高中數(shù)學(xué)說課稿【熱門】
作為一位優(yōu)秀的人民教師,時(shí)常需要編寫說課稿,通過說課稿可以很好地改正講課缺點(diǎn)?靵(lái)參考說課稿是怎么寫的吧!以下是小編為大家整理的高中數(shù)學(xué)說課稿,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
高中數(shù)學(xué)說課稿 篇1
開始:各位專家領(lǐng)導(dǎo), 好!
今天我將要為大家講的課題是
首先,我對(duì)本節(jié)教材進(jìn)行一些分析
一、教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡(jiǎn)析
本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位:《 》是高中數(shù)學(xué)新教材第 冊(cè)( )第 章第 節(jié)。在此之前,學(xué)生已學(xué)習(xí)了
,這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容是 部分,因此,在 中,占據(jù) 的地位。
數(shù)學(xué)思想方法分析:作為一名數(shù)學(xué)老師,不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí),更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識(shí),因此本節(jié)課在教學(xué)中力圖向?qū)W生:
二、 教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析,考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征,制定如下教學(xué)目標(biāo):
1 基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo):
2 能力訓(xùn)練目標(biāo):
3 創(chuàng)新素質(zhì)目標(biāo):
4 個(gè)性品質(zhì)目標(biāo):
三、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵
本著課程標(biāo)準(zhǔn),在吃透教材基礎(chǔ)上,我確立了如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn): 通過 突出重點(diǎn)
難點(diǎn): 通過 突破難點(diǎn)
關(guān)鍵:
下面,為了講清重點(diǎn)、難點(diǎn),使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo),我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上談?wù)劊?/p>
四、 教法
數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維,發(fā)展人的思維的重要學(xué)科,因此,在教學(xué)中,不僅要使學(xué)生
“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”,
我們?cè)谝詭熒葹橹黧w,又為客體的原則下,展現(xiàn)獲取知識(shí)和方法的思維過程;诒竟(jié)課的特點(diǎn):
,應(yīng)著重采用 的教學(xué)方法。即:
五、 學(xué)法
我們常說:“現(xiàn)代的文盲不是不識(shí)字的人,而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人”,因而在教學(xué)中要特別重視學(xué)法的指導(dǎo)。
1、理論:
2、實(shí)踐:
3、能力:
最后我來(lái)具體談一談這一堂課的教學(xué)過程:
六、 教學(xué)程序及設(shè)想
1、由 引入:
把教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的問題,讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的問題意識(shí),使學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過程成為“猜想”,繼而緊張地沉思,期待尋找理由和證明過程。
在實(shí)際情況下進(jìn)行學(xué)習(xí),可以使學(xué)生利用已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn),同化和索引出當(dāng)前學(xué)習(xí)的新知識(shí),這樣獲取的知識(shí),不但易于保持,而且易于遷移到陌生的問題情境中。
對(duì)于本題:
2、由實(shí)例得出本課新的知識(shí)點(diǎn)是:
3、講解例題。
我們?cè)谥v解例題時(shí),不僅在于怎樣解,更在于為什么這樣解,而及時(shí)對(duì)解題方法和規(guī)律進(jìn)行概括,有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。在題中:
4、能力訓(xùn)練。
課后練習(xí)
使學(xué)生能鞏固羨慕自覺運(yùn)用所學(xué)知識(shí)與解題思想方法。
5、總結(jié)結(jié)論,強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。
知識(shí)性內(nèi)容的小結(jié),可把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)盡快化為學(xué)生的素質(zhì);數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié),可使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用,并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)。
6、變式延伸,進(jìn)行重構(gòu)。
重視課本例題,適當(dāng)對(duì)題目進(jìn)行引申,使例題的作用更加突出,有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的串聯(lián)、累積、加工,從而達(dá)到舉一反三的效果。
7、板書。
8、布置作業(yè)。
針對(duì)學(xué)生素質(zhì)的差異進(jìn)行分層訓(xùn)練,既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí),又使學(xué)有佘力的學(xué)生有所提高,從而達(dá)到拔尖和“減負(fù)”的目的。
結(jié)束:說課是教師面對(duì)同行和其它聽眾口頭講述具體課題的教學(xué)設(shè)想及其根據(jù)的新的教學(xué)研究形式。以上,我僅從說教材,說學(xué)情,說教法,說學(xué)法,說教學(xué)程序上說明了“教什么”和“怎么教”,闡明了“為什么這樣教”。說課對(duì)我們大家仍是新事物,今后我也將進(jìn)一步說好課,并希望各位專家領(lǐng)導(dǎo)對(duì)本堂說課提出寶貴意見。
注意時(shí)間掌握
六、注意靈活導(dǎo)入新知識(shí)點(diǎn)。
電腦課件
使用投影
根據(jù)時(shí)間進(jìn)行增刪
高中數(shù)學(xué)說課稿 篇2
我說課的內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)(上冊(cè))第七章《直線和圓的方程》中的第六節(jié)“曲線和方程”的第一課時(shí),下面我的說課將從以下幾個(gè)方面進(jìn)行闡述:
一、教材分析
教材的地位和作用
“曲線和方程”這節(jié)教材揭示了幾何中的形與代數(shù)中的數(shù)相統(tǒng)一的關(guān)系,為“作形判數(shù)”與“就數(shù)論形”的相互轉(zhuǎn)化開辟了途徑,這正體現(xiàn)了解析幾何這門課的基本思想,對(duì)全部解析幾何教學(xué)有著深遠(yuǎn)的影響。學(xué)生只有透徹理解了曲線和方程的意義,才算是尋得了解析幾何學(xué)習(xí)的入門之徑。如果以為學(xué)生不真正領(lǐng)悟曲線和方程的關(guān)系,照樣能求出方程、照樣能計(jì)算某些難題,因而可以忽視這個(gè)基本概念的教學(xué),這不能不說是一種“舍本逐題”的偏見,應(yīng)該認(rèn)識(shí)到這節(jié)“曲線和方程”的開頭課是解析幾何教學(xué)的“重頭戲”!
根據(jù)以上分析,確立教學(xué)重點(diǎn)是:“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念;難點(diǎn)是:怎樣利用定義驗(yàn)證曲線是方程的曲線,方程是曲線的方程。
二、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)教學(xué)大綱的要求以及本教材的地位和作用,結(jié)合高二學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)確定教學(xué)目標(biāo)如下:
知識(shí)目標(biāo):
1、了解曲線上的點(diǎn)與方程的解之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系;
2、初步領(lǐng)會(huì)“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念;
3、學(xué)會(huì)根據(jù)已有的情景資料找規(guī)律,進(jìn)而分析、判斷、歸納結(jié)論;
4、強(qiáng)化“形”與“數(shù)”一致并相互轉(zhuǎn)化的思想方法。
能力目標(biāo):
1、通過直線方程的引入,加強(qiáng)學(xué)生對(duì)方程的解和曲線上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的認(rèn)識(shí);
2、在形成曲線和方程的概念的教學(xué)中,學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、討論等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程,探索出結(jié)論,并能有條理的闡述自己的觀點(diǎn);
3、能用所學(xué)知識(shí)理解新的概念,并能運(yùn)用概念解決實(shí)際問題,從中體會(huì)轉(zhuǎn)化化歸的思想方法,提高思維品質(zhì),發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。
情感目標(biāo):
1、通過概念的引入,讓學(xué)生感受從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律;
2、通過反例辨析和問題解決,培養(yǎng)合作交流、獨(dú)立思考等良好的個(gè)性品質(zhì),以及勇于批判、敢于創(chuàng)新的科學(xué)精神。
三、重難點(diǎn)突破
“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念是本節(jié)的重點(diǎn),這是由于本節(jié)課是由直觀表象上升到抽象概念的過程,學(xué)生容易對(duì)定義中為什么要規(guī)定兩個(gè)關(guān)系產(chǎn)生困惑,原因是不理解兩者缺一都將擴(kuò)大概念的外延。由于學(xué)生已經(jīng)具備了用方程表示直線、拋物線等實(shí)際模型,積累了感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ),所以可用舉反例的方法來(lái)解決困惑,通過反例揭示“兩者缺一”與直覺的矛盾,從而又促使學(xué)生對(duì)概念表述的嚴(yán)密性進(jìn)行探索,自然地得出定義。為了強(qiáng)化其認(rèn)識(shí),又決定用集合相等的概念來(lái)解釋曲線和方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系,并以此為工具來(lái)分析實(shí)例,這將有助于學(xué)生的理解,有助于學(xué)生通其法,知其理。
怎樣利用定義驗(yàn)證曲線是方程的曲線,方程是曲線的方程是本節(jié)的難點(diǎn)。因?yàn)閷W(xué)生在作業(yè)中容易犯想當(dāng)然的錯(cuò)誤,通常在由已知曲線建立方程的時(shí)候,不驗(yàn)證方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在曲線上,就斷然得出所求的是曲線方程。這種現(xiàn)象在高考中也屢見不鮮。為了突破難點(diǎn),本節(jié)課設(shè)計(jì)了三種層次的問題,幻燈片9是概念的直接運(yùn)用,幻燈片10是概念的逆向運(yùn)用,幻燈片11是證明曲線的方程。通過這些例題讓學(xué)生再一次體會(huì)“二者”缺一不可。
四、學(xué)情分析
此前,學(xué)生已知,在建立了直角坐標(biāo)系后平面內(nèi)的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)之間建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,已有了用方程(有時(shí)以函數(shù)式的形式出現(xiàn))表示曲線的感性認(rèn)識(shí)(特別是二元一次方程表示直線),現(xiàn)在要進(jìn)一步研究平面內(nèi)的曲線和含有兩個(gè)變數(shù)的方程之間的關(guān)系,是由直觀表象上升到抽象概念的過程,對(duì)學(xué)生有相當(dāng)大的難度。學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)容易產(chǎn)生的問題是,不理解“曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解”和“以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)”這兩句話在揭示“曲線和方程”關(guān)系時(shí)各自所起的作用。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)也只能是初步領(lǐng)會(huì),要求學(xué)生能答出曲線和方程間必須滿足兩個(gè)關(guān)系時(shí)才能稱作“曲線的方程”和“方程的曲線”,兩者缺一不可,并能借助實(shí)例指出兩個(gè)關(guān)系的區(qū)別。
高中數(shù)學(xué)說課稿 篇3
一、教材分析
1!吨笖(shù)函數(shù)》在教材中的地位、作用和特點(diǎn)
《指數(shù)函數(shù)》是人教版高中數(shù)學(xué)(必修)第一冊(cè)第二章“函數(shù)”的第六節(jié)內(nèi)容,是在學(xué)習(xí)了《指數(shù)》一節(jié)內(nèi)容之后編排的。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),既可以對(duì)指數(shù)和函數(shù)的概念等知識(shí)進(jìn)一步鞏固和深化,又可以為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)尤其是利用互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系來(lái)研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的概念和圖象基礎(chǔ),又因?yàn)椤吨笖?shù)函數(shù)》是進(jìn)入高中以后學(xué)生遇到的第一個(gè)系統(tǒng)研究的函數(shù),對(duì)高中階段研究對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等完整的函數(shù)知識(shí),初步培養(yǎng)函數(shù)的應(yīng)用意識(shí)打下了良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ),所以《指數(shù)函數(shù)》不僅是本章《函數(shù)》的重點(diǎn)內(nèi)容,也是高中學(xué)段的主要研究?jī)?nèi)容之一,有著不可替代的重要作用。
此外,《指數(shù)函數(shù)》的知識(shí)與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究有著緊密的聯(lián)系,尤其體現(xiàn)在細(xì)胞分裂、貸款利率的計(jì)算和考古中的年代測(cè)算等方面,因此學(xué)習(xí)這部分知識(shí)還有著廣泛的現(xiàn)實(shí)意義。本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)之一是概念性強(qiáng),特點(diǎn)之二是凸顯了數(shù)學(xué)圖形在研究函數(shù)性質(zhì)時(shí)的重要作用。
2。教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)
通過初中學(xué)段的學(xué)習(xí)和高中對(duì)集合、函數(shù)等知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí),學(xué)生對(duì)函數(shù)和圖象的關(guān)系已經(jīng)構(gòu)建了一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu),主要體現(xiàn)在三個(gè)方面:
知識(shí)維度:對(duì)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù),二次函數(shù)等最簡(jiǎn)單的函數(shù)概念和性質(zhì)已有了初步認(rèn)識(shí),能夠從初中運(yùn)動(dòng)變化的角度認(rèn)識(shí)函數(shù)初步轉(zhuǎn)化到從集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)函數(shù)。
技能維度:學(xué)生對(duì)采用“描點(diǎn)法”描繪函數(shù)圖象的方法已基本掌握,能夠?yàn)檠芯俊吨笖?shù)函數(shù)》的性質(zhì)做好準(zhǔn)備。
素質(zhì)維度:由觀察到抽象的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程已有一定的體會(huì),已初步了解了數(shù)形結(jié)合的思想。
鑒于對(duì)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知能力的分析,根據(jù)《教學(xué)大綱》的要求,我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)如下:
。1)知識(shí)目標(biāo):①掌握指數(shù)函數(shù)的概念;②掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì);③能初步利用指數(shù)函數(shù)的概念解決實(shí)際問題;
(2)技能目標(biāo):①滲透數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學(xué)思想方法②培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、類比、猜測(cè)、歸納的能力;
。3)情感目標(biāo):①體驗(yàn)從特殊到一般的學(xué)習(xí)規(guī)律,認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化,培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題②通過教學(xué)互動(dòng)促進(jìn)師生情感,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生抽象、概括、分析、綜合的能力③領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)科學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
。4)教學(xué)重點(diǎn):指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
(5)教學(xué)難點(diǎn):指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系。
突破難點(diǎn)的關(guān)鍵:尋找新知生長(zhǎng)點(diǎn),建立新舊知識(shí)的聯(lián)系,在理解概念的基礎(chǔ)上充分結(jié)合圖象,利用數(shù)形結(jié)合來(lái)掃清障礙。
二、教法設(shè)計(jì)
由于《指數(shù)函數(shù)》這節(jié)課的特殊地位,在本節(jié)課的教法設(shè)計(jì)中,我力圖通過這一節(jié)課的教學(xué)達(dá)到不僅使學(xué)生初步理解并能簡(jiǎn)單應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的知識(shí),更期望能引領(lǐng)學(xué)生掌握研究初等函數(shù)圖象性質(zhì)的一般思路和方法,為今后研究其它的函數(shù)做好準(zhǔn)備,從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的目的,我根據(jù)自己對(duì)“誘思探究”教學(xué)模式和“情景式”教學(xué)模式的認(rèn)識(shí),將二者結(jié)合起來(lái),主要突出了幾個(gè)方面:
1。創(chuàng)設(shè)問題情景。按照指數(shù)函數(shù)的在生活中的實(shí)際背景給出兩個(gè)實(shí)例,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)學(xué)生的探究心理,順利引入課題,而這兩個(gè)例子又恰好為研究指數(shù)函數(shù)中底數(shù)大于1和底數(shù)大于0小于1的圖象做好了準(zhǔn)備。
2。強(qiáng)化“指數(shù)函數(shù)”概念。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合指數(shù)的有關(guān)概念來(lái)歸納出指數(shù)函數(shù)的定義,并向?qū)W生指出指數(shù)函數(shù)的形式特點(diǎn),請(qǐng)學(xué)生思考對(duì)于底數(shù)a是否需要限制,如不限制會(huì)有什么問題出現(xiàn),這樣避免了學(xué)生對(duì)于底數(shù)a范圍分類的不清楚,也為研究指數(shù)函數(shù)的圖象做了“分類討論”的鋪墊。
3。突出圖象的作用。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,圖形始終使我們需要借助的重要輔助手段。一位數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說過“數(shù)離形時(shí)少直觀,形離數(shù)時(shí)難入微”,而在研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí),更是直接由圖象觀察得出性質(zhì),因此圖象發(fā)揮了主要的作用。
4。注意數(shù)學(xué)與生活和實(shí)踐的聯(lián)系。數(shù)學(xué)的本質(zhì)是來(lái)源于生活,服務(wù)于實(shí)踐。在課堂教學(xué)的引入、例題的講解和課外知識(shí)的拓展部分,都介紹了與指數(shù)函數(shù)息息相關(guān)的生活問題,力圖使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科作用,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
三、學(xué)法指導(dǎo)
本節(jié)課是在學(xué)習(xí)完“指數(shù)”的概念和運(yùn)算后編排的,針對(duì)學(xué)生實(shí)際情況,我主要在以下幾個(gè)方面做了嘗試:
1。再現(xiàn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在引入兩個(gè)生活實(shí)例后,請(qǐng)學(xué)生回憶有關(guān)指數(shù)的概念,幫助學(xué)生再現(xiàn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu),為理解指數(shù)函數(shù)的概念做好準(zhǔn)備。
2。領(lǐng)會(huì)常見數(shù)學(xué)思想方法。在借助圖象研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)會(huì)遇到分類討論、數(shù)形結(jié)合等基本數(shù)學(xué)思想方法,這些方法將會(huì)貫穿整個(gè)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
3。在互相交流和自主探
高中數(shù)學(xué)說課稿 篇4
一、教材分析:
集合概念及其基本理論,稱為集合論,是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基礎(chǔ),一方面,許多重要的數(shù)學(xué)分支,都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面,集合論及其所反映的數(shù)學(xué)思想,在越來(lái)越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。
二、目標(biāo)分析:
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):集合的含義與表示方法。
難點(diǎn):表示法的恰當(dāng)選擇。
教學(xué)目標(biāo)
l.知識(shí)與技能
。1)通過實(shí)例,了解集合的含義,體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系;
。2)知道常用數(shù)集及其專用記號(hào);
。3)了解集合中元素的確定性;ギ愋。無(wú)序性;
。4)會(huì)用集合語(yǔ)言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象;
2. 過程與方法
。1)讓學(xué)生經(jīng)歷從集合實(shí)例中抽象概括出集合共同特征的過程,感知集合的含義。
(2)讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識(shí)。
3. 情感、態(tài)度與價(jià)值觀
使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)集合的必要性,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性。
三、教法分析
1. 教學(xué)方法:學(xué)生通過閱讀教材,自主學(xué)習(xí)。思考。交流。討論和概括,從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
2. 教學(xué)手段:在教學(xué)中使用投影儀來(lái)輔助教學(xué)。
四、過程分析
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情景,揭示課題
1、教師首先提出問題:
。1)介紹自己的家庭、原來(lái)就讀的學(xué)校、現(xiàn)在的班級(jí)。
(2)問題:像"家庭"、"學(xué)校"、"班級(jí)"等,有什么共同特征?
引導(dǎo)學(xué)生互相交流。 與此同時(shí),教師對(duì)學(xué)生的活動(dòng)給予評(píng)價(jià)。
2.活動(dòng):
。1)列舉生活中的集合的例子;
。2)分析、概括各實(shí)例的共同特征
由此引出這節(jié)要學(xué)的內(nèi)容。
設(shè)計(jì)意圖:既激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣,又為新知作好鋪墊
。ǘ┭刑叫轮,建構(gòu)概念
1.教師利用多媒體設(shè)備向?qū)W生投影出下面7個(gè)實(shí)例:
。1)1-20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù);
。2)我國(guó)古代的四大發(fā)明;
。3)所有的安理會(huì)常任理事國(guó);
。4)所有的正方形;
。5)海南省在20xx年9月之前建成的所有立交橋;
。6)到一個(gè)角的兩邊距離相等的所有的點(diǎn);
(7)國(guó)興中學(xué)20xx年9月入學(xué)的高一學(xué)生的全體。
2.教師組織學(xué)生分組討論:這7個(gè)實(shí)例的共同特征是什么?
3.每個(gè)小組選出--位同學(xué)發(fā)表本組的討論結(jié)果,在此基礎(chǔ)上,師生共同概括出7個(gè)實(shí)例的特征,并給出集合的含義。
一般地,指定的某些對(duì)象的全體稱為集合(簡(jiǎn)稱為集)。集合中的每個(gè)對(duì)象叫作這個(gè)集合的元素。
4.教師指出:集合常用大寫字母A,B,C,D,…表示,元素常用小寫字母…表示。
設(shè)計(jì)意圖:通過實(shí)例讓學(xué)生感受集合的概念,激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生樂于求索的精神
。ㄈ┵|(zhì)疑答辯,發(fā)展思維
1.教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容,思考:集合中元素有什么特點(diǎn)?并注意個(gè)別輔導(dǎo),解答學(xué)生疑難。使學(xué)生明確集合元素的三大特性,即:確定性;ギ愋院蜔o(wú)序性。只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的,我們就稱這兩個(gè)集合相等。
2.教師組織引導(dǎo)學(xué)生思考以下問題:
判斷以下元素的全體是否組成集合,并說明理由:
(1)大于3小于11的偶數(shù);
(2)我國(guó)的小河流。
讓學(xué)生充分發(fā)表自己的建解。
3. 讓學(xué)生自己舉出一些能夠構(gòu)成集合的例子以及不能構(gòu)成集合的例子,并說明理由。教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)給予及時(shí)的評(píng)價(jià)。
4.教師提出問題,讓學(xué)生思考
(1)如果用A表示高-(3)班全體學(xué)生組成的集合,用表示高一(3)班的一位同學(xué),是高一(4)班的一位同學(xué),那么與集合A分別有什么關(guān)系?由此引導(dǎo)學(xué)生得出元素與集合的關(guān)系有兩種:屬于和不屬于。
如果是集合A的元素,就說屬于集合A,記作。
如果不是集合A的元素,就說不屬于集合A,記作。
。2)如果用A表示"所有的安理會(huì)常任理事國(guó)"組成的集合,則中國(guó)。日本與集合A的關(guān)系分別是什么?請(qǐng)用數(shù)學(xué)符號(hào)分別表示。
(3)讓學(xué)生完成教材第6頁(yè)練習(xí)第1題。
5.教師引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)集擴(kuò)充過程,然后閱讀教材中的相交內(nèi)容,寫出常用數(shù)集的記號(hào)。并讓學(xué)生完成習(xí)題1.1A組第1題。
6.教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容,并思考。討論下列問題:
。1)要表示一個(gè)集合共有幾種方式?
。2)試比較自然語(yǔ)言。列舉法和描述法在表示集合時(shí),各自有什么特點(diǎn)?適用的對(duì)象是什么?
。3)如何根據(jù)問題選擇適當(dāng)?shù)募媳硎痉ǎ?/p>
使學(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點(diǎn)和體會(huì)它們存在的必要性和適用對(duì)象。
設(shè)計(jì)意圖:明確集合元素的三大特性,使學(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點(diǎn),從而突破難點(diǎn)。
。ㄋ模╈柟躺罨,反饋矯正
教師投影學(xué)習(xí):
。1)用自然語(yǔ)言描述集合{1,3,5,7,9};
(2)用例舉法表示集合
。3)試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希航滩牡?頁(yè)練習(xí)第2題。
設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)新知,體會(huì)三種表示方式存在的必要性和適用對(duì)象(五)歸納小結(jié),布置作業(yè)
小結(jié):在師生互動(dòng)中,讓學(xué)生了解或體會(huì)下例問題:
1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)內(nèi)容?
2.你認(rèn)為學(xué)習(xí)集合有什么意義?
3.選擇集合的表示法時(shí)應(yīng)注意些什么?
設(shè)計(jì)意圖:通過回顧,對(duì)概念的發(fā)生與發(fā)展過程有清晰的認(rèn)識(shí),回顧集合元素的三大特性及集合的三種表示方式。
作業(yè):
1.課后書面作業(yè):第13頁(yè)習(xí)題1.1A組第4題。
2. 元素與集合的關(guān)系有多少種?如何表示?類似地集合與集合間的關(guān)系又有多少種呢?如何表示?請(qǐng)同學(xué)們通過預(yù)習(xí)教材。
高中數(shù)學(xué)說課稿 篇5
今天我說課的題目是《函數(shù)的單調(diào)性》,下面我將圍繞本節(jié)課“教什么?”、“怎樣教?”以及“為什么這樣教?”三個(gè)問題,從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)重難點(diǎn)分析、教法與學(xué)法、教學(xué)過程五方面逐一加以分析和說明。
一、說教材
1、教材的地位和作用
本節(jié)內(nèi)容選自北師大版高中數(shù)學(xué)必修1,第二章第3節(jié)。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的課程,它是描述事物運(yùn)動(dòng)變化的模型,而函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的一大特征,它為我們之后的學(xué)習(xí)奠定重要基礎(chǔ)。
2、學(xué)情分析
本節(jié)課的學(xué)生是高一學(xué)生,他們?cè)诔踔须A段,通過一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)已經(jīng)對(duì)函數(shù)的增減性有了初步的感性認(rèn)識(shí)。在高中階段,用符號(hào)語(yǔ)言刻畫圖形語(yǔ)言,用定量分析解釋定性結(jié)果,有利于培養(yǎng)學(xué)生的理性思維,為后續(xù)函數(shù)的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備,也為利用倒數(shù)研究單調(diào)性的相關(guān)知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)分析
基于以上對(duì)教材和學(xué)情的分析以及新課標(biāo)教學(xué)理念,我將教學(xué)目標(biāo)分為以下三個(gè)部分:
1、知識(shí)與技能(1)理解函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)函數(shù)的意義;
。2)會(huì)判斷和證明簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性。
2、過程與方法
。1)培養(yǎng)從概念出發(fā),進(jìn)一步研究性質(zhì)的意識(shí)及能力;
。2)體會(huì)數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
由合適的例子引發(fā)學(xué)生探求數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望,突出學(xué)生的主觀能動(dòng)性,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三、教學(xué)重難點(diǎn)分析
通過以上對(duì)教材和學(xué)生的分析以及教學(xué)目標(biāo),我將本節(jié)課的重難點(diǎn)
重點(diǎn):
函數(shù)單調(diào)性的概念,判斷和證明簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性。
難點(diǎn):
1、函數(shù)單調(diào)性概念的認(rèn)知
。1)自然語(yǔ)言到符號(hào)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化;
。2)常量到變量的轉(zhuǎn)化。
2、應(yīng)用定義證明單調(diào)性的代數(shù)推理論證。
四、教法與學(xué)法分析
1、教法分析
基于以上對(duì)教材、學(xué)情的分析以及新課標(biāo)的教學(xué)理念,本節(jié)課我采用啟發(fā)式教學(xué)、多媒體輔助教學(xué)和討論法。學(xué)生可以在多媒體中感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用,啟發(fā)式教學(xué)和討論法發(fā)散學(xué)生思維,培養(yǎng)學(xué)生善于思考的能力。
2、學(xué)法分析
新課改理念告訴我們,學(xué)生不僅要學(xué)知識(shí),更重要的是要學(xué)會(huì)怎樣學(xué)習(xí),為終生學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。所以本節(jié)課我將引導(dǎo)學(xué)生通過合作交流、自主探索的方法理解函數(shù)的單調(diào)性及特征。
五、教學(xué)過程
為了更好的實(shí)現(xiàn)本課的三維目標(biāo),并突破重難點(diǎn),我設(shè)計(jì)以下五個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)進(jìn)行我的教學(xué)。
。ㄒ唬┲R(shí)導(dǎo)入
溫故而知新,我將先從之前學(xué)習(xí)的知識(shí)引入,給出一些函數(shù),比如y=x、y=-x、y=|x|,讓學(xué)生作出這些函數(shù)的圖像,然后讓學(xué)生討論這些函數(shù)圖像是上升的還是下降的,由此引入到我的新課。在這個(gè)過程中不僅可以檢查學(xué)生掌握基本初等函數(shù)圖像的情況,而且符合學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu),通過學(xué)生自主探究,從知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展的過程中構(gòu)建新概念,有利于激發(fā)學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性。
(二)講授新課
1.問題:分別做出函數(shù)y=x2,y=x+2的圖像,指出上面的函數(shù)圖象在哪個(gè)區(qū)間是上升的,在哪個(gè)區(qū)間是下降的?
通過學(xué)生熟悉的圖像,及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察,函數(shù)圖像上A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況,引導(dǎo)學(xué)生能用自然語(yǔ)言描述出,隨著x增大時(shí)圖像變化規(guī)律。讓學(xué)生大膽的去說,老師逐步修正、完善學(xué)生的說法,最后給出正確答案。
2、觀察函數(shù)y=x2隨自變量x變化的情況,設(shè)置啟發(fā)式問題:
。1)在y軸的右側(cè)部分圖象具有什么特點(diǎn)?
。2)如果在y軸右側(cè)部分取兩個(gè)點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2),當(dāng)x1< p="">
。3)如何用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言來(lái)描述這個(gè)規(guī)律?
教師補(bǔ)充:這時(shí)我們就說函數(shù)y=x2在(0,+∞)上是增函數(shù)。
(4)反過來(lái),如果y=f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),我們能不能得到自變量與函數(shù)值的變化規(guī)律呢?
類似地分析圖象在y軸的左側(cè)部分。
通過對(duì)以上問題的分析,從正、反兩方面領(lǐng)會(huì)函數(shù)單調(diào)性。師生共同總結(jié)出單調(diào)增函數(shù)的定義,并解讀定義中的關(guān)鍵詞,如:區(qū)間內(nèi),任意,當(dāng)x1< p="">
仿照單調(diào)增函數(shù)定義,由學(xué)生說出單調(diào)減函數(shù)的定義。
教師總結(jié)歸納單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間的定義。注意強(qiáng)調(diào):函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)在定義域某個(gè)區(qū)間上的局部性質(zhì),也就是說,一個(gè)函數(shù)在不同的區(qū)間上可以有不同的單調(diào)性。
。ㄎ覍⒔o出函數(shù)y=x2,并畫出這個(gè)函數(shù)的圖像,讓學(xué)生觀察函數(shù)圖像的特點(diǎn),讓他們描述函數(shù)圖像的增減性,慢慢得到函數(shù)單調(diào)性的概念。在這個(gè)過程中,學(xué)生把對(duì)圖像的感性認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化為了數(shù)學(xué)關(guān)系,這種從特殊到一般的學(xué)習(xí)過程有利于學(xué)生對(duì)概念的理解)
。ㄈ╈柟叹毩(xí)
1練習(xí)1:說出函數(shù)f(x)=的單調(diào)區(qū)間,并指明在該區(qū)間上的單調(diào)性。x
練習(xí)2:練習(xí)2:判斷下列說法是否正確
、俣x在R上的函數(shù)f(x)滿足f(2)>f(1),則函數(shù)是R上的增函數(shù)。
、诙x在R上的函數(shù)f(x)滿足f(2)>f(1),則函數(shù)是R上不是減函數(shù)。
1③已知函數(shù)y=,因?yàn)閒(-1)< p="">
1我將給出一些具體的函數(shù),如y=,f(x)=3x+2讓學(xué)生說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并指明在該區(qū)間x
上的單調(diào)性。通過這種練習(xí)的方式,幫助學(xué)生鞏固對(duì)知識(shí)的掌握。
。ㄋ模w納總結(jié)
我先讓學(xué)生進(jìn)行小結(jié),函數(shù)單調(diào)性定義,判斷函數(shù)單調(diào)性的方法(圖像、定義),然后教師進(jìn)行補(bǔ)充,在這樣一個(gè)過程中既有利于學(xué)生鞏固知識(shí),也有利于教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況有一定的了解,為下一節(jié)課的教學(xué)過程做好準(zhǔn)備。
。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)
必做題:習(xí)題2-3A組第2,4,5題。
選做題:習(xí)題2-3B組第2題。
新課程理念告訴我們,不同的人在數(shù)學(xué)上可以獲得不同的發(fā)展,因此要設(shè)計(jì)不同程度要求的習(xí)題。
高中數(shù)學(xué)說課稿 篇6
說教學(xué)目標(biāo)
A、知識(shí)目標(biāo):
掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法;掌握公式的運(yùn)用。
B、能力目標(biāo):
(1)通過公式的探索、發(fā)現(xiàn),在知識(shí)發(fā)生、發(fā)展以及形成過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、歸納、分析、綜合和邏輯推理的能力。
。2)利用以退求進(jìn)的思維策略,遵循從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律,讓學(xué)生在實(shí)踐中通過觀察、嘗試、分析、類比的方法導(dǎo)出等差數(shù)列的求和公式,培養(yǎng)學(xué)生類比思維能力。
(3)通過對(duì)公式從不同角度、不同側(cè)面的剖析,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
C、情感目標(biāo):(數(shù)學(xué)文化價(jià)值)
(1)公式的發(fā)現(xiàn)反映了普遍性寓于特殊性之中,從而使學(xué)生受到辯證唯物主義思想的熏陶。
。2)通過公式的運(yùn)用,樹立學(xué)生"大眾教學(xué)"的思想意識(shí)。
(3)通過生動(dòng)具體的現(xiàn)實(shí)問題,令人著迷的數(shù)學(xué)史,激發(fā)學(xué)生探究的興趣和欲望,樹立學(xué)生求真的勇氣和自信心,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的心理體驗(yàn),產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。
說教學(xué)重點(diǎn):
等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式。
說教學(xué)難點(diǎn):
等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式的靈活運(yùn)用。
說教學(xué)方法:
啟發(fā)、討論、引導(dǎo)式。
教具:
現(xiàn)代教育多媒體技術(shù)。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課。
師:上幾節(jié),我們已經(jīng)掌握了等差數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式及其有關(guān)性質(zhì),今天要進(jìn)一步研究等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。提起數(shù)列求和,我們自然會(huì)想到德國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家高斯"神速求和"的故事,小高斯上小學(xué)四年級(jí)時(shí),一次教師布置了一道數(shù)學(xué)習(xí)題:"把從1到100的自然數(shù)加起來(lái),和是多少?"年僅10歲的小高斯略一思索就得到答案5050,這使教師非常吃驚,那么高斯是采用了什么方法來(lái)巧妙地計(jì)算出來(lái)的呢?如果大家也懂得那樣巧妙計(jì)算,那你們就是二十世紀(jì)末的新高斯。(教師觀察學(xué)生的表情反映,然后將此問題縮小十倍)。我們來(lái)看這樣一道一例題。
例1,計(jì)算:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10。
這道題除了累加計(jì)算以外,還有沒有其他有趣的解法呢?小組討論后,讓學(xué)生自行發(fā)言解答。
生1:因?yàn)?+10=2+9=3+8=4+7=5+6,所以可湊成5個(gè)11,得到55。
生2:可設(shè)S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10,根據(jù)加法交換律,又可寫成 S=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1。
上面兩式相加得2S=11+10+。。。。。。+11=10×11=110
10個(gè)
所以我們得到S=55,
即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
師:高斯神速計(jì)算出1到100所有自然數(shù)的各的方法,和上述兩位同學(xué)的方法相類似。
理由是:1+100=2+99=3+98=。。。。。。=50+51=101,有50個(gè)101,所以1+2+3+。。。。。。+100=50×101=5050。請(qǐng)同學(xué)們想一下,上面的方法用到等差數(shù)列的哪一個(gè)性質(zhì)呢?
生3:數(shù)列{an}是等差數(shù)列,若m+n=p+q,則am+an=ap+aq。
二、教授新課(嘗試推導(dǎo))
師:如果已知等差數(shù)列的首項(xiàng)a1,項(xiàng)數(shù)為n,第n項(xiàng)an,根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì),如何來(lái)導(dǎo)出它的前n項(xiàng)和Sn計(jì)算公式呢?根據(jù)上面的例子同學(xué)們自己完成推導(dǎo),并請(qǐng)一位學(xué)生板演。
生4:Sn=a1+a2+。。。。。。an—1+an也可寫成
Sn=an+an—1+。。。。。。a2+a1
兩式相加得2Sn=(a1+an)+(a2+an—1)+。。。。。。(an+a1)
n個(gè)
=n(a1+an)
所以Sn=(I)
師:好!如果已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1,公差為d,項(xiàng)數(shù)為n,則an=a1+(n—1)d代入公式(1)得
Sn=na1+ d(II)
上面(I)、(II)兩個(gè)式子稱為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。公式(I)是基本的,我們可以發(fā)現(xiàn),它可與梯形面積公式(上底+下底)×高÷2相類比,這里的上底是等差數(shù)列的首項(xiàng)a1,下底是第n項(xiàng)an,高是項(xiàng)數(shù)n。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié):這些公式中出現(xiàn)了幾個(gè)量?(a1,d,n,an,Sn),它們由哪幾個(gè)關(guān)系聯(lián)系?[an=a1+(n—1)d,Sn==na1+ d];這些量中有幾個(gè)可自由變化?(三個(gè))從而了解到:只要知道其中任意三個(gè)就可以求另外兩個(gè)了。下面我們舉例說明公式(I)和(II)的一些應(yīng)用。
三、公式的應(yīng)用(通過實(shí)例演練,形成技能)。
1、直接代公式(讓學(xué)生迅速熟悉公式,即用基本量例2、計(jì)算:
。1)1+2+3+。。。。。。+n
(2)1+3+5+。。。。。。+(2n—1)
。3)2+4+6+。。。。。。+2n
。4)1—2+3—4+5—6+。。。。。。+(2n—1)—2n
請(qǐng)同學(xué)們先完成(1)—(3),并請(qǐng)一位同學(xué)回答。
生5:直接利用等差數(shù)列求和公式(I),得
(1)1+2+3+。。。。。。+n=
。2)1+3+5+。。。。。。+(2n—1)=
。3)2+4+6+。。。。。。+2n==n(n+1)
師:第(4)小題數(shù)列共有幾項(xiàng)?是否為等差數(shù)列?能否直接運(yùn)用Sn公式求解?若不能,那應(yīng)如何解答?小組討論后,讓學(xué)生發(fā)言解答。
生6:(4)中的數(shù)列共有2n項(xiàng),不是等差數(shù)列,但把正項(xiàng)和負(fù)項(xiàng)分開,可看成兩個(gè)等差數(shù)列,所以
原式=[1+3+5+。。。。。。+(2n—1)]—(2+4+6+。。。。。。+2n)
=n2—n(n+1)=—n
生7:上題雖然不是等差數(shù)列,但有一個(gè)規(guī)律,兩項(xiàng)結(jié)合都為—1,故可得另一解法:
原式=—1—1—。。。。。!1=—n
n個(gè)
師:很好!在解題時(shí)我們應(yīng)仔細(xì)觀察,尋找規(guī)律,往往會(huì)尋找到好的方法。注意在運(yùn)用Sn公式時(shí),要看清等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù),否則會(huì)引起錯(cuò)解。
例3、(1)數(shù)列{an}是公差d=—2的等差數(shù)列,如果a1+a2+a3=12,a8+a9+a10=75,求a1,d,S10。
生8:(1)由a1+a2+a3=12得3a1+3d=12,即a1+d=4
又∵d=—2,∴a1=6
∴S12=12 a1+66×(—2)=—60
生9:(2)由a1+a2+a3=12,a1+d=4
a8+a9+a10=75,a1+8d=25
解得a1=1,d=3 ∴S10=10a1+=145
師:通過上面例題我們掌握了等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式。在Sn公式有5個(gè)變量。已知三個(gè)變量,可利用構(gòu)造方程或方程組求另外兩個(gè)變量(知三求二),請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)例3自己編題,作為本節(jié)的課外練習(xí)題,以便下節(jié)課交流。
師:(繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生,將第(2)小題改編)
①數(shù)列{an}等差數(shù)列,若a1+a2+a3=12,a8+a9+a10=75,且Sn=145,求a1,d,n
、谌舸祟}不求a1,d而只求S10時(shí),是否一定非來(lái)求得a1,d不可呢?引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用等差數(shù)列性質(zhì),用整體思想考慮求a1+a10的值。
2、用整體觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)Sn公式。
例4,在等差數(shù)列{an}, (1)已知a2+a5+a12+a15=36,求S16;(2)已知a6=20,求S11。(教師啟發(fā)學(xué)生解)
師:來(lái)看第(1)小題,寫出的計(jì)算公式S16==8(a1+a6)與已知相比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生10:根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì),有a1+a16=a2+a15=a5+a12=18,所以S16=8×18=144。
師:對(duì)。ê(jiǎn)單小結(jié))這個(gè)題目根據(jù)已知等式是不能直接求出a1,a16和d的,但由等差數(shù)列的性質(zhì)可求a1與an的和,于是這個(gè)問題就得到解決。這是整體思想在解數(shù)學(xué)問題的體現(xiàn)。
師:由于時(shí)間關(guān)系,我們對(duì)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式Sn的運(yùn)用一一剖析,引導(dǎo)學(xué)生觀察當(dāng)d≠0時(shí),Sn是n的二次函數(shù),那么從二次(或一次)的函數(shù)的觀點(diǎn)如何來(lái)認(rèn)識(shí)Sn公式后,這留給同學(xué)們課外繼續(xù)思考。
最后請(qǐng)大家課外思考Sn公式(1)的逆命題:
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若對(duì)于所有自然數(shù)n,都有Sn=。數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列,并說明理由。
四、小結(jié)與作業(yè)。
師:接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們一起來(lái)小結(jié)本節(jié)課所講的內(nèi)容。
生11:1、用倒序相加法推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式。
2、用所推導(dǎo)的兩個(gè)公式解決有關(guān)例題,熟悉對(duì)Sn公式的運(yùn)用。
生12:1、運(yùn)用Sn公式要注意此等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)n的值。
2、具體用Sn公式時(shí),要根據(jù)已知靈活選擇公式(I)或(II),掌握知三求二的解題通法。
3、當(dāng)已知條件不足以求此項(xiàng)a1和公差d時(shí),要認(rèn)真觀察,靈活應(yīng)用等差數(shù)列的有關(guān)性質(zhì),看能否用整體思想的方法求a1+an的值。
師:通過以上幾例,說明在解題中靈活應(yīng)用所學(xué)性質(zhì),要糾正那種不明理由盲目套用公式的學(xué)習(xí)方法。同時(shí)希望大家在學(xué)習(xí)中做一個(gè)有心人,去發(fā)現(xiàn)更多的性質(zhì),主動(dòng)積極地去學(xué)習(xí)。
本節(jié)所滲透的數(shù)學(xué)方法;觀察、嘗試、分析、歸納、類比、特定系數(shù)等。
數(shù)學(xué)思想:類比思想、整體思想、方程思想、函數(shù)思想等。
作業(yè):P49:13、14、15、17
高中數(shù)學(xué)說課稿 篇7
各位評(píng)委老師,上午好,我是xx號(hào)考生葉新穎。今天我的說課題目是集合。首先我們來(lái)進(jìn)行教材分析。
教材分析
集合概念及其基本理論,稱為集合論,是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基礎(chǔ),一方面,許多重要的數(shù)學(xué)分支,都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面,集合論及其所反映的數(shù)學(xué)思想,在越來(lái)越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。
本節(jié)課主要分為兩個(gè)部分,一是理解集合的定義及一些基本特征。二是掌握集合與元素之間的關(guān)系。
教學(xué)目標(biāo)
1、學(xué)習(xí)目標(biāo)
。1)通過實(shí)例,了解集合的含義,體會(huì)元素與集合之間的關(guān)系以及理解“屬于”關(guān)系;
。2)能選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題,感受集合語(yǔ)言的意義和作用;
2、能力目標(biāo)
。1)能夠把一句話一個(gè)事件用集合的方式表示出來(lái)。
。2)準(zhǔn)確理解集合與及集合內(nèi)的元素之間的關(guān)系。
3、情感目標(biāo)
通過本節(jié)的把實(shí)際事件用集合的方式表示出來(lái),從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)敏感性,了解到數(shù)學(xué)于生活中。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn):集合的基本概念與表示方法;
難點(diǎn):運(yùn)用集合的兩種常用表示方法———列舉法與描述法,正確表示一些簡(jiǎn)單的集合;
教學(xué)方法
(1)本課將采用探究式教學(xué),讓學(xué)生主動(dòng)去探索,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。并分層教學(xué),這樣可顧及到全體學(xué)生,達(dá)到優(yōu)生得到培養(yǎng),后進(jìn)生也有所收獲的效果;
(2)學(xué)生在老師的引導(dǎo)下,通過閱讀教材,自主學(xué)習(xí)、思考、交流、討論和概括,從而完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
學(xué)習(xí)方法
(1)主動(dòng)學(xué)習(xí)法:舉出例子,提出問題,讓學(xué)生在獲得感性認(rèn)識(shí)的同時(shí),
教師層層深入,啟發(fā)學(xué)生積極思維,主動(dòng)探索知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生思維想象的綜合能力。
(2)反饋補(bǔ)救法:在練習(xí)中,注意觀察學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的反饋情況,以實(shí)現(xiàn)“培
優(yōu)扶差,滿足不同。”
教學(xué)思路,具體的思路如下
一、引入課題
軍訓(xùn)前學(xué)校通知:8月15日8點(diǎn),高一年段在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員;試問這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生?
在這里,集合是我們常用的一個(gè)詞語(yǔ),我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對(duì)象的總體,而不是個(gè)別的對(duì)象,為此,我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念——集合,即是一些研究對(duì)象的總體。
二、正體部分
學(xué)生閱讀教材,并思考下列問題:
。1)集合有那些概念?
。2)集合有那些符號(hào)?
(3)集合中元素的特性是什么?
。4)如何給集合分類?
。ㄒ唬┘系挠嘘P(guān)概念
(1)對(duì)象:我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號(hào),都可以稱作對(duì)象.
。2)集合:把一些能夠確定的不同的對(duì)象看成一個(gè)整體,就說這個(gè)整體是由這些對(duì)象的全體構(gòu)成的集合.
。3)元素:集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素.集合通常用大寫的拉丁字母表示,如A、B、C、元素通常用小寫的
拉丁字母表示,如a、b、c、
1.思考:課本P3的思考題,并再列舉一些集合例子和不能構(gòu)成集合的例子,對(duì)學(xué)生的例子予以討論、點(diǎn)評(píng),進(jìn)而講解下面的問題。
2、元素與集合的關(guān)系
(1)屬于:如果a是集合A的元素,就說a屬于A,記作a∈A。(舉例)
集合A={2,3,4,6,9}a=2因此我們知道a∈A(2)不屬于:如果a不是集合A的元素,就說a不屬于A,記作aA
要注意“∈”的方向,不能把a(bǔ)∈A顛倒過來(lái)寫.(舉例)集合A={3,4,6,9}a=2因此我們知道aA
3、集合中元素的特性(1)確定性:(2)互異性:(3)無(wú)序性:
4、集合分類
根據(jù)集合所含元素個(gè)屬不同,可把集合分為如下幾類:
(1)把不含任何元素的集合叫做空集Ф
。2)含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集
(3)含有無(wú)窮個(gè)元素的集合叫做無(wú)限集注:應(yīng)區(qū)分,{},{0},0等符號(hào)的含義
5、常用數(shù)集及其表示方法
(1)非負(fù)整數(shù)集(自然數(shù)集):全體非負(fù)整數(shù)的集合.記作N
。2)正整數(shù)集:非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集.記作N*或N+
。3)整數(shù)集:全體整數(shù)的集合.記作Z
。4)有理數(shù)集:全體有理數(shù)的集合.記作Q
。5)實(shí)數(shù)集:全體實(shí)數(shù)的集合.記作R注:
。1)自然數(shù)集包括數(shù)0.
。2)非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集.記作N*或N+,Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集,也這樣表示,例如,整數(shù)集內(nèi)排除0的集,表示成Z*
。ǘ┘系谋硎痉椒
我們可以用自然語(yǔ)言來(lái)描述一個(gè)集合,但這將給我們帶來(lái)很多不便,除此之外還常用列舉法和描述法來(lái)表示集合。
。1)列舉法:把集合中的元素一一列舉出來(lái),寫在大括號(hào)內(nèi)。如:{1,2,3,4,5},{x2,3x+2,5y3-x,x2+y2},;例1.(課本例1)思考2,引入描述法
說明:集合中的元素具有無(wú)序性,所以用列舉法表示集合時(shí)不必考慮元素的順序。
。2)描述法:把集合中的元素的公共屬性描述出來(lái),寫在大括號(hào){}內(nèi)。具體方法:在大括號(hào)內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值(或變化)范圍,再畫一條豎線,在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征。
如:{x|x-3>2},{(x,y)|y=x2+1},{直角三角形},;例2.(課本例2)說明:(課本P5最后一段)思考3:(課本P6思考)
強(qiáng)調(diào):描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素
{(x,y)|y=x2+3x+2}與{y|y=x2+3x+2}不同,只要不引起誤解,集合的代表元素也可省略,例如:{整數(shù)},即代表整數(shù)集Z。
辨析:這里的{}已包含“所有”的意思,所以不必寫{全體整數(shù)}。下列寫法{實(shí)數(shù)集},{R}也是錯(cuò)誤的。
說明:列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn),應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法,要注意,一般集合中元素較多或有無(wú)限個(gè)元素時(shí),不宜采用列舉法。
。ㄈ┱n堂練習(xí)(課本P6練習(xí))
三、歸納小結(jié)與作業(yè)
本節(jié)課從實(shí)例入手,非常自然貼切地引出集合與集合的概念,并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說明,然后介紹了集合的常用表示方法,包括列舉法、描述法。
書面作業(yè):習(xí)題1.1,第1-4題。
高中數(shù)學(xué)說課稿 篇8
各位老師大家好!
我說課的內(nèi)容是人教 版 A版必修2第三章第一節(jié)直線的傾斜角與斜率第一課時(shí)。
(一) 教材分析
本節(jié)課選自必修2第三章(解析幾何的第一章)第一節(jié)直線的傾斜角與斜率第一課時(shí),直線的傾斜角和斜率解析幾何的重要概念;是刻畫直線傾斜程度的幾何要素與代數(shù)表示;學(xué)生在原有的對(duì)直線的有關(guān)性質(zhì)及平面向量的相關(guān)知識(shí)理解的基礎(chǔ)上,重新以解析法的方式來(lái)研究直線相關(guān)性質(zhì),而本節(jié)課直線的傾斜角與斜率,是直線的重要的幾何性質(zhì),是研究直線的方程形式,直線的位置關(guān)系等的思維的起點(diǎn);另外,本節(jié)課也初步向?qū)W生滲透解析幾何的基本思想和基本方法。因此,本課有著開啟全章、滲透方法,承前啟后的作用。
(二) 學(xué)情分析
本節(jié)課的 教學(xué) 對(duì)象是高二學(xué)生,這個(gè)年齡段的學(xué)生天性活潑,求知欲強(qiáng),并且學(xué)習(xí)主動(dòng),在知識(shí)儲(chǔ)備上 知道兩點(diǎn)確定一條直線, 知道點(diǎn)與坐標(biāo)的關(guān)系,實(shí)現(xiàn)了最簡(jiǎn)單的形與數(shù)的轉(zhuǎn)化;了解刻畫傾斜程度可用角和正切值;具備了一定的數(shù)形結(jié)合的能力和分類討論的思想。但根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,還沒有形成自覺地把數(shù)學(xué)問題抽象化的能力。所以在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)需 從 學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)進(jìn)行探究學(xué)習(xí),盡量讓不同層次的學(xué)生都經(jīng)歷概念的形成、 鞏固 和應(yīng)用過程。
(三)教學(xué)目標(biāo)
1. 理解直線的傾斜角和斜率的概念, 理解直線的傾斜角的唯一性和斜率的存在性;
2. 掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式 ;
3. 通過經(jīng) 歷從具體實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)概念的過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和概括能力;
4 . 通過斜率概念的建立以及斜率公式的構(gòu)建,幫助學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學(xué)
生嚴(yán)謹(jǐn)求簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)精神。
重點(diǎn):斜率的概念,用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過程,過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式。
難點(diǎn): 直線的傾斜角與斜率的概念的形成 ,斜率公式的構(gòu)建。
(四)教法和學(xué)法
課堂教學(xué)應(yīng)有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)的形成與發(fā)展,即在課堂教學(xué)過程中,創(chuàng)設(shè)問題的情景,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)的發(fā)現(xiàn)問題解決問題,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性;有效的滲透數(shù)學(xué)思想方法,發(fā)展學(xué)生個(gè)性思維品質(zhì),這是本節(jié)課的教學(xué)原則。 根據(jù)這樣的教學(xué)原則,考慮到學(xué)生首次接觸解析幾何的內(nèi)容及研究方法,所以我采用 設(shè)置問題串 的形式 , 啟發(fā)引導(dǎo) 學(xué)生 類比、聯(lián)想,產(chǎn)生知識(shí)遷移 ;通過 幾何畫板演示實(shí)驗(yàn)、探索交流 相結(jié)合的教學(xué)方法激發(fā)學(xué)生 觀察、實(shí)驗(yàn),體驗(yàn)知識(shí)的形成過程 ;由此循序漸進(jìn) , 使學(xué)生很自然達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。
( 五) 教學(xué)過程
環(huán)節(jié) 1.指明研究方向 (3min)
平面上的點(diǎn)可以用坐標(biāo)表示,也就是幾何問題代數(shù)化。那么我們生活中見到的很多優(yōu)美的曲線能否用數(shù)來(lái)刻畫呢?
簡(jiǎn)介17 世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾和費(fèi)馬的數(shù)學(xué)史 。
【設(shè)計(jì)意圖】 使學(xué)生對(duì)解析幾何的歷史以及它的研究方向有一個(gè)大致的了解
由此引入課題(直線的傾斜角與斜率)
環(huán)節(jié)2.活動(dòng)探究(13min)
【設(shè)計(jì)意圖】 讓學(xué)生經(jīng)歷探究過程后掌握傾斜角和斜率兩個(gè)概念,體會(huì)概念的產(chǎn)生是自然的,并不是硬性規(guī)定的。
(探究活動(dòng)一:傾斜角概念的得出)
問題1. 如圖,對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)過兩點(diǎn)有且只有一條直線,過一點(diǎn)P的位置能確定嗎?如圖,這些不同直線的區(qū)別在哪里?
【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)過定點(diǎn)的不同直線,其傾斜程度不同。從而發(fā)現(xiàn)過直線上一點(diǎn)和直線的傾斜程度也能確定一條直線。
問題2. 在直角坐標(biāo)系中,任何一條直線與x軸都有一個(gè)相對(duì)傾斜程度,可以用一個(gè)什么樣的幾何量來(lái)反映一條直線與x軸的相對(duì)傾斜程度呢?
【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生探索描述直線的傾斜程度的幾何要素, 由此引出傾斜角的概念:直線L與x軸相交,我們?nèi)軸為基準(zhǔn),x軸正向與直線L向上的方向之間所成的角α叫做直線L的傾斜角。
問題3. 依據(jù)傾斜角的定義,小組合作探究?jī)A斜角的范圍是多少?
(探究活動(dòng)二:斜率概念的得出)
問題4. 日常生活中,還有沒有表示傾斜程度的量?
問題5 . 如果使用“傾斜角”的概念,坡度實(shí)際就是 傾斜角的正切值,由此你認(rèn)為還可以用怎樣的量來(lái)刻畫直線的傾斜程度?
由學(xué)生已知坡度中“前進(jìn)量”不能為0 ,補(bǔ)充 傾斜角 是90゜的直線 沒有斜率
【設(shè)計(jì)意圖】 遷移、類比得出 我們把 一條直線的 傾斜角 的正切值叫做 這條 直線的 斜率 , 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)概念來(lái)源于生活,并體驗(yàn)從直觀到抽象的過程培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、聯(lián)想的能力。
環(huán)節(jié) 3.過程體驗(yàn)(斜率公式的發(fā)現(xiàn))(10min)
問題6. 兩點(diǎn)能確定一條直線,那么兩點(diǎn)能確定一條直線的斜率么?
先由每名學(xué)生各自舉出兩個(gè)特殊的點(diǎn)。例如A(1,2)、B(3,4),獨(dú)立研究如何由這兩點(diǎn)求斜率,再通過學(xué)生相互討論,師生共同交流提煉出解決問題的一般方法,進(jìn)而把這種方法遷移到一般化的問題上來(lái)。得出斜率公式k=y2y1。
為了深化對(duì)公式的理解,完善對(duì)公式的認(rèn)識(shí),我設(shè)計(jì)了如下三個(gè)思考問題:
思考1:如果直線AB//x軸,上述結(jié)論還適用嗎?
思考2:如果直線AB//y軸,上述結(jié)論還適用嗎?
思考3:交換A、B位置,對(duì)比值有影響嗎?
在學(xué)生充分思考、討論的基礎(chǔ)上,借助信息技術(shù)工具,一方面計(jì)算 的 值,另一方面計(jì)算傾斜角的正切值。讓學(xué)生親自操作幾何畫板,改變直線的傾斜程度,動(dòng)態(tài)演示可以把教科書第84頁(yè)圖3.1-4所示的各種情況都展示出來(lái),形象直觀,可使學(xué)生更好的把握斜率公式。
環(huán)節(jié)4. 操作建構(gòu)(10min)
第一部分( 教材例一 ) : 如圖,已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1), 求 直線AB,BC,CA的斜率,并判斷傾斜角是銳角還是鈍角。
學(xué)生獨(dú)立完成后,請(qǐng)三位學(xué)生作答,師生共同評(píng)析,明確斜率公式的運(yùn)用,強(qiáng)調(diào)可以從形的角度直接判斷直線的傾斜角是銳角還是鈍角,也可由直線的斜率的正負(fù)判斷。
第二部分 ( 教材例二 ) : 在平面直角坐標(biāo)系中,畫出經(jīng)過原 點(diǎn)且斜率分別為1,-1,2及-3的直線
本題要求學(xué)生畫圖,目的是加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合,我將請(qǐng)兩位同學(xué)上臺(tái)板演,其余同學(xué)在練習(xí)本上完成,因?yàn)橹本經(jīng)過原點(diǎn),所以只要在找出另外一點(diǎn)就可確定,再推導(dǎo)斜率公式時(shí),學(xué)生已經(jīng)知道,斜率k的值與直線上P1,P2的位置無(wú)關(guān),因此,由已知直線的斜率畫直線時(shí),可以再找出一個(gè)特殊點(diǎn)即可。
環(huán)節(jié) 5.小結(jié)作業(yè)(4min)
1、本節(jié)課你學(xué)到了哪些新的概念?他們之間有什么樣 的關(guān)系?
2、怎樣求出已知兩點(diǎn)的直線的斜率?
3 、本節(jié)課你還有哪些問題?
兩點(diǎn) 直線 傾斜角 斜率
一點(diǎn)一方向
作業(yè): 必做題: P.86 第1,2,題
選做題: P.90 探究與發(fā)現(xiàn):魔法師的地毯
以上五個(gè)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣,層層深入,以明線和暗線雙線滲透。并注意調(diào)動(dòng)學(xué)生自主探究與合作交流。注意教師適時(shí)的點(diǎn)撥引導(dǎo),學(xué)生主體地位和教師的主導(dǎo)作用 得以 體現(xiàn)。能夠較好的實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),也使課標(biāo)理念能夠很好的得到落實(shí)。
(六) 板書設(shè)計(jì)
3.1.1 直線的傾斜角與斜率
1定義: 傾斜角 學(xué)生板演
斜率
2.斜率k與傾斜角之間的關(guān)系
3.斜率公式
高中數(shù)學(xué)說課稿 篇9
各位評(píng)委老師,大家好!
我是本科數(shù)學(xué)**號(hào)選手,今天我要進(jìn)行說課的課題是高中數(shù)學(xué)必修一第一章第三節(jié)第一課時(shí)《函數(shù)單調(diào)性與最大(。┲怠罚ǹ梢栽谶@時(shí)候板書課題,以緩解緊張)。我將從教材分析;教學(xué)目標(biāo)分析;教法、學(xué)法;教學(xué)過程;教學(xué)評(píng)價(jià)五個(gè)方面來(lái)陳述我對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)方案。懇請(qǐng)?jiān)谧膶<以u(píng)委批評(píng)指正。
一、教材分析
1、 教材的地位和作用
。1)本節(jié)課主要對(duì)函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí);
。2)它是在學(xué)習(xí)函數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,同時(shí)又為基本初等函數(shù)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ),所以他在教材中起著承前啟后的重要作用;(可以看看這一課題的前后章節(jié)來(lái)寫)
。3)它是歷年高考的熱點(diǎn)、難點(diǎn)問題
。ǜ鶕(jù)具體的課題改變就行了,如果不是熱點(diǎn)難點(diǎn)問題就刪掉)
2、 教材重、難點(diǎn)
重點(diǎn):函數(shù)單調(diào)性的定義
難點(diǎn):函數(shù)單調(diào)性的證明
重難點(diǎn)突破:在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上,通過認(rèn)真觀察思考,并通過小組合作探究的辦法來(lái)實(shí)現(xiàn)重難點(diǎn)突破。(這個(gè)必須要有)
3.學(xué)情分析
高一學(xué)生正處于以感性思維為主的年齡階段,而且思維逐步地從感性思維過渡到理性思維,并由此向邏輯思維發(fā)展,但學(xué)生思維不成熟、不嚴(yán)密、意志力薄弱,故而整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)總是創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境,引導(dǎo)學(xué)生積極思考,培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)來(lái)看,他們只能根據(jù)函數(shù)的圖象觀察出“隨著自變量的增大函數(shù)值增大”等變化趨勢(shì),所以在教學(xué)中要充分利用好函數(shù)圖象的直觀性,發(fā)揮好多媒體教學(xué)的優(yōu)勢(shì);由于學(xué)生在概念的掌握上缺少系統(tǒng)性、嚴(yán)謹(jǐn)性,在教學(xué)中注意加強(qiáng).
二、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo):
(1)函數(shù)單調(diào)性的定義
。2)函數(shù)單調(diào)性的證明
能力目標(biāo):
培養(yǎng)學(xué)生全面分析、抽象和概括的能力,以及了解由簡(jiǎn)單到復(fù)雜,由特殊到一般的化歸思想
情感目標(biāo):
培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識(shí)
(這樣的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)更注重教學(xué)過程和情感體驗(yàn),立足教學(xué)目標(biāo)多元化)
三、教法學(xué)法分析
1、教法分析
“教必有法而教無(wú)定法”,只有方法得當(dāng)才會(huì)有效。新課程標(biāo)準(zhǔn)之處教師是教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者,在教學(xué)過程要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性。本著這一原則,在教學(xué)過程中我主要采用以下教學(xué)方法:開放式探究法、啟發(fā)式引導(dǎo)法、小組合作討論法、反饋式評(píng)價(jià)法
2、學(xué)法分析
“授人以魚,不如授人以漁”,最有價(jià)值的知識(shí)是關(guān)于方法的只是。學(xué)生作為教學(xué)活動(dòng)的主題,在學(xué)習(xí)過程中的參與狀態(tài)和參與度是影響教學(xué)效果最重要的因素。在學(xué)法選擇上,我主要采用:自主探究法、觀察發(fā)現(xiàn)法、合作交流法、歸納總結(jié)法。
。ㄇ叭糠钟脮r(shí)控制在三分鐘以內(nèi),可適當(dāng)刪減)
四、教學(xué)過程
1、以舊引新,導(dǎo)入新知
通過課前小研究讓學(xué)生自行繪制出一次函數(shù)f(x)=x和二次函數(shù)f(x)=x^2的圖像,并觀察函數(shù)圖象的特點(diǎn),總結(jié)歸納。通過課上小組討論歸納,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),教師總結(jié):一次函數(shù)f(x)=x的圖像在定義域是直線上升的,而二次函數(shù)f(x)=x^2的圖像是一個(gè)曲線,在(-∞,0)上是下降的,而在(0,+∞)上是上升的。(適當(dāng)添加手勢(shì),這樣看起來(lái)更自然)
2、創(chuàng)設(shè)問題,探索新知
緊接著提出問題,你能用二次函數(shù)f(x)=x^2表達(dá)式來(lái)描述函數(shù)在(-∞,0)的圖像?教師總結(jié),并板書,揭示函數(shù)單調(diào)性的定義,并注意強(qiáng)調(diào)可以利用作差法來(lái)判斷這個(gè)函數(shù)的單調(diào)性。
讓學(xué)生模仿剛才的表述法來(lái)描述二次函數(shù)f(x)=x^2在(0,+∞)的圖像,并找個(gè)別同學(xué)起來(lái)作答,規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)用語(yǔ)。
讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的定義,為接下來(lái)例題學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
3、 例題講解,學(xué)以致用
例1主要是對(duì)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的鞏固運(yùn)用,通過觀察函數(shù)定義在(—5,5)的圖像來(lái)找出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。這一例題主要以學(xué)生個(gè)別回答為主,學(xué)生回答之后通過互評(píng)來(lái)糾正答案,檢查學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的掌握。強(qiáng)調(diào)單調(diào)區(qū)間一般寫成半開半閉的形式
例題講解之后可讓學(xué)生自行完成課后練習(xí)4,以學(xué)生集體回答的方式檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。
例2是將函數(shù)單調(diào)性運(yùn)用到其他領(lǐng)域,通過函數(shù)單調(diào)性來(lái)證明物理學(xué)的波意爾定理。這是歷年高考的熱點(diǎn)跟難點(diǎn)問題,這一例題要采用教師板演的方式,來(lái)對(duì)例題進(jìn)行證明,以規(guī)范總結(jié)證明步驟。一設(shè)二差三化簡(jiǎn)四比較,注意要把f(x1)-f(x2)化簡(jiǎn)成和差積商的形式,再比較與0的大小。
學(xué)生在熟悉證明步驟之后,做課后練習(xí)3,并以小組為單位找部分同學(xué)上臺(tái)板演,其他同學(xué)在下面自行完成,并通過自評(píng)、互評(píng)檢查證明步驟。
4、歸納小結(jié)
本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性的定義及證明過程,并在教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識(shí)。
5、作業(yè)布置
為了讓學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué),我將采用分層布置作業(yè)的方式:一組 習(xí)題1.3A組1、2、3 ,二組 習(xí)題1.3A組2、3、B組1、2
6、板書設(shè)計(jì)
我力求簡(jiǎn)潔明了地概括本節(jié)課的學(xué)習(xí)要點(diǎn),讓學(xué)生一目了然。
(這部分最重要用時(shí)六到七分鐘,其中定義講解跟例題講解一定要說明學(xué)生的活動(dòng))
五、教學(xué)評(píng)價(jià)
本節(jié)課是在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,在教學(xué)過程中通過自主探究、合作交流,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性跟主動(dòng)性,及時(shí)吸收反饋信息,并通過學(xué)生的自評(píng)、互評(píng),讓內(nèi)部動(dòng)機(jī)和外界刺激協(xié)調(diào)作用,促進(jìn)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷提高。
高中數(shù)學(xué)說課稿 篇10
各位同仁,各位專家:
我說課的課題是《任意角的三角函數(shù)》,內(nèi)容取自蘇教版高中實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》第四冊(cè) 第1。2節(jié)
先對(duì)教材進(jìn)行分析
教學(xué)內(nèi)容:任意角三角函數(shù)的定義、定義域,三角函數(shù)值的符號(hào)。
地位和作用: 任意角的三角函數(shù)是本章教學(xué)內(nèi)容的基本概念對(duì)三角內(nèi)容的整體學(xué)習(xí)至關(guān)重要。同時(shí)它又為平面向量、解析幾何等內(nèi)容的學(xué)習(xí)作必要的準(zhǔn)備,通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí),又可以幫助學(xué)生更加深入理解函數(shù)這一基本概念。所以這個(gè)內(nèi)容要認(rèn)真探討教材,精心設(shè)計(jì)過程。
教學(xué)重點(diǎn):任意角三角函數(shù)的定義
教學(xué)難點(diǎn):正確理解三角函數(shù)可以看作以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)、初中用邊長(zhǎng)比值來(lái)定義轉(zhuǎn)變?yōu)樽鴺?biāo)系下用坐標(biāo)比值定義的觀念的轉(zhuǎn)換以及坐標(biāo)定義的合理性的理解;
學(xué)情分析:
學(xué)生已經(jīng)掌握的內(nèi)容,學(xué)生學(xué)習(xí)能力
1。初中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的銳角三角函數(shù)的定義,掌握了銳角三角函數(shù)的一些常見的知識(shí)和求法。
2。我們南山區(qū)經(jīng)過多年的初中課改,學(xué)生已經(jīng)具備較強(qiáng)的自學(xué)能力,多數(shù)同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性。
3。在探究問題的能力,合作交流的意識(shí)等方面發(fā)展不夠均衡,尚有待加強(qiáng)必須在老師一定的指導(dǎo)下才能進(jìn)行
針對(duì)對(duì)教材內(nèi)容重難點(diǎn)的和學(xué)生實(shí)際情況的分析我們制定教學(xué)目標(biāo)如下
知識(shí)目標(biāo):
。1)任意角三角函數(shù)的定義;三角函數(shù)的定義域;三角函數(shù)值的符號(hào),
能力目標(biāo):
。1)理解并掌握任意角的三角函數(shù)的定義;
(2)正確理解三角函數(shù)是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù);
(3)通過對(duì)定義域,三角函數(shù)值的符號(hào)的推導(dǎo),提高學(xué)生分析探究解決問題的能力。
德育目標(biāo):
(1)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化的思想,(2)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、一絲不茍的科學(xué)精神;
針對(duì)學(xué)生實(shí)際情況為達(dá)到教學(xué)目標(biāo)須精心設(shè)計(jì)教學(xué)方法
教法學(xué)法:溫故知新,逐步拓展
(1)在復(fù)習(xí)初中銳角三角函數(shù)的定義的基礎(chǔ)上一步一步擴(kuò)展內(nèi)容,發(fā)展新知識(shí),形成新的概念;
(2)通過例題講解分析,逐步引出新知識(shí),完善三角定義
運(yùn)用多媒體工具
(1)提高直觀性增強(qiáng)趣味性。
教學(xué)過程分析
總體來(lái)說, 由舊及新,由易及難,
逐步加強(qiáng),逐步推進(jìn)
先由初中的直角三角形中銳角三角函數(shù)的定義
過度到直角坐標(biāo)系中銳角三角函數(shù)的定義
再發(fā)展到直角坐標(biāo)系中任意角三角函數(shù)的定義
給定定義后通過應(yīng)用定義又逐步發(fā)現(xiàn)新知識(shí)拓展完善定義。
具體教學(xué)過程安排
引入: 復(fù)習(xí)提問:初中直角三角形中銳角的正弦余弦正切是怎樣定義的?
由學(xué)生回答
SinA=對(duì)邊/斜邊=BC/AB
cosA=對(duì)邊/斜邊=AC/AB
tanA=對(duì)邊/斜邊=BC/AC
逐步拓展:在高中我們已經(jīng)建立了直角坐標(biāo)系, 把“定義媒介”從直角三角形改為平面直角坐標(biāo)系。
我們知道,隨著角的概念的推廣,研究角時(shí)多放在直角坐標(biāo)系里, 那么三角函數(shù)的定義能否也放到坐標(biāo)系去研究呢?
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)B的坐標(biāo)和邊長(zhǎng)的關(guān)系。進(jìn)一步啟發(fā)他們發(fā)現(xiàn)由于相似三角形的相似比導(dǎo)致OB上任一P點(diǎn)都可以代換B,把三角函數(shù)的定義發(fā)展到用終邊上任一點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示, 從而銳角三角函數(shù)可以使用直角坐標(biāo)系來(lái)定義,自然地,要想定義任意一個(gè)角三角函數(shù),便考慮放在直角坐標(biāo)中進(jìn)行合理進(jìn)行定義了
從而得到
知識(shí)點(diǎn)一:任意一個(gè)角的三角函數(shù)的定義
提醒學(xué)生思考:由于相似比相等,對(duì)于確定的角A ,這三個(gè)比值的大小和P點(diǎn)在角的終邊上的位置無(wú)關(guān)。
精心設(shè)計(jì)例題,引出新內(nèi)容深化概念,完善定義
例1已知角A 的終邊經(jīng)過P(2,—3),求角A的三個(gè)三角函數(shù)值
(此題由學(xué)生自己分析獨(dú)立動(dòng)手完成)
例題變式1,已知角A 的大小是30度,由定義求角A的三個(gè)三角函數(shù)值
結(jié)合變式我們發(fā)現(xiàn)三個(gè)三角函數(shù)值的大小與角的大小有關(guān),只會(huì)隨角的大小而變化,符合當(dāng)初函數(shù)的定義,而我們又一直稱呼為三角函數(shù),
提出問題:這三個(gè)新的定義確實(shí)問是函數(shù)嗎?為什么?
從而引出函數(shù)極其定義域
由學(xué)生分析討論,得出結(jié)論
知識(shí)點(diǎn)二:三個(gè)三角函數(shù)的定義域
同時(shí)教師強(qiáng)調(diào):由于弧度制使角和實(shí)數(shù)建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,所以三角函數(shù)是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)
例題變式2, 已知角A 的終邊經(jīng)過P(—2a,—3a)( a不為0),求角A的三個(gè)三角函數(shù)值
解答中需要對(duì)變量的正負(fù)即角所在象限進(jìn)行討論, 讓學(xué)生意識(shí)到三角函數(shù)值的正負(fù)與角所在象限有關(guān),從而導(dǎo)出第三個(gè)知識(shí)點(diǎn)
知識(shí)點(diǎn)三:三角函數(shù)值的正負(fù)與角所在象限的關(guān)系
由學(xué)生推出結(jié)論,教師總結(jié)符號(hào)記憶方法,便于學(xué)生記憶
例題2:已知A在第二象限且 sinA=0。2 求cosA,tanA
求cosA,tanA
綜合練習(xí)鞏固提高,更為下節(jié)的同角關(guān)系式打下基礎(chǔ)
拓展,如果不限制A的象限呢,可以留作課外探討
小結(jié)回顧課堂內(nèi)容
課堂作業(yè)和課外作業(yè)以加強(qiáng)知識(shí)的記憶和理解
課堂作業(yè)P16 1,2,4
。▽W(xué)生演板,后集體討論修訂答案同桌討論,由學(xué)生回答答案)
課后分層作業(yè)(有利于全體學(xué)生的發(fā)展)
必作P23 1(2),5(2),6(2)(4) 選作P23 3,4
板書設(shè)計(jì)(見PPT)
高中數(shù)學(xué)說課稿 篇11
各位評(píng)委老師你們好,我是第?號(hào)選手。我今天說課的題目是《 》,我將從教材分析,教法,學(xué)法,教學(xué)程序,等幾個(gè)方面進(jìn)行我的說課。
一,教材分析
這部分我主要從3各方面闡述
1, 教材的地位和作用
《 》是北師大版必修?第?章第?節(jié)的內(nèi)容,在此之前,同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習(xí)了、,這些對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)有一定的鋪墊作用,同是學(xué)好本節(jié)的內(nèi)容不僅加深前面所學(xué)習(xí)的知識(shí),而且為后面我們將要學(xué)習(xí)的?知識(shí)打好基礎(chǔ),?所以說本節(jié)課的學(xué)習(xí)在整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中占有重要地位!
2.根據(jù)教學(xué)大綱的規(guī)定,教學(xué)內(nèi)容的要求,教學(xué)對(duì)象的實(shí)情我確定了如下3維教學(xué)目標(biāo)(i)知識(shí)目標(biāo):
II能力目標(biāo);初步培養(yǎng)學(xué)生歸納,抽象,概括的思維能力。
訓(xùn)練學(xué)生認(rèn)識(shí)問題,分析問題,解決問題的能力
III情感目標(biāo);通過學(xué)生的探索,史學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)就在我們身邊,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活的數(shù)學(xué),培養(yǎng)不斷超越的創(chuàng)新品質(zhì),提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
3, 結(jié)合以上分析以及高一學(xué)生的人知水平我確定啦本節(jié)課的重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):
教學(xué)難點(diǎn);
二,教法
教學(xué)方法是完成教學(xué)任務(wù)的手段,恰當(dāng)?shù)膶W(xué)者教學(xué)方法至關(guān)重要,根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,考慮到高一學(xué)生已經(jīng)初步具有一定的探索能力,并喜歡挑戰(zhàn)問題的實(shí)際情況,為啦更有效的突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,遵循教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體,訓(xùn)練為主線的知道思想。我主要采用 問題探究法 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)發(fā),案例教學(xué)法,講授法,在教學(xué)過程中精心設(shè)計(jì)帶有啟發(fā)性和思考性的問題,滿足學(xué)生探索的欲望,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)來(lái)自學(xué)生主體最有利的動(dòng)力。并運(yùn)用多媒體課件的形式,更形象直觀,提高教學(xué)效果的同時(shí)加大啦課堂密度!
學(xué)法
根據(jù)學(xué)生的年齡特征,運(yùn)用訊息漸進(jìn),逐步升入,理論聯(lián)系實(shí)際的規(guī)律,讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑,嘗試,歸納,總結(jié),運(yùn)用。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,研究問題,分析問題的能力。自主參與知識(shí)的發(fā)生,發(fā)展,形成過程,完成從感性認(rèn)識(shí) 到理性思維的質(zhì)的飛躍,史學(xué)生在知識(shí)和能力方面都有所提高。
三,教學(xué)程序
1, 創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的問題意識(shí),學(xué)生試著利用以前的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),同化索引出當(dāng)前學(xué)習(xí)的新知識(shí),激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)機(jī)。
2, 引導(dǎo)探究,直奔主題。(揭示概念)
參用小組合作的方式,各小組派代表發(fā)表成果,教師作為教學(xué)的引導(dǎo)者,給予肯定的評(píng)價(jià),并給出一定的指導(dǎo),最后師生共同得出??!教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。整個(gè)過程充分突出學(xué)生的主體地位,培養(yǎng)學(xué)生合作探究的.能力,激發(fā)興趣,更讓學(xué)生在思考學(xué)術(shù)問題以及解決數(shù)學(xué)問題的思想方法上有更深的交流。
3, 自我嘗試,初步應(yīng)用
在講解是,不僅在于怎樣接,更在于為什么這樣解,及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生探究運(yùn)用知識(shí),解決問題的方法,及時(shí)對(duì)解題方法和規(guī)律進(jìn)行概括,有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。 4 .當(dāng)堂訓(xùn)練,鞏固深化(反饋矯正)
通過學(xué)生的主體參與,讓學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí),實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)再認(rèn)識(shí)的以及在數(shù)學(xué)解題思想方法層面上進(jìn)一步升華
5,歸納小結(jié),回顧反思
從知識(shí),方法,經(jīng)驗(yàn)等方面進(jìn)行總結(jié)。讓學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)到啦那些知識(shí),還有那些疑問。本節(jié)課最大的體驗(yàn)。本節(jié)課你學(xué)會(huì)那些技能。
知識(shí)性的內(nèi)容小結(jié),可以把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)盡快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素養(yǎng),數(shù)學(xué)思想發(fā)放的小結(jié),可以使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想發(fā)放在解題中的地位和作用,并且逐步培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)。
,6,變式延伸,布置作業(yè)
必做題,對(duì)本屆課學(xué)生知識(shí)水平的反饋。選作題,對(duì)本節(jié)課知識(shí)內(nèi)容的延伸。使不同層次學(xué)生都可以收獲成功的喜悅,看到自己的潛能,從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣,讓每個(gè)學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上有所發(fā)展。做到人人學(xué)數(shù)學(xué),人人學(xué)不同的數(shù)學(xué)。
7板書設(shè)計(jì)
力圖簡(jiǎn)潔,形象,直觀,概括以便學(xué)生易于掌握。
四,教學(xué)評(píng)價(jià)
學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果評(píng)價(jià)當(dāng)然重要,但是學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)更加重要。本節(jié)課中高度重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的參與度,自信心,團(tuán)隊(duì)精神,合作意識(shí),獨(dú)立思考習(xí)慣的養(yǎng)成。數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的能力,以及學(xué)習(xí)的興趣和成就感,,學(xué)生熟悉的問題情境可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,問題串的設(shè)計(jì)可以讓更多學(xué)生主動(dòng)參與,師生對(duì)話可以實(shí)現(xiàn)師生合作,適度的研討可以駐京生生交流,知識(shí)的生成和問題的解決可以讓學(xué)生感受到成功的喜悅?b密的思考可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣,讓學(xué)生在教室評(píng)價(jià),學(xué)生評(píng)價(jià)以及自我評(píng)價(jià)的過程中體驗(yàn)知識(shí)的積累,探索能力的長(zhǎng)進(jìn)和思維品質(zhì)的提高,為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展打下基礎(chǔ),
以上就是我的說課內(nèi)容。不當(dāng)之處,希望各位老師給予指正。謝謝各位評(píng)委老師!你們幸苦啦!
高中數(shù)學(xué)說課稿 篇12
一、教材分析
1· 教材的地位和作用
在學(xué)習(xí)這節(jié)課以前,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了振幅變換。本節(jié)知識(shí)是學(xué)習(xí)函數(shù)圖象變換綜合應(yīng)用的基礎(chǔ),在教材地位上顯得十分重要。
y=asin(ωx+φ)圖象變換的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生進(jìn)一步理解正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì),加深學(xué)生對(duì)函數(shù)圖象變換的理解和認(rèn)識(shí),加深數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用的認(rèn)識(shí)。同時(shí)為相關(guān)學(xué)科的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。
⒉教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)是對(duì)周期變換、相位變換規(guī)律的理解和應(yīng)用。
難點(diǎn)是對(duì)周期變換、相位變換先后順序的調(diào)整,對(duì)圖象變換的影響。
⒊教材內(nèi)容的安排和處理
函數(shù)y=asin(ωx+φ)圖象這部分內(nèi)容計(jì)劃用3課時(shí),本節(jié)是第2課時(shí),主要學(xué)習(xí)周期變換和相位變換,以及兩種變換的綜合應(yīng)用。
二、目的分析
、敝R(shí)目標(biāo)
掌握相位變換、周期變換的變換規(guī)律。
、材芰δ繕(biāo)
培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力、歸納能力、分析問題解決問題能力。
、车掠繕(biāo)
在教學(xué)中努力培養(yǎng)學(xué)生的“由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由特殊到一般”的辯證思想,培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和協(xié)作學(xué)習(xí)的能力。
⒋情感目標(biāo)
通過學(xué)數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué),進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。
三、教具使用
①本課安排在電腦室教學(xué),每個(gè)學(xué)生都擁有一臺(tái)計(jì)算機(jī),所有的計(jì)算機(jī)由一套多媒體演示控制系統(tǒng)連接,以實(shí)現(xiàn)師生、生生的相互溝通。
②課前應(yīng)先把本課所需要的幾何畫板課件通過多媒體演示系統(tǒng)發(fā)送到每一臺(tái)學(xué)生電腦。
四、教法、學(xué)法分析
本節(jié)課以“探究——?dú)w納——應(yīng)用”為主線,通過設(shè)置問題情境,引導(dǎo)學(xué)生自主探究,總結(jié)規(guī)律,并能應(yīng)用規(guī)律分析問題、解決問題。
以學(xué)生的自主探究為主要方式,把計(jì)算機(jī)使用的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,讓學(xué)生主動(dòng)去學(xué)習(xí)新知、探究未知,在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué),并能數(shù)學(xué)地提出問題、解決問題。
五、教學(xué)過程
教學(xué)過程設(shè)計(jì):
預(yù)備知識(shí)
一、問題探究
、艓熒献魈骄恐芷谧儞Q
、茖W(xué)生自主探究相位變換
二、歸納概括
三、實(shí)踐應(yīng)用
教學(xué)程序
設(shè)計(jì)說明
〖預(yù)備知識(shí)
1我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種圖象變換?
2這些變換的規(guī)律是什么?
幫助學(xué)生鞏固、理解和歸納基礎(chǔ)知識(shí),為后面的學(xué)習(xí)作鋪墊。促使學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)的歸納梳理。
〖問題探究
(一)師生合作探究周期變換
(1)自己動(dòng)手,在幾何畫板中分別觀察①y=sinx→y=sin2x;②y=sinx→y=sin
x圖象的變換過程,指出變換過程中圖象上每一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)生了什么變化。
(2) 在上述變換過程中,橫坐標(biāo)的伸長(zhǎng)和縮短與ω之間存在怎樣的關(guān)系?
。ǘ⿲W(xué)生自主探究相位變換
(1)我們初中學(xué)過的由y=f(x)→y=f(x+a)的圖象變換規(guī)律是怎樣的?
(2) 令f(x)=sinx,則f(x+φ)=sin (x+φ),那么y=sinx→y=sin (x+φ)的變換是不是也符合上述規(guī)律呢?請(qǐng)動(dòng)手用幾何畫板加以驗(yàn)證。
設(shè)計(jì)這個(gè)問題的主要用意是讓學(xué)生通過觀察圖象變換的過程,了解周期變換的基本規(guī)律。
設(shè)計(jì)這個(gè)問題意圖是引導(dǎo)學(xué)生再次認(rèn)真觀察圖象變換的過程,以便總結(jié)周期變換的規(guī)律。
師生合作探究已經(jīng)讓學(xué)生掌握了探究圖象變換的基本方法,在此基礎(chǔ)上,由學(xué)生自主探究相位變換規(guī)律,提高學(xué)生的綜合能力。
〖?xì)w納概括
通過以上探究,你能否總結(jié)出周期變換和相位變換的一般規(guī)律?
設(shè)計(jì)這個(gè)環(huán)節(jié)的意圖是通過對(duì)上述變換過程的探究,進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生歸納概括,從現(xiàn)象到本質(zhì),總結(jié)出周期變換和相位變換的一般規(guī)律。
〖實(shí)踐應(yīng)用
。ㄒ唬⿷(yīng)用舉例
(1)用五點(diǎn)法作出y=sin(2x+)一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖。
(2)我們可以通過哪些方法完成y=sinx到y(tǒng)=sin(2x+)的圖象變換
(3)請(qǐng)動(dòng)手驗(yàn)證上述方法,把幾何畫板所得圖象與用五點(diǎn)法作出的簡(jiǎn)圖作比較,觀察哪些方法是正確的,哪些方法是錯(cuò)誤的。
(4)歸納總結(jié)
從上述的變換過程中,我們知道若f(x) =sin2x,則f(___)= sin(2x+),由f(x)→f(x+a)的變換規(guī)律得從y=sin2x →y= sin(2x+)的變換應(yīng)該是_____.
。ǘ┓謱佑(xùn)練
a組題(基礎(chǔ)題)
如何完成下列圖象的變換:
、賧=sin3x→y=sin(3x+1)
、趛=sin(x+1) →y=sin(3x+1)
b組題(中等題)
如何完成下列圖象的變換:
①y=sin3x→y=sin(3x+1)
、趛=sin(x+1) →y=sin(3x+1)
、踶=sinx →y=sin(3x+1)
c組題(拓展題)
、偃绾瓮瓿上铝袌D象的變換:
y=sinx →y=sin(3x+1)
②我們知道,從f(x)到f(x)+k的變換可通過圖象的上下平移(k>0上移)(k<0下移)|k|個(gè)單位得到。那么由y=f(x)→y=af(x)+k的變換中,振幅變換和上下平移變換是不是也有先后順序呢?請(qǐng)通過實(shí)例加以驗(yàn)證。
讓學(xué)生用五點(diǎn)法作出這個(gè)圖象是為了驗(yàn)證變換方法是否正確。
給出這個(gè)問題的用意是開拓學(xué)生的思維,讓學(xué)生從多角度思考問題。
這個(gè)步驟主要目的是培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和動(dòng)手能力。
這個(gè)問題的解決,是突破本課難點(diǎn)的關(guān)鍵。通過問題的解決,讓學(xué)生理解如果先進(jìn)行周期變換,而后進(jìn)行相位變換,應(yīng)特別關(guān)注x的變化量。
a組題重在基礎(chǔ)知識(shí)的掌握,
由基礎(chǔ)較薄弱的同學(xué)完成。
b組比a組增加了第③小題,
重在對(duì)兩種變換的綜合應(yīng)用。
c組除了考查知識(shí)的綜合應(yīng)用,
還要求學(xué)生對(duì)新問題進(jìn)行探究,
有較大難度,適合基礎(chǔ)較好的
同學(xué)完成。
作業(yè):
。1)必做題
(2)選做題
作業(yè)分為兩種形式,體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則。選做題不作統(tǒng)一要求,供學(xué)有余力的學(xué)生課后研究。
六、評(píng)價(jià)分析
在本節(jié)的教與學(xué)活動(dòng)中,始終體現(xiàn)以學(xué)生的發(fā)展為本的教育理念。在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)問和引導(dǎo),關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知過程,注意學(xué)生的品德、思維和心理等方面的發(fā)展。重視動(dòng)手能力的培養(yǎng),重視問題探究意識(shí)和能力的培養(yǎng)。同時(shí),考慮不同學(xué)生的個(gè)性差異和發(fā)展層次,使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展,體現(xiàn)因材施教原則。
調(diào)節(jié)與反饋:
⑴驗(yàn)證兩種變換的綜合時(shí),可能會(huì)出現(xiàn)有些學(xué)生無(wú)法觀察到兩種變換的區(qū)別這種情況,此時(shí),教師除了加以引導(dǎo)外,還需通過教師演示和詳細(xì)講解加以解決。
、平虒W(xué)中可能出現(xiàn)個(gè)別學(xué)生無(wú)法正確操作課件的情況,這種情況下一定要強(qiáng)調(diào)學(xué)生的協(xié)作意識(shí)。
附:板書設(shè)計(jì)
高中數(shù)學(xué)說課稿 篇13
一、教材分析
1.教材背景
作為曲線內(nèi)容學(xué)習(xí)的開始,“曲線與方程”這一小節(jié)思想性較強(qiáng),約需三課時(shí),第一課時(shí)介紹曲線與方程的概念;第二課時(shí)講曲線方程的求法;第三課時(shí)側(cè)重對(duì)所求方程的檢驗(yàn)。
本課為第二課時(shí)
主要內(nèi)容有:解析幾何與坐標(biāo)法;求曲線方程的方法(直譯法)、步驟及例題探求。
2.本課地位和作用
承前啟后,數(shù)形結(jié)合
曲線和方程,既是直線與方程的自然延伸,又是圓錐曲線學(xué)習(xí)的必備,是后面平面曲線學(xué)習(xí)的理論基礎(chǔ),是解幾中承上啟下的關(guān)鍵章節(jié)。
“曲線”與“方程”是點(diǎn)的軌跡的兩種表現(xiàn)形式!扒”是軌跡的幾何形式,“方程”是軌跡的代數(shù)形式;求曲線方程是用方程研究曲線的先導(dǎo),是解析幾何所要解決的兩大類問題的首要問題。體現(xiàn)了坐標(biāo)法的本質(zhì)——代數(shù)化處理幾何問題,是數(shù)形結(jié)合的典范。
后繼性、可探究性
求曲線方程實(shí)質(zhì)上就是求曲線上任意一點(diǎn)(x,y)橫縱坐標(biāo)間的等量關(guān)系,但曲線軌跡常無(wú)法事先預(yù)知類型,通過多媒體演示可以生動(dòng)展現(xiàn)運(yùn)動(dòng)變化特點(diǎn),但如何獲得曲線的方程呢?通過創(chuàng)設(shè)情景,激發(fā)學(xué)生興趣,充分發(fā)揮其主體地位的作用,學(xué)習(xí)過程具有較強(qiáng)的探究性。
同時(shí),本課內(nèi)容又為后面的軌跡探求提供方法的準(zhǔn)備,并且以后還會(huì)繼續(xù)完善軌跡方程的求解方法。
數(shù)學(xué)建模與示范性作用
曲線的方程是解析幾何的核心。求曲線方程的過程類似于數(shù)學(xué)建模的過程,它貫穿于解析幾何的始終,通過本課例題與變式,要總結(jié)規(guī)律,掌握方法,為后面圓錐曲線等的軌跡探求提供示范。
數(shù)學(xué)的文化價(jià)值
解析幾何的發(fā)明是變量數(shù)學(xué)的第一個(gè)里程碑,也是近代數(shù)學(xué)崛起的兩大標(biāo)志之一,是較為完整和典型的重大數(shù)學(xué)創(chuàng)新史例。解析幾何創(chuàng)始人特別是笛卡兒的事跡和精神——對(duì)科學(xué)真理和方法的追求、質(zhì)疑的科學(xué)精神等都是富有啟發(fā)性和激勵(lì)性的教育材料?梢愿鶕(jù)學(xué)生實(shí)際情況,條件允許時(shí)指導(dǎo)學(xué)生課后收集相關(guān)資料,通過分析、整理,寫出研究報(bào)告。
3.學(xué)情分析
我所授課班級(jí)的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較好,思維活躍,在剛剛學(xué)習(xí)了“曲線的方程和方程的曲線”后,學(xué)生對(duì)這種必須同時(shí)具備純粹性和完備性的概念有了初步的認(rèn)識(shí),對(duì)用代數(shù)方法研究幾何問題的科學(xué)性、準(zhǔn)確性和優(yōu)越性等已有了初步了解,對(duì)具體(平面)圖形與方程間能否對(duì)應(yīng)、怎樣對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)已經(jīng)有了自然的求知欲望。
二、目標(biāo)分析
1.教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能目標(biāo)
理解坐標(biāo)法的作用及意義。
掌握求曲線方程的一般方法和步驟,能根據(jù)所給條件,選擇適當(dāng)坐標(biāo)系求曲線方程。
過程性目標(biāo)
通過學(xué)生積極參與,親身經(jīng)歷曲線方程的獲得過程,體驗(yàn)坐標(biāo)法在處理幾何問題中的優(yōu)越性,滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
通過自主探索、合作交流,學(xué)生歷經(jīng)從“特殊——一般——特殊”的認(rèn)知模式,完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
通過層層深入,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力,深化對(duì)求曲線方程本質(zhì)的理解。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)
通過合作學(xué)習(xí),學(xué)生間、師生間的相互交流,感受探索的樂趣與成功的喜悅,體會(huì)數(shù)學(xué)的理性與嚴(yán)謹(jǐn),逐步養(yǎng)成質(zhì)疑的科學(xué)精神。
展現(xiàn)人文數(shù)學(xué)精神,體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化價(jià)值及其在在社會(huì)進(jìn)步、人類文明發(fā)展中的重要作用。
2.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):求曲線方程的方法、步驟
難點(diǎn):幾何條件的代數(shù)化
依據(jù):求曲線方程是解幾研究的兩大類問題之一,既是重點(diǎn)也是難點(diǎn),是高考解答題取材的源泉。主要包括兩種類型求曲線的方程:一是已知曲線形狀時(shí)常用待定系數(shù)法;二是動(dòng)點(diǎn)軌跡方程探求,本課的重點(diǎn)主要是探索動(dòng)點(diǎn)的曲線方程。
曲線與方程是貫穿平面解幾的知識(shí),是解析幾何的核心。求曲線方程是幾何問題得以代數(shù)研究的先決,求曲線方程的過程類似數(shù)學(xué)建模的過程,是課堂上必須突破的難點(diǎn)。
三、教學(xué)方法及教材處理
1.教學(xué)方法:探究發(fā)現(xiàn)教學(xué)法。
遵循以學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo),發(fā)展為主旨的現(xiàn)代教育原則,以問題的提出、問題的解決為主線,始終在學(xué)生知識(shí)的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問題,通過學(xué)生主動(dòng)探索、積極參與、共同交流與協(xié)作,在教師的引導(dǎo)和合作下,學(xué)生“跳一跳”就能摘得果實(shí),于問題的分析和解決中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的建構(gòu)和發(fā)展,通過不斷探究、發(fā)現(xiàn),讓學(xué)習(xí)過程成為心靈愉悅的主動(dòng)認(rèn)知過程,使師生的生命活力在課堂上得到充分的發(fā)揮。
2.學(xué)法指導(dǎo)
學(xué)生學(xué)法:互相討論、探索發(fā)現(xiàn)
由于學(xué)生在嘗試問題解決的過程中常會(huì)在新舊知識(shí)聯(lián)系、策略選擇、思想方法運(yùn)用等方面遇到一定的困難,需要教師指導(dǎo)。作為學(xué)生活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、參與者,教師要幫助學(xué)生重溫與問題解決有關(guān)的舊知,給予學(xué)生思考的時(shí)間和表達(dá)的機(jī)會(huì),共同對(duì)(解題)過程程進(jìn)行反思等,在師生(生生)互動(dòng)中,給予學(xué)生啟發(fā)和鼓勵(lì),在心理上、認(rèn)知上予以幫助。
這樣,在學(xué)法上確立的教法,能幫助學(xué)生更好地獲得完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu),使學(xué)生思維、能力等得到和諧發(fā)展。
3.設(shè)計(jì)理念:
求曲線方程就是將曲線上點(diǎn)的幾何表示形式轉(zhuǎn)化為代數(shù)表示形式。在這轉(zhuǎn)化過程中,學(xué)生通過積極參與、勇于探索的學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為教師指導(dǎo)下的再創(chuàng)造,這也正是建構(gòu)主義理論的本質(zhì)要求;遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律,尊重學(xué)生個(gè)體差異,立足教材,通過對(duì)例題的再創(chuàng)造,體現(xiàn)理論聯(lián)系實(shí)際、循序漸進(jìn)和因材施教的教學(xué)原則,讓不同層次的學(xué)生得到不同層度的發(fā)展;通過激發(fā)興趣,強(qiáng)調(diào)自主探索與合作交流,讓學(xué)生逐步地從學(xué)會(huì)走向會(huì)學(xué),由被動(dòng)走向主動(dòng),由課堂走向社會(huì),為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和終身發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ),也是當(dāng)前新課程所追求的基本理念。
四、教學(xué)過程(教學(xué)設(shè)計(jì))
根據(jù)本課教學(xué)內(nèi)容幾何特性外化的特點(diǎn),抓住形成軌跡的動(dòng)點(diǎn)具備的幾何條件,運(yùn)用坐標(biāo)化的手段及等價(jià)轉(zhuǎn)化與數(shù)形結(jié)合的思想方法,突破難點(diǎn),突出重點(diǎn)。本課的教學(xué)設(shè)計(jì)思路是:
創(chuàng)設(shè)情景——從感性的軌跡(圖形)認(rèn)識(shí),到解決生活上的實(shí)例,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,抓住學(xué)生迫切一試的認(rèn)知心理,自然引入坐標(biāo)法的意義及曲線方程的求法。
例題探求——例題一體現(xiàn)知識(shí)的承前啟后。通過例題一的呈現(xiàn),學(xué)生借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),自主探求獲得問題的求解,在教師的引導(dǎo)下,讓學(xué)生感受求曲線方程的含義及求解步驟;例題二及變式解決建系難點(diǎn),建系的開放性,對(duì)學(xué)生是一種挑戰(zhàn),也是一種創(chuàng)造;兩個(gè)例歸納步驟——學(xué)生親身經(jīng)歷求曲線方程的過程,讓學(xué)生歸納(用自己的語(yǔ)言)、表述求解的步驟,體現(xiàn)從“特殊——一般”認(rèn)知規(guī)律,逐步實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。
變式練習(xí)——通過對(duì)例題的變式,由學(xué)生求解、回答變式后的含義,深化對(duì)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的理解,初步體會(huì)數(shù)學(xué)的理性與嚴(yán)謹(jǐn),逐步養(yǎng)成質(zhì)疑與反思的習(xí)慣。
反饋練習(xí)——利用學(xué)生探索而發(fā)展來(lái)的認(rèn)知水平,運(yùn)用獲得的知識(shí)解決情景創(chuàng)設(shè)中的實(shí)際問題,一方面可以考察學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力;另一方面是學(xué)生思維的自然順應(yīng),自然釋放,是“一般——特殊”的過程。
全面完成教學(xué)目標(biāo)。
高中數(shù)學(xué)說課稿 篇14
一.教材分析:集合概念及其基本理論,稱為集合論,是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基礎(chǔ),一方面,許多重要的數(shù)學(xué)分支,都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面,集合論及其所反映的數(shù)學(xué)思想,在越來(lái)越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。
二.目標(biāo)分析:
教學(xué)重點(diǎn).難點(diǎn)
重點(diǎn):集合的含義與表示方法.
難點(diǎn):表示法的恰當(dāng)選擇.
教學(xué)目標(biāo)
l.知識(shí)與技能
(1)通過實(shí)例,了解集合的含義,體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系;
(2)知道常用數(shù)集及其專用記號(hào);
(3)了解集合中元素的確定性.互異性.無(wú)序性;
(4)會(huì)用集合語(yǔ)言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象;
2.過程與方法
(1)讓學(xué)生經(jīng)歷從集合實(shí)例中抽象概括出集合共同特征的過程,感知集合的含義.
(2)讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識(shí).
3.情感.態(tài)度與價(jià)值觀
使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)集合的必要性,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性.
三.教法分析
1.教學(xué)方法:學(xué)生通過閱讀教材,自主學(xué)習(xí).思考.交流.討論和概括,從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo).
2.教學(xué)手段:在教學(xué)中使用投影儀來(lái)輔助教學(xué).
四.過程分析
(一)創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題
1.教師首先提出問題:(1)介紹自己的家庭、原來(lái)就讀的學(xué)校、現(xiàn)在的班級(jí)。
(2)問題:像"家庭"、"學(xué)校"、"班級(jí)"等,有什么共同特征?
引導(dǎo)學(xué)生互相交流.與此同時(shí),教師對(duì)學(xué)生的活動(dòng)給予評(píng)價(jià).
2.活動(dòng):(1)列舉生活中的集合的例子;
(2)分析、概括各實(shí)例的共同特征
由此引出這節(jié)要學(xué)的內(nèi)容。
設(shè)計(jì)意圖:既激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣,又為新知作好鋪墊
。ǘ┭刑叫轮,建構(gòu)概念
1.教師利用多媒體設(shè)備向?qū)W生投影出下面7個(gè)實(shí)例:
(1)1-20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù);
(2)我國(guó)古代的四大發(fā)明;
(3)所有的安理會(huì)常任理事國(guó);
(4)所有的正方形;
(5)海南省在xxxx年9月之前建成的所有立交橋;
(6)到一個(gè)角的兩邊距離相等的所有的點(diǎn);
(7)國(guó)興中學(xué)xxxx年9月入學(xué)的高一學(xué)生的全體.
2.教師組織學(xué)生分組討論:這7個(gè)實(shí)例的共同特征是什么?
3.每個(gè)小組選出--位同學(xué)發(fā)表本組的討論結(jié)果,在此基礎(chǔ)上,師生共同概括出7個(gè)實(shí)例的特征,并給出集合的含義.
一般地,指定的某些對(duì)象的全體稱為集合(簡(jiǎn)稱為集).集合中的每個(gè)對(duì)象叫作這個(gè)集合的元素.
4.教師指出:集合常用大寫字母A,B,c,D,...表示,元素常用小寫字母...表示.
設(shè)計(jì)意圖:通過實(shí)例讓學(xué)生感受集合的概念,激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生樂于求索的精神
(三)質(zhì)疑答辯,發(fā)展思維
1.教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容,思考:集合中元素有什么特點(diǎn)?并注意個(gè)別輔導(dǎo),解答學(xué)生疑難.使學(xué)生明確集合元素的三大特性,即:確定性.互異性和無(wú)序性.只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的,我們就稱這兩個(gè)集合相等.
2.教師組織引導(dǎo)學(xué)生思考以下問題:
判斷以下元素的全體是否組成集合,并說明理由:
(1)大于3小于11的偶數(shù);
(2)我國(guó)的小河流.
讓學(xué)生充分發(fā)表自己的建解.
3.讓學(xué)生自己舉出一些能夠構(gòu)成集合的例子以及不能構(gòu)成集合的例子,并說明理由.教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)給予及時(shí)的評(píng)價(jià).
4.教師提出問題,讓學(xué)生思考
(1)如果用A表示高-(3)班全體學(xué)生組成的集合,用表示高一(3)班的一位同學(xué),是高一(4)班的一位同學(xué),那么與集合A分別有什么關(guān)系?由此引導(dǎo)學(xué)生得出元素與集合的關(guān)系有兩種:屬于和不屬于.[來(lái)源:Z,xx,k.com]
如果是集合A的元素,就說屬于集合A,記作.
如果不是集合A的元素,就說不屬于集合A,記作.
(2)如果用A表示"所有的安理會(huì)常任理事國(guó)"組成的集合,則中國(guó).日本與集合A的關(guān)系分別是什么?請(qǐng)用數(shù)學(xué)符號(hào)分別表示.
(3)讓學(xué)生完成教材第6頁(yè)練習(xí)第1題.
5.教師引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)集擴(kuò)充過程,然后閱讀教材中的相交內(nèi)容,寫出常用數(shù)集的記號(hào).并讓學(xué)生完成習(xí)題1.1A組第1題.
6.教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容,并思考.討論下列問題:
(1)要表示一個(gè)集合共有幾種方式?
(2)試比較自然語(yǔ)言.列舉法和描述法在表示集合時(shí),各自有什么特點(diǎn)?適用的對(duì)象是什么?
(3)如何根據(jù)問題選擇適當(dāng)?shù)募媳硎痉?
使學(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點(diǎn)和體會(huì)它們存在的必要性和適用對(duì)象。
設(shè)計(jì)意圖:明確集合元素的三大特性,使學(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點(diǎn),從而突破難點(diǎn)。
(四)鞏固深化,反饋矯正
教師投影學(xué)習(xí):
(1)用自然語(yǔ)言描述集合{1,3,5,7,9};
(2)用例舉法表示集合
(3)試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希航滩牡?頁(yè)練習(xí)第2題.
設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)新知,體會(huì)三種表示方式存在的必要性和適用對(duì)象
(五)歸納小結(jié),布置作業(yè)
小結(jié):在師生互動(dòng)中,讓學(xué)生了解或體會(huì)下例問題:
1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)內(nèi)容?
2.你認(rèn)為學(xué)習(xí)集合有什么意義?
3.選擇集合的表示法時(shí)應(yīng)注意些什么?
設(shè)計(jì)意圖:通過回顧,對(duì)概念的發(fā)生與發(fā)展過程有清晰的認(rèn)識(shí),回顧集合元素的三大特性及集合的三種表示方式。
作業(yè):
1.課后書面作業(yè):第13頁(yè)習(xí)題1.1A組第4題.
2.元素與集合的關(guān)系有多少種?如何表示?類似地集合與集合間的關(guān)系又有多少種呢?如何表示?請(qǐng)同學(xué)們通過預(yù)習(xí)教材.
五.板書分析
PPT
集合的含義與表示
定義例1
集合×××××××
××××××××××××××
元素×××××××
×××××××例2
元素與集合的關(guān)系×××××××
××××××××××××××
作業(yè)××××××××××××××
高中數(shù)學(xué)說課稿 篇15
各位老師:
大家好!
我叫xxx,來(lái)自xx。我說課的題目是《用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征》,內(nèi)容選自于高中教材新課程人教A版必修3第二章第二節(jié),課時(shí)安排為三個(gè)課時(shí),本節(jié)課內(nèi)容為第一課時(shí)。下面我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)方法與手段分析、教學(xué)過程分析四大方面來(lái)闡述我對(duì)這節(jié)課的分析和設(shè)計(jì):
一、教材分析
1、教材所處的地位和作用
在上一節(jié)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用圖、表來(lái)組織樣本數(shù)據(jù),并且學(xué)習(xí)了如何通過圖、表所提供的信息,用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布情況。本節(jié)課是在前面所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步學(xué)習(xí)如何通過樣本的情況來(lái)估計(jì)總體,從而使我們能從整體上更好地把握總體的規(guī)律,為現(xiàn)實(shí)問題的解決提供更多的幫助。
2教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):⑴能利用頻率頒布直方圖估計(jì)總體的眾數(shù),中位數(shù),平均數(shù)。
、企w會(huì)樣本數(shù)字特征具有隨機(jī)性
難點(diǎn):能應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
二、教學(xué)目標(biāo)分析
1、知識(shí)與技能目標(biāo)
。1)能利用頻率頒布直方圖估計(jì)總體的眾數(shù),中位數(shù),平均數(shù)。
。2)能用樣本的眾數(shù),中位數(shù),平均數(shù)估計(jì)總體的眾數(shù),中位數(shù),平均數(shù),并結(jié)合實(shí)際,對(duì)問題作出合理判斷,制定解決問題的有效方法。
2、過程與方法目標(biāo):
通過對(duì)本節(jié)課知識(shí)的學(xué)習(xí),初步體會(huì)、領(lǐng)悟"用數(shù)據(jù)說話"的統(tǒng)計(jì)思想方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):
通過對(duì)有關(guān)數(shù)據(jù)的搜集、整理、分析、判斷培養(yǎng)學(xué)生"實(shí)事求是"的科學(xué)態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ髯黠L(fēng)。
三、教學(xué)方法與手段分析
1、教學(xué)方法:結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知水平,在教法上,我采用"問答探究"式的教學(xué)方法,層層深入。充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,讓學(xué)生真正成為教學(xué)活動(dòng)的主體。
2、教學(xué)手段:通過多媒體輔助教學(xué),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂教學(xué)的主動(dòng)性與積極性。
四、教學(xué)過程分析
1、復(fù)習(xí)回顧,問題引入
「屏幕顯示」
〈問題1〉在日常生活中,我們往往并不需要了解總體的分布形態(tài),而是更關(guān)心總體的某一數(shù)字特征,例如:買燈泡時(shí),我們希望知道燈泡的平均使用壽命,我們?cè)鯓恿私鉄襞莸牡氖褂脡勖兀慨?dāng)然不能把所有燈泡一一測(cè)試,因?yàn)闇y(cè)試后燈泡則報(bào)廢了。于是,需要通過隨機(jī)抽樣,把這批燈泡的壽命看作總體,從中隨機(jī)取出若干個(gè)個(gè)體作為樣本,算出樣本的數(shù)字特征,用樣本的數(shù)字特征來(lái)估計(jì)總體的數(shù)字特征。
提出問題:什么是平均數(shù),眾數(shù),中位數(shù)?
(教師提問,鋪墊復(fù)習(xí),學(xué)生思考、積極回答。根據(jù)學(xué)生回答,給出補(bǔ)充總結(jié),借助用多媒體分別給出他們的定義)
「設(shè)計(jì)意圖」使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好知識(shí)準(zhǔn)備。
。ㄟM(jìn)一步提出實(shí)例、導(dǎo)入新課。)
「屏幕顯示」
〈問題2〉選擇薪水高的職業(yè)是人之常情,假如你大學(xué)畢業(yè)有兩個(gè)工作相當(dāng)?shù)膯挝豢晒┻x擇,現(xiàn)各從甲乙兩單位分別隨機(jī)抽取了50名員工的月工資資料如下(單位:元)
分組計(jì)算這兩組50名員工的月工資平均數(shù),眾數(shù),中位數(shù)并估計(jì)這兩個(gè)公司員工的平均工資。你選擇哪一個(gè)公司,并說明你的理由。
(學(xué)生分組分別求兩組數(shù)據(jù)的平均工資。
學(xué)生:甲、乙平均工資分別為:甲:1320元,乙:1530元。
所以我選乙公司。
學(xué)生乙:甲、乙兩公司的眾數(shù)分別為甲:1200,乙:1000,所以我選擇甲公司。
學(xué)生丙:我要根據(jù)我的能力選擇。)
「設(shè)計(jì)意圖」學(xué)生按"常理"做出選擇,教師指出只憑平均工資做出判斷的依據(jù)并不可靠,從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步深入問題。
2講授新課,深入認(rèn)識(shí)
、拧钙聊伙@示」
例如,在上一節(jié)抽樣調(diào)查的100位居民的月均用水量的數(shù)據(jù)中,我們畫出了這組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖,F(xiàn)在,觀察這組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖,能否得出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)?
。ò褜W(xué)生分成若干小組,分別計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù),或估計(jì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。然后比較結(jié)果,會(huì)發(fā)現(xiàn)通過計(jì)算的結(jié)果和通過估計(jì)的結(jié)果出現(xiàn)了一定的誤差。引導(dǎo)學(xué)生分析產(chǎn)生誤差的原因。原因是由于樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖把原始的一些數(shù)據(jù)給遺失了。讓學(xué)生明白產(chǎn)生這樣的誤差對(duì)總體的估計(jì)沒有大的影響,因?yàn)闃颖颈旧硪灿须S機(jī)性。)
「設(shè)計(jì)意圖」讓學(xué)生懂得如何根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)樣本的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。使學(xué)生明白從直方圖中估計(jì)樣本的數(shù)字特征雖然會(huì)有一些誤差,但直觀、快速、可避免繁瑣的計(jì)算和閱讀數(shù)據(jù)的過程。
、啤刺岢鰡栴}〉根據(jù)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)的基本數(shù)據(jù),并對(duì)上一節(jié)的探究問題制定一個(gè)合理平價(jià)用水量的的標(biāo)準(zhǔn)。
。◣熒ㄟ^共同交流探討得知僅以平均數(shù)或只使用中位數(shù)或眾數(shù)制定出平價(jià)用水標(biāo)準(zhǔn)都是不合理的,必須綜合考慮才能做出合理的選擇)
「設(shè)計(jì)意圖」使學(xué)生會(huì)依據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合判斷,并做出合理選擇。也為接下來(lái)對(duì)他們優(yōu)缺點(diǎn)的總結(jié)打下基礎(chǔ)。
、强偨Y(jié)出眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)三種數(shù)字特征的優(yōu)缺點(diǎn)。
。ㄏ扔蓪W(xué)生思考,然后再老師的引導(dǎo)下做出總結(jié))
「設(shè)計(jì)意圖」使學(xué)生能更準(zhǔn)確更全面地依據(jù)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合判斷,并做出合理選擇,使實(shí)際問題得到正確的解決。
3、反思小結(jié)、培養(yǎng)能力
、賹W(xué)習(xí)利用頻率直方圖估計(jì)總體的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的方法。
、诮榻B眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)這三個(gè)特征數(shù)的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。
③學(xué)習(xí)如何利用眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的特征去分析解決實(shí)際問題。
「設(shè)計(jì)意圖」小節(jié)是一堂課的概括和總結(jié),有利于優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu),把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)較快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì),也更進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力
4、課后作業(yè),自主學(xué)習(xí)
課本練習(xí)
[設(shè)計(jì)意圖]課后作業(yè)的布置是為了檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的理解和運(yùn)用程度,并促使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和掌握所學(xué)內(nèi)容。
5、板書設(shè)計(jì)
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