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五年級數(shù)學釘子板上多邊形說課稿
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，往往需要進行說課稿編寫工作，說課稿可以幫助我們提高教學效果。那么什么樣的說課稿才是好的呢？下面是小編為大家整理的五年級數(shù)學釘子板上多邊形說課稿，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
五年級數(shù)學釘子板上多邊形說課稿1
這是一次研究平面圖形面積的活動，安排在形成了面積概念，掌握了常用面積單位，能計算簡單圖形面積的基礎(chǔ)上進行，是很恰當?shù)摹?/p>
這是一次既有趣又有挑戰(zhàn)性的活動。在釘子板上圍圖形、數(shù)釘子的枚數(shù)、算圖形的面積，這些都是學生喜歡做、能夠做的事情，他們會樂意參與這次活動。然而，釘子板上圍出來的圖形大多數(shù)不是規(guī)則圖形，也不是簡單圖形，求它們的面積沒有現(xiàn)成的方法可以使用，得出圖形的面積比較難。而且，這次活動要探索圍成的圖形面積與圖形邊上的釘子枚數(shù)之間的關(guān)系，還要用含有字母的式子表達這種關(guān)系，有相當?shù)碾y度。但也正是這些“趣”與“難”，有助于體現(xiàn)活動的教育價值，培養(yǎng)學生探索精神和數(shù)學思維能力。
在釘子板上用線圍圖形，圍成的平面圖形一定是多邊形，頂點一定是釘子板的釘子。每個小正方形都表示1平方厘米，圍成圖形的面積是幾平方厘米能夠數(shù)出來或者算出來。圍成的多邊形邊上有幾枚釘子，與圖形的面積是否有關(guān)，如果有關(guān)，是什么關(guān)系，這些都是要探索的規(guī)律。
教材分四段安排探索活動：圍成的.圖形內(nèi)只有1枚釘子的規(guī)律；圍成的圖形內(nèi)有2枚釘子的規(guī)律；圍成的圖形內(nèi)有3枚或4枚釘子的規(guī)律；回顧探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，交流體會、積累經(jīng)驗。
�。ㄒ唬┙o出內(nèi)部有1枚釘子的圖形，逐步開展探索活動，發(fā)現(xiàn)這種情形下的規(guī)律，并用字母公式表示教材畫出釘子板上的四個圖形，依次是三角形、直角梯形、有3個直角的五邊形、平行四邊形，它們內(nèi)部各有1枚釘子，安排學生進行以下幾項活動。首先，分別算出每一個圖形的面積，數(shù)出各個圖形邊上的釘子枚數(shù)，把這些數(shù)據(jù)填入教材的表格里：
接著，根據(jù)直觀的圖形和表格里的數(shù)據(jù)，說說自己的想法，交流各人的發(fā)現(xiàn)。如，這些圖形的面積不相等，邊上的釘子枚數(shù)也不相同；邊上的釘子枚數(shù)多，圖形的面積就越大；三角形邊上有4枚釘子，面積是2平方厘米，釘子枚數(shù)是面積單位個數(shù)的2倍；每一個圖形面積的平方厘米數(shù)都是它邊上釘子枚數(shù)的一半？學生應(yīng)該有話可說，在廣泛的交流中會越來越有興趣、越來越有思考，由此就能逐步明確相應(yīng)的規(guī)律。然后，提煉這種上面提到的規(guī)律，并用數(shù)學式子表達�！皥D形內(nèi)部只有1枚釘子”是上述四個圖形的共同特點，也是“面積的平方厘米數(shù)都是它邊上釘子枚數(shù)的一半”的前提。如果離開這個前提，這樣的規(guī)律就不存在了。所以，教材問學生“這些圖形還有什么共同特點？”讓他們充分注意到“圖形內(nèi)部都只有1枚釘子”。這種情況的圖形面積與它邊上釘子枚數(shù)的關(guān)系，已經(jīng)初步發(fā)現(xiàn)，教材希望學生用字母式子表示規(guī)律。大家統(tǒng)一用S表示圖形的面積，用n表示圖形邊上釘子的枚數(shù)，按S=的形式填空，寫出S=n÷2，如果寫成S=0。5n就更好了。可以把這樣的公式看成數(shù)學模型，在寫公式的過程中，體驗如何精確、簡約地表達規(guī)律，受到了模型思想的熏陶。
�。ǘ┰卺斪影迳蠂鰞�(nèi)部有2枚釘子的多邊形，研究它們的面積與邊上釘子枚數(shù)的關(guān)系，延伸探索規(guī)律的活動。
教材直接問“如果多邊形內(nèi)有2枚釘子，多邊形的面積與它邊上的釘子數(shù)又有什么關(guān)系呢？”提出了新的研究內(nèi)容與任務(wù)。學生在上面研究的基礎(chǔ)上，會樂意進入這一段的探索活動。教材要求學生小組合作，先在釘子板上圍出若干個內(nèi)部有2枚釘子的多邊形，再數(shù)出每個圖形的面積和邊上的釘子枚數(shù)，填入表格、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、寫出字母式子。
這一段的探索活動與前面一段基本相同，前面探索中的做法與經(jīng)驗會遷移過來。所以，教材的安排比前面寬松，留給學生自主活動的空間比前面大。這一段的規(guī)律比前面復(fù)雜，發(fā)現(xiàn)和表達規(guī)律的難度也比前面大。
圍出內(nèi)有2枚釘子的不同圖形并不容易，要指導學生先確定哪2枚作為內(nèi)部的釘子，再在這些釘子的周圍圍出圖形。內(nèi)部有2枚釘子的圖形，面積與它邊上釘子數(shù)的關(guān)系是S=0。5n1。這個關(guān)系在表格里容易看出來，讓學生填表的目的就在于幫助他們發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�。ㄈ┎孪雰�(nèi)部有3枚、4枚？釘子的多邊形，面積與其邊上釘子數(shù)會成什么關(guān)系，推想多邊形內(nèi)部沒有釘子，會是什么結(jié)果，并通過圍一圍、算一算驗證猜想。
這一段的思維方式與前面不一樣。前面兩段都是先研究實例，得出數(shù)據(jù)，再在數(shù)據(jù)中提取規(guī)律，思維方式是歸納推理。這一段先猜想多邊形面積與其邊上的釘子個數(shù)會是什么關(guān)系，再用實例驗證是不是存在這樣的規(guī)律，思維方式是類比推理。教材安排的探索活動放得更開，學生不僅要自己圍出圖形，數(shù)出面積，還要自己設(shè)計表格記錄數(shù)據(jù)。內(nèi)部有3枚釘子的圖形，面積與它邊上釘子數(shù)的關(guān)系是S=0。5n2；內(nèi)部有4枚釘子的多邊形，面積與它邊上釘子數(shù)的關(guān)系是S=0。5n3；內(nèi)有5枚釘子的圖形，面積與它邊上釘子數(shù)的關(guān)系是S=0。5n4；內(nèi)部沒有釘子的圖形，面積與它邊上釘子數(shù)的關(guān)系是S=0。5n—1。針對得出的這些關(guān)系式，還要引導學生注意：多邊形至少有三條邊，起碼是三角形，有三個頂點。也就是說，在釘子板上，圖形邊上至少有三枚釘子。所以關(guān)系式里的n應(yīng)該是3或比3大的整數(shù)。
�。ㄋ模┗仡櫶剿靼l(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，交流活動的體會這是積累數(shù)學學習興趣和數(shù)學活動經(jīng)驗的重要環(huán)節(jié)，是新課程十分重視的教學步驟。可以從這幾方面引導學生總結(jié)經(jīng)驗：一是要在大量的實例中，通過仔細分析與深入研究，尋找共同點，才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律。這是人們探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律經(jīng)常采用的方法，也是應(yīng)有的科學態(tài)度。二是要展示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，與他人交流和共享。表示規(guī)律的形式與方法很多，如果能用含有字母的式子表達，既清楚又簡潔。三是探索規(guī)律比較辛苦，需要投入很多時間和精力，但是也很愉快，尤其是發(fā)現(xiàn)規(guī)律的時候，能品嘗成功的喜悅。
五年級數(shù)學釘子板上多邊形說課稿2
一、教材簡析
本內(nèi)容是五年級上冊新增的綜合實踐這一領(lǐng)域的內(nèi)容，這是一次研究平面圖形面積的專題活動，屬于規(guī)律探索類課型。它安排在形成了面積概念，掌握了常用面積單位，能計算簡單圖形面積的基礎(chǔ)上進行。
教材依次呈現(xiàn)多邊形中有一顆釘子、兩顆釘子的圖形，引導學生通過數(shù)一數(shù)、算一算、小組合作討論等方式發(fā)現(xiàn)多邊形的面積與邊上釘子數(shù)之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，探索、推導多邊形內(nèi)有3顆、4顆……釘子的情況，最后得出一般結(jié)論。
新教材安排這一專題活動的價值不僅僅在于得出一個結(jié)論，而是重在讓學生經(jīng)歷規(guī)律探索的一般過程與方法，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生善于發(fā)現(xiàn)的眼光，科學嚴謹?shù)膽B(tài)度，歸納概括的能力。
二、教學目標
1．使學生探索并初步發(fā)現(xiàn)釘子板上圍城的多邊形的面積，與圍成的多邊形邊上的釘子數(shù)、多邊形內(nèi)部釘子數(shù)之間的關(guān)系，并嘗試用字母式子表示關(guān)系。
2．使學生經(jīng)歷探索釘子板上圍成的多邊形面積與相關(guān)釘子數(shù)間的關(guān)系的過程，體會規(guī)律的復(fù)雜性和全面性，體會歸納思維，體會用字母表示關(guān)系的簡潔性，發(fā)展觀察、比較、推理、綜合和抽象、概括等思維能力。
3．使學生獲得探索規(guī)律成功的體驗，樹立學習數(shù)學的自信心；感受數(shù)學規(guī)律的奇妙，對數(shù)學產(chǎn)生好奇心，提高學習數(shù)學的興趣和積極性。
三、教學重難點
重點：發(fā)現(xiàn)、得出多邊形的面積與邊上釘子數(shù)和多邊形中間釘子數(shù)的規(guī)律。
難點：類比推導出一般規(guī)律。
四、教學設(shè)想
本課共設(shè)四個教學環(huán)節(jié)。第一個環(huán)節(jié)由談話引入課題，激發(fā)學生的學習興趣。第二個環(huán)節(jié)通過學生的觀察、發(fā)現(xiàn)加之教師的引導，推導出多邊形內(nèi)有1枚釘子的規(guī)律，讓學生感受成功的喜悅，培養(yǎng)學生自主學習的能力。第三個環(huán)節(jié)，讓學生在比較中發(fā)現(xiàn)問題，求同存異，自主探究發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)有2枚釘子的規(guī)律，培養(yǎng)學生考慮問題思維的嚴密性；學生根據(jù)經(jīng)驗進行猜想，并按照第三個環(huán)節(jié)的辦法去證明自己的猜想，最終推導出一般規(guī)律。第四個環(huán)節(jié)是總結(jié)延伸環(huán)節(jié)，反思整個教學環(huán)節(jié)，查漏補缺。
五、教學準備
1.課前預(yù)習：用釘子圖紙畫出各種多邊形。
2.課堂準備：釘子圖紙，多媒體課件。
六、教學過程
一、談話引入，激情引趣
1.課前談話：牛頓在看到蘋果落地后發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律；瓦特看見鍋蓋被蒸汽托起，發(fā)明了蒸汽機；皮克看到釘子板上的多邊形，發(fā)現(xiàn)了皮克定理……
2.揭示課題：今天我們跟著大數(shù)學家皮克，一起探究釘子板上多邊形的規(guī)律。板書：釘子板上的多邊形。
二、簡單入手，探究多邊形內(nèi)有一枚釘子的情況
1.初次比較體驗
（1）出示一組釘子圖上的多邊形。說明：每相鄰的四個釘子構(gòu)成一個正方形，邊長是1厘米，那面積就是1平方厘米。
問：這幾個圖形面積是多少？你是怎么知道的？
交流：①面積公式計算；②分割數(shù)方格。
�。�2）問：觀察每個多邊形，圍成的多邊形面積可能跟什么有關(guān)呢？（釘子數(shù)）
跟哪里的釘子數(shù)有關(guān)？
（3）要求：數(shù)一數(shù)，比一比。
問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？
指名交流：多邊形邊上的釘子數(shù)越多，面積越大；多邊形的面積等于多邊形邊上釘子數(shù)的一半。
2.舉例驗證，明確前提
�。�1）問：由剛才這四個圖形，有了這樣的發(fā)現(xiàn)，這一發(fā)現(xiàn)是否也適用于釘子板上的其他圖形呢？我們還要舉例驗證。
要求：在釘子板上畫一些多邊形，驗證剛才的發(fā)現(xiàn)。
�。�2）并列呈現(xiàn)學生資源，引導觀察。
問：看來剛才的發(fā)現(xiàn)并不適合釘子板上的所有圖形，到底怎樣的圖形才具有這樣的規(guī)律呢？這些不同的.多邊形中有什么相同的特點？
交流：多邊形里面只有1枚釘子的符合規(guī)律。
�。�3）歸納概括，形成結(jié)論
說明：要使這一發(fā)現(xiàn)成立，要加上前提，誰能把這條規(guī)律完整地說一說。
同桌互說，指明說：當多邊形里面只有1枚釘子時，多邊形的面積等于多邊形邊上釘子數(shù)的一半。
�。�4）如果用S表示面積單位的個數(shù)，n表示多邊形邊上的釘子數(shù)，你能用字母表達式表示這一發(fā)現(xiàn)嗎？
板書：a=1，S=n÷2,
3.總結(jié)：釘子板上的多邊形的面積不僅跟多邊形邊上的釘子數(shù)有關(guān)，還跟多邊形里面的釘子數(shù)有關(guān)。正因為面積和兩個量都有關(guān)系，所以我們研究的時候要注意“里面的釘子數(shù)”。
三、自主探究，猜想驗證多邊形有多枚釘子的情況
1.探究多邊形內(nèi)有2枚釘子的情況
�。�1）當形內(nèi)有2枚釘子時會有怎樣的規(guī)律呢？
要求：畫一些里面只有2枚釘子的多邊形，算一算，數(shù)一數(shù)，多邊形有幾個面積單位？多邊形邊上的釘子數(shù)有幾枚？把結(jié)果填入表中，再與同桌說說你的發(fā)現(xiàn)。
提示：像剛才那樣，把邊上釘子數(shù)除以2，跟面積比一比后有什么發(fā)現(xiàn)？
（2）交流：當多邊形內(nèi)有2枚釘子時，多邊形的面積等于多邊形邊上的釘子數(shù)÷2＋1。
�。�3）如果用字母表達式來表示這一規(guī)律應(yīng)該怎么寫？
板書：當a=2時，S=n÷2＋1
2.推想多邊形內(nèi)有2枚以上釘子的情況
�。�1）提問：比較這兩個規(guī)律，你覺得a=3、4時會有怎樣的規(guī)律?
交流猜想：當a=3時，S=n÷2＋2
當a=4時，S=n÷2＋3
（2）要求：每個小組選擇一種情況，合作進行研究。
學生驗證、匯報結(jié)果，發(fā)現(xiàn)全部成立。
�。�3）思考：內(nèi)部沒有釘子的多邊形，面積與它邊上釘子數(shù)的關(guān)系是怎樣的？
操作探究、交流：當a=0時，S=n÷2-1
3.歸納推理：觀察上述不同情況下的規(guī)律，有什么相同的地方？如果a=m時，S是多少？
交流：S=n÷2+m-1n和m可以表示哪些數(shù)？
4.認識皮克和皮克定理
四、回顧過程，交流體會
1.回顧剛才探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，你有什么體會和收獲？
2.在日常生活中，到處都有科學發(fā)現(xiàn)的契機。只要你擁有一顆敏銳的心和善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，你也可以成為一名小科學家。
高科園小學孫建林
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