初中數(shù)學(xué)圓柱教案

時(shí)間：2022-12-29 09:08:29 數(shù)學(xué)教案我要投稿

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初中數(shù)學(xué)圓柱教案

　　在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動(dòng)前，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù)，有著重要的地位。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編幫大家整理的初中數(shù)學(xué)圓柱教案，歡迎閱讀與收藏。

初中數(shù)學(xué)圓柱教案

初中數(shù)學(xué)圓柱教案1

　　圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球

　　總課題

　　空間幾何體

　　總課時(shí)

　　第2課時(shí)

　　分課題

　　圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球

　　分課時(shí)

　　第2課時(shí)

　　目標(biāo)

　　了解圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球的有關(guān)概念．認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球及其簡單組合體的機(jī)構(gòu)特征．

　　重點(diǎn)難點(diǎn)

　　圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球的概念的理解．

　　1引入新課

　　1．下面幾何體有什么共同特點(diǎn)或生成規(guī)律？

　　這些幾何體都可看做是一個(gè)平面圖形繞某一直線旋轉(zhuǎn)而成的．

　　2．圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球的有關(guān)概念．

　　3．圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球的表示．

　　4．旋轉(zhuǎn)體的有關(guān)概念．

　　1例題剖析

　　例1

　　如圖，將直角梯形繞邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的？

　　例2 指出圖、圖中的幾何體是由哪些簡單的幾何體構(gòu)成的．

　　圖圖

　　例3

　　直角三角形中，，將三角形分別繞邊，，三邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是哪一種簡單的幾何體？或由哪幾種簡單的幾何體構(gòu)成？

　　1鞏固練習(xí)

　　1．指出下列幾何體分別由哪些簡單幾何體構(gòu)成．

　　2．如圖，將平行四邊形繞邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的？

　　3．充滿氣的車輪內(nèi)胎可以通過什么圖形旋轉(zhuǎn)生成？

　　1課堂小結(jié)

　　圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球的有關(guān)概念及圖形特征．1課后訓(xùn)練

　　一基礎(chǔ)題

　　1．下列幾何體中不是旋轉(zhuǎn)體的是（）

　　2．圖中的幾何體可由一平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn) 形成，該平面圖形是（）

　　ABCD

　　3．用平行與圓柱底面的平面截圓柱，截面是_____________________________________．

　　4．_____________________可以看作圓柱的一個(gè)底面收縮為圓心時(shí)，形成的空間幾何體．

　　5．用平行于圓錐底面的一平面去截此圓錐，則底面和截面間的部分的名稱是_________．

　　6．如圖是一個(gè)圓臺(tái)，請(qǐng)標(biāo)出它的底面、軸、母線，并指出它是怎樣生成的．

　　二提高題

　　7．請(qǐng)指出圖中的幾何體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的．

　　三能力題

　　8．如圖，將直角梯形繞、邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體分別是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的？

　　ADCB圖1A圖2DBC

初中數(shù)學(xué)圓柱教案2

　　素質(zhì)教育目標(biāo)

　　（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

　　1．使學(xué)生了解圓柱的特征，了解圓柱的側(cè)面、底面、高、軸、母線、過軸的截面等概念，了解圓柱的側(cè)面展開圖是矩形．

　　2．使學(xué)生會(huì)計(jì)算圓柱的側(cè)面積或全面積．

　�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)

　　1．通過圓柱形成過程的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、抽象思維能力和概括能力；

　　2．通過圓柱側(cè)面積的計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生正確、迅速的運(yùn)算能力；

　　3．通過實(shí)際問題的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力．

　�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)

　　1．通過圓柱的實(shí)物觀察及有關(guān)概念的歸納向?qū)W生滲透“真知產(chǎn)生于實(shí)踐”的觀點(diǎn)；

　　2．通過應(yīng)用圓柱展開圖進(jìn)行計(jì)算，解決實(shí)際問題，向?qū)W生滲透理論聯(lián)系實(shí)際的觀點(diǎn)；

　　3．通過圓柱側(cè)面展開圖的.教學(xué)，向?qū)W生滲透化曲面為平面，化立體圖形為平面圖形的“轉(zhuǎn)化”的觀點(diǎn)；

　　4．通過圓柱軸截面的教學(xué)，向?qū)W生滲透“抓主要矛盾、抓本質(zhì)”的矛盾論的觀點(diǎn)．

　�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)

　　通過學(xué)習(xí)新知，使學(xué)生領(lǐng)略主體圖形美與平面圖形美的聯(lián)系，提高學(xué)生對(duì)美的認(rèn)識(shí)層次．

　　重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

　　1．重點(diǎn)：（1）圓柱的形成手段和圓柱的軸、母線、高等概念及其特征；

　　（2）會(huì)用展開圖的面積公式計(jì)算圓柱的側(cè)面積和全面積．

　　2．難點(diǎn)：對(duì)側(cè)面積計(jì)算的理解．

　　3．疑點(diǎn)及解決方法：學(xué)生對(duì)圓柱側(cè)面展開圖的長為什么是底面圓的周長有疑慮，為此教學(xué)時(shí)用模型展開，加強(qiáng)直觀性教學(xué)．

　　教學(xué)步驟

　�。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo)

　　在小學(xué)，大家已學(xué)過圓柱，在生活中我們也常常遇到圓柱形的物體，涉及到圓柱形物體的側(cè)面積和全面積的計(jì)算問題如何計(jì)算呢？這就是今天“7．21圓柱的側(cè)面展開圖”要研究的內(nèi)容。

　　（二）整體感知

　　圓柱是生產(chǎn)、生活實(shí)際中常遇到的幾何體，它是怎樣形成的，如何計(jì)算它的表面積？為了回答上述問題，首先在小學(xué)已具有直觀感知的基礎(chǔ)上，用矩形旋轉(zhuǎn)、運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)給出圓柱體有關(guān)的一系列概念，然后利用圓柱的模型將它的側(cè)面展開，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形，并能將這矩形的長與寬跟圓柱的高（或母線）、底面圓半徑找到相互轉(zhuǎn)化的對(duì)應(yīng)關(guān)系．最后應(yīng)用對(duì)應(yīng)關(guān)系和面積公式進(jìn)行計(jì)算．

　　〔三〕教學(xué)過程

　�。ɑ脽粽故旧钪谐Ｓ龅膱A柱形物體，如：油桶、鉛筆、圓形柱子等），前面展示的物體都是圓柱．在小學(xué)，大家已學(xué)過圓柱，哪位同學(xué)能說出圓柱有哪些特征？（安排舉手的學(xué)生回答：圓柱的兩個(gè)底面都是圓面，這兩個(gè)圓相等，側(cè)面是曲面．）

　�。ń處熝菔灸Ｐ筒⒅v解）：大家觀察矩形ABCD，繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形是什么？（安排中下生回答：圓柱）．大家再觀察，圓柱的上、下底是由矩形的哪些線段旋轉(zhuǎn)而成的？（安排中下生回答：上底是以A為圓心，AD旋轉(zhuǎn)而成的，下底是以B為圓心，BC旋轉(zhuǎn)而成的．）上、下底面圓為什么相等？（安排中下生回答：因矩形對(duì)邊相等，所以上、下底半徑相等，所以上、下底面圓相等．）大家再觀察，圓柱的側(cè)面是矩形ABCD的哪條線段旋轉(zhuǎn)而成的？（安排中下生回答：側(cè)面由DC旋轉(zhuǎn)而成的．）

　　矩形ABCD繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，直線用叫做圓柱的軸，CD叫做圓柱的母線．圓柱側(cè)面上平行于軸的線段都叫做圓柱的母線．矩形的另一組對(duì)邊AD、BC是上、下底面的半徑。

　　圓柱一個(gè)底面上任意一點(diǎn)到另一底面的垂線段叫做圓柱的高，哪位同學(xué)發(fā)現(xiàn)圓柱的母線與高有什么數(shù)量關(guān)系？（安排中下生回答：相等．）哪位同學(xué)發(fā)現(xiàn)圓柱上、下底面圓有什么位置關(guān)系？（安排中下生回答：平行）A、B是兩底面的圓心，直線AB是軸．哪位同學(xué)能敘述圓柱的軸的這一條性質(zhì)？（安排中等生回答：圓柱的軸通過上、下底面的圓心）哪位同學(xué)能按軸、母線、底面的順序歸納有關(guān)圓柱的性質(zhì)？（安排中上學(xué)生回答：圓柱的軸通過上、下底面的圓心，且垂直于上、下底，圓柱的母線平行于軸且長都相等，等于圓柱的高，圓柱的底面圓平行且相等．）

　　（教師邊演示模型，邊啟發(fā)提問）：現(xiàn)在我把圓柱的側(cè)面沿它的一條母線剪開，展在一個(gè)平面上，觀察這個(gè)側(cè)面展開圖是什么圖形？（安排中下生回答，短形）這個(gè)圓柱展開圖——矩形的兩邊分別是圓柱中的什么線段？（安排中下生回答：一邊是圓柱的母線，一邊是圓柱底面圓的周長）．大家想想矩形面積公式是什么？哪位同學(xué)能歸納圓柱的面積公式？（安排中下生回答：底面圓周長×圓柱母線）大家知道圓柱的母線與高相等，所以圓柱的面積公式還可怎樣表示？（安排中下生回答：）

　　幻燈展示［例1］?如圖，把一個(gè)圓柱形木塊沿它的軸剖開，得矩形ABCD．已知，求這個(gè)圓柱形木塊的表面積（精確到）．

　　矩形的AD邊是圓柱底面圓的什么？（安排中下生回答：直徑．）題目中的哪句話暗示了AD是直徑？（安排中上生回答：第一句，“把一個(gè)圓柱形木塊沿它的軸剖開，得矩形ABCD”．因圓柱軸過底面圓的圓心，矩形過軸則意味AD過底面圓圓心，所以AD是圓柱底面圓直徑．）cm是告訴了圓柱的什么線段等于30cm？（安排中下生回答：圓柱的高等于30cm）什么是圓柱的表面積？哪位同學(xué)知道？（安排中上生回答：圓柱側(cè)面積與兩底面圓面積的和．）同學(xué)們請(qǐng)完成這道應(yīng)用題．（安排一中上生上黑板做題，其余在練習(xí)本做）

　　解：AD是圓柱底面的直徑，AB是圓柱母線，設(shè)圓柱的表面積為S，則

　　答：這個(gè)圓柱形木塊的表面積約為．

　　幻燈展示［例2］用一張面積為的正方形硬紙片圍成一個(gè)圓柱的側(cè)面，求這個(gè)圓柱的底面直徑（精確到0.1cm）．

　　請(qǐng)同學(xué)們?nèi)文靡徽叫渭埰瑖鷩矗奈煌瑢W(xué)發(fā)現(xiàn)正方形相鄰兩邊，一邊是圓柱的什么線段，另一邊是圓柱底面圓的什么？（安排中下生回答：一邊是母線，另一邊是底面圓周長．）

　　此題要求的是底面圓直徑，所以只要求出正方形的什么即可？（安排中下生回答：邊長．）邊長可求嗎：（安排中下生回答：可求，因?yàn)橐阎薪o了正方形的面積．）

　　請(qǐng)同學(xué)們完成此題．（安排一中等生上黑板完成，其余在練習(xí)本上完成）

　　解：設(shè)正方形邊長為x，圓柱底面直徑為d．

　　則，依題意（cm）

　　答：這個(gè)圓柱的底面的直徑約為9.6cm．

　�。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴(kuò)展

　　本節(jié)課學(xué)習(xí)了圓柱的形成、圓柱的概念、圓柱的性質(zhì)、圓柱的側(cè)面展開圖及其面積計(jì)算．

　　然后按總結(jié)順序；依次提問學(xué)生，此過程應(yīng)重點(diǎn)提問中下生．