高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿15篇

　　作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，就不得不需要編寫(xiě)說(shuō)課稿，說(shuō)課稿有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開(kāi)展。說(shuō)課稿要怎么寫(xiě)呢？以下是小編為大家整理的高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿，歡迎大家分享。

高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿1

　　一、指導(dǎo)思想：

　　以公司（集團(tuán)）的辦學(xué)思想和理念為指針；以創(chuàng)建和諧學(xué)校、品牌學(xué)校，促進(jìn)學(xué)生最佳發(fā)展為目標(biāo)；以新課程的實(shí)施為契機(jī)，轉(zhuǎn)變教育觀念，加強(qiáng)課堂教學(xué)及教學(xué)常規(guī)管理；加強(qiáng)校本教研，努力推進(jìn)課程改革，結(jié)合新教材內(nèi)容和我校學(xué)生實(shí)際，以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為目標(biāo)，靈活扎實(shí)地搞好教與學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)，全面優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，努力提高師資的整體水平，進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量。把東方高中做精，做強(qiáng)，為學(xué)校下一步的可持性發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，努力開(kāi)創(chuàng)教學(xué)工作的新局面。

　　工作目標(biāo)：

　　規(guī)范課堂率達(dá)到90%，會(huì)考100%通過(guò)，高考本科進(jìn)線率達(dá)到40%，一本上線率比去年增加一個(gè)百分點(diǎn)。學(xué)期末測(cè)試要求在同類學(xué)校之首。

　　二、工作要點(diǎn)：

　　1、做好高一年級(jí)新課改的各個(gè)層次的培訓(xùn)工作，努力實(shí)施新課程改革。以課改為核心，牽動(dòng)學(xué)校整體教學(xué)改革，提高全員的'課改意識(shí)。

　　2、繼續(xù)強(qiáng)化教學(xué)常規(guī)的管理和落實(shí)，加強(qiáng)過(guò)程的監(jiān)控。重點(diǎn)抓好新高一師生的教學(xué)常規(guī)的培訓(xùn)和落實(shí)。

　　3、加強(qiáng)教師隊(duì)伍建設(shè)，做好新聘教師與學(xué)校整體文化相融合的工作，促進(jìn)青年教師的成長(zhǎng)。

　　4、切實(shí)做好畢業(yè)班的各項(xiàng)工作，尤其是高三重點(diǎn)班的復(fù)習(xí)備考，要抓尖子生，保證質(zhì)量，爭(zhēng)創(chuàng)佳績(jī)。

　　三、具體工作及措施

　�。ㄒ唬�、加強(qiáng)培訓(xùn)和理論學(xué)習(xí)，全面推進(jìn)課程改革，轉(zhuǎn)變觀念，與新課程同行。

　　這次課程改革是我國(guó)建國(guó)以來(lái)的第八次課程改革，是基礎(chǔ)教育體系的一次大的變革。其核心就是改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，用現(xiàn)代的對(duì)話式，交流式的教學(xué)取代傳統(tǒng)的命令式、權(quán)威式的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、自主學(xué)習(xí)意識(shí)。

　　1、認(rèn)真組織高一教師參加省級(jí)、市級(jí)的新課改的培訓(xùn)工作。

　　2、抓好校本教研工作，人人走進(jìn)新課程。

　　做到“通識(shí)培訓(xùn)與學(xué)科培訓(xùn)相結(jié)合，課改培訓(xùn)與平時(shí)教學(xué)相結(jié)合，新課程培訓(xùn)與常規(guī)教研相結(jié)合，新課程培訓(xùn)與教師的成長(zhǎng)相結(jié)合”。掌握新理念，轉(zhuǎn)變育人觀，使全校教師全面了解新課程，走入新課程。

　　3、利用多種形式，做好新高一學(xué)生的培訓(xùn)。

　　就課改的目的、內(nèi)容、如何選課，以及課改將給學(xué)生帶來(lái)的益處等，對(duì)學(xué)生進(jìn)行宣傳和指導(dǎo)。

　　4、舉辦專題報(bào)告會(huì)，做好新高一家長(zhǎng)的培訓(xùn)工作。

　　讓家長(zhǎng)了解新課改、支持新課改、配合新課改，與家長(zhǎng)攜手共同走進(jìn)新課改。

　　5、以課改為重點(diǎn)，組織開(kāi)展豐富多彩的教研活動(dòng)，進(jìn)行新課改教學(xué)研討。

　　高一年級(jí)教師面對(duì)新一輪課改，在教學(xué)中一定會(huì)遇到很多問(wèn)題和困難。本學(xué)期將組織高一年級(jí)教師“學(xué)習(xí)交流會(huì)、實(shí)踐交流會(huì)”，對(duì)新課改實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的問(wèn)題及對(duì)策進(jìn)行研究和探索。相互交流，取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同進(jìn)步。還要舉辦“課改教學(xué)展示課”，讓課改教師之間交流學(xué)習(xí)，讓沒(méi)有參加課改的教師借鑒課改的教育教學(xué)方法，轉(zhuǎn)變教育觀念和模式，指導(dǎo)自己的教學(xué)實(shí)踐。

高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿2

尊敬的各位考官：

　　大家好！

　　我是今天的x號(hào)考生，今天我說(shuō)課的題目是《直線與平面平行的判定》。

　　高中數(shù)學(xué)課程以學(xué)生發(fā)展為本，提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。這節(jié)課我將秉承這一教學(xué)理念，從教材分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過(guò)程等幾個(gè)方面來(lái)展開(kāi)我的說(shuō)課。

　　一、說(shuō)教材

　　本節(jié)課選自人教A版高中數(shù)學(xué)必修2第二章第2節(jié)。此前學(xué)生對(duì)空間立體幾何已經(jīng)有了一定的感知。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能使學(xué)生進(jìn)一步了解空間中直線與平面平行關(guān)系的判定方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和空間想象能力。

　　二、說(shuō)學(xué)情

　　學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了空間中點(diǎn)、直線、平面間的位置關(guān)系，知道若直線與平面平行，則沒(méi)有公共點(diǎn)，但直接利用定義無(wú)法進(jìn)行判斷。因而我會(huì)注意在教學(xué)時(shí)逐步引導(dǎo)學(xué)生，在辯證思考中探索直線與平面平行的條件。

　　三、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)

　　根據(jù)以上對(duì)教材的分析和對(duì)學(xué)情的.把握，我設(shè)置本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

　�。ㄒ唬┲�識(shí)與技能

　　掌握直線與平面平行的判定定理，會(huì)用文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言描述判定定理，并會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用。

　�。ǘ�）過(guò)程與方法

　　通過(guò)直觀感知、觀察、操作確認(rèn)的認(rèn)知過(guò)程，培養(yǎng)空間想象力和邏輯思維能力，體會(huì)“降維”的思想。

　�。ㄈ�）情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　通過(guò)生活中的實(shí)例，體會(huì)平行關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用；在探究線面平行判定定理的過(guò)程中，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極態(tài)度。

　　四、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)

　　根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)儲(chǔ)備和知識(shí)本身的難易程度，我設(shè)置本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)為：直線與平面平行的判定定理。教學(xué)難點(diǎn)為：直線與平面平行的判定定理的探究。

　　五、說(shuō)教法和學(xué)法

　　為達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，突破教學(xué)重難點(diǎn)，本節(jié)課我將采用講授法、自主探究法、練習(xí)法等教學(xué)方法，以達(dá)到教與學(xué)的和諧完美統(tǒng)一。

　　六、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

　　下面我將重點(diǎn)談?wù)勎业慕虒W(xué)過(guò)程。

　�。ㄒ唬┮�入新課

　　導(dǎo)入環(huán)節(jié)我會(huì)帶領(lǐng)學(xué)生從文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言這三個(gè)角度復(fù)習(xí)直線與平面有哪些位置關(guān)系。接著我會(huì)請(qǐng)學(xué)生思考，該如何判定直線與平面平行。根據(jù)定義，只需判定直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)即可。但直線無(wú)限伸長(zhǎng)，平面無(wú)限延展，如何保證直線與平面無(wú)公共點(diǎn)。由此引發(fā)認(rèn)知沖突，引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)。

　　通過(guò)復(fù)習(xí)導(dǎo)入，不僅鞏固了之前所學(xué)，建立起新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，而且能夠有效激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而為下面的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

　�。ǘ�）講解新知

　　接下來(lái)是新知講解環(huán)節(jié)。

　　我會(huì)請(qǐng)學(xué)生觀察，教室門(mén)扇的兩邊是平行的，當(dāng)門(mén)扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，觀察門(mén)扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊和門(mén)框所在平面有怎樣的位置關(guān)系。并組織學(xué)生動(dòng)手操作，將書(shū)本平放在桌面上，翻動(dòng)書(shū)的封面，封面邊緣所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系。

　　學(xué)生不難看出其中的平行關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，我會(huì)請(qǐng)學(xué)生同桌兩人交流討論，如果直線與平面平行，則這條直線與平面內(nèi)多少條直線平行。如果這條直線平行于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，那么這條直線是否一定與這個(gè)平面平行。

　�。ㄈ�）課堂練習(xí)

　　除了知道知識(shí)，學(xué)生還要能對(duì)知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用。我會(huì)出示以下練習(xí)題：求證空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于另外兩邊所在的平面。結(jié)合這一練習(xí)題，我會(huì)進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)，線面平行問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為線線平行問(wèn)題。這也為之后線面、面面關(guān)系的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

　�。ㄋ模┬〗Y(jié)作業(yè)

　　課堂小結(jié)部分，我會(huì)充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課的收獲。收獲不僅僅只是知識(shí)方面，也可以說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課學(xué)到的思想方法等，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。

　　課后作業(yè)我會(huì)請(qǐng)學(xué)生完成書(shū)上相應(yīng)練習(xí)題，使學(xué)生在課后也能得到思考，夯實(shí)學(xué)生對(duì)于新知的掌握。

　　七、說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)

　　我的板書(shū)設(shè)計(jì)遵循簡(jiǎn)潔明了、突出重點(diǎn)的原則，以下是我的板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　略。

高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿3

　　1、對(duì)教材地位與作用的認(rèn)識(shí)

　　在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，作為數(shù)學(xué)思想應(yīng)向?qū)W生滲透，強(qiáng)化的有：函數(shù)與方程思想;數(shù)形結(jié)合思想;分類討論思想;等價(jià)轉(zhuǎn)化及運(yùn)動(dòng)變化思想。不是所有的課都能把這些思想自然的容納進(jìn)去，但由于“曲線和方程”這一節(jié)在教材中的特殊地位，它把代數(shù)和幾何兩個(gè)單科自然而緊密地結(jié)合在一起，因而上述思想能用到大半，這不能不引起我們教師的重視�！扒�線和方程”這節(jié)教材揭示了幾何中的形與代數(shù)中的數(shù)相統(tǒng)一的關(guān)系，為“依形判數(shù)”與“就數(shù)論形”的相互轉(zhuǎn)化開(kāi)辟了途徑，這正體現(xiàn)了解析幾何這門(mén)課的基本思想，用代數(shù)的方法研究幾何問(wèn)題�！鼻�線與方程”是解析幾何中最為重要的基本內(nèi)容之一.在理論上它是基礎(chǔ),在應(yīng)用上它是工具,對(duì)全部解析幾何的教學(xué)有著深遠(yuǎn)的影響，另外在高考中也是考察的重點(diǎn)內(nèi)容，尤其是求曲線的方程，學(xué)生只有透徹理解了曲線與方程的含義，才算是找到了解析幾何學(xué)習(xí)得入門(mén)之路。應(yīng)該認(rèn)識(shí)到這節(jié)“曲線和方程”得開(kāi)頭課是解析幾何教學(xué)的“重頭戲”!

　　2、教學(xué)目標(biāo)的確定及依據(jù)

　　(大綱的要求)通過(guò)本小節(jié)的學(xué)習(xí),要使學(xué)生了解解析幾何的基本思想,了解用坐標(biāo)法研究幾何問(wèn)題的初步知識(shí)和觀點(diǎn),理解曲線的方程和方程的曲線的意義,初步掌握求曲線的方程的方法.所以第一課我在教學(xué)目標(biāo)上是這樣設(shè)定的:

　　1).了解曲線上的點(diǎn)與方程的解之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,領(lǐng)會(huì)“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念及其關(guān)系，并能作簡(jiǎn)單的判斷與推理;

　　2).在形成概念的過(guò)程中，培養(yǎng)分析、抽象和概括等思維能力;

　　3)會(huì)證明已知曲線的方程。

　　本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定在“初步掌握”的水平上，但“初步”絕不等同于“含糊”，它反應(yīng)在學(xué)生的學(xué)習(xí)行為上，即要求學(xué)生能答出曲線與方程間必須滿足的兩個(gè)關(guān)系，才能稱作“方程的曲線”和“曲線的方程”，兩者缺一不可，并能借助實(shí)例進(jìn)一步明確這二者的區(qū)別。知識(shí)的學(xué)習(xí)與能力的培養(yǎng)是同步的，在具體操作上結(jié)合圖形分析與反例，來(lái)辨析“兩個(gè)關(guān)系”之間的區(qū)別，從認(rèn)識(shí)特例到歸納出曲線的方程和方程的曲線一般概念，因而在形成概念的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生分析、抽象、概括的思維能力.會(huì)證明已知曲線的方程就能更進(jìn)一步的理解曲線和方程概念的含義并為下節(jié)課求曲線的方程打基礎(chǔ).

　　3、如何突破重難點(diǎn)

　　本小節(jié)的重點(diǎn)是理解曲線與方程的有關(guān)概念與相互聯(lián)系，以及求曲線方程的方法、步驟.只有深刻理解了曲線與方程的含義，才能真正掌握好求曲線軌跡方程的一般方法，進(jìn)一步學(xué)好后面的內(nèi)容.曲線和方程的概念比較抽象，由直觀表象到抽象概念有相當(dāng)難度，對(duì)學(xué)生理解上可能遇到的問(wèn)題是學(xué)生不理解“曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解”和”“以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)”這兩句話在揭示“曲線和方程”關(guān)系各自所起的作用。有的學(xué)生只從字面上死記硬背;有的學(xué)生甚至誤以為這兩句話是同義反復(fù)。要突破這一點(diǎn)，關(guān)鍵在于利用充要條件，函數(shù)圖象，直線和方程,軌跡等知.識(shí),正反兩方面說(shuō)明問(wèn)題.

　　本節(jié)課的難點(diǎn)在于對(duì)定義中為什么要規(guī)定兩個(gè)關(guān)系(純粹性和完備性)產(chǎn)生困惑，原因是不理解兩者缺任何一個(gè)都將擴(kuò)大概念的外延。

　　4、對(duì)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)

　　今天要講的“曲線和方程”這部分教材的內(nèi)容主要包括“曲線方程的概念”，“已知曲線求它的方程”、“已知方程作出它的曲線”等。在課時(shí)安排上分為3個(gè)課時(shí)進(jìn)行教學(xué)，具體的課時(shí)分配是：第一課時(shí)講解“曲線與方程”和“方程與曲線”的概念及其關(guān)系;第二課時(shí)講解求曲線的方程一般方法，第三課時(shí)為習(xí)題課，通過(guò)練習(xí)來(lái)總結(jié)、鞏固和深化本節(jié)知識(shí)。如果以為學(xué)生不真正領(lǐng)悟曲線和方程得關(guān)系照樣能求出方程，照樣能計(jì)算某些難題，因而可以忽視這個(gè)基本概念得教學(xué)，這不能不說(shuō)是一種“舍本逐末”得偏見(jiàn)。

　　在教材中,曲線和方程這一概念是隨著知識(shí)的講授而不斷深化,逐步為學(xué)生所理解,因而教材中從直線開(kāi)始,多次,重復(fù)地闡述,這說(shuō)明其重要性.同時(shí)也說(shuō)明理解它,掌握它確實(shí)需要一個(gè)過(guò)程.數(shù)學(xué)本身是很抽象，把數(shù)學(xué)和實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，真正達(dá)到素質(zhì)教育的要求。根據(jù)以上考慮，確定了這節(jié)課教學(xué)過(guò)程的基本線索是：實(shí)際問(wèn)題引入，提出課題→運(yùn)用反例，揭示內(nèi)涵→討論歸納，得出定義→集合表述，強(qiáng)化理解→知識(shí)應(yīng)用，反復(fù)辨析。

　　教材的編寫(xiě)也往往體現(xiàn)著教法.,例如,本節(jié)一開(kāi)頭說(shuō)“我們研究過(guò)直線的各種方程，討論了直線和二元一次方程的關(guān)系�！睂W(xué)生已經(jīng)有了用方程(有時(shí)用函數(shù)式的形式出現(xiàn))表示曲線的感性認(rèn)識(shí)，在本節(jié)教學(xué)中充分發(fā)揮這些感性認(rèn)識(shí)的作用。從人造地球衛(wèi)星運(yùn)行的軌道等生動(dòng)形象的實(shí)際問(wèn)題引入，引起學(xué)生的興趣和好奇心以及對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用有了更高的認(rèn)識(shí)，更激發(fā)他們進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)的決心。(具體……)提出課題。運(yùn)用學(xué)生熟知的知識(shí)，1)求線段AB的垂直平分線方程和2)作出方程y=x2的圖象作為引例，從曲線到方程，從方程到曲線兩方面入手分析了曲線上的點(diǎn)和方程的解之間的關(guān)系，為形成曲線和方程的概念提供了實(shí)際模型，但是如果就此而由教師直接給出結(jié)論，那就不僅會(huì)失去開(kāi)發(fā)學(xué)生思維的機(jī)會(huì)，影響學(xué)生的理解，而且會(huì)使教學(xué)變得枯燥乏味，抑制了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，接著用反例來(lái)突破難點(diǎn)。通過(guò)反例1)直線去掉第三象限部分，則方程y=x的解為坐標(biāo)的點(diǎn)不都在曲線上，以及2)改方程為，那么曲線上就混有不滿足方程的點(diǎn)坐標(biāo)就此揭示“兩者缺一”與直覺(jué)的矛盾，通過(guò)舉反例和步步追問(wèn)使我要的答案逐步明了，從而又促使學(xué)生對(duì)概念表述的嚴(yán)格性進(jìn)行探索，學(xué)生自已認(rèn)識(shí)曲線和方程的概念必須要具備的'兩個(gè)關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析，歸納問(wèn)題的能力，自然得出定義。并且把這個(gè)關(guān)系板書(shū)到黑板上，以示這就是這節(jié)課的重點(diǎn)。為了在重難點(diǎn)有所突破后強(qiáng)化其認(rèn)識(shí)，又用集合相等的概念來(lái)解釋曲線和方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并以此為工具來(lái)分析實(shí)例，這將有助于學(xué)生的理解，有助于學(xué)生通其法，知其理。

　　然后通過(guò)運(yùn)用與練習(xí)，糾正錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，促使對(duì)概念的正確理解，通過(guò)反復(fù)重現(xiàn)，可以不斷領(lǐng)悟，加強(qiáng)識(shí)記。所以安排了例1，例2(見(jiàn)課件)目的也在于幫助學(xué)生正確理解概念，通過(guò)解題辨析“兩個(gè)關(guān)系”，實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，為此題目中的“曲線”和“方程”都力求簡(jiǎn)單,由此得出點(diǎn)在曲線上的充要條件。

　　曲線是符合某種條件的點(diǎn)的軌跡，為了下節(jié)課“求曲線的方程”的教學(xué)，安排了例3(見(jiàn)課件)證明曲線的方程，增加學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，由于教材上有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明過(guò)程，讓學(xué)生閱讀并總結(jié)證明已知曲線的方程的方法和步驟，上升到理論上，可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，閱讀歸納的能力。為了讓學(xué)生更深入的理解這節(jié)課的主要內(nèi)容，通過(guò)4個(gè)變式引申檢查他們的掌握程度，但難度不能太大，我選擇這樣幾個(gè)練習(xí)：(略)簡(jiǎn)單評(píng)講后小結(jié)本課的主要內(nèi)容，進(jìn)一步強(qiáng)化“曲線和方程”概念中兩個(gè)關(guān)系缺一不可，只有符合關(guān)系1)2)才能進(jìn)行數(shù)與形的轉(zhuǎn)化。由于下節(jié)課的內(nèi)容是求曲線的方程，特地安排了一個(gè)思考探索題。

　　5、對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的引導(dǎo)和組織

　　教案的設(shè)計(jì)與教案的實(shí)施往往有一定的距離，本節(jié)課有著概念性強(qiáng)，思維量大，例題與練習(xí)題不多的特點(diǎn)，這就決定了整節(jié)課將以學(xué)生的觀察、思考、討論為主，通過(guò)提問(wèn)，舉例，啟發(fā)，互動(dòng)完成教學(xué)，在具體操作上比較靈活，視學(xué)生的具體情況而定，把握學(xué)生的思維規(guī)律于數(shù)學(xué)思想的基本方法。例如，在概念教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生看反例，通過(guò)正反對(duì)比的方法，當(dāng)學(xué)生觀察了例1回答不清為什么，可以舉出幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)作檢驗(yàn)，這就是”從特殊到一般“的方法：或引導(dǎo)學(xué)生看圖，比比劃劃，這就是“從直觀到抽象”的方法。只要啟發(fā)方法符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，學(xué)生的認(rèn)識(shí)活動(dòng)就會(huì)順利展開(kāi)，而且在認(rèn)知的過(guò)程中訓(xùn)練了探索的能力。強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦，以及觀察、聯(lián)想、猜測(cè)、歸納等合理推理，鼓勵(lì)學(xué)生多向思維、積極思考，勇于探索，從中培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力，數(shù)學(xué)交流與合作能力以及主動(dòng)參與的精神。

高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿4

　　各位老師：

　　大家好！我叫***，來(lái)自**。我說(shuō)課的題目是《概率的基本性質(zhì)》，內(nèi)容選自于高中教材新課程人教A版必修3第三章第一節(jié)，課時(shí)安排為三個(gè)課時(shí)，本節(jié)課內(nèi)容為第三課時(shí)。下面我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教法分析、教學(xué)過(guò)程分析四大方面來(lái)闡述我對(duì)這節(jié)課的分析和設(shè)計(jì)：

　　一、教材分析

　　1、教材所處的地位和作用

　　本節(jié)課主要包含了兩部分內(nèi)容：一是事件的關(guān)系與運(yùn)算，二是概率的基本性質(zhì)，多以基本概念和性質(zhì)為主。它是本冊(cè)第二章統(tǒng)計(jì)的延伸，又是后面"古典概型"及"幾何概型"的基礎(chǔ)。在整個(gè)教學(xué)中起到承上啟下的作用。同時(shí)也是新課改以來(lái)考查的熱點(diǎn)之一。

　　2、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：概率的加法公式及其應(yīng)用；事件的關(guān)系與運(yùn)算。

　　難點(diǎn)：互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別與聯(lián)系

　　二、教學(xué)目標(biāo)分析

　　1．知識(shí)與技能目標(biāo)

　�、帕私怆S機(jī)事件間的基本關(guān)系與運(yùn)算；

　�、普莆崭怕实膸讉�(gè)基本性質(zhì)，并會(huì)用其解決簡(jiǎn)單的概率問(wèn)題。

　　2、過(guò)程與方法：

　　⑴通過(guò)觀察、類比、歸納培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合能力；

　�、仆ㄟ^(guò)學(xué)生自主探究，合作探究培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手探索的能力。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　　通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，了解教學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界的具體情境，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情趣。

　　三、教法分析

　　采用實(shí)驗(yàn)觀察、質(zhì)疑啟發(fā)、類比聯(lián)想、探究歸納的教學(xué)方法。

　　四、教學(xué)過(guò)程分析

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　在擲骰子的試驗(yàn)中，我們可以定義許多事件，如：

　　c1=﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)＝1﹜，c2=﹛出現(xiàn)的.點(diǎn)數(shù)＝2﹜

　　c3=﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)＝3﹜，c4=﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)＝4﹜

　　c5=﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)＝5﹜，c6=﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)＝6﹜

　　D1=﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于1﹜D2=﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于3﹜

　　D3=﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于5﹜，E=﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于7﹜

　　f=﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于6﹜，G=﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)﹜

　　H=﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)﹜

　　⑴以引入例中的事件c1和事件H，事件c1和事件D1為例講授事件之的包含關(guān)系和相等關(guān)系。

　　⑵從以上兩個(gè)關(guān)系學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)事件間的關(guān)系與集合間的關(guān)系相類似。進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生思考，是否可以把事件和集合對(duì)應(yīng)起來(lái)。

　　「設(shè)計(jì)意圖」引出我們接下來(lái)要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：事件之間的關(guān)系與運(yùn)算

　　2、探究新知

　�、迨录�的關(guān)系與運(yùn)算

　�、沤�(jīng)過(guò)上面的思考，我們得出：

　　試驗(yàn)的可能結(jié)果的全體←→全集

　　↓↓

　　每一個(gè)事件←→子集

　　這樣我們就把事件和集合對(duì)應(yīng)起來(lái)了，用已有的集合間關(guān)系來(lái)分析事件間的關(guān)系。

　　集合的并→兩事件的并事件（和事件）

　　集合的交→兩事件的交事件（積事件）

　　在此過(guò)程中要注意幫助學(xué)生區(qū)分集合關(guān)系與事件關(guān)系之間的不同。

　　（例如：兩集合A∪B，表示此集合中的任意元素或者屬于集合Ａ或者屬于集合Ｂ；而兩事件Ａ和Ｂ的并事件A∪B發(fā)生，表示或者事件Ａ發(fā)生，或者事件Ｂ發(fā)生。）

　　「設(shè)計(jì)意圖」為更好地理解互斥事件和對(duì)立事件打下基礎(chǔ)，

　�、扑伎迹孩偃糁粩S一次骰子，則事件c1和事件c2有可能同時(shí)發(fā)生么？

　�、谠跀S骰子實(shí)驗(yàn)中事件G和事件H是否一定有一個(gè)會(huì)發(fā)生？

　　「設(shè)計(jì)意圖」這兩道思考題都很容易得到答案，主要目的是為引出接下來(lái)將要學(xué)習(xí)的互斥事件和對(duì)立事件，讓學(xué)生從實(shí)際案例中體驗(yàn)它們各自的特征以及它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。

　�、强偨Y(jié)出互斥事件和對(duì)立事件的概念，并通過(guò)多媒體的圖形演示使學(xué)生們能更好地理解它們的特征以及它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。

　�、染毩�(xí)：通過(guò)多媒體顯示兩道練習(xí)，目的是讓學(xué)生們能夠及時(shí)鞏固對(duì)互斥事件和對(duì)立事件的學(xué)習(xí)，加深理解。

　�、娓怕实幕�本性質(zhì)：

　�、呕仡櫍侯l率＝頻數(shù)/試驗(yàn)的次數(shù)

　　我們知道當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠大時(shí)，用頻率來(lái)估計(jì)概率，由于頻率在0～1之間，所以，可以得到概率的基本性質(zhì)、

　　（通過(guò)對(duì)頻率的理解并結(jié)合前面投硬幣的實(shí)驗(yàn)來(lái)總結(jié)出概率的基本性質(zhì)，師生共同交流得出結(jié)果）

　　3、典型例題探究

　　例1一個(gè)射手進(jìn)行一次射擊，試判斷下列事件哪些是互斥事件？哪些是對(duì)立事件？

　　事件A：命中環(huán)數(shù)大于7環(huán)；事件B：命中環(huán)數(shù)為10環(huán)；

　　事件c：命中環(huán)數(shù)小于6環(huán)；事件D：命中環(huán)數(shù)為6、7、8、9、10環(huán)、

　　分析：要判斷所給事件是對(duì)立還是互斥，首先將兩個(gè)概念的聯(lián)系與區(qū)別弄清楚

　　例2如果從不包括大小王的52張撲克牌中隨機(jī)抽取一張，那么取到紅心（事件A）的概率是1／4，取到方塊（事件B）的概率是1／4，問(wèn)：

　�。�1）取到紅色牌（事件c）的概率是多少？

　�。�2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？

　　分析：事件c是事件A與事件B的并，且A與B互斥，因此可用互斥事件的概率和公式求解；事件c與事件D是對(duì)立事件，因此P（D）=1—P（c）．

　　「設(shè)計(jì)意圖」通過(guò)這兩道例題，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握，并將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際解決問(wèn)題中去。

　　4、課堂小結(jié)

　�、爬斫馐录�的關(guān)系和運(yùn)算

　�、普莆崭怕实幕�本性質(zhì)

　　「設(shè)計(jì)意圖」小結(jié)是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行回味與深化，使知識(shí)成為系統(tǒng)。讓學(xué)生嘗試小結(jié)，提高學(xué)生的總結(jié)能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。教師補(bǔ)充幫助學(xué)生全面地理解，掌握新知識(shí)。

　　5、布置作業(yè)

　　習(xí)題3、1A1、3、4

　　「設(shè)計(jì)意圖」課后作業(yè)的布置是為了檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的理解和運(yùn)用程度，并促使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和掌握所學(xué)內(nèi)容。

　　五、板書(shū)設(shè)計(jì)

　　概率的基本性質(zhì)

　　一、事件間的關(guān)系和運(yùn)算

　　二、概率的基本性質(zhì)

　　三、例1的板書(shū)區(qū)

　　例2的板書(shū)區(qū)

　　四、規(guī)律性質(zhì)總結(jié)

高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿5

　　以下是高中數(shù)學(xué)《等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式》說(shuō)課稿，僅供參考。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　A、知識(shí)目標(biāo)：

　　掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法;掌握公式的運(yùn)用。

　　B、能力目標(biāo)：

　　(1)通過(guò)公式的探索、發(fā)現(xiàn)，在知識(shí)發(fā)生、發(fā)展以及形成過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、歸納、分析、綜合和邏輯推理的能力。

　　(2)利用以退求進(jìn)的思維策略，遵循從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生在實(shí)踐中通過(guò)觀察、嘗試、分析、類比的方法導(dǎo)出等差數(shù)列的求和公式，培養(yǎng)學(xué)生類比思維能力。

　　(3)通過(guò)對(duì)公式從不同角度、不同側(cè)面的剖析，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

　　C、情感目標(biāo)：(數(shù)學(xué)文化價(jià)值)

　　(1)公式的發(fā)現(xiàn)反映了普遍性寓于特殊性之中，從而使學(xué)生受到辯證唯物主義思想的熏陶。

　　(2)通過(guò)公式的運(yùn)用，樹(shù)立學(xué)生"大眾教學(xué)"的思想意識(shí)。

　　(3)通過(guò)生動(dòng)具體的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，令人著迷的數(shù)學(xué)史，激發(fā)學(xué)生探究的興趣和欲望，樹(shù)立學(xué)生求真的勇氣和自信心，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的心理體驗(yàn)，產(chǎn)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。

　　教學(xué)重點(diǎn)：等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式的靈活運(yùn)用。

　　教學(xué)方法：?jiǎn)�發(fā)、討論、引導(dǎo)式。

　　教具：現(xiàn)代教育多媒體技術(shù)。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課。

　　師：上幾節(jié)，我們已經(jīng)掌握了等差數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式及其有關(guān)性質(zhì)，今天要進(jìn)一步研究等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。提起數(shù)列求和，我們自然會(huì)想到德國(guó)偉大的`數(shù)學(xué)家高斯"神速求和"的故事，小高斯上小學(xué)四年級(jí)時(shí)，一次教師布置了一道數(shù)學(xué)習(xí)題："把從1到100的自然數(shù)加起來(lái)，和是多少?"年僅10歲的小高斯略一思索就得到答案5050，這使教師非常吃驚，那么高斯是采用了什么方法來(lái)巧妙地計(jì)算出來(lái)的呢?如果大家也懂得那樣巧妙計(jì)算，那你們就是二十世紀(jì)末的新高斯。(教師觀察學(xué)生的表情反映，然后將此問(wèn)題縮小十倍)。我們來(lái)看這樣一道一例題。

　　例1，計(jì)算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10.

　　這道題除了累加計(jì)算以外，還有沒(méi)有其他有趣的解法呢?小組討論后，讓學(xué)生自行發(fā)言解答。

　　生1:因?yàn)?+10=2+9=3+8=4+7=5+6，所以可湊成5個(gè)11，得到55。

　　生2：可設(shè)S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，根據(jù)加法交換律，又可寫(xiě)成 S=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1。

　　上面兩式相加得2S=11+10+......+11=10×11=110

　　10個(gè)

　　所以我們得到S=55，

　　即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

　　師：高斯神速計(jì)算出1到100所有自然數(shù)的各的方法，和上述兩位同學(xué)的方法相類似。

　　理由是：1+100=2+99=3+98=......=50+51=101，有50個(gè)101，所以1+2+3+......+100=50×101=5050。請(qǐng)同學(xué)們想一下，上面的方法用到等差數(shù)列的哪一個(gè)性質(zhì)呢?

　　生3：數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若m+n=p+q，則am+an=ap+aq.

　　二、教授新課(嘗試推導(dǎo))

　　師：如果已知等差數(shù)列的首項(xiàng)a1，項(xiàng)數(shù)為n，第n項(xiàng)an，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，如何來(lái)導(dǎo)出它的前n項(xiàng)和Sn計(jì)算公式呢?根據(jù)上面的例子同學(xué)們自己完成推導(dǎo)，并請(qǐng)一位學(xué)生板演。

　　生4：Sn=a1+a2+......an-1+an也可寫(xiě)成

　　Sn=an+an-1+......a2+a1

　　兩式相加得2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+......(an+a1)

　　n個(gè)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=

　　#FormatImgID_0#

　　(I)

　　師：好!如果已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公差為d，項(xiàng)數(shù)為n，則an=a1+(n-1)d代入公式(1)得

　　Sn=na1+

　　#FormatImgID_1#

　　d(II) 上面(I)、(II)兩個(gè)式子稱為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。公式(I)是基本的，我們可以發(fā)現(xiàn)，它可與梯形面積公式(上底+下底)×高÷2相類比，這里的上底是等差數(shù)列的首項(xiàng)a1，下底是第n項(xiàng)an，高是項(xiàng)數(shù)n。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：這些公式中出現(xiàn)了幾個(gè)量?(a1，d，n，an，Sn)，它們由哪幾個(gè)關(guān)系聯(lián)系?[an=a1+(n-1)d，Sn=

　　#FormatImgID_2#

　　=na1+

　　#FormatImgID_3#

　　d];這些量中有幾個(gè)可自由變化?(三個(gè))從而了解到：只要知道其中任意三個(gè)就可以求另外兩個(gè)了。下面我們舉例說(shuō)明公式(I)和(II)的一些應(yīng)用。

　　三、公式的應(yīng)用(通過(guò)實(shí)例演練，形成技能)。

　　1、直接代公式(讓學(xué)生迅速熟悉公式，即用基本量觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)公式)例2、計(jì)算：

　　(1)1+2+3+......+n

　　(2)1+3+5+......+(2n-1)

　　(3)2+4+6+......+2n

　　(4)1-2+3-4+5-6+......+(2n-1)-2n

　　請(qǐng)同學(xué)們先完成(1)-(3)，并請(qǐng)一位同學(xué)回答。

　　生5：直接利用等差數(shù)列求和公式(I)，得

　　(1)1+2+3+......+n=

　　#FormatImgID_4#

　　(2)1+3+5+......+(2n-1)=

　　#FormatImgID_5#

　　(3)2+4+6+......+2n=

　　#FormatImgID_6#

　　=n(n+1)

　　師：第(4)小題數(shù)列共有幾項(xiàng)?是否為等差數(shù)列?能否直接運(yùn)用Sn公式求解?若不能，那應(yīng)如何解答?小組討論后，讓學(xué)生發(fā)言解答。

　　生6：(4)中的數(shù)列共有2n項(xiàng)，不是等差數(shù)列，但把正項(xiàng)和負(fù)項(xiàng)分開(kāi)，可看成兩個(gè)等差數(shù)列，所以

　　原式=[1+3+5+......+(2n-1)]-(2+4+6+......+2n)

　　=n2-n(n+1)=-n

　　生7：上題雖然不是等差數(shù)列，但有一個(gè)規(guī)律，兩項(xiàng)結(jié)合都為-1，故可得另一解法：

　　原式=-1-1-......-1=-n

　　n個(gè)

　　師：很好!在解題時(shí)我們應(yīng)仔細(xì)觀察，尋找規(guī)律，往往會(huì)尋找到好的方法。注意在運(yùn)用Sn公式時(shí)，要看清等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)，否則會(huì)引起錯(cuò)解。

　　例3、(1)數(shù)列{an}是公差d=-2的等差數(shù)列，如果a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，求a1，d，S10。

　　生8：(1)由a1+a2+a3=12得3a1+3d=12，即a1+d=4

　　又∵d=-2，∴a1=6

　　∴S12=12 a1+66×(-2)=-60

　　生9：(2)由a1+a2+a3=12，a1+d=4

　　a8+a9+a10=75，a1+8d=25

　　解得a1=1，d=3 ∴S10=10a1+

　　#FormatImgID_7#

　　=145

　　師：通過(guò)上面例題我們掌握了等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式。在Sn公式有5個(gè)變量。已知三個(gè)變量，可利用構(gòu)造方程或方程組求另外兩個(gè)變量(知三求二)，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)例3自己編題，作為本節(jié)的課外練習(xí)題，以便下節(jié)課交流。

　　師：(繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生，將第(2)小題改編)

　�、贁�(shù)列{an}等差數(shù)列，若a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，且Sn=145，求a1，d，n

　�、谌舸祟}不求a1，d而只求S10時(shí)，是否一定非來(lái)求得a1，d不可呢?引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用等差數(shù)列性質(zhì)，用整體思想考慮求a1+a10的值。

　　2、用整體觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)Sn公式。

　　例4，在等差數(shù)列{an}， (1)已知a2+a5+a12+a15=36，求S16;(2)已知a6=20，求S11。(教師啟發(fā)學(xué)生解)

　　師：來(lái)看第(1)小題，寫(xiě)出的計(jì)算公式S16=

　　#FormatImgID_8#

　　=8(a1+a6)與已知相比較，你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　生10：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，有a1+a16=a2+a15=a5+a12=18，所以S16=8×18=144。

　　師：對(duì)!(簡(jiǎn)單小結(jié))這個(gè)題目根據(jù)已知等式是不能直接求出a1，a16和d的，但由等差數(shù)列的性質(zhì)可求a1與an的和，于是這個(gè)問(wèn)題就得到解決。這是整體思想在解數(shù)學(xué)問(wèn)題的體現(xiàn)。

　　師：由于時(shí)間關(guān)系，我們對(duì)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式Sn的運(yùn)用一一剖析，引導(dǎo)學(xué)生觀察當(dāng)d≠0時(shí)，Sn是n的二次函數(shù)，那么從二次(或一次)的函數(shù)的觀點(diǎn)如何來(lái)認(rèn)識(shí)Sn公式后，這留給同學(xué)們課外繼續(xù)思考。

　　最后請(qǐng)大家課外思考Sn公式(1)的逆命題：

　　已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若對(duì)于所有自然數(shù)n，都有Sn=

　　#FormatImgID_9#

　　。數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列，并說(shuō)明理由。

　　四、小結(jié)與作業(yè)。

　　師：接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們一起來(lái)小結(jié)本節(jié)課所講的內(nèi)容。

　　生11：1、用倒序相加法推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式。

　　2、用所推導(dǎo)的兩個(gè)公式解決有關(guān)例題，熟悉對(duì)Sn公式的運(yùn)用。

　　生12：1、運(yùn)用Sn公式要注意此等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)n的值。

　　2、具體用Sn公式時(shí)，要根據(jù)已知靈活選擇公式(I)或(II)，掌握知三求二的解題通法。

　　3、當(dāng)已知條件不足以求此項(xiàng)a1和公差d時(shí)，要認(rèn)真觀察，靈活應(yīng)用等差數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)，看能否用整體思想的方法求a1+an的值。

　　師：通過(guò)以上幾例，說(shuō)明在解題中靈活應(yīng)用所學(xué)性質(zhì)，要糾正那種不明理由盲目套用公式的學(xué)習(xí)方法。同時(shí)希望大家在學(xué)習(xí)中做一個(gè)有心人，去發(fā)現(xiàn)更多的性質(zhì)，主動(dòng)積極地去學(xué)習(xí)。

　　本節(jié)所滲透的數(shù)學(xué)方法;觀察、嘗試、分析、歸納、類比、特定系數(shù)等。

　　數(shù)學(xué)思想：類比思想、整體思想、方程思想、函數(shù)思想等。

高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿6

各位老師：

　　大家好！

　　我叫xxx，來(lái)自xx。我說(shuō)課的題目是《用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征》，內(nèi)容選自于高中教材新課程人教A版必修3第二章第二節(jié)，課時(shí)安排為三個(gè)課時(shí)，本節(jié)課內(nèi)容為第一課時(shí)。下面我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)方法與手段分析、教學(xué)過(guò)程分析四大方面來(lái)闡述我對(duì)這節(jié)課的分析和設(shè)計(jì)：

　　一、教材分析

　　1、教材所處的地位和作用

　　在上一節(jié)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用圖、表來(lái)組織樣本數(shù)據(jù)，并且學(xué)習(xí)了如何通過(guò)圖、表所提供的信息，用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布情況。本節(jié)課是在前面所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)如何通過(guò)樣本的情況來(lái)估計(jì)總體，從而使我們能從整體上更好地把握總體的規(guī)律，為現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的解決提供更多的幫助。

　　2教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：⑴能利用頻率頒布直方圖估計(jì)總體的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)。

　�、企w會(huì)樣本數(shù)字特征具有隨機(jī)性

　　難點(diǎn)：能應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　二、教學(xué)目標(biāo)分析

　　1、知識(shí)與技能目標(biāo)

　�。�1）能利用頻率頒布直方圖估計(jì)總體的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)。

　�。�2）能用樣本的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)估計(jì)總體的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)，并結(jié)合實(shí)際，對(duì)問(wèn)題作出合理判斷，制定解決問(wèn)題的有效方法。

　　2、過(guò)程與方法目標(biāo)：

　　通過(guò)對(duì)本節(jié)課知識(shí)的學(xué)習(xí)，初步體會(huì)、領(lǐng)悟"用數(shù)據(jù)說(shuō)話"的統(tǒng)計(jì)思想方法。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

　　通過(guò)對(duì)有關(guān)數(shù)據(jù)的搜集、整理、分析、判斷培養(yǎng)學(xué)生"實(shí)事求是"的科學(xué)態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ髯黠L(fēng)。

　　三、教學(xué)方法與手段分析

　　1、教學(xué)方法：結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知水平，在教法上，我采用"問(wèn)答探究"式的教學(xué)方法，層層深入。充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，讓學(xué)生真正成為教學(xué)活動(dòng)的主體。

　　2、教學(xué)手段：通過(guò)多媒體輔助教學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂教學(xué)的主動(dòng)性與積極性。

　　四、教學(xué)過(guò)程分析

　　1、復(fù)習(xí)回顧，問(wèn)題引入

　　「屏幕顯示」

　　〈問(wèn)題1〉在日常生活中，我們往往并不需要了解總體的分布形態(tài)，而是更關(guān)心總體的'某一數(shù)字特征，例如：買燈泡時(shí)，我們希望知道燈泡的平均使用壽命，我們?cè)鯓恿私鉄襞莸牡氖褂脡勖�呢？�?dāng)然不能把所有燈泡一一測(cè)試，因?yàn)闇y(cè)試后燈泡則報(bào)廢了。于是，需要通過(guò)隨機(jī)抽樣，把這批燈泡的壽命看作總體，從中隨機(jī)取出若干個(gè)個(gè)體作為樣本，算出樣本的數(shù)字特征，用樣本的數(shù)字特征來(lái)估計(jì)總體的數(shù)字特征。

　　提出問(wèn)題：什么是平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)？

　�。ń處熖釂�(wèn)，鋪墊復(fù)習(xí)，學(xué)生思考、積極回答。根據(jù)學(xué)生回答，給出補(bǔ)充總結(jié)，借助用多媒體分別給出他們的定義）

　　「設(shè)計(jì)意圖」使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好知識(shí)準(zhǔn)備。

　　（進(jìn)一步提出實(shí)例、導(dǎo)入新課。）

　　「屏幕顯示」

　　〈問(wèn)題2〉選擇薪水高的職業(yè)是人之常情，假如你大學(xué)畢業(yè)有兩個(gè)工作相當(dāng)?shù)膯挝豢晒┻x擇，現(xiàn)各從甲乙兩單位分別隨機(jī)抽取了50名員工的月工資資料如下（單位：元）

　　分組計(jì)算這兩組50名員工的月工資平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)并估計(jì)這兩個(gè)公司員工的平均工資。你選擇哪一個(gè)公司，并說(shuō)明你的理由。

　�。▽W(xué)生分組分別求兩組數(shù)據(jù)的平均工資。

　　學(xué)生：甲、乙平均工資分別為：甲：1320元，乙：1530元。

　　所以我選乙公司。

　　學(xué)生乙：甲、乙兩公司的眾數(shù)分別為甲：1200，乙：1000，所以我選擇甲公司。

　　學(xué)生丙：我要根據(jù)我的能力選擇。）

　　「設(shè)計(jì)意圖」學(xué)生按"常理"做出選擇，教師指出只憑平均工資做出判斷的依據(jù)并不可靠，從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步深入問(wèn)題。

　　2講授新課，深入認(rèn)識(shí)

　�、拧钙聊伙@示」

　　例如，在上一節(jié)抽樣調(diào)查的100位居民的月均用水量的數(shù)據(jù)中，我們畫(huà)出了這組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖。現(xiàn)在，觀察這組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，能否得出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)？

　�。ò褜W(xué)生分成若干小組，分別計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，或估計(jì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。然后比較結(jié)果，會(huì)發(fā)現(xiàn)通過(guò)計(jì)算的結(jié)果和通過(guò)估計(jì)的結(jié)果出現(xiàn)了一定的誤差。引導(dǎo)學(xué)生分析產(chǎn)生誤差的原因。原因是由于樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖把原始的一些數(shù)據(jù)給遺失了。讓學(xué)生明白產(chǎn)生這樣的誤差對(duì)總體的估計(jì)沒(méi)有大的影響，因?yàn)闃颖颈旧硪灿须S機(jī)性。）

　　「設(shè)計(jì)意圖」讓學(xué)生懂得如何根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)樣本的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。使學(xué)生明白從直方圖中估計(jì)樣本的數(shù)字特征雖然會(huì)有一些誤差，但直觀、快速、可避免繁瑣的計(jì)算和閱讀數(shù)據(jù)的過(guò)程。

　�、啤刺岢鰡�(wèn)題〉根據(jù)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)的基本數(shù)據(jù)，并對(duì)上一節(jié)的探究問(wèn)題制定一個(gè)合理平價(jià)用水量的的標(biāo)準(zhǔn)。

　�。◣熒�通過(guò)共同交流探討得知僅以平均數(shù)或只使用中位數(shù)或眾數(shù)制定出平價(jià)用水標(biāo)準(zhǔn)都是不合理的，必須綜合考慮才能做出合理的選擇）

　　「設(shè)計(jì)意圖」使學(xué)生會(huì)依據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合判斷，并做出合理選擇。也為接下來(lái)對(duì)他們優(yōu)缺點(diǎn)的總結(jié)打下基礎(chǔ)。

　�、强偨Y(jié)出眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)三種數(shù)字特征的優(yōu)缺點(diǎn)。

　�。ㄏ扔蓪W(xué)生思考，然后再老師的引導(dǎo)下做出總結(jié)）

　　「設(shè)計(jì)意圖」使學(xué)生能更準(zhǔn)確更全面地依據(jù)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合判斷，并做出合理選擇，使實(shí)際問(wèn)題得到正確的解決。

　　3、反思小結(jié)、培養(yǎng)能力

　�、賹W(xué)習(xí)利用頻率直方圖估計(jì)總體的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的方法。

　　②介紹眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)這三個(gè)特征數(shù)的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。

　�、蹖W(xué)習(xí)如何利用眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的特征去分析解決實(shí)際問(wèn)題。

　　「設(shè)計(jì)意圖」小節(jié)是一堂課的概括和總結(jié)，有利于優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)較快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì)，也更進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力

　　4、課后作業(yè)，自主學(xué)習(xí)

　　課本練習(xí)

　　[設(shè)計(jì)意圖]課后作業(yè)的布置是為了檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的理解和運(yùn)用程度，并促使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和掌握所學(xué)內(nèi)容。

　　5、板書(shū)設(shè)計(jì)

高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿7

　　一、教材分析：

　　集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基礎(chǔ)，一方面，許多重要的數(shù)學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學(xué)思想，在越來(lái)越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。

　　二、目標(biāo)分析：

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：集合的含義與表示方法。

　　難點(diǎn)：表示法的恰當(dāng)選擇。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　l.知識(shí)與技能

　�。�1）通過(guò)實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系；

　�。�2）知道常用數(shù)集及其專用記號(hào)；

　�。�3）了解集合中元素的確定性�；ギ愋浴�無(wú)序性；

　　（4）會(huì)用集合語(yǔ)言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象；

　　2. 過(guò)程與方法

　�。�1）讓學(xué)生經(jīng)歷從集合實(shí)例中抽象概括出集合共同特征的過(guò)程，感知集合的含義。

　�。�2）讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識(shí)。

　　3. 情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)集合的必要性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性。

　　三、教法分析

　　1. 教學(xué)方法：學(xué)生通過(guò)閱讀教材，自主學(xué)習(xí)。思考。交流。討論和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

　　2. 教學(xué)手段：在教學(xué)中使用投影儀來(lái)輔助教學(xué)。

　　四、過(guò)程分析

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

　　1、教師首先提出問(wèn)題：

　�。�1）介紹自己的家庭、原來(lái)就讀的學(xué)校、現(xiàn)在的班級(jí)。

　�。�2）問(wèn)題：像"家庭"、"學(xué)校"、"班級(jí)"等，有什么共同特征？

　　引導(dǎo)學(xué)生互相交流。 與此同時(shí)，教師對(duì)學(xué)生的活動(dòng)給予評(píng)價(jià)。

　　2.活動(dòng)：

　�。�1）列舉生活中的集合的例子；

　�。�2）分析、概括各實(shí)例的共同特征

　　由此引出這節(jié)要學(xué)的內(nèi)容。

　　設(shè)計(jì)意圖：既激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，又為新知作好鋪墊

　　（二）研探新知，建構(gòu)概念

　　1.教師利用多媒體設(shè)備向?qū)W生投影出下面7個(gè)實(shí)例：

　�。�1）1-20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)；

　�。�2）我國(guó)古代的四大發(fā)明；

　�。�3）所有的安理會(huì)常任理事國(guó)；

　　（4）所有的`正方形；

　�。�5）海南省在20xx年9月之前建成的所有立交橋；

　�。�6）到一個(gè)角的兩邊距離相等的所有的點(diǎn)；

　　（7）國(guó)興中學(xué)20xx年9月入學(xué)的高一學(xué)生的全體。

　　2.教師組織學(xué)生分組討論：這7個(gè)實(shí)例的共同特征是什么？

　　3.每個(gè)小組選出--位同學(xué)發(fā)表本組的討論結(jié)果，在此基礎(chǔ)上，師生共同概括出7個(gè)實(shí)例的特征，并給出集合的含義。

　　一般地，指定的某些對(duì)象的全體稱為集合（簡(jiǎn)稱為集）。集合中的每個(gè)對(duì)象叫作這個(gè)集合的元素。

　　4.教師指出：集合常用大寫(xiě)字母A,B,C,D,…表示，元素常用小寫(xiě)字母…表示。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生感受集合的概念，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于求索的精神

　　（三）質(zhì)疑答辯，發(fā)展思維

　　1.教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，思考：集合中元素有什么特點(diǎn)？并注意個(gè)別輔導(dǎo)，解答學(xué)生疑難。使學(xué)生明確集合元素的三大特性，即：確定性。互異性和無(wú)序性。只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個(gè)集合相等。

　　2.教師組織引導(dǎo)學(xué)生思考以下問(wèn)題：

　　判斷以下元素的全體是否組成集合，并說(shuō)明理由：

　�。�1）大于3小于11的偶數(shù)；

　　（2）我國(guó)的小河流。

　　讓學(xué)生充分發(fā)表自己的建解。

　　3. 讓學(xué)生自己舉出一些能夠構(gòu)成集合的例子以及不能構(gòu)成集合的例子，并說(shuō)明理由。教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)給予及時(shí)的評(píng)價(jià)。

　　4.教師提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考

　�。�1）如果用A表示高-（3）班全體學(xué)生組成的集合，用表示高一（3）班的一位同學(xué)，是高一（4）班的一位同學(xué)，那么與集合A分別有什么關(guān)系？由此引導(dǎo)學(xué)生得出元素與集合的關(guān)系有兩種：屬于和不屬于。

　　如果是集合A的元素，就說(shuō)屬于集合A,記作。

　　如果不是集合A的元素，就說(shuō)不屬于集合A,記作。

　�。�2）如果用A表示"所有的安理會(huì)常任理事國(guó)"組成的集合，則中國(guó)。日本與集合A的關(guān)系分別是什么？請(qǐng)用數(shù)學(xué)符號(hào)分別表示。

　�。�3）讓學(xué)生完成教材第6頁(yè)練習(xí)第1題。

　　5.教師引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)集擴(kuò)充過(guò)程，然后閱讀教材中的相交內(nèi)容，寫(xiě)出常用數(shù)集的記號(hào)。并讓學(xué)生完成習(xí)題1.1A組第1題。

　　6.教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，并思考。討論下列問(wèn)題：

　�。�1）要表示一個(gè)集合共有幾種方式？

　�。�2）試比較自然語(yǔ)言。列舉法和描述法在表示集合時(shí)，各自有什么特點(diǎn)？適用的對(duì)象是什么？

　�。�3）如何根據(jù)問(wèn)題選擇適當(dāng)?shù)募�合表示法�?/p>

　　使學(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點(diǎn)和體會(huì)它們存在的必要性和適用對(duì)象。

　　設(shè)計(jì)意圖：明確集合元素的三大特性，使學(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點(diǎn)，從而突破難點(diǎn)。

　�。ㄋ模╈柟躺罨�，反饋矯正

　　教師投影學(xué)習(xí)：

　　（1）用自然語(yǔ)言描述集合{1,3,5,7,9};

　�。�2）用例舉法表示集合

　　（3）試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑�合：教材�?頁(yè)練習(xí)第2題。

　　設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)新知，體會(huì)三種表示方式存在的必要性和適用對(duì)象（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)

　　小結(jié)：在師生互動(dòng)中，讓學(xué)生了解或體會(huì)下例問(wèn)題：

　　1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)內(nèi)容？

　　2.你認(rèn)為學(xué)習(xí)集合有什么意義？

　　3.選擇集合的表示法時(shí)應(yīng)注意些什么？

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)回顧，對(duì)概念的發(fā)生與發(fā)展過(guò)程有清晰的認(rèn)識(shí)，回顧集合元素的三大特性及集合的三種表示方式。

　　作業(yè)：

　　1.課后書(shū)面作業(yè)：第13頁(yè)習(xí)題1.1A組第4題。

　　2. 元素與集合的關(guān)系有多少種？如何表示？類似地集合與集合間的關(guān)系又有多少種呢？如何表示？請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)預(yù)習(xí)教材。

高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿8

　　教材地位及作用

　　本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)3（必修）第三章概率的第二節(jié)古典概型的第一課時(shí)，是在隨機(jī)事件的概率之后，幾何概型之前，尚未學(xué)習(xí)排列組合的情況下教學(xué)的。古典概型是一種特殊的數(shù)學(xué)模型，也是一種最基本的概率模型，在概率論中占有相當(dāng)重要的地位。

　　學(xué)好古典概型可以為其它概率的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，同時(shí)有利于理解概率的概念，有利于計(jì)算一些事件的概率，有利于解釋生活中的一些問(wèn)題。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機(jī)事件的概率。

　　根據(jù)本節(jié)課的地位和作用以及新課程標(biāo)準(zhǔn)的具體要求，制訂教學(xué)重點(diǎn)。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　如何判斷一個(gè)試驗(yàn)是否是古典概型，分清在一個(gè)古典概型中某隨機(jī)事件包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)。

　　根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，即尚未學(xué)習(xí)排列組合，以及學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知水平，制定了教學(xué)難點(diǎn)。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．知識(shí)與技能

　�。�1）理解古典概型及其概率計(jì)算公式，

　�。�2）會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。

　　2．過(guò)程與方法

　　根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，通過(guò)模擬試驗(yàn)讓學(xué)生理解古典概型的特征：試驗(yàn)結(jié)果的有限性和每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的等可能性，觀察類比各個(gè)試驗(yàn)，歸納總結(jié)出古典概型的概率計(jì)算公式，體現(xiàn)了化歸的重要思想，掌握列舉法，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想解決概率的計(jì)算問(wèn)題。

　　3．情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　概率教學(xué)的核心問(wèn)題是讓學(xué)生了解隨機(jī)現(xiàn)象與概率的意義，加強(qiáng)與實(shí)際生活的聯(lián)系，以科學(xué)的態(tài)度評(píng)價(jià)身邊的一些隨機(jī)現(xiàn)象。適當(dāng)?shù)卦黾訉W(xué)生合作學(xué)習(xí)交流的機(jī)會(huì)，盡量地讓學(xué)生自己舉出生活和學(xué)習(xí)中與古典概型有關(guān)的實(shí)例。使得學(xué)生在體會(huì)概率意義的同時(shí)，感受與他人合作的重要性以及初步形成實(shí)事求是地科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的求學(xué)精神。

　　根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，并結(jié)合學(xué)生心理發(fā)展的需求，以及人格、情感、價(jià)值觀的具體要求制訂而成。這對(duì)激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)概念，養(yǎng)成數(shù)學(xué)習(xí)慣，感受數(shù)學(xué)思想，提高數(shù)學(xué)能力起到了積極的作用。

　　教學(xué)過(guò)程分析

　　一，提出問(wèn)題引入新課

　　在課前，教師布置任務(wù)，以數(shù)學(xué)小組為單位，完成下面兩個(gè)模擬試驗(yàn)：

　　試驗(yàn)一：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，分別記錄"正面朝上"和"反面朝上"的次數(shù)，要求每個(gè)數(shù)學(xué)小組至少完成20次（最好是整十?dāng)?shù)），最后由科代表匯總；

　　試驗(yàn)二：拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，分別記錄"1點(diǎn)"、"2點(diǎn)"、"3點(diǎn)"、"4點(diǎn)"、"5點(diǎn)"和"6點(diǎn)"的次數(shù)，要求每個(gè)數(shù)學(xué)小組至少完成60次（最好是整十?dāng)?shù)），最后由科代表匯總。

　　在課上，學(xué)生展示模擬試驗(yàn)的操作方法和試驗(yàn)結(jié)果，并與同學(xué)交流活動(dòng)感受。

　　教師最后匯總方法、結(jié)果和感受，并提出問(wèn)題？

　　1．用模擬試驗(yàn)的方法來(lái)求某一隨機(jī)事件的概率好不好？為什么？

　　不好，要求出某一隨機(jī)事件的概率，需要進(jìn)行大量的試驗(yàn)，并且求出來(lái)的結(jié)果是頻率，而不是概率。

　　2．根據(jù)以前的學(xué)習(xí)，上述兩個(gè)模擬試驗(yàn)的每個(gè)結(jié)果之間都有什么特點(diǎn)？

　　學(xué)生展示模擬試驗(yàn)的操作方法和試驗(yàn)結(jié)果，并與同學(xué)交流活動(dòng)感受，教師最后匯總方法、結(jié)果和感受，并提出問(wèn)題。

　　通過(guò)課前的模擬實(shí)驗(yàn)的展示，讓學(xué)生感受與他人合作的重要性，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力。隨著新問(wèn)題的提出，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，通過(guò)觀察對(duì)比，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的'能力。

　　二，思考交流形成概念

　　在試驗(yàn)一中隨機(jī)事件只有兩個(gè)，即"正面朝上"和"反面朝上"，并且他們都是互斥的，由于硬幣質(zhì)地是均勻的，因此出現(xiàn)兩種隨機(jī)事件的可能性相等，即它們的概率都是；

　　在試驗(yàn)二中隨機(jī)事件有六個(gè)，即"1點(diǎn)"、"2點(diǎn)"、"3點(diǎn)"、"4點(diǎn)"、"5點(diǎn)"和"6點(diǎn)"，并且他們都是互斥的，由于骰子質(zhì)地是均勻的，因此出現(xiàn)六種隨機(jī)事件的可能性相等，即它們的概率都是。

　　我們把上述試驗(yàn)中的隨機(jī)事件稱為基本事件，它是試驗(yàn)的每一個(gè)可能結(jié)果。

　　基本事件有如下的兩個(gè)特點(diǎn)：

　�。�1）任何兩個(gè)基本事件是互斥的；

　�。�2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。

　　特點(diǎn)（2）的理解：在試驗(yàn)一中，必然事件由基本事件"正面朝上"和"反面朝上"組成；在試驗(yàn)二中，隨機(jī)事件"出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)"可以由基本事件"2點(diǎn)"、"4點(diǎn)"和"6點(diǎn)"共同組成。

　　學(xué)生觀察對(duì)比得出兩個(gè)模擬試驗(yàn)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，教師給出基本事件的概念，并對(duì)相關(guān)特點(diǎn)加以說(shuō)明，加深新概念的理解。

　　讓學(xué)生從問(wèn)題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)中找出研究對(duì)象的對(duì)立統(tǒng)一面，這能培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，同時(shí)也教會(huì)學(xué)生運(yùn)用對(duì)立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的一種方法。

　　三，思考交流形成概念

　　例1從字母中任意取出兩個(gè)不同字母的試驗(yàn)中，有哪些基本事件？

　　分析：為了解基本事件，我們可以按照字典排序的順序，把所有可能的結(jié)果都列出來(lái)。利用樹(shù)狀圖可以將它們之間的關(guān)系列出來(lái)。

　　我們一般用列舉法列出所有基本事件的結(jié)果，畫(huà)樹(shù)狀圖是列舉法的基本方法，一般分布完成的結(jié)果（兩步以上）可以用樹(shù)狀圖進(jìn)行列舉。

　�。�樹(shù)狀圖）

　　解：所求的基本事件共有6個(gè)：

　　，，，

　　，，

　　觀察對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)模擬試驗(yàn)和例1的共同特點(diǎn)：

　　試驗(yàn)一中所有可能出現(xiàn)的基本事件有"正面朝上"和"反面朝上"2個(gè)，并且每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等，都是；

　　試驗(yàn)二中所有可能出現(xiàn)的基本事件有"1點(diǎn)"、"2點(diǎn)"、"3點(diǎn)"、"4點(diǎn)"、"5點(diǎn)"和"6點(diǎn)"6個(gè)，并且每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等，都是；

　　例1中所有可能出現(xiàn)的基本事件有"A"、"B"、"C"、"D"、"E"和"F"6個(gè)，并且每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等，都是；

　　經(jīng)概括總結(jié)后得到：

　　1，試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；（有限性）

　　2，每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）

　　我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率概型，簡(jiǎn)稱古典概型。

　　思考交流：

　�。�1）向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？

　　答：不是古典概型，因?yàn)樵囼?yàn)的所有可能結(jié)果是圓面內(nèi)所有的點(diǎn)，試驗(yàn)的所有可能結(jié)果數(shù)是無(wú)限的，雖然每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的"可能性相同"，但這個(gè)試驗(yàn)不滿足古典概型的第一個(gè)條件。

　�。�2）如圖，某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊，這一試驗(yàn)的結(jié)果只有有限個(gè)：命中10環(huán)、命中9環(huán)。。。。。。命中5環(huán)和不中環(huán)。你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？

　　答：不是古典概型，因?yàn)樵囼?yàn)的所有可能結(jié)果只有7個(gè)，而命中10環(huán)、命中9環(huán)。。。。。。命中5環(huán)和不中環(huán)的出現(xiàn)不是等可能的，即不滿足古典概型的第二個(gè)條件。

　　先讓學(xué)生嘗試著列出所有的基本事件，教師再講解用樹(shù)狀圖列舉問(wèn)題的優(yōu)點(diǎn)。讓學(xué)生先觀察對(duì)比，找出兩個(gè)模擬試驗(yàn)和例1的共同特點(diǎn)，再概括總結(jié)得到的結(jié)論，教師最后補(bǔ)充說(shuō)明。學(xué)生互相交流，回答補(bǔ)充，教師歸納。將數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想滲透到具體問(wèn)題中來(lái)。由于沒(méi)有學(xué)習(xí)排列組合，因此用列舉法列舉基本事件的個(gè)數(shù)，不僅能讓學(xué)生直觀的感受到對(duì)象的總數(shù)，而且還能使學(xué)生在列舉的時(shí)候作到不重不漏。解決了求古典概型中基本事件總數(shù)這一難點(diǎn)。培養(yǎng)運(yùn)用從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義觀點(diǎn)分析問(wèn)題的能力，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的化歸思想。啟發(fā)誘導(dǎo)的同時(shí)，訓(xùn)練了學(xué)生觀察和概括歸納的能力。通過(guò)用表格列出相同和不同點(diǎn)，能讓學(xué)生很好的理解古典概型。從而突出了古典概型這一重點(diǎn)。

　　兩個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)是為了讓學(xué)生更加準(zhǔn)確的把握古典概型的兩個(gè)特點(diǎn)。突破了如何判斷一個(gè)試驗(yàn)是否是古典概型這一教學(xué)難點(diǎn)。

　　四，觀察分析推導(dǎo)方程

　　問(wèn)題思考：在古典概型下，基本事件出現(xiàn)的概率是多少？隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率如何計(jì)算？

　　分析：

　　實(shí)驗(yàn)一中，出現(xiàn)正面朝上的概率與反面朝上的概率相等，即

　　P（"正面朝上"）＝P（"反面朝上"）

　　由概率的加法公式，得

　　P（"正面朝上"）＋P（"反面朝上"）＝P（必然事件）＝1

　　因此P（"正面朝上"）＝P（"反面朝上"）＝

　　即試驗(yàn)二中，出現(xiàn)各個(gè)點(diǎn)的概率相等，即

　　P（"1點(diǎn)"）＝P（"2點(diǎn)"）＝P（"3點(diǎn)"）

　�。絇（"4點(diǎn)"）＝P（"5點(diǎn)"）＝P（"6點(diǎn)"）

　　反復(fù)利用概率的加法公式，我們有

　　P（"1點(diǎn)"）＋P（"2點(diǎn)"）＋P（"3點(diǎn)"）＋P（"4點(diǎn)"）＋P（"5點(diǎn)"）＋P（"6點(diǎn)"）＝P（必然事件）＝1

　　所以P（"1點(diǎn)"）＝P（"2點(diǎn)"）＝P（"3點(diǎn)"）

　�。絇（"4點(diǎn)"）＝P（"5點(diǎn)"）＝P（"6點(diǎn)"）＝

　　進(jìn)一步地，利用加法公式還可以計(jì)算這個(gè)試驗(yàn)中任何一個(gè)事件的概率，例如，

　　P（"出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)"）＝P（"2點(diǎn)"）＋P（"4點(diǎn)"）＋P（"6點(diǎn)"）＝＋＋＝＝

　　即根據(jù)上述兩則模擬試驗(yàn)，可以概括總結(jié)出，古典概型計(jì)算任何事件的概率計(jì)算公式為：

　　教師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生類比分析兩個(gè)模擬試驗(yàn)和例1的概率，先通過(guò)用概率加法公式求出隨機(jī)事件的概率，再對(duì)比概率結(jié)果，發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系。

　　鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用觀察類比和從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義方法來(lái)分析問(wèn)題，同時(shí)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)化歸思想的優(yōu)越性和這一做法的合理性，突出了古典概型的概率計(jì)算公式這一重點(diǎn)。

　　提問(wèn)：

　�。�1）在例1的實(shí)驗(yàn)中，出現(xiàn)字母"d"的概率是多少？

　　出現(xiàn)字母"d"的概率為：

　　提問(wèn)：

　　（2）在使用古典概型的概率公式時(shí)，應(yīng)該注意什么？

　　歸納：

　　在使用古典概型的概率公式時(shí)，應(yīng)該注意：

　　（1）要判斷該概率模型是不是古典概型；

　　（2）要找出隨機(jī)事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)。除了畫(huà)樹(shù)狀圖，還有什么方法求基本事件的個(gè)數(shù)呢？

　　教師提問(wèn)，學(xué)生回答，加深對(duì)古典概型的概率計(jì)算公式的理解。

　　深化對(duì)古典概型的概率計(jì)算公式的理解，也抓住了解決古典概型的概率計(jì)算的關(guān)鍵。

　　四，例題分析推廣應(yīng)用

　　例2單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，一般是從A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確答案。如果考生掌握了考差的內(nèi)容，他可以選擇唯一正確的答案。假設(shè)考生不會(huì)做，他隨機(jī)的選擇一個(gè)答案，問(wèn)他答對(duì)的概率是多少？

　　分析：

　　解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵，即討論這個(gè)問(wèn)題什么情況下可以看成古典概型。如果考生掌握或者掌握了部分考察內(nèi)容，這都不滿足古典概型的第2個(gè)條件——等可能性，因此，只有在假定考生不會(huì)做，隨機(jī)地選擇了一個(gè)答案的情況下，才可以化為古典概型。

　　解：

　　這是一個(gè)古典概型，因?yàn)樵囼?yàn)的可能結(jié)果只有4個(gè)：選擇A、選擇B、選擇C、選擇D，即基本事件共有4個(gè)，考生隨機(jī)地選擇一個(gè)答案是選擇A，B，C，D的可能性是相等的。從而由古典概型的概率計(jì)算公式得：

　　課后思考：

　　（1）在標(biāo)準(zhǔn)化考試中既有單選題又有多選題，多選題是從A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)中選出所有正確的答案，同學(xué)們可能有一種感覺(jué)，如果不知道正確答案，多選題更難猜對(duì)，這是為什么？

　�。�2）假設(shè)有20道單選題，如果有一個(gè)考生答對(duì)了17道題，他是隨機(jī)選擇的可能性大，還是他掌握了一定知識(shí)的可能性大？

　　學(xué)生先思考再回答，教師對(duì)學(xué)生沒(méi)有注意到的關(guān)鍵點(diǎn)加以說(shuō)明。

　　讓學(xué)生明確決概率的計(jì)算問(wèn)題的關(guān)鍵是：先要判斷該概率模型是不是古典概型，再要找出隨機(jī)事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)。

　　鞏固學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)的掌握。

　　例3同時(shí)擲兩個(gè)骰子，計(jì)算：

　�。�1）一共有多少種不同的結(jié)果？

　�。�2）其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？

　　（3）向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少？

　　解：（1）擲一個(gè)骰子的結(jié)果有6種，我們把兩個(gè)骰子標(biāo)上記號(hào)1，2以便區(qū)分，由于1號(hào)骰子的結(jié)果都可以與2號(hào)骰子的任意一個(gè)結(jié)果配對(duì)，我們用一個(gè)"有序?qū)崝?shù)對(duì)"來(lái)表示組成同時(shí)擲兩個(gè)骰子的一個(gè)結(jié)果（如表），其中第一個(gè)數(shù)表示1號(hào)骰子的結(jié)果，第二個(gè)數(shù)表示2號(hào)骰子的結(jié)果。（可由列表法得到）

　　由表中可知同時(shí)擲兩個(gè)骰子的結(jié)果共有36種。

　�。�2）在上面的結(jié)果中，向上的點(diǎn)數(shù)之和為5的結(jié)果有4種，分別為：

　　（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）

　�。�3）由于所有36種結(jié)果是等可能的，其中向上點(diǎn)數(shù)之和為5的結(jié)果（記為事件A）有4種，因此，由古典概型的概率計(jì)算公式可得

　　先給出問(wèn)題，再讓學(xué)生完成，然后引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)解答中存在的問(wèn)題。

　　引導(dǎo)學(xué)生用列表來(lái)列舉試驗(yàn)中的基本事件的總數(shù)。

　　利用列表數(shù)形結(jié)合和分類討論，既能形象直觀地列出基本事件的總數(shù)，又能做到列舉的不重不漏。深化鞏固對(duì)古典概型及其概率計(jì)算公式的理解，和用列舉法來(lái)計(jì)算一些隨機(jī)事件所含基本事件的個(gè)數(shù)及事件發(fā)生的概率。

　　培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維情趣，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極態(tài)度。

　　五，探究思考鞏固深

　　化問(wèn)題思考：為什么要把兩個(gè)骰子標(biāo)上記號(hào)？如果不標(biāo)記號(hào)會(huì)出現(xiàn)什么情況？你能解釋其中的原因嗎？

　　如果不標(biāo)上記號(hào)，類似于（1，2）和（2，1）的結(jié)果將沒(méi)有區(qū)別。這時(shí)，所有可能的結(jié)果將是：

　�。�1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（4，4）（4，5）（4，6）（5，5）（5，6）（6，6）共有21種，和是5的結(jié)果有2個(gè)，它們是（1，4）（2，3），所求的概率為

　　這就需要我們考察兩種解法是否滿足古典概型的要求了。

　　可以通過(guò)展示兩個(gè)不同的骰子所拋擲出來(lái)的點(diǎn)，感受第二種方法構(gòu)造的基本事件不是等可能事件，另外還可以利用Excel展示第二種方法中構(gòu)造的21個(gè)基本事件不是等可能事件。從而加深印象，鞏固知識(shí)。

　　要求學(xué)生觀察對(duì)比兩種結(jié)果，找出問(wèn)題產(chǎn)生的原因。

　　通過(guò)觀察對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩種結(jié)果不同的根本原因是——研究的問(wèn)題是否滿足古典概型，從而再次突出了古典概型這一教學(xué)重點(diǎn)，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，逐漸養(yǎng)成自主探究能力。

　　六，總結(jié)概括加深理解

　　1．我們將具有

　　（1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；（有限性）

　�。�2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）

　　這樣兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率概型，簡(jiǎn)稱古典概型。

　　2．古典概型計(jì)算任何事件的概率計(jì)算公式

　　3．求某個(gè)隨機(jī)事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)和實(shí)驗(yàn)中基本事件的總數(shù)的常用方法是列舉法（畫(huà)樹(shù)狀圖和列表），應(yīng)做到不重不漏。

　　學(xué)生小結(jié)歸納，不足的地方老師補(bǔ)充說(shuō)明。

　　使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)全面的認(rèn)識(shí)，并把學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí)有機(jī)地串聯(lián)起來(lái)，便于記憶和應(yīng)用，也進(jìn)一步升華了這節(jié)課所要表達(dá)的本質(zhì)思想，讓學(xué)生的認(rèn)知更上一層。

　　七，布置作業(yè)

　　P123練習(xí)1、2題

　　學(xué)生課后自主完成。

　　進(jìn)一步讓學(xué)生掌握古典概型及其概率公式，并能夠?qū)W以致用，加深對(duì)本節(jié)課的理解。

　　八，板書(shū)設(shè)計(jì)教法與學(xué)法分析教法分析

　　根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)和歸納概括相結(jié)合的教學(xué)方法，通過(guò)提出問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題等教學(xué)過(guò)程，觀察對(duì)比、概括歸納古典概型的概念及其概率公式，再通過(guò)具體問(wèn)題的提出和解決，來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體能動(dòng)性，讓每一個(gè)學(xué)生充分地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)。

　　學(xué)法分析

　　學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情景中，通過(guò)觀察、類比、思考、探究、概括、歸納和動(dòng)手嘗試相結(jié)合，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)了學(xué)生由具體到抽象，由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力，形成了實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，增強(qiáng)了鍥而不舍的求學(xué)精神。

　　評(píng)價(jià)分析評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

　　本節(jié)課的教學(xué)通過(guò)提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，經(jīng)歷思考交流概括歸納后得出古典概型的概念，由兩個(gè)問(wèn)題的提出進(jìn)一步加深對(duì)古典概型的兩個(gè)特點(diǎn)的理解；再通過(guò)學(xué)生觀察類比推導(dǎo)出古典概型的概率計(jì)算公式。這一過(guò)程能夠培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

　　在解決概率的計(jì)算上，教師鼓勵(lì)學(xué)生嘗試列表和畫(huà)出樹(shù)狀圖，讓學(xué)生感受求基本事件個(gè)數(shù)的一般方法，從而化解由于沒(méi)有學(xué)習(xí)排列組合而學(xué)習(xí)概率這一教學(xué)困惑。整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)的順利實(shí)施，達(dá)到了教師的教學(xué)目標(biāo)。

高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿9

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1．掌握任意角的正弦、余弦、正切函數(shù)的定義（包括定義域、正負(fù)符號(hào)判斷）；了解任意角的余切、正割、余割函數(shù)的定義.

　　2．經(jīng)歷從銳角三角函數(shù)定義過(guò)度到任意角三角函數(shù)定義的推廣過(guò)程，體驗(yàn)三角函數(shù)概念的產(chǎn)生、發(fā)展過(guò)程.領(lǐng)悟直角坐標(biāo)系的工具功能，豐富數(shù)形結(jié)合的經(jīng)驗(yàn).

　　3．培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的唯物主義認(rèn)識(shí)論觀點(diǎn)，滲透事物相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義世界觀.

　　4．培養(yǎng)學(xué)生求真務(wù)實(shí)、實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度.

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵

　　重點(diǎn)：任意角的正弦、余弦、正切函數(shù)的定義、定義域、（正負(fù)）符號(hào)判斷法.

　　難點(diǎn)：把三角函數(shù)理解為以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù).

　　關(guān)鍵：如何想到建立直角坐標(biāo)系；六個(gè)比值的確定性（α確定，比值也隨之確定）與依賴性（比值隨著α的變化而變化）.

　　三、教學(xué)理念和方法

　　教學(xué)中注意用新課程理念處理傳統(tǒng)教材，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不僅要接受、記憶、模仿和練習(xí)，而且要自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)，師生互動(dòng)，教師發(fā)揮組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用，引導(dǎo)學(xué)生主體參與、揭示本質(zhì)、經(jīng)歷過(guò)程.

　　根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容、高一學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)和我自己的教學(xué)風(fēng)格，本節(jié)課采用"啟發(fā)探索、講練結(jié)合"的方法組織教學(xué).

　　四、教學(xué)過(guò)程

　　[執(zhí)教線索：

　　回想再認(rèn)：函數(shù)的概念、銳角三角函數(shù)定義（銳角三角形邊角關(guān)系）--問(wèn)題情境：能推廣到任意角嗎？--它山之石：建立直角坐標(biāo)系（為何？）--優(yōu)化認(rèn)知：用直角坐標(biāo)系研究銳角三角函數(shù)--探索發(fā)展：對(duì)任意角研究六個(gè)比值（與角之間的關(guān)系：確定性、依賴性，滿足函數(shù)定義嗎？）--自主定義：任意角三角函數(shù)定義--登高望遠(yuǎn)：三角函數(shù)的要素分析（對(duì)應(yīng)法則、定義域、值域與正負(fù)符號(hào)判定）--例題與練習(xí)--回顧小結(jié)--布置作業(yè)]

　�。ㄒ唬�復(fù)習(xí)引入、回想再認(rèn)

　　開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，面對(duì)全體學(xué)生提問(wèn)：

　　在初中我們初步學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)，前幾節(jié)課，我們把銳角推廣到了任意角，學(xué)習(xí)了角度制和弧度制，這節(jié)課該研究什么呢？

　　探索任意角的三角函數(shù)（板書(shū)課題），請(qǐng)同學(xué)們回想，再明確一下：

　�。ㄇ榫�1）什么叫函數(shù)？或者說(shuō)函數(shù)是怎樣定義的？

　　讓學(xué)生回想后再點(diǎn)名回答，投影顯示規(guī)范的定義，教師根據(jù)回答情況進(jìn)行修正、強(qiáng)調(diào)：

　　傳統(tǒng)定義：設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)y是x的函數(shù)，x叫做自變量，自變量x的取值范圍叫做函數(shù)的定義域.

　　現(xiàn)代定義：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f（x）和它對(duì)應(yīng)，那么就稱映射?：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作：y=f（x），x∈A，其中x叫自變量,自變量x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域.

　　設(shè)計(jì)意圖：

　　函數(shù)和三角函數(shù)是一般和特殊的關(guān)系，是共性和個(gè)性的關(guān)系，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，因此對(duì)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)就是一個(gè)從一般到特殊的演繹的過(guò)程,也是以具體函數(shù)豐富函數(shù)概念的過(guò)程.教學(xué)經(jīng)驗(yàn)表明：學(xué)生對(duì)函數(shù)兩種定義的記憶是有一定困難的，容易遺忘，此處讓學(xué)生對(duì)函數(shù)概念進(jìn)行回想再認(rèn)，目的在于明確函數(shù)概念的本質(zhì)，為演繹學(xué)習(xí)任意角三角函數(shù)概念作好知識(shí)和認(rèn)知準(zhǔn)備.

　�。ㄇ榫�2）我們?cè)诔踔型ㄟ^(guò)銳角三角形的邊角關(guān)系，學(xué)習(xí)了銳角的正弦、余弦、正切等三個(gè)三角函數(shù).請(qǐng)回想：這三個(gè)三角函數(shù)分別是怎樣規(guī)定的？

　　學(xué)生口述后再投影展示，教師再根據(jù)投影進(jìn)行強(qiáng)調(diào)：

　　設(shè)計(jì)意圖：

　　學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了銳角的三角函數(shù)概念，現(xiàn)在學(xué)習(xí)任意角的三角函數(shù)，又是一種推廣和拓展的過(guò)程（類似于從有理數(shù)到實(shí)數(shù)的擴(kuò)展）.溫故知新，要讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展過(guò)程，就要從源頭上開(kāi)始，從學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知狀況開(kāi)始，對(duì)銳角三角函數(shù)的復(fù)習(xí)就必不可少.

　�。ǘ�）引伸鋪墊、創(chuàng)設(shè)情景

　�。ㄇ榫�3）我們已經(jīng)把銳角推廣到了任意角，銳角的三角函數(shù)概念也能推廣到任意角嗎？試試看，可以獨(dú)立思考和探索，也可以互相討論！

　　留時(shí)間讓學(xué)生獨(dú)立思考或自由討論，教師參與討論或巡回對(duì)學(xué)困生作啟發(fā)引導(dǎo).

　　能推廣嗎？怎樣推廣？針對(duì)剛才的問(wèn)題點(diǎn)名讓學(xué)生回答.用角的對(duì)邊、臨邊、斜邊比值的說(shuō)法顯然是受到阻礙了，由于4.1節(jié)已經(jīng)以直角坐標(biāo)系為工具來(lái)研究任意角了，學(xué)生一般會(huì)想到（否則教師進(jìn)行提示）繼續(xù)用直角坐標(biāo)系來(lái)研究任意角的三角函數(shù).

　　設(shè)計(jì)意圖：

　　從學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)水平和認(rèn)知能力出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，進(jìn)行必要的啟發(fā)，將學(xué)生思維引上自主探索、合作交流的"再創(chuàng)造"征程.

　　教師對(duì)學(xué)生回答情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng)后布置任務(wù)情景：請(qǐng)同學(xué)們用直角坐標(biāo)系重新研究銳角三角函數(shù)定義！

　　師生共做（學(xué)生口述，教師板書(shū)圖形和比值）：

　　把銳角α安裝（如何安裝？角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸非負(fù)半軸重合）在直角坐標(biāo)系中，在角α終邊上任取一點(diǎn)P，作Pm⊥x軸于m，構(gòu)造一個(gè)RtΔomP，則∠moP=α（銳角），設(shè)P（x,y）（x＞0、y＞0），α的臨邊om=x、對(duì)邊mP=y，斜邊長(zhǎng)|oP∣=r.

　　根據(jù)銳角三角函數(shù)定義用x、y、r列出銳角α的正弦、余弦、正切三個(gè)比值，并補(bǔ)充對(duì)應(yīng)列出三個(gè)倒數(shù)比值：

　　設(shè)計(jì)意圖：

　　此處做法簡(jiǎn)單，思想重要.為了順利實(shí)現(xiàn)推廣，可以構(gòu)建中間橋梁或公共載體，使之既與初中的定義一致，又能自然地遷移到任意角的情形.由于前一節(jié)已經(jīng)以直角坐標(biāo)系為工具來(lái)研究任意角了，學(xué)生自然能想到仍然以直角坐標(biāo)系為工具來(lái)研究任意角的三角函數(shù).初中以直角三角形邊角關(guān)系來(lái)定義銳角三角函數(shù)，現(xiàn)在要用坐標(biāo)系來(lái)研究，探索的結(jié)論既要滿足任意角的情形，又要包容初中銳角三角函數(shù)定義.這是一個(gè)認(rèn)識(shí)的飛躍，是理解任意角三角函數(shù)概念的關(guān)鍵之一，也是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要思想和方法，屬于策略性知識(shí),能夠形成遷移能力,為學(xué)生在以后學(xué)習(xí)中對(duì)某些知識(shí)進(jìn)行推廣拓展奠定了基礎(chǔ)（譬如從平面向量到空間向量的擴(kuò)展，從實(shí)數(shù)到復(fù)數(shù)的擴(kuò)展等）.

　�。ㄇ榫�4）各個(gè)比值與角之間有怎樣的關(guān)系？比值是角的函數(shù)嗎？

　　追問(wèn)：銳角α大小發(fā)生變化時(shí)，比值會(huì)改變嗎？

　　先讓學(xué)生想象思考，作出主觀判斷，再用幾何畫(huà)板動(dòng)畫(huà)演示，同時(shí)作好解釋說(shuō)明：保持r不變，讓P繞原點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)即α在銳角范圍內(nèi)變化，六個(gè)比值隨之變化的直觀形象。結(jié)論是：比值隨α的變化而變化.

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察圖3，聯(lián)系相似三角形知識(shí)，

　　探索發(fā)現(xiàn)：

　　對(duì)于銳角α的每一個(gè)確定值，六個(gè)比值都是

　　確定的，不會(huì)隨P在終邊上的移動(dòng)而變化.

　　得出結(jié)論(強(qiáng)調(diào))：當(dāng)α為銳角時(shí)，六個(gè)比值隨α的變化而變化；但對(duì)于銳角α的每一個(gè)確定值，六個(gè)比值都是確定的，不會(huì)隨P在終邊上的.移動(dòng)而變化.所以，六個(gè)比值分別是以角α為自變量、以比值為函數(shù)值的函數(shù).

　　設(shè)計(jì)意圖：

　　初中學(xué)生對(duì)函數(shù)理解較膚淺，這里在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)進(jìn)一步研究初中學(xué)過(guò)的銳角三角函數(shù)，在思維上更上了一個(gè)層次，扣準(zhǔn)函數(shù)概念的內(nèi)涵，突出變量之間的依賴關(guān)系或?qū)��?yīng)關(guān)系，是從函數(shù)知識(shí)演繹到三角函數(shù)知識(shí)的主要依據(jù)，是準(zhǔn)確理解三角函數(shù)概念的關(guān)鍵，也是在認(rèn)知上把三角函數(shù)知識(shí)納入函數(shù)知識(shí)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵.這樣做能夠使學(xué)生有效地增強(qiáng)函數(shù)觀念.

　�。ㄈ�）分析歸納、自主定義

　�。ㄇ榫�5）能將銳角的比值情形推廣到任意角α嗎?

　　水到渠成，師生共同進(jìn)行探索和推廣：

　　對(duì)于一個(gè)任意角α，它的終邊所在位置包括下列兩類共八種情形（投影展示并作分析）：

　　終邊分別在四個(gè)象限的情形：終邊分別在四個(gè)半軸上的情形：

　　；

　　（指出：不畫(huà)出角的方向，表明角具有任意性）

　　怎樣刻畫(huà)任意角的三角函數(shù)呢？研究它的六個(gè)比值：

　�。ò鍟�(shū)）設(shè)α是一個(gè)任意角，在α終邊上除原點(diǎn)外任意取一點(diǎn)P（x，y），P與原點(diǎn)o之間的距離記作r（r=＞0），列出六個(gè)比值：

　　α=kππ/2時(shí)，x=0，比值y/x、r/x無(wú)意義；

　　α=kπ時(shí)，y=0，比值x/y、r/y無(wú)意義.

　　追問(wèn)：α大小發(fā)生變化時(shí)，比值會(huì)改變嗎？

　　先讓學(xué)生想象思考，作出主觀判斷，再用幾何畫(huà)板動(dòng)畫(huà)演示，同時(shí)作好解釋說(shuō)明：使r保持不變，P繞原點(diǎn)o逆時(shí)針、順時(shí)針旋轉(zhuǎn)即角α變化，六個(gè)比值隨之改變的直觀形象。結(jié)論是：各比值隨α的變化而變化.

　　再引導(dǎo)學(xué)生利用相似三角形知識(shí)，探索發(fā)現(xiàn)：對(duì)于任意角α的每一個(gè)確定值，六個(gè)比值都是確定的，不會(huì)隨P在終邊上的移動(dòng)而變化.

　　綜上得到（強(qiáng)調(diào)）：當(dāng)角α變化時(shí)，六個(gè)比值隨之變化；對(duì)于確定的角α，六個(gè)比值（如果存在的話）都不會(huì)隨P在角α終邊上的改變而改變，六個(gè)比值是確定的(對(duì)應(yīng)的多值性即誘導(dǎo)公式一留到下節(jié)課分析).

　　因此，六個(gè)比值分別是以角α為自變量、以比值為函數(shù)值的函數(shù).

　　根據(jù)歷史上的規(guī)定，對(duì)比值進(jìn)行命名，指出英文記法和讀法，記作（承前作復(fù)合板書(shū)）：

　　=sinα（正弦）=cosα（余弦）=tanα（正切）

　　=cscα（余割）=sec（正弦）=cotα（余切）

　　教師強(qiáng)調(diào)：sinα表示sin與α的乘積嗎？不是，sinα是函數(shù)記號(hào)，是一個(gè)整體,相當(dāng)于函數(shù)記號(hào)f（x）.其它幾個(gè)三角函數(shù)也如此

　　投影顯示圖六，指導(dǎo)學(xué)生分析其對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)其函數(shù)內(nèi)涵：

　�。▓D六）

　　指導(dǎo)學(xué)生識(shí)記六個(gè)比值及函數(shù)名稱.

　　教師指出：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割六個(gè)函數(shù)統(tǒng)稱為三角函數(shù)，三角函數(shù)有非常豐富的知識(shí)和思想方法，我們以后主要學(xué)習(xí)正弦、余弦、正切三個(gè)函數(shù)的相關(guān)知識(shí)和方法，對(duì)于余切、正割、余割，只要同學(xué)們了解它們的定義就夠了（遵循大綱要求）.

　　引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步分析理解：

　　已知角的集合與實(shí)數(shù)集之間可以建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)于每一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，把它看成一個(gè)弧度數(shù)，就對(duì)應(yīng)著唯一的一個(gè)角，從而分別對(duì)應(yīng)著六個(gè)唯一的三角函數(shù)值.因此，（板書(shū)）三角函數(shù)可以看成是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)，這將為以后的應(yīng)用帶來(lái)很多方便.

　　設(shè)計(jì)意圖：

　　把角的終邊分別在四個(gè)象限、四條半軸上的情形全作出來(lái)，有利于對(duì)任意性的全面把握.明確比值存在與否的條件，為確定函數(shù)定義域作準(zhǔn)備.動(dòng)畫(huà)演示比值與角之間的依賴性與確定性關(guān)系，深化理解三角函數(shù)內(nèi)涵.引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上自主地對(duì)三角函數(shù)作出明確定義，是本節(jié)課的中心任務(wù).由于學(xué)生剛學(xué)弧度制，對(duì)弧度制的理解有待于在以后的學(xué)習(xí)應(yīng)用中逐步感悟，因此部分學(xué)生對(duì)"三角函數(shù)可以看成是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)"的理解有半信半疑之感，有待通過(guò)后續(xù)的應(yīng)用加深理解.

　�。ㄋ模┨剿鞫�義域

　�。ㄇ榫�6）（1）函數(shù)概念的三要素是什么？

　　函數(shù)三要素：對(duì)應(yīng)法則、定義域、值域.

　　正弦函數(shù)sinα的對(duì)應(yīng)法則是什么？

　　正弦函數(shù)sinα的對(duì)應(yīng)法則，實(shí)質(zhì)上就是sinα的定義：對(duì)α的每一個(gè)確定的值，有唯一確定的比值y/r與之對(duì)應(yīng)，即α→y/r=sinα.

　　(2)布置任務(wù)情景：什么是三角函數(shù)的定義域？請(qǐng)求出六個(gè)三角函數(shù)的定義域，填寫(xiě)下表：

　　三角函數(shù)

　　sinα

　　cosα

　　tanα

　　cotα

　　cscα

　　secα

　　定義域

　　引導(dǎo)學(xué)生自主探索：

　　如果沒(méi)有特別說(shuō)明，那么使解析式有意義的自變量的取值范圍叫做函數(shù)的定義域，三角函數(shù)的定義域自然是指：使比值有意義的角α的取值范圍.

　　關(guān)于sinα=y/r、cosα=x/r，對(duì)于任意角α（弧度數(shù)），r＞0，y/r、x/r恒有意義，定義域都是實(shí)數(shù)集R.

　　對(duì)于tanα=y/x，α=kππ/2時(shí)x=0，y/x無(wú)意義，tanα的定義域是：{α|α∈R，且α≠kππ/2}..........

　　教師指出:sinα、cosα、tanα的定義域必須緊扣三角函數(shù)定義在理解的基礎(chǔ)上記熟，cotα、cscα、secα的定義域不要求記憶.

　�。�關(guān)于值域，到后面再學(xué)習(xí)）.

　　設(shè)計(jì)意圖：

　　定義域是函數(shù)三要素之一，研究函數(shù)必須明確定義域.指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)定義自主探索確定三角函數(shù)定義域，有利于在理解的基礎(chǔ)上記住它、應(yīng)用它，也增進(jìn)對(duì)三角函數(shù)概念的掌握.

　　（五）符號(hào)判斷、形象識(shí)記

　�。ㄇ榫�7）能判斷三角函數(shù)值的正、負(fù)嗎？試試看！

　　引導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住三角函數(shù)定義來(lái)分析，r＞0,三角函數(shù)值的符號(hào)決定于x、y值的正負(fù)，根據(jù)終邊所在位置總結(jié)出形象的識(shí)記口訣：

　�。ㄍ�好得正、異號(hào)得負(fù)）

　　sinα=y/r：上正下負(fù)橫為0cosα=x/r：左負(fù)右正縱為0tanα=y/x：交叉正負(fù)

　　設(shè)計(jì)意圖：

　　判斷三角函數(shù)值的正負(fù)符號(hào)，是本章教材的一項(xiàng)重要的知識(shí)、技能要求.要引導(dǎo)學(xué)生抓住定義、數(shù)形結(jié)合判斷和記憶三角函數(shù)值的正負(fù)符號(hào)，并總結(jié)出形象的識(shí)記口訣，這也是理解和記憶的關(guān)鍵.

　�。�六）練習(xí)鞏固、理解記憶

　　1、自學(xué)例1：已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，-3），求α的六個(gè)三角函數(shù)值.

　　要求：讀完題目，思考：計(jì)算什么?需要準(zhǔn)備什么?閉目心算，對(duì)照解答，模仿書(shū)面表達(dá)格式，鞏固定義.

　　課堂練習(xí)：

　　p19題1：已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3，-1），求α的六個(gè)三角函數(shù)值.

　　要求心算，并提問(wèn)中下學(xué)生檢驗(yàn)，--------

　　點(diǎn)評(píng)：角α終邊上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)，根據(jù)三角函數(shù)的定義，只要知道α終邊上任意一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，就可以計(jì)算這個(gè)角的三角函數(shù)值（或判斷其無(wú)意義）.

　　補(bǔ)充例題：已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（x，-3），cosα=4/5，求α的其它五個(gè)三角函數(shù)值.

　　師生探索：已知y=-3，要求其它五個(gè)三角函數(shù)值，須知r=？，x=？.根據(jù)定義得=（方程思想），x＞0，解得x=4，從而--------.解答略.

　　2、自學(xué)例2：求下列各角的六個(gè)三角函數(shù)值：(1)0；(2)π/2；(3)3π/2.

　　提問(wèn)，據(jù)反饋信息作點(diǎn)評(píng)、修正.

　　師生探索：緊扣三角函數(shù)定義求解，首先要在終邊上取定一點(diǎn)。終邊在哪兒呢？取定哪一點(diǎn)呢？任意點(diǎn)、還是特殊點(diǎn)？要靈活，只要能夠算出三角函數(shù)值，都可以。

　　取特殊點(diǎn)能使計(jì)算更簡(jiǎn)明。課堂練習(xí)：p19題2.（改編）填表：

　　角α（角度）

　　0°

　　90°

　　180°

　　270°

　　360°

　　角α（弧度）

　　sinα

　　cosα

　　tanα

　　處理：要求取點(diǎn)用定義求解，針對(duì)計(jì)算過(guò)程提問(wèn)、點(diǎn)評(píng)，理解鞏固定義.

　　強(qiáng)調(diào)：終邊在坐標(biāo)軸上的角叫軸線角，如0、π/2、π、3π/2等，今后經(jīng)常用到軸線角的三角函數(shù)值，要結(jié)合三角函數(shù)定義記熟這些值.

　　設(shè)計(jì)意圖：

　　及時(shí)安排自學(xué)例題、自做教材練習(xí)題，一般性與特殊性相結(jié)合，進(jìn)行適量的變式練習(xí)，以鞏固和加深對(duì)三角函數(shù)概念的理解，通過(guò)課堂積極主動(dòng)的練習(xí)活動(dòng)進(jìn)行思維訓(xùn)練，把"培養(yǎng)學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力"貫穿在每一節(jié)課的課堂教學(xué)始終.

　　（七）回顧小結(jié)、建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)

　　要求全體學(xué)生根據(jù)教師所提問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)識(shí)記，提問(wèn)檢查并強(qiáng)調(diào)：

　　1．你是怎樣把銳角三角函數(shù)定義推廣到任意角的？或者說(shuō)任意角三角函數(shù)具體是怎樣定義的？（建立直角坐標(biāo)系，使角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，---，在終邊上任意取定一點(diǎn)P，---）

　　2．你如何判斷和記憶正弦、余弦、正切函數(shù)的定義域？（根據(jù)定義，------）

　　3．你如何記憶正弦、余弦、正切函數(shù)值的符號(hào)？（根據(jù)定義，想象坐標(biāo)位置，-----）

　　設(shè)計(jì)意圖：

　　遺忘的規(guī)律是先快后慢，回顧再現(xiàn)是記憶的重要途徑，在課堂內(nèi)及時(shí)總結(jié)識(shí)記主要內(nèi)容是上策.此處以問(wèn)題形式讓學(xué)生自己歸納識(shí)記本節(jié)課的主體內(nèi)容，抓住要害，人人參與，及時(shí)建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)認(rèn)知能力.

　　（八）布置課外作業(yè)

　　1．書(shū)面作業(yè)：習(xí)題4.3第3、4、5題.

　　2．認(rèn)真閱讀p22"閱讀材料：三角函數(shù)與歐拉"，了解歐拉的生平和貢獻(xiàn)，特別學(xué)習(xí)他對(duì)科學(xué)的摯著精神和堅(jiān)忍不拔的頑強(qiáng)毅力！有興趣的同學(xué)可以上網(wǎng)查閱歐拉的相關(guān)情況.

　　教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

　　一、對(duì)本節(jié)教材的理解

　　三角函數(shù)是描述周期運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象的重要的數(shù)學(xué)模型，有非常廣泛的應(yīng)用.

　　星星之火，可以燎原.

　　直角三角形簡(jiǎn)單樸素的邊角關(guān)系，以直角坐標(biāo)系為工具進(jìn)行自然地推廣而得到簡(jiǎn)明的任意角的三角函數(shù)定義，緊緊扣住三角函數(shù)定義這個(gè)寶貴的源泉，自然地導(dǎo)出三角函數(shù)線、定義域、符號(hào)判斷、值域、同角三角函數(shù)關(guān)系、多組誘導(dǎo)公式、多組變換公式、輔助角公式、圖象和性質(zhì)，本章教材就是這些內(nèi)容的具體安排.定義直接用于解析幾何（如直線斜率公式、極坐標(biāo)、部分曲線的參數(shù)方程等），定義還是直接解決某些問(wèn)題的工具，三角函數(shù)知識(shí)是物理學(xué)、高等數(shù)學(xué)、測(cè)量學(xué)、天文學(xué)的重要基礎(chǔ).

　　三角函數(shù)定義必然是學(xué)好全章內(nèi)容的關(guān)鍵，如果學(xué)生掌握不好，將直接影響到后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，由三角函數(shù)定義的基礎(chǔ)性和應(yīng)用的廣泛性決定了本節(jié)教材的重點(diǎn)就是定義本身.

　　二、教學(xué)法加工

　　數(shù)學(xué)教材通常用抽象概括的形式化的數(shù)學(xué)書(shū)面語(yǔ)言闡述其知識(shí)和方法，教師只有通過(guò)教學(xué)法加工，始終貫徹"以學(xué)生的發(fā)展為本"的科學(xué)教育觀，"將數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)"（張奠宙語(yǔ)），引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)行思考活動(dòng)，直接參與體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生發(fā)展的背景、過(guò)程，返璞歸真，揭示本質(zhì)，體會(huì)其中的思想和方法，學(xué)生只有這樣才能真正理解掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，有效地發(fā)展智力、培養(yǎng)能力.

　　在本節(jié)教材中，三角函數(shù)定義是重點(diǎn)，三角函數(shù)線是難點(diǎn)，為了較好地突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)，分散重點(diǎn)和難點(diǎn)，同時(shí)兼顧例題、課堂練習(xí)的協(xié)調(diào)匹配，將不按教材順序來(lái)進(jìn)行教學(xué)，第一課時(shí)安排三角函數(shù)的定義（突出重點(diǎn)）、定義域、符號(hào)判斷、例題1、2及p19課堂練習(xí)1、2、3，第二課時(shí)安排三角函數(shù)線、p15練習(xí)（突破難點(diǎn)）、誘導(dǎo)公式一及課本例題3、4和其它練習(xí).本課例屬第一課時(shí).

　　教學(xué)經(jīng)驗(yàn)表明，三角函數(shù)定義"簡(jiǎn)單易記"，學(xué)生很容易輕視它，不少學(xué)生機(jī)械記憶、一知半解.本課例堅(jiān)持"教師主導(dǎo)、學(xué)生主體"的原則，采用"啟發(fā)探索、講練結(jié)合"的常規(guī)教學(xué)方法，在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì)了一系列符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的程序，通過(guò)多媒體輔助教學(xué)動(dòng)畫(huà)演示比值與角之間的依賴關(guān)系，拓展思維活動(dòng)時(shí)空，力求使學(xué)生全員主動(dòng)參與，積極思考，體會(huì)定義產(chǎn)生、發(fā)展的過(guò)程，通過(guò)思維過(guò)程來(lái)理解知識(shí)、培養(yǎng)能力.

　　將六個(gè)比值放在一起來(lái)研究，同時(shí)給出六個(gè)三角函數(shù)的定義，能夠增強(qiáng)對(duì)比感和整體感，至于大綱對(duì)兩組函數(shù)掌握與了解的不同要求，在下一步的教學(xué)中注意區(qū)分就行了.

　　教學(xué)中關(guān)于符號(hào)sinα、cosα、tanα的出場(chǎng)安排，教材首先對(duì)比值取名并給出英文記法，再研究它們與α的函數(shù)關(guān)系；另外可以先研究六個(gè)比值與α之間的函數(shù)關(guān)系，然后再對(duì)六個(gè)比值取名給出記法.后者更能突出函數(shù)內(nèi)涵，揭示三角函數(shù)本質(zhì).本課例采用后者組織教學(xué).

　　三、教學(xué)過(guò)程分析（見(jiàn)穿插在教案中的設(shè)計(jì)意圖）.

高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿10

　　一、教學(xué)目標(biāo):

　　知識(shí)與技能目標(biāo)：準(zhǔn)確理解橢圓的定義，掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)。

　　過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手嘗試畫(huà)圖、發(fā)現(xiàn)橢圓的形成過(guò)程進(jìn)而歸納出橢圓的定義，培養(yǎng)學(xué)生觀察、辨析、歸納問(wèn)題的能力。

　　情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)經(jīng)歷橢圓方程的化簡(jiǎn)，增強(qiáng)學(xué)生戰(zhàn)勝困難的意志品質(zhì)并體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美、對(duì)稱美，通過(guò)討論橢圓方程推導(dǎo)的等價(jià)性養(yǎng)成學(xué)生扎實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)是橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程，難點(diǎn)是推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

　　三、教學(xué)過(guò)程：

　　教學(xué)環(huán)節(jié)

　　教學(xué)內(nèi)容和形式

　　設(shè)計(jì)意圖

　　復(fù)習(xí)

　　提問(wèn)：

　　（1）圓的定義是什么？圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的形式怎樣？

　�。�2）如何推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程呢？

　　激活學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為本課推導(dǎo)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程提供了方法與策略。

　　講授新課

　　一、授新

　　1.橢圓的定義:（略）

　　活動(dòng)過(guò)程:

　　操作-----交流-----歸納-----多媒體演示-----聯(lián)系生活

　　形成概念:

　　操作：

　　固定一條細(xì)繩的兩端，用筆尖將細(xì)繩拉緊并運(yùn)動(dòng)，在紙上你得到了怎樣的圖形？

　　在動(dòng)手過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、辨析、歸納問(wèn)題的能力。

　　在變化的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)圓與橢圓的聯(lián)系；建立起用聯(lián)系與發(fā)展的觀點(diǎn)看問(wèn)題；為下一節(jié)深入研究方程系數(shù)的幾何意義埋下伏筆。

　　教學(xué)環(huán)節(jié)

　　深化概念：

　　注：1、平面內(nèi)。

　　2、若，則點(diǎn)P的軌跡為橢圓。

　　若，則點(diǎn)P的軌跡為線段。

　　若，則點(diǎn)P的.軌跡不存在。

　　聯(lián)系生活：

　　情境1.生活中，你見(jiàn)過(guò)哪些類似橢圓的圖形或物體？

　　情境2.讓學(xué)生觀察傾斜的圓柱形水杯的水面邊界線，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型。（教師用多媒體演示）

　　情境3.觀看天體運(yùn)行的軌道圖片。

　　教學(xué)內(nèi)容和形式：

　　準(zhǔn)確理解橢圓的定義。

　　滲透數(shù)學(xué)源于生活，圓錐曲線在生產(chǎn)和技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用。

　　設(shè)計(jì)意圖：

　　2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

　　例：已知點(diǎn)、為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上的任意一點(diǎn)，且，其中，求橢圓的方程

　　活動(dòng)過(guò)程：點(diǎn)撥-----板演-----點(diǎn)評(píng)

　　一般步驟：

　　（1）建系設(shè)點(diǎn)

　�。�2）寫(xiě)出點(diǎn)的集合

　　（3）寫(xiě)出代數(shù)方程

　�。�4）化簡(jiǎn)方程：

　　請(qǐng)一位基礎(chǔ)較好，書(shū)寫(xiě)規(guī)范的同學(xué)板演。

　�。�5）證明：討論推導(dǎo)的等價(jià)性

　　掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程及推導(dǎo)方法。

　　培養(yǎng)學(xué)生戰(zhàn)勝困難的意志品質(zhì)并感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美、對(duì)稱美。

　　養(yǎng)成學(xué)生扎實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

　　應(yīng)用

　　舉例

　　教學(xué)環(huán)節(jié)

　　二、應(yīng)用

　　例1．(1)橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為：

　�。�2）橢圓的焦距為4,則m的值為：

　　活動(dòng)過(guò)程：思考-----解答-----點(diǎn)評(píng)

　　例2．已知橢圓焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-4,0)、(4,0)，橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離的和等于10，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

　　活動(dòng)過(guò)程：思考-----解答-----點(diǎn)評(píng)

　　變式已知橢圓焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-4,0)(4,0)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

　　求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

　　活動(dòng)過(guò)程：思考-----解答-----點(diǎn)評(píng)

　　認(rèn)清橢圓兩種標(biāo)準(zhǔn)方程形式上的特征。

　　課堂小結(jié)：

　　提問(wèn)：本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要知識(shí)是什么？你學(xué)會(huì)了哪些數(shù)學(xué)思想與方法？

　　活動(dòng)過(guò)程:教師提問(wèn)-----學(xué)生小結(jié)-----師生補(bǔ)充完善。

　　讓學(xué)生回顧本節(jié)所學(xué)知識(shí)與方法，以逐步提高學(xué)生自我獲取知識(shí)的能力。

　　作業(yè)布置：

　　作業(yè)：教材第95頁(yè)，練習(xí)2、4,第96頁(yè)習(xí)題8-1,1、2、3、

　　探索：平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離差、積、商為定值的點(diǎn)的軌跡是否存在？若存在軌跡是什么？

　　分層次布置作業(yè)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)；為學(xué)有余力的學(xué)生留有進(jìn)一步探索、發(fā)展的空間。

　　四、板書(shū)設(shè)計(jì)

　　8.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程

　　一、復(fù)習(xí)引入二、新課講解三、習(xí)題研討

　　1.橢圓的定義

　　2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

　　總體說(shuō)明：本節(jié)課的設(shè)計(jì)力圖貫徹"以人的發(fā)展為本"的教育理念，體現(xiàn)"教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體"的現(xiàn)代教學(xué)思想。在對(duì)橢圓定義的講授中，遵循從生動(dòng)直觀到抽象概括的教學(xué)原則和教學(xué)途徑，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手嘗試畫(huà)圖、發(fā)現(xiàn)橢圓的形成過(guò)程進(jìn)而歸納出橢圓的定義，培養(yǎng)學(xué)生觀察、辨析、歸納問(wèn)題的能力；讓橢圓生動(dòng)靈活地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，更有助于學(xué)生理解橢圓的內(nèi)涵和外延。對(duì)本課另一難點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)的講授中，在關(guān)鍵處設(shè)疑，以疑導(dǎo)思，讓學(xué)生先從目的、再?gòu)姆椒ㄉ峡紤]，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比、分析，師生共同完成。通過(guò)經(jīng)歷橢圓方程的化簡(jiǎn)，增強(qiáng)了學(xué)生戰(zhàn)勝困難的意志品質(zhì)并體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美、對(duì)稱美。通過(guò)討論橢圓方程推導(dǎo)的等價(jià)性養(yǎng)成學(xué)生扎實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。設(shè)計(jì)的例題及變式練習(xí)，充分利用新知識(shí)解決問(wèn)題，使所學(xué)內(nèi)容得以鞏固。變式(2)的設(shè)計(jì)讓學(xué)生站在方程的角度認(rèn)清橢圓兩種標(biāo)準(zhǔn)方程形式上的特征，將學(xué)生的思維提升到了一個(gè)新的高度。課后分層次布置作業(yè)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)；課后探索更為學(xué)有余力的學(xué)生留有進(jìn)一步探索、發(fā)展的空間。在教學(xué)中借助多媒體生動(dòng)、直觀、形象的特點(diǎn)來(lái)突出教學(xué)重點(diǎn)。自始至終很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，挖掘他們的內(nèi)在潛能，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿11

尊敬的各位專家、評(píng)委：

　　上午好！

　　今天我說(shuō)課的課題是人教A版必修1第二章第二節(jié)《對(duì)數(shù)函數(shù)》。

　　我嘗試?yán)�用新課標(biāo)的理念來(lái)指導(dǎo)教學(xué)，對(duì)于本節(jié)課，我將以“教什么，怎么教，為什么這樣教”為思路，從教材分析、目標(biāo)分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程分析和評(píng)價(jià)分析五個(gè)方面來(lái)談?wù)勎覍?duì)教材的理解和教學(xué)的設(shè)計(jì)，敬請(qǐng)各位專家、評(píng)委批評(píng)指正。

　　一、教材分析

　　地位和作用

　　本章學(xué)習(xí)是在學(xué)生完成函數(shù)的第一階段學(xué)習(xí)（初中）的基礎(chǔ)上，進(jìn)行第二階段的函數(shù)學(xué)習(xí)。而對(duì)數(shù)函數(shù)作為這一階段的重要的基本初等函數(shù)之一，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)及對(duì)數(shù)的內(nèi)容，這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用�！皩�(duì)數(shù)函數(shù)”這節(jié)教材，是在沒(méi)有學(xué)習(xí)反函數(shù)的基礎(chǔ)上研究的指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的自變量和因變量之間的關(guān)系。同時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)作為常用數(shù)學(xué)模型在解決社會(huì)生活中的實(shí)例有著廣泛的應(yīng)用，本節(jié)課的學(xué)習(xí)為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)，參加生產(chǎn)和實(shí)際生活提供必要的基礎(chǔ)知識(shí)。

　　二、目標(biāo)分析

　�。ㄒ唬�、教學(xué)目標(biāo)

　　根據(jù)《對(duì)數(shù)函數(shù)》在教材內(nèi)容中的地位與作用，結(jié)合學(xué)情分析，本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實(shí)現(xiàn)如下的教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)與技能

　　（1）、進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型；

　�。�2）、理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)；

　�。�3）、由實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生探索知識(shí)和抽象概括知識(shí)等方面的能力。

　　2、過(guò)程與方法

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察，探尋變量和變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；體驗(yàn)結(jié)合舊知識(shí)探索新知識(shí)，研究新問(wèn)題的快樂(lè)。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　通過(guò)對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探索問(wèn)題，不斷超越的創(chuàng)新品質(zhì)。在民主、和諧的教學(xué)氣氛中，促進(jìn)師生的情感交流。

　�。ǘ�）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵

　　1、重點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)；在教學(xué)中只有突出這個(gè)重點(diǎn)，才能使教材脈絡(luò)分明，才能有利于學(xué)生聯(lián)系舊知識(shí)，學(xué)習(xí)新知識(shí)。

　　2、 難點(diǎn)：底數(shù)a對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)的影響。

　　[關(guān)鍵]對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的類比教學(xué)。

　　由指數(shù)函數(shù)的圖像過(guò)渡到對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，通過(guò)類比分析達(dá)到深刻地了解對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及其性質(zhì)是掌握重點(diǎn)和突破難點(diǎn)的關(guān)鍵，在教學(xué)中一定要使學(xué)生的思考緊緊圍繞圖像，數(shù)形結(jié)合，加強(qiáng)直觀教學(xué)，使學(xué)生能形成以圖像為根本，以性質(zhì)為主體的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)在立體的講解中，重視加強(qiáng)題組的設(shè)計(jì)和變形，使教學(xué)真正體現(xiàn)出由淺入深，由易到難，由具體到抽象的特點(diǎn)，從而突破重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。

　　三、教法、學(xué)法分析

　　（一）、教法

　　教學(xué)過(guò)程是教師和學(xué)生共同參與的過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性；有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我采用如下的教學(xué)方法：

　　1、啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考、分析、實(shí)驗(yàn)、探索、歸納；

　　2、采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法；

　　3、體現(xiàn)“對(duì)比聯(lián)系”、“數(shù)形結(jié)合”及“分類討論”的思想方法；

　　4、投影儀演示法。

　　在整個(gè)過(guò)程中，應(yīng)以學(xué)生看，學(xué)生想，學(xué)生議，學(xué)生練為主體，教師在學(xué)生仔細(xì)觀察、類比、想象的基礎(chǔ)上通過(guò)問(wèn)題串的形式加以引導(dǎo)點(diǎn)撥，與指數(shù)函數(shù)性質(zhì)對(duì)照，歸納，整理，只有這樣，才能喚起學(xué)生對(duì)原有知識(shí)的回憶，自覺(jué)地找到新舊知識(shí)的聯(lián)系，使新學(xué)知識(shí)更牢固，理解更深刻。

　�。ǘ�）、學(xué)法

　　教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識(shí)更重要，本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)：

　　1、對(duì)照比較學(xué)習(xí)法：學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)，處處與指數(shù)函數(shù)相對(duì)照；

　　2、探究式學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過(guò)分析、探索，得出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義；

　　3、自主性學(xué)習(xí)法：通過(guò)實(shí)驗(yàn)畫(huà)出函數(shù)圖像、觀察圖像自得其性質(zhì)；

　　4、反饋練習(xí)法：檢驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距。

　　四、教學(xué)過(guò)程分析

　　（一）、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。

　　在某細(xì)胞分裂過(guò)程中，細(xì)胞個(gè)數(shù)y是分裂次數(shù)x的函數(shù)y=2x，因此，知道x的值（輸入值是分裂次數(shù)）就能求出y的值（輸出值為細(xì)胞的個(gè)數(shù)），這樣就建立了一個(gè)細(xì)胞個(gè)數(shù)和分裂次數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式。

　　問(wèn)題一：這是一個(gè)怎樣的函數(shù)模型類型呢？

　　設(shè)計(jì)意圖

　　復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)

　　問(wèn)題二：現(xiàn)在我們來(lái)研究相反的問(wèn)題，如果知道了細(xì)胞的個(gè)數(shù)y，如何求分裂的次數(shù)x呢？這將會(huì)是我們研究的哪類問(wèn)題？

　　設(shè)計(jì)意圖

　　為了引出對(duì)數(shù)函數(shù)

　　問(wèn)題三：在關(guān)系式x=log2y每輸入一個(gè)細(xì)胞的個(gè)數(shù)y的值，是否一定都能得到唯一一個(gè)分裂次數(shù)x的值呢？

　　設(shè)計(jì)意圖

　　（1）、為了讓學(xué)生更好地理解函數(shù)；

　�。�2）、為了讓學(xué)生更好地理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念。

　　2、引導(dǎo)探究，建構(gòu)概念。

　　（1）、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念：

　　同樣，在前面提到的發(fā)射性物質(zhì)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間x年與物質(zhì)剩余量y的關(guān)系式為y=0.84x，我們也可以把它改成對(duì)數(shù)式x=log0.84y，其中x年夜可以看作物質(zhì)剩余量y的函數(shù)，可見(jiàn)這樣的問(wèn)題在現(xiàn)實(shí)生活中還是不少的。

　　設(shè)計(jì)意圖

　　前面的問(wèn)題情景的底數(shù)為2，而這個(gè)問(wèn)題情景的底數(shù)是0.84，我認(rèn)為這個(gè)情景并不是多余的，其實(shí)它暗示了對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)與指數(shù)函數(shù)的底數(shù)一樣有兩類。

　　但是在習(xí)慣上，我們用x表示自變量，用y表示函數(shù)值。

　　問(wèn)題一：你能把以上兩個(gè)函數(shù)表示出來(lái)嗎？

　　問(wèn)題二：你能得到此類函數(shù)的一般式嗎？

　　設(shè)計(jì)意圖

　　體現(xiàn)出了由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想

　　問(wèn)題三：在y=logax中，a有什么限制條件嗎？請(qǐng)結(jié)合指數(shù)式給以解釋。

　　問(wèn)題四：你能根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義給出對(duì)數(shù)函數(shù)的`定義嗎？

　　問(wèn)題五：x=logay與y=ax中的x，y的相同之處是什么？不同之處是什么？

　　設(shè)計(jì)意圖

　　前四個(gè)問(wèn)題是為了引導(dǎo)出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，然而，光有前四個(gè)問(wèn)題還是不夠的，學(xué)生最容易忽略或最不容易理解的是函數(shù)的定義域，所以設(shè)計(jì)這個(gè)問(wèn)題是為了讓學(xué)生更好地理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域。

　�。�2）、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

　　問(wèn)題：有了研究指數(shù)函數(shù)的經(jīng)歷，你覺(jué)得下面該學(xué)習(xí)什么內(nèi)容了？

　　設(shè)計(jì)意圖

　　提示學(xué)生進(jìn)行類比學(xué)習(xí)

　　合作探究1：借助計(jì)算器在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列兩組函數(shù)的圖像，并觀察各族函數(shù)圖像，探求他們之間的關(guān)系。

　　y=2x；y=log2x y=（ ）x,y=log x

　　合作探究2：當(dāng)a>0，a≠ 1，函數(shù)y=ax與y=logax圖像之間有什么關(guān)系？

　　設(shè)計(jì)意圖

　　在這兒體現(xiàn)“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法。

　　合作探究3：分析你所畫(huà)的兩組函數(shù)的圖像，對(duì)照指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，總結(jié)歸納對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

　　設(shè)計(jì)意圖

　　學(xué)生討論并交流各自的而發(fā)現(xiàn)成果，教師結(jié)合學(xué)生的交流，適時(shí)歸納總結(jié)，并板書(shū)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)）。問(wèn)題1：對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax（ a>0，a≠1，）是否具有奇偶性，為什么？

　　問(wèn)題2：對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax（ a>0，a≠1，），當(dāng)a>1時(shí)，x取何值，y>0，x取何值，y<0，當(dāng)0

　　問(wèn)題3：對(duì)數(shù)式logab的值的符號(hào)與a，b的取值之間有何關(guān)系？

　　知識(shí)拓展：函數(shù)y=ax稱為y=logax的反函數(shù)，反之，也成立，一般地，如果函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)，那么它的反函數(shù)記作y=f-1（x）。

　　3、自我嘗試，初步應(yīng)用。

　　例1：求下列函數(shù)的定義域

　　y=log0.2（4-x）（該題主要考查對(duì)函數(shù)y=logax的定義域（0，+∞）這一限制條件，根據(jù)函數(shù)的解析式求得不等式，解對(duì)應(yīng)的不等式。）

　　例2：利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，比較下列各組數(shù)中兩個(gè)數(shù)的大小：

　�。�1）、㏒2 3.4，log2 3.8；

　　（2）、log0.5 1.8，log0.5 2.1；

　　（3）、log7 5，log6 7

　�。ㄔ谶@兒要求學(xué)生通過(guò)回顧指數(shù)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)比較大小的步驟和方法，完成完成前兩題，最后一題可以通過(guò)教師的適當(dāng)點(diǎn)撥完成解答，最后進(jìn)行歸納總結(jié)比較數(shù)的大小常用的方法）

　　合作探究4：已知logm 4

　　設(shè)計(jì)意圖

　　該題不僅運(yùn)用了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，還培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想。

　　4、當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固深化。

　　通過(guò)學(xué)生的主體性參與，使學(xué)生深刻體會(huì)到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的再次深化。

　　采用課后習(xí)題1,2,3.

　　5、小結(jié)歸納，回顧反思。

　　小結(jié)歸納不僅是對(duì)知識(shí)的簡(jiǎn)單回顧，還要發(fā)揮學(xué)生的主體地位，從知識(shí)、方法、經(jīng)驗(yàn)等方面進(jìn)行總結(jié)。

　�。�1）、小結(jié)：

　　①對(duì)數(shù)函數(shù)的概念

　�、趯�(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)

　　③利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較大小的一般方法和步驟，

　�。�2）、反思

　　我設(shè)計(jì)了三個(gè)問(wèn)題

　�、佟⑼ㄟ^(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？

　�、凇⑼ㄟ^(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗(yàn)是什么？

　�、�、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些技能？

　　（二）、作業(yè)設(shè)計(jì)

　　作業(yè)分為必做題和選做題，必做題是對(duì)本節(jié)課學(xué)生知識(shí)水平的反饋，選做題是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的延伸與連貫，強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用。通過(guò)作業(yè)設(shè)置，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生的自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成。

　　我設(shè)計(jì)了以下作業(yè)：

　　必做題：課后習(xí)題A 1,2,3;

　　選做題：課后習(xí)題B 1,2,3;

　　(三)、板書(shū)設(shè)計(jì)

　　板書(shū)要基本體現(xiàn)課堂的內(nèi)容和方法，體現(xiàn)課堂進(jìn)程，能簡(jiǎn)明扼要反映知識(shí)結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系：能指導(dǎo)教師的教學(xué)進(jìn)程、引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)；通過(guò)使用幻燈片輔助板書(shū)，節(jié)省課堂時(shí)間，使課堂進(jìn)程更加連貫。

　　五、評(píng)價(jià)分析

　　學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果評(píng)價(jià)固然重要，但是更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程評(píng)價(jià)。我采用了及時(shí)點(diǎn)評(píng)、延時(shí)點(diǎn)評(píng)與學(xué)生互評(píng)相結(jié)合，全面考查學(xué)生在知識(shí)、思想、能力等方面的發(fā)展情況，在質(zhì)疑探究的過(guò)程中，評(píng)價(jià)學(xué)生是否有積極的情感態(tài)度和頑強(qiáng)的理性精神，在概念反思過(guò)程中評(píng)價(jià)學(xué)生的歸納猜想能力是否得到發(fā)展，通過(guò)鞏固練習(xí)考查學(xué)生對(duì)本節(jié)是否有一個(gè)完整的集訓(xùn)，并進(jìn)行及時(shí)的調(diào)整和補(bǔ)充。

　　以上就是我對(duì)本節(jié)課的理解和設(shè)計(jì)，敬請(qǐng)各位專家、評(píng)委批評(píng)指正。

　　謝謝！

高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿12

　　一、教材分析

　　1．教材所處的地位和作用

　　本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容為算法案例3，主要學(xué)習(xí)如何給一組數(shù)據(jù)排序，學(xué)習(xí)作程序框圖和設(shè)計(jì)程序，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)之后將能使許多復(fù)雜的問(wèn)題在計(jì)算機(jī)上得到解決，減少工作量。

　　2 教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：兩種排序法的排序步驟及計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)

　　難點(diǎn)：排序法的計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)

　　二、教學(xué)目標(biāo)分析

　　1．知識(shí)與技能目標(biāo)：

　　掌握數(shù)據(jù)排序的原理能使用直接排序法與冒泡排序法給一組數(shù)據(jù)排序，進(jìn)而能設(shè)計(jì)冒泡排序法的程序框圖及程序，理解數(shù)學(xué)算法與計(jì)算機(jī)算法的區(qū)別，理解計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)的輔助作用。

　　2．過(guò)程與方法目標(biāo)：

　　能根據(jù)排序法中的直接插入排序法與冒泡排序法的步驟，了解數(shù)學(xué)計(jì)算轉(zhuǎn)換為計(jì)算機(jī)計(jì)算的途徑，從而探究計(jì)算機(jī)算法與數(shù)學(xué)算法的區(qū)別，體會(huì)計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的輔助作用。

　　3．情感,態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)

　　通過(guò)對(duì)排序法的學(xué)習(xí)，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)計(jì)算與計(jì)算機(jī)計(jì)算的區(qū)別，充分認(rèn)識(shí)信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)的促進(jìn)。

　　三、教學(xué)方法與手段分析

　　1．教學(xué)方法：充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用，采用啟發(fā)式，并遵循循序漸進(jìn)的教學(xué)原則。這有利于學(xué)生掌握從現(xiàn)象到本質(zhì)，從已知到未知逐步形成概念的學(xué)習(xí)方法，有利于發(fā)展學(xué)生抽象思維能力和邏輯推理能力。

　　2．教學(xué)手段：通過(guò)各種教學(xué)媒體（計(jì)算機(jī)）調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂教學(xué)的主動(dòng)性與積極性。

　　四、學(xué)法分析

　　模仿排序法中數(shù)字排序的步驟，理解計(jì)算機(jī)計(jì)算的.一般步驟，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)計(jì)算在計(jì)算機(jī)上實(shí)施的要求。

　　五、教學(xué)過(guò)程分析

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　提出問(wèn)題：大家考完試后如果要排一下成績(jī)的話，單靠人手該怎樣操作呢？如果我們用計(jì)算機(jī)里的軟件電子表格對(duì)分?jǐn)?shù)排序就非常簡(jiǎn)單,那么電子計(jì)算機(jī)是怎么對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序的呢?

　　通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，引出我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的兩種排序方法--直接插入排序法與冒泡排序法

　　二、探索新知

　　這里我先讓學(xué)生們閱讀課本P30-P31的內(nèi)容,然后回答下面的問(wèn)題:

　　(1)排序法中的直接插入排序法與冒泡排序法的步驟有什么區(qū)別?

　　(2)冒泡法排序中對(duì)5個(gè)數(shù)字進(jìn)行排序最多需要多少趟?

　　(3)在冒泡法排序?qū)?個(gè)數(shù)字進(jìn)行排序的每一趟中需要比較大小幾次?

　　提出問(wèn)題，然后讓學(xué)生們作出回答，這樣可以促使學(xué)生們能夠積極思考，自主地去學(xué)習(xí)新的知識(shí)，而不只是單向的由老師向?qū)W生灌輸。

　　三、知識(shí)應(yīng)用

　　例1 用冒泡排序法對(duì)數(shù)據(jù)7,5,3,9,1從小到大進(jìn)行排序

　�。ǜ鶕�(jù)剛剛提問(wèn)所總結(jié)的方法完成解題步驟）

　　練習(xí):寫(xiě)出用冒泡排序法對(duì)5個(gè)數(shù)據(jù)4,11,7,9,6排序的過(guò)程中每一趟排序的結(jié)果.

　�。�及時(shí)將學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用，有利于知識(shí)的掌握）

　　例2 設(shè)計(jì)冒泡排序法對(duì)5個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序的程序框圖.

　　(在之前所學(xué)習(xí)知識(shí)的基礎(chǔ)上畫(huà)出程序框圖，然后給出一個(gè)思考題)

　　思考:直接插入排序法的程序框圖如何設(shè)計(jì)?可否把上述程序框圖轉(zhuǎn)化為程序?

　　（之后出一個(gè)練習(xí)題，找出思考題的答案）

　　練習(xí):用直接插入排序法對(duì)例1中的數(shù)據(jù)從小到大排序，畫(huà)出程序框圖，并轉(zhuǎn)化為程序運(yùn)行求出最終答案。

　�。ㄟ@里可以使學(xué)生們領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)計(jì)算與計(jì)算機(jī)計(jì)算的區(qū)別，充分認(rèn)識(shí)信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)的促進(jìn)。）

　　四、課堂小結(jié)：

　　(1)數(shù)字排序法中的常見(jiàn)的兩種排序法直接插入排序法與冒泡排序法它們的排序步驟

　　(2兩種排序法的計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)

　　(3)注意循環(huán)語(yǔ)句的使用與算法的循環(huán)次數(shù)，對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)。

　　通過(guò)小結(jié)使學(xué)生們對(duì)知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，突出重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵，培養(yǎng)概括能力。

高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿13

　　一、教材分析

　　本節(jié)內(nèi)容是等差數(shù)列（第一課時(shí)）的內(nèi)容，屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的知識(shí)。本節(jié)是數(shù)列課程的新授課，為后面等比數(shù)列以及數(shù)列求和的知識(shí)點(diǎn)作基礎(chǔ)。數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用。等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)列的知識(shí)進(jìn)一步深入和拓廣。同時(shí)等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué)習(xí)對(duì)比的依據(jù)。在數(shù)學(xué)思想的方面，數(shù)列在處理數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系中，更多地培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用函數(shù)與函數(shù)關(guān)系的思想。

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和學(xué)生的實(shí)際水平，確定了本次課的教學(xué)目標(biāo)

　　（1）在知識(shí)上：理解并掌握等差數(shù)列的概念；了解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程及思想。

　�。�2）在能力上：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力；以形象的實(shí)際例子作為學(xué)生理解與練習(xí)的模板，使學(xué)生在不斷實(shí)踐中鞏固學(xué)習(xí)到的知識(shí)；通過(guò)階梯性練習(xí)，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

　　（3）在情感上：通過(guò)對(duì)等差數(shù)列在實(shí)際問(wèn)題中的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。

　　3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為: ①等差數(shù)列的概念。

　　②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程及應(yīng)用。

　　三、教學(xué)方法分析：

　　對(duì)于高中學(xué)生，知識(shí)經(jīng)驗(yàn)比較貧乏，雖然他們的.智力發(fā)展已到了形式運(yùn)演階段，但并不具備教強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力，所以本堂課將從實(shí)際中的問(wèn)題出發(fā)，以學(xué)生日常生活中較易接觸的一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，籍此啟發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)列知識(shí)點(diǎn)的理解。本節(jié)課大多采用啟發(fā)式、討論式的教學(xué)方法，通過(guò)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問(wèn)題，并學(xué)會(huì)將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題的解決中。

　　四、教學(xué)過(guò)程

　　通過(guò)復(fù)習(xí)上節(jié)課數(shù)列的定義來(lái)引入幾個(gè)數(shù)列

　　1）0,5,10,15,20,25.....2）18,15.5,13,10.5,8,4.5 3) 48,53,58,63,68.....通過(guò)這3個(gè)數(shù)列，初步認(rèn)識(shí)等差數(shù)列的特征，為后面的概念學(xué)習(xí)建立基礎(chǔ)。由學(xué)生觀察第一個(gè)數(shù)列與第三個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)，并與第二個(gè)做對(duì)比，引出等差數(shù)列的概念。

　　(二)新課探究

　　1、由引入自然的給出等差數(shù)列的概念：

　　定義：如果一個(gè)數(shù)列,從第二項(xiàng)開(kāi)始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來(lái)表示。強(qiáng)調(diào)：

　�、� “從第二項(xiàng)起”滿足條件；

　　②公差d一定是由后項(xiàng)減前項(xiàng)所得；

　�、勖恳豁�(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差必須是同一個(gè)常數(shù)；

　　在理解概念的基礎(chǔ)上，由學(xué)生將等差數(shù)列的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，歸納出數(shù)學(xué)表達(dá)式：

　　an+1-an=d (n≥1)

　　同時(shí)為了配合概念的理解，引導(dǎo)學(xué)生講本不是等差數(shù)列的第二組數(shù)列修改成等差數(shù)列。并由觀察三組數(shù)列的不同特點(diǎn)，由此強(qiáng)調(diào)：公差可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，并再舉出特例數(shù)列1,1,1,1,1,1,1......說(shuō)明公差也可以是0。

　　2、第二個(gè)重點(diǎn)部分為等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

　　在歸納等差數(shù)列通項(xiàng)公式中，我采用討論式的教學(xué)方法。給出等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差d，運(yùn)用求數(shù)列通項(xiàng)公式的辦法------迭加法：整個(gè)過(guò)程通過(guò)互相討論的方式既培養(yǎng)了學(xué)生的協(xié)作意識(shí)又化解了教學(xué)難點(diǎn)。

　　若一等差數(shù)列{an }的首項(xiàng)是a1,公差是d,則據(jù)其定義可得：

　　a2 – a1 =d a3 – a2 =d a4 – a3 =d …… an – an-1=d將這（n-1）個(gè)等式左右兩邊分別相加,就可以得到an– a1= (n-1) d即an= a1+(n-1) d（1）

　　當(dāng)n=1時(shí)，（1）也成立，

　　所以對(duì)一切n∈N﹡，上面的公式都成立

　　因此它就是等差數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式。對(duì)照已歸納出的通項(xiàng)公式啟發(fā)學(xué)生想出將n-1個(gè)等式相加。證出通項(xiàng)公式。

　　在這里通過(guò)運(yùn)用迭加法這一數(shù)學(xué)思想，便于學(xué)生從概念理解的過(guò)程過(guò)渡到運(yùn)用概念的過(guò)程。

　　接著舉例說(shuō)明：若一個(gè)等差數(shù)列｛an｝的首項(xiàng)是１，公差是２，得出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是：an=1+(n-1)×2，

　　即an=2n-1以此來(lái)鞏固等差數(shù)列通項(xiàng)公式運(yùn)用。

　�。ㄈ�）應(yīng)用舉例

　　現(xiàn)實(shí)生活中，以學(xué)生較為熟悉的iphone手機(jī)的數(shù)據(jù)作為例子。觀察Iphone手機(jī)的發(fā)布時(shí)間，iphone第一代發(fā)布于20xx年，第二代發(fā)布于20xx年，第三代發(fā)布于20xx年，第四代發(fā)布于20xx年�，F(xiàn)在第六代發(fā)布于今年20xx年。首先，讓學(xué)生觀察從04年到10年每?jī)纱鷌phone發(fā)布的間隔時(shí)間，讓學(xué)生自行尋找規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生估測(cè)第五代iphone的發(fā)布時(shí)間，并驗(yàn)證第五代iphone發(fā)布于20xx年。同時(shí)，再讓學(xué)生預(yù)測(cè)在未來(lái)，下一部iphone發(fā)布的時(shí)間，是學(xué)生體驗(yàn)到將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際中的方法與步驟。為了加深聯(lián)系，再給出了每代iphone的價(jià)格：iphone1 4299；iphone2 4800；iphone3 5299；iphone4 5988；iphone5 6300。在給出的數(shù)據(jù)上，將價(jià)格隨時(shí)間的變化以坐標(biāo)軸的形式作圖表示出來(lái)，讓學(xué)生觀察到雖然這些數(shù)據(jù)非等差，但是可以大致變?yōu)榈炔畹闹本�圖像，讓學(xué)生體會(huì)到“擬合數(shù)據(jù)”的思想。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，預(yù)測(cè)14年如今iphone6的上市價(jià)格為6888元，并與學(xué)生通過(guò)數(shù)列進(jìn)行推理的價(jià)格進(jìn)行對(duì)比，讓學(xué)生對(duì)自己在實(shí)踐中解決問(wèn)題的過(guò)程中找到一定的認(rèn)同感。

　　五、歸納小結(jié)

　　提問(wèn)學(xué)生，總結(jié)這節(jié)課的收獲

　　1、等差數(shù)列的概念及數(shù)學(xué)表達(dá)式，并強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵字：從第二項(xiàng)開(kāi)始，它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)。

　　2、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an= a1+(n-1) d

　　3、將讓學(xué)生在實(shí)踐中了解，將數(shù)列知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用到實(shí)際中的方法。

　　4、在課末提出啟發(fā)性問(wèn)題，若是有人將每一部iphone都買入，那他一共花費(fèi)了多少錢？借此引出了下一節(jié)，等差數(shù)列求和的知識(shí)點(diǎn)。讓學(xué)生嘗試自行去思考這樣的問(wèn)題。

　　5、布置作業(yè)

高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿14

　　一、教材分析

　　1.教學(xué)內(nèi)容

　　本節(jié)課內(nèi)容教材共分兩課時(shí)進(jìn)行，這是第一課時(shí)，該課時(shí)主要學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性的的概念，依據(jù)函數(shù)圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性和應(yīng)用定義證明函數(shù)的單調(diào)性。

　　2. 教材的地位和作用

　　函數(shù)單調(diào)性是高中數(shù)學(xué)中相當(dāng)重要的一個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，是研究和討論初等函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)。掌握本節(jié)內(nèi)容不僅為今后的函數(shù)學(xué)習(xí)打下理論基礎(chǔ)，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

　　3.教材的重點(diǎn)﹑難點(diǎn)﹑關(guān)鍵

　　教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的概念和判斷某些函數(shù)單調(diào)性的方法。明確單調(diào)性是一個(gè)局部概念.

　　教學(xué)難點(diǎn)：領(lǐng)會(huì)函數(shù)單調(diào)性的實(shí)質(zhì)與應(yīng)用，明確單調(diào)性是一個(gè)局部的概念。

　　教學(xué)關(guān)鍵：從學(xué)生的學(xué)習(xí)心理和認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，講清楚概念的形成過(guò)程.

　　4.學(xué)情分析

　　高一學(xué)生正處于以感性思維為主的年齡階段，而且思維逐步地從感性思維過(guò)渡到理性思維，并由此向邏輯思維發(fā)展，但學(xué)生思維不成熟、不嚴(yán)密、意志力薄弱，故而整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)總是創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)來(lái)看，他們只能根據(jù)函數(shù)的圖象觀察出“隨著自變量的增大函數(shù)值增大”等變化趨勢(shì)，所以在教學(xué)中要充分利用好函數(shù)圖象的直觀性，發(fā)揮好多媒體教學(xué)的優(yōu)勢(shì);由于學(xué)生在概念的掌握上缺少系統(tǒng)性、嚴(yán)謹(jǐn)性，在教學(xué)中注意加強(qiáng).

　　二、目標(biāo)分析

　　(一)知識(shí)目標(biāo)：

　　1.知識(shí)目標(biāo)：理解函數(shù)單調(diào)性的概念，掌握判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性的方法;了解函數(shù)單調(diào)區(qū)間的概念，并能根據(jù)函數(shù)圖象說(shuō)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

　　2.能力目標(biāo)：通過(guò)證明函數(shù)的單調(diào)性的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體驗(yàn)和理解從特殊到一般的數(shù)學(xué)歸納推理思維方式，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，分析歸納能力，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的歸納轉(zhuǎn)化的思想方法，增加學(xué)生的知識(shí)聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)構(gòu)建的能力。

　　3.情感目標(biāo)：讓學(xué)生積極參與觀察、分析、探索等課堂教學(xué)的雙邊活動(dòng)，在掌握知識(shí)的過(guò)程中體會(huì)成功的喜悅，以此激發(fā)求知欲望。領(lǐng)會(huì)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)去觀察分析事物的方法。通過(guò)滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辨證唯物主義的思想教育。

　　(二)過(guò)程與方法

　　培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力以及用運(yùn)動(dòng)變化、數(shù)形結(jié)合、分類討論的方法去分析和處理問(wèn)題，以提高學(xué)生的思維品質(zhì)，通過(guò)函數(shù)的單調(diào)性的學(xué)習(xí)，掌握自變量和因變量的關(guān)系。通過(guò)多媒體手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解題的邏輯推理能力。

　　三、教法與學(xué)法

　　1.教學(xué)方法

　　在教學(xué)中，要注重展開(kāi)探索過(guò)程，充分利用好函數(shù)圖象的直觀性、發(fā)揮多媒體教學(xué)的優(yōu)勢(shì)。本節(jié)課采用問(wèn)答式教學(xué)法、探究式教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)，教師在課堂中只起著主導(dǎo)作用，讓學(xué)生在教師的提問(wèn)中自覺(jué)的發(fā)現(xiàn)新知，探究新知，并且加入激勵(lì)性的語(yǔ)言以提高學(xué)生的積極性，提高學(xué)生參與知識(shí)形成的全過(guò)程。

　　2.學(xué)習(xí)方法

　　自我探索、自我思考總結(jié)、歸納，自我感悟，合作交流，成為本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式。

　　四、過(guò)程分析

　　本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程包括：?jiǎn)栴}情景，函數(shù)單調(diào)性的定義引入，增函數(shù)、減函數(shù)的定義，例題分析與鞏固練習(xí)，回顧總結(jié)和課外作業(yè)六個(gè)板塊。這里分別就其過(guò)程和設(shè)計(jì)意圖作一一分析。

　　(一)問(wèn)題情景：

　　為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，本節(jié)課借助多媒體設(shè)計(jì)了多個(gè)生活背景問(wèn)題，并就圖表和圖象所提供的信息，提出一系列問(wèn)題和學(xué)生交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，為學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性做好鋪墊。(祥見(jiàn)課件)

　　新課程理念認(rèn)為：情境應(yīng)貫穿課堂教學(xué)的始終。本節(jié)課所創(chuàng)設(shè)的生活情境，讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)，感受到數(shù)學(xué)就在他們的周圍，強(qiáng)化學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，從而達(dá)到學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解。讓學(xué)生在課堂的一開(kāi)始就感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去關(guān)注生活。

　　(二)函數(shù)單調(diào)性的定義引入

　　1.幾何畫(huà)板動(dòng)畫(huà)演示 ，請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真觀察，并回答問(wèn)題：通過(guò)學(xué)生已學(xué)過(guò)的函數(shù)y=2x+4， ， 的圖象的動(dòng)態(tài)形式形象出x、y間的變化關(guān)系，使學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性有感性認(rèn)識(shí)。，進(jìn)行比較，分析其變化趨勢(shì)。并探討、回答以下問(wèn)題：

　　問(wèn)題1、觀察下列函數(shù)圖象，從左向右看圖象的變化趨勢(shì)?

　　問(wèn)題2：你能明確說(shuō)出“圖象呈上升趨勢(shì)”的意思嗎?

　　通過(guò)學(xué)生的交流、探討、總結(jié)，得到單調(diào)性的“通俗定義”：

　　從在某一區(qū)間內(nèi)當(dāng)x的值增大時(shí)，函數(shù)值y也增大，到圖象在該區(qū)間內(nèi)呈上升趨勢(shì)再到如何用x與 f(x)來(lái)描述上升的圖象?

　　通過(guò)問(wèn)題逐步向抽象的定義靠攏，將圖形語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言。幾何畫(huà)板的靈活使用，數(shù)形有機(jī)結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生從圖形語(yǔ)言到數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的翻譯變得輕松。

　　設(shè)計(jì)意圖：①通過(guò)學(xué)生熟悉的知識(shí)

　　識(shí)引入新課題，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、歸納的思維能力和創(chuàng)新意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考，由學(xué)會(huì)向會(huì)學(xué)的轉(zhuǎn)化，形成良好的'思維品質(zhì)。②通過(guò)學(xué)生已學(xué)過(guò)的一次y=2x+4， ， 的圖象的動(dòng)態(tài)形式形象地反映出x、y間的變化關(guān)系，使學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性有感性認(rèn)識(shí)。 ③從學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)入手，探討單調(diào)性的概念，符合“最近發(fā)展區(qū)的理論”要求。④從圖形、直觀認(rèn)識(shí)入手，研究單調(diào)性的概念，其本身就是研究、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種方法，符合新課程的理念。

　　(三)增函數(shù)、減函數(shù)的定義

　　在前面的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生討論歸納：如何使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)準(zhǔn)確描述函數(shù)的單調(diào)性?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，給出增函數(shù)的概念，同時(shí)要求學(xué)生討論概念中的關(guān)鍵詞和注意點(diǎn)。

　　定義中的“當(dāng)x1 x2時(shí)，都有f(x1)< f(x2)”描述了y隨x的增大而增大;它刻畫(huà)了函數(shù)的單調(diào)遞增的性質(zhì)，數(shù)學(xué)語(yǔ)言多么精練簡(jiǎn)潔，這就是數(shù)學(xué)的魅力所在!

　　注意：(1)函數(shù)的單調(diào)性也叫函數(shù)的增減性;

　　(2)注意區(qū)間上所取兩點(diǎn)x1,x2的任意性;

　　(3)函數(shù)的單調(diào)性是對(duì)某個(gè)區(qū)間而言的，它是一個(gè)局部概念。

　　讓學(xué)生自已嘗試寫(xiě)出減函數(shù)概念，由兩名學(xué)生板演。提出單調(diào)區(qū)間的概念。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)給出函數(shù)單調(diào)性的嚴(yán)格定義，目的是為了讓學(xué)生更準(zhǔn)確地把握概念，理解函數(shù)的單調(diào)性其實(shí)也叫做函數(shù)的增減性，它是對(duì)某個(gè)區(qū)間而言的，它是一個(gè)局部概念，同時(shí)明確判定函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性的一般步驟。這樣處理，同時(shí)也是讓學(xué)生感悟、體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感念的方法，提高其個(gè)性品質(zhì)。

　　(四)例題分析

　　在理解概念的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生總結(jié)判別函數(shù)單調(diào)性的方法：圖象法和定義法。

　　2.例2.證明函數(shù) 在區(qū)間(-∞，+∞)上是減函數(shù)。

　　在本題的解決過(guò)程中，要求學(xué)生對(duì)照定義進(jìn)行分析，明確本題要解決什么?定義要求是什么?怎樣去思考?通過(guò)自己的解決，總結(jié)證明單調(diào)性問(wèn)題的一般方法。

　　變式一：函數(shù)f(x)=-3x+b在R上是減函數(shù)嗎?為什么?

　　變式二：函數(shù)f(x)=kx+b (k<0)在R上是減函數(shù)嗎?你能用幾種方法來(lái)判斷。

　　變式三：函數(shù)f(x)=kx+b (k<0)在R上是減函數(shù)嗎?你能用幾種方法來(lái)判斷。

　　錯(cuò)誤：實(shí)質(zhì)上并沒(méi)有證明，而是使用了所要證明的結(jié)論

　　例題設(shè)計(jì)意圖：在理解概念的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生總結(jié)判別函數(shù)單調(diào)性的方法：圖象法和定義法。例1是教材中例題，它的解決強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題的意識(shí)，進(jìn)一步加深對(duì)概念的理解，同時(shí)也是依托具體問(wèn)題，對(duì)單調(diào)區(qū)間這一概念的再認(rèn)識(shí);要了解函數(shù)在某一區(qū)間上是否具有單調(diào)性，從圖上進(jìn)行觀察是一種常用而又粗略的方法。嚴(yán)格地說(shuō)，它需要根據(jù)單調(diào)函數(shù)的定義進(jìn)行證明。例2是教材練習(xí)題改編，通過(guò)師生共同總結(jié)，得出使用定義證明的一般步驟：任取—作差(變形)— 定號(hào)—下結(jié)論，通過(guò)例2的解決是學(xué)生初步掌握運(yùn)用概念進(jìn)行簡(jiǎn)單論證的基本方法，強(qiáng)化證題的規(guī)范性訓(xùn)練，從而提高學(xué)生的推理論證能力。例3是教材例2抽象出的數(shù)學(xué)問(wèn)題。目的是進(jìn)一步強(qiáng)化解題的規(guī)范性，提高邏輯推理能力，同時(shí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)一些常見(jiàn)的變形方法。

　　(五)鞏固與探究

　　1.教材 p36 練習(xí) 2，3

　　2.探究：二次函數(shù)的單調(diào)性有什么規(guī)律?

　　(幾何畫(huà)板演示，學(xué)生探究)本問(wèn)題作為機(jī)動(dòng)題。時(shí)間不允許時(shí)，就為課后思考題。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀察圖象，對(duì)函數(shù)是否具有某種性質(zhì)作出一種猜想，然后通過(guò)推理的辦法，證明這種猜想的正確性，是發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的一種常用數(shù)學(xué)方法。

　　通過(guò)課堂練習(xí)加深學(xué)生對(duì)概念的理解，進(jìn)一步熟悉證明或判斷函數(shù)單調(diào)性的方法和步驟，達(dá)到鞏固，消化新知的目的。同時(shí)強(qiáng)化解題步驟，形成并提高解題能力。對(duì)練習(xí)的思考，讓學(xué)生學(xué)會(huì)反思、學(xué)會(huì)總結(jié)。

　　(六)回顧總結(jié)

　　通過(guò)師生互動(dòng)，回顧本節(jié)課的概念、方法。本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性的知識(shí)，同學(xué)們要切記：?jiǎn)握{(diào)性是對(duì)某個(gè)區(qū)間而言的，同時(shí)在理解定義的基礎(chǔ)上，要掌握證明函數(shù)單調(diào)性的方法步驟，正確進(jìn)行判斷和證明。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)突出本節(jié)課的重點(diǎn)，并讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)一些解決問(wèn)題的思想與方法，體會(huì)數(shù)學(xué)的和諧美。

　　(七)課外作業(yè)

　　1.教材 p43 習(xí)題1.3 A組 1(單調(diào)區(qū)間)，2(證明單調(diào)性);

　　2.判斷并證明函數(shù) 在 上的單調(diào)性。

　　3.數(shù)學(xué)日記：談?wù)勀惚竟?jié)課中的收獲或者困惑，整理你認(rèn)為本節(jié)課中的最重要的知識(shí)和方法。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)作業(yè)1、2進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)的增、減函數(shù)的概念，強(qiáng)化基本技能訓(xùn)練和解題規(guī)范化的訓(xùn)練，并且以此作為學(xué)生對(duì)本結(jié)內(nèi)容各項(xiàng)目標(biāo)落實(shí)的評(píng)價(jià)。新課標(biāo)要求：不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展。作業(yè)3這種新型的作業(yè)形式是其很好的體現(xiàn)。

　　(七)板書(shū)設(shè)計(jì)(見(jiàn)ppt)

　　五、評(píng)價(jià)分析

　　有效的概念教學(xué)是建立在學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，，因此在教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中注意了：第一.教要按照學(xué)的法子來(lái)教;第二在學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)和新概念間尋找“最近發(fā)展區(qū)”;第三.強(qiáng)化了重探究、重交流、重過(guò)程的課改理念。讓學(xué)生經(jīng)歷“創(chuàng)設(shè)情境——探究概念——注重反思——拓展應(yīng)用——?dú)w納總結(jié)”的活動(dòng)過(guò)程，體驗(yàn)了參與數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程 ，培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和能力，成為積極主動(dòng)的建構(gòu)者 。

　　本節(jié)課圍繞教學(xué)重點(diǎn)，針對(duì)教學(xué)目標(biāo)，以多媒體技術(shù)為依托，展現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生和形成過(guò)程，使學(xué)生始終處于問(wèn)題探索研究狀態(tài)之中，激情引趣，并注重?cái)?shù)學(xué)科學(xué)研究方法的學(xué)習(xí)，是順應(yīng)新課改要求的，是研究性教學(xué)的一次有益嘗試。

高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿15

　　【一】教學(xué)背景分析

　　1.教材結(jié)構(gòu)分析

　　《圓的方程》安排在高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)(上)第七章第六節(jié).圓作為常見(jiàn)的簡(jiǎn)單幾何圖形，在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用.圓的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，是研究二次曲線的開(kāi)始，對(duì)后續(xù)直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無(wú)論在知識(shí)上還是方法上都有著積極的意義，所以本節(jié)內(nèi)容在整個(gè)解析幾何中起著承前啟后的作用.

　　2.學(xué)情分析

　　圓的方程是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了圓的概念和基本性質(zhì)后，又掌握了求曲線方程的一般方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的.但由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的時(shí)間還不長(zhǎng)、學(xué)習(xí)程度較淺，且對(duì)坐標(biāo)法的運(yùn)用還不夠熟練，在學(xué)習(xí)過(guò)程中難免會(huì)出現(xiàn)困難.另外學(xué)生在探究問(wèn)題的能力,合作交流的意識(shí)等方面有待加強(qiáng).

　　根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：

　　3.教學(xué)目標(biāo)

　　(1) 知識(shí)目標(biāo)：①掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程;

　�、跁�(huì)由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫(xiě)出圓的半徑和圓心坐標(biāo)，能根據(jù)條件寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

　　③利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.

　　(2) 能力目標(biāo)：①進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題的能力;

　�、诩由顚�(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解和加強(qiáng)對(duì)待定系數(shù)法的運(yùn)用;

　�、墼鰪�(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí).

　　(3) 情感目標(biāo)：①培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、合作交流的意識(shí);

　　②在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

　　根據(jù)以上對(duì)教材、教學(xué)目標(biāo)及學(xué)情的分析，我確定如下的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

　　4. 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

　　(1)重點(diǎn):圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用.

　　(2)難點(diǎn)： ①會(huì)根據(jù)不同的已知條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

　�、谶x擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.

　　為使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上進(jìn)行分析：

　　好學(xué)教育：

　　【二】教法學(xué)法分析

　　1.教法分析 為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，本節(jié)課采用“啟發(fā)式”問(wèn)題教學(xué)法，用環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題將探究活動(dòng)層層深入，使教師總是站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上.另外我恰當(dāng)?shù)睦�用多媒體課件進(jìn)行輔助教學(xué)，借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)實(shí)際問(wèn)題的情境既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又直觀的引導(dǎo)了學(xué)生建模的過(guò)程.

　　2.學(xué)法分析 通過(guò)推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，加深對(duì)用坐標(biāo)法求軌跡方程的理解.通過(guò)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，理解必須具備三個(gè)獨(dú)立的條件才可以確定一個(gè)圓.通過(guò)應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，熟悉用待定系數(shù)法求的過(guò)程. 下面我就對(duì)具體的教學(xué)過(guò)程和設(shè)計(jì)加以說(shuō)明：

　　【三】教學(xué)過(guò)程與設(shè)計(jì)

　　整個(gè)教學(xué)過(guò)程是由七個(gè)問(wèn)題組成的問(wèn)題鏈驅(qū)動(dòng)的，共分為五個(gè)環(huán)節(jié)：

　　創(chuàng)設(shè)情境 啟迪思維 深入探究 獲得新知 應(yīng)用舉例 鞏固提高

　　反饋訓(xùn)練 形成方法 小結(jié)反思 拓展引申

　　下面我從縱橫兩方面敘述我的教學(xué)程序與設(shè)計(jì)意圖.

　　首先：縱向敘述教學(xué)過(guò)程

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境——啟迪思維

　　問(wèn)題一 已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2.7m，高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道?

　　通過(guò)對(duì)這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的探究，把學(xué)生的思維由用勾股定理求線段CD的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)移為用曲線的方程來(lái)解決.一方面幫助學(xué)生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法，另一方面，在得到汽車不能通過(guò)的結(jié)論的同時(shí)學(xué)生自己推導(dǎo)出了圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，從而很自然的進(jìn)入了本課的主題.用實(shí)際問(wèn)題創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生感受到問(wèn)題來(lái)源于實(shí)際，應(yīng)用于實(shí)際，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)欲望.這樣獲取的知識(shí)，不但易于保持，而且易于遷移.

　　通過(guò)對(duì)問(wèn)題一的探究，抓住了學(xué)生的注意力，把學(xué)生的思維引到用坐標(biāo)法研究圓的方程上來(lái)，此時(shí)再把問(wèn)題深入，進(jìn)入第二環(huán)節(jié).

　　(二)深入探究——獲得新知

　　問(wèn)題二 1.根據(jù)問(wèn)題一的探究能不能得到圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓的方程?

　　2.如果圓心在，半徑為時(shí)又如何呢?

　　好學(xué)教育：

　　這一環(huán)節(jié)我首先讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題一進(jìn)行歸納，得到圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，引導(dǎo)學(xué)生歸納出圓心在原點(diǎn)，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.然后再讓學(xué)生對(duì)圓心不在原點(diǎn)的情況進(jìn)行探究.我預(yù)設(shè)了三種方法等待著學(xué)生的探究結(jié)果，分別是：坐標(biāo)法、圖形變換法、向量平移法.

　　得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，我設(shè)計(jì)了由淺入深的三個(gè)應(yīng)用平臺(tái)，進(jìn)入第三環(huán)節(jié).

　　(三)應(yīng)用舉例——鞏固提高

　　I.直接應(yīng)用 內(nèi)化新知

　　問(wèn)題三 1.寫(xiě)出下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

　　(1)圓心在原點(diǎn)，半徑為3;

　　(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，圓心在點(diǎn).

　　2.寫(xiě)出圓的圓心坐標(biāo)和半徑.

　　我設(shè)計(jì)了兩個(gè)小問(wèn)題，第一題是直接或間接的給出圓心坐標(biāo)和半徑求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，第二題是給出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求圓心坐標(biāo)和半徑，這兩題比較簡(jiǎn)單，可以安排學(xué)生口答完成，目的是先讓學(xué)生熟練掌握?qǐng)A心坐標(biāo)、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的`關(guān)系，為后面探究圓的切線問(wèn)題作準(zhǔn)備.

　　II.靈活應(yīng)用 提升能力

　　問(wèn)題四 1.求以點(diǎn)為圓心，并且和直線相切的圓的方程.

　　2.求過(guò)點(diǎn)，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程.

　　3.已知圓的方程為，求過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程.

　　你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎?

　　已知圓的方程是，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線的方程是什么?

　　我設(shè)計(jì)了三個(gè)小問(wèn)題，第一個(gè)小題有了剛剛解決問(wèn)題三的基礎(chǔ)，學(xué)生會(huì)很快求出半徑，根據(jù)圓心坐標(biāo)寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.第二個(gè)小題有些困難，需要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用待定系數(shù)法確定圓心坐標(biāo)和半徑再求解，從而理解必須具備三個(gè)獨(dú)立的條件才可以確定一個(gè)圓.第三個(gè)小題解決方法較多，我預(yù)設(shè)了四種方法再一次為學(xué)生的發(fā)散思維創(chuàng)設(shè)了空間.最后我讓學(xué)生由第三小題的結(jié)論進(jìn)行歸納、猜想，在論證經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線方程的過(guò)程中，又一次模擬了真理發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，使探究氣氛達(dá)到高潮.

　　III.實(shí)際應(yīng)用 回歸自然

　　問(wèn)題五 如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時(shí)每隔4m需用一個(gè)支柱支撐，求支柱的長(zhǎng)度(精確到0.01m).

　　好學(xué)教育：

　　我選用了教材的例3，它是待定系數(shù)法求出圓的三個(gè)參數(shù)的又一次應(yīng)用，同時(shí)也與引例相呼應(yīng)，使學(xué)生形成解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法，培養(yǎng)了學(xué)生建模的習(xí)慣和用數(shù)學(xué)的意識(shí).

　　(四)反饋訓(xùn)練——形成方法

　　問(wèn)題六 1.求過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)，且圓心在直線上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

　　2.求圓過(guò)點(diǎn)的切線方程.

　　3.求圓過(guò)點(diǎn)的切線方程.

　　接下來(lái)是第四環(huán)節(jié)——反饋訓(xùn)練.這一環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)三個(gè)小題作為鞏固性訓(xùn)練，給學(xué)生一塊“用武”之地，讓每一位同學(xué)體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，成功的喜悅，找到自信，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望與信心.另外第3題是我特意安排的一道求過(guò)圓外一點(diǎn)的圓的切線方程，由于學(xué)生剛剛歸納了過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線方程，因此很容易產(chǎn)生思維的負(fù)遷移，另外這道題目有兩解，學(xué)生容易漏掉斜率不存在的情況，這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想，結(jié)合初中已有的圓的知識(shí)進(jìn)行判斷，這樣的設(shè)計(jì)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性具有良好的效果.

　　(五)小結(jié)反思——拓展引申

　　1.課堂小結(jié)

　　把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線方程加以小結(jié)，提煉數(shù)形結(jié)合的思想和待定系數(shù)的方法 ①圓心為，半徑為r 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

　　圓心在原點(diǎn)時(shí)，半徑為r 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：.

　�、谝阎獔A的方程是，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線的方程是：.

　　2.分層作業(yè)

　　(A)鞏固型作業(yè)：教材P81-82：(習(xí)題7.6)1，2，4.(B)思維拓展型作業(yè)：試推導(dǎo)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程.

　　3.激發(fā)新疑

　　問(wèn)題七 1.把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開(kāi)后是什么形式?

　　2.方程表示什么圖形?

　　在本課的結(jié)尾設(shè)計(jì)這兩個(gè)問(wèn)題，作為對(duì)這節(jié)課內(nèi)容的鞏固與延伸，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的起點(diǎn)與終點(diǎn)都蘊(yùn)涵著問(wèn)題，舊的問(wèn)題解決了，新的問(wèn)題又產(chǎn)生了.在知識(shí)的拓展中再次掀起學(xué)生探究的熱情.另外它為下節(jié)課研究圓的一般方程作了重要的準(zhǔn)備.

　　以上是我縱向的教學(xué)過(guò)程及簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)意圖，接下來(lái)，我從三個(gè)方面橫向的進(jìn)一步闡述我的教學(xué)設(shè)計(jì)： 橫向闡述教學(xué)設(shè)計(jì)

　　(一)突出重點(diǎn) 抓住關(guān)鍵 突破難點(diǎn)

　　好學(xué)教育：

　　求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程既是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，為此我布設(shè)了由淺入深的學(xué)習(xí)環(huán)境，先讓學(xué)生熟悉圓心、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系，逐步理解三個(gè)參數(shù)的重要性，自然形成待定系數(shù)法的解題思路，在突出重點(diǎn)的同時(shí)突破了難點(diǎn).

　　第二個(gè)教學(xué)難點(diǎn)就是解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，這是學(xué)生固有的難題，主要是因?yàn)閼?yīng)用問(wèn)題的題目冗長(zhǎng)，學(xué)生很難根據(jù)問(wèn)題情境構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，缺乏解決實(shí)際問(wèn)題的信心，為此我首先用一道題目簡(jiǎn)潔、貼近生活的實(shí)例進(jìn)行引入，激發(fā)學(xué)生的求知欲，同時(shí)我借助多媒體課件的演示，引導(dǎo)學(xué)生真正走入問(wèn)題的情境之中，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型，從而消除畏難情緒，增強(qiáng)了信心.最后再形成應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般模式，并嘗試應(yīng)用該模式分析和解決第二個(gè)應(yīng)用問(wèn)題——問(wèn)題五.這樣的設(shè)計(jì)，使學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí)，形成了方法，難點(diǎn)自然突破.

　　(二)學(xué)生主體 教師主導(dǎo) 探究主線

　　本節(jié)課的設(shè)計(jì)用問(wèn)題做鏈，環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生的探究活動(dòng)貫穿始終.從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)到應(yīng)用都是在問(wèn)題的指引、我的指導(dǎo)下，由學(xué)生探究完成的.另外，我重點(diǎn)設(shè)計(jì)了兩次思維發(fā)散點(diǎn)，分別是問(wèn)題二和問(wèn)題四的第三問(wèn)，要求學(xué)生分組討論，合作交流，為學(xué)生設(shè)立充分的探究空間，學(xué)生在交流成果的過(guò)程中，既體驗(yàn)了科學(xué)研究和真理發(fā)現(xiàn)的復(fù)雜與艱辛，又在我的適度引導(dǎo)、側(cè)面幫助、不斷肯定下順利完成了探究活動(dòng)并走向成功，在一個(gè)個(gè)問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)下，高效的完成本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù).

　　(三)培養(yǎng)思維 提升能力 激勵(lì)創(chuàng)新

　　為了培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，我分別在問(wèn)題一和問(wèn)題四中，設(shè)計(jì)了兩次由特殊到一般的學(xué)習(xí)思路，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力.在問(wèn)題的設(shè)計(jì)中，我利用一題多解的探究，縱向挖掘知識(shí)深度，橫向加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神，并且使學(xué)生的有效思維量加大，隨時(shí)對(duì)所學(xué)知識(shí)和方法產(chǎn)生有意注意，使能力與知識(shí)的形成相伴而行.

　　以上是我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)預(yù)設(shè)，具體的教學(xué)過(guò)程還要根據(jù)學(xué)生在課堂中的具體情況適當(dāng)調(diào)整，向生成性課堂進(jìn)行轉(zhuǎn)變.最后我以赫爾巴特的一句名言結(jié)束我的說(shuō)課,發(fā)揮我們的創(chuàng)造性，力爭(zhēng)“使教育過(guò)程成為一種藝術(shù)的事業(yè)”.

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