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中心對(duì)稱圖形判斷竅門是什么

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瑞文問答

2024-08-11

中心對(duì)稱圖形:在平面內(nèi),把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心。

擴(kuò)展資料

  (1)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心,而且被對(duì)稱中心所平分;

  (2)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形;

  (3)如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn),并且被該點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)成中心對(duì)稱;

  (4)中心對(duì)稱的特征揭示了其圖形的特征.如圖所示,如果△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱,則:①A,O,A′;B,O,B′;C,O,C′均三點(diǎn)共線,且OA=OA′,OB=OB′,OC=OC′;②△ABC≌△A′B′C′;

  (5)如果已知△ABC與△A′B′C′關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱,則點(diǎn)O必為AA′、BB′、CC′的中點(diǎn),且它們是同一點(diǎn),故也可以連結(jié)AA′、BB′,則其交點(diǎn)即為對(duì)稱中心。