《求動(dòng)圓圓心軌跡》高三數(shù)學(xué)說(shuō)課稿

　　作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師，時(shí)常需要編寫(xiě)說(shuō)課稿，說(shuō)課稿有助于教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量。那么什么樣的說(shuō)課稿才是好的呢？以下是小編整理的《求動(dòng)圓圓心軌跡》高三數(shù)學(xué)說(shuō)課稿，希望對(duì)大家有所幫助。

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　“求動(dòng)圓圓心軌跡”是高中課本《平面解析幾何》（試驗(yàn)版）第七章直線和圓位置關(guān)系的習(xí)題課，它利用圓的定義和基本性質(zhì)，來(lái)探索動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般求法。通過(guò)利用幾何畫(huà)板作圖，學(xué)生找到了另一種全新的曲線――橢圓，為下一章的學(xué)習(xí)埋下伏筆。

　　在知識(shí)方面，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的定義和基本性質(zhì)，包括：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的判定，直線和圓的位置關(guān)系的判定，圓和圓的位置關(guān)系的判定。同時(shí)也學(xué)習(xí)了用代數(shù)方程研究曲線性質(zhì)的“以數(shù)論形，數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想方法；求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法——直接法（設(shè)動(dòng)點(diǎn)p（x，y），利用性質(zhì)找出方程）。

　　在技能方面，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了用“幾何畫(huà)板”作出靜止圖形和一些簡(jiǎn)單的動(dòng)畫(huà)，有助于學(xué)生對(duì)動(dòng)點(diǎn)軌跡的理解。

　　2、重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　本節(jié)課的重點(diǎn)是動(dòng)圓圓心軌跡的求法；難點(diǎn)是利用圓的定義和基本性質(zhì)得到等價(jià)關(guān)系，從而列出方程。

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　根據(jù)以上分析和學(xué)生的具體的情況，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

　　1、知識(shí)目標(biāo)

　�。�1）掌握軌跡問(wèn)題的一般求法；

　�。�2）掌握?qǐng)A的定義及其性質(zhì)；

　�。�3）掌握利用幾何畫(huà)板作動(dòng)點(diǎn)軌跡。

　　2、能力目標(biāo)使學(xué)生在問(wèn)題的研究過(guò)程中，進(jìn)一步地領(lǐng)會(huì)求動(dòng)點(diǎn)軌跡的思想方法，更深一步地了解、運(yùn)用圓的定義和性質(zhì)來(lái)分析問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，提高學(xué)生幾何畫(huà)板的應(yīng)用能力。

　　情感目標(biāo)通過(guò)利用幾何畫(huà)板的作圖，增強(qiáng)問(wèn)題的直觀性，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)。特別是對(duì)抽象能力不強(qiáng)的學(xué)生有較大幫助，樹(shù)立他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，共同提高；運(yùn)用辯證唯物主義思想：運(yùn)動(dòng)與靜止的相互關(guān)系。

　　三、學(xué)方法和教學(xué)手段的選用

　　根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，我采用的主要是啟發(fā)式的教學(xué)方法法、計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)、講練結(jié)合的方法。

　　啟發(fā)式的教學(xué)方法符合辯證叭物主義內(nèi)因和外因相互作用的觀點(diǎn)，符合教學(xué)論中的自覺(jué)性、積極性、鞏固性、可接受性，教學(xué)與發(fā)展相結(jié)合，教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一等原則。這種教學(xué)方法的關(guān)鍵是通過(guò)教學(xué)中的引導(dǎo)、啟發(fā)、充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

　　在教學(xué)中，我采用啟發(fā)式的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生探索動(dòng)圓的性質(zhì)，利用幾何畫(huà)板工具作出動(dòng)點(diǎn)的軌跡，給抽象軌跡以直觀感覺(jué)，努力提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)講練結(jié)合的方法引導(dǎo)學(xué)生去完成軌跡方程的推導(dǎo)，熟練公式，鞏固圓的性質(zhì)及定義。通過(guò)題組教學(xué)法，因材施教，發(fā)展學(xué)生等價(jià)轉(zhuǎn)換、數(shù)形結(jié)合等思想，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)。

　　四、關(guān)于學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)

　　“授人以魚(yú)，不如授人以漁”，我體會(huì)到，必須在傳授知識(shí)給學(xué)生的同時(shí)，教給他們好的探索方法，也即讓他們“會(huì)學(xué)習(xí)”。

　　首先，讓學(xué)生根據(jù)條件作圖，學(xué)生在作圖時(shí)肯定要尋找作圖的條件（這就是立方程的等價(jià)條件），再通過(guò)作出的圖象引導(dǎo)學(xué)生如何求出軌跡的方程。這樣，學(xué)生不僅學(xué)到了知識(shí)，而且通過(guò)作圖，即熟練了幾何畫(huà)板這個(gè)工具又提高了學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)方程的推導(dǎo)，深化了學(xué)生對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解，提高了學(xué)生的認(rèn)識(shí)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

　　五、教學(xué)過(guò)程

　　課前準(zhǔn)備

　�。�1）將學(xué)生分成幾個(gè)小組（4至5人一組）；

　�。�2）從學(xué)校局域網(wǎng)或inter網(wǎng)下載幾何畫(huà)板軟件并安裝；

　�。�3）布置幾個(gè)作圖題，要求學(xué)生在興趣小組活動(dòng)時(shí)協(xié)商解決。

　　問(wèn)題的引入：

　　首先，提問(wèn)學(xué)生圓的定義和基本性質(zhì)。目的是讓學(xué)生知道這節(jié)課所用的知識(shí)。

　　再次，給出學(xué)生要解決的問(wèn)題，分成兩問(wèn)，第一問(wèn)：試作出過(guò)定點(diǎn)a（6，0）且與圓相切的動(dòng)圓圓心軌跡是什么圖形？

　　問(wèn)題解決步驟：

　　第一步作圖：學(xué)生分小組討論和作圖（每個(gè)小組兩臺(tái)電腦）。由于作圖時(shí)學(xué)生可以討論，在這種相對(duì)寬松的條件下學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到了很大的提高。老師巡視，輔導(dǎo)學(xué)生作圖（主要目的是要學(xué)生得出動(dòng)點(diǎn)的性質(zhì)）。展視學(xué)生成果，提問(wèn)這是什么圖形？（如果學(xué)生沒(méi)能作出則展視事先準(zhǔn)備的課件）；

　　第二步找依據(jù)：提問(wèn)作出圖象的學(xué)生，作圖的依據(jù)是什么？（動(dòng)點(diǎn)到原點(diǎn)和定點(diǎn)的距離之和為定長(zhǎng)10）你能寫(xiě)出代表這個(gè)圖像的方程嗎？

　　第三步推導(dǎo)方程：將作圖依據(jù)轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言。設(shè)p（x，y），則由學(xué)生提出的依據(jù)可以得出|pa|+|po|=10，然后將各點(diǎn)的坐標(biāo)代入、化簡(jiǎn)即可。

　　第四步歸納：求動(dòng)圓圓心的.軌跡方程的關(guān)鍵在于找到動(dòng)圓圓心的所具備的特殊性質(zhì)，從而找到立方程的依據(jù)，最后代入化解即可。

　　補(bǔ)充說(shuō)明：

　　上述過(guò)程始終圍繞著學(xué)生展開(kāi)，基本按照提問(wèn)——學(xué)生思考、制作——再提問(wèn)——學(xué)生推導(dǎo)、計(jì)算的流程進(jìn)行。第一步的目的是提高學(xué)生興趣，讓學(xué)生先看到了問(wèn)題的結(jié)果。其次也培養(yǎng)他們相互合作的精神，并提高了學(xué)生幾何畫(huà)板的運(yùn)用能力。第二步的目的則在于本問(wèn)是解決這類(lèi)問(wèn)題的核心部分，所以務(wù)必要請(qǐng)同學(xué)們注意。第三步是解決問(wèn)題的過(guò)程，目的是培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性，加強(qiáng)運(yùn)算能力。第四步的目的是從解決動(dòng)圓圓心軌跡方程得出一般動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的求法。

　　另外，本節(jié)課的另外兩道例題也將按照該步驟進(jìn)行下去，在此就不再詳述。

　　小結(jié)：

　　通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們熟練掌握了動(dòng)圓圓心軌跡的求法，以及一般動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的求解步驟；在此過(guò)程中，同學(xué)們還更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)了圓的定義及基本性質(zhì)；除了掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)之外，同學(xué)們掌握了怎樣用幾何畫(huà)板來(lái)作動(dòng)點(diǎn)軌跡的方法，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Γ�拓寬了學(xué)生的知識(shí)面。

　　布置作業(yè)練習(xí)冊(cè)《圓的性質(zhì)的綜合練習(xí)》。

　　六、教學(xué)評(píng)價(jià)的分析

　　學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，主要出現(xiàn)這樣的問(wèn)題：經(jīng)過(guò)題目的分析后，仍然無(wú)法得出立方程的等價(jià)條件，這主要是由于學(xué)生對(duì)圓的基本性質(zhì)，如：圓與直線的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系（尤其是外切和內(nèi)切）還沒(méi)有掌握熟練的緣故，所以除了在課堂上反復(fù)強(qiáng)調(diào)之外，還需要通過(guò)課堂練習(xí)各課后作業(yè)來(lái)強(qiáng)化它們。

　　通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅掌握了動(dòng)點(diǎn)軌跡的求法，而且通過(guò)作圖掌握了幾何畫(huà)板這個(gè)軟件，通過(guò)方程的推導(dǎo)，更加熟悉了圓的性質(zhì)，深刻體會(huì)到平面解析幾何的基本思想“以數(shù)論形，數(shù)形結(jié)合”，提高了運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、等價(jià)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的能力；通過(guò)思路的探索和軌跡方程的推導(dǎo)，學(xué)生的思維品質(zhì)得以?xún)?yōu)化，學(xué)會(huì)辯證地看待問(wèn)題，享受了數(shù)學(xué)的美。