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初中數(shù)學(xué)反比例函數(shù)說課稿

時間:2022-05-28 18:09:11 數(shù)學(xué)說課稿 我要投稿

初中數(shù)學(xué)反比例函數(shù)說課稿(通用5篇)

  作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者,常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫說課稿,說課稿有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識。那么優(yōu)秀的說課稿是什么樣的呢?下面是小編精心整理的初中數(shù)學(xué)反比例函數(shù)說課稿(通用5篇),歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。

初中數(shù)學(xué)反比例函數(shù)說課稿(通用5篇)

  初中數(shù)學(xué)反比例函數(shù)說課稿1

  一、 說教學(xué)內(nèi)容

  (一)、本課時的內(nèi)容、地位及作用

  本課內(nèi)容是北師大版九年級(上)數(shù)學(xué)第五章《反比例函數(shù)》的第一課時,是繼一次函數(shù)學(xué)習(xí)之后又一類新的函數(shù)——反比例函數(shù),它位居初中階段三大函數(shù)中的第二,區(qū)別于一次函數(shù),但又建立在一次函數(shù)之上,而又為以后更高層次函數(shù)的學(xué)習(xí),函數(shù)、方程、不等式間的關(guān)系的處理奠定了基礎(chǔ)。函數(shù)本身是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容,而反比例函數(shù)則是基礎(chǔ)函數(shù),因此,本節(jié)內(nèi)容有著舉足輕重的地位。

  (二)、本課題的教學(xué)目標(biāo):

  教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。因此,我根據(jù)新課標(biāo)的知識、能力和德育目標(biāo)的要求,以學(xué)生的認(rèn)知點(diǎn),心理特點(diǎn)和本課的特點(diǎn)來制定教學(xué)目標(biāo):

  1、 知識目標(biāo)

  (1) 通過對實(shí)際問題的探究,理解反比例函數(shù)的實(shí)際意義。

  (2) 體會反比例函數(shù)的不同表示法。

  (3) 會判斷反比例函數(shù)。

  2、 能力目標(biāo)

  (1) 通過兩個實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生勤于思考和分析歸納能力。

  (2) 在思考、歸納過程中,發(fā)展學(xué)生的合情說理能力。

  (3) 讓學(xué)生會求反比例函數(shù)關(guān)系式。

  3、 情感目標(biāo)

  (1)通過創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生經(jīng)歷在實(shí)際問題中探索數(shù)量關(guān)系的過程,體驗數(shù)學(xué)活動與人類的生活的密切聯(lián)系,養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思維方式解決實(shí)際問題的習(xí)慣。

  (2)理論聯(lián)系實(shí)際,讓學(xué)生有學(xué)有所用的感性認(rèn)識。

  4、 本課題的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵

  重點(diǎn):反比例函數(shù)的概念

  難點(diǎn):求反比例函數(shù)的解析式。

  關(guān)鍵:如何由實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

  二、 說教學(xué)方法:

  本課將采用探究式教學(xué),讓學(xué)生主動去探索,并分層教學(xué)將顧及到全體學(xué)生,達(dá)到優(yōu)生得到培養(yǎng),后進(jìn)生也有所收獲的效果。同時在教學(xué)中將理論聯(lián)系實(shí)際,讓學(xué)生用所學(xué)的知識去解決身邊的實(shí)際問題。

  由于學(xué)生在前面已學(xué)過“變量之間的關(guān)系”和“一次函數(shù)”的內(nèi)容,對函數(shù)已經(jīng)有了初步的認(rèn)識。因此,在教這節(jié)課時,要注意和一次函數(shù),尤其是正比例函數(shù)一反比例的類比。引導(dǎo)學(xué)生從函函數(shù)的意義、自變量的取值范圍等方面辨明相應(yīng)的差別,在學(xué)生探索過程中,讓學(xué)生體會到在探索的途徑和方法上與一次函數(shù)相似。

  對于所設(shè)置的兩個問題為學(xué)生熟悉,盡量貼近學(xué)生生活,或者進(jìn)入學(xué)生生活的圈子里,讓學(xué)生感受到親切、自然,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生思考問題的積極主動性和解決問題的能力,從而培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)科的濃厚興趣,使部分學(xué)生由不愛學(xué)變得愛學(xué)。讓學(xué)生真正體會到:生活處處皆數(shù)學(xué),生活處處有函數(shù)。

  三、 說學(xué)法指導(dǎo):

  課堂,只有寶貴的四十分鐘,有相當(dāng)一部分學(xué)生注意力不能集中。針對這種情況,從學(xué)生身邊的生活和已有的知識出發(fā)創(chuàng)設(shè)情境,目的是讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué),激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和愿望,同時也為抽象反比例函數(shù)概念做好鋪墊。讓學(xué)生自己舉例,討論總結(jié)規(guī)律,抽象概念,便于學(xué)生理解和掌握反比例函數(shù)的概念,同時,培養(yǎng)和提高了學(xué)生的總結(jié)歸納能力和抽象能力。

  為了讓學(xué)生對反比例函數(shù)的意義牢牢掌握和深刻理解,啟發(fā)學(xué)生回憶正比例函數(shù)并與之相類比,從內(nèi)容到形式,學(xué)生自主地體會出反比例函數(shù)的真正內(nèi)涵。

  在本課時的師生互動過程中,積極創(chuàng)造條件和機(jī)會,關(guān)注個體差異,讓學(xué)困生發(fā)表見解,使他們有成功的學(xué)習(xí)體驗,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣,增強(qiáng)他們的自信心,提高他們學(xué)習(xí)的主動性。

  教師要善于捕捉學(xué)生的反饋信息,并能立即反饋給學(xué)生,矯正學(xué)生的學(xué)法和知識錯誤。力求體現(xiàn)以學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo)的原則,在輕松愉快的氛圍中,順利地“消化”本節(jié)課的內(nèi)容。同時,讓學(xué)生體會到理論來自于實(shí)踐,而理論又反過來指導(dǎo)實(shí)踐的哲學(xué)思想。從而培養(yǎng)和提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

  四、 說教學(xué)過程:

  1、 復(fù)習(xí)引入:

  師生共同回憶前一階段所學(xué)知識,再次強(qiáng)調(diào)函數(shù)和重要性,同時啟開新的課題——反比例函數(shù)(教師板書)。

  (一) 創(chuàng)設(shè)情景,激發(fā)熱情

  我經(jīng)常在思考:長期以來,我們的學(xué)生為什么對數(shù)學(xué)不感興趣,甚至害怕數(shù)學(xué),其中的一個重要因素就是數(shù)學(xué)離學(xué)生的生活實(shí)際太遠(yuǎn)了。事實(shí)上,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該與學(xué)生的生活融合起來,從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā),讓他們在生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)、認(rèn)識并掌握數(shù)學(xué)。

  因而用兩個最貼近學(xué)生生活實(shí)例引出反比例函數(shù)的概念;從而讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

  多媒體課件展示

  (問題1)我校車棚工程已經(jīng)啟動,規(guī)劃地基為36平方米的矩形,設(shè)連長為X(米),則另一連長Y(米)與X(米)的函數(shù)關(guān)系式。

  讓學(xué)生分析變量關(guān)系,然后教師總結(jié):依矩形面積可得

  XY=36 即Y=36/X

  (問題2)昨天在放學(xué)回家時,小明的車胎爆了。第二天,小明的爸爸騎摩托車送小明來學(xué)校。中午放學(xué)小明不得不走回家。(小明家距學(xué)校2000米)

  (1)、在這個故事中,有幾種交通工具?

  (2)、兩種交通工具的正常行駛速度一樣嗎?來去的路程一樣嗎?時間呢?

  師生共同探究,時間的變化是由速度所引起的,設(shè)時間為T,速度為V,則有T=2000/V

  (二) 觀察歸納——形成概念

  由實(shí)例XY=36 即Y=36/X和T=2000/V 兩個式子教師引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)出本課新的知識點(diǎn):

  一般地,形如Y=K/X或XY=K(K是常數(shù),K不為0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。

  在此教師對該函數(shù)做些說明。

  (三) 討論研究——深化概念

  學(xué)生通過對例1的觀察、討論、交流后更進(jìn)一步理解和掌握反比例函數(shù)的概念

  多媒體課件展示、

  例1、 下列函數(shù)關(guān)系中,哪些是反比例函數(shù)?

  (1)、一個矩形面積是20平方厘米,相鄰兩條連長分別為X厘米和Y厘米那么變量Y是變量X的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?

  (2)、滑動變阻器兩端的電壓為U,移動滑片時通過變阻器的電流I和電阻R之間的關(guān)系;

  (3)、某地有耕地346.2公頃,人口數(shù)量N逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積M(公頃?(人))是全村人口數(shù)N的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?

  (4)某鄉(xiāng)糧食總產(chǎn)量M噸,那么該鄉(xiāng)每人平均糧食Y(噸)與該鄉(xiāng)人口數(shù)X的函數(shù)關(guān)系。

  學(xué)生回答后教師給出正確答案。

  四、 即時訓(xùn)練——鞏固新知

  為了使學(xué)生達(dá)到對知識的深化理解,從而達(dá)到鞏固提高的效果,我特地設(shè)計了一組即時訓(xùn)練題,把課本的習(xí)題熔入即時訓(xùn)練題中,通過學(xué)生的觀察嘗試,討論研究,教師引導(dǎo)來鞏固新知識。

  多媒體課件展示

  (鞏固練習(xí):)

  (口答)下列函數(shù)關(guān)系中,X均表示自變量,那么哪些是反比例函數(shù)?每一個反比例函數(shù)的K的值是多少?

  Y=5/X Y=0.4/X Y=X/2 XY=2

  5)Y=-1/X(給學(xué)困生發(fā)表見解的機(jī)會,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣)

  學(xué)生回答后教師給出正確答案。

  初中數(shù)學(xué)反比例函數(shù)說課稿2

  一、說教材

  1. 內(nèi)容分析:本節(jié)課是“反比例函數(shù)”的第一節(jié)課,是繼正比例函數(shù)、一次函數(shù)之后,二次函數(shù)之前的又一類型函數(shù),本節(jié)課主要通過豐富的生活事例,讓學(xué)生歸納出反比例函數(shù)的概念,并進(jìn)一步體會函數(shù)是刻畫變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型,從中體會函數(shù)的模型思想。因此本節(jié)課重點(diǎn)是理解和領(lǐng)悟反比例函數(shù)的概念,所滲透的數(shù)學(xué)思想方法有:類比,轉(zhuǎn)化,建模。

  2.學(xué)情分析:對八年級學(xué)生來說,雖然他們已經(jīng)對函數(shù),正比例函數(shù),一次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)以及應(yīng)用有所掌握,但他們面對新的一次函數(shù)時,還可能存在一些思維障礙,如學(xué)生不能準(zhǔn)確地找出變量之間的自變量和因變量,以及如何從事例中領(lǐng)悟和總結(jié)出反比例函數(shù)的概念,因此,本節(jié)課的難點(diǎn)是理解和領(lǐng)悟反比例函數(shù)的概念。

  二、說教學(xué)目標(biāo)

  根據(jù)本人對《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的理解與分析,考慮學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、心理特征,我把本課的目標(biāo)定為:

  1.從現(xiàn)實(shí)的情境和已有的知識經(jīng)驗出發(fā),討論兩個變量之間的相依關(guān)系,加深對函數(shù)概念的理解。

  2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程,領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義,理解反比例函數(shù)的概念。

  三、說教法

  本節(jié)課從知識結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)的角度看,為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),我建立了“創(chuàng)設(shè)情境→建立模型→解釋知識→應(yīng)用知識”的學(xué)習(xí)模式,這種模式清晰地再現(xiàn)了知識的生成與發(fā)展的過程,也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。于是,從教學(xué)內(nèi)容的性質(zhì)出發(fā),我設(shè)計了如下的課堂結(jié)構(gòu):創(chuàng)設(shè)出電流、行程等情境問題讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知,把上述問題進(jìn)行類比,導(dǎo)出概念,獲得新知,最后總結(jié)評價、內(nèi)化新知。

  四、說學(xué)法

  我認(rèn)為學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成函數(shù)的能力是有限的,所以我借助多媒體輔助教學(xué),指導(dǎo)學(xué)生通過類比、轉(zhuǎn)化、直觀形象的觀察與演示,親身經(jīng)歷函數(shù)模型的轉(zhuǎn)化過程,為學(xué)生攻克難點(diǎn)創(chuàng)造條件,同時考慮到本課的重點(diǎn)是反比例函數(shù)概念的教學(xué),也考慮到概念教學(xué)要從大量實(shí)際出發(fā),通過事例幫助完成定義。因此,我采用了“問題式探究法”的教法,利用多媒體設(shè)置豐富的問題情境,讓學(xué)生的思維由問題開始,到問題深化,讓學(xué)生的思維始終處于積極主動的狀態(tài),并隨著問題的深入而跳躍。

  五、說教學(xué)過程

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,發(fā)現(xiàn)新知

  首先提出問題

  問題1:小明同學(xué)用50元錢買學(xué)習(xí)用品,單價y(元)與數(shù)量x(件)之間的關(guān)系式是什么?

  【設(shè)計意圖及教法說明】

  在課開頭,我認(rèn)為以一個簡單的數(shù)字問題引入,目的是讓學(xué)生在很快的時間里說出顯而易見的答案,便于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好本課的自信心,使他們能愉快地進(jìn)行新知的學(xué)習(xí)。

  問題2:我們知道,電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR,當(dāng)U=220V,

  (1)你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎?

  (2)利用寫出的關(guān)系式完成下表。

  R/Ω 20 40 60 80 100

  I/A

  當(dāng)R越來越大時,I怎樣變化?當(dāng)R越來越小呢?

  (3)變量I是R的函數(shù)嗎?為什么?

  【設(shè)計意圖及教法說明】

  因為數(shù)學(xué)來源于生活,并服務(wù)于生活,問題2是一個與物理有關(guān)的數(shù)學(xué)問題,這樣設(shè)計便于使學(xué)生把數(shù)學(xué)知識和物理知識相聯(lián)系,增加學(xué)科的相通性,另外通過本題的學(xué)習(xí),可以讓學(xué)生在情境中體會變量之間的關(guān)系,問題2先讓學(xué)生獨(dú)立思考,然后再同桌交流,最后小組討論并匯報,此問題中的(1)(2)問題比較簡單,學(xué)生可以獨(dú)立完成,但對于問題(3),老師要給適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。

  問題2的深化:舞臺燈光可以在很短的時間內(nèi)將陽光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天,或由黑夜變成白晝,這樣的效果是通過什么來實(shí)現(xiàn)的?

  【設(shè)計意圖及教法說明】

  學(xué)生可以根據(jù)問題2以及學(xué)過的物理知識來解釋這個問題,這樣既增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的積極性,又達(dá)到了解決問題的目的。

  問題3:京滬高速公路全長約為1262km,汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京,汽車行完全程所需時間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關(guān)系?變量t是v的函數(shù)嗎?為什么?

  【設(shè)計意圖及教法說明】

  問題3是一個行程問題,先讓學(xué)生獨(dú)立思考、同桌討論,最后列出正確的`函數(shù)關(guān)系式,進(jìn)一步體會函數(shù)是刻畫變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型,為形成反比例函數(shù)的概念打基礎(chǔ)。

  (二)合作探究,獲得新知

  1.出示問題

  想一想,你還能舉出類似的例子嗎?

  【設(shè)計意圖及教法說明】

  這個環(huán)節(jié)目的在于讓學(xué)生親身經(jīng)歷觀察、思考、抽象、概括、補(bǔ)充、完善的過程,讓學(xué)生嘗試用自己的語言說明他們的新發(fā)現(xiàn),培養(yǎng)他們的歸納能力和自主探索與合作交流的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,在這期間教師就是他們的合作者、引路人,邊聽、邊問、邊指導(dǎo),初步形成反比例函數(shù)的概念。

  2.啟發(fā)學(xué)生建構(gòu)新知

  反比例函數(shù)的定義:一般地,如果兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=k/x(k為常數(shù),k≠0)的形式,那么稱y是x的反比例函數(shù)。

  反比例函數(shù)自變量不能為0!

  反比例函數(shù)的一般形式:y= k/x(k為常數(shù),k≠0)

  反比例函數(shù)的變式形式:k=yx,x=k/y(k為常數(shù),k≠0)

  【設(shè)計意圖及教法說明】

  這種從不同的問題情境中抽象出相同的數(shù)學(xué)模型,再進(jìn)行抽象得出概念的過程,并非教師所強(qiáng)加,而是學(xué)生通過自己分析走向概念,突破本節(jié)課的難點(diǎn),使學(xué)生的自豪感和成功感在活動中得以提升,體現(xiàn)類比、轉(zhuǎn)化、建模等數(shù)學(xué)思想,把本節(jié)課推向高潮。

  (三)反饋練習(xí),應(yīng)用新知

  根據(jù)學(xué)生認(rèn)知的差異性,我設(shè)計了基礎(chǔ)過關(guān)和拓展訓(xùn)練兩類練習(xí)題。

  1.基礎(chǔ)過關(guān)

  (1)下列函數(shù)的表達(dá)式中,x表示自變量,那么哪些是反比例函數(shù)?每一個反比例函數(shù)相應(yīng)的k的值是多少?

 、賧=x/5 ②y=6x-1 ③y=-3x-2 ④xy=2

  【設(shè)計意圖及教法說明】

  此題較簡單,以口答的形式進(jìn)行,設(shè)計的目的是重視基礎(chǔ)知識的教學(xué)和面向全體學(xué)生的教學(xué),并告誡學(xué)生判斷一個函數(shù)是否是反比例函數(shù)不能單從形式上判斷,一定要嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真,同時也完成了隨堂練習(xí)1。

  (2)做一做

 、僖粋矩形的面積為20cm2,相鄰的兩條邊長分別是xcm和ycm,那么變量y是變量x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?

  ②某村有耕地346.2公頃,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?

 、踶是x的反比例函數(shù),下表給出了x和y的一些值:

  a.寫出這個反比例函數(shù)的表達(dá)式;

  b.根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成下表。

  表略。

  【設(shè)計意圖及教法說明】

  通過三個實(shí)際問題的解決,培養(yǎng)了學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問題”、“解決問題”的能力,也達(dá)到了學(xué)以致用的目的。

  2.能力拓展

  (1)你能舉個反比例函數(shù)的實(shí)例嗎?與同學(xué)進(jìn)行交流。

  (2)y=5xm是反比例函數(shù),求m的值。

  【設(shè)計意圖及教法說明】

  問題(1)是一個開放性的題,既解決了隨堂練習(xí)2,也培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維。問題(2)能助于學(xué)生抓住關(guān)鍵點(diǎn),澄清易錯點(diǎn)(反比例函數(shù)中k≠0),并且加強(qiáng)了新舊知識的聯(lián)系。

  (四)歸納總結(jié),反思提高

  通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?還有哪些問題?與同伴進(jìn)行討論。

  (如:你學(xué)到了什么?懂得了什么?你發(fā)現(xiàn)了什么?還有什么困惑?應(yīng)注意什么?還想知道什么?)

  【設(shè)計意圖及教法說明】通過問題式的小結(jié),讓學(xué)生再次歸納、總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn),彌補(bǔ)教學(xué)中的不足。

  (五)推薦作業(yè),分層落實(shí)

  必做題:課本第134頁習(xí)題1、2題。

  選做題:已知y與2x成反比例,且當(dāng)x=2時,y=-1,求:

  (1)y與x的函數(shù)關(guān)系式。

  (2)當(dāng)x=4時,y的值。

  (3)當(dāng)y=4時,x的值。

  【設(shè)計意圖及教法說明】作業(yè)以推薦的形式進(jìn)行,必做題體現(xiàn)了對新課標(biāo)下“學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”、“人人能獲得必要的數(shù)學(xué)”的落實(shí),選做題體現(xiàn)了讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

  初中數(shù)學(xué)反比例函數(shù)說課稿3

  一、說教學(xué)設(shè)計意圖

  首先由學(xué)生嘗試舉出實(shí)際生活中某兩個量出租反比例關(guān)系的例子,自然地引入利用所學(xué)的反比例函數(shù)來解決實(shí)際問題,在數(shù)學(xué)課上引用一個用“杠桿規(guī)律”的實(shí)際問題,一下子抓住學(xué)生的好奇心理。激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣。利用了公元前3世紀(jì)古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)的“杠桿定律”中力與力臂兩個量的反比關(guān)系,將他們運(yùn)用到用數(shù)學(xué)來解決問題,激發(fā)學(xué)生求知熱情。也培養(yǎng)他們科學(xué)探索精神。

  實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題他轉(zhuǎn)化是解決問題的關(guān)鍵。教師有理有據(jù)地引學(xué)生通過反比例函數(shù)模型實(shí)現(xiàn)這一目的。讓學(xué)生體會其中的轉(zhuǎn)化思想,逐步掌握轉(zhuǎn)化的方法。函數(shù)模型沒有變,但兩個量的角色發(fā)生變化,體會變與不變的思想。通過這種方法的學(xué)習(xí),讓學(xué)生學(xué)會歸納、總結(jié)所學(xué)的知識。使學(xué)生初步形成運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的意識打好基礎(chǔ)。

  通過以學(xué)生身邊熟悉的星海湖水利工程為實(shí)際問題創(chuàng)設(shè)練習(xí)題,讓學(xué)生進(jìn)一步加深對反比例函數(shù)的運(yùn)用和理解,更深層次形成反比例函數(shù)模型來解決實(shí)際問題的意識,鞏固和提高所學(xué)知識。給學(xué)生足夠的時間和空間,為他們創(chuàng)造展示能力和應(yīng)用所學(xué)知識的機(jī)會。

  最后,通過小結(jié),使學(xué)生把所學(xué)知識進(jìn)一步內(nèi)化、系統(tǒng)化。

  二、說內(nèi)容

  本章的反比例函數(shù)的內(nèi)容屬于《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)——數(shù)學(xué)》是在已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上,再一次進(jìn)入函數(shù)范疇。反比例函數(shù)是基本的函數(shù)之一,本章共分為兩節(jié),第17-2節(jié)的內(nèi)容是如何用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題或如何用反比例函數(shù)解釋現(xiàn)實(shí)世界中的一些現(xiàn)象。本節(jié)課主要涉及在使用杠桿時,如果阻力和阻力臂不變,則動力是動力臂的反比例函數(shù)。

  三、說目標(biāo)

  本節(jié)課的目標(biāo)是通過“杠桿原理”等實(shí)際問題與反比例函數(shù)關(guān)系的探究,使學(xué)生能夠從函數(shù)的觀點(diǎn)來解決一些實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn):運(yùn)用反比例函數(shù)解釋生活中的一些規(guī)律,解決一些實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn):把實(shí)際問題利用反比例函數(shù)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題加以解決。

  四、說教法

  本節(jié)課是實(shí)際問題與反比例函數(shù)的學(xué)習(xí),我采用的教學(xué)方法是,要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,并且精心引導(dǎo)學(xué)生通過反比例函數(shù)模型來實(shí)現(xiàn)解決實(shí)際問題。在這引導(dǎo)過程中讓學(xué)生體會老師是如何將實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化的。

  五、說學(xué)情

  從學(xué)生初步接觸函數(shù)所蘊(yùn)含的“變化與對應(yīng)”思想,至今已經(jīng)半年有余,學(xué)生對與函數(shù)相關(guān)的概念不可避免會有些遺忘,再加上我們的學(xué)生大多數(shù)都是外來務(wù)工子女,好的習(xí)慣沒有養(yǎng)成,所以基礎(chǔ)知識差。特別是分析能力和計算能力。在進(jìn)行活動中可能達(dá)不到預(yù)期的效果。

  六、說教學(xué)安排

  活動一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課目的老師提出生活中遇到的問題,請學(xué)生幫助解決,激發(fā)學(xué)生的興趣。

  活動二、分析解決問題 目的與學(xué)生共同分析實(shí)際問題中的變量關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生利用反比例函數(shù)解決問題。

  活動三、從函數(shù)的觀點(diǎn) 進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣目的是引導(dǎo)學(xué)生利用“杠桿規(guī)律”培養(yǎng)科學(xué)探索精神。

  活動四、鞏固練習(xí) 目的通過課堂練習(xí),提高學(xué)生運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題能力。

  活動五、課堂小結(jié) 布置作業(yè) 目的歸納總結(jié)所學(xué)的知識,體會利用函數(shù)的觀點(diǎn)解決實(shí)際問題。

  初中數(shù)學(xué)反比例函數(shù)說課稿4

  今天我說課的內(nèi)容是華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第十七章反比例函數(shù)及其圖象。

  一、說教材分析:

  本課時的內(nèi)容是在已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上,再一次進(jìn)入函數(shù)范疇,讓學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)的內(nèi)涵,并感受到現(xiàn)實(shí)世界中存在各種函數(shù)。反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是對正比例函數(shù)圖象與性質(zhì)的復(fù)習(xí)和對比,也是以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)。本課時的學(xué)習(xí)是學(xué)生對函數(shù)的圖象與性質(zhì)一個再知的過程,由于初二學(xué)生是首次接觸雙曲線這種函數(shù)圖象,所以教學(xué)時應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生抓住反比例函數(shù)圖象的特征,讓學(xué)生對反比例函數(shù)有一個形象和直觀的認(rèn)識。

  二、教學(xué)目標(biāo)分析:

  根據(jù)新課改“以學(xué)生為主體,激活課堂氣氛,充分調(diào)動起學(xué)生參與教學(xué)過程”的精神。在教學(xué)設(shè)計上,我設(shè)想通過使用多媒體課件創(chuàng)設(shè)情境,在掌握反比例函數(shù)相關(guān)知識的同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望,引導(dǎo)學(xué)生積極參與和主動探索。

  因此把教學(xué)目標(biāo)確定為:

 。ㄒ唬┲R目標(biāo):

  1、使學(xué)生了解反比例函數(shù)的概念

  2、使學(xué)生能夠根據(jù)問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。

 。、使學(xué)生理解反比例函數(shù)的性質(zhì),會畫出它們的圖象,以及根據(jù)圖象指出函數(shù)值隨自變量的增加或減少而變化的情況。

 。、會用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式。

 。ǘ┠芰δ繕(biāo):

  培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,分析能力,獨(dú)立解決問題的能力。

 。ㄈ┑掠繕(biāo):

  1、向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反過去作用于實(shí)踐的觀點(diǎn)。

 。病⑹箤W(xué)生體會事物是有規(guī)律地變化著的觀點(diǎn)。

 。ㄋ模┟烙繕(biāo):

  通過反比例函數(shù)圖象的研究,滲透反映其性質(zhì)的圖象的直觀形象美,激發(fā)學(xué)生的興趣,也培養(yǎng)了學(xué)生積極探索知識的能力。

  三、教學(xué)重點(diǎn),難點(diǎn)。

 。ㄒ唬┙虒W(xué)重點(diǎn):反比例的概念、圖象、性質(zhì),以及用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析性。

 。ǘ┙虒W(xué)難點(diǎn):畫反比例函數(shù)的圖象。

  (三)解決方法

 。1)由分組討論,積極思考,分析問題,發(fā)現(xiàn)結(jié)論。

 。2)訓(xùn)練,研究,總結(jié)

  因為反比例函數(shù)的圖象有兩個分支,而且這兩個分支的變化趨勢又不同,學(xué)生初次接觸,一定會感到困難。為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。我設(shè)計并制作了能動態(tài)演示函數(shù)圖象的多媒體課件。讓學(xué)生親手操作,積極參與并主動探索函數(shù)性質(zhì),幫助學(xué)生直觀地理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。

  四、教學(xué)方法:

  初中學(xué)生好動、好奇、好表現(xiàn),抓住學(xué)生特點(diǎn),積極采用形象生動、形式多樣的教學(xué)方法和學(xué)生廣泛的、積極主動參與的學(xué)習(xí)方式,定能激發(fā)學(xué)生興趣,有效地培養(yǎng)學(xué)生能力,促進(jìn)學(xué)生個性發(fā)展。生理上,青少年好動,注意力易分散,愛發(fā)表見解,希望得到老師的表揚(yáng),所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理特點(diǎn),一方面要運(yùn)用直觀生動的形象,引發(fā)學(xué)生的興趣,使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面要創(chuàng)造條件和機(jī)會,讓學(xué)生發(fā)表見解,發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。鑒于教材和初二學(xué)生的年齡特點(diǎn)、心理特征和認(rèn)知水平,設(shè)想采用問題教學(xué)法和對比教學(xué)法,用層層推進(jìn)的提問啟發(fā)學(xué)生深入思考,主動探究,主動獲取知識。同時注意與學(xué)生已有知識的聯(lián)系,減少學(xué)生對新概念接受的困難,給學(xué)生充分的自主探索時間。通過教師的引導(dǎo),啟發(fā)調(diào)動學(xué)生的積極性,讓學(xué)生在課堂上多活動、多觀察,主動參與到整個教學(xué)活動中來,組織學(xué)生參與“探究。

  初中數(shù)學(xué)反比例函數(shù)說課稿5

  說教學(xué)目標(biāo):

  1、理解反比例函數(shù),并能從實(shí)際問題中抽象出反比例關(guān)系的函數(shù)解析式;

  2、會畫出反比例函數(shù)的圖象,并結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì);

  3、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想及普遍聯(lián)系的辨證唯物主義思想;

  4、體會數(shù)學(xué)從實(shí)踐中來又到實(shí)際中去的研究、應(yīng)用過程;

  5、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,及數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問題,解決問題的能力.

  說教學(xué)重點(diǎn):

  結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì);

  教學(xué)難點(diǎn):描點(diǎn)畫出反比例函數(shù)的圖象

  說教學(xué)用具:直尺

  教學(xué)方法:小組合作、探究式

  說教學(xué)過程:

  1、從實(shí)際引出反比例函數(shù)的概念

  我們在小學(xué)學(xué)過反比例關(guān)系.例如:當(dāng)路程S一定時,時間t與速度v成反比例

  即vt=S(S是常數(shù));

  當(dāng)矩形面積S一定時,長a與寬b成反比例,即ab=S(S是常數(shù))

  從函數(shù)的觀點(diǎn)看,在運(yùn)動變化的過程中,有兩個變量可以分別看成自變量與函數(shù),寫成:

  (S是常數(shù))

  (S是常數(shù))

  一般地,函數(shù) (k是常數(shù), )叫做反比例函數(shù).

  如上例,當(dāng)路程S是常數(shù)時,時間t就是v的反比例函數(shù).當(dāng)矩形面積S是常數(shù)時,長a是寬b的反比例函數(shù).

  在現(xiàn)實(shí)生活中,也有許多反比例關(guān)系的例子.可以組織學(xué)生進(jìn)行討論.下面的例子僅供

  2、列表、描點(diǎn)畫出反比例函數(shù)的圖象

  例1、畫出反比例函數(shù) 與 的圖象

  解:列表

  說明:由于學(xué)生第一次接觸反比例函數(shù),無法推測出它的大致圖象.取點(diǎn)的時候最好多取幾個,正負(fù)可以對稱著取分別畫點(diǎn)描圖

  一般地反比例函數(shù) (k是常數(shù), )的圖象由兩條曲線組成,叫做雙曲線.

  3、觀察圖象,歸納、總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)

  前面學(xué)習(xí)了三類基本的初等函數(shù),有了一定的基礎(chǔ),這里可視學(xué)生的程度或展開全面的討論,或在老師的引導(dǎo)下完成知識的學(xué)習(xí).

  顯示這兩個函數(shù)的圖象,提出問題:你能從圖象上發(fā)現(xiàn)什么有關(guān)反比例函數(shù)的性質(zhì)呢?并能從解析式或列表中得到論證.(下列答案僅供參考)

  (1) 的圖象在第一、三象限.可以擴(kuò)展到k 0時的情形,即k0時,雙曲線兩支各在第一和第三象限.從解析式中,也可以得出這個結(jié)論:xy=k,即x與y同號,因此,圖象在第一、三象限.

  的討論與此類似.

  抓住機(jī)會,說明數(shù)與形的統(tǒng)一,也滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.體現(xiàn)了由特殊到一般的研究過程.

  (2)函數(shù) 的圖象,在每一個象限內(nèi),y隨x的增大而減小;

  從圖象中可以看出,當(dāng)x從左向右變化時,圖象呈下坡趨勢.從列表中也可以看出這樣的變化趨勢.有理數(shù)除法說明了同樣的道理,被除數(shù)一定時,若除數(shù)大于零,除數(shù)越大,商越小;若除數(shù)小于零,同樣是除數(shù)越大,商越小.由此可歸納出,當(dāng)k0時,函數(shù) 的圖象,在每一個象限內(nèi),y隨x的增大而減小.

  同樣可以推出 的圖象的性質(zhì).

  (3)函數(shù) 的圖象不經(jīng)過原點(diǎn),且不與x軸、y軸交.從解析式中也可以看出, .如果x取值越來越大時,y的值越來越小,趨近于零;如果x取負(fù)值且越來越小時,y的值也越來越趨近于零.因此,呈現(xiàn)的是雙曲線的樣子.同理,抽象出 圖象的性質(zhì).

  函數(shù) 的圖象性質(zhì)的討論與次類似.

  4、小結(jié):

  本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念及其圖象的性質(zhì).大家展開了充分的討論,對函數(shù)的概念,函數(shù)的圖象的性質(zhì)有了進(jìn)一步的認(rèn)識.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求我們要深刻地理解,找出事物間的普遍聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律,能數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問題,并能運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識,給以一定的解釋.即數(shù)學(xué)是世界的一個部分,同時又隱藏在世界中.

  5、布置作業(yè) 習(xí)題13.8 1-4

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