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高一開學(xué)第一課教案數(shù)學(xué)
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，總不可避免地需要編寫教案，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動(dòng)。快來(lái)參考教案是怎么寫的吧！下面是小編收集整理的高一開學(xué)第一課教案數(shù)學(xué)，希望能夠幫助到大家。
高一開學(xué)第一課教案數(shù)學(xué)1
高中一年級(jí)的新同學(xué)們，當(dāng)你們踏進(jìn)高中校門，漫步在優(yōu)美的校園時(shí)，看見(jiàn)老師嚴(yán)謹(jǐn)而熱心的教學(xué)和師兄、師姐深切的關(guān)懷時(shí)，我想你們會(huì)暗暗決心：爭(zhēng)取學(xué)好高中階段的各門學(xué)科。在新的高考制度"3+綜合"普遍吹散全國(guó)大地之時(shí)，代表人們基本素質(zhì)的"3"科中，數(shù)學(xué)是最能體現(xiàn)一個(gè)人的思維能力，判斷能力、反應(yīng)敏捷能力和聰明程度的學(xué)科。數(shù)學(xué)直接影響著國(guó)民的基本素質(zhì)和生活質(zhì)量，良好的數(shù)學(xué)修養(yǎng)將為人的一生可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)，高中階段則應(yīng)可能充分反映學(xué)習(xí)者對(duì)數(shù)學(xué)的不同需求，使每個(gè)學(xué)生都能學(xué)習(xí)適合他們自己的數(shù)學(xué)。
一、高中數(shù)學(xué)課的設(shè)置
高中數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富，知識(shí)面廣泛，高一年級(jí)上學(xué)期學(xué)習(xí)第一冊(cè)(上)：第一章集合與簡(jiǎn)易邏輯;第二章函數(shù);第三章數(shù)列。高一年級(jí)下學(xué)期學(xué)習(xí)第一冊(cè)(下)：第四章三角函數(shù);第五章平面向量。高二年級(jí)上學(xué)期學(xué)習(xí)第二冊(cè)(上)：第六章不等式;第七章直線和圓的方程;第八章圓錐曲線方程。高二年級(jí)下學(xué)期學(xué)習(xí)第二冊(cè)(下)：第九章直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體;第十章排列、組合和概率。高二結(jié)束將有數(shù)學(xué)"會(huì)考"。高三年級(jí)文科生學(xué)習(xí)第三冊(cè)(選修1)：第一章統(tǒng)計(jì);第二章極限與導(dǎo)數(shù)。高三年級(jí)理科生學(xué)習(xí)第三冊(cè)(選修2)：第一章概率與統(tǒng)計(jì);第二章極限;第三章導(dǎo)數(shù);第四章復(fù)數(shù)。高三還將進(jìn)行全面復(fù)習(xí)，并有重要的"高考"。
二、初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的差異。
1、知識(shí)差異。初中數(shù)學(xué)知識(shí)少、淺、難度容易、知識(shí)面笮。高中數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛，將對(duì)初中的數(shù)學(xué)知識(shí)推廣和引伸，也是對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的完善。如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只是"0-1800"范圍內(nèi)的，但實(shí)際當(dāng)中也有7200和"-300"等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負(fù)在內(nèi)的所有大小角。又如：高中要學(xué)習(xí)《立體幾何》(第九章直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體)，將在三維空間中求角和距離等。
還將學(xué)習(xí)"排列組合"知識(shí)，以便解決排隊(duì)方法種數(shù)等問(wèn)題。如：①三個(gè)人排成一行，有幾種排隊(duì)方法，(=6種);②四人進(jìn)行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場(chǎng)次?(答：=3種)高中將學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)這些排列的數(shù)學(xué)方法。初中中對(duì)一個(gè)負(fù)數(shù)開平方無(wú)意義，但在高中規(guī)定了i2=--1，就使-1的平方根為±i.即可把數(shù)的概念進(jìn)行推廣，使數(shù)的概念擴(kuò)大到復(fù)數(shù)范圍等。這些知識(shí)同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中將逐漸學(xué)習(xí)到。
2、學(xué)習(xí)方法的差異。
(1)初中課堂教學(xué)量小、知識(shí)簡(jiǎn)單，通過(guò)教師課堂教慢的速度，爭(zhēng)取讓全面同學(xué)理解知識(shí)點(diǎn)和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過(guò)大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)、課外指導(dǎo)達(dá)到對(duì)知識(shí)的反反復(fù)復(fù)理解，直到學(xué)生掌握。而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開設(shè)多(有九們課學(xué)生同時(shí)學(xué)習(xí))，每天至少上六節(jié)課，自習(xí)時(shí)間三節(jié)課，這樣各科學(xué)習(xí)時(shí)間將大大減少，而教師布置課外題量相對(duì)初中減少，這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間相對(duì)比初中少，數(shù)學(xué)教師將相初中那樣監(jiān)督每個(gè)學(xué)生的作業(yè)和課外練習(xí)，就能達(dá)到相初中那樣把知識(shí)讓每個(gè)學(xué)生掌握后再進(jìn)行新課。
(2)模仿與創(chuàng)新的區(qū)別。
初中學(xué)生模仿做題，他們模仿老師思維推理教多，而高中模仿做題、思維學(xué)生有，但隨著知識(shí)的難度大和知識(shí)面廣泛，學(xué)生不能全部模仿，即就是學(xué)生全部模仿訓(xùn)練做題，也不能開拓學(xué)生自我思維能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)也只能是一般程度�，F(xiàn)在高考數(shù)學(xué)考察，旨在考察學(xué)生能力，避免學(xué)生高分低能，避免定勢(shì)思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。初中學(xué)生大量地模仿使學(xué)生帶來(lái)了不利的思維定勢(shì)，對(duì)高中學(xué)生帶來(lái)了保守的、僵化的思想，封閉了學(xué)生的豐富反對(duì)創(chuàng)造精神。如學(xué)生在解決：比較a與2a的大小時(shí)要不就錯(cuò)、要不就答不全面。大多數(shù)學(xué)生不會(huì)分類討論。
3、學(xué)生自學(xué)能力的差異
初中學(xué)生自學(xué)那能力低，大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想，在初中教師基本上已反復(fù)訓(xùn)練，老師把學(xué)生要學(xué)生自己高度深刻理解的問(wèn)題，都集中表現(xiàn)在他的耐心的講解和大量的訓(xùn)練中，而且學(xué)生的聽課只需要熟記結(jié)論就可以做題(不全是)，學(xué)生不需自學(xué)。但高中的知識(shí)面廣，知識(shí)要全部要教師訓(xùn)練完高考中的習(xí)題類型是不可能的，只有通過(guò)較少的、較典型的一兩道例題講解去融會(huì)貫通這一類型習(xí)題，如果不自學(xué)、不靠大量的'閱讀理解，將會(huì)使學(xué)生失去一類型習(xí)題的解法。另外，科學(xué)在不斷的發(fā)展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數(shù)學(xué)題型的開發(fā)在不斷的多樣化，近年來(lái)提出了應(yīng)用型題、探索型題和開放型題，只有靠學(xué)生的自學(xué)去深刻理解和創(chuàng)新才能適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展。
其實(shí)，自學(xué)能力的提高也是一個(gè)人生活的需要，他從一個(gè)方面也代表了一個(gè)人的素養(yǎng)，人的一生只有18---24年時(shí)間是有導(dǎo)師的學(xué)習(xí)，其后半生，最精彩的人生是人在一生學(xué)習(xí)，靠的自學(xué)最終達(dá)到了自強(qiáng)。
4、思維習(xí)慣上的差異
初中學(xué)生由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的范圍小，知識(shí)層次低，知識(shí)面笮，對(duì)實(shí)際問(wèn)題的思維受到了局限，就幾何來(lái)說(shuō)，我們都接觸的是現(xiàn)實(shí)生活中三維空間，但初中只學(xué)了平面幾何，那么就不能對(duì)三維空間進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯思維和判斷。代數(shù)中數(shù)的范圍只限定在實(shí)數(shù)中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數(shù)學(xué)知識(shí)的多元化和廣泛性，將會(huì)使學(xué)生全面、細(xì)致、深刻、嚴(yán)密的分析和解決問(wèn)題。也將培養(yǎng)學(xué)生高素質(zhì)思維。提高學(xué)生的思維遞進(jìn)性。
5、定量與變量的差異
初中數(shù)學(xué)中，題目、已知和結(jié)論用常數(shù)給出的較多，一般地，答案是常數(shù)和定量。學(xué)生在分析問(wèn)題時(shí)，大多是按定量來(lái)分析問(wèn)題，這樣的思維和問(wèn)題的解決過(guò)程，只能片面地、局限地解決問(wèn)題，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們將會(huì)大量地、廣泛地應(yīng)用代數(shù)的可變性去探索問(wèn)題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時(shí)我們采用對(duì)方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求解，討論它是否有根和有根時(shí)的所有根的情形，使學(xué)生很快的掌握了對(duì)所有一元二次方程的解法。另外，在高中學(xué)習(xí)中我們還會(huì)通過(guò)對(duì)變量的分析，探索出分析、解決問(wèn)題的思路和解題所用的數(shù)學(xué)思想。
三、如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)
良好的開端是成功的一半，高中數(shù)學(xué)課即將開始與初中知識(shí)有聯(lián)系，但比初中數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)。高一數(shù)學(xué)中我們將學(xué)習(xí)函數(shù)，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，它在高中數(shù)學(xué)中是起著提綱的作用，它融匯在整個(gè)高中數(shù)學(xué)知識(shí)中，其中有數(shù)學(xué)中重要的數(shù)學(xué)思想方法;如：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想等，它也是高考的重點(diǎn)，近年來(lái)，高考?jí)狠S題都以函數(shù)題為考察方法的。高考題中與函數(shù)思想方法有關(guān)的習(xí)題占整個(gè)試題的60%以上。
1、有良好的學(xué)習(xí)興趣
兩千多年前孔子說(shuō)過(guò)："知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者。"意思說(shuō)，干一件事，知道它，了解它不如愛(ài)好它，愛(ài)好它不如樂(lè)在其中。"好"和"樂(lè)"就是愿意學(xué)，喜歡學(xué)，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產(chǎn)生愛(ài)好，愛(ài)好它就要去實(shí)踐它，達(dá)到樂(lè)在其中，有興趣才會(huì)形成學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們把這種從自發(fā)的感性的樂(lè)趣出發(fā)上升為自覺(jué)的理性的"認(rèn)識(shí)"過(guò)程，這自然會(huì)變?yōu)榱⒅緦W(xué)好數(shù)學(xué)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者。那么如何才能建立好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣呢?
(1)課前預(yù)習(xí)，對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生疑問(wèn)，產(chǎn)生好奇心。
(2)聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點(diǎn)解決預(yù)習(xí)中疑問(wèn)，把老師課堂的提問(wèn)、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂(lè)，及時(shí)回答老師課堂提問(wèn)，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對(duì)你的提問(wèn)的評(píng)價(jià)，變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動(dòng)力。
(3)思考問(wèn)題注意歸納，挖掘你學(xué)習(xí)的潛力。
(4)聽課中注意老師講解時(shí)的數(shù)學(xué)思想，多問(wèn)為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的?
(5)把概念回歸自然。所有學(xué)科都是從實(shí)際問(wèn)題中產(chǎn)生歸納的，數(shù)學(xué)概念也回歸于現(xiàn)實(shí)生活，如角的概念、至交坐標(biāo)系的產(chǎn)生、極坐標(biāo)系的產(chǎn)生都是從實(shí)際生活中抽象出來(lái)的。只有回歸現(xiàn)實(shí)才能使對(duì)概念的理解切實(shí)可靠，在應(yīng)用概念判斷、推理時(shí)會(huì)準(zhǔn)確。
2、建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。
習(xí)慣是經(jīng)過(guò)重復(fù)練習(xí)而鞏固下來(lái)的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語(yǔ)言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學(xué)時(shí)間，以便加寬知識(shí)面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)能力。
3、有意識(shí)培養(yǎng)自己的各方面能力
數(shù)學(xué)能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計(jì)算能力、空間想象能力和分析解決問(wèn)題能力共五大能力。這些能力是在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境中得到培養(yǎng)的。在平時(shí)學(xué)習(xí)中要注意開發(fā)不同的學(xué)習(xí)場(chǎng)所，參與一切有益的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，如數(shù)學(xué)第二課堂、數(shù)學(xué)競(jìng)賽、智力競(jìng)賽等活動(dòng)。
平時(shí)注意觀察，比如，空間想象能力是通過(guò)實(shí)例凈化思維，把空間中的實(shí)體高度抽象在大腦中，并在大腦中進(jìn)行分析推理。其它能力的培養(yǎng)都必須學(xué)習(xí)、理解、訓(xùn)練、應(yīng)用中得到發(fā)展。特別是，教師為了培養(yǎng)這些能力，會(huì)精心設(shè)計(jì)"智力課"和"智力問(wèn)題"比如對(duì)習(xí)題的解答時(shí)的一題多解、舉一反三的訓(xùn)練歸類，應(yīng)用模型、電腦等多媒體教學(xué)等，都是為數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)開設(shè)的好課型，在這些課型中，學(xué)生務(wù)必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達(dá)到自己各方面能力的全面發(fā)展。
四、其它注意事項(xiàng)
1、注意化歸轉(zhuǎn)化思想學(xué)習(xí)。
人們學(xué)習(xí)過(guò)程就是用掌握的知識(shí)去理解、解決未知知識(shí)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程都是用舊知識(shí)引出和解決新問(wèn)題，當(dāng)新的知識(shí)掌握后再利用它去解決更新知識(shí)。初中知識(shí)是基礎(chǔ)，如果能把新知識(shí)用舊知識(shí)解答，你就有了化歸轉(zhuǎn)化思想了�？梢�(jiàn)，學(xué)習(xí)就是不斷地化歸轉(zhuǎn)化，不斷地繼承和發(fā)展更新舊知識(shí)。
2、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)教材的數(shù)學(xué)思想方法。
數(shù)學(xué)教材是采用蘊(yùn)含披露的方式將數(shù)學(xué)思想溶于數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，因此，適時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)思想作出歸納、概括是十分必要的。概括數(shù)學(xué)思想一般可分為兩步進(jìn)行：一是揭示數(shù)學(xué)思想內(nèi)容規(guī)律，即將數(shù)學(xué)對(duì)象其具有的屬性或關(guān)系抽取出來(lái)，二是明確數(shù)學(xué)思想方法知識(shí)的聯(lián)系，抽取解決全體的框架。實(shí)施這兩步的措施可在課堂的聽講和課外的自學(xué)中進(jìn)行。
課堂學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主戰(zhàn)場(chǎng)。課堂中教師通過(guò)講解、分解教材中的數(shù)學(xué)思想和進(jìn)行數(shù)學(xué)技能地訓(xùn)練，使高中學(xué)生學(xué)習(xí)所得到豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師組織的科研活動(dòng)，使教材中的數(shù)學(xué)概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中學(xué)習(xí)的相反數(shù)概念教學(xué)中，教師的課堂教學(xué)往往有以下理解：①?gòu)亩x角度求3、-5的相反數(shù)，相反數(shù)是的數(shù)是_____.②從數(shù)軸角度理解：什么樣的兩點(diǎn)表示數(shù)是互為相反數(shù)的。(關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn))③從絕對(duì)值角度理解：絕對(duì)值_______的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)的。④相加為零的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)嗎?這些不同角度的教學(xué)會(huì)開闊學(xué)生思維，提高思維品質(zhì)。望同學(xué)們把握好課堂這個(gè)學(xué)習(xí)的主戰(zhàn)場(chǎng)。
五、學(xué)數(shù)學(xué)的幾個(gè)建議。
1、記數(shù)學(xué)筆記，特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師為備戰(zhàn)高考而加的課外知識(shí)。
2、建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來(lái)，以防再犯。爭(zhēng)取做到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對(duì)癥下藥;解答問(wèn)題完整、推理嚴(yán)密。
3、記憶數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論。
4、與同學(xué)建立好關(guān)系，爭(zhēng)做"小老師"，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)"互助組"。
5、爭(zhēng)做數(shù)學(xué)課外題，加大自學(xué)力度。
6、反復(fù)鞏固，消滅前學(xué)后忘。
7、學(xué)會(huì)總結(jié)歸類�？桑孩�?gòu)臄?shù)學(xué)思想分類②從解題方法歸類③從知識(shí)應(yīng)用上分類
同學(xué)們?cè)诟咧杏袃?yōu)美的學(xué)習(xí)環(huán)境，有一群樂(lè)于事業(yè)的熱心教師，全體教師經(jīng)驗(yàn)豐富，他們甘愿為你們做鋪路石直至你們走進(jìn)高等學(xué)校大門。我們數(shù)學(xué)組的全體教師一定會(huì)使你們成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功。
高一開學(xué)第一課教案數(shù)學(xué)2
一、自我介紹
我姓張，是你們的數(shù)學(xué)老師，手機(jī)號(hào)：xxxxxxxxx，因?yàn)槭菙?shù)學(xué)老師所以在自我介紹的時(shí)候喜歡給出自己的數(shù)字特征，也是希望通過(guò)這些方式能拓寬與大家交流的平臺(tái)，希望能與大家在課堂中相識(shí)，在生活中相知，不僅能成為你們知識(shí)的傳授者，方法的指引者，更希望成為你們情感上的依賴者。
二、今天這節(jié)課我們不急于上新課，我想和大家聊一聊數(shù)學(xué)，一起來(lái)思考為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及如何學(xué)好數(shù)學(xué)這兩個(gè)問(wèn)題。
�。ㄒ唬槭裁匆獙W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)是有用的，數(shù)學(xué)有助于提高能力。
數(shù)學(xué)家華羅庚在《人民日?qǐng)?bào)》精彩描述了數(shù)學(xué)在“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁”等方面無(wú)處不有重要貢獻(xiàn)。
當(dāng)然，我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)只是數(shù)學(xué)學(xué)科體系中很基礎(chǔ)，很小的一部分�，F(xiàn)在課本上學(xué)的未必能直接應(yīng)用于生活，主要是為以后學(xué)習(xí)更高層次的理科打好基礎(chǔ)，同時(shí)，也為了掌握一些數(shù)學(xué)的思考方法以及分析問(wèn)題解決問(wèn)題的思維方式。
哲學(xué)家培根說(shuō)過(guò)：“讀詩(shī)使人靈秀，讀歷史使人明智，學(xué)邏輯使人周密，學(xué)哲學(xué)使人善辯，學(xué)數(shù)學(xué)使人聰明…”也有人形象地稱數(shù)學(xué)是思維的體操。
下面我們通過(guò)具體的例子來(lái)體驗(yàn)一下某些數(shù)學(xué)思想方法和思維方式。
故事一：
據(jù)說(shuō)國(guó)際象棋是古印度的一位宰相發(fā)明的。國(guó)王很欣賞他的這項(xiàng)發(fā)明，問(wèn)他的宰相要什么賞賜。聰明的宰相說(shuō)，“我所要的從一粒谷子（沒(méi)錯(cuò)，是1粒，不是1兩或1斤）開始。在這個(gè)有64格的棋盤上，第一格里放1粒谷子，第二格里放2粒，第三格里放4粒，即每下一格粒數(shù)加倍，……如此下去，一直放滿到棋盤上的64格。這就是我所要的賞賜�！眹�(guó)王覺(jué)得宰相要的實(shí)在不多，就叫人按宰相的要求賞賜。但后來(lái)發(fā)現(xiàn)即使把全國(guó)所有的谷子抬來(lái)也遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。
人們通常憑借自己掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)耍些小聰明，使問(wèn)題妙不可言。
數(shù)學(xué)游戲：兩人相繼輪流往長(zhǎng)方形桌子上放同樣大小的硬幣，硬幣一定要平放在桌面上，后放的硬幣不能壓在先放的硬幣上，放最后一顆的硬幣的人算贏。應(yīng)該先放還是后放才有必勝的把握。先放的人有沒(méi)有把握贏？有，先放在桌子的中心。因?yàn)槌酥行�，桌上任何一點(diǎn)關(guān)于中心都有對(duì)稱點(diǎn)。當(dāng)放下第一枚硬幣后，對(duì)方在任意一點(diǎn)放硬幣，先放者在那一點(diǎn)關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)放。所以放不下硬幣的必是對(duì)方。
數(shù)學(xué)思想：退到最簡(jiǎn)單、最特殊的地方。
故事二：
20世紀(jì)40年代，人們的書寫工具有了突破性的進(jìn)展——圓珠筆問(wèn)世。圓珠筆以其價(jià)廉、方便、書寫流利而很快在社會(huì)上流行了起來(lái)。但是有一個(gè)問(wèn)題始終困擾著圓珠筆的制造商，這就是圓珠筆一般書寫到2萬(wàn)字左右筆芯就開始漏油了，影響了它的銷售。為此，日本的制造商打出廣告：誰(shuí)能解決圓珠筆的漏油問(wèn)題，愿提供50萬(wàn)元的獎(jiǎng)金。一時(shí)間吸引了不少人。很多人從要么從筆芯入手要么從油的配料入手，結(jié)果可想而知。而有這么一個(gè)人叫渡邊，他找到了一個(gè)最簡(jiǎn)單最經(jīng)濟(jì)的辦法：讓圓珠筆寫到一萬(wàn)八九左右就沒(méi)有油了，太偉大了。渡邊的成功之處就在于思維角度新，從問(wèn)題的側(cè)面輕巧取勝。也正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的發(fā)散式思維。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，既要有集中式思維又要有發(fā)散式思維。集中式思維是一種常用思維渠道，即為對(duì)問(wèn)題的歸納，聯(lián)系思維方式，表現(xiàn)為對(duì)解題方法的模仿和繼承；而發(fā)散式思維即對(duì)問(wèn)題開拓、創(chuàng)新，表現(xiàn)為對(duì)問(wèn)題舉一反三，觸類旁通。在解決具體問(wèn)題中，我們應(yīng)該將兩種思維方式相結(jié)合。
學(xué)數(shù)學(xué)有利于培養(yǎng)人的思維品質(zhì)：結(jié)構(gòu)意識(shí)、整體意識(shí)、抽象意識(shí)、化歸意識(shí)、優(yōu)化意識(shí)、反思意識(shí)，盡管數(shù)學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生的這些思維品質(zhì)方面和其他學(xué)科存在著交集，但數(shù)學(xué)在其中的地位是無(wú)法被代替的�？傊�，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以使人思考問(wèn)題更合乎邏輯，更有條理，更嚴(yán)密精確，更深入簡(jiǎn)潔，更善于創(chuàng)造……
（二）如何學(xué)好數(shù)學(xué)
初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容多，抽象性、理論性強(qiáng)，很注重自學(xué)能力的培養(yǎng)的，初中不會(huì)像小學(xué)那樣老師一天到晚盯著你，誰(shuí)的自學(xué)能力強(qiáng)，那么在一定的程度上影響著你的成績(jī)以及你將來(lái)你發(fā)展的前途。同時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：
第一：對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)有清楚的認(rèn)識(shí)
主編寄語(yǔ)里是這樣描述數(shù)學(xué)的特征的：數(shù)學(xué)是自然的。數(shù)學(xué)的概念、方法、思想都是人類長(zhǎng)期實(shí)踐中自然發(fā)展形成的，以數(shù)域的發(fā)展為例，從自然數(shù)到有理數(shù)到實(shí)數(shù)再到復(fù)數(shù)，都是由自然的認(rèn)知沖突引起的。因此，在學(xué)習(xí)過(guò)程中我們有必要了解知識(shí)產(chǎn)生的背景，它的形成過(guò)程以及它的應(yīng)用，讓數(shù)學(xué)顯得合情合理，渾然天成。數(shù)學(xué)中沒(méi)有含糊不清的詞，對(duì)錯(cuò)分明，凡事都要講個(gè)為什么，只要按照數(shù)學(xué)規(guī)則去學(xué)去想就能融會(huì)貫通，但是如果不把來(lái)龍去脈想清楚而是“想當(dāng)然”的話，那就學(xué)不下去了。
第二：要改變一個(gè)觀念。
有人會(huì)說(shuō)自己的基礎(chǔ)不好。那我問(wèn)下什么是基礎(chǔ)？今天所學(xué)的知識(shí)就是明天的基礎(chǔ)。明天學(xué)習(xí)的知識(shí)就是后天的基礎(chǔ)。所以要學(xué)好每一天的內(nèi)容，那么你打的基礎(chǔ)就是最扎實(shí)的了。所以現(xiàn)在你們是在同一個(gè)起跑線上的，無(wú)所謂基礎(chǔ)好不好。
第三：學(xué)數(shù)學(xué)要摸索自己的學(xué)習(xí)方法
學(xué)習(xí)、掌握并能靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)的途徑有千萬(wàn)條，每個(gè)人都可以有與眾不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。做習(xí)題、用數(shù)學(xué)解決各種問(wèn)題是必需的.，理解、學(xué)會(huì)證明、領(lǐng)會(huì)思想、掌握方法也是必需的。此外，還要發(fā)揮問(wèn)題的作用，學(xué)會(huì)提問(wèn)，熱心幫助別人解決問(wèn)題，用自己的問(wèn)題和別人的問(wèn)題帶動(dòng)自己的學(xué)習(xí)。同時(shí)，注意前后知識(shí)的銜接，類比地學(xué)、聯(lián)系地學(xué)，既要從概念中看到它的具體背景，又要在具體的例子中想到它蘊(yùn)含的一般概念。
第四：養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
1、課前預(yù)習(xí)。
怎樣預(yù)習(xí)呢？就是自己在上課之前把內(nèi)容先看一邊，把自己不懂的地方做個(gè)記號(hào)或者打個(gè)問(wèn)號(hào)，以至于上課的時(shí)候重點(diǎn)聽，這樣才能夠很快提高自己的水平。但是預(yù)習(xí)不是很隨便的把課本看一邊，預(yù)習(xí)有個(gè)目標(biāo)，那就是通過(guò)預(yù)習(xí)可以把書本后面的練習(xí)題可以自己獨(dú)立的完成。有些同學(xué)預(yù)習(xí)就已經(jīng)有好幾個(gè)層次了，先是課本，再是課時(shí)練，最后是典型中考題，上課對(duì)于他們來(lái)說(shuō)是第一輪復(fù)習(xí)。
2、上課認(rèn)真聽講。
上課的時(shí)候準(zhǔn)備課本，一只筆，一本草稿。做不做筆記你們自己決定，不過(guò)我不大提倡數(shù)學(xué)課做筆記的。不過(guò)有一點(diǎn)，有些知識(shí)點(diǎn)比較重要，課本上又沒(méi)有的，我要求你們把它寫在課本上的相應(yīng)的空白地方。還有如果你覺(jué)得某個(gè)例題比較新或者比較重要，也可以把它記在書本的相應(yīng)位置上，這樣以后復(fù)習(xí)起來(lái)就一目了然了。
3、關(guān)于作業(yè)。
絕對(duì)不允許有抄作業(yè)的情況發(fā)生。如果我發(fā)現(xiàn)有誰(shuí)抄作業(yè)，那么既然他這樣喜歡抄，我就要你把當(dāng)天的作業(yè)多抄幾遍給我。那有人會(huì)問(wèn)，碰到不會(huì)做的題目怎么辦？有兩個(gè)辦法：
（1）向同學(xué)請(qǐng)教，請(qǐng)教做題目的思路，而不是整個(gè)過(guò)程和答案。同學(xué)之間也要相互幫助，如果你讓他抄襲你的作業(yè)這樣不是幫助他而是害他，這個(gè)道理大家應(yīng)該明白吧。我非常提倡同學(xué)之間的相互討論問(wèn)題的，這樣才能夠相互促進(jìn)提高。
（2）向老師請(qǐng)教，要養(yǎng)成多想多問(wèn)的習(xí)慣。我的辦公室在二樓，歡迎大家前來(lái)交流
準(zhǔn)備一本筆記本，作為自己的問(wèn)題集。把平時(shí)自己不懂的和不大理解的還有易錯(cuò)的記錄下來(lái)，并且要及時(shí)的消化，不懂的地方問(wèn)老師。這是一個(gè)很好的辦法，到考試的時(shí)候就可以有重點(diǎn)、有針對(duì)性的自己復(fù)習(xí)了。我高中的時(shí)候就是采用這樣的方法把數(shù)學(xué)成績(jī)提高。
好的開始是成功的一半，新的學(xué)期開始了，請(qǐng)大家調(diào)整好自己的思想，找到學(xué)習(xí)的原動(dòng)力。播種一種思想，收獲一種行為；播種一種行為，收獲一種習(xí)慣；播種一種習(xí)慣，收獲一種性格；播種一種性格，收獲一種命運(yùn)。愿每位同學(xué)都有個(gè)好的開始。
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