高中數(shù)學(xué)必修1《單調(diào)性與最大(小)值》說課稿

時間：2020-11-03 16:26:11 說課稿我要投稿

高中數(shù)學(xué)必修1《單調(diào)性與最大(小)值》說課稿范文

　　作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫說課稿，借助說課稿可以提高教學(xué)質(zhì)量，取得良好的教學(xué)效果。優(yōu)秀的說課稿都具備一些什么特點呢？以下是小編整理的高中數(shù)學(xué)必修1《單調(diào)性與最大(小)值》說課稿范文，僅供參考，歡迎大家閱讀。

高中數(shù)學(xué)必修1《單調(diào)性與最大(小)值》說課稿范文

　　各位老師，大家好！

　　今天我說課的課題是：人教版高中數(shù)學(xué)必修模塊一第一章第三節(jié)“函數(shù)的基本性質(zhì)”中“單調(diào)性與最大（�。┲怠钡牡谝徽n時，下面，我將從教材分析、學(xué)法分析、教法分析、教輔手段、教學(xué)過程、板書設(shè)計等六個方面對本課時的教學(xué)設(shè)計進行說明.

　　一、教材分析

　　（一）教材特點、教材的地位與作用

　　1、教材特點

　　本節(jié)課內(nèi)容教材共分兩課時進行，這是第一課時，本課時主要學(xué)習函數(shù)的單調(diào)性的概念，依據(jù)函數(shù)圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性和依據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性。

　　2、教材的地位與作用

　　本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習了函數(shù)概念的基礎(chǔ)上所研究的函數(shù)的一個重要性質(zhì)。函數(shù)單調(diào)性的概念是研究具體函數(shù)函數(shù)單調(diào)性的一句，在研究函數(shù)的值域、定義域、最值等性質(zhì)中有重要應(yīng)用；在解不等式、證明不等式、數(shù)列的性質(zhì)等數(shù)學(xué)的其他內(nèi)容的研究中也有重要的應(yīng)用�？梢姡徽撛诤瘮�(shù)內(nèi)部還是在外部，函數(shù)的單調(diào)性都有重要應(yīng)用，因而在數(shù)學(xué)中具有核心地位。此外函數(shù)單調(diào)性的研究方法也具有典型意義，體現(xiàn)了對函數(shù)研究的一般方法。這就是，加強“數(shù)”與“形”的結(jié)合，由直觀到抽象；由特殊到一半。首先借助對函數(shù)圖像的觀察、分析、歸納，發(fā)現(xiàn)函數(shù)的增、減變化的直觀特征，進一步量化，發(fā)現(xiàn)增、減變化數(shù)字特征，從而進一步用數(shù)學(xué)符號刻畫。

　�。ǘ┙虒W(xué)內(nèi)容

　　本學(xué)時的主要學(xué)習內(nèi)容是：

　　1、通過圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性，理解函數(shù)單調(diào)性的概念；

　　2、掌握用定義判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性；

　　（三）重點、難點

　　1、本課時的教學(xué)重點是：形成增減函數(shù)的形式化定義

　　2、本課時的教學(xué)難點是：形成增減函數(shù)感念的過程中，如何從圖像升降的直觀認識過渡到函數(shù)增減的數(shù)學(xué)符號語言表述；用定義證明函數(shù)的單調(diào)性。

　　（四）教學(xué)目標

　　1、知識與技能

　�。�1）使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，并能判斷一些簡單函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性。

　�。�2）啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、認識問題和解決問題的能力。

　�。�3）通過觀察-猜想-推理-證明這一個重要的思想方法，進一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和創(chuàng)新意識。

　　2、過程與方法

　�。�1）通過滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，對學(xué)生進行辨證唯物主義的思想教育。

　　（2）探究與活動，明白考慮問題要細致，說理要明確。

　　3、情感、態(tài)度與價值觀：理性描述生活中的增長、遞減現(xiàn)象。

　　二、學(xué)法分析

　　學(xué)生已有的認知基礎(chǔ)是：初中學(xué)習過函數(shù)的概念，初步認識到函數(shù)是一個刻畫某種運動變化數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)概念；進入高中以后，又進一步認識到函數(shù)是兩個數(shù)集之間的對應(yīng)，了解函數(shù)有三種表示方法，特別是可以借助圖像對函數(shù)特征加以直觀觀察。此外，還學(xué)習過一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例韓式等幾個簡單而具體的函數(shù)，了解他們的圖像及性質(zhì)。尤其值得注意的事，學(xué)生有利用函數(shù)性質(zhì)進行兩個數(shù)大小比較的經(jīng)驗，僅就圖像角度直觀描述函數(shù)單調(diào)性特征，學(xué)生并不感到困難，困難在于，把具體的、直觀形象的函數(shù)單調(diào)性的特征抽象出來。教學(xué)中，通過一次函數(shù)、二次函數(shù)等具體函數(shù)的圖像及數(shù)值變化特征的研究，初步提出單調(diào)遞增的說法，通過討論、交流，讓學(xué)生嘗試，就一把情況進行刻畫，進一步給出函數(shù)單調(diào)性的定義，然后通過辨析、聯(lián)系等幫助學(xué)生理解這一概念。

　　三、教法分析

　　在本節(jié)課中的教學(xué)中以函數(shù)的單調(diào)性的概念為主線，它始終貫穿于整個課堂教學(xué)過程。對函數(shù)單調(diào)性概念的深入而正確的理解往往是學(xué)生認知過程的難點，因此在課堂上突出對概念的分析不僅僅是為了分析函數(shù)單調(diào)性的定義，而是想讓學(xué)生對如何學(xué)會、弄懂一個概念有初步得認識，并且在今后的學(xué)習中有所用；使用函數(shù)單調(diào)性定義證明具體函數(shù)的單調(diào)性又是一個難點，使用函數(shù)的單調(diào)性定義證明是對函數(shù)單調(diào)性概念的深層理解，給出一定的步驟“作差、變形、定號”是必要的，有利于學(xué)生理解概念，也可以對學(xué)生掌握證明方法、形成證明思路有所幫助。另外，這也是以后學(xué)習的不等式證明方法中比較法的基本思路，現(xiàn)在提出要求，對今后的教學(xué)做一定的鋪墊。利用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明具體函數(shù)的單調(diào)性是對函數(shù)單調(diào)性概念的深層理解，且在“作差、變形、定號”過程學(xué)生不易掌握。按現(xiàn)行新教材結(jié)構(gòu)體系，學(xué)生只學(xué)過一次函數(shù)、反比例函數(shù)、正比例函數(shù)、二次函數(shù)，所以對函數(shù)的單調(diào)性研究也只能限于這幾種函數(shù)，學(xué)生的現(xiàn)有認知結(jié)構(gòu)中能根據(jù)函數(shù)的圖象觀察出“隨著自變量的增大函數(shù)值增大”等變化趨勢，所以在教學(xué)中要充分利用好函數(shù)圖象的直觀性、發(fā)揮好多媒體教學(xué)的優(yōu)勢；由于學(xué)生在概念的掌握上缺少系統(tǒng)性、嚴謹性，在教學(xué)中須加強。

　　四、教輔手段

　　以PPT和板書相結(jié)合，使學(xué)生更直觀地掌握本課時的學(xué)習內(nèi)容，而且可以擴大教學(xué)容量.

　　五、教學(xué)過程

　　本課時的教學(xué)過程是由“創(chuàng)設(shè)情境、引入新課”、“合作學(xué)習、問題探究”、“知識總結(jié)、及時體驗”、“歸納總結(jié)、知識整合”、“課后作業(yè)、鞏固提高”五個環(huán)節(jié)來體現(xiàn)和達到教學(xué)目標.

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境、引入新課

　　1、利用課件展示幾個函數(shù)圖像，觀察各個函數(shù)的圖像，你能說說他們分別反映了相應(yīng)函數(shù)的哪些變化特征碼？由教師引導(dǎo)，借助對幾個函數(shù)圖像的觀察，對所觀察到得特征進行歸類，引入函數(shù)的單調(diào)性研究。

　　設(shè)計意圖：通過幾何直觀，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注圖像所反映出的特征。

　　（二）合作學(xué)習、問題探究

　　問題1：如圖觀察一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖像，說說隨著自變量的增大，圖像的升降情況。

　　引導(dǎo)學(xué)生利用圖像描述變化規(guī)律，如上升、下降，從幾何直觀角度認識函數(shù)的單調(diào)性。

　　設(shè)計意圖：通過幾何直觀，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注圖像所反映出的特征，體驗自變量從小到大變化時，函數(shù)值大小變化在圖像上的表現(xiàn)。

　　問題2：觀察下面的表格，描述二次函數(shù)隨自變量增大函數(shù)值的變化特征。

　　引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)值變化角度描述變化規(guī)律，圖像上升（下降），也就是隨著x的增大y也增大（或減�。�。

　　設(shè)計意圖：從一個特殊例子，結(jié)合前面的圖像特征，從數(shù)值變化角度認識函數(shù)的單調(diào)性。

　　問題3：對于一般函數(shù)，如果在區(qū)間（0，+∞）上有“圖像上升”“隨著x的增大，相應(yīng)的f(x)值也增大”的特點，那么應(yīng)該如何刻畫呢？在這個過程中，二次函數(shù)的特征是一個具體的載體，可以起到驗證、支持的作用。如果學(xué)生主動提出函數(shù)單調(diào)性的一般定義，則可以討論“為什么”，讓學(xué)生以二次函數(shù)為例解釋定義的合理性。

　　這個問題具有較高的思維要求，需要“跳一跳才能摘到果子”。教學(xué)生，可以讓學(xué)生開展討論、交流。通過學(xué)生的活動民主不認識函數(shù)單調(diào)性的刻畫方法。

　　設(shè)計意圖：從形象到抽象，從具體到一般。先然學(xué)生嘗試描述一般函數(shù)在（0，+∞）上“圖像上升”“隨著x的增大，相應(yīng)的f(x)值也增大”的'特征。

　�。ㄈ┲R總結(jié)、及時體驗

　　給出函數(shù)單調(diào)性的一般定義：

　　一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為I：如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x1、x2，當x1

　　一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為I：如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x1、x2，當x1f(x2),那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是減函數(shù).

　　師生互動：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習定義，強調(diào)關(guān)鍵詞句：定義域I內(nèi)某個區(qū)間D、任意、都有。

　　設(shè)計意圖：使學(xué)生明白函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)，在整個定義域上不一定具有，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是函數(shù)定義域的一個子集。

　　給出單調(diào)性概念的應(yīng)用的例題。引導(dǎo)學(xué)生歸納判定函數(shù)在某個區(qū)間上的單調(diào)性的方法步驟：取值、作差、判斷、結(jié)論。

　　例1：證明函數(shù)f(x)=3x+2在R上市增函數(shù)。

　　例2：物理學(xué)中的玻意耳定律（k為正常數(shù)）告訴我們，對于一定量的氣體，當其體積v減小時，壓強p將增大.試用函數(shù)的單調(diào)性證明之.

　　設(shè)計意圖：通過例題講解加深學(xué)生對定義的理解和知識的應(yīng)用。