《中位數(shù)》說(shuō)課稿
（一）教材說(shuō)明：
1．教材的地位和作用：
統(tǒng)計(jì)學(xué)在現(xiàn)代社會(huì)中已經(jīng)滲透到社會(huì)生活的各個(gè)方面，統(tǒng)計(jì)觀念是現(xiàn)代公民必須具備的基本素質(zhì)。在統(tǒng)計(jì)中，對(duì)數(shù)據(jù)的分析以及做出科學(xué)推斷的能力是非常重要的；“平均數(shù)”在小學(xué)和前兩節(jié)也已經(jīng)初步學(xué)習(xí)，而且在日常生活中應(yīng)用的非常廣泛；但現(xiàn)實(shí)生活的事務(wù)是多方面的，針對(duì)數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的“異常值”時(shí)該如何評(píng)價(jià)呢？中位數(shù)應(yīng)運(yùn)而生。 從知識(shí)的掌握看：它是對(duì)描述一組數(shù)據(jù)“集中趨勢(shì)”的進(jìn)一步完善，提高數(shù)據(jù)分析能力。 從數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值看：從“單一”的“平均數(shù)”評(píng)價(jià)逐步過(guò)渡到“多元”的綜合評(píng)價(jià)，起到了“承上啟下”的作用，有利于逐步形成統(tǒng)計(jì)觀念。
2．教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：明確中位數(shù)的含義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 教學(xué)難點(diǎn)：理解平均數(shù)、中位數(shù)在描述一組數(shù)據(jù)特征方面的差異，對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)多角度、全面的分析。（由于學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)缺乏這方面的經(jīng)驗(yàn)，可以多借助一些生活中的事例及現(xiàn)代教育技術(shù)來(lái)幫助學(xué)生突破這一難點(diǎn)）
3．教學(xué)目標(biāo)分析：
知識(shí)與能力目標(biāo)：
①、理解中位數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
�、�、為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生嘗試解決一些社會(huì)生活問(wèn)題，積累數(shù)學(xué)應(yīng)用、創(chuàng)新意識(shí)。
過(guò)程與方法目標(biāo)：
①、通過(guò)社會(huì)調(diào)查活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)及收集、整理信息的能力。
�、�、在通過(guò)對(duì)大量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)、計(jì)算中培養(yǎng)認(rèn)真、耐心、實(shí)事求是的態(tài)度。
情感與態(tài)度目標(biāo)：
�、佟⒆寣W(xué)生在合作學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)交流、相互評(píng)價(jià)，提高學(xué)生的合作意識(shí)與能力。在活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)其自信心。
�、�、在問(wèn)題情境中激發(fā)學(xué)習(xí)積極性；在中位數(shù)的學(xué)習(xí)中，滲透一組數(shù)據(jù)對(duì)稱的數(shù)學(xué)美以及樹(shù)立求中位數(shù)時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。
4．教法和學(xué)法：
�、�、根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容主要采用“以問(wèn)題為中心”討論發(fā)現(xiàn)法。教師提出問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生與學(xué)生（或教師）之間相互討論、學(xué)習(xí)；在問(wèn)題解決的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)概念的產(chǎn)生過(guò)程及思想方法的概括過(guò)程。通過(guò)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)體現(xiàn)其主體地位；教師是通過(guò)參與學(xué)生活動(dòng)中以啟發(fā)、調(diào)整、激勵(lì)體現(xiàn)主導(dǎo)地位。
�、凇⒃趯W(xué)生合作學(xué)習(xí)的同時(shí)，始終堅(jiān)持對(duì)學(xué)生進(jìn)行“學(xué)疑結(jié)合”、“學(xué)思結(jié)合、“學(xué)用結(jié)合”的學(xué)法指導(dǎo)，注意對(duì)學(xué)生的主體意識(shí)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。
（二）教學(xué)流程：
布置作業(yè) 創(chuàng)設(shè)情境、提出問(wèn)題 合作探討、探究新知 自主學(xué)習(xí)、形成概念 指導(dǎo)應(yīng)用、積極創(chuàng)新 歸納小結(jié)、反思提高
（三）教學(xué)過(guò)程：
【課前準(zhǔn)備】
事先布置學(xué)生準(zhǔn)備統(tǒng)計(jì)圖表，包括扇形圖，折線圖和條形圖。課前時(shí)間學(xué)習(xí)小組長(zhǎng)檢查，并作出評(píng)價(jià)。收集完成情況較好的作業(yè)。
【創(chuàng)設(shè)情境、提出問(wèn)題】
問(wèn)題1、某餐廳招聘服務(wù)員.小張聽(tīng)領(lǐng)班說(shuō)這里的平均月工資超過(guò)1000元,覺(jué)得不錯(cuò)，就前來(lái)應(yīng)聘,并獲得錄用。小張工作幾天后，發(fā)現(xiàn)沒(méi)有一個(gè)服務(wù)員的工資超過(guò)每月800元，平均工資怎么可能是每月1000元呢？帶著這個(gè)疑問(wèn),他來(lái)到財(cái)務(wù)室看到這樣一張工資表: 人員 經(jīng)理 領(lǐng)班 出納 服務(wù)員 雜工 合計(jì) 月工資（元） 6000 2500 2000 800 600 —— 人數(shù)(人) 1 2 2 20 2 27 工資支出（元） 6000 5000 4000 16000 1200 32200 請(qǐng)大家仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，分別按學(xué)習(xí)小組討論回答下列問(wèn)題。
1、領(lǐng)班所說(shuō)的平均月工資超過(guò)1000元，是否欺騙了小張？
1. 2、平均月工資1000元能否客觀地反映餐廳一般員工的收入？ 為什么？
3、你覺(jué)得還能用什么更合理的數(shù)據(jù)來(lái)反映一般員工的收入？ 設(shè)計(jì)意圖：提出一個(gè)真實(shí)的問(wèn)題，力求創(chuàng)設(shè)一種問(wèn)題情境；疑問(wèn)是發(fā)現(xiàn)之母，通過(guò)現(xiàn)實(shí)和學(xué)生認(rèn)知上的矛盾激發(fā)同學(xué)的探索欲望。在問(wèn)題的情境中發(fā)現(xiàn)，有利于建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
【合作探討、探究新知】
在討論
過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種解決問(wèn)題的方案：
1、去掉經(jīng)理的工資，求其它幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)。 2、以大多數(shù)人即大堂服務(wù)員的工資來(lái)反映平均工資水平。 3、以處于中等水平的員工（出納）工資來(lái)反映平均工資水平。 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生之間各自發(fā)表自己的見(jiàn)解，相互評(píng)價(jià)、相互完善；在自主探索中發(fā)現(xiàn)概念的形成過(guò)程，在合作學(xué)習(xí)中提高學(xué)生的整體認(rèn)識(shí)水平。同時(shí)，教師作為參與者，應(yīng)主動(dòng)地加入到學(xué)生的討論中，對(duì)學(xué)生的認(rèn)識(shí)不斷地起促進(jìn)和調(diào)節(jié)作用；在討論的過(guò)程中積極了解學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，不斷調(diào)整自己的教學(xué)。 教師對(duì)問(wèn)題解答要點(diǎn)：
�。�1）為什么去掉經(jīng)理工資?與截尾平均數(shù)的區(qū)別?因?yàn)榭陀^存在的事實(shí)，是不容抹殺的。體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)是一門(mén)客觀公正的科學(xué)，應(yīng)具備實(shí)事求是的精神。
�。�2）為什么以大堂服務(wù)員的工資來(lái)反映平均工資水平？因?yàn)檫@樣評(píng)價(jià)更符合實(shí)際情況。以此為契機(jī)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行客觀公正的科學(xué)價(jià)值觀的`培養(yǎng)。
【自主學(xué)習(xí)、形成概念】
讓學(xué)生自學(xué)教材，結(jié)合上面的故事帶著問(wèn)題進(jìn)行討論、解決。有助于同學(xué)的閱讀理解能力和探索能力的培養(yǎng)。采取同學(xué)間“一問(wèn)一答”的形式即：一部分同學(xué)提問(wèn)，另一部分回答，活躍課堂氣氛。
可能提出的問(wèn)題：
（1）什么是中位數(shù)呢？
（2）怎么確定中位數(shù)呢？
�。�3）中位數(shù)有什么作用呢？
�。�4）中位數(shù)和平均數(shù)有什么異同？
（5）各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？。 教師小結(jié)：中位數(shù)和平均數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)“集中趨勢(shì)”的“特征數(shù)”。平均數(shù)比較穩(wěn)定，它與這一組數(shù)據(jù)中每一個(gè)數(shù)都有關(guān)系，對(duì)這一組數(shù)據(jù)中所包含的信息最為充分、最為廣泛，在統(tǒng)計(jì)中有重要作用，但計(jì)算比較較繁，并且容易受極端值的影響；中位數(shù)作為一組數(shù)的代表，可靠性比較差，計(jì)算較易，但不易受極端值的影響。
【指導(dǎo)應(yīng)用、積極創(chuàng)新】
問(wèn)題2：(口答)求下列各組數(shù)的中位數(shù): (1)、90, 96, 84, 80, 95 (2)、90, 96, 84, 80, 95, 25 (3)、-5, 28, 6, 72, 99, -1, 56 (4)、 85, 4, 48, -2, 95, 4， 8, 100 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生從練習(xí)中體會(huì)：
�。�1）數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的變化對(duì)中位數(shù)的影響，如1、2小題。（2）中位數(shù)只與這組數(shù)據(jù)的個(gè)別數(shù)有關(guān)，如：3、4小題。 問(wèn)題3、 十一月份兩個(gè)班級(jí)月考數(shù)學(xué)成績(jī)的比較：（三班人數(shù)43人，四班人數(shù)為38人） 課前給學(xué)生兩個(gè)班級(jí)同學(xué)的月考數(shù)學(xué)成績(jī)，要求他們分組統(tǒng)計(jì)（按照習(xí)慣，組距為10分）。課堂上讓學(xué)生評(píng)價(jià)兩個(gè)班級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)哪一個(gè)更好些？學(xué)生多數(shù)會(huì)用平均數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)，教師引導(dǎo)從中位數(shù)角度試著來(lái)評(píng)價(jià)。
設(shè)計(jì)意圖：
（1）未分組中位數(shù)的計(jì)算：應(yīng)用電腦的排序功能與沒(méi)有排序時(shí)比較，加深印象。以及人數(shù)的變化對(duì)中位數(shù)的影響。
�。�2）分組中位數(shù)的計(jì)算：根據(jù)分組表，先計(jì)算中位數(shù)所在的組數(shù)，再確定對(duì)應(yīng)的標(biāo)志值——中位數(shù)。體會(huì)分組可以提高統(tǒng)計(jì)效率。 問(wèn)題4、出示學(xué)生準(zhǔn)備的折線圖，計(jì)算圖中這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。例如：
月份 7 8 9 10 11 度數(shù) 87 47 54 68 94 112 用電統(tǒng)計(jì)表 12
問(wèn)題5：出示學(xué)生準(zhǔn)備的條形圖，計(jì)算圖中這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。例如：
年份 01 02 03 04 05 房屋中介個(gè)數(shù)：（萬(wàn)） 1.2 0.8 2.1 2.9 0.45
問(wèn)題6：出示學(xué)生準(zhǔn)備的扇形圖，計(jì)算這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
55% 30% 5% 10% 合格 良 優(yōu) 不合格
設(shè)計(jì)意圖：
�。�1）從同學(xué)提供、制作的圖表中選擇幾個(gè)有代表性的進(jìn)行練習(xí)（如折線圖、條形圖）。來(lái)源于同學(xué)的基本素材，可以調(diào)動(dòng)大家的積極性。
�。�2）通過(guò)練習(xí)，樹(shù)立求中位數(shù)時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想﹝位置數(shù)，標(biāo)志值﹞，從而解決利用中位數(shù)決定自己成績(jī)?cè)诎嗉?jí)的大致位置。
【歸納小結(jié)、反思提高】
本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？有什么體會(huì)？還有哪些問(wèn)題沒(méi)有解決？ 設(shè)計(jì)意圖：由于本節(jié)課采用的是“討論與探究”相結(jié)合的方法，同學(xué)對(duì)知識(shí)的理解可能不全面、不系統(tǒng)；通過(guò)以上問(wèn)題的歸納小結(jié)進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的鞏固和提升。
【布置作業(yè)】
練習(xí)冊(cè)§31.3 選做題:（關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)日產(chǎn)量的定額）某車間為了改變管理松散的狀況，準(zhǔn)備采取每天任務(wù)定額，超產(chǎn)有獎(jiǎng)的措施，提高工作效率．下面是該車間15名工人過(guò)去一天中各自裝備機(jī)器的數(shù)量（單位：臺(tái)）
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