 是完全平方式，請(qǐng)你寫(xiě)一個(gè)滿足條件的單項(xiàng)式Q是 。
8、已知代數(shù)式 ，當(dāng) 時(shí)，它有最小值，是 .
9、已知 是△ABC的三邊，且 ，那么△ABC的形狀是 。
三、解答題
10、分解因式
(1) (2)
11、計(jì)算
12、在學(xué)習(xí)中，小明發(fā)現(xiàn)：當(dāng)n=1，2，3時(shí)，n26n的值都是負(fù)數(shù).于是小朋猜想：當(dāng)n為任意正整數(shù)時(shí)，n2-6n的值都是負(fù)數(shù).小明的猜想正確嗎?請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明你的理由.
13、已知x，y是不相 等的正數(shù)，試比較 與
14、已知 ， ， ，求代數(shù)式
的`值。
智力闖關(guān)
1、在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼.有一種用因式分解法產(chǎn)生的密碼，方便記憶.原理是：如對(duì)于多項(xiàng)式 ，因式分解的結(jié)果是 ，若取x=9，y=9時(shí)，則各個(gè)因式的值是：(x-y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把018162作為一個(gè)六位數(shù)的密碼.對(duì)于多項(xiàng)式 ，取x=10，y=10時(shí)，用上述方法產(chǎn)生的密碼是什么呢?(能寫(xiě)幾個(gè)寫(xiě)幾個(gè))
2、如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱(chēng)這個(gè)正整數(shù)為神秘?cái)?shù).
如： ， ， ，因此4，12，20都是神秘?cái)?shù)
(1)28和2 012這兩個(gè)數(shù)是神秘?cái)?shù)嗎?為什么?
(2)設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k(其中k取非負(fù)整數(shù))，由這兩個(gè)連續(xù)偶 數(shù)構(gòu)造的神秘 數(shù)是4的倍數(shù)嗎?為什么?
(3)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方數(shù)(取正數(shù))是神秘?cái)?shù)嗎?為什么?
3、已知，如圖，現(xiàn)有 、 的正方形紙片和 的矩形紙片各若干塊，試選用這些紙片(每種紙片至少用一次)在下面的虛線方框中拼成一個(gè)矩形(每?jī)蓚�(gè)紙片之間既不重疊，也無(wú)空隙，拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡)，使拼出的矩形面積為 ，并標(biāo)出此矩形的長(zhǎng)和寬。
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參考答案：
基礎(chǔ)鞏固
能力提升
1、C 2、A 3 、D 4、C 5、B 6、 7、 (任意一個(gè)) 8、 9、等邊三角形
(2)
11、解：
=
=
=
13、因?yàn)椋?- = 0 所以：
14、解： = (有創(chuàng)造思想)
= ，以下，只需求ab，bc，ca即可。代數(shù)式=3。
智力闖關(guān)
(2) 因此由2k+2和2k構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù).
(3)由(2)知神秘?cái)?shù)可 表示為4的倍數(shù)但一定不是8的倍數(shù)因?yàn)閮蓚�(gè)連續(xù)奇數(shù)為2k+1和2k-1，則 ，即兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差不是神秘?cái)?shù).
3、分析：本題首先將所給的二次三項(xiàng)式 進(jìn)行因式分解，其結(jié)果為： =(2a+b)(a+2b)，由此便得出本題的求解思路，首先將2a+b、a+2b分別分解為：2a+b=a+a+b;a+2b=a+b+b。在此基礎(chǔ)上再設(shè)計(jì)品解方案，注意設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使正方形的邊必須與矩形的邊重合。其方案為：
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