小學(xué)五年級奧數(shù)整除訓(xùn)練習(xí)題
(整除問題)已知五個(gè)數(shù)依次是16,24,15,25,20他們每組相鄰的兩個(gè)數(shù)相乘得四個(gè)數(shù),這四個(gè)數(shù)每相鄰的兩個(gè)數(shù)相乘得三個(gè)數(shù),一直乘到只剩下一個(gè)數(shù)。請問最后這個(gè)數(shù)從個(gè)位起向左數(shù),可以連續(xù)數(shù)到多少個(gè)0。
答案與解析:要使得數(shù)的末位數(shù)是零,那么相乘的兩個(gè)數(shù)的末位一定是2和5(如果末位數(shù)是0,可看做是一個(gè)5和2的乘積,所以也符合上述結(jié)論)。題目中,所給數(shù)中2的`個(gè)數(shù)顯然要比5多(16可看做是2×2×2×2),因此只要數(shù)出乘到最后總共有多少個(gè)5就可以了。提醒一下,25要看做是5×5,要按兩個(gè)5計(jì)算。
根據(jù)原圖,下面右圖中填寫的是過程中每一步可以分解為多少個(gè)5,注意的是從上到下,相鄰兩個(gè)數(shù)之間是相加的關(guān)系。這樣算下來最后的數(shù)中可以分解出15個(gè)5,由于該數(shù)中能分解為2的個(gè)數(shù)要超過15個(gè)(經(jīng)驗(yàn)算為18個(gè),看來還是要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算的,計(jì)算方法同上述計(jì)算因數(shù)5的個(gè)數(shù)的方法),所以最后的結(jié)果中含有15個(gè)0。
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