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初中趣味數(shù)學(xué)教案（精選10篇）
作為一名老師，有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作，教案是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù)，有著重要的地位。那么寫(xiě)教案需要注意哪些問(wèn)題呢？以下是小編收集整理的初中趣味數(shù)學(xué)教案，希望能夠幫助到大家。
初中趣味數(shù)學(xué)教案 1
教學(xué)內(nèi)容：
在學(xué)生初步了解，年月日、季度的概念后，尋找歷法與撲克之間的關(guān)系。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)對(duì)"撲克"有趣的研究,培養(yǎng)起學(xué)生對(duì)生活中平常小事的關(guān)注。
2、調(diào)動(dòng)學(xué)生豐富的聯(lián)想，養(yǎng)成一種思考的習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)："撲克"與年月日、季度的聯(lián)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)引入
師：同學(xué)們，這個(gè)你們一定見(jiàn)過(guò)吧！這是我們生活中比較常見(jiàn)的"撲克"。誰(shuí)愿意告訴我們，你對(duì)撲克的了解呢？
生：......
�。ń處熝a(bǔ)充，引發(fā)學(xué)生的好奇心。）
師： "撲克"還有一種作用，而且與數(shù)學(xué)有關(guān)！
生:......
二、新課
1、桃、心、梅、方4種花色可以代表一年四季春、夏、秋、冬
2、大王=太陽(yáng) 小王=月亮 紅=白天 黑=夜晚
3、A=1 2=2 3=3 4=4 5=5 6=6 7=7 8=8 9=9 10=10 J=11 Q=12 K=13 大王=1 小王=1
4、所有牌的和+小王=平年的.天數(shù)
所有牌的和+小王+大王=閏年的天數(shù)
5、撲克中的K、Q、J共有12張，3×4=12，表示一年有12個(gè)月
6、365÷7≈52一年有52個(gè)星期。54張牌中除去大王、小王有52張是正牌，表示一年有52個(gè)星期。
7、一種花色的和=一個(gè)季度的天數(shù)
一種花色有13張牌=一個(gè)季度有13個(gè)星期
三、小結(jié)
生活中有很多的數(shù)學(xué)，他每時(shí)每刻都在我們的身邊出現(xiàn)，只是我們大家沒(méi)有注意到。請(qǐng)大家都要學(xué)會(huì)留心觀(guān)察，做生活的有心人。
初中趣味數(shù)學(xué)教案 2
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)解題，使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)是具有趣味性的。
2、培養(yǎng)學(xué)生勤于動(dòng)腦的習(xí)慣。
教學(xué)過(guò)程：
一、出示趣味題
師：老師這里有一些有趣的問(wèn)題，希望大家開(kāi)動(dòng)腦筋，積極思考。
1、小衛(wèi)到文具店買(mǎi)文具，他買(mǎi)毛筆用去了所帶錢(qián)的.一半，買(mǎi)鉛筆用去了剩下錢(qián)的一半，最后用去剩下的8分，問(wèn)小衛(wèi)原有( )錢(qián)?
2、蘋(píng)蘋(píng)做加法，把一個(gè)加數(shù)22錯(cuò)寫(xiě)成12，算出結(jié)果是48，問(wèn)正確結(jié)果是( )。
3、小明做減法，把減數(shù)30寫(xiě)成20，這樣他算出的得數(shù)比正確得數(shù)多( )，如果小明算出的結(jié)果是10，正確結(jié)果是( )。
4、同學(xué)們種樹(shù)，要把9棵樹(shù)分3行種，每一行都是4棵，你能想出幾種辦法來(lái)用△表示。
5、把一段布5米，一次剪下1米，全部剪下要( )次。
6、李小松有10本本子，送給小剛2本后，兩人本子數(shù)同樣多，小剛原來(lái)有（ )本本子。
二、小組討論
三、指名講解
四、評(píng)價(jià)
1、同學(xué)互評(píng)
2、老師點(diǎn)評(píng)
五、小結(jié)
師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？
初中趣味數(shù)學(xué)教案 3
教學(xué)目標(biāo)：
1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積;
2、通過(guò)操作、觀(guān)察、比較，讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，體會(huì)平行四邊形面積計(jì)算在生活中的作用。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握平行四邊的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
把平行四邊轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，找到長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。
教具準(zhǔn)備：
課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。
學(xué)具準(zhǔn)備：
2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀
教學(xué)過(guò)程：
師：出示平行四邊形，問(wèn)：這是什么圖形?它有什么特征?生指出它的底和高。你能畫(huà)出它一條底邊上的高嗎?(在平行四邊形圖片上畫(huà)一畫(huà)，并標(biāo)出底和高。)
一、情境創(chuàng)設(shè)，揭示課題
1、創(chuàng)設(shè)故事情境
同學(xué)們，喜歡喜羊羊的動(dòng)畫(huà)片嗎?據(jù)說(shuō)羊村的牧草越來(lái)越少，村長(zhǎng)決定把草地分給各個(gè)羊自已管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長(zhǎng)方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，它們認(rèn)為自己的草地更少，爭(zhēng)了起來(lái)。同學(xué)們想幫它們解決這個(gè)問(wèn)題嗎?你們準(zhǔn)備怎樣解決呢?
2、復(fù)習(xí)舊知，揭示課題
(1)復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法，口算長(zhǎng)方形草地的`面積。(板書(shū)長(zhǎng)方形面積公式：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬)
(2)師：你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎?這節(jié)課，我們一起來(lái)研究平行四邊形面積的計(jì)算方法。
二、自主探究，操作交流
1、大膽猜想
師：在學(xué)習(xí)推導(dǎo)長(zhǎng)方形的面積公式時(shí)，我們最初使用了什么的方法?(數(shù)方格)今天學(xué)習(xí)計(jì)算平行四邊形的面積，能不能也用這個(gè)方法?
師：請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)看大屏幕，用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積，不滿(mǎn)一格的，都按半格計(jì)算。(生看大屏幕，認(rèn)真數(shù)方格)你有什么發(fā)現(xiàn)?
(兩個(gè)圖形的面積相等，都是18平方米……)(知識(shí)點(diǎn))
師：同學(xué)們繼續(xù)觀(guān)察這兩個(gè)圖形，并完成的表格。完成后想一想，我們知道長(zhǎng)方形的面積和它的長(zhǎng)和寬有關(guān)，那么我們猜想一下，平行四邊形的面積可能與它的什么有關(guān)?
(師出示一個(gè)平行四邊形紙板，生看圖猜測(cè)。)
生匯報(bào)猜測(cè)結(jié)果，師隨機(jī)板書(shū)。
師：如果有很大很大一塊草地，需要求它的面積，用數(shù)方格的方法方便嗎?再則剛才數(shù)方格時(shí)，我們都是把不滿(mǎn)一格的當(dāng)半格去數(shù)，這樣也不一定準(zhǔn)確，還有沒(méi)有更好的方法呢?
2、操作驗(yàn)證
提示：想一想，如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過(guò)去學(xué)過(guò)的圖形，就可以根據(jù)已學(xué)過(guò)的面積公式計(jì)算出它的面積了，轉(zhuǎn)化成什么圖形，怎樣轉(zhuǎn)化呢?請(qǐng)大家拿出手里的學(xué)具試試看。
學(xué)生動(dòng)手剪拼(可以小組合作)，并向周?chē)瑢W(xué)說(shuō)一說(shuō)是怎樣轉(zhuǎn)化的
(師參與到小組活動(dòng)中，巡視指導(dǎo)。)
3、匯報(bào)交流
師：你是怎樣做的呢?誰(shuí)愿意上來(lái)演示并說(shuō)一說(shuō)呢?
(學(xué)生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成長(zhǎng)方形，還有的拼成平行四邊形……)
師：同學(xué)們插上了想像的翅膀，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成各種各樣的已學(xué)過(guò)的圖形，你們真棒。
師：請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察一下，哪種圖形的面積我們懂得計(jì)算呢?
生：長(zhǎng)方形。
師：怎樣剪才能拼成長(zhǎng)方形呢?
師：請(qǐng)大家拿起另一個(gè)平行四邊形紙片，動(dòng)手把它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形吧!
生再次操作。
4、發(fā)現(xiàn)方法
師：我們已經(jīng)成功地把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。請(qǐng)結(jié)合剛才的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，動(dòng)動(dòng)腦筋想一想這些問(wèn)題。小組討論交流。
(電腦顯示思考題)
小組討論交流。
(1)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，面積變了嗎?
(2)方形后的長(zhǎng)和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
(3)能不能根據(jù)這些關(guān)系，總結(jié)出求平行四邊形的面積的方法呢?
實(shí)物圖片展示拼剪過(guò)程同時(shí)回答上面的討論題。
學(xué)生一邊說(shuō)教師一邊板書(shū)：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬
平行四邊形面積=底×高(知識(shí)點(diǎn))(能力點(diǎn))
5、回顧公式推導(dǎo)過(guò)程
(1)結(jié)合課件演示各部分間的相等關(guān)系。
(2)指名說(shuō)說(shuō)平行四邊形面積公式是怎么樣推導(dǎo)出來(lái)的?
6、學(xué)習(xí)用字母表示公式。
師：如果平行四邊形式形面積用字母S表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎?(指名說(shuō)說(shuō)，師板書(shū)：s=ah)
7、記憶公式
閉上眼睛記記公式。
如果要求平行四邊形的面積，必需要知道哪些條件呢?
8、嘗試運(yùn)用
師：我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)平行四邊形面積的計(jì)算公式是不是對(duì)任何一個(gè)平行四邊形都適用呢?請(qǐng)同學(xué)們用面積公式幫喜羊羊算一算平行四邊形草地的面積，看計(jì)算結(jié)果與數(shù)方格方法求得的面積結(jié)果是不是一樣?
(出示喜羊羊的草地圖)(說(shuō)明格式要求)學(xué)生獨(dú)立完成。
三、深化運(yùn)用，加深理解
通過(guò)計(jì)算，它們兩人的草地面積相等嗎?(相等)它們終于消除了誤會(huì)，破涕為笑，齊聲說(shuō)：“計(jì)算平行四邊形面積原來(lái)這么簡(jiǎn)單，我們也會(huì)了。”
1、算出下列平行四邊形的面積(考查點(diǎn))
課件出示圖形
(羊村長(zhǎng)看到小羊們的進(jìn)步很高興，說(shuō)：“再出幾個(gè)選擇題考考你們吧�！�)
2、選一選。(題目見(jiàn)課件)(考查點(diǎn)、能力點(diǎn))
(強(qiáng)調(diào)：平行四邊形的面積=底×底邊對(duì)應(yīng)的高)
你有什么結(jié)論?(等底等高的兩個(gè)平行四邊形面積相等。)
3、(羊村長(zhǎng)說(shuō)：我老了，你們能幫我算需要多少棵白菜秧苗嗎?)
(考查點(diǎn)、能力點(diǎn))
有一塊地近似平行四邊形，底是15米，高是10米。這塊地的面積約是多少平方米?如果每平方米種8棵白菜，這塊地能種多少棵白菜?
四、解決問(wèn)題，應(yīng)用拓展
1、小小設(shè)計(jì)師
羊村小學(xué)教學(xué)樓前要建造一個(gè)面積是24平方米的平行四邊形花壇，請(qǐng)你幫它們?cè)O(shè)計(jì)一下(要求它的底和高均為整米數(shù))，可以有幾種方案?
2、喜羊羊準(zhǔn)備在草地的四周?chē)匣h笆，你能幫它算算籬笆長(zhǎng)多少米嗎?
五、總結(jié)全課，提高認(rèn)識(shí)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?是怎么來(lái)學(xué)會(huì)這些知識(shí)的?
初中趣味數(shù)學(xué)教案 4
活動(dòng)目標(biāo)
1、復(fù)習(xí)
7的組成，練習(xí)用數(shù)的組成、分解知識(shí)進(jìn)行7的加減運(yùn)算。
2、學(xué)習(xí)
7的加減，能根據(jù)推理列算式，進(jìn)一步理解交換兩個(gè)加數(shù)的位置，得數(shù)不變的規(guī)律活動(dòng)準(zhǔn)備7以?xún)?nèi)的數(shù)字卡片、課件、幼兒用書(shū)第1冊(cè)第47頁(yè)、鉛筆。
活動(dòng)過(guò)程
1、復(fù)習(xí)7的組成，列出7的分合式。
（1）拍手對(duì)數(shù)：教師拍手和幼兒拍手合起來(lái)是7下。
�。�2）填數(shù)活動(dòng)。給7的組成填上合適的數(shù)。
2、新授7的加減法：
�。�1）教師演示課件出題，請(qǐng)幼兒列算式。先列加法，再列減法。
�、�"樹(shù)上飛來(lái)了1只小鳥(niǎo)，后來(lái)又飛來(lái)了6只小鳥(niǎo)，請(qǐng)問(wèn)，現(xiàn)在書(shū)上一共有幾只小鳥(niǎo)？"引導(dǎo)幼兒列出加法算式1+6=7。"如果是先飛來(lái)了6只小鳥(niǎo)，有飛來(lái)了1只小鳥(niǎo)呢？"怎么列算式？6+1=7，讓幼兒發(fā)現(xiàn)將加號(hào)兩邊的'數(shù)互換位置以后，總數(shù)不變。
�、谝龑�(dǎo)幼兒根據(jù)推理的方法，列出7的第一組減法算式：7—1=6 7—6=1
�。�2）請(qǐng)幼兒根據(jù)7的分合式，自己探索將7的其它幾組算式列出來(lái)，教師指導(dǎo)。
（3）利用快問(wèn)快答的形式，反復(fù)練習(xí)7的加減法運(yùn)算。
3、組織幼兒翻開(kāi)幼兒用書(shū)，觀(guān)察圖意，填寫(xiě)正確的數(shù)字或算式，鞏固7的加減法。
活動(dòng)延伸
請(qǐng)幼兒回家以后和父母一起練習(xí)7的加減法，學(xué)習(xí)解決生活中的一些數(shù)字問(wèn)題。
初中趣味數(shù)學(xué)教案 5
一、教材分析
本節(jié)內(nèi)容是人民教育出版社出版《義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（五四學(xué)制）數(shù)學(xué)》（供天津用）八年級(jí)下冊(cè)第十章整式第一節(jié)整式加減第2小節(jié)整式的加減。
二、設(shè)計(jì)思想
本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生掌握了“整式”有關(guān)概念的延展學(xué)習(xí)，為后繼學(xué)習(xí)整式運(yùn)算、因式分解、一元二次方程及函數(shù)知識(shí)奠定基礎(chǔ)，是“數(shù)”向“式”的正式過(guò)度，具有十分重要地位。
八年級(jí)學(xué)生已具有了較強(qiáng)的數(shù)的運(yùn)算技能和“合并”的意識(shí)（解一元一次方程中用）同時(shí)也具有初步的觀(guān)察、歸納、探索的技能。因此，我結(jié)合教材，立足讓每個(gè)學(xué)生都有發(fā)展的宗旨，我采用合作探究的學(xué)習(xí)方式開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，通過(guò)設(shè)計(jì)有針對(duì)性、多樣式的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生，給學(xué)生提供充足的、和諧的探索空間讓學(xué)生學(xué)習(xí)。通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)不但培養(yǎng)學(xué)生化簡(jiǎn)意識(shí)，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算技能而且讓學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
三、教學(xué)目標(biāo)：
（一）知識(shí)技能目標(biāo)：
1、理解同類(lèi)項(xiàng)的含義，并能辨別同類(lèi)項(xiàng)。
2、掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的方法，熟練的合并同類(lèi)項(xiàng)。
3、掌握整式加減運(yùn)算的方法，熟練進(jìn)行運(yùn)算。
�。ǘ┻^(guò)程方法目標(biāo)：
1、通過(guò)探究同類(lèi)項(xiàng)定義、合并同類(lèi)項(xiàng)的方法的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、歸納、探究的能力。
2、通過(guò)合并同類(lèi)項(xiàng)、整式加減運(yùn)算的練習(xí)活動(dòng)，提高學(xué)生運(yùn)算技能，提升運(yùn)算的準(zhǔn)確率培養(yǎng)學(xué)生化簡(jiǎn)意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。
3、通過(guò)研究引例、探究例1的.活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的形象思維，初步培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感。
�。ㄈ┣楦袃r(jià)值目標(biāo)：
1、通過(guò)交流協(xié)商、分組探究，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和敢于探索未知問(wèn)題的精神。
2、通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。
四、教學(xué)重、難點(diǎn)：
合并同類(lèi)項(xiàng)
五、教學(xué)關(guān)鍵：
同類(lèi)項(xiàng)的概念
六、教學(xué)準(zhǔn)備：
教師：
1、篩選數(shù)學(xué)題目，精心設(shè)置問(wèn)題情境。
2、制作大小不等的兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒實(shí)物模型，并能展開(kāi)。
3、設(shè)計(jì)多媒體教學(xué)課件。（要凸顯①單項(xiàng)式中系數(shù)、字母、指數(shù)的特征②長(zhǎng)方體紙盒立體圖、展開(kāi)圖。）
學(xué)生：
1、復(fù)習(xí)有關(guān)單項(xiàng)式的概念、有理數(shù)四則運(yùn)算及去括號(hào)的法則）
2、每小組制作大小不等的兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒模型。
初中趣味數(shù)學(xué)教案 6
一、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟；并會(huì)列出一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題；
2.培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察能力，提高他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；
3.使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問(wèn)題的良好習(xí)慣。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題的方法和步驟。
三、課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬⿵膶W(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題
在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題的有關(guān)知識(shí)，那么，一個(gè)實(shí)際問(wèn)題能否應(yīng)用一元一次方程來(lái)解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？
為了回答上述這幾個(gè)問(wèn)題，我們來(lái)看下面這個(gè)例題。
例1 某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù)。
�。ㄊ紫�，用算術(shù)方法解，由學(xué)生回答，教師板書(shū)）
解法1：（4+2）÷（3-1）=3。
答：某數(shù)為3。
�。ㄆ浯�，用代數(shù)方法來(lái)解，教師引導(dǎo)，學(xué)生口述完成）
解法2：設(shè)某數(shù)為x，則有3x-2=x+4。
解之，得x=3。
答：某數(shù)為3。
縱觀(guān)例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思考，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并通過(guò)解方程求得應(yīng)用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學(xué)習(xí)運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一。
我們知道方程是一個(gè)含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個(gè)相等關(guān)系。因此對(duì)于任何一個(gè)應(yīng)用題中提供的條件，應(yīng)首先從中找出一個(gè)相等關(guān)系，然后再將這個(gè)相等關(guān)系表示成方程。
本節(jié)課，我們就通過(guò)實(shí)例來(lái)說(shuō)明怎樣尋找一個(gè)相等的關(guān)系和把這個(gè)相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟。
（二）師生共同分析、研究一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟
例2 某面粉倉(cāng)庫(kù)存放的.面粉運(yùn)出15%后，還剩余42500千克，這個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)有多少面粉？
師生共同分析：
1.本題中給出的已知量和未知量各是什么？
2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？（原來(lái)重量-運(yùn)出重量=剩余重量）
3.若設(shè)原來(lái)面粉有x千克，則運(yùn)出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關(guān)系，如何布列方程？
上述分析過(guò)程可列表如下：
解：設(shè)原來(lái)有x千克面粉，那么運(yùn)出了15%x千克，由題意，得
x-15%x=42 500，
所以x=50 000。
答：原來(lái)有50 000千克面粉。
此時(shí)，讓學(xué)生討論：本題的相等關(guān)系除了上述表達(dá)形式以外，是否還有其他表達(dá)形式？若有，是什么？
�。ㄟ�有，原來(lái)重量=運(yùn)出重量+剩余重量；原來(lái)重量-剩余重量=運(yùn)出重量）
教師應(yīng)指出：
（1）這兩種相等關(guān)系的表達(dá)形式與“原來(lái)重量-運(yùn)出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實(shí)質(zhì)是一樣的，可以任意選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系來(lái)列方程；
�。�2）例2的解方程過(guò)程較為簡(jiǎn)捷，同學(xué)應(yīng)注意模仿。
依據(jù)例2的分析與解答過(guò)程，首先請(qǐng)同學(xué)們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟；然后，采取提問(wèn)的方式，進(jìn)行反饋；最后，根據(jù)學(xué)生總結(jié)的情況，教師總結(jié)如下：
�。�1）仔細(xì)審題，透徹理解題意。即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母（如x）表示題中的一個(gè)合理未知數(shù)；
（2）根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系。（這是關(guān)鍵一步）；
�。�3）根據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程.即所列的方程應(yīng)滿(mǎn)足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同；題中條件應(yīng)充分利用，不能漏也不能將一個(gè)條件重復(fù)利用等；
（4）求出所列方程的解；
�。�5）檢驗(yàn)后明確地、完整地寫(xiě)出答案.這里要求的檢驗(yàn)應(yīng)是，檢驗(yàn)所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題有意義。
例3 （投影）初一2班第一小組同學(xué)去蘋(píng)果園參加勞動(dòng)，休息時(shí)工人師傅摘蘋(píng)果分給同學(xué)，若每人3個(gè)還剩余9個(gè)；若每人5個(gè)還有一個(gè)人分4個(gè)，試問(wèn)第一小組有多少學(xué)生，共摘了多少個(gè)蘋(píng)果？
�。ǚ抡绽�2的分析方法分析本題，如學(xué)生在某處感到困難，教師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥.解答過(guò)程請(qǐng)一名學(xué)生板演，教師巡視，及時(shí)糾正學(xué)生在書(shū)寫(xiě)本題時(shí)可能出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤。并嚴(yán)格規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式。）
解：設(shè)第一小組有x個(gè)學(xué)生，依題意，得
3x+9=5x-（5-4），
解這個(gè)方程：2x=10，
所以x=5。
其蘋(píng)果數(shù)為3× 5+9=24。
答：第一小組有5名同學(xué)，共摘蘋(píng)果24個(gè)。
學(xué)生板演后，引導(dǎo)學(xué)生探討此題是否可有其他解法，并列出方程。
（設(shè)第一小組共摘了x個(gè)蘋(píng)果，則依題意，得）
�。ㄈ┱n堂練習(xí)
1.買(mǎi)4本練習(xí)本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問(wèn)練習(xí)本每本多少元？
2.我國(guó)城鄉(xiāng)居民1988年末的儲(chǔ)蓄存款達(dá)到3 802億元，比1978年末的儲(chǔ)蓄存款的18倍還多4億元。求1978年末的儲(chǔ)蓄存款。
3.某工廠(chǎng)女工人占全廠(chǎng)總?cè)藬?shù)的35%，男工比女工多252人，求全廠(chǎng)總?cè)藬?shù)。
（四）師生共同小結(jié)
首先，讓學(xué)生回答如下問(wèn)題：
1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
2.列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟是什么？
3.在運(yùn)用上述方法和步驟時(shí)應(yīng)注意什么？
依據(jù)學(xué)生的回答情況，教師總結(jié)如下：
�。�1）代數(shù)方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當(dāng)選擇變數(shù)；找出相等關(guān)系；布列方程求解；檢驗(yàn)書(shū)寫(xiě)答案.其中第三步是關(guān)鍵；
�。�2）以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶。
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)
1.買(mǎi)3千克蘋(píng)果，付出10元，找回3角4分。問(wèn)每千克蘋(píng)果多少錢(qián)？
2.用76厘米長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方形的教具，要使寬是16厘米，那么長(zhǎng)是多少厘米？
3.某廠(chǎng)去年10月份生產(chǎn)電視機(jī)2050臺(tái)，這比前年10月產(chǎn)量的2倍還多150臺(tái)。這家工廠(chǎng)前年10月生產(chǎn)電視機(jī)多少臺(tái)？
4.大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個(gè)同樣大小的小箱里，裝滿(mǎn)后還剩余2千克洗衣粉.求每個(gè)小箱子里裝有洗衣粉多少千克？
5.把1400獎(jiǎng)金分給22名得獎(jiǎng)?wù)�，一等�?jiǎng)每人200元，二等獎(jiǎng)每人50元。求得到一等獎(jiǎng)與二等獎(jiǎng)的人數(shù)。
初中趣味數(shù)學(xué)教案 7
教材分析
立體圖形的翻折問(wèn)題是高二《代數(shù)》（下）中立體幾何的一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容，它融會(huì)貫通于各種立體幾何和幾何體中，對(duì)學(xué)生進(jìn)一步理解立體圖形起著至關(guān)重要的作用。立體圖形的翻折是從學(xué)生生活周?chē)煜さ奈矬w入手，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形于平面圖形的關(guān)系；不僅要讓學(xué)生了解幾何體可由平面圖形折疊而成，更重要的是讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、思考和自己動(dòng)手操作、經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過(guò)程，使學(xué)生了解研究立體圖形的方法。
教學(xué)重點(diǎn)
了解平面圖形于折疊后的立體圖形之間的關(guān)系，找到變化過(guò)程中的不變量。
教學(xué)難點(diǎn)
轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用及發(fā)散思維的培養(yǎng)。
學(xué)生分析
學(xué)生在前面已經(jīng)對(duì)一些簡(jiǎn)單幾何體有了一定的認(rèn)識(shí)，對(duì)于求解空間角及空間距離已具備了一定的能力，并且在班級(jí)中已初步形成合作交流，敢于探索與實(shí)踐的良好習(xí)慣。學(xué)生間相互評(píng)價(jià)、相互提問(wèn)的互動(dòng)的氣氛較濃。
設(shè)計(jì)理念
根據(jù)教育課程改革的具體目標(biāo)，結(jié)合“注重開(kāi)放與生成，構(gòu)建充滿(mǎn)生命活力的課堂教學(xué)運(yùn)行體系”的要求，改變課程過(guò)于注重知識(shí)傳授的傾向，強(qiáng)調(diào)形成積極生動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和經(jīng)驗(yàn)，實(shí)施開(kāi)放式教學(xué)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動(dòng)中感悟知識(shí)的生成、發(fā)展與變化。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生掌握翻折問(wèn)題的解題方法，并會(huì)初步應(yīng)用。
2、培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。在實(shí)踐過(guò)程中，使學(xué)生提高對(duì)立體圖形的分析能力，并在設(shè)疑的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。
3、通過(guò)平面圖形與折疊后的立體圖形的對(duì)比，向?qū)W生滲透事物間的變化與聯(lián)系觀(guān)點(diǎn)，在解題過(guò)程中，使學(xué)生理解，將立體圖形中的問(wèn)題化歸到平面圖形中去解決的轉(zhuǎn)化思想。
教學(xué)流程
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、設(shè)想、導(dǎo)入課題。
1、如圖（圖略），是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，在原正方體中，有下列命題
（1）AB與EF所在直線(xiàn)平行
�。�2）AB與CD所在直線(xiàn)異面
（3）MN與EF所在直線(xiàn)成60度
�。�4）MN與CD所在直線(xiàn)互相垂直其中正確命題的序號(hào)是
2、引入課題----翻折
二、學(xué)生通過(guò)直觀(guān)感知、操作確認(rèn)等實(shí)踐活動(dòng)，加強(qiáng)對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)和感受（引導(dǎo)學(xué)生在解題的過(guò)程中如何突破難點(diǎn)，從而體現(xiàn)在平面圖形中求解一些不變量對(duì)于解空間問(wèn)題的重要性）。
1、給學(xué)生一個(gè)展示自我的空間和舞臺(tái)，讓學(xué)生自己講解。教師根據(jù)學(xué)生的講解進(jìn)一步提出問(wèn)題。
�。�1）線(xiàn)段AE與EF的`夾角為什么不是60度呢？
�。�2）AE與FG所成角呢？
（3）AE與GC所成角呢？
（4）在此正四棱柱上若有一小蟲(chóng)從A點(diǎn)爬到C點(diǎn)最短路徑是什么？經(jīng)過(guò)各面呢？
（通過(guò)對(duì)發(fā)散問(wèn)題的提出培養(yǎng)學(xué)生的培養(yǎng)精神及轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想方法，讓學(xué)生體會(huì)折疊圖與展開(kāi)圖的不同應(yīng)用。）
2、讓學(xué)生觀(guān)察電腦演示折疊過(guò)程后，再親自動(dòng)手折疊，針對(duì)問(wèn)題做出回答。
�。�1）E、F分別處于G1G2、G2G3的什么位置？
�。�2）選擇哪種擺放方式更利于求解體積呢？
（3）如何求G點(diǎn)到面PEF的距離呢？
（4）PG與面PEF所成角呢？
（5）面GEF與面PEF所成角呢？
�。▽W(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這幾個(gè)問(wèn)題可在同一個(gè)直角三角形中找到答案，然后讓學(xué)生在折紙中找到這個(gè)三角形的位置，既而發(fā)現(xiàn)折疊過(guò)程中的不變量。）
3、演示MN的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，讓學(xué)生觀(guān)察分析解題過(guò)程強(qiáng)調(diào)證PN垂直AB的困難性。與學(xué)生共同品位解出這道2002高考題的喜悅的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生用上題的思路能否更快捷地解出此題呢？
�。▽W(xué)生大膽想象，并通過(guò)模型制作確認(rèn)想象結(jié)果的正確性，從而開(kāi)辟一條簡(jiǎn)捷的翻折思想解題思路。）
三、小結(jié)
1、畫(huà)平面圖，并折前圖與折后圖中的字母盡量保持一致。
2、尋找立體圖形中的不變量到平面圖形中求解是關(guān)鍵。
3、注意培養(yǎng)轉(zhuǎn)化思想和發(fā)散思維。
�。ㄍㄟ^(guò)提問(wèn)方式引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)主要知識(shí)及學(xué)習(xí)活動(dòng)，養(yǎng)成學(xué)習(xí)、總結(jié)、學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)散自我評(píng)價(jià)的作用，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。）
四、課外活動(dòng)
1、完成課上未解決的問(wèn)題。
2、對(duì)與1題折成正三棱柱結(jié)果會(huì)怎樣？對(duì)于2題改變E、F兩點(diǎn)位置剪成正三棱柱呢？
�。ㄍㄟ^(guò)課外活動(dòng)學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。）
課后反思
本課設(shè)計(jì)中，有梯度性的先安排三個(gè)小題，讓學(xué)生經(jīng)歷先動(dòng)手、思考、預(yù)習(xí)這一學(xué)習(xí)過(guò)程，然后在課堂上給學(xué)生一個(gè)充分展示自我的空間，并且適時(shí)發(fā)問(wèn)的同時(shí)幫助學(xué)生找到解決方法。歸納總結(jié)解翻折問(wèn)題的技巧和作為解題方法的優(yōu)越性。在實(shí)施開(kāi)放式教學(xué)的過(guò)程中，注重引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動(dòng)過(guò)程中感悟知識(shí)的生成、發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、敢于實(shí)踐、善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神以及合作交流的精神和創(chuàng)新意識(shí)，將創(chuàng)新的教材、創(chuàng)新的教法與創(chuàng)新的課堂環(huán)境有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，將學(xué)生自主學(xué)習(xí)與創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)落到實(shí)處。
初中趣味數(shù)學(xué)教案 8
一、教材分析：
反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是對(duì)正比例函數(shù)圖象與性質(zhì)的復(fù)習(xí)和對(duì)比，也是以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)。本課時(shí)的學(xué)習(xí)是學(xué)生對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)一個(gè)再知的過(guò)程，由于初二學(xué)生是首次接觸雙曲線(xiàn)這種函數(shù)圖象，所以教學(xué)時(shí)應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生抓住反比例函數(shù)圖象的特征，讓學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)有一個(gè)形象和直觀(guān)的認(rèn)識(shí)。
二、教學(xué)目標(biāo)分析
根據(jù)二期課改“以學(xué)生為主體，激活課堂氣氛，充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生參與教學(xué)過(guò)程”的精神。在教學(xué)設(shè)計(jì)上，我設(shè)想通過(guò)使用多媒體課件創(chuàng)設(shè)情境，在掌握反比例函數(shù)相關(guān)知識(shí)的同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，引導(dǎo)學(xué)生積極參與和主動(dòng)探索。
因此把教學(xué)目標(biāo)確定為：1。掌握反比例函數(shù)的概念，能夠根據(jù)已知條件求出反比例函數(shù)的解析式；學(xué)會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象；掌握?qǐng)D象的特征以及由函數(shù)圖象得到的函數(shù)性質(zhì)。2。在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生自主探索、思考及想象，從而培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納的綜合能力。3。通過(guò)學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生積極參與和勇于探索的精神。
三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)分析
本堂課的重點(diǎn)是掌握反比例函數(shù)的定義、圖象特征以及函數(shù)的性質(zhì)；
難點(diǎn)則是如何抓住特征準(zhǔn)確畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象。
為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。我設(shè)計(jì)并制作了能動(dòng)態(tài)演示函數(shù)圖象的多媒體課件。讓學(xué)生親手操作，積極參與并主動(dòng)探索函數(shù)性質(zhì)，幫助學(xué)生直觀(guān)地理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。
四、教學(xué)方法
鑒于教材特點(diǎn)及初二學(xué)生的年齡特點(diǎn)、心理特征和認(rèn)知水平，設(shè)想采用問(wèn)題教學(xué)法
和對(duì)比教學(xué)法，用層層推進(jìn)的提問(wèn)啟發(fā)學(xué)生深入思考，主動(dòng)探究，主動(dòng)獲取知識(shí)。同時(shí)注意與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系，減少學(xué)生對(duì)新概念接受的困難，給學(xué)生充分的自主探索時(shí)間。通過(guò)教師的引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上多活動(dòng)、多觀(guān)察，主動(dòng)參與到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，組織學(xué)生參與“探究——討論——交流——總結(jié)”的學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程，同時(shí)在教學(xué)中，還充分利用多媒體教學(xué)，通過(guò)演示，操作，觀(guān)察，練習(xí)等師生的共同活動(dòng)中啟發(fā)學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦，培養(yǎng)學(xué)生直覺(jué)思維能力。
五、學(xué)法指導(dǎo)
本堂課立足于學(xué)生的“學(xué)”，要求學(xué)生多動(dòng)手，多觀(guān)察，從而可以幫助學(xué)生形成分析、
對(duì)比、歸納的思想方法。在對(duì)比和討論中讓學(xué)生在“做中學(xué)”，提高學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)去主動(dòng)獲取新知識(shí)的能力。因此在課堂上要采用積極引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，合作交流的方法組織教學(xué)，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，體會(huì)參與的樂(lè)趣，成功的喜悅，感知數(shù)學(xué)的奇妙。
六、教學(xué)過(guò)程
（一）復(fù)習(xí)引入——反函數(shù)解析式
練習(xí)1：寫(xiě)出下列各題的關(guān)系式：
�。�1）正方形的周長(zhǎng)C和它的一邊的長(zhǎng)a之間的關(guān)系
（2）運(yùn)動(dòng)會(huì)的田徑比賽中，運(yùn)動(dòng)員小王的平均速度是8米/秒，他所跑過(guò)的路程s和所用時(shí)間t之間的關(guān)系
（3）矩形的面積為10時(shí)，它的長(zhǎng)x和寬y之間的關(guān)系
（4）王師傅要生產(chǎn)100個(gè)零件，他的工作效率x和工作時(shí)間t之間的關(guān)系
問(wèn)題1：請(qǐng)大家判斷一下，在我們寫(xiě)出來(lái)的這些關(guān)系式中哪些是正比例函數(shù)？
問(wèn)題1主要是復(fù)習(xí)正比例函數(shù)的定義，為后面學(xué)生運(yùn)用對(duì)比的方法給出反比例函數(shù)的定義打下基礎(chǔ)。
問(wèn)題2：那么請(qǐng)大家再仔細(xì)觀(guān)察一下，其余兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式有什么共同點(diǎn)嗎？
通過(guò)問(wèn)題2來(lái)引出反比例函數(shù)的解析式，請(qǐng)學(xué)生對(duì)比正比例函數(shù)的定
義來(lái)給出反比例函數(shù)的定義，這不僅有助于對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)和鞏固，同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生的對(duì)比和探究能力。
例題1：已知變量y與x成反比例，且當(dāng)x=2時(shí)，y=9
（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)解析式
�。�2）當(dāng)x=3.5時(shí)，求y的值
�。�3）當(dāng)y=5時(shí)，求x的值
通過(guò)對(duì)例1的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握如何根據(jù)已知條件來(lái)求出反比例函數(shù)的解析式。在
解題過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用在求正比例函數(shù)的解析式時(shí)用到的“待定系數(shù)法”，先設(shè)反比例函數(shù)為，再把相應(yīng)的x，y值代入求出k，k值的確定，函數(shù)解析式也就確定了。
課堂練習(xí)：已知x與y成反比例，根據(jù)以下條件，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式
�。�1）x=2，y=3（2）x=，y=
通過(guò)此題，對(duì)學(xué)生掌握如何根據(jù)已知條件去求反比例函數(shù)的解析式的學(xué)習(xí)情況做一個(gè)簡(jiǎn)單的反饋。
�。ǘ┨骄繉W(xué)習(xí)1——函數(shù)圖象的畫(huà)法
問(wèn)題3：如何畫(huà)出正比例函數(shù)的圖象？
通過(guò)問(wèn)題3來(lái)復(fù)習(xí)正比例函數(shù)圖象的畫(huà)法主要分為列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)三個(gè)步驟，為學(xué)習(xí)反比例函數(shù)圖像的畫(huà)法打下基礎(chǔ)。
問(wèn)題4：那反比例函數(shù)的圖象應(yīng)該怎樣去畫(huà)呢？
在教學(xué)過(guò)程中可以引導(dǎo)學(xué)生仿照正比例函數(shù)圖象的的畫(huà)法。
設(shè)想的教學(xué)設(shè)計(jì)是：
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用在畫(huà)正比例函數(shù)圖象中所學(xué)到的方法，分小組討論嘗試，采用列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)的方法畫(huà)出函數(shù)和的圖象；
�。�2）老師邊巡視，邊指導(dǎo)，用實(shí)物投影儀反映一些學(xué)生在函數(shù)圖象中出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤，和學(xué)生一起找出錯(cuò)誤的地方，分析原因；
�。�3）隨后老師在黑板上演示畫(huà)好反比例函數(shù)圖像的步驟，展示正確的函數(shù)圖象，引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察其圖象特征（雙曲線(xiàn)有兩個(gè)分支）。
初二學(xué)生是首次接觸到雙曲線(xiàn)這種比較特殊函數(shù)圖象，設(shè)想學(xué)生可能會(huì)在下面幾個(gè)環(huán)節(jié)中出錯(cuò)：
�。�1）在“列表”這一環(huán)節(jié)
在取點(diǎn)時(shí)學(xué)生可能會(huì)取零，在這里可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合代數(shù)的方法得出x不能為零。也可能由于在取點(diǎn)時(shí)的不恰當(dāng)，導(dǎo)致函數(shù)圖象的不完整、不對(duì)稱(chēng)。在這里應(yīng)該要指導(dǎo)學(xué)生在列表時(shí)，自變量x的取值可以選取絕對(duì)值相等而符號(hào)相反的數(shù)，相應(yīng)的就得到絕對(duì)相等而符號(hào)相反的對(duì)應(yīng)的'函數(shù)值，這樣可以簡(jiǎn)化計(jì)算的手續(xù)，又便于在坐標(biāo)平面內(nèi)找到點(diǎn)。
�。�2）在“連線(xiàn)”這一環(huán)節(jié)
學(xué)生畫(huà)的點(diǎn)與點(diǎn)之間連線(xiàn)可能會(huì)有端點(diǎn)，未能用光滑的線(xiàn)條連接。因而在這里要特別要強(qiáng)調(diào)在將所選取的點(diǎn)連結(jié)時(shí)，應(yīng)該是“光滑曲線(xiàn)”，為以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖像打下基礎(chǔ)。為了使函數(shù)圖象清晰明顯，可以引導(dǎo)學(xué)生注意盡量選取較多的自變量x的值和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y，以便在坐標(biāo)平面內(nèi)得到較多的“點(diǎn)”，畫(huà)出曲線(xiàn)。
從而引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出正確的函數(shù)圖象。
�。�3）圖象與x軸或y軸相交
在這里我認(rèn)為可以埋下一個(gè)伏筆，給學(xué)生留下一個(gè)懸念，為后面學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)打下基礎(chǔ)。
需要說(shuō)明的是：利用多媒體課件學(xué)習(xí)能吸引學(xué)生的注意力，引起學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的興趣。不過(guò)，盡管多媒體的演示既快又準(zhǔn)確，我認(rèn)為在學(xué)生第學(xué)畫(huà)反比例函數(shù)圖象的過(guò)程中，老師還是應(yīng)該在黑板上認(rèn)真示范畫(huà)出圖象的每一個(gè)步驟，畢竟多媒體還是不能替代我們平時(shí)老師在黑板上板書(shū)。
鞏固練習(xí)：畫(huà)出函數(shù)和的圖象
通過(guò)鞏固練習(xí)，讓學(xué)生再次動(dòng)手畫(huà)出函數(shù)圖象，改正在初次畫(huà)圖象時(shí)出現(xiàn)在一些問(wèn)題。老師使用函數(shù)圖象的課件，用屏幕顯示的函數(shù)圖象驗(yàn)證學(xué)生畫(huà)出的函數(shù)圖象的準(zhǔn)確性。
�。ㄈ┨骄繉W(xué)習(xí)2——函數(shù)圖象性質(zhì)
1、圖象的分布情況
問(wèn)題5：請(qǐng)大家回憶一下正比例函數(shù)的分布情況是怎么樣的呢？
提出問(wèn)題5主要是起到鞏固復(fù)習(xí)，為引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)反比例函數(shù)圖象的分布情況打下基礎(chǔ)。
問(wèn)題6：觀(guān)察剛才所畫(huà)的圖象我們發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)的圖象有兩個(gè)分支，那么它的分布情況又是怎么樣的呢？
在這一環(huán)節(jié)中的設(shè)計(jì)：
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比正比例函數(shù)圖象的分布，啟發(fā)他們主動(dòng)探索反比例函數(shù)的分布情況，給學(xué)生充分考慮的時(shí)間；
�。�2）充分運(yùn)用多媒體的優(yōu)勢(shì)進(jìn)行教學(xué)，使用函數(shù)圖象的課件試著任意輸入幾個(gè)k的值，觀(guān)察函數(shù)圖象的不同分布，觀(guān)察函數(shù)圖象的動(dòng)態(tài)演變過(guò)程。把不同的函數(shù)圖象集中到一個(gè)屏幕中，便于學(xué)生對(duì)比和探究。學(xué)生通過(guò)觀(guān)察及對(duì)比，對(duì)反比例函數(shù)圖象的分布與k的關(guān)系有一個(gè)直觀(guān)的了解；
�。�3）組織小組討論來(lái)歸納出反比例函數(shù)的一條性質(zhì)：當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖象的兩支分別在第一、三象限內(nèi)；當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)圖象的兩支分別在第二、四象限內(nèi)。
2、圖象的變化情況
問(wèn)題7：正比例函數(shù)圖象的變化情況是怎么樣的呢？
提出問(wèn)題7主要是起到鞏固復(fù)習(xí)，為引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)反比例函數(shù)圖象的變化情況打下基礎(chǔ)。
問(wèn)題8：那反比例函數(shù)的圖象，是否也具有這樣的性質(zhì)呢？
在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)是：
（1）回顧反比例函數(shù)和的圖象，通過(guò)實(shí)際觀(guān)察；
�。�2）根據(jù)解析式對(duì)x取值，比較x在取不同值時(shí)函數(shù)值的變化情況；
�。�3）電腦演示及學(xué)生小組討論，請(qǐng)學(xué)生給出結(jié)論。即這個(gè)問(wèn)題必須分成兩種情況討論即當(dāng)k>0時(shí)，自變量x逐漸增大時(shí)，y的值則隨著逐漸減��；當(dāng)k<0時(shí)，自變量x逐漸增大時(shí)，y的值也隨著逐漸增大。
�。�4）對(duì)于學(xué)生做出的結(jié)論，老師應(yīng)該要給予肯定，同時(shí)可以提出：有沒(méi)有同學(xué)需要補(bǔ)充的呢？若沒(méi)有，則可以舉例：當(dāng)k>0，分別比較在第三象限x=—2，第一象限x=2時(shí)的y的值的大小，則以上性質(zhì)是否依然成立？學(xué)生的回答應(yīng)該是：不成立。這時(shí)老師再請(qǐng)學(xué)生做小結(jié)：必須限定在每一個(gè)象限內(nèi)，才有以上性質(zhì)成立。
問(wèn)題9：當(dāng)函數(shù)圖象的兩個(gè)分支無(wú)限延伸時(shí)，它與x軸、y軸相交嗎？為什么？
在這個(gè)環(huán)節(jié)中，可以結(jié)合剛才學(xué)生所畫(huà)的錯(cuò)誤圖象，引導(dǎo)學(xué)生可以通過(guò)代數(shù)的方法分析反比例函數(shù)的解析式，由分母不能為零，得x不能為零。由k≠0，得y必不為零，從而驗(yàn)證了反比例函數(shù)的圖象。當(dāng)兩個(gè)分支無(wú)限延伸時(shí)，可以無(wú)限地逼近x軸、y軸，但永遠(yuǎn)不會(huì)與兩軸相交。隨即強(qiáng)調(diào)畫(huà)圖時(shí)要注意準(zhǔn)確性。
（四）備用思考題
1、反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，求a的取值范圍
2、
�。�1）當(dāng)m為何值時(shí)，y是x的正比例函數(shù)
�。�2）當(dāng)m為何值時(shí)，y是x的反比例函數(shù)
�。ㄎ澹┬〗Y(jié)：
初中數(shù)學(xué)二元一次方程組的解法—代入法
教學(xué)內(nèi)容：人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章二元一次方程組第2節(jié)P96頁(yè)
教學(xué)目標(biāo)
（1）基礎(chǔ)知識(shí)與技能目標(biāo)：會(huì)用代入消元法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組。
（2）過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷探索代入消元法解二元一次方程的過(guò)程，理解代入消元法的基本思想所體現(xiàn)的化歸思想方法。
�。�3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標(biāo)：通過(guò)提供適當(dāng)?shù)那榫迟Y料，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；在合作討論中學(xué)會(huì)交流與合作，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思想，逐步滲透類(lèi)比、化歸的意識(shí)。
教學(xué)重、難點(diǎn)關(guān)鍵
教學(xué)重點(diǎn)：用代入消元法解二元一次方程組
教學(xué)難點(diǎn)：探索如何用代入消元法解二元一次方程組，感受“消元”思想。
教學(xué)關(guān)鍵：把方程組中的某個(gè)方程變形，而后代入另一個(gè)方程中去，消去一個(gè)未知數(shù)，轉(zhuǎn)化成一元一次方程。學(xué)生分析授課對(duì)象為少數(shù)民族地區(qū)的七年級(jí)學(xué)生，基礎(chǔ)知識(shí)薄弱，特別是對(duì)一元一次方程內(nèi)容掌握的不夠透徹，再加上厭學(xué)現(xiàn)象嚴(yán)峻，團(tuán)結(jié)協(xié)作的能力差，本節(jié)課設(shè)計(jì)了他們感興趣的籃球比賽和常用的消毒液作為題材來(lái)研究二元一次方程組，既能調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)興趣，又能解決本節(jié)課所涉及到的問(wèn)題，為以后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)二元一次方程組做好鋪墊。
教學(xué)內(nèi)容分析：本節(jié)主要內(nèi)容是在上節(jié)已認(rèn)識(shí)二元一次方程（組）和二元一次方程（組）的解等概念的基礎(chǔ)上，來(lái)學(xué)習(xí)解方程組的第一種方法——代入消元法。并初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想“消元”。二元一次方程組的求解，不但用到了前面學(xué)過(guò)的一元一次方程的解法，是對(duì)過(guò)去所學(xué)知識(shí)的一個(gè)回顧和提高，同時(shí)，也為后面的利用方程組來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題打下了基礎(chǔ)。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題中二元一次方程組的應(yīng)用，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值和意義。初中階段要掌握的二元一次方程組的消元解法有代入消元法和加減消元法兩種，教材都是按先求解后應(yīng)用的順序安排，這樣安排既可以在前一小節(jié)中有針對(duì)性的學(xué)習(xí)解法，又可在后一小節(jié)的應(yīng)用中鞏固前面的知識(shí)，但教材相對(duì)應(yīng)的練習(xí)安排較少，不過(guò)這樣也給了學(xué)生一較大的發(fā)揮空間。
教具準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：ppt多媒體課件投影儀
教學(xué)方法本節(jié)課采用“問(wèn)題引入——探究解法——?dú)w納反思”的教學(xué)方法，堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)。
教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，保安族中學(xué)校隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？
�。ǘ┖献鹘涣鳎骄啃轮谝徊�，初步了解代入法1、在上述問(wèn)題中，除了用一元一次方程解答外，我們還可以設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)，列出二元一次方程組學(xué)生活動(dòng)：分別列出一元一次方程和二元一次方程組，兩個(gè)學(xué)生板演①設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y
x+y=22
2x+y=40
�、谠O(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x，則負(fù)的場(chǎng)數(shù)為22—x
2x+（22—x）=40
2、自主探究，小組討論那么怎樣求解二元一次方程組呢？上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？
3、學(xué)生歸納，教師作補(bǔ)充上面的解法，第一步是由二元一次方程組中一個(gè)方程，將一個(gè)未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法。
第二步，用代入法解方程組把下列方程寫(xiě)成用含x的式子表示y的形式（1）2x—y=5（2）4x+3y—1=0學(xué)生活動(dòng)：嘗試自主完成，教師糾正思考：能否用含y的式子來(lái)表示x呢？
例1用代入法解方程組x—y=3①3x—8y=14②
思路點(diǎn)撥：先觀(guān)察這個(gè)方程組中哪一項(xiàng)系數(shù)較小，發(fā)現(xiàn)①中x的系數(shù)為1，這樣可以確定消x較簡(jiǎn)單，首先用含y的代數(shù)式表示x，而后再代入②消元。
解：由①變形得X=y+3③
把③代入②，得3（y+3）—8y=14
解這個(gè)方程，得y=—1
把y=—1代入③，得X=2
所以這個(gè)方程組的解是X=2y=—1
如何檢驗(yàn)得到的結(jié)果是否正確？學(xué)生活動(dòng)：口答檢驗(yàn)。
第三步，在實(shí)際生活中應(yīng)用代入法解方程組
例2根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產(chǎn)品的銷(xiāo)售數(shù)量（按瓶計(jì)算）比為2：5。某廠(chǎng)每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？思路點(diǎn)撥：本題是實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，可采用二元一次方程組為工具求解，這就需要構(gòu)建模型，尋找兩個(gè)等量關(guān)系，從題意可知：大瓶數(shù)：小瓶數(shù)=2：5；大瓶所裝消毒液+小瓶所裝消毒液=總生產(chǎn)量（解題過(guò)程略）教師活動(dòng)：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建二元一次方程組的模型。學(xué)生活動(dòng)：嘗試設(shè)出：這些消毒液應(yīng)該分裝：x個(gè)大瓶和y個(gè)小瓶，得到5x=2y500x+250y=22500000并解出x=0y=50000
第四步，小組討論，得出步驟學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)例1、例2的解題過(guò)程，你們能不能歸納一下用代入法解二元一次方程組的步驟呢？小組討論一下。學(xué)生歸納，教師補(bǔ)充，總結(jié)出代入法解二元一次方程組的步驟：
�、龠x取一個(gè)系數(shù)較簡(jiǎn)單的二元一次方程變形，用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)；
②將變形后的方程代入另一個(gè)方程中，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程（在代入時(shí)，要注意不能代入原方程，只能代入另一個(gè)沒(méi)有變形的方程中，以達(dá)到消元的目的）；
�、劢膺@個(gè)一元一次方程，求出未知數(shù)的值；
�、軐⑶蟮玫奈粗獢�(shù)的值代入①中變形后的方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值；
�、萦谩皗”聯(lián)立兩個(gè)未知數(shù)的值，就是方程組的解；
⑥最后檢驗(yàn)求得的結(jié)果是否正確（代入原方程組中進(jìn)行檢驗(yàn)，方程是否滿(mǎn)足左邊=右邊）。
�。ㄈ┓纸M比賽，鞏固新知為了激發(fā)學(xué)生的興趣，鞏固所學(xué)的知識(shí)，我把全班分成4個(gè)小組，把書(shū)本P98頁(yè)練習(xí)設(shè)計(jì)成必答題、搶答題和風(fēng)險(xiǎn)題幾個(gè)集知識(shí)性、趣味性于一體的獨(dú)立版塊，練習(xí)是由易到難、由淺到深，以小組比賽的形式呈現(xiàn)出來(lái)，這樣既提高了學(xué)生的積極性，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)精神，也使各類(lèi)學(xué)生的能力都得到不同的發(fā)展。
（四）歸納總結(jié)，知識(shí)回顧
1、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？
2、你認(rèn)為在運(yùn)用代入法解二元一次方程組時(shí)，應(yīng)注意什么問(wèn)題？
（五）布置作業(yè)
1、作業(yè)：P103頁(yè)第1、2、4題
2、思考：提出在日常生活中可以利用二元一次方程組來(lái)解決的實(shí)際問(wèn)題。設(shè)計(jì)說(shuō)明代入消元法體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“化未知為已知”的化歸思想方法，化歸的原則就是將不熟悉的問(wèn)題化歸為比較熟悉的問(wèn)題，用于解決新問(wèn)題。基于這點(diǎn)認(rèn)識(shí)，本課按照“身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題引入—尋求一元一次方程的解法—探索二元一次方程組的代入消元法—典型例題—?dú)w納代入法的一般步驟”的思路進(jìn)行設(shè)計(jì)。在教學(xué)過(guò)程中，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性和發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)。教師創(chuàng)設(shè)有趣的情境，引發(fā)學(xué)生自覺(jué)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性，使知識(shí)發(fā)現(xiàn)過(guò)程融于有趣的活動(dòng)中。重視知識(shí)的發(fā)生過(guò)程。將設(shè)未知數(shù)列一元一次方程的求解過(guò)程與二元一次方程組相比較，從而得到二元一次方程組的代入（消元）解法，這種比較，可使學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的同時(shí)，使新知識(shí)得以掌握，這對(duì)于學(xué)生體會(huì)新知識(shí)的產(chǎn)生和形成過(guò)程是十分重要的
初中趣味數(shù)學(xué)教案 9
一、教材分析
本節(jié)課是人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（六三學(xué)制）七年級(jí)下冊(cè)第七章第三節(jié)多邊形內(nèi)角和。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)：了解多邊形內(nèi)角和公式。
2、數(shù)學(xué)思考：通過(guò)把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問(wèn)題的方法。
3、解決問(wèn)題：通過(guò)探索多邊形內(nèi)角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法并能有效地解決問(wèn)題。
4、情感態(tài)度目標(biāo)：通過(guò)猜想、推理活動(dòng)感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和。
難點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和時(shí)，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。
四、教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法
五、教具、學(xué)具
教具：多媒體課件
學(xué)具：三角板、量角器
六、教學(xué)媒體：大屏幕、實(shí)物投影
七、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思
師：大家都知道三角形的內(nèi)角和是180，那么四邊形的內(nèi)角和，你知道嗎？
活動(dòng)一：探究四邊形內(nèi)角和。
在獨(dú)立探索的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組交流與研討，并匯總解決問(wèn)題的方法。
方法一：用量角器量出四個(gè)角的度數(shù)，然后把四個(gè)角加起來(lái)，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是360。
方法二：把兩個(gè)三角形紙板拼在一起構(gòu)成四邊形，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形內(nèi)角和相加是360。
接下來(lái)，教師在方法二的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生利用作輔助線(xiàn)的方法，連結(jié)四邊形的對(duì)角線(xiàn)，把一個(gè)四邊形轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形。
師：你知道五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？
活動(dòng)二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內(nèi)角和。
學(xué)生先獨(dú)立思考每個(gè)問(wèn)題再分組討論。
關(guān)注：
�。�1）學(xué)生能否類(lèi)比四邊形的方式解決問(wèn)題得出正確的結(jié)論。
（2）學(xué)生能否采用不同的方法。
學(xué)生分組討論后進(jìn)行交流（五邊形的內(nèi)角和）
方法1：把五邊形分成三個(gè)三角形，3個(gè)180的和是540。
方法2：從五邊形內(nèi)部一點(diǎn)出發(fā)，把五邊形分成五個(gè)三角形，然后用5個(gè)180的和減去一個(gè)周角360。結(jié)果得540。
方法3：從五邊形一邊上任意一點(diǎn)出發(fā)把五邊形分成四個(gè)三角形，然后用4個(gè)180的和減去一個(gè)平角180，結(jié)果得540。
方法4：把五邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，然后用180加上360，結(jié)果得540。
師：你真聰明！做到了學(xué)以致用。
交流后，學(xué)生運(yùn)用幾何畫(huà)板演示并驗(yàn)證得到的方法。
得到五邊形的內(nèi)角和之后，同學(xué)們又認(rèn)真地討論起六邊形、十邊形的內(nèi)角和。類(lèi)比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內(nèi)角和是720，十邊形內(nèi)角和是1440。
（二）引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新
師：通過(guò)前面的討論，你能知道多邊形內(nèi)角和嗎？
活動(dòng)三：探究任意多邊形的內(nèi)角和公式。
思考：
�。�1）多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系？
�。�2）多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系？
�。�3）從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)引的對(duì)角線(xiàn)分三角形的個(gè)數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系？
學(xué)生結(jié)合思考題進(jìn)行討論，并把討論后的結(jié)果進(jìn)行交流。
發(fā)現(xiàn)1：四邊形內(nèi)角和是2個(gè)180的和，五邊形內(nèi)角和是3個(gè)180的和，六邊形內(nèi)角和是4個(gè)180的和，十邊形內(nèi)角和是8個(gè)180的和。發(fā)現(xiàn)2：多邊形的邊數(shù)增加1，內(nèi)角和增加180。
發(fā)現(xiàn)3：一個(gè)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線(xiàn)分三角形的個(gè)數(shù)與邊數(shù)n存在（n-2）的關(guān)系。
得出結(jié)論：多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）·180。
�。ㄈ⿲�(shí)際應(yīng)用，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)
1、口答：（1）七邊形內(nèi)角和（）
（2）九邊形內(nèi)角和（）
�。�3）十邊形內(nèi)角和（）
2、搶答：（1）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1260，它是幾邊形？
�。�2）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440，且每個(gè)內(nèi)角都相等，則每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是（）。
3、討論回答：一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多540，并且這個(gè)多邊形的各個(gè)內(nèi)角都相等，這個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角等于多少度？
�。ㄋ模└爬ù鎯�(chǔ)
學(xué)生自己歸納總結(jié)：
1、多邊形內(nèi)角和公式
2、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題
3、用數(shù)形結(jié)合的.思想解決問(wèn)題
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)：練習(xí)冊(cè)第93頁(yè)1、2、3
八、教學(xué)反思：
1、教的轉(zhuǎn)變
本節(jié)課教師的角色從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者，在引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖、測(cè)量發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，利用幾何畫(huà)板直觀(guān)地展示，激發(fā)學(xué)生自覺(jué)探究數(shù)學(xué)問(wèn)題，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣。
2、學(xué)的轉(zhuǎn)變
學(xué)生的角色從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì)課本知識(shí)層面，而是站在研究者的角度深入其境。
3、課堂氛圍的轉(zhuǎn)變
整節(jié)課以“流暢、開(kāi)放、合作、隱導(dǎo)”為基本特征，教師對(duì)學(xué)生的思維減少干預(yù)，教學(xué)過(guò)程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征。整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與教師之間以“對(duì)話(huà)”、“討論”為出發(fā)點(diǎn)，以互助合作為手段，以解決問(wèn)題為目的，讓學(xué)生在一個(gè)比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價(jià)值。
初中趣味數(shù)學(xué)教案 10
一、教學(xué)目標(biāo)
1、了解二次根式的意義；
2、掌握用簡(jiǎn)單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問(wèn)題；
3、掌握二次根式的性質(zhì)和，并能靈活應(yīng)用；
4、通過(guò)二次根式的計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力；
5、通過(guò)二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對(duì)稱(chēng)性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：
�。�1）二次根的意義；
�。�2）二次根式中字母的取值范圍。
難點(diǎn)：確定二次根式中字母的取值范圍。
三、教學(xué)方法
啟發(fā)式、講練結(jié)合。
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)提問(wèn)
1、什么叫平方根、算術(shù)平方根？
2、說(shuō)出下列各式的意義，并計(jì)算
�。ǘ┮胄抡n
新課：二次根式
定義：式子叫做二次根式。
對(duì)于請(qǐng)同學(xué)們討論論應(yīng)注意的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：
�。�1）式子只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式，是二次根式嗎？呢？
若根式中含有字母必須保證根號(hào)下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分。
（2）是二次根式，而，提問(wèn)學(xué)生：2是二次根式嗎？顯然不是，因此二次
根式指的是某種式子的.“外在形態(tài)”。請(qǐng)學(xué)生舉出幾個(gè)二次根式的例子，并說(shuō)明為什么是二次根式。下面例題根據(jù)二次根式定義，由學(xué)生分析、回答。
例1當(dāng)a為實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式中哪些是二次根式？
例2 x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，式子在實(shí)數(shù)范圍有意義？
解：略。
說(shuō)明：這個(gè)問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是在x是什么數(shù)時(shí)，x—3是非負(fù)數(shù)，式子有意義。
例3當(dāng)字母取何值時(shí)，下列各式為二次根式：
分析：由二次根式的定義，被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解不等式。
解：（1）∵a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，都有a2+b2≥0，∴當(dāng)a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，是二次根式。
�。�2）—3x≥0，x≤0，即x≤0時(shí)，是二次根式。
�。�3），且x≠0，∴x>0，當(dāng)x>0時(shí)，是二次根式。
�。�4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2。當(dāng)x>2時(shí)，是二次根式。
例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿(mǎn)足的條件：
分析：這個(gè)例題根據(jù)二次根式定義，讓學(xué)生分析式子中字母應(yīng)滿(mǎn)足的條件，進(jìn)一步鞏固二次根式的定義。即：只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開(kāi)方數(shù)都大于等于零。
解：（1）由2a+3≥0，得。
�。�2）由，得3a—1>0，解得。
�。�3）由于x取任何實(shí)數(shù)時(shí)都有|x|≥0，因此|x|+0.1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。
�。�4）由—b2≥0得b2≤0，只有當(dāng)b=0時(shí)，才有b2=0，因此，字母b所滿(mǎn)足的條件是：b=0。
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