《勾股定理》的說課稿

　　在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，就有可能用到說課稿，認(rèn)真擬定說課稿，那么大家知道正規(guī)的說課稿是怎么寫的嗎？以下是小編為大家收集的《勾股定理》的說課稿，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

《勾股定理》的說課稿1

　　一、教材分析

　�。ㄒ唬┙滩牡匚慌c作用

　　勾股定理它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識和理解。

　�。ǘ�）教學(xué)目標(biāo)知識與能力：掌握勾股定理，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡單實(shí)際問題。過程與方法：經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程,了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識、主動(dòng)探究的習(xí)慣，感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)愛國熱情，體驗(yàn)自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感,從而了解數(shù)學(xué),喜歡數(shù)學(xué)。

　　（三）教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡單的實(shí)際問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理。

　　突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的辦法：發(fā)揮學(xué)生的主體作用,通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中探索、在探索中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中理解。

　　二、教法與學(xué)法分析：

　　學(xué)情分析：七年級學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力。他們在小學(xué)已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形的面積計(jì)算方法（包括割補(bǔ)、拼接）,但運(yùn)用面積法和割補(bǔ)思想來解決問題的意識和能力還不夠。另外，學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高，課堂活動(dòng)參與較主動(dòng)，但合作交流的能力還有待加強(qiáng)。

　　教法分析：結(jié)合七年級學(xué)生和本節(jié)教材的特點(diǎn),在教學(xué)中采用“問題情境----建立模型----解釋應(yīng)用---拓展鞏固”的模式,選擇引導(dǎo)探索法。把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親身觀察，大膽猜想，自主探究，合作交流，歸納總結(jié)的過程。

　　學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下，學(xué)生采用自主探究合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

　　三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　2、實(shí)驗(yàn)操作，模型構(gòu)建

　　3、回歸生活，應(yīng)用新知

　　4、知識拓展，鞏固深化

　　5、感悟收獲，布置作業(yè)

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境提出問題

　　(1)圖片欣賞：勾股定理數(shù)形圖xxxx年希臘發(fā)行。美麗的勾股樹20xx年國際數(shù)學(xué)的一枚紀(jì)念郵票。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過圖形欣賞,感受數(shù)學(xué)美,感受勾股定理的文化價(jià)值。

　　(2)某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火?

　　設(shè)計(jì)意圖：以實(shí)際問題為切入點(diǎn)引入新課，反映了數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活，產(chǎn)生于人的需要，也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過程，從而引出下面的環(huán)節(jié)。

　　（二）實(shí)驗(yàn)操作模型構(gòu)建

　　1、等腰直角三角形(數(shù)格子)

　　2、一般直角三角形(割補(bǔ))

　　問題一：對于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有何關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖：這樣做利于學(xué)生參與探索，利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。

　　問題二：對于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積也有這個(gè)關(guān)系嗎？(割補(bǔ)法是本節(jié)的難點(diǎn),組織學(xué)生合作交流)

　　設(shè)計(jì)意圖：不僅有利于突破難點(diǎn)，而且為歸納結(jié)論打下基礎(chǔ)，讓學(xué)生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高。

　　通過以上實(shí)驗(yàn)歸納總結(jié)勾股定理。

　　設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，同時(shí)發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，體驗(yàn)了從特殊——一般的認(rèn)知規(guī)律。

　�。ㄈ�）回歸生活應(yīng)用新知

　　讓學(xué)生解決開頭情景中的問題，前呼后應(yīng)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識，增加學(xué)以致用的樂趣和信心。

　�。ㄋ模┲�識拓展鞏固深化

　　基礎(chǔ)題,情境題,探索題。

　　設(shè)計(jì)意圖：給出一組題目，分三個(gè)梯度，由淺入深層層練習(xí)，照顧學(xué)生的個(gè)體差異，關(guān)注學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。知識的運(yùn)用得到升華。

　　基礎(chǔ)題：直角三角形的一直角邊長為3，斜邊為5，另一直角邊長為X，你可以根據(jù)條件提出多少個(gè)數(shù)學(xué)問題？你能解決所提出的問題嗎？

　　設(shè)計(jì)意圖：這道題立足于雙基。通過學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)情境，鍛煉了發(fā)散思維。

　　情境題：小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī)。小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了。你同意他的想法嗎？

　　設(shè)計(jì)意圖：增加學(xué)生的生活常識，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，并用于生活。

　　探索題：做一個(gè)長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學(xué)過的知識說明。

　　設(shè)計(jì)意圖：探索題的難度相對大了些，但教師利用教學(xué)模型和學(xué)生合作交流的方式，拓展學(xué)生的思維、發(fā)展空間想象能力。

　�。ㄎ澹└形蚴斋@布置作業(yè)：這節(jié)課你的收獲是什么?

　　作業(yè)：

　　1、課本習(xí)題2、1

　　2、搜集有關(guān)勾股定理證明的資料。

　　板書設(shè)計(jì)

　　探索勾股定理

　　如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2、b2、c2。

　　設(shè)計(jì)說明：

　　1、探索定理采用面積法，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)和諧、寬松的情境，讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合及從特殊到一般的思想方法。

　　2、讓學(xué)生人人參與，注重對學(xué)生活動(dòng)的評價(jià)，一是學(xué)生在活動(dòng)中的投入程度；二是學(xué)生在活動(dòng)中表現(xiàn)出來的思維水平、表達(dá)水平。

《勾股定理》的說課稿2

　　各位考官，大家好，我是X號考生，今天我說課的內(nèi)容是《勾股定理的逆定理》。根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，我將以教什么，怎么教，為什么這么教為思路開展我的說課，首先，我先來說說我對教材的理解。

　　教材分析是上好一堂課的前提條件，在上好一堂課之前，我首先談一談對教材的理解。

　　一、說教材

　　“勾股定理的逆定理”一節(jié)?是在上節(jié)“勾股定理”之后繼續(xù)學(xué)習(xí)的一個(gè)直角三角形的判斷定理，它是前面知識的繼續(xù)和深化。勾股定理的逆定理是初中幾何學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容之一，是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解題中將有十分廣泛的應(yīng)用，同時(shí)在應(yīng)用中滲透了利用代數(shù)計(jì)算的方法證明幾何問題的思想，為將來學(xué)習(xí)解析幾何埋下了伏筆，所以本節(jié)也是本章的重要內(nèi)容之一。

　　二、說學(xué)情

　　中學(xué)生心理學(xué)研究指出，初中階段是智力發(fā)展的關(guān)鍵年齡，學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力、記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。學(xué)生此前學(xué)習(xí)了三角形有關(guān)的知識，掌握了直角三角形的性質(zhì)和勾股定理，學(xué)生在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)勾股定理的逆定理可以加深理解。

　　三、說教學(xué)目標(biāo)

　　根據(jù)數(shù)學(xué)課標(biāo)的要求和教材的具體內(nèi)容結(jié)合學(xué)生實(shí)際我確定了如下教學(xué)目標(biāo)。

　　【知識與技能】

　　理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理。利用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是不是直角三角形。

　　【過程與方法】

　　通過勾股定理的逆定理的證明，體會數(shù)與形結(jié)合方法在問題解決中的作用，并能運(yùn)用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問題。

　　【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

　　通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。

　　四、說教學(xué)重難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：勾股定理逆定理的應(yīng)用;

　　難點(diǎn)：探究勾股定理逆定理的證明過程。

　　五、說教學(xué)方法

　　科學(xué)合理的教學(xué)方法能使教學(xué)效果事半功倍，達(dá)到教與學(xué)的和諧完美統(tǒng)一。基于此，我準(zhǔn)備采用的教法是講練結(jié)合法，小組討論法。

　　六、說教學(xué)過程

　　(一)導(dǎo)入新課

　　在導(dǎo)入新課環(huán)節(jié)，我會采用溫故知新的導(dǎo)入方法，先讓學(xué)生回顧勾股定理有關(guān)知識，并引入本節(jié)課的課題——勾股定理逆定理。

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過復(fù)習(xí)回顧能很好地將新舊知識聯(lián)系起來，使學(xué)生形成對知識的系統(tǒng)的認(rèn)識。并且由舊知開始，能很好地幫助學(xué)生克服畏難情緒。

　　(二)探究新知

　　一開課我就提出了與本節(jié)課關(guān)系密切、學(xué)生用現(xiàn)有的知識可探索卻又解決不好的問題去提示本節(jié)課的探究宗旨，演示古代埃及人把一根長繩打上等距離的13個(gè)結(jié)，然后便得到一個(gè)直角三角形這是為什么?這個(gè)問題一出現(xiàn)，馬上激起學(xué)生已有知識與待研究知識的認(rèn)識沖突，引起了學(xué)生的重視激發(fā)了學(xué)生的興趣，因而全身心地投入到學(xué)習(xí)中來創(chuàng)造了我要學(xué)的氣氛，同時(shí)也說明了幾何知識來源于實(shí)踐不失時(shí)機(jī)地讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊。

　　因?yàn)閹缀蝸碓从诂F(xiàn)實(shí)生活，對初二學(xué)生來說選擇適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)讓他們從個(gè)體實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)中開始學(xué)習(xí)可以提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和參與意識，所以勾股定理的逆定理不是由教師直接給出的，而是讓學(xué)生通過動(dòng)手折紙?jiān)诰唧w的實(shí)踐中觀察滿足條件的三角形直觀感覺上是什么三角形，再用直角三角形插入去驗(yàn)證猜想。

　　這樣設(shè)計(jì)是因?yàn)楣垂啥ɡ砟娑ɡ淼淖C明方法是學(xué)生第一次見，它要求按照已知條件作一個(gè)直角三角形，根據(jù)學(xué)生的智能狀況學(xué)生是不容易想到的，為了突破這個(gè)難點(diǎn)，我讓學(xué)生動(dòng)手裁出了一個(gè)兩直角邊與所折三角形兩條較小邊相等的直角三角形，通過操作驗(yàn)證兩三角形全等，從而不僅顯示了符合條件的三角形是直角三角形，還孕育了輔助線的添法，為后面進(jìn)行邏輯推理論證提供了直觀的數(shù)學(xué)模型。

　　接下來就是利用這個(gè)數(shù)學(xué)模型，從理論上證明這個(gè)定理。從動(dòng)手操作到證明，學(xué)生自然地聯(lián)想到了全等三角形的性質(zhì)，證明它與一個(gè)直角三角形全等順利作出了輔助直角三角形，整個(gè)證明過程自然無神秘感，實(shí)現(xiàn)了從生動(dòng)直觀向抽象思維的轉(zhuǎn)化，同時(shí)學(xué)生親身體會了動(dòng)手操作——觀察——猜測——探索——論證的全過程。這樣學(xué)生不是被動(dòng)接受勾股定理的逆定理?因而使學(xué)生感到自然、親切。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性有所提高，使學(xué)生確實(shí)在學(xué)習(xí)過程中享受到自我創(chuàng)造的快樂。

　　在同學(xué)們完成證明之后，可讓他們對照課本把證明過程嚴(yán)格的閱讀一遍充分發(fā)揮教科書的作用養(yǎng)成學(xué)生看書的習(xí)慣這也是在培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

　　(三)鞏固提高

　　本著由淺入深的原則安排了三個(gè)題目。演示第一題比較簡單(判斷下列三條線段組成的三角形是不是直角三角形，比如15、8、17;13、14、15等等)讓學(xué)生口答讓所有的學(xué)生都能完成。

　　第二題則進(jìn)了一層用字母代替了數(shù)字，繞了一個(gè)彎，既可以檢查本課知識又可以提高靈活運(yùn)用以往知識的能力。

　　思維提高了課堂教學(xué)的效果和利用率。在變式訓(xùn)練中我還采用講、說、練結(jié)合的方法，教師通過觀察、提問、巡視、談話等活動(dòng)、及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，隨時(shí)反饋調(diào)節(jié)教法同時(shí)注意加強(qiáng)有針對性的個(gè)別指導(dǎo)把發(fā)展學(xué)生的思維和隨時(shí)把握學(xué)生的學(xué)習(xí)效果結(jié)合起來。

　　(四)小結(jié)作業(yè)

　　在小結(jié)環(huán)節(jié)，我會隨機(jī)詢問學(xué)生勾股定理的逆定理是什么?如果判斷一個(gè)三角形是不是直角三角形，以及勾股定理的逆定理的應(yīng)用需要注意點(diǎn)什么等問題，先讓學(xué)生歸納本節(jié)知識和技能，然后教師作必要的補(bǔ)充，尤其是注意總結(jié)思想方法培養(yǎng)能力方面比如輔助線的添法。

　　設(shè)計(jì)意圖：這樣設(shè)計(jì)可以幫助學(xué)生以反思的形式回憶本節(jié)課所學(xué)的知識，加深對知識的印象，有利于學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。

　　由于學(xué)生的思維素質(zhì)存在一定的差異，教學(xué)要貫徹“因材施教”的原則，為此我安排了兩組作業(yè)。第一組是基礎(chǔ)題，我會用ppt出示關(guān)于勾股定理的逆定理的計(jì)算題目，這樣有利于學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，以及提高他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。第二組是開放性題目，讓學(xué)生課后思考總結(jié)一下判定一個(gè)三角形是直角三角形的方法。

《勾股定理》的說課稿3

　　一、教材分析

　　勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形中的計(jì)算問題，是解直角三角形的主要根據(jù)之一，在實(shí)際生活中用途很大，我們的教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)大家的動(dòng)手操作能力和分析問題的能力，通過實(shí)際分析、拼圖等活動(dòng)，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進(jìn)行運(yùn)用。

　　據(jù)此，制定教學(xué)目標(biāo)如下：

　　1、理解并且掌握勾股定理及其證明。

　　2、能夠靈活地運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算。

　　3、主要就是培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、推理的能力。

　　4、通過介紹我們中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　勾股定理的證明和應(yīng)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　勾股定理的證明。

　　二、教法和學(xué)法

　　教法和學(xué)法是體現(xiàn)在整個(gè)教學(xué)過程中的，本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點(diǎn)：

　　1、以自學(xué)輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣，組織學(xué)生活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過程。

　　2、切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學(xué)生動(dòng)手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。

　　3、通過演示實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、分析、證明，使學(xué)生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。

　　三、教學(xué)程序

　　本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦方面，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理，教學(xué)程序設(shè)計(jì)如下：

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境 以古引新

　　1、由故事引入，3000多年前有個(gè)叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個(gè)直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué) - 勾股定理說課稿》。這樣引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生求知欲。

　　2、是不是所有的直角三角形都有這個(gè)性質(zhì)呢？教師要善于激疑，使學(xué)生進(jìn)入樂學(xué)狀態(tài)。

　　3、板書課題，出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。

　�。ǘ�）初步感知 理解教材

　　教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材，通過自學(xué)感悟理解新知，體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，鍛煉學(xué)生主動(dòng)探究知識，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。

　　（三）質(zhì)疑解難 討論歸納

　　1、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑。如：

　　怎樣證明勾股定理？學(xué)生通過自學(xué)，中等以上的學(xué)生基本掌握，這時(shí)能激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲。

　　2、教師引導(dǎo)學(xué)生按照要求進(jìn)行拼圖，觀察并分析；

　�。�1）這兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)？

　�。�2）你能寫出這兩個(gè)圖形的面積嗎？

　�。�3）如何運(yùn)用勾股定理？是否還有其他形式？

　　這時(shí)教師組織學(xué)生分組討論，調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的積極性，達(dá)到人人參與的效果，接著全班交流。先有某一組代表發(fā)言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價(jià)和補(bǔ)充。教師及時(shí)進(jìn)行富有啟發(fā)性的點(diǎn)撥，最后，師生共同歸納，形成一致意見，最終解決疑難。

　�。ㄋ模╈柟叹毩�(xí) 強(qiáng)化提高

　　1、出示練習(xí)，學(xué)生分組解答，并由學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律。課堂教學(xué)中動(dòng)靜結(jié)合，以免引起學(xué)生的疲勞。

　　2、出示例1學(xué)生試解，師生共同評價(jià)，以加深對例題的理解與運(yùn)用。針對例題再次出現(xiàn)鞏固練習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用知識的能力，對練習(xí)中出現(xiàn)的情況可采取互評、互議的形式，在互評互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學(xué)重點(diǎn)。

　　（五）歸納總結(jié) 練習(xí)反饋

　　引導(dǎo)學(xué)生對知識要點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，梳理學(xué)習(xí)思路。分發(fā)自我反饋練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立完成。

　　本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂學(xué)氣氛，優(yōu)化教學(xué)手段，借助電教手段提高課堂教學(xué)效率，建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系。加強(qiáng)師生間的合作，營造一種學(xué)生敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體學(xué)生都能生動(dòng)活潑、積極主動(dòng)地教學(xué)活動(dòng)，在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得到培養(yǎng)。

《勾股定理》的說課稿4

　　各位專家領(lǐng)導(dǎo)，上午好：今天我說課的課題是《勾股定理》

　　一、教材分析：

　�。ㄒ唬┍竟�(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)的地位

　　這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（華東版），八年級第十九章第二節(jié)“勾股定理”第一課時(shí)。勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形的主要依據(jù)之一，在實(shí)際生活中用途很大。教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和觀察分析問題的能力；通過實(shí)際分析，拼圖等活動(dòng)，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系比較，理解勾股定理，以便于正確的進(jìn)行運(yùn)用。

　�。ǘ�）三維教學(xué)目標(biāo)：

　　1.【知識與能力目標(biāo)】

　　⒈理解并掌握勾股定理的內(nèi)容和證明，能夠靈活運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算；

　　⒉通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。

　　2. 【過程與方法目標(biāo)】

　　在探索勾股定理的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察-猜想-歸納-驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法。

　　3.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

　　通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神。

　�。ㄈ�）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　勾股定理的證明與運(yùn)用

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　用面積法等方法證明勾股定理

　　【難點(diǎn)成因】

　　對于勾股定理的得出，首先需要學(xué)生通過動(dòng)手操作，在觀察的基礎(chǔ)上，大膽猜想數(shù)學(xué)結(jié)論，而這需要學(xué)生具備一定的分析、歸納的思維方法和運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想意識，但學(xué)生在這一方面的可預(yù)見性和耐挫折能力并不是很成熟，從而形成困難。

　　【突破措施】

　�、眲�(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)思維：創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、啟發(fā)性的問題情景，激發(fā)學(xué)生的問題沖突，讓學(xué)生在感到“有趣”、“有意思”的狀態(tài)下進(jìn)入學(xué)習(xí)過程；

　�、沧灾魈剿鳎�敢于猜想：充分讓自己動(dòng)手操作，大膽猜想數(shù)學(xué)問題的結(jié)論，老師是整個(gè)活動(dòng)的組織者，更是一位參入者，學(xué)生之間相互交流、協(xié)作，從而形成生動(dòng)的課堂環(huán)境；

　�、硰垞P(yáng)個(gè)性，展示風(fēng)采：實(shí)行“小組合作制”，各小組中自己推薦一人擔(dān)任“發(fā)言人”，一人擔(dān)任“書記員”，在討論結(jié)束后，由小組的“發(fā)言人”匯報(bào)本小組的討論結(jié)果，并可上臺利用“多媒體視頻展示臺”展示本組的優(yōu)秀作品，其他小組給予評價(jià)。這樣既保證討論的有效性，也調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

　　二、教法與學(xué)法分析

　　【教法分析】

　　數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”，而且還要使學(xué)生“知其所以然”。針對初二年級學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇“引導(dǎo)探索法”，由淺到深，由特殊到一般的提出問題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，這種教學(xué)理念緊隨新課改理念，也反映了時(shí)代精神。基本的教學(xué)程序是“創(chuàng)設(shè)情景-動(dòng)手操作-歸納驗(yàn)證-問題解決-課堂小結(jié)-布置作業(yè)”六個(gè)方面。

　　【學(xué)法分析】

　　新課標(biāo)明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學(xué)生”，因此教師要有組織、有目的、有針對性的引導(dǎo)學(xué)生并參入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生采用自主探索，合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生“動(dòng)手”、“動(dòng)腦”、“動(dòng)口”的習(xí)慣與能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

　　三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景

　　多媒體課件演示FLASH小動(dòng)畫片：某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火？

　　問題的設(shè)計(jì)有一定的挑戰(zhàn)性，目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望，老師要注意引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，也就是“已知一直角三角形的兩邊，求第三邊？”的問題。學(xué)生會感到一些困難，從而老師指出學(xué)習(xí)了今天的這節(jié)課后，同學(xué)們就會有辦法解決了。這種以實(shí)際問題作為切入點(diǎn)導(dǎo)入新課，不僅自然，而且也反映了“數(shù)學(xué)來源于生活”，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為更好“服務(wù)于生活”。

　�。ǘ�）動(dòng)手操作

　�、闭n件出示課本P99圖19.2.1：

　　觀察圖中用陰影畫出的三個(gè)正方形，你從中能夠得出什么結(jié)論？

　　學(xué)生可能考慮到各種不同的思考方法，老師要給予肯定,并鼓勵(lì)學(xué)生用語言進(jìn)行描述，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)SP+SQ=SR（此時(shí)讓小組“發(fā)言人”發(fā)言），從而讓學(xué)生通過正方形的面積之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)：對于等腰直角三角形，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即當(dāng)∠C=90°，AC=BC時(shí)，則AC2+BC2=AB2。這樣做有利于學(xué)生參與探索，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。

　　⒉緊接著讓學(xué)生思考：上述是在等腰直角三角形中的情況，那么在一般情況下的直角三角形中，是否也存在這一結(jié)論呢？于是再利用多媒體投影出P100圖19.2.2（一般直角三角形）。學(xué)生可以同樣求出正方形P和Q的面積，只是求正方形R的面積有一些困難，這時(shí)可讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙上畫出圖形，再剪一剪、拼一拼，通過小組合作、交流后，學(xué)生就能夠發(fā)現(xiàn)：對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。通過學(xué)生的動(dòng)手操作、合作交流，來獲取知識，這樣設(shè)計(jì)有利于突破難點(diǎn)，也讓學(xué)生體會到觀察、猜想、歸納的數(shù)學(xué)思想及學(xué)習(xí)過程，提高學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。

　�、吃賳枺寒�(dāng)邊長不為整數(shù)的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢？投影例題：一個(gè)邊長分別為1.5，3.6，3.9這種含有小數(shù)的直角三角形，讓學(xué)生計(jì)算。這樣設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生體會到“從特殊到一般”的情形，這樣歸納的結(jié)論更具有一般性。

　�。ㄈ�）歸納驗(yàn)證

　　【歸納】通過動(dòng)手操作、合作交流，探索邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到邊長為小數(shù)的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關(guān)系，讓學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中感受學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣，，使學(xué)生學(xué)會“文字語言”與“數(shù)學(xué)語言”這兩種表達(dá)方式，各小組“發(fā)言人”的積極表現(xiàn)，整堂課充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，真正獲取知識，解決問題。

　　【驗(yàn)證】先后三次驗(yàn)證“勾股定理”這一結(jié)論，期間學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行了畫圖、剪圖、拼圖，還有測量、計(jì)算等活動(dòng)，使學(xué)生從中體會到數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，而且這一過程也有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。

　　（四）問題解決

　�、弊寣W(xué)生解決開始上課前所提出的問題，前后呼應(yīng)，讓學(xué)生體會到成功的快樂。

　�、沧詫W(xué)課本P101例1，然后完成P102練習(xí)。

　　（五）課堂小結(jié)

　　1.小組成員從內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想方法、獲取知識的途徑進(jìn)行小結(jié)，后由“發(fā)言人”匯報(bào)，小組間要互相比一比，看看哪一個(gè)小組表現(xiàn)最佳。

　　2.教師用多媒體介紹“勾股定理史話”

　　①《周髀算徑》：西周的商高（公元一千多年前）發(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”這一規(guī)律。

　�、诳滴鯏�(shù)學(xué)專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是其獨(dú)創(chuàng)。

　　目的是對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，激勵(lì)學(xué)生奮發(fā)向上。

　　（六）布置作業(yè)

　　課本P104習(xí)題19.2中的第1.2.3題。目的一方面是鞏固“勾股定理”，另一方面是讓學(xué)生進(jìn)一步體會定理與實(shí)際生活的聯(lián)系。

　　以上內(nèi)容，我僅從“說教材”，“說學(xué)情”、“說教法”、“說學(xué)法”、“說教學(xué)過程”上來說明這堂課“教什么”和“怎么教”，也闡述了“為什么這樣教”，希望各位專家領(lǐng)導(dǎo)對本次說課提出寶貴的意見，謝謝！

《勾股定理》的說課稿5

　　一、說教材

　　勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形中的計(jì)算問題，是解直角三角形的主要根據(jù)之一，在實(shí)際生活中用途很大。教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問題的能力，通過實(shí)際分析、拼圖等活動(dòng)，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進(jìn)行運(yùn)用。

　　據(jù)此，制定教學(xué)目標(biāo)如下：

　　1、理解并掌握勾股定理及其證明。

　　2、能夠靈活地運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、推理的能力。

　　4、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的證明和應(yīng)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的證明。

　　二、說教法和學(xué)法

　　教法和學(xué)法是體現(xiàn)在整個(gè)教學(xué)過程中的，本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點(diǎn)：

　　1、以自學(xué)輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣，組織學(xué)生活動(dòng)，讓同學(xué)們主動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過程。

　　2、切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學(xué)生動(dòng)手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。

　　3、通過演示實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、分析、證明，使學(xué)生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。

　　三、教學(xué)程序

　　本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦方面，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理，教學(xué)程序設(shè)計(jì)如下：

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境 以古引新

　　1、由故事引入，3000多年前有個(gè)叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個(gè)直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生求知欲。

　　2、是不是所有的直角三角形都有這個(gè)性質(zhì)呢？教師要善于激疑，使學(xué)生進(jìn)入樂學(xué)狀態(tài)。

　　3、板書課題，出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。

　�。ǘ�）初步感知 理解教材

　　教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材，通過自學(xué)感悟理解新知，體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，鍛煉學(xué)生主動(dòng)探究知識，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。

　�。ㄈ�）質(zhì)疑解難 討論歸納

　　1、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑。如：如何證明勾股定理？學(xué)生通過自學(xué)，中等以上的學(xué)生基本掌握，這時(shí)能激發(fā)同學(xué)們的表現(xiàn)欲。

　　2、教師引導(dǎo)學(xué)生按照要求進(jìn)行拼圖，觀察并分析；

　　（1）這兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)？

　�。�2）你能寫出這兩個(gè)圖形的面積嗎？

　　（3）如何運(yùn)用勾股定理？是否還有其他形式？

　　這時(shí)教師組織學(xué)生分組討論，調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的積極性，達(dá)到人人參與的效果，接著全班交流。先有某一組代表發(fā)言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價(jià)和補(bǔ)充。教師及時(shí)進(jìn)行富有啟發(fā)性的點(diǎn)撥，最后，師生共同歸納，形成一致意見，最終解決疑難。

　　（四）鞏固練習(xí) 強(qiáng)化提高

　　1、出示練習(xí)，學(xué)生分組解答，并由學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律。課堂教學(xué)中動(dòng)靜結(jié)合，以免引起學(xué)生的疲勞。

　　2、出示例1學(xué)生試解，師生共同評價(jià)，以加深對例題的理解與運(yùn)用。針對例題再次出現(xiàn)鞏固練習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用知識的能力，對練習(xí)中出現(xiàn)的情況可采取互評、互議的形式，在互評互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學(xué)重點(diǎn)。

　�。ㄎ澹�歸納總結(jié) 練習(xí)反饋

　　引導(dǎo)同學(xué)們對知識要點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，梳理學(xué)習(xí)思路。分發(fā)自我反饋練習(xí)，同學(xué)們獨(dú)立完成。

　　本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂學(xué)氣氛，優(yōu)化教學(xué)手段，借助電教手段提高課堂教學(xué)效率，建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系。加強(qiáng)師生間的合作，營造一種學(xué)生敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體學(xué)生都能生動(dòng)活潑、積極主動(dòng)地教學(xué)活動(dòng)，在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得到培養(yǎng)。

《勾股定理》的說課稿6

　　一、說教材分析

　　本節(jié)研究的是勾股定理的探索及其應(yīng)用。它從邊的角度進(jìn)一步對直角三角形的特征進(jìn)行了刻畫。 它的主要內(nèi)容是探索勾股定理，驗(yàn)證勾股定理的正確性，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生利用勾股定理來解決一些實(shí)際問題。本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識直角三角形的基礎(chǔ)上，在了解正方形和等腰直角三角形以后進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是前面所學(xué)知識的延伸和拓展，又是后面學(xué)習(xí)勾股定理逆定理的基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。

　　二、說教學(xué)目標(biāo)

　　教學(xué)目標(biāo)的確定：教學(xué)目標(biāo)是一堂課的中心任務(wù)，它只有在豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)中才能充分實(shí)現(xiàn)。一堂課的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)全面、適度、明確、具體，便于檢測。因此根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和新課程標(biāo)準(zhǔn)，我確定了本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)為：

　　1、知識技能：

　　（1）了解勾股定理的文化背景，體驗(yàn)勾股定理的探索和驗(yàn)證過程。

　�。�2）運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡單的計(jì)算和解釋生活中的實(shí)際問題。

　　（3）運(yùn)用勾股定理會在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點(diǎn)。

　　2、數(shù)學(xué)思考：

　　在勾股定理的探索、從實(shí)際問題抽象出直角三角形和在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點(diǎn)的過程中，發(fā)展合情推理能力，初步體會、掌握轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的思想方法。

　　3、解決問題：

　　通過拼圖、探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，發(fā)展形象思維。學(xué)會與人合作并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果。能夠運(yùn)用勾股定理解決直角三角形，在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點(diǎn)等有關(guān)實(shí)際問題。

　　4、情感態(tài)度：

　�。ǎ保┩ㄟ^對勾股定理歷史的了解和實(shí)例應(yīng)用，體會勾股定理的文化價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。

　　（２）通過獲得成功的經(jīng)驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

　�。�3）通過研究一系列富有探究性的問題，培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的意識和品質(zhì)。

　　三、說教學(xué)重、難點(diǎn)

　　教學(xué)重、難點(diǎn)的確定：關(guān)注學(xué)生是否能與同伴進(jìn)行有效的合作交流；關(guān)注學(xué)生是否積極的進(jìn)行思考；關(guān)注學(xué)生能否探索出解決問題的方法。

　　重點(diǎn)：通過探索、拼圖驗(yàn)證勾股定理及勾股定理的應(yīng)用過程，使學(xué)生獲得一些研究問題與合作交流的方法經(jīng)驗(yàn)。

　　難點(diǎn)：利用數(shù)形結(jié)合的方法探索發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證勾股定理及其在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

　　四、知識反映出來的技能、能力、方法、德育等因素

　　本節(jié)知識通過 “ 探索發(fā)現(xiàn)---拼圖實(shí)踐—探索驗(yàn)證—分析結(jié)果—運(yùn)用定理 ” 等活動(dòng)過程，使學(xué)生進(jìn)一步理解勾股定理，并從中學(xué)會思考，學(xué)會探索，學(xué)會運(yùn)用，學(xué)會交流，體會知識反映出來的豐富的文化內(nèi)涵，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵著的數(shù)學(xué)信息。

　　五、教學(xué)方法

　　數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想和方法必須由學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)實(shí)踐中理解和發(fā)展；教學(xué)中，以學(xué)生為本位，充分挖掘教材的空間，為學(xué)生搭建動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的平臺；

　　注重讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并通過這個(gè)過程，使學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的樂趣，在積極的思維中獲取知識，發(fā)展能力。

　　六、教學(xué)程序設(shè)計(jì):

　　為充分發(fā)揮學(xué)生的主體性和教師的主導(dǎo)輔助作用，設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：

　　(1)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　問題

　　某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊(duì)能否進(jìn)入三樓滅火?

　　師生行為：教師出示照片及圖片，并提出問題，學(xué)生觀察圖片發(fā)表見解。

　　設(shè)計(jì)意圖：從現(xiàn)實(shí)生活中提出勾股定理，為學(xué)生能夠積極主動(dòng)的投入到探索活動(dòng)創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。同時(shí)為探索勾股定理提供背景材料。達(dá)到引入新課的目的。

　�。�1）獨(dú)立探究，合作交流。

　　講述數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯的故事

　　問題

　　A、B、C的面積有什么關(guān)系？

　　SA+SB=SC

　　直角三角形三邊有什么關(guān)系？

　　兩直邊的平方和等于斜邊的平方

　　設(shè)計(jì)意圖：問題是思維的起點(diǎn)，通過激發(fā)學(xué)生好奇、探究和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望。利用面積相等法，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)以直角三角形兩直角邊為邊長的正方形的面積，以斜邊為邊長的正方形的面積之間的關(guān)系。降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度，從（3）自主實(shí)踐,探索驗(yàn)證

　　《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)�！币�求學(xué)生分學(xué)習(xí)小組，動(dòng)手實(shí)踐，積極思考，獲得技能與解決問題的方法。關(guān)注學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,關(guān)注學(xué)生主動(dòng)探索與合作,關(guān)注學(xué)生積極思考,給學(xué)生思維表達(dá)的時(shí)間、空間，讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識的過程，并在這個(gè)過程中得到發(fā)展.。

　　兩種拼圖方案

　　1、2、

　　師生行為：教師演示動(dòng)畫和圖片，同時(shí)提出問題，學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上以小組為單位，動(dòng)手拼接，教師深入小組活動(dòng)傾聽學(xué)生的交流，幫助、指導(dǎo)學(xué)生完成拼圖活動(dòng)。學(xué)生展示分割、拼接的過程。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過觀察、拼圖、探究活動(dòng)，給學(xué)生充分的時(shí)間與空間討論、交流，鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的見解，感受合作的重要性，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，發(fā)展形象思維，使學(xué)生對定理更加深刻，通過這一教學(xué)過程來達(dá)到突破難點(diǎn)的目的。

　�。�4）應(yīng)用定理，解決問題

　　數(shù)學(xué)源于實(shí)踐，運(yùn)用于實(shí)踐；開放性處理教材，鼓勵(lì)學(xué)生充分地發(fā)表意見，表現(xiàn)自我，讓學(xué)生在教師營造的“創(chuàng)新土壤”中成為主人；給學(xué)生思維以廣闊的空間，培養(yǎng)學(xué)生從多角度運(yùn)用所學(xué)知識尋求解決問題的能力.

《勾股定理》的說課稿7

　　課題：“勾股定理”第一課時(shí)

　　內(nèi)容：教材分析、教學(xué)過程設(shè)計(jì)、設(shè)計(jì)說明

　　一、教材分析

　�。ㄒ唬┙滩乃�處的地位

　　這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書八年級第一章第一節(jié)探索勾股定理第一課時(shí)，勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識和理解。

　　（二）根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，本課的教學(xué)目標(biāo)是：

　　1、能說出勾股定理的內(nèi)容。

　　2、會初步運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡單的計(jì)算和實(shí)際運(yùn)用。

　　3、在探索勾股定理的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—?dú)w納—驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法。

　　4、通過介紹勾股定理在中國古代的研究，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想，激勵(lì)學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。

　�。ㄈ�）本課的教學(xué)重點(diǎn)：探索勾股定理

　　本課的教學(xué)難點(diǎn)：以直角三角形為邊的正方形面積的計(jì)算。

　　二、教法與學(xué)法分析：

　　教法分析：針對初二年級學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇引導(dǎo)探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，這種教學(xué)理念反映了時(shí)代精神，有利于提高學(xué)生的思維能力，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性，基本教學(xué)流程是：提出問題—實(shí)驗(yàn)操作—?dú)w納驗(yàn)證—問題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)六部分。

　　學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下，采用自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生思考問題，獲取知識，掌握方法，借此培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。

　　三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　�。ㄒ唬┨岢鰡栴}：

　　首先創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)問題情境：某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來6.5米長的云梯,如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米,請問消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火?問題設(shè)計(jì)具有一定的挑戰(zhàn)性,目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望,教師引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,也就是“已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊？”的問題。學(xué)生會感到困難，從而教師指出學(xué)習(xí)了今天這一課后就有辦法解決了。這種以實(shí)際問題為切入點(diǎn)引入新課，不僅自然，而且反映了數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活，數(shù)學(xué)是從人的需要中產(chǎn)生這一認(rèn)識的基本觀點(diǎn)，同時(shí)也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程，而且解決問題的過程也是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過程。

　�。ǘ�）實(shí)驗(yàn)操作：

　　1、投影課本圖1—1，圖1—2的有關(guān)直角三角形問題，讓學(xué)生計(jì)算正方形A,B,C的面積，學(xué)生可能有不同的方法，不管是通過直接數(shù)小方格的個(gè)數(shù)，還是將C劃分為4個(gè)全等的等腰直角三角形來求等等，各種方法都應(yīng)予于肯定，并鼓勵(lì)學(xué)生用語言進(jìn)行表達(dá)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形A,B,C的面積之間的數(shù)量關(guān)系，從而學(xué)生通過正方形面積之間的關(guān)系容易發(fā)現(xiàn)對于等腰直角三角形而言滿足兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣做有利于學(xué)生參與探索，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。

　　2、接著讓學(xué)生思考：如果是其它一般的直角三角形，是否也具備這一結(jié)論呢？于是投影圖1—3，圖1—4，同樣讓學(xué)生計(jì)算正方形的面積，但正方形C的面積不易求出，可讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙上畫出圖形，在剪一剪，拼一拼后學(xué)生也不難發(fā)現(xiàn)對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣設(shè)計(jì)不僅有利于突破難點(diǎn)，而且為歸納結(jié)論打下了基礎(chǔ)，讓學(xué)生體會到觀察、猜想、歸納的思想，也讓學(xué)生的分析問題和解決問題的能力在無形中得到了提高，這對后面的學(xué)習(xí)及有幫助。

　　3、給出一個(gè)邊長為0.5,1.2,1.3,這種含小數(shù)的直角三角形,讓學(xué)生計(jì)算是否也滿足這個(gè)結(jié)論，設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生體會到結(jié)論更具有一般性。

　�。ㄈ�）歸納驗(yàn)證：

　　1、歸納通過對邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般直角三角形再到邊長含小數(shù)的直角三角形三邊關(guān)系的研究，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言概括出一般的結(jié)論，盡管學(xué)生可能講的不完全正確，但對于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行抽象、概括的能力是有益的，同時(shí)發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，也便于記憶和理解，這比教師直接教給學(xué)生一個(gè)結(jié)論要好的多。

　　2、驗(yàn)證為了讓學(xué)生確信結(jié)論的正確性，引導(dǎo)學(xué)生在紙上任意作一個(gè)直角三角形，通過測量、計(jì)算來驗(yàn)證結(jié)論的正確性。這一過程有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。然后引導(dǎo)學(xué)生用符號語言表示，因?yàn)閷⑽淖终Z言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項(xiàng)基本能力。接著教師向?qū)W生介紹“勾，股，弦”的含義、勾股定理，進(jìn)行點(diǎn)題，并指出勾股定理只適用于直角三角形。最后向?qū)W生介紹古今中外對勾股定理的研究，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。

　�。ㄋ模﹩栴}解決：

　　讓學(xué)生解決開頭的實(shí)際問題，前后呼應(yīng)，學(xué)生從中能體會到成功的喜悅。完成課本“想一想”進(jìn)一步體會勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，數(shù)學(xué)是與實(shí)際生活緊密相連的。

　　（五）課堂小結(jié)：

　　主要通過學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，從內(nèi)容、應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想方法、獲取新知的途徑方面先進(jìn)行小結(jié)，后由教師總結(jié)。

　�。�六）布置作業(yè)：

　　課本P6習(xí)題1.11，2，3，4一方面鞏固勾股定理，另一方面進(jìn)一步體會定理與實(shí)際生活的聯(lián)系。另外，補(bǔ)充一道開放題。

　　四、設(shè)計(jì)說明

　　1、本節(jié)課是公式課，根據(jù)學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，我采用的教學(xué)流程是：提出問題—實(shí)驗(yàn)操作—?dú)w納驗(yàn)證—問題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)六部分，這一流程體現(xiàn)了知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學(xué)生體會到觀察、猜想、歸納、驗(yàn)證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。

　　2、探索定理采用了面積法，引導(dǎo)學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)由特殊到一般再到更一般的對直角三角形三邊關(guān)系的研究，得出結(jié)論。這種方法是認(rèn)識事物規(guī)律的重要方法之一，通過教學(xué)讓學(xué)生初步掌握這種方法，對于學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要作用，對學(xué)生的終身發(fā)展也有一定的作用。

　　3、關(guān)于練習(xí)的設(shè)計(jì)，除兩個(gè)實(shí)際問題和課本習(xí)題以外，我準(zhǔn)備設(shè)計(jì)一道開放題，大致思路是在已畫出斜邊上的高的直角三角形中讓學(xué)生盡量地找出線段之間的關(guān)系。

　　4、本課小結(jié)從內(nèi)容，應(yīng)用，數(shù)學(xué)思想方法，獲取知識的途徑等幾個(gè)方面展開，既有知識的總結(jié)，又有方法的提煉，這樣對于學(xué)生學(xué)知識，用知識的意識是有很大的促進(jìn)的。

《勾股定理》的說課稿8

　　一、 教材分析

　　1． 教材的地位和作用

　　它也是幾何中最重要的定理，它將形和數(shù)密切聯(lián)系起來，在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起著重要的作用。

　　因此他的教育教學(xué)價(jià)值就具體體現(xiàn)在如下三維目標(biāo)中：

　　知識與技能：

　　1、經(jīng)歷勾股定理的探索過程，體會數(shù)形結(jié)合思想。

　　2、理解直角三角形三邊的關(guān)系，會應(yīng)用勾股定理解決一些簡單的實(shí)際問題。

　　過程與方法：

　　1、經(jīng)歷觀察—猜想—?dú)w納—驗(yàn)證等一系列過程，體會數(shù)學(xué)定理發(fā)現(xiàn)的過程，由特殊到一般的解決問題的方法。

　　2、在觀察、猜想、歸納、驗(yàn)證等過程中培養(yǎng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力和初步的邏輯推理能力。

　　情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

　　1、通過對勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

　　2、在探究活動(dòng)中，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生們的合作意識和然所精神。

　　3、讓學(xué)生們通過動(dòng)手實(shí)踐，增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識，體驗(yàn)研究過程，學(xué)習(xí)研究方法，逐步養(yǎng)成一種積極的生動(dòng)的，自助合作探究的學(xué)習(xí)方式。

　　由于八年級的學(xué)生們具有一定分析能力，但活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不足，所以

　　本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的探索過程，并掌握和運(yùn)用它。

　　教學(xué)難點(diǎn)：分割，補(bǔ)全法證面積相等，探索勾股定理。

　　二．.教法學(xué)法分析：

　　要上好一堂課，就是要把所確定的三維目標(biāo)有機(jī)地溶入到教學(xué)過程中去，所以我采用了“引導(dǎo)探究式”的教學(xué)方法：

　　先從學(xué)生們熟知的生活實(shí)例出發(fā)，以生活實(shí)踐為依托，將生活圖形數(shù)學(xué)化，然后由特殊到一般地提出問題，引導(dǎo)學(xué)生們在自主探究與合作交流中解決問題，同時(shí)也真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生們自己的課堂。

　　學(xué)法：我想通過“操作+思考”這樣方式，有效地讓學(xué)生們在動(dòng)手、動(dòng)腦、自主探究與合作交流中來發(fā)現(xiàn)新知，同時(shí)讓學(xué)生們感悟到：學(xué)習(xí)任何知識的最好方法就是自己去探究。

　　三、 教學(xué)程序設(shè)計(jì)

　　1、 故事引入新課，激起學(xué)生們學(xué)習(xí)興趣。

　　牛頓，瓦特的故事，讓學(xué)生們科學(xué)家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的；生活中處處有數(shù)學(xué)，我們應(yīng)該學(xué)會觀察、思考，將學(xué)習(xí)與生活緊密結(jié)合起來。畢達(dá)哥拉斯的發(fā)現(xiàn)引入新課。

　　2、探索新知

　　在這里我設(shè)計(jì)了四個(gè)內(nèi)容：

　　①探索等腰直角三角形三邊的關(guān)系

　�、谶呴L為3、4、5為邊長的直角三角形的三邊關(guān)系

　�、蹖W(xué)生們畫兩直角邊為2,6的直角三角形，探索三邊的關(guān)系

　�、苋�邊為a、b、c的直角三角形的三邊的關(guān)系，（證明）

　�、莨垂啥ɡ須v史介紹，讓學(xué)生們體會勾股定理的文化價(jià)值。

　　體現(xiàn)從特殊到一般的發(fā)現(xiàn)問題的過程。

　　3、新知運(yùn)用：

　�、倥e出勾股定理在生活中的運(yùn)用。（老師講解勾股定理在生活中的運(yùn)用）

　�、谠谥苯侨�角形中，已知∠ B=90° ，AB=6，BC=8，求AC.

　　③要做一個(gè)人字梯，要求人字梯的跨度為6米，高為4米，請問怎么做？

　�、苋鐖D，學(xué)校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”．他們僅僅少走了 步路（假設(shè)2步為1米），卻踩傷了花草．

　　4、小結(jié)本課：

　　學(xué)完了這節(jié)課，你有什么收獲？

　　老師補(bǔ)充：科學(xué)家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的；生活中處處有數(shù)學(xué)，我們應(yīng)該學(xué)會觀察、思考，將學(xué)習(xí)與生活緊密結(jié)合起來。數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，而又應(yīng)用于實(shí)踐。解決一個(gè)問題的方法是多樣性的，我們要多思考。 勾股定是數(shù)學(xué)史上的明珠，證明方法有很多種，我們將在下一節(jié)課學(xué)習(xí)它。

《勾股定理》的說課稿9

　　一、勾股定理是我國古數(shù)學(xué)的一項(xiàng)偉大成就.勾股定理為我們提供了直角三角形的三邊間的數(shù)量關(guān)系,它的逆定理為我們提供了判斷三角形是否屬于直角三角形的依據(jù),也是判定兩條直線是否互相垂直的一個(gè)重要方法,這些成果被廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的各個(gè)方面.教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問題的能力,通過實(shí)際分析,使學(xué)生獲得較為直觀的印象,通過聯(lián)系和比較,了解勾股定理在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用. 據(jù)此,制定教學(xué)目標(biāo)如下:

　　1．知識和方法目標(biāo):通過對一些典型題目的思考,練習(xí),能正確熟練地進(jìn)行勾股定理有關(guān)計(jì)算,深入對勾股定理的理解. 2．過程與方法目標(biāo):通過對一些題目的探討,以達(dá)到掌握知識的目的.

　　3．情感與態(tài)度目標(biāo):感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用,感受數(shù)學(xué)定理的美.

　　教學(xué)重點(diǎn):勾股定理的應(yīng)用. 教學(xué)難點(diǎn):勾股定理的正確使用.

　　教學(xué)關(guān)鍵:在現(xiàn)實(shí)情境中捕抓直角三角形,確定好直角三角形之后,再應(yīng)用勾股定理.

　　二.說教法和學(xué)法

　　1．以自學(xué)輔導(dǎo)為主,充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)習(xí)欲望和興趣,組織學(xué)生活動(dòng),讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過程.

　　2．切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,讓學(xué)生通過觀察,分析,討論,操作,歸納理解定理,提高學(xué)生動(dòng)手操作能力,以及分析問題和解決問題的能力.

　　3．通過演示實(shí)物,引導(dǎo)學(xué)生觀察,操作,分析,證明,使學(xué)生獲得新知的成功感受,從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望.

　　三、教學(xué)程序本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生的動(dòng)手,動(dòng)腦方面,根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理,教學(xué)程序設(shè)置如下: 回顧問:勾股定理的內(nèi)容是什么? 勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系,今天我們來學(xué)習(xí)這個(gè)定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用.

《勾股定理》的說課稿10

尊敬的各位評委、老師，您們好。

　　我是臨沂市蒼山縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)的**。今天我說課的內(nèi)容是人教版《數(shù)學(xué)》八年級下冊第十八章第一節(jié)《勾股定理》第一課時(shí)，我將從教材、教法與學(xué)法、教學(xué)過程、教學(xué)評價(jià)以及設(shè)計(jì)說明五個(gè)方面來闡述對本節(jié)課的理解與設(shè)計(jì)。

　　一、教材分析：

　�。ㄒ唬� 教材的地位與作用

　　從知識結(jié)構(gòu)上看，勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)解直角三角形提供重要的理論依據(jù)，在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用。

　　從學(xué)生們認(rèn)知結(jié)構(gòu)上看，它把形的特征轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系，架起了幾何與代數(shù)之間的橋梁；

　　勾股定理又是對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育的良好素材，因此具有相當(dāng)重要的地位和作用。

　　根據(jù)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)以及八年級學(xué)生的認(rèn)知水平我確定如下學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度。其中【情感態(tài)度】方面，以我國數(shù)學(xué)文化為主線，激發(fā)學(xué)生們熱愛祖國悠久文化的情感。

　�。ǘ�）重點(diǎn)與難點(diǎn)

　　為變被動(dòng)接受為主動(dòng)探究，我確定本節(jié)課的重點(diǎn)為：勾股定理的探索過程。限于八年級學(xué)生的思維水平，我將面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理確定為本節(jié)課的難點(diǎn)，我將引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)突出重點(diǎn)，合作交流突破難點(diǎn)。

　　二、教學(xué)與學(xué)法分析

　　教學(xué)方法 葉圣陶說過“教師之為教，不在全盤授予，而在相機(jī)誘導(dǎo)�！币虼死蠋焸兝�用幾何直觀提出問題，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深的探索，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，感悟其中所蘊(yùn)涵的思想方法。

　　學(xué)法指導(dǎo) 為把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，教師鼓勵(lì)學(xué)生采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生親自感知體驗(yàn)知識的形成過程。

　　三、教學(xué)過程

　　我國的數(shù)學(xué)文化源遠(yuǎn)流長、博大精深，為了使學(xué)生感受其傳承的魅力，我將本節(jié)課設(shè)計(jì)為以下五個(gè)環(huán)節(jié)。

　　第一步 情境導(dǎo)入 古韻今風(fēng)

　　給出《七巧八分圖》中的一組圖片，讓學(xué)生利用兩組七巧板進(jìn)行合作拼圖。（請看視頻）讓學(xué)生觀察并思考三個(gè)正方形面積之間的關(guān)系？它們圍成了什么三角形？反映在三邊上,又蘊(yùn)含著什么數(shù)學(xué)奧秘呢？寓教于樂，激發(fā)學(xué)生好奇、探究的欲望。

　　第二步 追溯歷史 解密真相

　　勾股定理的探索過程是本節(jié)課的重點(diǎn)，依照數(shù)學(xué)知識的循序漸進(jìn)、螺旋上升的原則，我設(shè)計(jì)如下三個(gè)活動(dòng)。

　　從上面低起點(diǎn)的問題入手，有利于學(xué)生參與探索。學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)，在等腰三角形中存在如下關(guān)系。巧妙的將面積之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊長之間的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想。觀察發(fā)現(xiàn)雖然直觀，但面積計(jì)算更具說服力。將圖形轉(zhuǎn)化為邊在格線上的圖形，以便于計(jì)算圖形面積，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。學(xué)生會想到用“數(shù)格子”的方法，這種方法雖然簡單易行，但對于下一步探索一般直角三角形并不適用，具有局限性。因此教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用“割”和“補(bǔ)”的方法求正方形C的面積，為下一步探索復(fù)雜圖形的面積做鋪墊。

　　突破等腰直角三角形的束縛，探索在一般情況下的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢？體現(xiàn)了“從特殊到一般”的認(rèn)知規(guī)律。教師給出邊長單位長度分別為3、4、5的直角三角形，避免了學(xué)生因作圖不準(zhǔn)確而產(chǎn)生的錯(cuò)誤，也為下面 “勾三股四弦五”的提出埋下伏筆。有了上一環(huán)節(jié)的鋪墊，有效地分散了難點(diǎn)。在求正方形C的面積時(shí)，學(xué)生將展示“割”的方法， “補(bǔ)”的方法，有的學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)平移的方法，旋轉(zhuǎn)的方法，對于這兩種新方法教師應(yīng)給于表揚(yáng)，肯定學(xué)生的研究成果，培養(yǎng)學(xué)生的類比、遷移以及探索問題的能力。

　　使用幾何畫板動(dòng)態(tài)演示，使幾何與代數(shù)之間的關(guān)系可視化。當(dāng)為直角三角形時(shí)，改變?nèi)�邊長度三邊關(guān)系不變，當(dāng)∠α為銳角或鈍角時(shí)，三邊關(guān)系就改變了，進(jìn)而強(qiáng)調(diào)了命題成立的前提條件必須是直角三角形。加深學(xué)生對勾股定理理解的同時(shí)也拓展了學(xué)生的視野。

　　以上三個(gè)環(huán)節(jié)層層深入步步引導(dǎo)，學(xué)生歸納得到命題1，從而培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力以及語言表達(dá)能力。

　　感性認(rèn)識未必是正確的，推理驗(yàn)證證實(shí)我們的猜想。

　　第三步 推陳出新 借古鼎新

　　教材中直接給出“趙爽弦圖”的證法對學(xué)生的思維是一種禁錮，教師創(chuàng)新使用教材，利用拼圖活動(dòng)解放學(xué)生的大腦，讓學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智證明勾股定理。這是教學(xué)的難點(diǎn)也是重點(diǎn)，教師應(yīng)給學(xué)生充分的自主探索的時(shí)間與空間，讓學(xué)生的思維在相互討論中碰撞、在相互學(xué)習(xí)中完善。教師深入到學(xué)生中間，觀察學(xué)生探究方法接受學(xué)生的質(zhì)疑，對于不同的拼圖方案給予肯定。從而體現(xiàn)出“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是組織者、引導(dǎo)者與合作者”這一教學(xué)理念。學(xué)生會發(fā)現(xiàn)兩種證明方案。

　　方案1為趙爽弦圖，學(xué)生講解論證過程，再現(xiàn)古代數(shù)學(xué)家的探索方法。方案2為學(xué)生自己探索的結(jié)果，論證之巧較方案1有異曲同工之妙。整個(gè)探索過程，讓學(xué)生經(jīng)歷由表面到本質(zhì)，由合情推理到演繹推理的發(fā)掘過程，體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。對比“古”、“今”兩種證法，讓學(xué)生體會“吹盡黃沙始到金”的喜悅，感受到“青出于藍(lán)而勝于藍(lán)”的自豪感。板書勾股定理，進(jìn)而給出字母表示，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。

　　教師對“勾、股、弦”的含義以及古今中外對勾股定理的研究做一個(gè)介紹，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)民族自豪感和愛國主義精神。利用勾股樹動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)的精巧、優(yōu)美。

　　第四步 取其精華 古為今用

　　我按照“理解—掌握—運(yùn)用”的梯度設(shè)計(jì)了如下三組習(xí)題。

　�。�1）對應(yīng)難點(diǎn)，鞏固所學(xué)；（2）考查重點(diǎn)，深化新知；（3）解決問題，感受應(yīng)用

　　第五步 溫故反思 任務(wù)后延

　　在課堂接近尾聲時(shí)，我鼓勵(lì)學(xué)生從“四基”的要求對本節(jié)課進(jìn)行小結(jié)。進(jìn)而總結(jié)出一個(gè)定理、二個(gè)方案、三種思想、四種經(jīng)驗(yàn)。

　　然后布置作業(yè)，分層作業(yè)體現(xiàn)了教育面向全體學(xué)生的理念。

　　四、教學(xué)評價(jià)

　　在探究活動(dòng)中，教師評價(jià)、學(xué)生自評與互評相結(jié)合，從而體現(xiàn)評價(jià)主體多元化和評價(jià)方式的多樣化。

　　五、設(shè)計(jì)說明

　　本節(jié)課探究體驗(yàn)貫穿始終，展示交流貫穿始終，習(xí)慣養(yǎng)成貫穿始終，情感教育貫穿始終，文化育人貫穿始終。

　　采用 “七巧板”代替教材中“畢達(dá)哥拉斯地板磚”利用我國傳統(tǒng)文化引入課題，趙爽弦圖證明定理，符合本節(jié)課以我國數(shù)學(xué)文化為主線這一設(shè)計(jì)理念，展現(xiàn)了我國古代數(shù)學(xué)璀璨的歷史，激發(fā)學(xué)生再創(chuàng)數(shù)學(xué)輝煌的愿望。

　　以上就是我對《勾股定理》這一課的設(shè)計(jì)說明，有不足之處請?jiān)u委老師們指正，謝謝大家。

《勾股定理》的說課稿11

　　尊敬的各位評委：

　　您們好！我來自明光市張八嶺中學(xué)。今天我說課的課題是《勾股定理》。本課選自九年義務(wù)教育滬科版八年級下冊初中數(shù)學(xué)第十九章第一節(jié)的第一課時(shí)。

　　下面我從教學(xué)背景分析、教材處理、教學(xué)策略、教學(xué)流程方面對本課的設(shè)計(jì)進(jìn)行說明。

　　一、教學(xué)背景分析

　　1、教材分析

　　本節(jié)課是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，通過一枚1955年由希臘發(fā)行的郵票上圖案的故事，引入勾股定理，進(jìn)而探索直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，并應(yīng)用它解決問題。學(xué)好本節(jié)不僅為下節(jié)勾股定理的逆定理打下良好基礎(chǔ)，而且為今后學(xué)習(xí)解直角三角形奠定基礎(chǔ),同時(shí)在實(shí)際生活中用途也很大。勾股定理是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中一個(gè)非常重要的定理，它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，將數(shù)與形密切地聯(lián)系起來，它有著豐富的歷史背景，在理論上占有重要的地位。

　　2、學(xué)情分析

　　學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)三角形的一些知識，如三角形的三邊不等關(guān)系，三角形全等的判定等。也學(xué)過不少利用圖形面積來探求數(shù)式運(yùn)算規(guī)律的例子，如探求乘法公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則等。在學(xué)生這些原有的認(rèn)知水平基礎(chǔ)上，探求直角三角形的又一重要性質(zhì)——勾股定理。讓學(xué)生的知識形成知識鏈，讓學(xué)生已具有的數(shù)學(xué)思維能力得以充分發(fā)揮和發(fā)展。

　　3、教學(xué)目標(biāo)：

　　根據(jù)八年級學(xué)生的認(rèn)知水平，依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)大綱的要求，我制定了如下的教學(xué)目標(biāo)：

　　知識與技能：了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會用面積法證明勾股定理；培養(yǎng)在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結(jié)規(guī)律的意識和能力．

　　過程與方法：在探索勾股定理的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—?dú)w納—驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法。

　　情感態(tài)度價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)成功的喜悅，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

　　4、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　通過研究分析可見，勾股定理是平面幾何的重要定理，有著承上啟下的作用，在今后的生活實(shí)踐中有著廣泛應(yīng)用。因此我確定本課的教學(xué)重點(diǎn)為勾股定理的證明與運(yùn)用，教學(xué)難點(diǎn)為用面積法證明勾股定理

　　二、教材處理

　　根據(jù)學(xué)生情況，為有效培養(yǎng)學(xué)生能力，在教學(xué)過程中，我先以數(shù)學(xué)史中的一個(gè)有趣的故事來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，運(yùn)用直觀教具、多媒體等手段，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，并開展以探究活動(dòng)為主的教學(xué)模式，邊設(shè)疑，邊講解，邊操作，邊討論，啟發(fā)學(xué)生提出問題，分析問題，進(jìn)而解決問題，以達(dá)到突出重點(diǎn)，攻破難點(diǎn)的目的。

　　三、教學(xué)策略

　　1、教法

　　“教必有法，而教無定法”，只有方法恰當(dāng)，才會有效。根據(jù)本課內(nèi)容特點(diǎn)和八年級學(xué)生思維活動(dòng)特點(diǎn)，我采用了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，合作探究教學(xué)法，逐步滲透教學(xué)法和師生共研相結(jié)合的方法。

　　2、學(xué)法

　　“授人以魚，不如授人以漁”，通過設(shè)計(jì)問題序列，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究新知，合作交流，體現(xiàn)學(xué)習(xí)的自主性，從不同層次發(fā)掘不同學(xué)生的不同能力，從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維能力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。

　　3、教學(xué)手段

　　充分利用多媒體，提高教學(xué)效率，增大教學(xué)容量；通過多媒體演示，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，啟迪學(xué)生思維的發(fā)展；通過直觀教具，進(jìn)行動(dòng)手操作，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。

　　4、教學(xué)模式

　　根據(jù)新課標(biāo)要求，要積極倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，我采用了創(chuàng)設(shè)情境——探究新知——反饋訓(xùn)練的教學(xué)模式，使學(xué)生獲取知識，提高素質(zhì)能力。

　　四、教學(xué)流程

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，引入新課（時(shí)長2~3分鐘）

　　我利用多媒體課件，給學(xué)生展示一枚1955年由希臘發(fā)行的郵票，并問學(xué)生是否想聽這枚郵票背后的故事？

　　在20xx多年前，古希臘有一位著名的數(shù)學(xué)家——畢達(dá)哥拉斯，有次參加一位政要人物邀請的餐會，這位主人的宮殿般豪華的餐廳鋪著正方形的美麗的大理石地磚，由于大餐遲遲不上桌，這些饑腸轆轆的貴賓頗有怨言，但這位善于觀察和理解的數(shù)學(xué)家卻凝視腳下這些排列規(guī)則，美麗的方形瓷磚，畢達(dá)哥拉斯不只是欣賞瓷磚的美麗，而是想到它們和“數(shù)”之間的關(guān)系，于是他拿了畫筆并且蹲在地板上，選了一塊瓷磚以它的對角線為邊畫了一個(gè)大正方形，同學(xué)們，你們知道他發(fā)現(xiàn)了什么嗎？

　　對學(xué)生的回答進(jìn)行引導(dǎo)，梳理，總結(jié)，可以得到有關(guān)三個(gè)正方形面積的結(jié)論。進(jìn)而引入本節(jié)課的標(biāo)題：19.1 勾股定理（板書）

　�。ㄒ孕」适录ぐl(fā)學(xué)生的興趣，隨后以開放式的問題形式，讓學(xué)生觀察猜想。本環(huán)節(jié)體現(xiàn)了人文關(guān)懷，并兼顧了教材中的探究，為下一步勾股定理的證明埋下伏筆。）

　�。ǘ�）引導(dǎo)學(xué)生，探究新知（教學(xué)時(shí)長15~20分鐘）

　　1、初步感知定理：

　�。�1）用什么方法來探求：勾股定理即直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系呢？

　　回憶我們曾經(jīng)利用圖形面積探索過數(shù)學(xué)公式，大家還記得在哪用過嗎？

　�。▽W(xué)生討論）

　　課件展示：平方差公式、完全平方公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的引出．

　　今天，讓我們試一試通過計(jì)算圖形的面積能不能得到直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系． （從學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，將探求邊長之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為探求面積之間的關(guān)系，讓學(xué)生覺得解決今天問題的方法并不陌生，增強(qiáng)探索問題的信心．）

　�。�2）展示課本上圖19—1和圖19—2（1）的圖形，觀察圖中三個(gè)正方形有什么關(guān)系？

　　讓學(xué)生通過觀察，計(jì)算出三個(gè)正方形的面積可以發(fā)現(xiàn)：對于等腰直角三角形，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即當(dāng)∠C=90°，AC=BC時(shí)，則AB。

　�。ㄟ@樣做有利于學(xué)生參與探索，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。）

　�。�3）緊接著讓學(xué)生思考：上述是在等腰直角三角形中的情況，那么在一般情況下的直角三角形中，是否也存在這一結(jié)論呢？于是再利用多媒體投影出圖19.2（2）（一般直角三角形）。學(xué)生可以同樣求出兩個(gè)小正方形面積，只是求大正方形的面積有一些困難，這時(shí)可讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙上畫出圖形，再剪一剪、拼一拼，通過小組合作、交流后，學(xué)生就能夠發(fā)現(xiàn)：對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

　　給出書中的定理（板書）并用彎曲的手臂形象地表示勾、股、弦的概念，板書勾股定理，進(jìn)而給出字母表達(dá)式．

　　通過學(xué)生的動(dòng)手操作、合作交流，來獲取知識，這樣設(shè)計(jì)有利于突破難點(diǎn)，也讓學(xué)生體會到觀察、猜想、歸納的數(shù)學(xué)思想及學(xué)習(xí)過程，提高學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。

　　2、證明結(jié)論（教學(xué)時(shí)長8~10分鐘）：

　　出示書中圖19—3，與學(xué)生共同分析證明并板書過程。通過給出定理的證明過程讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識從特殊性到一般性，并對一般性結(jié)論進(jìn)行論證的嚴(yán)謹(jǐn)性。

　　3、勾股定理簡介：（教學(xué)時(shí)長1~2分鐘）

　　借助多媒體課件，通過介紹古代在勾股定理研究方面取得的成就，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，體會古人偉大的智慧。

　�。ㄈ�）反饋訓(xùn)練，鞏固新知（教學(xué)時(shí)長6~8分鐘）

　　讓學(xué)生完成兩項(xiàng)任務(wù)：

　　任務(wù)一：教材練習(xí)第一題;

　　任務(wù)二：1，Rt?ABC中，c為斜邊，a=3，b=4.，則c=？

　　2，?ABC中c為最長邊，a=3，b=4，則c=？

　　任務(wù)一和任務(wù)二中第一題都是基礎(chǔ)題，對于任務(wù)二中第二題是提高題，對于做錯(cuò)的學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)讓其思考，再告知錯(cuò)誤的原因。通過練習(xí)，讓學(xué)生更好的體會到，勾股定理揭示的是直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生能夠更好的將數(shù)與形緊密聯(lián)系起來進(jìn)行思考。

　�。ㄋ模�歸納小結(jié)，深化新知（教學(xué)時(shí)長1~2分鐘）

　　本節(jié)課你有哪些收獲？你最感興趣的地方是什么？你想進(jìn)一步研究的的問題是什么？??

　　通過小結(jié)，使學(xué)生進(jìn)一步明確掌握教學(xué)目標(biāo)，使知識成為體系。

　�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)，拓展新知（教學(xué)時(shí)長1~2分鐘）

　　讓學(xué)生收集有關(guān)勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示、交流．使本節(jié)知識得到拓展、延伸，培養(yǎng)了學(xué)生能力和思維的深刻性，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)深厚的文化底蘊(yùn)。

　�。�六）板書設(shè)計(jì)，明確新知

　　本節(jié)課的板書設(shè)計(jì)，它分為三塊：一塊是復(fù)習(xí)引入，一塊是勾股定理；一塊是例題解析。它突出了重點(diǎn)，層次清楚，便于學(xué)生掌握，為獲得知識服務(wù)。

　　以上內(nèi)容，我僅從教學(xué)背景分析、教材處理、教學(xué)策略、教學(xué)流程方面說明這堂課“教什么”和“怎么教”，也闡述了“為什么這樣教”，希望各位專家領(lǐng)導(dǎo)對本次說課提出寶貴的意見，謝謝！

《勾股定理》的說課稿12

　　一、 說教材分析

　　1． 教材的地位和作用

　　華師大版八年級上直角三角形三邊關(guān)系是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)的開方和整式的乘除后的一段內(nèi)容，它是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它揭示了一個(gè)直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，為后面解直角三角形的作好鋪墊，它也是幾何中最重要的定理，它將形和數(shù)密切聯(lián)系起來，在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起著重要的作用。

　　因此他的教育教學(xué)價(jià)值就具體體現(xiàn)在如下三維目標(biāo)中：

　　知識與技能：

　　1、經(jīng)歷勾股定理的探索過程，體會數(shù)形結(jié)合思想。

　　2、理解直角三角形三邊的關(guān)系，會應(yīng)用勾股定理解決一些簡單的實(shí)際問題。

　　過程與方法：

　　1、經(jīng)歷觀察—猜想—?dú)w納—驗(yàn)證等一系列過程，體會數(shù)學(xué)定理發(fā)現(xiàn)的過程，由特殊到一般的解決問題的方法。

　　2、在觀察、猜想、歸納、驗(yàn)證等過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力和初步的邏輯推理能力。

　　情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

　　1、通過對勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

　　2、在探究活動(dòng)中，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和然所精神。

　　3、讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐，增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識，體驗(yàn)研究過程，學(xué)習(xí)研究方法，逐步養(yǎng)成一種積極的生動(dòng)的，自助合作探究的學(xué)習(xí)方式。

　　由于八年級的學(xué)生具有一定分析能力，但活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不足，所以

　　本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的探索過程，并掌握和運(yùn)用它。

　　教學(xué)難點(diǎn)：分割，補(bǔ)全法證面積相等，探索勾股定理。

　　二、說教法學(xué)法分析：

　　要上好一堂課，就是要把所確定的三維目標(biāo)有機(jī)地溶入到教學(xué)過程中去，所以我采用了“引導(dǎo)探究式”的教學(xué)方法：

　　先從學(xué)生熟知的生活實(shí)例出發(fā)，以生活實(shí)踐為依托，將生活圖形數(shù)學(xué)化，然后由特殊到一般地提出問題，引導(dǎo)學(xué)生在自主探究與合作交流中解決問題，同時(shí)也真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生自己的課堂。

　　學(xué)法：我想通過“操作+思考”這樣方式，有效地讓學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦、自主探究與合作交流中來發(fā)現(xiàn)新知，同時(shí)讓學(xué)生感悟到：學(xué)習(xí)任何知識的最好方法就是自己去探究。

　　三、 說教學(xué)程序設(shè)計(jì)

　　1、 故事引入新課，激起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

　　牛頓，瓦特的故事，讓學(xué)生科學(xué)家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的；生活中處處有數(shù)學(xué)，我們應(yīng)該學(xué)會觀察、思考，將學(xué)習(xí)與生活緊密結(jié)合起來。畢達(dá)哥拉斯的發(fā)現(xiàn)引入新課。

　　2、探索新知

　　在這里我設(shè)計(jì)了四個(gè)內(nèi)容：

　　①探索等腰直角三角形三邊的關(guān)系

　�、谶呴L為3、4、5為邊長的直角三角形的三邊關(guān)系

　�、蹖W(xué)生畫兩直角邊為2,6的直角三角形，探索三邊的關(guān)系

　　④三邊為a、b、c的直角三角形的三邊的關(guān)系，（證明）

　　⑤勾股定理歷史介紹，讓學(xué)生體會勾股定理的文化價(jià)值。

　　體現(xiàn)從特殊到一般的發(fā)現(xiàn)問題的過程。

　　3、新知運(yùn)用：

　�、倥e出勾股定理在生活中的運(yùn)用。（老師講解勾股定理在生活中的運(yùn)用）

　�、谠谥苯侨�角形中，已知∠ B=90° ，AB=6，BC=8，求AC.

　�、垡�做一個(gè)人字梯，要求人字梯的跨度為6米，高為4米，請問怎么做？

　�、苋鐖D，學(xué)校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”．他們僅僅少走了 步路（假設(shè)2步為1米），卻踩傷了花草．

　　4、小結(jié)本課：

　　學(xué)完了這節(jié)課，你有什么收獲？

　　老師補(bǔ)充：科學(xué)家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的；生活中處處有數(shù)學(xué)，我們應(yīng)該學(xué)會觀察、思考，將學(xué)習(xí)與生活緊密結(jié)合起來。數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，而又應(yīng)用于實(shí)踐。解決一個(gè)問題的方法是多樣性的，我們要多思考。 勾股定是數(shù)學(xué)史上的明珠，證明方法有很多種，我們將在下一節(jié)課學(xué)習(xí)它。

　　反思：

　　教學(xué)設(shè)計(jì)主要是體現(xiàn)從特殊到一般的知識形成過程，探索問題的設(shè)計(jì)上有點(diǎn)難，第二個(gè)問題應(yīng)加個(gè)3,3為直角邊的等腰直角三角形讓學(xué)生分割或者補(bǔ)全，這樣過度，降低3,4為直角邊的探索探索；在2,6為直角邊時(shí)，這個(gè)問題可以不用設(shè)計(jì)進(jìn)去，就為后面的練習(xí)留足時(shí)間。探索時(shí)間較長，整個(gè)課程推行進(jìn)度較慢，練習(xí)較少。

　　對學(xué)生的啟發(fā)不夠，對學(xué)生的關(guān)注不夠，學(xué)生對問題的思考不能及時(shí)想出來，沒有及時(shí)很好的引導(dǎo)，啟發(fā)，應(yīng)讓學(xué)生多一些思考的空間，并及時(shí)交給思考的方法。學(xué)生反應(yīng)不是太好，能力差，也或許是因?yàn)閱栴}設(shè)計(jì)的較難，沒有很好的體現(xiàn)出探究。

　　預(yù)期的目標(biāo)沒有很好的達(dá)成，學(xué)生雖然掌握了勾股定理，但探索熱情沒有點(diǎn)燃，思維能力，動(dòng)手能力，探索精神沒有很好的'得到發(fā)展。

《勾股定理》的說課稿13

　　一、說教材

　　本課時(shí)是華師大版八年級（上）數(shù)學(xué)第14章第二節(jié)內(nèi)容，是在掌握勾股定理的基礎(chǔ)上對勾股定理的應(yīng)用之一。 勾股定理是我國古數(shù)學(xué)的一項(xiàng)偉大成就。勾股定理為我們提供了直角三角形的三邊間的數(shù)量關(guān)系，它的逆定理為我們提供了判斷三角形是否屬于直角三角形的依據(jù)，也是判定兩條直線是否互相垂直的一個(gè)重要方法，這些成果被廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的各個(gè)方面。教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問題的能力，通過實(shí)際分析，使學(xué)生獲得較為直觀的印象，通過聯(lián)系和比較，了解勾股定理在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。 據(jù)此，制定教學(xué)目標(biāo)如下：

　　1、知識和方法目標(biāo)：通過對一些典型題目的思考，練習(xí)，能正確熟練地進(jìn)行勾股定理有關(guān)計(jì)算，深入對勾股定理的理解。

　　2、過程與方法目標(biāo)：通過對一些題目的探討，以達(dá)到掌握知識的目的。

　　3、情感與態(tài)度目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)定理的美。

　　教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的正確使用。

　　教學(xué)關(guān)鍵：在現(xiàn)實(shí)情境中捕抓直角三角形，確定好直角三角形之后，再應(yīng)用勾股定理。

　　二、說教法和學(xué)法

　　1、以自學(xué)輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)習(xí)欲望和興趣，組織學(xué)生活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過程。

　　2、切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過觀察，分析，討論，操作，歸納理解定理，提高學(xué)生動(dòng)手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。

　　3、通過演示實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生觀察，操作，分析，證明，使學(xué)生獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。

　　三、教學(xué)程序

　　本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生的動(dòng)手，動(dòng)腦方面，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理，教學(xué)程序設(shè)置如下：

　　一、回顧問：

　　勾股定理的內(nèi)容是什么？ 勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系，今天我們來學(xué)習(xí)這個(gè)定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

　　二、新授課例

　　1、如圖所示，有一個(gè)圓柱，它的高AB等于4厘米，底面周長等于20厘米，在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面與A點(diǎn)相對的C點(diǎn)處的食物，沿圓柱側(cè)面爬行的最短路線是多少？（課本P57圖14.2.1）

　�、賹W(xué)生取出自制圓柱，，嘗試從A點(diǎn)到C點(diǎn)沿圓柱側(cè)面畫出幾條路線。思考：那條路線最短？

　�、谌鐖D，將圓柱側(cè)面剪開展成一個(gè)長方形，從A點(diǎn)到C點(diǎn)的最短路線是什么？你畫得對嗎？

　�、畚浵亸腁點(diǎn)出發(fā)，想吃到C點(diǎn)處的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路線是什么？

　　思路點(diǎn)撥：引導(dǎo)學(xué)生在自制的圓柱側(cè)面上尋找最短路線；提醒學(xué)生將圓柱側(cè)面展開成長方形，引導(dǎo)學(xué)生觀察分析發(fā)現(xiàn)“兩點(diǎn)之間的所有線中，線段最短”。 學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上興趣高漲，氣氛異常的活躍，他們發(fā)現(xiàn)螞蟻從A點(diǎn)往上爬到B點(diǎn)后順著直徑爬向C點(diǎn)爬行的路線是最短的！我也意外的發(fā)現(xiàn)了這種爬法是正確的，但是課本上是順著側(cè)面往上爬的，我就告訴學(xué)生：“課本中的圓柱體是沒有上蓋的”。只有這樣課本上的解答才算是完全正確的。例2．（課本P58圖14.2.3）

　　思路點(diǎn)撥：廠門的寬度是足夠的，這個(gè)問題的關(guān)鍵是觀察當(dāng)卡車位于廠門正中間時(shí)其高度是否小于CH，點(diǎn)D在離廠門中線0.8米處，且CD⊥AB， 與地面交于H，尋找出Rt△OCD，運(yùn)用勾股定理求出2.3m，CD= = =0.6，CH=0.6+2.3=2.9>2.5可見卡車能順利通過 。詳細(xì)解題過程看課本 引導(dǎo)學(xué)生完成P58做一做。

　　三、課堂小練

　　1、課本P58練習(xí)第1，2題。

　　2、探究： 一門框的尺寸如圖所示，一塊長3米，寬2.2米的薄木板是否能從門框內(nèi)通過？為什么？

　　四、小結(jié)

　　直角三角形在實(shí)際生活中有更為廣泛的應(yīng)用希望同學(xué)們能緊緊抓住直角三角形的性質(zhì)，學(xué)透勾股定理的具體應(yīng)用，那樣就能很輕松的解決現(xiàn)實(shí)生活中的許多問題，達(dá)到事倍功半的效果。

　　五、布置作業(yè)

　　課本P60習(xí)題14.2第1，2，3題。

《勾股定理》的說課稿14

　　各位老師、評委：大家好﹗

　　今天我說課的題目是選自人教版八年級數(shù)學(xué)第十八章第一節(jié)的內(nèi)容：勾股定理。

　　我將從以下這幾個(gè)方面進(jìn)行本節(jié)課的闡述：教材分析、學(xué)情分析、教法、學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)過程設(shè)計(jì)以及教學(xué)反思。

　　下面請大家和我共同走進(jìn)教材。

　　(一)教材分析

　　⒈教材的地位和作用

　　《勾股定理》是人教版新課標(biāo)八年級數(shù)學(xué)第十八章第一節(jié)第一課時(shí)內(nèi)容，勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是中學(xué)數(shù)學(xué)幾個(gè)重要定理之一。它揭示了一個(gè)直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，是解直角三角形的主要根據(jù)之一，在實(shí)際生活中用途很大。勾股定理的發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證和應(yīng)用蘊(yùn)含著豐富的文化價(jià)值，它在理論上占有重要地位，學(xué)好本節(jié)至關(guān)重要。

　　⒉教學(xué)目標(biāo)

　　根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)對學(xué)生知識、能力的要求，結(jié)合八年級學(xué)生實(shí)際水平、認(rèn)知特點(diǎn)制定以下教學(xué)目標(biāo)。

　　知識與技能：了解勾股定理的文化背景，體驗(yàn)勾股定理的探索過程，能夠靈活地運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算。

　　過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察-猜想-歸納-驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)過程，并從中體會數(shù)形結(jié)合及從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、推理的能力。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過介紹我國古代在研究勾股定理方面取得的偉大成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感,在探索問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探索精神。

　　3.重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　勾股定理的學(xué)習(xí)是建立在掌握一般三角形的性質(zhì)、直角三角形以及三角形全等的基礎(chǔ)上, 是直角三角形性質(zhì)的拓展。本節(jié)課主要是對勾股定理的探索和勾股定理的證明。勾股定理的證明方法很多，本節(jié)課介紹的是等積法。通過本節(jié)課的教學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生從不同的角度發(fā)現(xiàn)問題、用多樣化策略解決問題，從而提高學(xué)生分析、解決問題的能力。

　　因此本節(jié)課的重點(diǎn)：是勾股定理的發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證和應(yīng)用。

　　八年級學(xué)生已初步具備幾何的觀察能力和說理能力，也有了一定的空間想象和動(dòng)手操作能力，但是他們的推理能力較弱、抽象思維能力不足。而本節(jié)課采用的是等積法證明。由于學(xué)生之前沒有接觸過等積法證明，他們對這種證明方法感到很陌生，尤其是覺得推理根據(jù)不明確，不象證明，沒有教師的啟發(fā)引領(lǐng)，學(xué)生不容易獨(dú)立想到。

　　因此本節(jié)課的難點(diǎn)：是用拼圖方法、面積法證明勾股定理。

　　(二)學(xué)情分析

　　八年級學(xué)生已初步具有幾何圖形的觀察，幾何證明的理論思維能力。希望老師預(yù)設(shè)便于他們進(jìn)行觀察的幾何環(huán)境，給他們發(fā)表自己見解和表現(xiàn)自己才華的機(jī)會，希望老師滿足他們的創(chuàng)造愿望，讓他們實(shí)際操作，使他們獲得施展自己創(chuàng)造才能的機(jī)會。

　　(三)說教學(xué)方法

　　數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維,發(fā)展人的思維的重要學(xué)科,因此,在教學(xué)中,要展現(xiàn)獲取知識和方法的思維過程, 針對八年級學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課采取引導(dǎo)探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。以導(dǎo)為主,采用設(shè)疑的形式，讓學(xué)生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學(xué)生動(dòng)手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。使學(xué)生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知。并利用教具與多媒體進(jìn)行教學(xué)。

　　(四)說學(xué)習(xí)方法

　　我們常說:“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人, 而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人”, 因而在教學(xué)中要特別重視學(xué)法的指導(dǎo), 我采用了如下的學(xué)法指導(dǎo)：

　　在教師的組織引導(dǎo)下，采用自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生思考問題，獲取知識，掌握方法，借此培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。

　　(五)說教學(xué)過程

　　根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理，本節(jié)課分六個(gè)活動(dòng)進(jìn)行學(xué)習(xí)，為了擴(kuò)大課堂容量節(jié)省時(shí)間提高課堂效率，擬采用多媒體教學(xué)。

　　【活動(dòng)1】：(多媒體展示)欣賞圖片 了解歷史

　　第一幅圖片配上文字說明。

　　設(shè)計(jì)意圖：這樣的導(dǎo)入富有科學(xué)特色和濃郁的數(shù)學(xué)氣息，激起學(xué)生強(qiáng)烈的興趣和求知欲。

　　第二幅圖片為20xx年在我國北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會的場景，值得一提的是這次大會的會徽，為著名的趙爽弦圖。

　　設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生欣賞趙爽弦圖的過程中，進(jìn)行愛國主義教育，可以讓他們充分體會到我國古代在數(shù)學(xué)研究方面取得的偉大成就，從而激發(fā)學(xué)生的愛國熱情和民族自豪感。

　　第三幅圖片為介紹古代勾和股。

　　設(shè)計(jì)意圖：簡單介紹勾股定理的歷史，引出勾股定理這一課題。

　　學(xué)生，讀一讀和觀察。

　　【活動(dòng)2】：探索勾股定理

　　首先講述畢達(dá)哥拉斯到朋友家做客的故事。(多媒體展示)

　　然后提出兩個(gè)問題，讓學(xué)生沿著畢達(dá)哥拉斯的足跡去探尋勾股定理。

　　{問題一}：在圖中你能發(fā)現(xiàn)那些基本圖形?

　　{問題二}：與等腰直角三角形相鄰的正方形面積之間有怎樣的關(guān)系?

　　(多媒體展示)探究一

　　{問題三}：如圖，每個(gè)小方格的面積為1個(gè)單位，你能寫出正方形A、B、C的面積嗎?

　　{問題四}：由此你可以得出等腰直角三角形三邊存在著一種怎樣特殊的數(shù)量關(guān)系嗎?

　　學(xué)生在獨(dú)立探究的基礎(chǔ)上觀察圖片，計(jì)算面積，分組交流， 猜想和歸納。

　　教師參與學(xué)生小組活動(dòng)，指導(dǎo)，傾聽學(xué)生交流。針對不同認(rèn)識水平的學(xué)生，引導(dǎo)其用不同的方法得出大正方形的面積。在計(jì)算C的面積時(shí)可能有一定的難度，此時(shí)就要用到數(shù)學(xué)當(dāng)中常見的割補(bǔ)法。因此需要教師的引導(dǎo)。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過講傳說故事來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。學(xué)生會很積極的投入到探索這個(gè)問題的實(shí)踐中。讓學(xué)生并且嘗試了從不同角度尋求解決問題的有效方法，并通過對方法的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

　　“問題是思維的起點(diǎn)”，通過層層設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知。

　　(多媒體展示)探究二

　　{問題五}：等腰直角三角形三邊具有這樣的特殊關(guān)系，那么一般的直角三角形呢?如圖，每個(gè)小方格的面積為1個(gè)單位，你能寫出正方形A、B、C的面積嗎?

　　將一般的直角三角形放入到網(wǎng)格中，并使得直角三角形的兩條直角邊為正整數(shù)，讓學(xué)生去計(jì)算圖1和圖2中六個(gè)正方形的面積。關(guān)注學(xué)生能否用不同的方法得到大正方形的面積。

　　學(xué)生計(jì)算，觀察，猜想，語言表達(dá)猜想結(jié)論。

　　教師參與學(xué)生小組活動(dòng)，指導(dǎo)，傾聽學(xué)生交流。針對不同認(rèn)識水平的學(xué)生，引導(dǎo)其用不同的方法得出大正方形的面積。在計(jì)算C的面積時(shí)可能有一定的難度，此時(shí)又用到數(shù)學(xué)當(dāng)中常見的割補(bǔ)法。因此需要教師的引導(dǎo)。

　　設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過探究A、B、C三個(gè)正方形之間的面積關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)、猜想勾股定理，并用自己的語言表達(dá)出來。這樣的設(shè)計(jì)滲透了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生類比遷移能力及探索問題的能力，使學(xué)生在相互欣賞，爭辯，互助中得到提高。

　　(多媒體展示)猜想：

　　如果直角三角形兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么a2 b2=c2。

　　即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

　　{問題六}：是不是所有的直角三角形都有這樣的特點(diǎn)呢?

　　【活動(dòng)3】：證明勾股定理

　　師：這就需要我們對一個(gè)一般的直角三角形進(jìn)行證明。到目前為止，對這個(gè)命題的證明方法已有幾百種之多。下面我們就來看一看我國數(shù)學(xué)家趙爽是怎樣證明這個(gè)命題的。

　　{問題七}：請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的四個(gè)全等的直角三角形,記三邊分別為a,b,c,然后拼一拼、擺一擺，看看能否得到一個(gè)含有以斜邊c為邊長的正方形?

　　學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上以小組為單位，用準(zhǔn)備好的四個(gè)全等直角三角形動(dòng)手拼接。學(xué)生展示分割，拼接的過程。

　　教師深入小組參與活動(dòng)，傾聽學(xué)生的交流，幫助指導(dǎo)學(xué)生完成拼圖活動(dòng)。并請小組代表到黑板演示拼圖過程，鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的見解。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過這些實(shí)際操作，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維積極性，同時(shí)使學(xué)生對定理的理解更加深刻，學(xué)生能夠進(jìn)一步加深對數(shù)形結(jié)合的理解，拼圖也會產(chǎn)生感性認(rèn)識，也為論證勾股定理做好準(zhǔn)備。

　　{問題八}：它們的面積分別怎樣表示?它們有什么關(guān)系呢?

　　(多媒體展示)拼接圖，面積計(jì)算

　　學(xué)生觀察，計(jì)算，小組討論。

　　在計(jì)算過程中，我重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生分析圖中面積之間的關(guān)系，得出結(jié)論：大正方形的面積= 4個(gè)全等的直角三角形的面積 小正方形的面積，從而運(yùn)用等積法證明勾股定理。(這樣，既突破了難點(diǎn)，讓學(xué)生感受到用等積法證明勾股定理的奧妙。)

　　設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生充分的時(shí)間和空間參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來，并發(fā)揮他們的主觀能動(dòng)性，可以進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。利用分組討論，加強(qiáng)學(xué)生的合作意識。

　　師：我們現(xiàn)在通過推理證實(shí)了我們的猜想的正確性，經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理。猜想與直角三角形的邊有關(guān)，我國把它稱為勾股定理�！摆w爽弦圖”表現(xiàn)了我國古人對數(shù)學(xué)的鉆研精神和聰明才智，它是我古代數(shù)學(xué)的驕傲。正因如此，這個(gè)圖案被選為20xx年在北京召開的國際數(shù)學(xué)大會的會徽。

　　【活動(dòng)4】：應(yīng)用勾股定理(多媒體展示)

　　(小組選擇，采用競答方式)

　　填空

　　P的面積= ，

　　AB= X=

　　BC=

　　BC=

　　2、求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值。

　　3求下列直角三角形中未知邊的長：

　　設(shè)計(jì)意圖：首先是幾道填空題和勾股定理的直接應(yīng)用，這幾道題既有類似又有不同，通過變式訓(xùn)練，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用勾股定理時(shí)應(yīng)注意的問題。一是勾股定理要應(yīng)用于直角三角形當(dāng)中，二是要注意哪一條邊為斜邊。

　　4、求出下列直角三角形中未知邊的長度。

　　設(shè)計(jì)意圖：規(guī)范解題過程。

　　5、小明的媽媽買了一部29英寸(74厘米)的電視機(jī)，小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了。你能解釋這是為什么嗎?(我們通過所說的29英寸或74厘米的電視機(jī)，是指其屏幕對角線的長度。)

　　設(shè)計(jì)意圖：這是一道和學(xué)生生活密切相關(guān)的應(yīng)用題，讓學(xué)生充分體會到數(shù)學(xué)是來源于生活，應(yīng)用于生活。

　　【活動(dòng)5】：總結(jié)勾股定理(多媒體展示)

　　1.這節(jié)課你的收獲是什么?

　　2.理解“勾股定理”應(yīng)該注意什么問題?

　　3.你覺得“勾股定理”有用嗎?

　　學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課的收獲是什么，讓學(xué)生暢所欲言。

　　教師進(jìn)行補(bǔ)充，總結(jié)，為下節(jié)課做好鋪墊。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)為學(xué)生創(chuàng)造交流的空間，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，即引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)學(xué)生從面積的角度理解勾股定理，又從能力，情感，態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生的整體感受。

　　【活動(dòng)6】：布置作業(yè)(多媒體展示)

　　1.閱讀教材第71頁的閱讀與思考-----《勾股定理的證明》。

　　2.收集有關(guān)勾股定理的證明方法，下節(jié)展示交流。

　　3.做一棵奇妙的勾股樹(選做)

　　設(shè)計(jì)的意圖：給學(xué)生留有繼續(xù)學(xué)習(xí)的空間和興趣。

　　(六)說教學(xué)反思

　　本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂學(xué)氣氛，始終面向全體學(xué)生“以學(xué)生的發(fā)展為本” 的教育理念，課堂教學(xué)充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性，給學(xué)生留下最大化的思維空間。注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透，整個(gè)勾股定理的探索、發(fā)現(xiàn)、證明都著意滲透數(shù)形結(jié)合，又從一般到特殊，從特殊回歸到一般的數(shù)學(xué)思想方法。重視數(shù)學(xué)史教育，激發(fā)學(xué)生的愛國情感。數(shù)學(xué)問題生活化，用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題，關(guān)鍵在于把生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，讓生活問題數(shù)學(xué)化，然后才能得以解決。在這個(gè)過程中，很多時(shí)候需要老師幫助學(xué)生去理解、轉(zhuǎn)化，而更多時(shí)候需要學(xué)生自己去探索、嘗試，并在失敗中尋找成功的途徑。教學(xué)中，如果能讓學(xué)生自己反思答案與方法的合理性，那么效果會更好了。

　　板書設(shè)計(jì)：

　　18.1 勾股定理

　　勾股定理：

　　如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，

　　斜邊為c，那么a2 b2=c2

《勾股定理》的說課稿15

　　今天我說課的課題是《勾股定理》。本課選自九年義務(wù)教育人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章第一節(jié)的第一課時(shí)。

　　一、教學(xué)背景分析

　　1、教材分析

　　本節(jié)課是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，通過20xx年國際數(shù)學(xué)家大會的會徽圖案，引入勾股定理，進(jìn)而探索直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，并應(yīng)用它解決問題。學(xué)好本節(jié)不僅為下節(jié)勾股定理的逆定理打下良好基礎(chǔ)，而且為今后學(xué)習(xí)解直角三角形奠定基礎(chǔ),在實(shí)際生活中用途很大。勾股定理是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中一個(gè)非常重要的定理，它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，將數(shù)與形密切地聯(lián)系起來，它有著豐富的歷史背景，在理論上占有重要的地位。

　　2、學(xué)情分析

　　通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已具備一些平面幾何的知識，能夠進(jìn)行一般的推理和論證，但如何通過拼圖來證明勾股定理，學(xué)生對這種解決問題的途徑還比較陌生，存在一定的難度，因此，我采用直觀教具、多媒體等手段，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，化難為易，深入淺出，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)知識的樂趣。

　　3、教學(xué)目標(biāo)：

　　根據(jù)八年級學(xué)生的認(rèn)知水平，依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)大綱的要求，我制定了如下的教學(xué)目標(biāo)：

　　知識與能力目標(biāo)：了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會用面積法證明勾股定理；培養(yǎng)在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結(jié)規(guī)律的意識和能力．

　　過程與方法目標(biāo)：通過創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，引導(dǎo)學(xué)生探索勾股定理，并應(yīng)用它解決問題，運(yùn)用了觀察、演示、實(shí)驗(yàn)、操作等方法學(xué)習(xí)新知。

　　情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)成功的喜悅，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

　　4、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　通過分析可見，勾股定理是平面幾何的重要定理，有著承上啟下的作用，在今后的生活實(shí)踐中有著廣泛應(yīng)用。因此我確定本課的教學(xué)

　　重難點(diǎn)為探索和證明勾股定理．

　　二、教材處理

　　根據(jù)學(xué)生情況，為有效培養(yǎng)學(xué)生能力，在教學(xué)過程中，以創(chuàng)設(shè)問題情境為先導(dǎo)，運(yùn)用直觀教具、多媒體等手段，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，并開展以探究活動(dòng)為主的教學(xué)模式，邊設(shè)疑，邊講解，邊操作，邊討論，啟發(fā)學(xué)生提出問題，分析問題，進(jìn)而解決問題，以達(dá)到突出重點(diǎn)，攻破難點(diǎn)的目的。

　　三、教學(xué)策略

　　1、教法

　　“教必有法，而教無定法”，只有方法恰當(dāng)，才會有效。根據(jù)本課內(nèi)容特點(diǎn)和八年級學(xué)生思維活動(dòng)特點(diǎn)，我采用了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，合作探究教學(xué)法，逐步滲透教學(xué)法和師生共研相結(jié)合的方法。

　　2、學(xué)法

　　“授人以魚，不如授人以漁”，通過設(shè)計(jì)問題序列，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究新知，合作交流，體現(xiàn)學(xué)習(xí)的自主性，從不同層次發(fā)掘不同學(xué)生的不同能力，從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維能力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。

　　3、教學(xué)模式

　　根據(jù)新課標(biāo)要求，要積極倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，我采用了創(chuàng)設(shè)情境——探究新知——反饋訓(xùn)練的教學(xué)模式，使學(xué)生獲取知識，提高素質(zhì)能力。

　　四、教學(xué)過程

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　利用多媒體課件，給學(xué)生出示20xx年國際數(shù)學(xué)家大會的場面，通過觀察會徽圖案，提出問題：你見過這個(gè)圖案嗎？你聽說過勾股定理嗎？從現(xiàn)實(shí)生活中提出趙爽弦圖，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和求知欲，同時(shí)為探索勾股定理提供背景材料，進(jìn)而引出課題。

　�。ǘ�）引導(dǎo)學(xué)生，探究新知

　　1、初步感知定理：這一環(huán)節(jié)選擇教材的圖片，講述畢達(dá)哥拉斯到朋友家做客時(shí)發(fā)現(xiàn)用磚鋪成的地面，其中含有直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，創(chuàng)設(shè)感知情境，提出問題：現(xiàn)在也請你觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)？教師配合演示，使問題更形象、具體。適當(dāng)補(bǔ)充等腰直角三角形邊長為1、2時(shí)，所形成的規(guī)律，使學(xué)生再次感知發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

　　2、提出猜想：在活動(dòng)1的基礎(chǔ)上，學(xué)生已發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，進(jìn)一步通過活動(dòng)2進(jìn)行看一看，想一想，做一做，讓學(xué)生感受不只是等腰直角三角形才具有這樣的性質(zhì)，使學(xué)生由淺到深，由特殊到一般的提出問題,啟發(fā)學(xué)生得出猜想，直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

　　3、證明猜想：是不是所有的直角三角形都有這樣的特點(diǎn)呢？這就需要我們對一個(gè)一般的直角三角形進(jìn)行證明．通過活動(dòng)3，充分引導(dǎo)學(xué)生利用直觀教具，進(jìn)行拼圖實(shí)驗(yàn)，在動(dòng)手操作中放手讓學(xué)生思考、討論、合作、交流，探究解決問題的多種方法，鼓勵(lì)創(chuàng)新，小組競賽，引入競爭，教師參與討論，與學(xué)生交流，獲取信息，從而有針對性地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行證法的探究，使學(xué)生創(chuàng)造性地得出拼圖的多種方法，并使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，感受到自我創(chuàng)造的快樂，從而分散了教學(xué)難點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)了利用面積相等去證明勾股定理的方法。培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維、一題多解和探究數(shù)學(xué)問題的能力。

　　4、總結(jié)定理：讓學(xué)生自己總結(jié)定理，不完善之處由教師補(bǔ)充。在前面探究活動(dòng)的基礎(chǔ)上，學(xué)生很容易得出直角三角形的三邊數(shù)量關(guān)系即勾股定理，培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力和歸納概括能力。

　　（三）反饋訓(xùn)練，鞏固新知

　　學(xué)生對所學(xué)的知識是否掌握了，達(dá)到了什么程度？為了檢測學(xué)生對本課目標(biāo)的達(dá)成情況和加強(qiáng)對學(xué)生能力的培養(yǎng)，設(shè)計(jì)一組有坡度的練習(xí)題：A組動(dòng)腦筋，想一想，是本節(jié)基礎(chǔ)知識的理解和直接應(yīng)用；B組求陰影部分的面積，建立了新舊知識的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力。C組議一議，是一道實(shí)際應(yīng)用題型，給學(xué)生施展才智的機(jī)會，讓學(xué)生獨(dú)立思考后，討論交流得出解決問題的方法，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，反過來又作用于實(shí)踐的應(yīng)用意識，達(dá)到了學(xué)以致用的目的。

　�。ㄋ模�歸納小結(jié)，深化新知

　　本節(jié)課你有哪些收獲？你最感興趣的地方是什么？你想進(jìn)一步研究的的問題是什么？通過小結(jié)，使學(xué)生進(jìn)一步明確掌握教學(xué)目標(biāo)，使知識成為體系。

　�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)，拓展新知

　　讓學(xué)生收集有關(guān)勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示、交流．使本節(jié)知識得到拓展、延伸，培養(yǎng)了學(xué)生能力和思維的深刻性，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)深厚的文化底蘊(yùn)。

　�。�六）板書設(shè)計(jì)，明確新知

　　本節(jié)課的板書設(shè)計(jì)分為三塊：一塊是拼圖方法，一塊是勾股定理；一塊是例題解析。它突出了重點(diǎn)，層次清楚，便于學(xué)生掌握，為獲得知識服務(wù)。

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