用比例解決應用題說課稿
數(shù)學與社會密切相聯(lián)，現(xiàn)實生活中蘊含著著大量的數(shù)學信息，數(shù)學在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用。2011版《數(shù)學課程標準》在總目標中提到“要引導學生體會數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學的思維方式進行思考，增強提出問題、分析解決問題的能力。
《用比例解應用題》是人教版實驗教材第十二冊p59—60頁的內(nèi)容,屬于“數(shù)與代數(shù)”領域中“數(shù)的概念”的綜合應用。本課時內(nèi)容既是“歸一、歸總”等乘除法應用題的延續(xù)和深化，又是學習7——9年級相關知識的重要基礎。教材借助例5和例6分別呈現(xiàn)了運用正反比例的意義來解答應用題的過程；展示圖中男、女同學的"思維交流”，點明了“一題可以多解”，勾起學生對已有知識經(jīng)驗的回憶，體現(xiàn)知識之間的聯(lián)系。通過本節(jié)課的教學力求加深學生對正反比例意義的理解，通過正確判斷相關聯(lián)量的比例關系學會用比例解決簡單的實際問題；在經(jīng)歷解決問題的過程中，誘發(fā)積極情感，訓練有序思維，引導學生體驗解決問題的策略，在發(fā)現(xiàn)、歸納中增強應用意識，提升分析能力、判斷和推理能力;獲取基本的思考方法和計算，形成方法模型。
學習該內(nèi)容之前，學生已經(jīng)理解了乘除法運算的意義和正反比例意義；會應用比例基本性質(zhì)解比例，會判斷正、反比例關系；會分析解答歸一、歸總應用題。在生活中，學生已有較多的經(jīng)歷和體驗，如，學生從家到學校，如果速度快，則用時少；如果速度慢，則用時多。又如：買同樣價錢的中性筆，買的支數(shù)少，用的錢少；買的支數(shù)多，則用的錢多�！幢壤纳瞵F(xiàn)象學生雖然有很多的經(jīng)歷體驗，但是在解決具體問題的'過程中，學生可能對不常用相關聯(lián)量的比例關系判斷有一定困難；雖然能夠在自主合作、思考交流中獲取一些分析解答方法，但是“有序思維”的習慣比較欠缺，難以用簡明的語言概括總結(jié)出分析解答方法，形成方法模型。
為有效達成教學目標，我設計了“競比激趣，鞏固舊知——自主合作，探究新知——練習深化，構建模型——拓展延伸，激活思維”的四環(huán)節(jié)教學流程引導學生經(jīng)歷比例在實際情境中的數(shù)學發(fā)展的過程，幫助其形成方法，構建模型。下面結(jié)合具體的流程設計談一談我對本節(jié)課有效教學策略的思考。
一、競比激趣，鞏固舊知
教育家孔子說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”。《標準》也強調(diào)在教學中應關注學生情感態(tài)度的發(fā)展，找準學生探究新知的“最近發(fā)展區(qū)”，為學生營造輕松愉悅的學習氛圍，以更好激發(fā)其參與學習的積極性、主動性，順利實現(xiàn)新舊知識的銜接過渡，遷移類推。
1、創(chuàng)設趣味性挑戰(zhàn)情境，誘發(fā)積極情感。
為了激發(fā)學生積極的學習情感，溫故新知的必備基礎，開課，我以“奪紅旗”的形式[如下圖] 呈現(xiàn)常用的關聯(lián)量讓學生在趣味性的挑戰(zhàn)情境中，判斷相關聯(lián)的量在什么情況下成什么比例關系？引起學生對相關知識經(jīng)驗的回憶。
2、鞏固強化判斷方法，貯備探究基礎。
學生判斷后，提問：你是怎樣分析判斷的？能不能根據(jù)自己的理解用簡明的話總結(jié)一下判斷方法？
引導學生在思考、總結(jié)歸納中強化“找三定一寫關系”的分析判斷方法，為探究用比例解決問題的分析解答，做好相關準備。
[“找三定一寫關系”，“找三”是指讀題分析找出三個相關聯(lián)的量；“定一”是指，分析三個量確定一個不變的量；“寫關系”就是根據(jù)“找三定一”的分析，寫出關系式。]
二、自主合作，探究新知
自主、合作、探究是新課程倡導的主要學習方式�！稑藴省窂娬{(diào)，學生是數(shù)學學習的主人，教學中教師應向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。本節(jié)課，為了使學生更好地進行獨立思考、合作交流等學習活動，我采用“目標導學”的方式讓學生自主合作，探究新知。
1、目標導學，獨立思考。
揭示課題后，出示自學目標：
1：用以前的方法列式計算，說說每步算式求的是什么？
2：學習例5、例6的解答過程，試著用1、2、3、4、5……的先后順序說說是怎樣解答這道題的？
3：對比觀察例5、例6，說說它們有什么異同點？
4：用以前的方法解答和用比例解答，在方法上有什么聯(lián)系嗎？
目標的呈現(xiàn)為自學提供了明確的方向，圍繞目標，他們會思考：用比例解決問題先干什么？后干什么？分幾步分析解答？哪一步是最難的？以前的解法和現(xiàn)在的解法有聯(lián)系嗎？通過這些思考分析活動，他們會有一些收獲。
2、小組合作，交流收獲。
通過目標導學，學生在收獲的同時，也可能遇到思維障礙，此時再給他們提供合作的機會，在小組內(nèi)進行交流，相互學習，然后在全班交流展示用比例解決問題的分析解答方法，經(jīng)歷了獨立思考，合作交流的探究過程，相信學生不難從例5中發(fā)現(xiàn)它的解答步驟。
3、概括總結(jié)，初得方法。
根據(jù)學生的交流，教師再適時引導明確方法：第一步：讀題后，找三定一寫關系；第二步：根據(jù)關系列比例；第三步：解比例；第四步：檢驗做答。至此，可以說學生已經(jīng)基本獲取了用比例分析解決問題的方法。然后放手讓學生用此方法嘗試解答例6。
三、練習深化，構建模型
《標準》強調(diào)，教學中千萬不要把各種應用題的解法當作現(xiàn)成的結(jié)論來交，而是盡可能的給學生提供合適的問題，鼓勵學生積極參與解決問題的活動，自己去探索、研究、尋求具體問題中的數(shù)量關系，進而列出方程，解決問題。在經(jīng)歷若干次這樣的活動之后，使學生感受到方程與實際問題的關系，體會到方程是刻畫現(xiàn)實世界的數(shù)學模型，領會數(shù)學建模的思想和基本過程，提高解決問題的能力和自信心。在探究新知后，我選取了學生比較熟悉的生活實例作為練習深化素材，引導學生經(jīng)歷對比、歸納等學習活動，構建模型。
1、針對練習，鞏固方法
選取類似例題的針對練習，讓學生鞏固理解用比例解決問題的分析解答步驟，鞏固分析解答方法。
�、僮∷奚谛�5天需要25元生活費，在校20天需要多少生活費？
�、诿�4人一組，學校挑選了15組同學跳校園集體舞；如果改為6人一組，該分多少組？
2、對比歸納，構建模型
在進行一組基本的針對練習之后，讓學生觀察、比較，說說用比例解決問題題目在結(jié)構上有什么特點？分析解答方法有什么規(guī)律？引導學生在思考交流中明確比例問題的結(jié)構特點是“含有同種量的2個基本應用題，其中一個應用題條件完整，根據(jù)題中的2個直接條件可以求出新的問題、可以判斷出比例關系，而另一個基本應用題則是類型相同，只告訴一個條件，把另一個條件變成問題”。根據(jù)其結(jié)構特點，再鞏固分析解答方法，讓學生充分的觀察、對比、發(fā)現(xiàn)、歸納等學習活動中，構建模型，提升分析解決問題的能力。
四、拓展延伸，激活思維
培養(yǎng)思維靈活性是數(shù)學教學的重要任務之一。心理學家吉爾福特說，教學中教師必須注重對學生進行“發(fā)散思維”的訓練，因為這是迎接信息時代、適應未來生活所應具備的能力。《課程標準》也強調(diào)指出，數(shù)學教育不僅要培養(yǎng)學生的應用意識，而且要使學生學會靈活的運用所學知識解決實際問題。為了有效激活學生思維，本節(jié)課，我注重了練習的坡度性，選取了有思維挑戰(zhàn)性的實際問題以激活學生思維。
1、選擇練習，讓學生在對比辨析中靈活思維。
多媒體教室，如果用邊長4分米的方磚鋪地需要180塊。如果用邊長3分米的方磚鋪地，需要多少塊？
A、180：4=x：3 B、4×180=3x C、4×4180=3×3×x
此情境問題，需要學生切合實際思考“邊長和塊數(shù)”是不是相關聯(lián)的量？它們成比例關系嗎？有的學生可能會直接用“邊長乘以塊數(shù)”來列比例式，教師可抓住這一生成資源，引導學生在辨析中明白“在總面積一定的情況下，一塊磚的面積與塊數(shù)成反比例這一關系”。通過選擇、辨析靈活學生思維。
2、坡度練習，讓學生在多步思考中靈活思維
一條水渠，計劃每天修300米，40天完成任務。實際上2天修了800米，照這樣計算，可以提前幾天完成任務？
條件和問題的變化，均增加了思維的難度。在這個問題情境中，讓學生“跳一跳摘桃”能夠有效激活學生思維。
總之，本節(jié)課我關注學生學習情感的發(fā)展，抓住學習學習的“最近發(fā)展區(qū)”，以自主合作探究的學習方式，引導促進學生在已有知識經(jīng)驗的基礎上充分經(jīng)歷知識形成過程，在獨立思考、合作交流的學習活動中構建模型，形成方法，提升能力。同時，也有以下思考：
用比例解答是解決問題的又一種方法，以前學習的歸一、歸總應用題，實際就是“先乘后除或先除后乘”的兩步計算的乘除法應用題的分析解答方法，在教學這部分內(nèi)容時，是否有必要引導學生理清這兩種方法間的聯(lián)系與異同？如果需要深入挖掘其聯(lián)系，該選用什么樣的有效策略來達成這個目標呢？這些問題的思考將促進我在以后的教學中不斷的學習，不斷的反思，不斷的改進，力求提高自己的教學水平。
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