間接證明學案練習題

時間：2021-01-26 10:23:03 試題我要投稿

間接證明學案練習題

　　一、知識點

間接證明學案練習題

　　1.間接證明的含義;

　　2.反證法論題的依據(jù)及證題步驟

　　二、典型例題

　　例1.求證：正弦函數(shù)沒有比2 小的正周期

　　例2.證明：不是有理數(shù)

　　例3.已知函數(shù) 是上的增函數(shù)，

　　(1)證明命題：若，則。

　　(2)判斷(1)中命題的逆命題是否成立，并證明你的結(jié)論。

　　三、課堂檢測

　　1.用反證法證明：三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60o時，應假設_______________。

　　2.設則是同時大于零的___________條件。

　　3.設是異面直線，在上任取兩點A1、A2，在上任取兩點B1、B2，求證：A1B1與A2B2也是異面直線。

　　4.證明：正切函數(shù)沒有比小的正周期

　　四、課堂小結(jié)

　　五、課后反思

　　六、課后作業(yè)

　　1.證明：不是有理數(shù)。

　　2.證明：圓內(nèi)不是直徑的兩弦，不能互相平分。

　　3.證明：把54位同學分成若干小組，使每組至少有1人，且任意兩組的`人數(shù)不相等，則至多分成9個小組。

　　4.求證：定義在實數(shù)集R上的單調(diào)函數(shù) 的圖象與軸至多只有一個公共點。

　　5.證明：1，，3不可能是一個等差數(shù)列中的三項。

　　6.設，求證：3個數(shù) 的值至少有一個不小于2.

　　7.設都是整數(shù)，且能被3整除，求證：和都能被3整除。

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