數(shù)學(xué)第二單元教案
作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者，時常需要用到教案，編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編幫大家整理的數(shù)學(xué)第二單元教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
數(shù)學(xué)第二單元教案1
難點(diǎn)名稱
理解本金、利息、利率之間的數(shù)量關(guān)系，利率和存期一一對應(yīng)
難點(diǎn)分析
從知識角度分析為什么難
利息=本金×利率×存期，求整年度的利率，只要根據(jù)利率表，把整年度的利率和存期一一對應(yīng)起來，相乘、再乘本金即可求出整年度的利息。但是求半年的利息，學(xué)生往往容易出現(xiàn)本金×半年的利息×6�？匆姼鶕�(jù)公式的有問題，學(xué)生的利率和存期的關(guān)系一一對應(yīng)起來。
從學(xué)生角度分析為什么難
學(xué)生對什么是利息，概念抽象、理解困難，六年級學(xué)生的心理上一看套公式解決問題，心理的松了，機(jī)械的帶公式解決問題。學(xué)生沒有理解半年的年利率的含義，年利率的和存期沒有一一對應(yīng)起來，導(dǎo)致錯誤。
難點(diǎn)教學(xué)方法
1.通過錯例對比分析，發(fā)現(xiàn)利率和存期是一一對應(yīng)關(guān)系，
2.通過一題多解的方式，學(xué)生理解利率和存期一一對應(yīng)關(guān)系
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入
1.談話，將多余的錢存入銀行即可增加收入，又支援了國家建設(shè)。
2.出示存單，介紹利息，思考利息與什么有關(guān)系？
二、知識講解（難點(diǎn)突破）
3.出示利率表，根據(jù)利率表解決第一個問題，王奶奶到銀行存錢，到期后可以取多少錢？思考問題的同時介紹本金、存期、利息的概念，出示求利息的計算公式，解決王奶奶本金5000元，存期1年后可取回多少錢的問題。
4.改變存期，本金不變，存期由一年變成兩年，兩年后王奶奶可取回多少錢？主要考察學(xué)生能否把存款的利率和存期一一對應(yīng)起來，
存款是整年：只要用本金×年利率×存期就能求出相應(yīng)的利息了。
5.設(shè)疑激趣，引發(fā)學(xué)生思考
改變存期由兩年調(diào)整到半年，半年后的利率是多少呢？
出示計算方法，5000×1.55%×6=465(元)
發(fā)現(xiàn)半年的利息怎么比一年的利息還高呢？問題出在哪里？
6.尋找出錯原因
�。�1）1.55%是半年的利率，6是6個月，6個月是多少年呢？1/2或0.5年，現(xiàn)在計算是多少？
�。�2）介紹另一種計算方法，突出利率和存期可對應(yīng)關(guān)系，
5000×1.55%÷12×6=38.75(元)
(4)通過兩種計算利率的方法，理解利率和存期的對應(yīng)關(guān)系。
存期用多少年表示，就要用年利率；存期用多少月表示，就要用月利率。
三、課堂練習(xí)（難點(diǎn)鞏固）
7.鞏固練習(xí)
王奶奶本金不變，存期三個月，到期可得多少利息？（獨(dú)立完成）
5000×1.35%×？=16.88（元）
5000×1.35%÷12×3=≈16.88(元)
四、小結(jié)
8.擴(kuò)展思考：存款、貸款、理財產(chǎn)品都涉及到利率的問題
數(shù)學(xué)第二單元教案2
設(shè)計說明
1．注重情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
興趣是最好的老師。因此，在上課伊始為學(xué)生創(chuàng)設(shè)聯(lián)系生活實(shí)際的情境，讓學(xué)生運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)描述好朋友的座位，使學(xué)生體會到用已有的經(jīng)驗(yàn)描述好朋友的位置時，由于標(biāo)準(zhǔn)不同，說法也不同。由此引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生用一致的方式表示位置的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索新方法的欲望。
2．以學(xué)生為主體，在合作中提升。
教育家布魯納說過：“學(xué)習(xí)不是把學(xué)生當(dāng)成圖書館，而要培養(yǎng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)過程�！苯虒W(xué)時，我充分放手讓學(xué)生自主探究、合作交流，使學(xué)生理解確定物體的位置必須要用到兩個數(shù)據(jù)，懂得有順序的兩個數(shù)組成的數(shù)對可以表示一個確定的位置，掌握在方格紙上用數(shù)對表示點(diǎn)的位置的方法，使學(xué)生體會到數(shù)形結(jié)合的思想，加強(qiáng)了知識間的聯(lián)系，為解決數(shù)學(xué)問題提供有力的幫助。初步掌握數(shù)對的有關(guān)知識，逐步形成知識技能。
3．注重知識的綜合性及在生活中的應(yīng)用。
數(shù)學(xué)是人們用來解決實(shí)際問題的，因此在應(yīng)用環(huán)節(jié)，更加注重數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。先設(shè)置幾個用數(shù)對表示教室里同學(xué)位置的小題，使學(xué)生經(jīng)歷由具體的座位圖抽象成用列、行表示平面圖的過程，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念；再引導(dǎo)學(xué)生在方格紙上描述各個點(diǎn)的位置，使學(xué)生從正反兩方面掌握在方格紙上表示物體位置的方法，實(shí)現(xiàn)技能上由數(shù)對到點(diǎn)的質(zhì)的飛躍。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備
PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備
方格紙
教學(xué)過程
⊙鋪墊質(zhì)疑，明確課題
1．舊知鋪墊。
同學(xué)們，班里誰是你的好朋友？他(她)坐在什么位置？
(我的好朋友是xxx，他坐在……學(xué)生在描述自己好朋友的位置時，可能會說：他(她)坐在“第x組第x個”“第x排第x個”或他(她)坐在我的前面、后面、左面、右面等，教師給予評價)
2．引出課題。
這樣描述比較麻煩，表述也不清楚，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)一種更準(zhǔn)確、更簡潔的確定物體位置的方法
數(shù)學(xué)第二單元教案3
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.經(jīng)歷從不同位置觀察物體的過程，能正確辨認(rèn)從前面、上面、左面觀察到的物體的形狀。
2.經(jīng)歷從同一位置觀察不同物體的過程，，明確觀察到的平面圖形的形狀可能相同，也可能不同。
3.通過觀察、操作、想象、判斷等活動，培養(yǎng)空間想象力和推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：能正確辨認(rèn)從前面、上面、左面觀察到的物體的形狀。
教學(xué)難點(diǎn)：從觀察的物體中抽象出平面圖形。
學(xué)習(xí)過程：
一、從不同位置觀察到的物體的形狀。
1.觀察圖形，理解題意。
題中的物體是由4個小正方體拼擺成的，前后共兩行，前面一行有3個小正方體，后面一行有1個小正方體。通過觀察，辨認(rèn)三個平面圖形分別是小華從什么位置看到的。
2.擺正方體，觀察圖形。
學(xué)生用學(xué)具照著書上圖形操作，從不同方向觀察，并且連線。
3.交流看法。
學(xué)生做完題以后，老師指名說說為什么這么連線。
4.教師根據(jù)書上圖形，分析做題方法。
二、從同一位置觀察不同形狀的物體。
1.分析第一個圖形。
照著書上圖形擺小正方體，分別畫出從上面、從左面、從前面看到的圖形。
2、分析第二個圖形。
教師引導(dǎo)學(xué)生說說，從上面看和從左面看到的正方形，忽略距離的遠(yuǎn)近，拉在同一個平面上。
3.分析第三個圖形。
總結(jié)規(guī)律：從同一位置觀察由相同個數(shù)的小正方體拼擺成的物體，看到的形狀可能相同，也可能不同。
三、鞏固練習(xí)。
1.擺一擺，看一看。
從左面、右面、上面看到的圖形相同，從前面看到的圖形不同。
2.易錯題分析。
讓學(xué)生擺一擺，看一看。從左面和從前面看到的圖形相同，從上面看到的圖形與左面、前面不同。通過實(shí)際操作和觀察，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。
數(shù)學(xué)第二單元教案4
第一課時
教學(xué)內(nèi)容：上 下（位置）
教學(xué)目標(biāo)：
1、 在具體的活動中，讓學(xué)生體驗(yàn)上下的位置關(guān)系，初步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念
2、 確定物體上下的位置和順序，并能用自己的語言表達(dá)
3、 初步培養(yǎng)學(xué)生按一定的順序進(jìn)行觀察的習(xí)慣
4、 初步培養(yǎng)學(xué)生的想象能力和解決問題的策略意識，使學(xué)生在活動中獲得積極的情感體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)：能確定物體上下的位置和順序，并能用自己的語文試表述
教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生體驗(yàn)上下位置的相對性。
教學(xué)準(zhǔn)備：動物分房圖若干；四只動物頭像若干；
教學(xué)過程：
一、從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，初步體會上下的含義，培養(yǎng)想象能力
1、 看看我們的教室，你發(fā)現(xiàn)了什么？
2、 再看，你的上面有什么？
3、 想像：如果再往上看，再往上，穿透屋頂，穿透這棟樓房，你的上面還會有什么？
4、 再看，你的下面是什么？繼續(xù)往下想，你的下面還會有什么呢？
5、 揭示課題：今天就讓我們來一起感受"上、下"
二、創(chuàng)設(shè)情境，理解上下，初步培養(yǎng)空間觀念。
1、 創(chuàng)設(shè)情境（1），初步體會上下位置關(guān)系
A：深秋，大地豐收了，小兔子忙著收蘿卜，準(zhǔn)備回家過冬呢！（CAI）顯示：可愛的小鳥正忙著摘果子呢�。–AI）顯示
B：看它們的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？誰能完整的說一說，誰在誰的上面？誰在誰的下面？
2、 創(chuàng)設(shè)情境（2），初步體會上下位置關(guān)系的相對性
A：大家說得好，小松鼠也想來聽一聽（CAI）顯示
B：觀察：你還能用"上"或者"下"來說說它們現(xiàn)在的位置嗎？先跟你的同伴說說看
C：再觀察小松鼠的位置：說"小松鼠在上面"對嗎？
"小松鼠在下面"對嗎？，那怎樣才能完整地用上和下來說小松鼠的位置呢？
小結(jié)：看來，比的參照物不同，小松鼠的上下位置也不同。
3、 創(chuàng)設(shè)情境（3），進(jìn)一步體會上下位置關(guān)系的相對性。
A：大家都說對了，小松鼠和小鳥高興得在樹枝了蹦上蹦下（CAI）顯示，松鼠和小鳥交換了位置
B：現(xiàn)在，你又發(fā)現(xiàn)了什么？還想知道什么呢？跟小組的同學(xué)說一說，比一比，誰問得好，誰答得好。
小結(jié)：看來，位置變，上下關(guān)系也會發(fā)生一定的變化。
三、創(chuàng)設(shè)活動，加深理解，促進(jìn)情感體驗(yàn)
1、 擺一擺。建立初步的空間觀念
�。�1）聽口令擺一擺
先擺數(shù)學(xué)書，再把數(shù)學(xué)本放在數(shù)學(xué)書的下面，最后把筆盒放的數(shù)學(xué)書的上面，并說說，誰在最上面？誰在最下面？
�。�2）同桌合作擺一擺，說一說
2、 找一找。在生活中體會上下的位置關(guān)系
�。�1）全體起立，從教室中，你能發(fā)現(xiàn)誰在誰的上面？誰在誰的下面？
�。�2）你也在教室里，你還能用上下來說你在教室中的位置嗎？
四、分層活動，鞏固理解、增強(qiáng)應(yīng)用意識
1、 出示練習(xí)圖，讓學(xué)生觀察后說一說
2、 讓學(xué)生自由的說誰在誰的上面？誰在誰的下面？
3、 確定位置，培養(yǎng)簡單的推理能力
小紅住在小英樓上，
小英住在小蘭的樓上。
誰在最上面？誰在最下面？
第二課時
教學(xué)內(nèi)容：前 后 (第2頁)
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生能在具體的生活實(shí)踐或游戲情境中，體驗(yàn)前與后的位置與順序。
2、能準(zhǔn)確地確定物體前后的位置與順序。
3、培養(yǎng)學(xué)生關(guān)于前后的空間觀念。
4、培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義精神。
教學(xué)重點(diǎn)：前與后的位置與順序
教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生前后空間觀念的培養(yǎng)。
教學(xué)方法：嘗試教學(xué)、情境教學(xué)、游戲
教學(xué)準(zhǔn)備：紙制的方向盤4個、車站牌5個、教學(xué)過程：
教學(xué)過程：
一、 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
1、老師請5名學(xué)生上講臺排成隊(duì)列
（5名學(xué)生排成隊(duì)列，其余學(xué)生描述其中一位學(xué)生的位置）
2、在老師的口令下，學(xué)生按要求調(diào)換位置（把原來排在第二位的同學(xué)，依次往后進(jìn)行調(diào)換，換三次，最后一次換到了隊(duì)伍的末尾。使學(xué)生初步體驗(yàn)到：前后的位置與順序，具有一定的相對性。
引導(dǎo)學(xué)生"（ ）同學(xué)在（ ）同學(xué)前面，在（ ）同學(xué)后面，""（ ）在最前面"等較規(guī)范的語言來描述。
二、 觀察討論、學(xué)習(xí)新知
1、（有了前面的情境設(shè)計做鋪墊，學(xué)生已初步體驗(yàn)到了前后的位置與順序，因此新課知識，應(yīng)由學(xué)生自己通過觀察、討論來掌握。）
2、老師出示電腦：小動物賽跑
電腦演示：小鹿、小狐貍、小白兔，小蝸牛參加賽跑，起跑后不久，他們的位置發(fā)生了改變。
（學(xué)生看電腦觀察小動物的位置變化）
�。〞和Ｑ菔荆﹩枺耗憧吹搅耸裁�？現(xiàn)在跑在最前面，它后面有哪些小動物？誰第二？小白兔跑第幾？小蝸牛跑第幾？
問：如果比賽繼續(xù)進(jìn)行，可能會有什么情況發(fā)生？（目的：啟發(fā)學(xué)生的法語異思維，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主能動性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察和語言表達(dá)能力。再次體驗(yàn)到前后順序具有相對性）
3、看書：第2頁上面的圖：讓學(xué)生看圖答
三、 練習(xí)鞏固、啟發(fā)思維
1、說一說
（1）你的座位前面是誰？后面是誰？（目的：讓學(xué)生在真實(shí)的場景中體會前后意義和相對性）
�。�2）你前面有幾個同學(xué)？后面有幾個同學(xué)？你是排在第幾位？（使學(xué)生學(xué)會從前面數(shù)或者從后面數(shù)，得到不同的答案）
2、第2頁的做一做的第二題，然后全班集體訂正。
3、游戲：
�。�1）請一名學(xué)生扮演司機(jī)，老師扮演售票員，5名學(xué)生扮演站牌（手持站牌站在教室5個不同的地方），其余學(xué)生扮演等車的乘客（可任意選擇站起來牌），在教室里進(jìn)行坐車游戲。
師出示其中一個站牌，請學(xué)生說說站起來牌的意義。
師：各位乘客，歡迎您坐我們的公共汽車，本車的起點(diǎn)站起來是"火車站"，終點(diǎn)站是"動物園"，有上車的乘客請上車。
師：你想到什么地方去？到你要去的地方，有多少站？
每到一站，老師都報出站不同，學(xué)生自由地上下車，但要求說出自己坐多少站？（答案不唯一）
�。�2）請同學(xué)們看，現(xiàn)在老師是前面朝你們站著，那么黑板在老師的哪一面？老師在黑板的哪一面？你們在老師的哪一面？（與一名學(xué)生合作），他在我的哪一面？（前面）換位置后再問：現(xiàn)在呢？（后面）師生同時向左轉(zhuǎn)后再問：現(xiàn)在呢？（后面）
師：對，請同學(xué)們記�。好娉姆较蚓褪�---生：前師：背對的方向則是----生：后師：前與后只是相對的，而不是絕對的。
四、 家庭游戲、知識鞏固
（1）回家后，幫你的玩具排排隊(duì)（可以是布娃娃，也可以是不同形狀的積木），并向家里人說說他們的前面順序
�。�2）向家長說說，做課間操時，排在前面和后而的分別是誰？
第三課時
教學(xué)內(nèi)容：左 右（第3頁）
教學(xué)要求：
1、 在生活中看關(guān)于"左右"的真實(shí)情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2、 能初步運(yùn)用"左右"的數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。
3、 認(rèn)識"左右"的位置關(guān)系，體會其相對性。
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識"左右"的位置關(guān)系，正確確定"左右"。
教學(xué)難點(diǎn)："左右"的相對性。
教學(xué)準(zhǔn)備：計算機(jī) 筆 橡皮 尺子 文具盒 小刀
教學(xué)過程：
一、通過左手、右手的活動，感知自身的左與右
師：小朋友們，今天誰有信心上好這節(jié)課？請舉起你的小手。
1、感知左手和右手
師：看看你舉起的這只手，是你的----右手？
再看看你的另一只手，是你的----左手？
師：大家說說，我們常常用右手（或左手）做哪些事？
（學(xué)生自由發(fā)言）
師：左、右手要多鍛煉，特別是左手，多鍛煉會使我們的小腦袋越變越聰明。
2、體驗(yàn)自身的"左與右"
師：左、右手是一對好朋友，配合起來力量可大了。小朋友再看一看自己的身體還有像這樣的一對好朋友嗎？誰來說一說？
（學(xué)生自由回答）
3、小游戲 聽口令做動作（由慢到快）
伸出你的左手，伸出你的右手
拍拍你的左肩，拍拍你的右肩
拍拍你的左腿，拍拍你的右腿
左手摸左耳，右手摸右耳
左手抓右耳，右手抓左耳
4、 揭示課題
師：小朋友們剛才已經(jīng)熟悉了自己身體的"左"和"右"，其實(shí)生活中的"左"和"右"還有許許多多，今天我們就來確定一下"左"和"右"
�。ò鍟n題：左 右）
師：請小朋友們記住，"左"字下邊是個"工"字，"右"
字下邊是個"口"字。
二、 玩學(xué)具，理解左邊和右邊
1、擺一擺
師：同桌合作，像電腦上一樣的順序擺放好事先準(zhǔn)備好的學(xué)習(xí)用品。
�。ㄓ嬎銠C(jī)演示：按順序擺好：鉛筆 橡皮 尺子 文具盒 小刀五樣學(xué)具）
師：大家先來確定一下，擺在最左邊的是什么？擺在最右邊的是什么？
2、數(shù)一數(shù)
師：按左右的'順序來數(shù)一數(shù)。（點(diǎn)著學(xué)具來數(shù)，數(shù)好后請學(xué)生回答，從而完成電腦中的填空題）
從右數(shù)橡皮是第--------個
從左數(shù)橡皮是第--------個
師：同樣的東西，按不同的方向去數(shù)，順序也不同。
3、說一說
尺子的左邊是什么？右邊呢？
�。�1）啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生觀察圖說出左邊有什么？右邊有什么？
�。�2）說出尺子的左邊或右邊各有哪二樣學(xué)具？
�。ㄓ嬎銠C(jī)演示印證）
5、 相怎么擺就怎么擺，然后同桌互說
三、 體驗(yàn)"相對"，加強(qiáng)理解
1、找一找 （計算機(jī)演示圖意）
2、師：星期天，小江想到小明家去玩，可他只記得小明家住在三樓的左邊，你們能告訴他小明家住幾號房嗎？（展開討論，計算機(jī)學(xué)示結(jié)果）
2、想一想
師：我跟大家面對面地站著（老師舉起右手），請問：老師舉起的是右手嗎？
師：（老師把右手放下）請小朋友把右手舉起來再判定一下老師舉起的是不是右手。（老師又舉起右手）學(xué)生討論
老師舉著右手轉(zhuǎn)身與學(xué)生同向，證實(shí)結(jié)論。
師：我們面對面地站著，因?yàn)榉较蛳鄬Γe的右手就會剛好相反。
練習(xí)：老師和學(xué)生一同舉左手體驗(yàn)。
四、 解決問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識
1、說一說：你相鄰的同桌都有誰？
問：相鄰是什么意思？
面對黑板說說你相鄰的同學(xué)有誰？
背對黑板說說你相鄰的同學(xué)有誰？
側(cè)轉(zhuǎn)身再說說你相鄰的同學(xué)有誰？
師：每轉(zhuǎn)一次前、后、左、右的人都發(fā)生了變化，但相鄰的同學(xué)總是這幾個。
2、用電腦演示同學(xué)們上下樓梯的情景
問：他們都是靠右邊走的嗎？（學(xué)生討論，也可以讓學(xué)生試著走一走，體會一下）
小結(jié)：方向不同，左右不同，判斷時以走路的人為標(biāo)準(zhǔn)。平時我們上下樓梯時，都要像這些小朋友一樣靠右行，有秩序地走，不會相撞，保證安全。
3、擺一擺
老師說，學(xué)生擺
把本子放在書的下面
把尺子放在書的左面
把鉛筆放在書的右面
4、計算機(jī)出示圖
師：停車場上的汽車們跟小朋友玩起了捉迷藏的游戲，汽車們告訴大家：從右數(shù)大客車是第5輛，猜一猜一共有幾輛車？
討論：說說你是怎樣想的？
還有不同的相法嗎？
點(diǎn)擊電腦：出現(xiàn)7輛車
五、 總結(jié)
我們學(xué)習(xí)了什么？（左右）對！是表示方向的左和右。
在生活中，我們一定要分清左和右，特別是行走時，人注意靠右走。
數(shù)學(xué)第二單元教案5
一、教學(xué)內(nèi)容
位置與方向?qū)儆凇翱臻g與圖形”里的“圖形與位置”。它的內(nèi)容是在第一學(xué)段學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的擴(kuò)展和提高，讓學(xué)生通過解決實(shí)際問題，體會確定位置在生活中的應(yīng)用，學(xué)習(xí)根據(jù)方向和距離兩個條件確定物體和描述簡單的路線圖。通過本單元的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步能從方位的角度，更全面的感知、體驗(yàn)周圍的事物，發(fā)展空間觀念。
“圖形與位置”在實(shí)驗(yàn)教材中的編排結(jié)構(gòu)如下：
具體內(nèi)容
一下P1 第一單元 位置 上下前后左右 位置(用兩個條件確定)
二上P67 第五單元 觀察物體 簡單的三視圖(實(shí)物)
三下P2 第一單元 位置與方向 八個方向及描述線路圖
四下P17 第二單元 位置與方向 用方向和距離兩個條件確定位置及描述線路圖
五上 第三單元 觀察物體 三視圖(規(guī)則圖形)
六上 第一單元 位置 坐標(biāo)
學(xué)生通過第一學(xué)段的學(xué)習(xí)和在平時生活中積累的一些感性經(jīng)驗(yàn)，已經(jīng)能夠根據(jù)上、下、左、右、前、后和東、南、西、北等八個方向描述物體的相對位置，并能夠通過第幾行、第幾列來確定物體在平面內(nèi)的位置。本單元在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)一步從方位的角度和距離來認(rèn)識事物，發(fā)展空間觀念。
本單元讓學(xué)生學(xué)習(xí)根據(jù)方向和距離兩個條件確定物體的位置，并描述簡單的路線圖。使學(xué)生進(jìn)一步從方位的角度認(rèn)識事物，更全面的感知和體驗(yàn)周圍的事物，發(fā)展空間觀念。具體編排如下。
例1 根據(jù)方向和距離兩個條件確定物體的位置。
例2 根據(jù)方向和距離，在圖上繪出物體的位置。
例3 體會位置關(guān)系的相對性。
例4 描述并繪制簡單的路線圖。
二、教學(xué)目標(biāo)
1. 通過解決實(shí)際問題，使學(xué)生體會確定位置在生活中的應(yīng)用，了解確定位置的方法。
2. 使學(xué)生能根據(jù)方向和距離確定物體的位置，并能描述簡單的路線圖。
3、通過多種活動，提高學(xué)生的空間能力、生活技能。
三、編寫特點(diǎn)
1.結(jié)合生活實(shí)際，讓學(xué)生了解確定位置的重要性。
教材選取現(xiàn)實(shí)生活的素材，使學(xué)生了解所學(xué)知識的作用和價值。例如，通過“公園定向越野賽”的情境，引出如何根據(jù)方向和距離確定位置的知識，讓學(xué)生知道確定位置在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
2.提供豐富的活動情境，幫助學(xué)生掌握根據(jù)方向和距離確定位置的方法。
在第一段學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)積累了一些有關(guān)“空間與位置”的知識和經(jīng)驗(yàn)，形成了一定的空間感，他們對空間位置的感知和理解的能力在不斷提高。根據(jù)學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和能力水平，教材創(chuàng)設(shè)了許多便于操作的活動情境，幫助學(xué)生掌握確定位置的方法。例如，讓學(xué)生在平面圖上標(biāo)出校園內(nèi)各建筑物的位置、根據(jù)同伴的描述畫出路線示意圖等活動，使學(xué)生在熟悉的環(huán)境中，通過自主探索和合作交流解決實(shí)際問題，掌握根據(jù)方向和距離確定位置的方法。
四、具體編排
1.主題圖。
(1)公園定向越野賽的情境圖及“公園定向運(yùn)動圖”，引出本單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)。
(2)注意：在課前，教師可以讓學(xué)生通過多種方式收集有關(guān)“定向運(yùn)動”的資料，教師也需要做相應(yīng)的準(zhǔn)備。
2.例1及相應(yīng)的“做一做”。
(1)例1，使學(xué)生明確可以根據(jù)方向和距離兩個條件確定物體的位置。注意：可以與主題圖的教學(xué)結(jié)合進(jìn)行;要使學(xué)生明確需要方向和距離兩個條件才能確定物體的位置;確定方向的具體方法可以讓學(xué)生小組合作進(jìn)行探索。
(2)“做一做”呈現(xiàn)了小明家附近幾處建筑物的位置示意圖，使學(xué)生進(jìn)一步在圖
上確定物體所在的方向和距離。
3.例2。
使學(xué)生知道如何根據(jù)方向和距離，在圖上標(biāo)出物體的位置。注意：可以靈活創(chuàng)設(shè)教學(xué)的情境;對繪制的具體方法不必做統(tǒng)一要求，可以放手讓學(xué)生采用小組合作的方式探索繪制的方法;最后，向?qū)W生介紹平面示意圖的一般畫法。
4.例3及相應(yīng)的“做一做”。
(1) 例3在學(xué)生學(xué)會確定任意方向的基礎(chǔ)上，使學(xué)生體會位置關(guān)系的相對性。
(2) (2)“做一做”使學(xué)生進(jìn)一步體會位置關(guān)系的相對性。
注意：要讓學(xué)生充分活動。教師可以在教室地面上畫一些長方形，并聯(lián)結(jié)對角線，量出各條線段的長度，標(biāo)出角度，讓學(xué)生分別站在不同的頂點(diǎn)上進(jìn)行練習(xí)。另外，教師可以告訴學(xué)生“東偏南45°”也可以說是“東南方向”。
5.例4及相應(yīng)的“做一做”。
(1)例4，讓學(xué)生學(xué)習(xí)在位置變化的情況下，判斷行走的方向和路程，練習(xí)描述簡單的路線圖。
(2)“做一做”使學(xué)生知道如何根據(jù)方向和距離，繪制簡單的線路圖。注意：在課前，可以先讓學(xué)生自己選擇一條路線，并通過多種方式確定每一段行進(jìn)的方向、途經(jīng)的主要建筑物和相應(yīng)的距離。如果學(xué)生有困難，可以由教師選擇一些學(xué)生熟悉的線路，描述出行進(jìn)的線路，供課上使用。通過這樣的方式不僅可以增加學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)生的積極性，而且還可以使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。
五、教學(xué)建議
1、教材選取與生活相關(guān)的學(xué)習(xí)素材，創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的活動情境，使學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)這塊知識是有趣、并富有挑戰(zhàn)性的。
2、注意創(chuàng)設(shè)活動情境，讓學(xué)生體驗(yàn)用方向和距離確定物體位置的方向。用方向和距離確定物體位置其實(shí)就是極坐標(biāo)的思想，學(xué)生開始不習(xí)慣，所以要設(shè)計一些活動讓學(xué)生體會用這種方法判斷物體位置的優(yōu)越性并掌握其方法。
3、注意說明單位長度的含義。本單元在確定物體的距離時，經(jīng)常用單位長度的線段表示實(shí)際距離，如一段表示50米等，兩地之間的距離用幾個單位長度來表示。因此教學(xué)時要注意說明單位長度的含義。
注意創(chuàng)設(shè)活動情境，鼓勵學(xué)生自主探索、合作交流。學(xué)生已經(jīng)具有了從方位角度認(rèn)識事物的基礎(chǔ)，并隨著年齡的增長，他們的語言表達(dá)能力、動手操作能力和自主探索能力有所提高。因此，在教學(xué)時要充分關(guān)注學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)大量的活動情境，為學(xué)生提供探究的空間，讓學(xué)生通過觀察、分析、獨(dú)立思考、合作交流等方式，進(jìn)一步從方位的角度認(rèn)識事物。在這個年級，學(xué)生的求知欲和好奇心較強(qiáng)，教師要充分調(diào)動學(xué)生的積極性，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考。并且由于學(xué)生的個性差異，不同學(xué)生認(rèn)識事物的方法也不盡相同，教師要鼓勵學(xué)生勇于發(fā)表自己的意見，大膽地與同伴進(jìn)行合作與交流。通過這樣的過程，使學(xué)生學(xué)會用不同的方式探索和思考問題，不斷提高自己的思維水平
六、時間安排：
課時劃分本單元可以劃分為4課時進(jìn)行教學(xué)。
第一課時：P18例1 P20練習(xí)三題1、2
第二課時：P19例2 P21練習(xí)三題3、4
第三課時：P22例3 P24練習(xí)四題1、2
第四課時：P23例4 P25練習(xí)四題3、4、5、6
數(shù)學(xué)第二單元教案6
教學(xué)內(nèi)容：
青島版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊第二單元信息窗二
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)數(shù)的過程，體驗(yàn)數(shù)的發(fā)展；初步認(rèn)識計數(shù)單位“萬”，能說出個位、十位、百位、千位、萬位的數(shù)位順序。
使學(xué)生通過聯(lián)系實(shí)際等活動，初步理解萬以內(nèi)數(shù)的實(shí)際含義，了解萬以內(nèi)數(shù)的組成，能認(rèn)、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)。
使學(xué)生學(xué)會用數(shù)描述身邊的事物，并與他人交流；培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的眼光看待周圍事物、用數(shù)的觀念分析日常生活中各種現(xiàn)象的意識和能力，初步體驗(yàn)量化的思想，促進(jìn)數(shù)感的發(fā)展。
培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心，增強(qiáng)同學(xué)之間相互合作、相互交流的意識。
教學(xué)過程：
【第一課時】
一、感受身邊的數(shù)據(jù)。
師：我們以前認(rèn)識過哪些數(shù)？你還記得哪些有關(guān)數(shù)的知識？能大聲的說給同學(xué)們聽嗎？
其實(shí)在我們身邊還有更多，更大這樣的數(shù)，你瞧：（多媒體出示信息窗2的情境圖。）
這是老師收集到的數(shù)據(jù)，你呢？（請學(xué)生匯報收集到的數(shù)據(jù)并展示。）
二、認(rèn)識計數(shù)單位“萬”
1、故事競猜：課件出示故事畫面
森林里小豬、小熊、小猴比賽數(shù)數(shù)，大象當(dāng)裁判。它們從989開始數(shù)，比比誰先數(shù)到5000。
小熊是這樣數(shù)的：989、990、991、992、993……
小豬是這樣數(shù)的：989、990、1000、1010、1020、1030、1040……
小猴是這樣數(shù)的：989、990、1000、2000、3000……
�。�1）小朋友你猜猜誰先數(shù)到5000？為什么？數(shù)數(shù)都可以怎樣數(shù)？
�。�2）你能像小猴這樣繼續(xù)數(shù)下去嗎？試試看。
�。�3）在計數(shù)器上撥一撥。師生一起邊數(shù)邊撥，當(dāng)撥到9000時，問：再撥1000是多少？怎樣撥珠？
小結(jié)：10個1000是10000，這就用到一個新的計數(shù)單位“萬”（板書：萬），他所在的位置是什么？你能聯(lián)系前面的知識說說嗎？
�。�4）今天學(xué)了“萬”你覺得應(yīng)該怎樣補(bǔ)充數(shù)位順序表？
�。�5）讀數(shù)位順序表。從右往左第一位是個位，第二位是……
2、感知“一萬”。
問：你們在平時的生活當(dāng)中用過“萬”這個計數(shù)單位嗎？你們覺得萬這個計數(shù)單位大不大呢？你知道“一萬”究竟有多少嗎？我們來看看吧。
A、 在剛剛結(jié)束的第二十八屆雅典奧運(yùn)會上，我國女子長跑運(yùn)動員邢慧娜獲得了女子10000米跑的冠軍。你知道她圍著體育場的跑道跑了多少圈嗎？（25圈）（課件二）
B、 我們學(xué)校有多少人？（1036）想象一下，一萬人大約有多少？（10個我們學(xué)校這么多人。）（課件三）
C、 一張紙非常薄，10張紙疊起來大約厚1毫米。一萬張紙疊起來有多厚呢？（1米）（課件四）
D、 如果每秒數(shù)一個數(shù)，連續(xù)不停的數(shù)，數(shù)到一萬，大約需要多長時間？（3小時，就是同學(xué)們從上早自習(xí)起到第三節(jié)課下課那么長的時間。）（課件五）
3、認(rèn)、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)。
剛才聽你們讀起這些數(shù)時都那么流利，真不錯。那你們是怎么讀的呢？
（1）認(rèn)、讀、寫幾千幾百幾十幾
教師一次在計數(shù)器上撥出3個百、6個十和5個一。問：這個數(shù)是多少？試著讀一讀。再問：你是怎樣讀的？再在千位上撥上2個千。問：這個數(shù)是多少？試著讀一讀。再問：你是怎樣讀的？（千位上的“2”讀作“二千”，百上的“3讀作“三百”，十位上的“6”讀作“六十”，個位上的“5”讀作“五”。）學(xué)生齊讀一遍。
學(xué)生嘗試寫數(shù)。（一生板演，并講解：千位上寫2，百位上寫3，十位上寫6，個位上寫5。）
練習(xí)：師在每個數(shù)位上再添一個珠。問：有幾個千、幾個百、幾個十和幾個一？3個千、4個百、7個十和6個一合起來是多少？
學(xué)生試讀寫，一生匯報，一生板演。
（2）認(rèn)、讀、寫萬以內(nèi)中間有0的數(shù)。
A、去掉百位上所有的珠（3個千、7個十、6個一）。
問：這個數(shù)是怎樣組成的？你能讀出它是多少嗎？（強(qiáng)調(diào)：百位上一個單位也沒有，要讀作“零”。）你能寫出來嗎？（一生板演）
B、去掉十位上所有的珠（3個千、6個一）。
問：這個數(shù)是由什么組成的？應(yīng)該怎樣讀？
學(xué)生試讀，指名匯報，強(qiáng)調(diào)：中間有一個0或連續(xù)兩個0，只讀一個零。
學(xué)生嘗試寫數(shù)，一生板演。
練習(xí)：師寫出6003，讓學(xué)生說一說它的組成和讀法。
獨(dú)立練習(xí)P17第2題（強(qiáng)調(diào)：末尾的0不讀）
問：像這樣的萬以內(nèi)的數(shù)，你們在生活中遇見過嗎？把你們收集到的數(shù)據(jù)跟你小組的同學(xué)說一說、讀一讀。
請幾生匯報：1202，6078，2002，6008，2260，2200，2000。讀一讀
小結(jié)萬以內(nèi)數(shù)的讀法與寫法。
三、練一練。
1、P18D3
2、發(fā)散練習(xí)：按要求寫數(shù)。
�。�1）4個千和9個百組成的數(shù)是（ ）。
�。�2）4個千和9個十組成的數(shù)是（ ）。
（3）4個千和9個一組成的數(shù)是（ ）。
�。�4）1個萬、6個千、4個百和8個一組成的數(shù)是（ ）。
�。�5）寫一個比 3205 小的四位數(shù)。
�。�6）寫一個比 9080 大的四位數(shù)。
�。�7）寫一個最接近 10000 的四位數(shù)。
�。�8）寫一個比 7839 小 2000 的數(shù)。
（9）寫一個比 6045 大 5 的數(shù)。
（10）組數(shù)游戲：請你用0、6、0、1組成四位數(shù)并讀一讀，寫一寫。
四、全課總結(jié)。
今天我們一起學(xué)習(xí)了什么知識，你有什么收獲？
數(shù)學(xué)第二單元教案7
第一課時 東南西北
第二課時 辨認(rèn)方向
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，知道東南、東北、西南、西北、四個方向，發(fā)展初步的空間觀念。
2、能運(yùn)用東、南、西、北、東南、東北、西南、西北描述物體所在的方向，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。
3、在制作方向板的過程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索欲望。
教具：
教學(xué)重點(diǎn)：
能根據(jù)給定的一個方向辨認(rèn)其它七個方向，經(jīng)歷知識的過程。
教學(xué)難點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生資助探索確定東南、東北、西南、西北四個方向。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
師：說一說上節(jié)課我們學(xué)過哪些方向？
學(xué)生回答
師：上節(jié)課我們學(xué)過的兩個辨認(rèn)方向的方法你們還記得嗎？找兩名同學(xué)到前面來用這兩種方法辨別一下方向。
�。ㄖ该顒樱�
二、新課
師：這節(jié)課我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)有關(guān)方向與位置的其他知識，辨認(rèn)方向。
�。ò鍟n題）
師：請同學(xué)們看大屏幕中的情境圖，分別看一看體育館在學(xué)校的__面，商場在學(xué)校的__面，醫(yī)院在學(xué)校的__面，郵局在學(xué)校的__面。
�。ㄖ该卮穑�
師：圖書館在學(xué)校的什么方向呢？
學(xué)生：北面
師：剛才說了體育館在學(xué)校的北面，那描述的時候該怎么區(qū)分一下呢？其實(shí)只用東南西北來描述方向是不夠的，還有東北、東南、西北、西南也可以用來描述方向。
（板書：東北、東南、西北、西南）
出示方向板
找出八個方向點(diǎn)，將北方向給出，讓學(xué)生寫出剩下的七個方向。
再次給出第一幅情境圖，讓學(xué)生分別說出剩余的四個建筑物在學(xué)校的什么方向。
通過例題講解確定觀測點(diǎn)，讓學(xué)生知道方向具有相對性，確定方向時，首先要找準(zhǔn)以誰為觀測點(diǎn)，再根據(jù)觀測點(diǎn)判斷方向。
師：現(xiàn)在以自己為觀測點(diǎn)，找一找自己的東西南北都是誰，同桌之間交流一下。
三、鞏固提高
練一練第一題 指名回答
第二題，第三題 學(xué)生做，指名匯報
四、總結(jié)提升
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)會了什么？有哪些收獲？
五、課后作業(yè)
下課后自己制作一個方向板到操場上看一看，記錄校園各個方向有什么，下課找同學(xué)匯報。
數(shù)學(xué)第二單元教案8
教學(xué)目標(biāo)：
1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中獲得積極的情感體驗(yàn)。
2、能確定物體的左右位置與順序，會用左右描述物體的位置，并能用自己的語言表達(dá)。
3、能夠初步運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，初步培養(yǎng)空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識左右的位置關(guān)系，能確定物體左右的位置與順序。
教學(xué)難點(diǎn)：理解左右的相對性。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入：
同學(xué)們，還記得老師告訴你上下樓梯時該靠哪邊走嗎？（學(xué)生回答）（多媒體出示上樓梯圖）問：你知道他們應(yīng)該走哪邊嗎？怎樣就知道哪邊是左哪邊是右呢？今天我們就來一起研究這個問題。（板書課題）
（設(shè)計意圖：由學(xué)生熟悉的生活情境引入新課的學(xué)習(xí)。通過解決實(shí)際問題，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)左右的必要性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）
二、探究知識。
1、聯(lián)系自身，體驗(yàn)左右。
師：對我們來說，手的功勞可大了！同學(xué)們想一想在生活中，我們通常用左手和右手做哪些事情？
（平時我們經(jīng)常用右手寫字，吃飯時拿筷子，老師提問時用右手舉手……用左手壓住本子，吃飯時拿碗……）
師：是的，左手和右手是一對好朋友，他們配合起來可以做很多事情，在我們的身上還有沒有這樣成對的好朋友呢？
�。▽W(xué)生回答：左眼右眼，左耳右耳，左腳右腳，左腿右腿，……）
小結(jié)：與右手同側(cè)的就是我們的右面，與左手同側(cè)的就是我們的左面。（多媒體出示）
師：我知道同學(xué)們很喜歡做游戲。那么現(xiàn)在我們就來做一個游戲。不過，做游戲時一定要認(rèn)真聽，同時還要考考你的動手能力喔�。ǘ嗝襟w出示）
伸出你的左手，伸出你的右手。
左手拍拍左肩，右手拍拍右肩。
左手摸摸左耳，右手摸摸右耳。
左手拍拍右手，右手拍拍左手。
左手拍拍左腿，右手拍拍右腿。
左手摸摸右耳，右手摸摸左耳。
2、以自己為中心辨別左右
（1）找鄰居
師：我們的身體上有左右的好朋友，我們座位的左右也有我們的好鄰居。坐在你左邊的鄰居是誰？和他握握手。右邊的鄰居是誰？和他招招手。（注意，有的同學(xué)只是左邊有鄰居，有的同學(xué)只是右邊有鄰居，一定要分清喲�。�
小結(jié)：觀察物體在左還是在右，要以觀察者的左右為標(biāo)準(zhǔn)。在觀察者的左手邊就是左邊，在觀察者的右手邊就是右邊。（多媒體出示）
�。�2）、整理書桌。
師：請把數(shù)學(xué)書放在書桌的右面，鉛筆盒放在書桌的左面。
�。�3）根據(jù)教室的實(shí)際情況，說說自己的位置。
�。ㄔO(shè)計意圖：通過這三個環(huán)節(jié)的活動，從身體上的左右擴(kuò)展到以自己為中心辨別左右，加深學(xué)生對左右的理解。）
三、解決中運(yùn)用，體驗(yàn)生活。
師：討論：
�、僦该麑W(xué)生和老師一起玩“拍手”游戲。
�、谔釂枺簽槭裁次覀兊挠沂终梅粗降渍l做錯了？
③把你們的右手舉起來，判斷一下我們倆誰做得對。
�、転槭裁�？
教師：由于老師與你們站的方向是相對的，所以咱們的右手剛好相反。
師小結(jié)：如果我們面對面，你的左邊就會對著我的右邊，你的右邊就會對著我的左邊。（多媒體出示）
�。w驗(yàn)握手感受相對性）
師：握手是一種禮節(jié)，通常用右手，請個同學(xué)來和老師示范一下。
師：不僅是上下樓梯，我們的車輛也是這樣，靠右行駛，我們走路也應(yīng)該走馬路右邊……
�。ㄔO(shè)計意圖：通過討論交流，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)源于生活并運(yùn)用于生活。）
四、基礎(chǔ)練習(xí)題（多媒體出示）
�。ㄔO(shè)計意圖：學(xué)生通過自己動手?jǐn)[圖片，進(jìn)一步鞏固了所學(xué)知識）
五、能力提升題（多媒體出示）
（設(shè)計意圖：通過這道練習(xí)題，使學(xué)生在操作中進(jìn)一步加深對左右的理解。小螞蟻吃南瓜的題目，是一道答案不唯一的開放題，學(xué)生通過獨(dú)立嘗試與集體交流，體會路線的多樣性，并且利用上下、左右來敘述物體的位置和行走路線。）
六、總結(jié)。
這節(jié)課我們認(rèn)識了左右，今天你學(xué)得開心嗎？你有收獲嗎？（指名回答）
數(shù)學(xué)第二單元教案9
第一課時
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生結(jié)合具體情境認(rèn)識行與列，初步理解數(shù)對的含義；能在具體情境中用數(shù)對表示物體的位置。
2、使學(xué)生經(jīng)歷從已有經(jīng)驗(yàn)到用數(shù)對確定物體位置的探索過程，體驗(yàn)用數(shù)對確定位置的必要性和簡潔性。
3、滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷用數(shù)對確定物體位置的探索過程，知道用數(shù)對表示位置的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用數(shù)對知識解決實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題
談話：今天老師和同學(xué)們一起走進(jìn)軍營，參觀戰(zhàn)士們的軍營生活，高興嗎？（播放：走進(jìn)軍營，出示情境圖）看，戰(zhàn)士們正在進(jìn)行隊(duì)列訓(xùn)練呢，這一位是班長小強(qiáng)。
.你能提出什么問題？引出問題：小強(qiáng)在什么位置？（指名學(xué)生回答）
.問：為什么同一個人的位置，同學(xué)們的說法不一樣呢？
.結(jié)合學(xué)生回答情況進(jìn)行小結(jié)：剛才同學(xué)們在描述小強(qiáng)的位置時，有的橫著看，有的豎著數(shù)，有的……由于看法和角度不同，產(chǎn)生了不同的說法，數(shù)學(xué)是交流的工具啊!標(biāo)準(zhǔn)不一樣給我們的交流帶來不方便，你想不想探討一些簡單又統(tǒng)一的方法來確定位置？這節(jié)課我們就來研究——確定位置（板書課題）
二、探索交流，解決問題
（一）、在情境圖中確定位置
1.認(rèn)識行與列
談話（同步演示）：平時我們所說的“豎排”，通常叫做“列”，習(xí)慣上我們從觀察者的左邊數(shù)第1列、第2列……,平時我們所說的“橫排”，叫做“行”，通常從前往后數(shù)，第1行、第2行……。
問：現(xiàn)在你能用第幾列第幾行來說說張亮的位置嗎？（演示）王艷和趙雪的位置怎么說？想好了，說給同位聽。
指名同學(xué)說小亮和小明的位置，教師板書
2.認(rèn)識數(shù)對
談話：剛才這位同學(xué)很快說出了小亮和小明的位置，老師寫的速度卻很慢，什么原因？
數(shù)學(xué)的一大特點(diǎn)是簡練，大家能不能想個更簡單的方法來確定位置，記起來簡單，還能讓別人一看就知道是第幾列第幾行？現(xiàn)在以小強(qiáng)的位置為例在本子上寫一寫，試一試吧。
學(xué)生獨(dú)立思考并寫出想法，然后小組交流。
全班交流。引導(dǎo)學(xué)生對全班交流的意見進(jìn)行梳理小結(jié)：這些同學(xué)都用數(shù)和符號簡潔的表現(xiàn)出了小強(qiáng)的位置，真了不起！
介紹數(shù)對的寫法：數(shù)學(xué)家也是用2個數(shù)來表示一個地點(diǎn)或者人的位置，如：第3列第2行，先寫3，中間用逗號隔開，再寫2，外面再加一個小括號。象這樣的一對數(shù)，就是數(shù)對（板書），讀作：三二。前邊的3 表示第三列，后面的2表示第2行。用數(shù)對可以準(zhǔn)確而簡練地表示出物體的位置。
請你用數(shù)對表示小亮和小明的位置，寫下來。（2名學(xué)生板演）
3.抽象圓點(diǎn)圖，加深對數(shù)對含義的認(rèn)識。
三．鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
用數(shù)對表示位置很簡單，看這個隊(duì)列圖，我們也能把它變得很簡單�，F(xiàn)在我們把每個人的位置看作一個點(diǎn)，整個隊(duì)列就變成了這樣一副圖。
四、回顧整理，反思提升
這節(jié)課你有什么收獲？
第二課時
教學(xué)目標(biāo)：
1、在具體的情境中，探索確定物體位置的方法，能用數(shù)對表示物體的位置。
2、使學(xué)生能在方格紙上用數(shù)對確定位置。
3、能靈活運(yùn)用到日常生活中，解決實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)：能用數(shù)對表示物體的位置。
教學(xué)難點(diǎn)：能用數(shù)對表示物體的位置，正確區(qū)分列和行的順序。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題
我們?nèi)嘤?3名同學(xué)，但大部分的同學(xué)班主任王老師都不認(rèn)識，如果我要請你們當(dāng)中的某一位同學(xué)發(fā)言，你們能幫我想想要如何表示才能既簡單又準(zhǔn)確嗎？
學(xué)生各抒己見，討論出用“第幾列第幾行”的方法來表述。
二、探索交流，交流問題
新授
1、教學(xué)例2
（1）如果老師用第二列第三行來表示××同學(xué)的位置，那么你也能用這樣的方法來表示其他同學(xué)的位置嗎？/2、
學(xué)生練習(xí)用這樣的方法來表示其他同學(xué)的位置。（注意強(qiáng)調(diào)先說列后說行）
�。�3）教學(xué)寫法：××同學(xué)的位置在第二列第三行，我們可以這樣表示：（2，3）。按照這樣的方法，你能寫出自己所在的位置嗎？（學(xué)生把自己的位置寫在練習(xí)本上，指名回答）/4、
小結(jié)例2：
（1）確定一個同學(xué)的位置，用了幾個數(shù)據(jù)？（2個）
�。�2）我們習(xí)慣先說列，后說行，所以第一個數(shù)據(jù)表示列，第二個數(shù)據(jù)表示行。如果這兩個數(shù)據(jù)的順序不同，那么表示的位置也就不同。
3、練習(xí)：
教師念出班上某個同學(xué)的名字，同學(xué)們在練習(xí)本上寫出他的準(zhǔn)確位置。
生活中還有哪里時候需要確定位置，說說它們確定位置的方法。
4、教學(xué)
（1）我們剛剛已經(jīng)懂得如果表示班上同學(xué)所在的位置�，F(xiàn)在我們一起來看看在這樣的一張示意圖上（出示示意圖），如何表示出圖上的場館所在的位置。
（2）依照例1的方法，全班一起討論說出如何表示大門的位置。（3，0）
（3）同桌討論說出其他場館所在的位置，并指名回答。
學(xué)生根據(jù)書上所給的數(shù)據(jù)，在圖上標(biāo)出“飛禽館”“大象館”“海洋館”“猴山”的位置。
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
學(xué)生獨(dú)立找出圖中的字母所在的位置，指名回答。
四、回顧整理，反思提升
我們今天學(xué)了哪些內(nèi)容？你覺得自己掌握的情況如何？
數(shù)學(xué)第二單元教案10
教學(xué)內(nèi)容：
成數(shù)（課本第9頁例2）
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體事物，經(jīng)歷認(rèn)識成數(shù)，解答有關(guān)成數(shù)的實(shí)際問題的過程。。
2、對成數(shù)問題有好奇心，獲得運(yùn)用已有知識解決問題的成功體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解成數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
解決解答有關(guān)成數(shù)的實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、填空
�、偎恼凼鞘种� ），改寫成百分?jǐn)?shù)是（ ）。
②六折是十分之（ ），改寫成百分?jǐn)?shù)是（ ）。
�、燮呶逭凼鞘种� ），改寫成百分?jǐn)?shù)是（ ）。
2、商店里花了56元錢買了一條牛仔褲，因?yàn)槟莾旱呐Ｗ醒澱诖蚱哒垆N售，這條牛仔褲原價多少元？
二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
同學(xué)們有聽農(nóng)民們說：今年我家的稻谷比去年增產(chǎn)二成，我家的桂皮曬干后只有五成等嗎？他們說的是什么意思呢？原來商業(yè)上與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的術(shù)語是折扣，而農(nóng)業(yè)上與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的術(shù)語就是成數(shù)。滲透環(huán)保教育
三、探究體驗(yàn)
�。ㄒ唬┏蓴�(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的十分之幾，通稱幾成。例如一成就是十分之一，改寫成百分?jǐn)?shù)就是10%。
1、讓學(xué)生嘗試把二成及三成五改寫成百分?jǐn)?shù)。
2、讓學(xué)生說說除了農(nóng)業(yè)上使用成數(shù)，還有哪些行業(yè)是使用了成數(shù)的知識。
3、練習(xí)：將下列成數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)。
二成=（ ）%； 四成五=（ ）%； 七成二=（ ）%。
�。ǘ┙虒W(xué)例2
1、出示例題，某工廠去年用電350萬千瓦時，今年比去年節(jié)電二成五，今年用電多少萬千瓦時？
2、讓學(xué)生讀題，分析題意，今年比去年節(jié)電二成五怎么理解？是以哪個量為單位1？
3、學(xué)生嘗試獨(dú)立分析問題，解決問題，教師巡堂了解情況，指導(dǎo)個別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。
4、理解節(jié)電二成五就是比去年節(jié)省了百分之二十五的意思。從而根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少的解法列出算式和解答。
350（1-25%）=262.5（萬千瓦時）
或者引導(dǎo)學(xué)生列出
350-35025%=262.5（萬千瓦時）
四、鞏固練習(xí)
1、三成=（ ）%； 五成六=（ ）%； 八成三=（ ）%；
2、第9頁做一做
3、解決問題
�。�1）某鄉(xiāng)去年的水稻產(chǎn)量是1500噸，今年因?yàn)槭艿教鞖鉃?zāi)害的影響水稻產(chǎn)量只有去年的八成五，今年的水稻產(chǎn)量是多少噸？
（2）鼎湖山20xx年累計旅游人次是18萬人次，20xx年累計旅游人次比20xx年增加一成五，20xx年累計旅游人次是多少？（出外玩要做好垃圾分類）
（3）我校20xx年的在校生人數(shù)有820人，比20xx年在校生人數(shù)減少了二成，我校20xx年的在校生人數(shù)是多少？
�。�4）某鞋廠20xx年的年產(chǎn)量為30萬雙，20xx年年產(chǎn)量比20xx年增加了一成六，20xx年年產(chǎn)量又比20xx年增加一成，這個鞋廠20xx年的年產(chǎn)量是多少萬雙？
五、課堂總結(jié)
這節(jié)課你收獲了什么？
數(shù)學(xué)第二單元教案11
1教學(xué)目標(biāo)
1、知道能用兩個數(shù)據(jù)確定物體在平面中的位置，使學(xué)生能在具體的情境中認(rèn)識列、行的含義，知道確定第幾列，第幾行的規(guī)則。
2、聯(lián)系生活實(shí)際，用所學(xué)知識解決生活中與位置有關(guān)的問題。
3、經(jīng)歷用數(shù)對表示位置的過程，掌握用數(shù)對表示位置的方法。
4、發(fā)展學(xué)生的觀察、概括等能力，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡潔性。
2學(xué)情分析
學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了用類似“第幾排第幾個”的方式描述物體在平面上的位置。已經(jīng)初步獲得了用自然數(shù)表示位置的經(jīng)驗(yàn)。而本節(jié)課就是對之中描述方式加以提升，用抽象的數(shù)對來表示位置。
3重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：能在具體情境中，運(yùn)用數(shù)對表示未知的方法，說出某一物體的位置。
難點(diǎn)：用數(shù)對的形式來描述物體的具體位置。
4教學(xué)過程
4.1第一學(xué)時
4.1.1教學(xué)活動
活動1【導(dǎo)入】問題導(dǎo)學(xué)
(一)問題導(dǎo)學(xué)
1、初步感知，明確列行
師：今天我們學(xué)習(xí)一下如何表示一個物體的位置。(板書：位置)
這是11班上課時的座位表，你能說說張亮同學(xué)坐在什么位置嗎？誰有不同的表述方法？
(學(xué)情預(yù)測：1、用“第幾組第幾座”來描述；2、用誰的“前面”“后面”“左面”“右面”來描述；3、用“第幾列第幾行”來描述。)
師：在數(shù)學(xué)中，我們有規(guī)范的說法。豎排稱之為列，橫排稱之為行，列通常情況下從左往右數(shù)。請你指出第一列，第二列。行通常情況下從前往后數(shù)。指出第一行，第二行。
(在確定列時，就是以觀察者的左邊為第一列。)
師：現(xiàn)在你能用數(shù)學(xué)語言說說這個同學(xué)的位置了嗎？
學(xué)生發(fā)現(xiàn)“第幾列第幾行”的表達(dá)更簡單明了。
師再指圖中的兩個學(xué)生，說說他的位置：鞏固第幾列，第幾行。
師：第4列第3行是誰的位置？
活動2【講授】點(diǎn)撥助學(xué)
(二)、點(diǎn)撥助學(xué)
1、用數(shù)對表示位置
師：老師用(2，3)表示這位同學(xué)的位置。你能看懂其中的含義嗎？
表示第2列，第3行(讀法相同)。
師：王艷同學(xué)的位置用數(shù)對表示是(，)，趙雪同學(xué)的位置用數(shù)對表示是(，)。她倆是不是坐在同一個座位上？(數(shù)字相同，但先后順序不同，表示的位置不同)
數(shù)對(6，4)表示的是王樂同學(xué)的位置，你能指出哪個是王樂同學(xué)嗎？
2、拓展延伸
師：為了研究方便，現(xiàn)在用方框表示每個同學(xué)的位置。
我們可以把這個圖繼續(xù)簡化，用方格表示全班同學(xué)的位置，師：說出這一列同學(xué)的位置：(生說師寫)(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)有什么共同點(diǎn)？為什么？用一個數(shù)對來表示這一列(3，幾)引導(dǎo)(3，a)表示。
那這一行的同學(xué)該怎么表示？(a，5)(出示課件)
活動3【講授】交流互學(xué)
(三)交流互學(xué)
1、明確觀察點(diǎn)
師：現(xiàn)在我們回到教室，你能用數(shù)對表示班長的位置嗎？
預(yù)測：(2，5)(6，5)
生說各自的理由，師引導(dǎo)：要想看班長的位置，你應(yīng)該站在什么位置？(面對面)請學(xué)生站到講臺上，說一說，第一列在哪里？班長的位置呢？指一生的位置說出數(shù)對。
2、說出數(shù)對，全班找到他。
3、在生活中，你在哪里還見過確定位置的例子，并說說確定位置的方法。
比如：電影院的座位，第幾排第幾號(課件)
活動4【測試】檢測悟?qū)W
(四)檢測悟?qū)W
1、用數(shù)對(3，2)表示果盤的位置，那么櫻桃的位置在(，)，蘋果的位置在(，)，西瓜的位置在(，)，香蕉的位置在(，)。
學(xué)生觀察圖示完成練習(xí)
2、下面是某學(xué)校教師家屬樓的平面示意圖。所在列就是樓房的單元，行就是樓房的層數(shù)。
出示：某學(xué)校教師家屬樓的平面示意圖
(1)如果用(2，5)表示王老師家所在的位置，則宣老師加在( )，馬老師家在( )，張老師家在( )。
(2)姜老師家與馬老師家住在同一個單元，又比王老師家高一個樓層，姜老師家的位置可以表示為( )。
3、音樂課，聰聰坐在音樂教室的第4列，第2行，用數(shù)對(4，2)表示，明明坐在聰聰正后方的第一個位置上，明明的位置用數(shù)對表示是(，)。
學(xué)生獨(dú)立完成，做題中遇到困惑可以問老師或者同桌交流。做完后，課件出示答案，問：對那道題有困惑？評價自己的完成情況( )
數(shù)學(xué)第二單元教案12
第一課時 線的認(rèn)識
教學(xué)內(nèi)容：教材16---17 線的認(rèn)識
教學(xué)目標(biāo)：
1.借助實(shí)際情境，認(rèn)識線段、射線與直線，并知道它們的區(qū)別與聯(lián)系。
2.會用字母表示線段、射線與直線。
3.會數(shù)簡單圖形中的線段。
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識直線、線段、射線。
教學(xué)難點(diǎn);對直線的認(rèn)識與理解。
教學(xué)方法：通過觀察、討論、合作交流獲取知識。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：掛圖、彩筆、線條、圖釘、小電筒、直尺。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入
大家來看這是什么?(拿起學(xué)生的書，指向書的邊)，再看看這個，(再拿起學(xué)生的本、格尺，指向桌邊等)。這些都叫什么呀?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)線的認(rèn)識(板書課題)，誰能說一說生活中哪里有線嗎?(黑板邊、鉛筆盒的邊、門、窗的邊)很好，看來你們觀察的非常仔細(xì)，在我們生活中有各種各樣的線，剛才同學(xué)們說的這些線中，有直的線也有彎的線，在數(shù)學(xué)中也一樣，有直的線也有彎的線，今天這節(jié)課我們就來研究研究直的線。
二、讓學(xué)生感知直線、線段和射線。
1、讓我們看看書上的圖，讓學(xué)生用語言來描述三個圖。
2、你能像書上那樣畫出來嗎?學(xué)生嘗試著畫。
3、觀察這三個圖有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)?它們分別叫什么名?
4、這三種線都可以用字母來表示：
教學(xué)如何讀。
三、進(jìn)一步認(rèn)識直線、線段和射線
1、請學(xué)生自己分別畫出三種線，并用字母表示它們。
2、做教材17試一試的第一題。進(jìn)一步體會直線和線段，并知道過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，但過兩點(diǎn)只能畫一條直線。
3、試一試的第2題。讓學(xué)生觀察討論發(fā)現(xiàn)：兩點(diǎn)之間線段最短。
四、鞏固練習(xí)
p17 看一看 量一量 第1、2題。
讓學(xué)生先猜測，再動手量一量。
五、小結(jié)
今天學(xué)到什么?
反思：
本節(jié)課通過大量的實(shí)物讓學(xué)生認(rèn)識這三種線，再通過書上的情境圖使學(xué)生提高認(rèn)識，抽象出數(shù)學(xué)知識。雖然比較平淡，但學(xué)生掌握的還可以，可是對于直線在生活中沒有找到實(shí)例，所以在此處教學(xué)時總有種英雄氣短的感覺。
第二課時 平移和平行
一、教學(xué)內(nèi)容
平移和平行(教材18~20頁)
二、教學(xué)目標(biāo)
1、借助實(shí)際情境和操作活動，認(rèn)識平行線。
2、能用三角板和直尺畫平行線。
三、重點(diǎn)難點(diǎn)
1、認(rèn)識平行線，體會平行線的特征。
2、會畫平行線。
四、教具準(zhǔn)備
小棒，長方形紙，方格紙，正方體，三角尺與直尺。
五、教學(xué)過程
(一)情境導(dǎo)入
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了線的認(rèn)識，我們再來觀察一下這些線。
引導(dǎo)學(xué)生觀察同一個面上的二條線段，通過觀察得出這二條線段不相交，從而得到平行線段。
(二)探究新知
線段有平行的特點(diǎn)，那射線有這個特點(diǎn)嗎?讓學(xué)生通過觀察、想象、思考得出平行射線。
那么有平行直線嗎?讓學(xué)生去想象，去思考!
我們知道線段是射線的一部分，射線是直線的一部分，所以我們經(jīng)常不說平行線段、平行射線、平行直線，統(tǒng)稱為平行線。
(三)再次感受平行線
1、觀察書上的看一看尋找平行線。
做試一試(1)、(2)在書上找到平行線，并用筆畫出來。
2、折一折。
請學(xué)生將手里的長方形張對折，然后打開看一看，根據(jù)這兩條折痕，你能發(fā)現(xiàn)什么呢?你還會怎樣折?
3、說一說。
出示教材第19頁說一說的三幅圖片。
生活中有很多平行的線，想一想這些圖案中哪些線互相平行，并與同學(xué)進(jìn)行交流。
4、畫一畫。
你能畫一組平行線嗎?
讓學(xué)生自己嘗試著畫一畫平行線。
教師講解利用三角板和直尺畫平行線，學(xué)生再次嘗試，各別輔導(dǎo)不會的學(xué)生。
(三)小結(jié)
反思：
本節(jié)課前邊進(jìn)行的很順利，到了畫平行線時，出現(xiàn)了問題，我在黑板上畫了好幾遍，可是學(xué)生就是不會，三角板和直尺怎么也轉(zhuǎn)不明白，自己對此處預(yù)設(shè)的也不到位，今后要加強(qiáng)動手操作的預(yù)設(shè)。
第三課時 相交與垂直
教學(xué)內(nèi)容：
教材21~23頁內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo)：
1、借助實(shí)際情境和操作活動，認(rèn)識垂直。
2、能用三角尺畫垂線。
3、能根據(jù)點(diǎn)與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
1、用三角尺畫垂線。
2、能根據(jù)點(diǎn)與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。
教學(xué)準(zhǔn)備： 教學(xué)掛圖、小棒、三角尺
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入：
請大家在練習(xí)本上任意畫二條直線，大家觀察一下這二條直線，會有什么發(fā)現(xiàn)?學(xué)生沒有什么發(fā)現(xiàn)!
請大家將它們分別延長，你會發(fā)現(xiàn)，全都會相交于一點(diǎn)，即使沒有相交的，如果本足夠大，你想想它們會不會相交，學(xué)生肯定這個事實(shí)。愛思考的同學(xué)也許會提問：老師我畫的是平行線，永遠(yuǎn)不會相交。教師要給予肯定，你真是愛思考呀，確實(shí)在同一個平面內(nèi)，二條直線如果不平行的話，一定相交于一點(diǎn)。
二、垂直
讓我們觀察一下這些相交線，在教室內(nèi)找到垂直的線，(如房子一角，桌子邊，文具盒及書本等)
教師給出定義：當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。
讓學(xué)生再次尋找垂直線。
那我們?nèi)绾闻袛嗨鼈兪欠裾娴拇怪蹦?用三角板的直角可以判定。
讓學(xué)生通過折線再次來感受垂直。
三、說一說
1、說一說教室和生活中互相垂直的線段。
2、說一說正方體的哪幾條邊是互相垂直的。
四、練一練
1、我說你擺。
同桌互相練習(xí)：一個同學(xué)先放一個小棒在桌上，讓另一個同學(xué)，按要求擺出另一根小棒。
2、看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么?
引導(dǎo)學(xué)生觀察日常生活中兩條線之間的垂直關(guān)系。問：如何確定門框相鄰的兩條邊是否垂直，讓學(xué)生自己來探索測量的方法。
安排讓學(xué)生用三角尺量一量，來判斷是否垂直，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
五、畫一畫
讓學(xué)生嘗試，然后教學(xué)畫法。
1、明確所畫的線與哪一條垂直。
2、明確所畫垂線是否有要求：一種是僅與某條直線垂直;另一種不僅要垂直，還要通過某個點(diǎn)。
六、小試驗(yàn)
讓學(xué)生應(yīng)用垂直的知識來解決生活中的實(shí)際問題。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。
明確直線外一點(diǎn)到直線的垂直線段最短。
七、小結(jié)
反思：
有了前節(jié)課的教學(xué)，本節(jié)課教學(xué)起來就得心應(yīng)手多了，學(xué)生接受的也比較好。尤其是課的開頭，一下子就抓住了學(xué)生，引起了學(xué)生的興趣，都積極主動的去思考，去爭論。
第四課時 旋轉(zhuǎn)與角
教學(xué)內(nèi)容：
教材24~25頁
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過操作活動，認(rèn)識平角、周角。
2、能說出生活中的平角與周角。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
1、認(rèn)識平角、周角。
2、能說出生活中的平角與周角。
教學(xué)準(zhǔn)備： 每人用兩根硬紙條做一個活動角。
教學(xué)過程：
一、動手操作，認(rèn)識平角和周角。
1、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，說一說
(1)一人用活動角轉(zhuǎn)出各種角，讓同桌說一說是什么角
(2)一人說一人轉(zhuǎn)
(3)復(fù)習(xí)銳角、直角、鈍角和角的組成部分。
(4)我們可以把角看成是一條射線圍繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的，這個端點(diǎn)就是角的頂點(diǎn)，這條射線就是角的邊
2、認(rèn)識平角和周角
(1)師演示平角和周角，讓學(xué)生說一說是什么角
(2)用自己的話說一說什么是平角，什么是周角。
二、試一試
1、 說一說生活中的周角和平角。小組交流再全班交流
2、 上述圖案是圍繞哪一點(diǎn)轉(zhuǎn)動的，并找找圖中有哪些角。
三、練一練
1、說一說每個鐘面上時針和分針組成的角是什么角。
2、在點(diǎn)子圖上分別畫出銳角、直角、鈍角和平角讓學(xué)生獨(dú)立完，再小組交流
四、你知道嗎?
1、在生活中，除鐘表外，還有不同用途的計量表，它們的共同特點(diǎn)是圍繞一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。
2、指針轉(zhuǎn)到不同的位置有不同的角，讓學(xué)生說說指針在什么位置時，與指針在零點(diǎn)時構(gòu)成了什么角。 可先畫一畫，再說一說
五、小結(jié)：
反思：
本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容相對比較簡單，主要是讓學(xué)生動手操作，讓學(xué)生在操作中感受數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)第二單元教案13
教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生通過體驗(yàn)、研究、類推等實(shí)踐活動，理解倒數(shù)的意義，讓學(xué)生經(jīng)歷提出問題、自探問題、應(yīng)用知識的過程，自主總結(jié)出求倒數(shù)的方法。
2、通過合作活動培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會與人合作，愿與人交流的習(xí)慣。
3、通過學(xué)生自行實(shí)施實(shí)踐方案，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和發(fā)展創(chuàng)新的意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解倒數(shù)的意義和怎樣求倒數(shù)。理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握求倒數(shù)的方法
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
1、口算：
�。�1） × × 6× ×40
�。�2） × × 3× ×80
2、今天我們一起來研究“倒數(shù)”，看看他們有什么秘密？出示課題：倒數(shù)的認(rèn)識
二、新授
1、教學(xué)倒數(shù)的意義。
�。�1）學(xué)生看書自學(xué)，組成研討小組進(jìn)行研究，然后向全班匯報。
（2）學(xué)生匯報研究的結(jié)果：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
（3）提示學(xué)生說清“互為”是什么意思？（倒數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系，這兩個數(shù)相互依存，一個數(shù)不能叫倒數(shù)）
（3）互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點(diǎn)？（兩個數(shù)的分子、分母正好顛倒了位置）
2、教學(xué)求倒數(shù)的方法。
�。�1）寫出 的倒數(shù)：求一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把分子（數(shù)字3閃爍后移至所求分?jǐn)?shù)分母位置處）、分母（數(shù)字5閃爍后移至所求分?jǐn)?shù)分子位置處）調(diào)換位置。
�。�2）寫出6的倒數(shù)：先把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子和分母的位置。
3、教學(xué)特例，深入理解
（1）1有沒有倒數(shù)？怎么理解？（因?yàn)?×1＝1，根據(jù)“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”，所以1的倒數(shù)是1。）
�。�2）0有沒有倒數(shù)？為什么？（因?yàn)?與任何數(shù)相乘都不等于1，所以0沒有倒數(shù)）
3、鞏固練習(xí)：課本24頁“做一做”
�。�1）學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視。
�。�2）匯報時有意識地讓學(xué)有困難的學(xué)生說一說求倒數(shù)的方法。
三、練習(xí)
1、練習(xí)六第2題：同桌互說倒數(shù)。
2、辨析練習(xí)：練習(xí)六第3題“判斷題”。
3、開放性訓(xùn)練。
四、總結(jié)
你已經(jīng)知道了關(guān)于“倒數(shù)”的哪些知識？你聯(lián)想到什么？還想知道什么？
教學(xué)后記：
倒數(shù)的認(rèn)識一課，教學(xué)內(nèi)容較為簡單，學(xué)生通過預(yù)習(xí)、自學(xué)，完全可以自行理解本課的內(nèi)容。針對本課的特點(diǎn)，教學(xué)中我放手給學(xué)生，讓學(xué)生通過自學(xué)、討論理解“倒數(shù)”的意義，而在這其中，有一些概念點(diǎn)猶為關(guān)鍵，如“互為”，因此我也適當(dāng)?shù)募右蕴釂桙c(diǎn)撥。對于求倒數(shù)的方法，我同樣給學(xué)生自主的空間，自學(xué)例題，按自己的理解、用自己的話概括出求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。但對于“0”“1”的倒數(shù)這種特例，我并沒有忽視它，而是充分發(fā)揮教師“導(dǎo)”的作用，幫助學(xué)生加強(qiáng)認(rèn)識。
4、整理和復(fù)習(xí)
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法，并能運(yùn)用這個方法進(jìn)行相關(guān)計算。
2、使學(xué)生能分辨清楚先乘后加減的運(yùn)算順序，并能熟練地應(yīng)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計算。
3、引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地找到單位“1”，并能熟練地解答一步和二步的乘法應(yīng)用題。
復(fù)習(xí)重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)單位“1”，分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。
復(fù)習(xí)難點(diǎn)：
讓學(xué)生正確、獨(dú)立地分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。
復(fù)習(xí)過程：
一、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法
1、學(xué)生獨(dú)立計算P26第1題，并思考式子的意義及計算法則。
2、分?jǐn)?shù)乘法的意義
�。�1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義是什么？（表示幾個相同加數(shù)的和或表示一個數(shù)的幾倍是多少）
�。�2）一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是什么？（表示一個數(shù)的幾分之幾是多少）
3、分?jǐn)?shù)乘法的計算法則
�。�1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：把能約分的先約分，然后把整數(shù)與分子相乘，分母不變。
�。�2）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：同樣把能約分的先約分，然后用分子乘分子，分母乘分母。
4、練習(xí)：練習(xí)七第1題。
二、復(fù)習(xí)計算及簡便計算
1、復(fù)習(xí)乘加乘減的運(yùn)算順序：先算二級運(yùn)算，再算一級運(yùn)算，有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的。
2、復(fù)習(xí)乘法的運(yùn)算定律：
乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
3、 觀察P26第2題，說說這三題適合運(yùn)用什么運(yùn)算定律？為什么？然后學(xué)生獨(dú)立完成。
4、 練習(xí)：練習(xí)七第4題。
三、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題
1、復(fù)習(xí)解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的步驟：
�。�1）找到題目中的分率句，確定單位“1”。
（2）根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，求出所要求的部分量。
2、P26第3題
（1）讀題，分別找到兩道題的單位“1”，并說說這兩道題有何不同？
�。�2）根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系，然后列式計算，全班講評。
3、練習(xí)：練習(xí)七第6題。
四、復(fù)習(xí)倒數(shù)
1、復(fù)習(xí)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
2、互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特征？（分子、分母的位置剛好顛倒位置）1的倒數(shù)是多少？0有沒有倒數(shù)？
3、復(fù)習(xí)寫一個數(shù)的倒數(shù)的方法：交換原來分子和分母的位置（注意強(qiáng)調(diào)如果是整數(shù)要先把它寫成分母為1的分?jǐn)?shù)，然后在交換分子和分母的位置。）
4、練習(xí)：練習(xí)七第7題。
五、練習(xí)
練習(xí)七第2、3、5題（學(xué)生獨(dú)立列式計算，指名板演，講評時讓學(xué)生說清是怎樣思考的）
數(shù)學(xué)第二單元教案14
單元學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)數(shù)的過程，體會數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展；會正確的數(shù)出數(shù)量在100以內(nèi)的物體個數(shù)，會一個一個，十個十個，五個五個地數(shù)數(shù)；初步理解十、百的含義，知道數(shù)位和數(shù)位順序。
2、讓學(xué)生通過操作實(shí)踐活動，初步理解百以內(nèi)各個數(shù)的含義，初步體會十進(jìn)制計數(shù)法；會讀、寫100以內(nèi)的數(shù)，會用學(xué)具表示這些數(shù)，會比較它們的大�。粫谒阏�?dāng)?shù)加、減整十?dāng)?shù)、整十?dāng)?shù)加一位數(shù)以及相應(yīng)的減法；知道加、減法算式中各部分的名稱。
3、讓學(xué)生初步學(xué)習(xí)用具體的數(shù)據(jù)描述生活中的事物，并與他人交流，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的觀念看周圍事物和看日常生活的意識，培養(yǎng)同學(xué)之間相互合作、交流的態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)：
（1）100以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法。
�。�2）初步理解十百的含義。知道數(shù)位和數(shù)位順序。
教學(xué)難點(diǎn)：難點(diǎn) 數(shù)100以內(nèi)的數(shù)。
課時劃分：
�。�10課時） 認(rèn)識整十?dāng)?shù)1課時； 整十?dāng)?shù)加、減整十?dāng)?shù)1課時； 認(rèn)識幾十幾1課時； 整十?dāng)?shù)加一位數(shù)及相應(yīng)的減法1課時； 數(shù)的順序、單雙數(shù)1課時； 比較數(shù)的大小1課時； 多些、少些、多的多、少得多1課時；
教學(xué)內(nèi)容:
教科書第4頁得例題，第4~5頁想想做做的習(xí)題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索整十?dāng)?shù)加、減整十?dāng)?shù)計算方法的過程，并掌握計算方法。
2、在教師和同伴的鼓勵下，能積極克服數(shù)學(xué)活動中遇到的困難，發(fā)展初步的語言表達(dá)能力和與人合作、交流的意識，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣
1、談話：今天，老師給你們帶來了禮物，看�。ǔ鍪緦�(shí)物糖球，左手三串，右手兩串）。
2、教師舉起左手的糖球，提問：老師左手拿著多少個糖球，你是怎么知道的？右手呢？
小結(jié)：一串糖球有10個，三串糖球就是3個十，是30，兩串糖球是2個十，是20。
二、自主探索，合作交流
1、教學(xué)例題。
提問：看著這些糖球，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？ （學(xué)生可能會提：一共有多少個糖球？左手比右手多多少個？右手比左手少多少個？） 求一共有多少個糖球用什么方法計算？怎么列式？
學(xué)生回答，教師板書：30+20=？
提問：為什么用加法計算？ 談話：你想怎樣算？
可以用學(xué)具擺一擺，可以結(jié)合以前學(xué)過的知識來想一想，也可以和周圍的同學(xué)討論，然后說給全班同學(xué)聽。
小組內(nèi)討論后，組長匯報討論結(jié)果，教師板書算式的得數(shù)。 （學(xué)生可能會說3個十加2個十得5個十，5個十是50也可能會說因?yàn)?+2=5，所以30+20=50。）
談話：我們學(xué)習(xí)了整十?dāng)?shù)加整十?dāng)?shù)，（板書課題）同學(xué)們的算法都很好，我們的好朋友也來了，看看他們是怎么算的？
課件顯示以下情境（圖畫加聲音）
小蘿卜：我是十個十個地數(shù)，30，在數(shù)兩個十，是40，50。
小蘑菇：3個十加2個十得5個十，是50。
小辣椒：因?yàn)?+2=5，所以30+20=50。
小結(jié)：我們的好朋友算得和大家都一樣，在以后的計算中，你喜歡用哪種方法算就用哪種方法算。
2、教學(xué)試一試。
提問：剛才，我們提的那個問題可以用減法來計算？你會列式計算嗎？
教師根據(jù)學(xué)生的回答板書；30-20=10。
提問：計算時你是怎樣想的？誰愿意說給大家聽。（學(xué)生可能會說因?yàn)?-2=1，所以30-20=10；也可能說3個十減2個十是1個，就是10。）
小結(jié)：同學(xué)們自己動腦思考并與同學(xué)合作，學(xué)會了一些整十?dāng)?shù)加、減整十?dāng)?shù)的計算方法，以后做題時你喜歡用哪種方法就用哪種。
三、練習(xí)鞏固，應(yīng)用拓展
1、想想做做第1題。
學(xué)生獨(dú)立列式計算，說說每道算式的意思以及計算時是怎樣想的。
2、想想做做第2題。
出示第一組、第二組題讓學(xué)生按組計算。 出示第三組的第1題，讓學(xué)生自己寫出相應(yīng)的第2題。 讓學(xué)生自己出一組這樣的題并進(jìn)行計算。全班交流自己的出題情況。
3、想想做做第4題。
談話：請大家把書翻到第5頁，看第4題，小鴨子20+20找到了它的媽媽40，其他小鴨子找不到媽媽了，你能幫助它們找到自己的媽媽嗎？在書上畫線連一連，連好后同桌同學(xué)互相檢查。
4、想想做做第5題。
談話：請看第5題，我們來做開火車的游戲。仔細(xì)看圖，你知道火車怎么開嗎，說給大家聽聽。
學(xué)生在方框里填數(shù)后，一人報得數(shù)，全班學(xué)生一起訂正。
5、課堂作業(yè)。
想想做做第3、6題。
四、全課總結(jié)
這節(jié)課同學(xué)們積極思考，并與小伙伴討論，學(xué)到了很多知識，你有哪些收獲？說給大家聽聽。
教學(xué)后記:以游戲來激發(fā)學(xué)生的興趣,積極性高.
數(shù)學(xué)第二單元教案15
教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能使學(xué)生知道納稅的含義和重要意義，知道應(yīng)納稅額和稅率的含義，了解常見稅種。
2、過程與方法能運(yùn)用百分?jǐn)?shù)的知識進(jìn)行有關(guān)應(yīng)納稅額的計算。
3、情感、態(tài)度與價值觀通過對納稅的認(rèn)識，增強(qiáng)學(xué)生的法制意識，使學(xué)生知道每個公民都有依法納稅的義務(wù)。
學(xué)情分析
六年級上冊學(xué)過了的百分?jǐn)?shù)（一）的知識，對百分?jǐn)?shù)有一定的基礎(chǔ)，本節(jié)課稅率的知識是六年級下冊百分?jǐn)?shù)（二）中百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的一種。所以學(xué)生接受起來應(yīng)該不會太困難。
重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解“納稅”“稅率”及其相關(guān)概念的含義，并會正確計算應(yīng)納稅額。
教學(xué)難點(diǎn)：會正確計算應(yīng)納稅額和個人所得稅，并能靈活解決實(shí)際問題。
教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，引入新課
課件出示：
平時同學(xué)們每天上下學(xué)，使用的日常交通工具，離不開城市的基礎(chǔ)設(shè)施；到了假期，很多家庭利用節(jié)假日外出旅游，選擇不同的出行方式，離不開國家建設(shè)的基礎(chǔ)設(shè)施。讓學(xué)生知道是誰修建了這些基礎(chǔ)設(shè)施？（國家）
為了讓祖國更繁榮富強(qiáng)，人民生活更幸福美好，國家投入了大量的人力、物力和財力來進(jìn)行建設(shè)。
展示圖片：國防、教育、衛(wèi)生、公共服務(wù)機(jī)構(gòu)的維持和基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)等等。國家拿出的這些巨額資金是從哪里來的？
引入今天的課題。（板書：稅率）
�。ǘ┙Y(jié)合情境，學(xué)習(xí)新知
國家收入的主要來源之一就是：稅收
稅收的主要項(xiàng)目分為：增值稅、消費(fèi)稅、營業(yè)稅和個人所得稅。
1．理解三個專業(yè)術(shù)語的含義。
納稅：是根據(jù)國家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。
應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。
稅率：應(yīng)納稅額與各種收入（如銷售額、營業(yè)額“”）的比率叫做稅率。
�。�1）舉例子理解：
一家飯店10月份的營業(yè)額約是30萬元。如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，這家飯店10月份應(yīng)繳納營業(yè)稅1.5萬元。
在這里：收入是（）稅率是（）應(yīng)納稅額是（）
（2）考考你：說出下面每條信息中應(yīng)納稅額、各種收入和稅率分別是多少？
�、俪抗馕木叩�20xx年全年的銷售額是44萬元，按銷售額的5％繳納增值稅2.2萬元。
�、陂L城賓館20xx年上半年?duì)I業(yè)額是840萬元，按營業(yè)額的4％向國家繳納營業(yè)稅33．6萬元。
�、弁趵蠋熂以�20xx年購買了一套售價120萬元的兩居室商品房，按實(shí)際房價的1.5％繳納購房契稅1.8萬元。
2．結(jié)合實(shí)例，進(jìn)一步理解概念，并解決問題。
（1）出示教材第10頁例3。
一家飯店10月份的營業(yè)額是30萬元。如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，這家飯店10月份應(yīng)繳納營業(yè)稅多少萬元？
�、傧茸x題，再指名說說“營業(yè)額30萬元”是指什么，“營業(yè)額的5%”是什么意思？
②學(xué)生獨(dú)立完成。
③集體交流反饋，并總結(jié)出關(guān)系式：
應(yīng)納稅額=收入×稅率
（2）練習(xí)：
媽媽買了一瓶售價為100元的化妝品，其中消費(fèi)稅大約占25%，媽媽為此支付消費(fèi)稅大約多少元？
（3）介紹個人所得稅
個人所得稅是一種非常專業(yè)的經(jīng)濟(jì)學(xué)術(shù)語，是一種法律規(guī)范的總稱。
簡單的說，個人所得稅是國家對本國公民、居住在本國境內(nèi)的個人的所得和境外個人來源于本國的所得征收的一種所得稅。
《中華人民共和國個人所得稅稅法》于1980年9月10
日公布，是我國建國以來頒布的第一部個人所得稅稅法。
個人所得稅從誕生到現(xiàn)在一共經(jīng)歷了三次修改歷程，其中最后一次是在20xx年4月20日的全國人民代表大會上確定的。20xx年9月1日起個人所得稅免征額調(diào)整至3500元。
�。�4）個人所得稅的求法（出示教材第10頁“做一做”。）
李阿姨的月工資是5000元，扣除3500元個稅免征額后的部分需要按3%的稅率繳納個人所得稅，她應(yīng)繳個人所得稅多少元？
①讀題，重點(diǎn)引導(dǎo)理解“扣除3500元個稅免征額后的部分需要按3%的稅率繳納個人所得稅”這句話的意思。這里3%的稅率是所有月工資的3%嗎？
�、趯W(xué)生獨(dú)立解決問題
�、奂w交流反饋，知道如下關(guān)系：個人所得稅＝（總收入－免征收部分）×稅率
�。�5）對比分析練習(xí)
①小明的爸爸得到一筆3000元的勞務(wù)費(fèi)用。其中800元是免稅的，其余部分要按20%的稅率繳稅。這筆勞務(wù)費(fèi)用一共要繳稅多少元？
�、诶罾蠋煘槟畴s志社審稿，得到300元審稿費(fèi)。為此她需要按照3%的稅率繳納個人所得稅，她應(yīng)繳納個人所得稅多少元？
�。ㄈ┱n堂練習(xí)
1．填空
�。�1）繳納的稅款叫做（），應(yīng)納稅額與各種收入（銷售額、營業(yè)額“）的比率叫做（）。
�。�2）收入、稅率、應(yīng)納稅額之間的關(guān)系是：應(yīng)納稅額=（）×（）
�。�3）某商店去年的營業(yè)額是40萬元，去年繳納稅款共2萬元，則去年的稅率是（）%。
�。�4）納稅是每個公民自愿做的事情，想交就交，不想交就可以不交。這句話的說法是（）。
2．選擇
�。�1）天津商場四月份的營業(yè)額是580萬元，按5％的稅率繳納營業(yè)稅，應(yīng)繳納營業(yè)稅多少萬元。列式正確的是（）。
A.580×（1-5％）B.580×5％C.580÷5％D.580÷（1-5％）
（2）高經(jīng)理的月工資是6800元，扣除3500元個稅免征額后的部分需要按3%的稅率繳納個人所得稅，他這個月應(yīng)繳個人所得稅多少元？列式正確的是（）。
A.6800×3％B.3500×3％C.（6800-3500）×3％D.6800×（1-3％）
�。�3）某飯店九月份的營業(yè)額是150萬元，按規(guī)定要繳納5%的營業(yè)稅，還要按營業(yè)稅的7%繳納城市維護(hù)建設(shè)稅。二月份繳納的營業(yè)稅是（）萬元，二月份繳納的城市維護(hù)建設(shè)稅是（）萬元。將正確算式的選項(xiàng)填進(jìn)括號。
A.150×5％B.150×（1-5％）C.150×5％×7％D.150×（1-5％）×7％
�。ㄋ模┱n堂總結(jié)
1.今天這節(jié)課我們學(xué)了什么？
2．課后作業(yè)教材第14頁，第6、7、8、11題。
教學(xué)反思：
稅率問題平時學(xué)生接觸的不多，通過這節(jié)課的教學(xué)發(fā)現(xiàn)學(xué)生對這一內(nèi)容特別感興趣。本節(jié)課的教學(xué)主要分為四個環(huán)節(jié)。第一環(huán)節(jié)是課題的導(dǎo)入。通過創(chuàng)設(shè)問題的情境，很順利的引入本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，學(xué)生們的積極性得到了提高。第二環(huán)節(jié)是結(jié)合情境，學(xué)習(xí)新知。在教學(xué)過程中結(jié)合實(shí)例，讓學(xué)生進(jìn)一步理解納稅，應(yīng)納稅額和稅率等相關(guān)專業(yè)術(shù)語，并掌握應(yīng)納稅額和個人所得稅的計算公式。第三環(huán)節(jié)是課堂練習(xí)。不同梯度的填空題和選擇題，增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。第四環(huán)節(jié)是課堂總結(jié)。這節(jié)課的重點(diǎn)是使學(xué)生明確稅率問題與百分?jǐn)?shù)之間的密切聯(lián)系。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生也感受到很多數(shù)學(xué)問題都是從生活中來，再運(yùn)用數(shù)學(xué)知識去解決這些實(shí)際問題，從而體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，增進(jìn)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心
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