軸對稱單元測試卷及答案

　　把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么稱這個圖形是軸對稱圖形。接下來大家一起來練習(xí)2016年八年級數(shù)學(xué)上冊第13章軸對稱單元測試卷。

　　2016年八年級數(shù)學(xué)上冊第13章軸對稱單元測試卷及答案

　　一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

　　1、下列圖形成軸對稱圖形的有（ ）

　　A．5個 B．4個 C．3個 D．2個

　　2、下列圖形中，對稱軸的條數(shù)最少的圖形是（ ）

　　3、在4×4的正方形網(wǎng)格中，已將圖中的四個小正方形涂上陰影（如圖），若再從其余小正方形中任選一個也涂上陰影，使得整個陰影部分組成的圖形成軸對稱圖形．那么符合條件的小正方形共有（ ）

　　A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

　　4、若等腰三角形的頂角為40°，則它的底角度數(shù)為（ ）

　　A．40° B．50° C．60° D．70°

　　5、若一個等腰三角形的兩邊長分別是2和5，則它的周長為（ ）

　　A．12 B．9 C．12或9 D．9或7

　　6、如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B，∠D，使AD，BC邊與對角線AC重疊，且頂點B，D恰好落在同一點O上，折痕分別是CE，AF，則 等于（ ）

　　A． B．2 C．1.5 D．

　　7、如圖，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于點O，則圖中等腰三角形的個數(shù)是（ ）

　　A．8 B．6 C．4 D．2

　　8、如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在C′處，折痕為EF，若AB=1，BC=2，則△ABE和BC′F的周長之和為（ ）

　　A．3 B．4 C．6 D．8

　　9、如圖，點P是∠AOB內(nèi)任意一點，OP=5cm，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，△PMN周長的最小值是5cm，則∠AOB的度數(shù)是（ ）

　　A．25° B．30° C．35° D．40°

　　10、如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個鈍角為120° 的菱形，剪口與第二次折痕所成角的.度數(shù)應(yīng)為（ ）

　　A．15°或30° B．30°或45° C．45°或60° D．30°或60°

　　二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）

　　11、軸對稱是指 個圖形的位置關(guān)系，軸對稱圖形是指 個具有特殊形狀的圖形．

　　12、點A（﹣3，2）與點B（3，2）關(guān)于 對稱．

　　13、已知等腰三角形的頂角為40°，則它一腰上的高與底邊的夾角為 ．

　　14、如圖，在△ABC中，AB=AC，AB邊的垂直平分線DE交AC于點D．已知△BDC的周長為14，BC=6，則AB= ．

　　15、在等邊三角形ABC中，點D在AB邊上，點E在BC邊上，且AD=BE．連接AE、CD交于點P，則∠APD= ．

　　16、如圖，OC是∠AOB的平分線，P是OC上一點，PD⊥OA于點D，PD=6，則點P到邊OB的距離為（ ）

　　A．6 B．5 C．4 D．3

　　三、解答題(共8題，共72分)

　　17、（本題8分）如圖是未完成的上海大眾的汽車標(biāo)志圖案，該圖案是以直線L為對稱軸的軸對稱圖形，現(xiàn)已完成對稱軸左邊的部分，請你補全標(biāo)志圖案，畫出對稱軸右邊的部分．（要求用尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法．）

　　18、（本題8分）如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點D，DE⊥AC交于點E，DF⊥BC于點F，且BC=4，DE=2，則△BCD的面積是 ．

　　19、（本題8分）如圖，BD是∠ABC的平分線，P為BD上的一點，PE⊥BA于點E，PE=4cm，則點P到邊BC的距離為 cm．

　　20、（本題8分）如圖：△ABC的周長為30cm，把△ABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合，折痕交BC邊于點D，交AC邊與點E，連接AD，若AE=4cm，求△ABD的周長.

　　21、（本題8分）如圖，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，求∠B的度數(shù)

　　22、（本題10分）在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形OAB關(guān)于x軸對稱的圖形是等邊三角形OA′B′．若已知點A的坐標(biāo)為（6，0），求點B′的橫坐標(biāo).

　　23、（本題10分）已知點A（2m+n，2），B （1，n﹣m），當(dāng)m、n分別為何值時，

　�。�1）A、B關(guān)于x軸對稱；

　�。�2）A、B關(guān)于y軸對稱．

　　24、（本題12分）平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1）．

　�。�1）試在平面直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出A、B、C三點；

　　（2）求△ABC的面積．

　�。�3）若△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對稱，寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)．

　　參考答案

　　一、選擇題

　　1、A 2、B 3、C 4、D 5、A 6、B 7、C． 8、C 9、B 10、D

　　二、填空題

　　11、兩，一 12、y軸 13、20° 14、8 15、60° 16、A

　　三、解答題

　　17、如圖

　　18、解∵CD平分∠ACB交AB于點D，

　　∴∠DCE=∠DCF，

　　∵DE⊥AC，DF⊥BC，

　　∴∠DEC=∠DFC=90°，

　　在△DEC和△DFC中，

　　∠DCE=∠DCF，∠DEC=∠DFC，CD=CD，

　　∴△DEC≌△DFC（AAS），

　　∴DF=DE=2，

　　∴S△BCD=BC×DF÷2=4×2÷2=4

　　19、解∵BD是∠ABC的平分線，

　　PE⊥AB于點E，PE=4cm，

　　∴點P到BC的距離=PE=4cm．

　　20、解：由圖形和題意可知AD=DC，AE=CE=4，

　　AB+BC=22，

　　△ABD的周長=AB+AD+BD=AB+CD+BC﹣CD=AB+BC，

　　即可求出周長為22．

　　21、解∵AC=DC=DB，∠ACD=100°，

　　∴∠CAD=（180°- 100°）÷2=40°，

　　∵∠CDB是△ACD的外角，

　　∴∠CDB=∠A+∠ACD=100°=40°+100°=140°，

　　∵DC=DB，

　　∴∠B=（180°- 140°）÷2=20°．

　　22、解：如圖所示，

　　∵等邊△OAB關(guān)于x軸對稱的圖形是等邊△OA′B′，

　　∴點A′的坐標(biāo)為（6，0），∴點B′的橫坐標(biāo)是3．

　　23、解：（1）∵點A（2m+n，2），

　　B （1，n﹣m），A、B關(guān)于x軸對稱，

　　∴ 2m+n=1，n-m= -2

　　解得：m=1，n= -1，

　�。�2）∵點A（2m+n，2），

　　B （1，n﹣m），A、B關(guān)于y軸對稱，

　　∴2m+n= -1，n-m=2

　　解得：m= -1，n=1，

　　24、解：（1）如圖所示：

　�。�2）由圖形可得：AB=2，AB邊上的高=|﹣1|+|4|=5，

　　∴△ABC的面積= AB×5=5．

　　（3）∵A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1），

　　△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對稱，

　　∴A1（0，﹣4）、B1（2，﹣4）、C1．（3，1）．

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