《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》的說課稿

時(shí)間：2023-02-21 00:02:00 說課稿我要投稿

相關(guān)推薦

《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》的說課稿（通用6篇）

　　在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動(dòng)前，時(shí)常需要編寫說課稿，說課稿有助于提高教師的語言表達(dá)能力。如何把說課稿做到重點(diǎn)突出呢？以下是小編收集整理的《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》的說課稿，僅供參考，大家一起來看看吧。

《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》的說課稿（通用6篇）

　　《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》的說課稿篇1

　　一、教材分析

　　地位和作用

　　數(shù)列是刻畫離散現(xiàn)象的函數(shù)，是一種重要的屬性模型。人們往往通過離散現(xiàn)象認(rèn)識(shí)連續(xù)現(xiàn)象，因此就有必要研究數(shù)列。

　　高中數(shù)列研究的主要對(duì)象是等差、等比兩個(gè)基本數(shù)列。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)及其簡單應(yīng)用。

　　在推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的過程中，采用了：

　　1、從特殊到一般的研究方法；

　　2、倒敘相加求和。不僅得出來等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，而且對(duì)以后推導(dǎo)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式有一定的啟發(fā)，也是一種常用的數(shù)學(xué)思想方法。

　　等差數(shù)列的前n項(xiàng)和是學(xué)習(xí)極限、微積分的基礎(chǔ)，與數(shù)學(xué)課程的其他內(nèi)容（函數(shù)、三角、不等式等）有著密切的聯(lián)系。

　　二、目標(biāo)分析

　�。ㄒ唬⒔虒W(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)與技能

　　掌握等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，能較熟練應(yīng)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求和。

　　2、過程與方法

　　經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)從特殊到一般的研究方法，學(xué)會(huì)觀察、歸納、反思。

　　3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　獲得發(fā)現(xiàn)的成就感，逐步養(yǎng)成科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，提高代數(shù)推理的能力。

　�。ǘ�、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1、重點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。

　　2、難點(diǎn)：獲得等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式推導(dǎo)的思路。

　　三、教法學(xué)法分析

　�。ㄒ唬⒔谭�

　　教學(xué)過程分為問題呈現(xiàn)階段、探索與發(fā)現(xiàn)階段、應(yīng)用知識(shí)階段。

　　探索與發(fā)現(xiàn)公式推導(dǎo)的思路是教學(xué)的重點(diǎn)。如果直接介紹“倒敘相加”求和，無疑就像波利亞所說的“帽子里跳出來的兔子”。所以在教學(xué)中采用以問題驅(qū)動(dòng)、層層鋪墊，從特殊到一般啟發(fā)學(xué)生獲得公式的推導(dǎo)方法。

　　應(yīng)用公式也是教學(xué)的重點(diǎn)。為了讓學(xué)生較熟練掌握公式，可采用設(shè)計(jì)變式題的教學(xué)手段，通過“選擇公式”，“變用公式”，“知三求二”三個(gè)層次來促進(jìn)學(xué)生新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成。

　�。ǘW(xué)法

　　建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)生積極主動(dòng)地建構(gòu)知識(shí)的過程，學(xué)習(xí)應(yīng)該與學(xué)生熟悉的背景相聯(lián)系。在教學(xué)中，讓學(xué)生在問題情境中，經(jīng)歷知識(shí)的形成和發(fā)展，通過觀察、操作、歸納、探索、交流、反思參與學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，發(fā)展能力。

　　四、教學(xué)過程分析

　�。ㄒ唬�、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　1、問題呈現(xiàn)階段

　　泰姬陵坐落于印度古都阿格，是世界七大奇跡之一。傳說陵寢中有一個(gè)三角形圖案，以相同大小的圓寶石鑲飾而成共有100層。你知道這個(gè)圖案一共花了多少寶石嗎？

　　設(shè)計(jì)意圖：

　�。�1）、源于歷史，富有人文氣息。

　�。�2）、承上啟下，探討高斯算法。

　　2、探究發(fā)現(xiàn)階段

　�。�1）、學(xué)生敘述高斯首尾配對(duì)的方法（學(xué)生對(duì)高斯的算法是熟悉的，知道采用首尾配對(duì)的'方法來求和，但是他們對(duì)這種方法的認(rèn)識(shí)可能處于模仿、記憶的階段。）

　�。�2）、為了促進(jìn)學(xué)生對(duì)這種算法的進(jìn)一步理解，設(shè)計(jì)了下面的問題。

　　問題1：圖案中，第1層到第21層共有多少顆寶石？（這是奇數(shù)個(gè)項(xiàng)和的問題，不能簡單模仿偶數(shù)個(gè)項(xiàng)求和的方法，需要把中間項(xiàng)11看成是首、尾兩項(xiàng)1和21的等差中項(xiàng)。

　　通過前后比較得出認(rèn)識(shí)：高斯“首尾配對(duì)”的算法還得分奇數(shù)、偶數(shù)個(gè)項(xiàng)的情況求和。

　�。�3）、進(jìn)而提出有無簡單的方法。

　　借助幾何圖形的直觀性，引導(dǎo)學(xué)生使用熟悉的幾何方法：把“全等三角形”倒置，與原圖補(bǔ)成平行四邊形。

　　獲得算法：S21=

　　設(shè)計(jì)意圖：

　　幾何直觀能啟迪思路，幫助理解，因此，借助幾何直觀學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要方面，只有做到了直觀上的理解，才是真正的理解。因此在教學(xué)中，要鼓勵(lì)學(xué)生借助幾何直觀進(jìn)行思考，揭示研究對(duì)象的性質(zhì)和關(guān)系，從而滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

　　問題2：求1到n的正整數(shù)之和。即Sn=1+2+3+…+n

　　∵Sn=n+（n—1）+（n—2）+…+1

　　∴2Sn=（n+1）+（n+1）+…。+（n+1）

　　Sn=（從求確定的前n個(gè)正整數(shù)之和到求一般項(xiàng)數(shù)的前n個(gè)正整數(shù)之和，旨在讓學(xué)生體驗(yàn)“倒敘相加求和”這一算法的合理性，從心理上完成對(duì)“首尾配對(duì)求和”算法的改進(jìn)）

　　由于前面的鋪墊，學(xué)生容易得出如下過程：

　　∵Sn=an+an—1+an—2+…a1，

　　∴Sn=。

　　圖形直觀

　　等差數(shù)列的性質(zhì)（如果m+n=p+q，那么am+an=ap+aq。）

　　設(shè)計(jì)意圖：

　　一言以蔽之，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)努力做到：以簡馭繁，平實(shí)近人，退樸歸真，循循善誘，引人入勝。

　　3、公式應(yīng)用階段

　�。�1）、選用公式

　　公式1Sn=；

　　公式2Sn=na1+。

　�。�2）、變用公式

　　（3）、知三求二

　　例1

　　某長跑運(yùn)動(dòng)員7天里每天的訓(xùn)練量如下7500m，8000m，8500m，9000m，9500m，10000m，10500m。這位長跑運(yùn)動(dòng)員7天共跑了多少米？（本例提供了許多數(shù)據(jù)信息，學(xué)生可以從首項(xiàng)、尾項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)出發(fā)，使用公式1，也可以從首項(xiàng)、公差、項(xiàng)數(shù)出發(fā)，使用公式2求和。達(dá)到學(xué)生熟悉公式的要素與結(jié)構(gòu)的教學(xué)目的。

　　通過兩種方法的比較，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)該根據(jù)信息選擇適當(dāng)?shù)墓剑员阌谟?jì)算。）

　　例2

　　等差數(shù)列—10，—6，—2，2，…的前多少項(xiàng)和為54？（本例已知首項(xiàng)，前n項(xiàng)和、并且可以求出公差，利用公式2求項(xiàng)數(shù)。

　　事實(shí)上，在兩個(gè)求和公式中包含四個(gè)元素，從方程的角度，知三必能求余一。）

　　變式練習(xí)：在等差數(shù)列{an}中，a1=20，an=54，Sn=999，求n。

　　知三求二：

　　例3

　　在等差數(shù)列{an}中，已知d=20，n=37，Sn=629，求a1及an。（本例是使用等差數(shù)列的求和公式和通項(xiàng)公式求未知元。

　　事實(shí)上，在求和公式、通項(xiàng)公式中共有首項(xiàng)、公差、項(xiàng)數(shù)、尾項(xiàng)、前n項(xiàng)和五個(gè)元素，如果已知其中三個(gè)，連列方程組，就可以求出其余兩個(gè)。）

　　4、當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固深化。

　　通過學(xué)生的主體性參與，使學(xué)生深刻體會(huì)到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的再次深化。

　　采用課后習(xí)題1，2，3。

　　5、小結(jié)歸納，回顧反思。

　　小結(jié)歸納不僅是對(duì)知識(shí)的簡單回顧，還要發(fā)揮學(xué)生的主體地位，從知識(shí)、方法、經(jīng)驗(yàn)等方面進(jìn)行總結(jié)。

　�。�1）、課堂小結(jié)

　�、佟⒒仡檹奶厥獾揭话愕难芯糠椒�；

　�、�、體會(huì)等差數(shù)列的基本元素的表示方法，倒敘相加的算法，以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

　�、�、掌握等差數(shù)列的兩個(gè)球和公式及簡單應(yīng)用

　�。�2）、反思

　　我設(shè)計(jì)了三個(gè)問題

　�、�、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？

　�、凇⑼ㄟ^本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗(yàn)是什么？

　�、�、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些技能？

　　（二）、作業(yè)設(shè)計(jì)

　　作業(yè)分為必做題和選做題，必做題是對(duì)本節(jié)課學(xué)生知識(shí)水平的反饋，選做題是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的延伸與連貫，強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用。通過作業(yè)設(shè)置，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生的自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成。

　　我設(shè)計(jì)了以下作業(yè)：

　　1、必做題：課本p118，練習(xí)1，2，3；

　　習(xí)題3第2題（3，4）。

　　2、選做題：

　　在等差數(shù)列中，

　�。�1）、已知a2+a5+a12+a15=36，求是S16。

　　（2）、已知a6=20，求s11。

　�。ㄈ鍟O(shè)計(jì)

　　板書要基本體現(xiàn)課堂的內(nèi)容和方法，體現(xiàn)課堂進(jìn)程，能簡明扼要反映知識(shí)結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系：能指導(dǎo)教師的教學(xué)進(jìn)程、引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)；通過使用幻燈片輔助板書，節(jié)省課堂時(shí)間，使課堂進(jìn)程更加連貫。

　　五、評(píng)價(jià)分析

　　學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果評(píng)價(jià)固然重要，但是更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程評(píng)價(jià)。我采用了及時(shí)點(diǎn)評(píng)、延時(shí)點(diǎn)評(píng)與學(xué)生互評(píng)相結(jié)合，全面考查學(xué)生在知識(shí)、思想、能力等方面的發(fā)展情況，在質(zhì)疑探究的過程中，評(píng)價(jià)學(xué)生是否有積極的情感態(tài)度和頑強(qiáng)的理性精神，在概念反思過程中評(píng)價(jià)學(xué)生的歸納猜想能力是否得到發(fā)展，通過鞏固練習(xí)考查學(xué)生對(duì)本節(jié)是否有一個(gè)完整的集訓(xùn)，并進(jìn)行及時(shí)的調(diào)整和補(bǔ)充。

　　《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》的說課稿篇2

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　一、知識(shí)與技能

　　1.掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式；

　　2.體會(huì)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程;

　　3.會(huì)簡單運(yùn)用等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式。

　　二、過程與方法

　　1．通過對(duì)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo),體會(huì)倒序相加求和的思想方法；

　　2. 通過公式的運(yùn)用體會(huì)方程的思想。

　　三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　結(jié)合具體模型,將教材知識(shí)和實(shí)際生活聯(lián)系起來,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性,有效激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,并通過對(duì)等差數(shù)列求和歷史的了解,滲透數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　在等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程中體會(huì)倒序相加的思想方法。

　　【重點(diǎn)、難點(diǎn)解決策略】

　　本課在設(shè)計(jì)上采用了由特殊到一般、從具體到抽象的教學(xué)策略。利用數(shù)形結(jié)合、類比歸納的思想，層層深入，通過學(xué)生自主探究、分析、整理出推導(dǎo)公式的思路，同時(shí)，借助多媒體的直觀演示，幫助學(xué)生理解，師生互動(dòng)、講練結(jié)合，從而突出重點(diǎn)、突破教學(xué)難點(diǎn)。

　　【教學(xué)用具】

　　多媒體軟件，電腦

　　【教學(xué)過程】

　　一、明確數(shù)列前n項(xiàng)和的定義，確定本節(jié)課中心任務(wù):

　　本節(jié)課我們來學(xué)習(xí)《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》，那么什么叫數(shù)列的前n項(xiàng)和呢，對(duì)于數(shù)列{an}：a1，a2，a3，…，an，…我們稱a1+a2+a3+…+an為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，用sn表示，記sn=a1+a2+a3+…+an，

　　如S1 =a1， S7 =a1+a2+a3+……+a7，下面我們來共同探究如何求等差數(shù)列的前n項(xiàng)和。

　　二、問題牽引，探究發(fā)現(xiàn)

　　問題1：（播放媒體資料情景引入）印度泰姬陵世界七大奇跡之一。傳說陵寢中有一個(gè)三角形圖案，以相同大小的圓寶石鑲飾而成，共有100層（見圖），奢靡之程度，可見一斑。你知道這個(gè)圖案一共花了多少圓寶石嗎？

　　即: S100=1+2+3+······+100=？

　　著名數(shù)學(xué)家高斯小時(shí)候就會(huì)算，聞名于世;那么小高斯是如何快速地得出答案的呢？請同學(xué)們思考高斯方法的特點(diǎn)，適合類型和方法本質(zhì)。

　　特點(diǎn)：首項(xiàng)與末項(xiàng)的和： 1＋100＝101，

　　第2項(xiàng)與倒數(shù)第2項(xiàng)的和： 2＋99 ＝101，

　　第3項(xiàng)與倒數(shù)第3項(xiàng)的和： 3＋98 ＝101，

　　· · · · · ·

　　第50項(xiàng)與倒數(shù)第50項(xiàng)的和： 50＋51＝101，

　　于是所求的和是： 101×50＝5050。

　　1+2+3+ ······ +100= 101×50 = 5050

　　同學(xué)們討論后總結(jié)發(fā)言：等差數(shù)列項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)相加時(shí)首尾配對(duì)，變不同數(shù)的加法運(yùn)算為相同數(shù)的乘法運(yùn)算大大提高效率。高斯的方法很妙，如果等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)時(shí)怎么辦呢？

　　探索與發(fā)現(xiàn)1：假如讓你計(jì)算從第一層到第21層的珠寶數(shù)，高斯的首尾配對(duì)法行嗎？

　　即計(jì)算S21=1+2+3+ ······ +21的值，在這個(gè)過程中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，首尾配對(duì)出現(xiàn)了問題，通過動(dòng)畫演示引導(dǎo)幫助學(xué)生思考解決問題的辦法，為引出倒序相加法做鋪墊。

　　把“全等三角形”倒置，與原圖構(gòu)成平行四邊形。平行四邊形中的每行寶石的.個(gè)數(shù)均為21個(gè)，共21行。有什么啟發(fā)？

　　1+ 2 + 3 + …… +20 +21

　　21 + 20 + 19 + …… + 2 +1

　　S21=1+2+3+…+21=（21+1）×21÷2=231

　　這個(gè)方法也很好，那么項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)這個(gè)方法還行嗎？

　　探索與發(fā)現(xiàn)2：第5層到12層一共有多少顆圓寶石？

　　學(xué)生探究的同時(shí)通過動(dòng)畫演示幫助學(xué)生思考剛才的方法是否同樣可行？請同學(xué)們自主探究一下（老師演示動(dòng)畫幫助學(xué)生）

　　S8=5+6+7+8+9+10+11+12=

　　【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探究項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列求和時(shí)倒序相加是否可行。從而得出倒序相加法適合任意項(xiàng)數(shù)的等差數(shù)列求和，最終確立倒序相加的思想和方法！

　　好，這樣我們就找到了一個(gè)好方法——倒序相加法！現(xiàn)在來試一試如何求下面這個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和？

　　問題2：等差數(shù)列1,2,3,…,n, … 的前n項(xiàng)和怎么求呢？

　　解:（根據(jù)前面的學(xué)習(xí)，請學(xué)生自主思考獨(dú)立完成）

　　【設(shè)計(jì)意圖】強(qiáng)化倒序相加法的理解和運(yùn)用，為更一般的等差數(shù)列求和打下基礎(chǔ)。

　　至此同學(xué)們已經(jīng)掌握了倒序相加法，相信大家可以推導(dǎo)更一般的等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式了。

　　問題3：對(duì)于一般的等差數(shù)列{an}首項(xiàng)為a1，公差為d，如何推導(dǎo)它的前n項(xiàng)和sn公式呢？

　　即求 =a1+a2+a3+……+an=

　　∴（1）+（2）可得：2

　　∴

　　公式變形：將代入可得：

　　【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生在前面的探究基礎(chǔ)上水到渠成順理成章很快就可以推導(dǎo)出一般等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，從而完成本節(jié)課的中心任務(wù)。在這個(gè)過程中放手讓學(xué)生自主推導(dǎo)，同時(shí)也復(fù)習(xí)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和基本性質(zhì)。

　　三、公式的認(rèn)識(shí)與理解：

　　1、根據(jù)前面的推導(dǎo)可知等差數(shù)列求和的兩個(gè)公式為：

　�。ü揭唬�

　�。ü蕉�

　　探究： 1、（1）相同點(diǎn)：都需知道a1與n;

　�。�2）不同點(diǎn)：第一個(gè)還需知道an ，第二個(gè)還需知道d;

　�。�3）明確若a1,d,n,an中已知三個(gè)量就可求Sn。

　　2、兩個(gè)公式共涉及a1, d, n, an，Sn五個(gè)量，“知三”可“求二”。

　　3、探索與發(fā)現(xiàn)3：等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式與梯形面積公式有什么聯(lián)系？

　　用梯形面積公式記憶等差數(shù)列前 n 項(xiàng)和公式，這里對(duì)圖形進(jìn)行了割、補(bǔ)兩種處理，對(duì)應(yīng)著等差數(shù)列 n 項(xiàng)和的兩個(gè)公式.，請學(xué)生聯(lián)想思考總結(jié)來有助于記憶。

　　【設(shè)計(jì)意圖】幫助學(xué)生類比聯(lián)想，拓展思維，增加興趣，強(qiáng)化記憶

　　四、公式應(yīng)用、講練結(jié)合

　　1、練一練：

　　有了兩個(gè)公式，請同學(xué)們來練一練，看誰做的快做的對(duì)！

　　根據(jù)下列各題中的條件，求相應(yīng)的等差數(shù)列｛an｝的Sn ：

　�。�1）a1=5，an=95，n=10

　　解：500

　�。�2）a1=100，d=－2，n=50

　　解：

　　【設(shè)計(jì)意圖】熟悉并強(qiáng)化公式的理解和應(yīng)用，進(jìn)一步鞏固“知三求二”。

　　下面我們來看兩個(gè)例題：

　　2、例題1：

　　2000年11月14日教育部下發(fā)了<<關(guān)于在中小學(xué)實(shí)施“校校通”工程的通知>>.某市據(jù)此提出了實(shí)施“校校通”工程的總目標(biāo):從2001年起用10年時(shí)間,在全市中小學(xué)建成不同標(biāo)準(zhǔn)的校園網(wǎng). 據(jù)測算,2001年該市用于“校校通”工程的經(jīng)費(fèi)為500萬元.為了保證工程的順利實(shí)施,計(jì)劃每年投入的資金都比上一年增加50萬元.那么從2001年起的未來10年內(nèi),該市在“校校通”工程中的總投入是多少?

　　解:設(shè)從2001年起第n年投入的資金為an,根據(jù)題意,數(shù)列｛an｝是一個(gè)等差數(shù)列,其中 a1=500, d=50

　　那么，到2010年（n=10），投入的資金總額為

　　答: 從2001年起的未來10年內(nèi),該市在“校校通”工程中的總投入是7250萬元。

　　【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會(huì)數(shù)列知識(shí)在生活中的應(yīng)用及簡單的數(shù)學(xué)建模思想方法。

　　3、例題2：

　　已知一個(gè)等差數(shù)列{an}的前10項(xiàng)的和是310，前20項(xiàng)的和是1220，由這些條件可以確定這個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式嗎？

　　解：

　　法1：由題意知

　　代入公式得：

　　解得,

　　法2：由題意知

　　代入公式得：

　　，

　　即，

　�、冖俚茫�

　　由得故

　　【設(shè)計(jì)意圖】掌握并能靈活應(yīng)用公式并體會(huì)方程的思想方法。

　　4、反饋達(dá)標(biāo):

　　練習(xí)一：在等差數(shù)列{an}中，a1=20， an=54，sn =999,求n.

　　解：由解n=27

　　練習(xí)2：已知{an}為等差數(shù)列,求公差。

　　解：由公式得

　　即d=2

　　【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一強(qiáng)化求和公式的靈活應(yīng)用及化歸的思想（化歸到首項(xiàng)和公差這兩個(gè)基本元）。

　　五、歸納總結(jié) 分享收獲：(活躍課堂氣氛，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，培養(yǎng)總結(jié)和表達(dá)能力)

　　1、倒序相加法求和的思想及應(yīng)用；

　　2、等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程；

　　3、掌握等差數(shù)列的兩個(gè)求和公式,;

　　4、前n項(xiàng)和公式的靈活應(yīng)用及方程的思想。

　　…………

　　六、作業(yè)布置：

　�。ㄒ唬⿻孀鳂I(yè)：

　　1.已知等差數(shù)列{an},其中d=2,n=15, an =-10,求a1及sn。

　　2.在a，b之間插入10個(gè)數(shù)，使它們同這兩個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,求這10個(gè)數(shù)的和。

　�。ǘ┱n后思考：

　　思考：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法除了倒序相加法還有沒有其它方法呢?

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過布置書面作業(yè)鞏固所學(xué)知識(shí)及方法，同時(shí)通過布置課后思考題來延伸知識(shí)拓展思維。

　　附：板書設(shè)計(jì)

　　等差數(shù)列的前n項(xiàng)和

　　1、數(shù)列前n項(xiàng)和的定義：

　　2、等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)：

　　3、公式的認(rèn)識(shí)與理解：

　　公式一：

　　公式二：

　　四：例題及解答：

　　議練活動(dòng)：

　　《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》的說課稿篇3

　　一、下面先說說教材

　　1、教材的地位和作用

　　中職數(shù)學(xué)是中等職業(yè)學(xué)校各類專業(yè)學(xué)生必修的主要文化基礎(chǔ)課，學(xué)好這門課程對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有十分重要的意義。數(shù)列這一章是中職數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。它不僅是函數(shù)知識(shí)的延伸，而且還有著非常廣泛的實(shí)際應(yīng)用；同時(shí)數(shù)列還是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的良好題材。

　　《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》是本章的第二節(jié)，它為后繼學(xué)習(xí)提供了知識(shí)基礎(chǔ)，對(duì)提高學(xué)生分析、猜想、概括、歸納的能力有著重要的作用。

　　《等差數(shù)列》作為《數(shù)列》這一章中兩個(gè)最重要的數(shù)列之一，具有承上啟下的作用，它的研究和解決集中體現(xiàn)了研究《數(shù)列》問題的思想和方法。學(xué)習(xí)《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》對(duì)提高學(xué)生分析、猜想、概括、歸納的能力有著重要的作用。

　　2、教學(xué)目標(biāo)

　　根據(jù)教學(xué)大綱的要求和教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)特征，并結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為以下三個(gè)方面

　　知識(shí)目標(biāo)：掌握等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式

　　能力目標(biāo)：

　　1、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類比、聯(lián)想等發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般方法。

　　2、提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力

　　情感目標(biāo)：

　　1、培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

　　2、讓學(xué)生在問題中感受學(xué)習(xí)的樂趣；

　　3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容以及學(xué)生已掌握的知識(shí)情況我將

　　教學(xué)重點(diǎn)確定為：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及應(yīng)用

　　教學(xué)難點(diǎn)確定為：應(yīng)用等差數(shù)列解決有關(guān)問題

　　二、說教法學(xué)法

　　教法教學(xué)有法但教無定法，教學(xué)方法要與學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況相結(jié)合。

　　中職學(xué)生的生源質(zhì)量逐年下降，大部分中職生基礎(chǔ)薄弱、理解接受能力較差，大多數(shù)學(xué)生不愛學(xué)習(xí)，不會(huì)學(xué)習(xí)。學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)難，枯燥理解不了。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提不起興趣，因此在教學(xué)中我注重激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。本節(jié)課通過具體的實(shí)例引入，采用了問題、類比、發(fā)現(xiàn)、歸納的探究式教學(xué)方法。引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)的去學(xué)習(xí)。在課堂教學(xué)中強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體，注重精講多練。同時(shí)也注重學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心和成就感。為學(xué)習(xí)營造寬松和諧的氛圍。另外在教學(xué)中使用多媒體教學(xué)手段等，提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果。

　　學(xué)法我們常說：“現(xiàn)代的文盲不是不識(shí)字的人，而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人”，因而在教學(xué)中要特別重視學(xué)法的指導(dǎo)。倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂于探究，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，我設(shè)計(jì)了①創(chuàng)設(shè)情境—引入問題②分析歸納—解決問題③例題研究—運(yùn)用新知④分組訓(xùn)練—鞏固新知⑤總結(jié)歸納—提高認(rèn)識(shí)⑥課后作業(yè)－自主探究六個(gè)層次的學(xué)法，它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教學(xué)目標(biāo)。

　　接下來，我再具體談一談這堂課的教學(xué)過程。

　　三、說教學(xué)過程

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境——引入問題教學(xué)設(shè)想

　　我經(jīng)常在想：長期以來，我們的學(xué)生為什么對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣，甚至害怕數(shù)學(xué)，其中一個(gè)重要因素就是數(shù)學(xué)離學(xué)生的生活實(shí)際太遠(yuǎn)了。事實(shí)上，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該與學(xué)生的生活融合起來，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，讓他們在生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)并掌握數(shù)學(xué)。

　　由生活中的實(shí)例一招聘信息引入：A公司月薪2000元；B公司第一個(gè)月800元，以后逐月遞加200元。你愿意到哪家公司上班？為什么？在A、B公司一年各共領(lǐng)多少錢？五年呢？以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。再給學(xué)生講數(shù)學(xué)家高斯的故事

　　1＋2＋3＋…＋100＝

　　同學(xué)們，如果你是小高斯，你會(huì)怎么向老師解釋算法呢？

　�。ǘ┓治鰵w納——解決問題教學(xué)設(shè)想

　　由高斯的解題過程：

　　S= 1＋2＋3＋…＋100

　　S= 100＋99＋98＋…＋1

　　2S=（100＋1）×100

　　S=（100+1）100/2=5050

　　讓學(xué)生在在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，由被動(dòng)地聽講變?yōu)橹鲃?dòng)參與，敢于發(fā)表自己獨(dú)特的見解，并學(xué)會(huì)傾聽、尊重他人的意見。教師引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)出本課新的知識(shí)點(diǎn)。

　　1、等差數(shù)列前n項(xiàng)求和公式

　　類似m+n=s+t am+an=as+at m，n，s，t∈N+

　　等差求和

　　倒排相加

　　另有

　　即（2）——類似梯形面積公式便于記憶

　　進(jìn)而讓學(xué)生解決課前提出的問題

　　一年在A公司12×2000

　　在B公司

　　800+900+1000+…1900

　　五年在A公司2000×12×5

　　在B公司

　　800+900+1000+…+6700

　　——讓學(xué)生利用剛學(xué)的知識(shí)解決當(dāng)前的問題，讓學(xué)生明白學(xué)以致用。

　　（三）例題研究——運(yùn)用新知教學(xué)設(shè)想

　　通過例題，使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解，從而達(dá)到掌握、運(yùn)用知識(shí)的效果

　　例1、（1）求正奇數(shù)前100項(xiàng)之和；

　　（2）求第101個(gè)正奇數(shù)到第150個(gè)正奇數(shù)之和；

　�。�3）等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=100－3n，求其前65項(xiàng)之和；

　�。�4）在等差數(shù)列｛an｝中，已知a1＝3，求S10

　　例2、某長跑運(yùn)動(dòng)員7天每天的訓(xùn)練量（單位：m）分別是7500，8000，8500，9000，9500，10000，10500，他在7天內(nèi)共跑了多少米？

　　例3、設(shè)等差數(shù)列｛an｝的公差d＝，前n項(xiàng)之和Sn＝。求a1及n

　　課堂上讓學(xué)生用兩種公式解題，有利于提高思維的靈活性，通過板演調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，也掌握本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

　　（四）分組訓(xùn)練—鞏固新知

　　教學(xué)設(shè)想，例題過后，我特地設(shè)計(jì)了一組檢測題，

　　1、等差數(shù)列求和公式Sn＝

　　2、等差數(shù)列｛an｝中，（1）a1＝2，d=－1則Sn＝

　　3、2c+4c+6c+…+2nc=

　　4、一堆圓木，每層總比上一層多一根，頂層4根，最底層21根，這堆木料有多少根？

　　5、一只掛鐘，遇整點(diǎn)就敲響，鐘響的次數(shù)是該點(diǎn)的時(shí)間數(shù)，從1點(diǎn)到12點(diǎn)共響幾次？

　　通過游戲比賽的'形式，活躍課堂氣氛，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。來鞏固新知識(shí)。

　　（五）總結(jié)歸納——提高認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)想

　　讓學(xué)生通過所學(xué)內(nèi)容的小結(jié)，對(duì)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展有一個(gè)清晰的線索，把課堂所學(xué)知識(shí)構(gòu)建起新的知識(shí)體系。同時(shí)養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　�。┱n后作業(yè)自主探究

　　教學(xué)設(shè)想

　　學(xué)生經(jīng)過以上五個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)初步掌握了等差數(shù)列的前n項(xiàng)的求和，并解決了一些實(shí)際問題。

　　根據(jù)學(xué)生在課堂上知識(shí)掌握的情況有針對(duì)性布置課后作業(yè)。提高學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力。

　　四、說板書設(shè)計(jì)

　　我將這節(jié)課的板書設(shè)計(jì)為三列，一列為本節(jié)課的基本知識(shí)點(diǎn)，一列為例題，一列為講解。條理清晰，一目了然。

　　我認(rèn)為板書設(shè)計(jì)在課堂教學(xué)中也很重要，好的板書就是一份微型教案，向?qū)W生展現(xiàn)了所學(xué)知識(shí)的框架，突出重點(diǎn)難點(diǎn)，清晰直觀地將授課內(nèi)容傳遞給學(xué)生，便于學(xué)生理解掌握。

　　五、說教學(xué)反思

　　根據(jù)課堂教學(xué)情況，課后及時(shí)總結(jié)，不斷改進(jìn)，精益求精，努力提高課堂教學(xué)效果。

　　結(jié)束：以上是我說課的內(nèi)容，不當(dāng)之處希望各位評(píng)委老師提出寶貴意見。

　　《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》的說課稿篇4

　　一、說教材的地位和作用

　　《等差數(shù)列》是選自北京師范大學(xué)出版社普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修5的第一章數(shù)列的第2節(jié)的課時(shí)，本教材在課程結(jié)構(gòu)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等方面進(jìn)行了新的探索和改革創(chuàng)新，對(duì)于促進(jìn)高中教育深化教學(xué)改革，提高教育教學(xué)質(zhì)量將起到積極的推動(dòng)作用。等差數(shù)列這一節(jié)在數(shù)列這一章中起著奠基作用，是高中生學(xué)好數(shù)列這一部分內(nèi)容所必不可少的重點(diǎn)所在。

　　二、說教學(xué)目標(biāo)

　　根據(jù)本節(jié)課的機(jī)構(gòu)和內(nèi)容分析，結(jié)合現(xiàn)今高中生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)及其心理特征，我制定了一下的教學(xué)目標(biāo)：

　　本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)包括認(rèn)知目標(biāo)、能力目標(biāo)及情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)，其中：

　　認(rèn)知目標(biāo)：通過理解等差數(shù)列的定義，使學(xué)生能夠應(yīng)用定義判斷一個(gè)數(shù)列是否為等差數(shù)列，并確定等差數(shù)列的公差。

　　能力目標(biāo)：

　　1、探索并掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，使學(xué)生能夠應(yīng)用其公式解決等差數(shù)列的問題；

　　2.體會(huì)等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系，使學(xué)生能夠應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)解決等差數(shù)列問題；

　　3.掌握等差中項(xiàng)的定義和等差數(shù)列項(xiàng)的性質(zhì)，使學(xué)生能夠應(yīng)用等差中項(xiàng)的定義和等差數(shù)列項(xiàng)的性質(zhì)解決問題。

　　情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)：使學(xué)生能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問題。

　　三、說教學(xué)的重、難點(diǎn)

　　本著新課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材基礎(chǔ)上，確定了一下的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)主要內(nèi)容及其重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1.教學(xué)主要內(nèi)容：等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式和等差數(shù)列的函數(shù)性質(zhì)；

　　2.教學(xué)重點(diǎn)：等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式；

　　3.教學(xué)難點(diǎn)：在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系，并能靈活運(yùn)用這些公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。

　　（二）教學(xué)主要內(nèi)容及其重點(diǎn)、難點(diǎn)的解決方法

　　在教學(xué)中采取靈活多樣的教學(xué)形式，對(duì)理論性較強(qiáng)的內(nèi)容以知識(shí)教授為主，多媒體教授為輔，達(dá)到化抽象為具體的課堂教學(xué)效果，對(duì)于教學(xué)難點(diǎn)問題，主要采取討論式教學(xué)方法，首先教師提出問題讓學(xué)生開動(dòng)腦筋思考并尋找解決問題的方法，然后再進(jìn)行分析、歸納和總結(jié)。

　　為了講清楚教學(xué)的重、難點(diǎn)，使學(xué)生能夠達(dá)到本節(jié)內(nèi)容設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再從教法和學(xué)法上談?wù)劇?/p>

　　四、說教法和學(xué)法

　�。ㄒ唬┙谭�

　　在教學(xué)過程中，不僅要使學(xué)生“知其然”，更要使學(xué)生“知其所以然”，在以師生既為主體，又為客體的原則下，展現(xiàn)獲取理論知識(shí)、解決實(shí)際問題方法的思維過程。考慮到高中生的現(xiàn)狀，主要采取學(xué)生活動(dòng)的教學(xué)方法，讓學(xué)生真正的參與教學(xué)活動(dòng)，同時(shí)教師通過課堂教學(xué)感染和激勵(lì)學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生參與活動(dòng)的積極性，從而通過師生互動(dòng)達(dá)到最佳的教學(xué)效果。這也同時(shí)體現(xiàn)了課改的精神。

　　基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)，我主要采用了以下的教學(xué)方法：

　　1.直觀演示法：利用圖片的投影等手段進(jìn)行演示，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握；

　　2.活動(dòng)探究法：引導(dǎo)學(xué)生通過創(chuàng)設(shè)情境等活動(dòng)形式獲取知識(shí)，以學(xué)生為主體，使學(xué)生的獨(dú)立探索性得到了充分的發(fā)揮，培養(yǎng)學(xué)生的'自學(xué)、思維以及活動(dòng)組織能力；

　　3.集體討論法：針對(duì)學(xué)生提出的問題，組織學(xué)生進(jìn)行集體和分組討論，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。

　�。ǘ⿲W(xué)法

　　在教學(xué)過程中特別注重學(xué)法的指導(dǎo)，讓學(xué)生從機(jī)械的“學(xué)答”向“學(xué)問”轉(zhuǎn)變，從“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生成為真正的學(xué)習(xí)的主人。我主要采取了以下方法：

　　1.思考評(píng)價(jià)法

　　2.分析歸納法

　　3.自主探究法

　　4.總結(jié)反思法

　　最后我來談?wù)勥@一堂課的教學(xué)過程：

　　五、說教學(xué)過程

　　在教學(xué)過程中，注重突出重點(diǎn)，條理清晰，緊湊合理。各項(xiàng)活動(dòng)的安排也注重互動(dòng)、交流，最大限度的調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂的積極性、主動(dòng)性。

　　1.導(dǎo)入新課：由上節(jié)課學(xué)過的知識(shí)和教材開頭的情景設(shè)置導(dǎo)入新課，既概括了舊知識(shí)，引出新知識(shí)，溫故而知新，又使學(xué)生明確本節(jié)課要講述的內(nèi)容。

　　2.講授新課：在講授新課的過程中，突出教材重點(diǎn)，明了地分析教材的難點(diǎn)，根據(jù)具體情況，適時(shí)選擇多媒體的教學(xué)手段，可以使抽象的知識(shí)具體化、枯燥的知識(shí)生動(dòng)化以及乏味的知識(shí)興趣化。

　　3.課堂小結(jié)，強(qiáng)化知識(shí)：簡明扼要的課堂小結(jié)，可使學(xué)生更深刻地理解等差數(shù)列在實(shí)際生活中的應(yīng)用，并逐漸地培養(yǎng)學(xué)生具有良好的個(gè)性。

　　4.板書設(shè)計(jì)：注重直觀、系統(tǒng)的板書設(shè)計(jì)，及時(shí)地體現(xiàn)教材中的知識(shí)點(diǎn)，以便于學(xué)生理解掌握。

　　5.布置作業(yè)。

　　《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》的說課稿篇5

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用：

　　數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面，數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面，學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)列的知識(shí)進(jìn)一步深入和拓廣。同時(shí)等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué)習(xí)對(duì)比的依據(jù)。

　　2、教學(xué)目標(biāo)

　　根據(jù)教學(xué)大綱的要求和學(xué)生的實(shí)際水平，確定了本次課的教學(xué)目標(biāo)

　　a在知識(shí)上：理解并掌握等差數(shù)列的概念；了解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及思想；初步引入"數(shù)學(xué)建模"的思想方法并能運(yùn)用。

　　b在能力上：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力；在領(lǐng)會(huì)函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)、方法遷移能力；通過階梯性練習(xí)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

　　c在情感上：通過對(duì)等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。

　　3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　根據(jù)教學(xué)大綱的要求我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：

　�、俚炔顢�(shù)列的概念。

　�、诘炔顢�(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。

　　由于學(xué)生第一次接觸不完全歸納法，對(duì)此并不熟悉因此用不完全歸納法推導(dǎo)等差數(shù)列的同項(xiàng)公式是這節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)。同時(shí)，學(xué)生對(duì)"數(shù)學(xué)建模"的思想方法較為陌生，因此用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題是本節(jié)課的另一個(gè)難點(diǎn)。

　　二、學(xué)情分析

　　對(duì)于三中的高一學(xué)生，知識(shí)經(jīng)驗(yàn)已較為豐富，他們的.智力發(fā)展已到了形式運(yùn)演階段，具備了教強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時(shí)注重引導(dǎo)、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展。

　　三、教法分析

　　針對(duì)高中生這一思維特點(diǎn)和心理特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題。

　　四、學(xué)法指導(dǎo)

　　在引導(dǎo)分析時(shí)，留出學(xué)生的思考空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清。

　　五、教學(xué)程序

　　本節(jié)課的教學(xué)過程由（一）復(fù)習(xí)引入（二）新課探究（三）應(yīng)用舉例（四）反饋練習(xí)（五）歸納小結(jié)（六）布置作業(yè)，六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。

　　（一）復(fù)習(xí)引入：

　　1.從函數(shù)觀點(diǎn)看，數(shù)列可看作是定義域?yàn)開_________對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值，從而數(shù)列的通項(xiàng)公式也就是相應(yīng)函數(shù)的______ .（N﹡；解析式）

　　通過練習(xí)1復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容，為本節(jié)課用函數(shù)思想研究數(shù)列問題作準(zhǔn)備。

　　2. 小明目前會(huì)100個(gè)單詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結(jié)果不知不覺地每天忘掉2個(gè)單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞減為： 100,98,96,94,92 ①

　　3. 小芳只會(huì)5個(gè)單詞，他決定從今天起每天背記10個(gè)單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞增為 5,10,15,20,25 ②

　　通過練習(xí)2和3 引出兩個(gè)具體的等差數(shù)列，初步認(rèn)識(shí)等差數(shù)列的特征，為后面的概念學(xué)習(xí)建立基礎(chǔ)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲。由學(xué)生觀察兩個(gè)數(shù)列特點(diǎn)，引出等差數(shù)列的概念，對(duì)問題的總結(jié)又培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知能力。

　　（二）新課探究

　　1、由引入自然的給出等差數(shù)列的概念：

　　如果一個(gè)數(shù)列，從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。強(qiáng)調(diào)：

　�、� "從第二項(xiàng)起"滿足條件；

　　②公差d一定是由后項(xiàng)減前項(xiàng)所得；

　　③每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差必須是同一個(gè)常數(shù)（強(qiáng)調(diào)"同一個(gè)常數(shù)" ）；

　　在理解概念的基礎(chǔ)上，由學(xué)生將等差數(shù)列的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，歸納出數(shù)學(xué)表達(dá)式：

　　an+1-an=d （n≥1）

　　同時(shí)為了配合概念的理解，我找了5組數(shù)列，由學(xué)生判斷是否為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的找出公差。

　　1. 9 ,8,7,6,5,4,……；√

　　2. 0.70,0.71,0.72,0.73,0.74……；√

　　3. 0,0,0,0,0,0,……； √

　　4. 1,2,3,2,3,4,……；×

　　5. 1,0,1,0,1,……×

　　其中第一個(gè)數(shù)列公差<0,>0,第三個(gè)數(shù)列公差=0

　　由此強(qiáng)調(diào)：公差可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0

　　2、第二個(gè)重點(diǎn)部分為等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

　　在歸納等差數(shù)列通項(xiàng)公式中，我采用討論式的教學(xué)方法。給出等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差d,由學(xué)生研究分組討論的通項(xiàng)公式。通過總結(jié)的通項(xiàng)公式由學(xué)生猜想的通項(xiàng)公式，進(jìn)而歸納的通項(xiàng)公式。整個(gè)過程由學(xué)生完成，通過互相討論的方式既培養(yǎng)了學(xué)生的協(xié)作意識(shí)又化解了教學(xué)難點(diǎn)。

　　若一等差數(shù)列{ }的首項(xiàng)是a1,公差是d,

　　則據(jù)其定義可得：

　　a2 - a1 =d 即： a2 =a1 +d

　　a3 – a2 =d 即： a3 =a2 +d = a1 +2d

　　a4 – a3 =d 即： a4 =a3 +d = a1 +3d

　　……

　　猜想： a40 = a1 +39d

　　進(jìn)而歸納出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：

　　1（1）

　　此時(shí)指出：這種求通項(xiàng)公式的辦法叫不完全歸納法，這種導(dǎo)出公式的方法不夠嚴(yán)密，為了培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，在這里向?qū)W生介紹另外一種求數(shù)列通項(xiàng)公式的辦法——迭加法：

　　a2 – a1 =d

　　a3 – a2 =d

　　a4 – a3 =d

　　……

　　an – an-1=d

　　將這（n-1）個(gè)等式左右兩邊分別相加，就可以得到 an– a1= （n-1）即 an= a1+（n-1）（1）

　　當(dāng)n=1時(shí)，（1）也成立，

　　所以對(duì)一切n∈N﹡，上面的公式都成立

　　因此它就是等差數(shù)列{}的通項(xiàng)公式。

　　在迭加法的證明過程中，我采用啟發(fā)式教學(xué)方法。

　　利用等差數(shù)列概念啟發(fā)學(xué)生寫出n-1個(gè)等式。

　　對(duì)照已歸納出的通項(xiàng)公式啟發(fā)學(xué)生想出將n-1個(gè)等式相加。證出通項(xiàng)公式。

　　在這里通過該知識(shí)點(diǎn)引入迭加法這一數(shù)學(xué)思想，逐步達(dá)到"注重方法，凸現(xiàn)思想" 的教學(xué)要求

　　接著舉例說明：若一個(gè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)是1,公差是2,得出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是：an=1+（n-1）×2 ,即an=2n-1 以此來鞏固等差數(shù)列通項(xiàng)公式運(yùn)用

　　同時(shí)要求畫出該數(shù)列圖象，由此說明等差數(shù)列是關(guān)于正整數(shù)n一次函數(shù)，其圖像是均勻排開的無窮多個(gè)孤立點(diǎn)。用函數(shù)的思想來研究數(shù)列，使數(shù)列的性質(zhì)顯現(xiàn)得更加清楚。

　�。ㄈ⿷�(yīng)用舉例

　　這一環(huán)節(jié)是使學(xué)生通過例題和練習(xí)，增強(qiáng)對(duì)通項(xiàng)公式含義的理解以及對(duì)通項(xiàng)公式的運(yùn)用，提高解決實(shí)際問題的能力。通過例1和例2向?qū)W生表明：要用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)看等差數(shù)列通項(xiàng)公式中的a1、d、n、an這4個(gè)量之間的關(guān)系。當(dāng)其中的部分量已知時(shí)，可根據(jù)該公式求出另一部分量。

　　例1 （1）求等差數(shù)列8,5,2,…的第20項(xiàng)；第30項(xiàng)；第40項(xiàng)

　�。�2）-401是不是等差數(shù)列-5,-9,-13,…的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？

　　在第一問中我添加了計(jì)算第30項(xiàng)和第40項(xiàng)以加強(qiáng)鞏固等差數(shù)列通項(xiàng)公式；第二問實(shí)際上是求正整數(shù)解的問題，而關(guān)鍵是求出數(shù)列的通項(xiàng)公式an

　　例2 在等差數(shù)列{an}中，已知a5=10,a12 =31,求首項(xiàng)a1與公差d.

　　在前面例1的基礎(chǔ)上將例2當(dāng)作練習(xí)作為對(duì)通項(xiàng)公式的鞏固

　　例3 是一個(gè)實(shí)際建模問題

　　建造房屋時(shí)要設(shè)計(jì)樓梯，已知某大樓第2層的樓底離地面的高度為3米，第三層離地面5.8米，若樓梯設(shè)計(jì)為等高的16級(jí)臺(tái)階，問每級(jí)臺(tái)階高為多少米？

　　這道題我采用啟發(fā)式和討論式相結(jié)合的教學(xué)方法。啟發(fā)學(xué)生注意每級(jí)臺(tái)階"等高"使學(xué)生想到每級(jí)臺(tái)階離地面的高度構(gòu)成等差數(shù)列，引導(dǎo)學(xué)生將該實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型——等差數(shù)列：（學(xué)生討論分析，分別演板，教師評(píng)析問題。問題可能出現(xiàn)在：項(xiàng)數(shù)學(xué)生認(rèn)為是16項(xiàng)，應(yīng)明確a1為第2層的樓底離地面的高度，a2表示第一級(jí)臺(tái)階離地面的高度而第16級(jí)臺(tái)階離地面高度為a17,可用課件展示實(shí)際樓梯圖以化解難點(diǎn)）

　　設(shè)置此題的目的：1.加強(qiáng)同學(xué)們對(duì)應(yīng)用題的綜合分析能力，2.通過數(shù)學(xué)實(shí)際問題引出等差數(shù)列問題，激發(fā)了學(xué)生的興趣；3.再者通過數(shù)學(xué)實(shí)例展示了"從實(shí)際問題出發(fā)經(jīng)抽象概括建立數(shù)學(xué)模型，最后還原說明實(shí)際問題的"數(shù)學(xué)建模"的數(shù)學(xué)思想方法

　�。ㄋ模┓答伨毩�(xí)

　　1、小節(jié)后的練習(xí)中的第1題和第2題（要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成）。目的：使學(xué)生熟悉通項(xiàng)公式，對(duì)學(xué)生進(jìn)行基本技能訓(xùn)練。

　　2、書上例3）梯子的最高一級(jí)寬33cm,最低一級(jí)寬110cm,中間還有10級(jí)，各級(jí)的寬度成等差數(shù)列。計(jì)算中間各級(jí)的寬度。

　　目的：對(duì)學(xué)生加強(qiáng)建模思想訓(xùn)練。

　　3、若數(shù)例{} 是等差數(shù)列，若 = ,（為常數(shù)）試證明：數(shù)列{}是等差數(shù)列

　　此題是對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)列問題提高訓(xùn)練，學(xué)習(xí)如何用定義證明數(shù)列問題同時(shí)強(qiáng)化了等差數(shù)列的概念。

　�。ㄎ澹w納小結(jié)（由學(xué)生總結(jié)這節(jié)課的收獲）1.等差數(shù)列的概念及數(shù)學(xué)表達(dá)式。

　　強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵字：從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)

　　2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 an= a1+（n-1）會(huì)知三求一

　　3.用"數(shù)學(xué)建模"思想方法解決實(shí)際問題

　�。┎贾米鳂I(yè)

　　必做題：課本P114 習(xí)題3.2第2,6 題

　　選做題：已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1= -24,從第10項(xiàng)開始為正數(shù)，求公差d的取值范圍。（目的：通過分層作業(yè)，提高同學(xué)們的求知欲和滿足不同層次的學(xué)生需求）

　　六、板書設(shè)計(jì)

　　在板書中突出本節(jié)重點(diǎn)，將強(qiáng)調(diào)的地方如定義中，"從第二項(xiàng)起"及"同一常數(shù)"等幾個(gè)字用紅色粉筆標(biāo)注，同時(shí)給學(xué)生留有作題的地方，整個(gè)板書充分體現(xiàn)了精講多練的教學(xué)方法。

　　3.2 等差數(shù)列

　　一、等差數(shù)列

　　1、定義

　　注："從第二項(xiàng)起"及"同一常數(shù)"用紅色粉筆標(biāo)注

　　二、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

　　例題與練習(xí)

　　《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》的說課稿篇6

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用：

　　《等差數(shù)列》是人教版新課標(biāo)教材《數(shù)學(xué)》必修5第二章第二節(jié)的內(nèi)容。數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面,數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面,學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)列的知識(shí)進(jìn)一步深入和拓廣。同時(shí)等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué)習(xí)對(duì)比的依據(jù)。

　　2、教學(xué)目標(biāo)

　　根據(jù)教學(xué)大綱的要求和學(xué)生的實(shí)際水平，確定了本次課的教學(xué)目標(biāo)

　　a知識(shí)與技能：理解并掌握等差數(shù)列的概念；了解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及思想；初步引入“數(shù)學(xué)建�！钡乃枷敕椒ú⒛苓\(yùn)用。培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力；在領(lǐng)會(huì)函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列，培養(yǎng)學(xué)生的'知識(shí)、方法遷移能力；通過階梯性練習(xí)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

　　b.過程與方法：在教學(xué)過程中我采用討論式、啟發(fā)式的方法使學(xué)生深刻的理解不完全歸納法。

　　c.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過對(duì)等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。

　　3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：

　�、俚炔顢�(shù)列的概念。

　�、诘炔顢�(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。

　　難點(diǎn)：

　�、俚炔顢�(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)

　�、谟脭�(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題

　　二、學(xué)情教法分析：

　　對(duì)于高一學(xué)生，知識(shí)經(jīng)驗(yàn)已較為豐富，具備了一定的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題。學(xué)生在初中時(shí)只是簡單的接觸過等差數(shù)列，具體的公式還不會(huì)用，因些在公式應(yīng)用上加強(qiáng)學(xué)生的理解

　　三、學(xué)法分析：

　　四、教學(xué)過程

　　1.創(chuàng)設(shè)情景提出問題

　　首先要學(xué)生回憶數(shù)列的有關(guān)概念，數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式

【《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》的說課稿】相關(guān)文章：

高中數(shù)學(xué)《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》說課稿12-25

《等比數(shù)列前n項(xiàng)和》說課稿02-10

高二等差數(shù)列的前n項(xiàng)和訓(xùn)練題08-14

等比數(shù)列的前n項(xiàng)和教學(xué)設(shè)計(jì)11-25

《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和》教學(xué)設(shè)計(jì)04-29

等比數(shù)列的前n項(xiàng)和教學(xué)設(shè)計(jì)03-03

等比數(shù)列的前n項(xiàng)和教學(xué)設(shè)計(jì)（精選6篇）10-20