tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ),tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
數(shù)學(xué)三角函數(shù)的和差化積公式
sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
數(shù)學(xué)三角函數(shù)的積化和差公式
sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2
cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2
sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2
cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2
數(shù)學(xué)常見(jiàn)的三角函數(shù)關(guān)系公式
1、倒數(shù)關(guān)系:tanαcotα=1,sinαcscα=1,cosαsecα=1
2、商數(shù)關(guān)系:tanα=sinα/cosα,cotα=cosα/sinα
3、平方關(guān)系:(sina)2+(cosa)2=1
數(shù)學(xué)三角函數(shù)的倍角公式
sin2a=2sina*cosa,cos2a=(cosa)2-(sina)2=2(cosa)2-1=1-2(sina)2,tan2a=2tana/[1-(tana)2]
sin(3a)=3sina-4(sina)3,cos(3a)=4(cosa)3-3cosa,tan(3a)=[3tana-(tana)3]/[1-3(tana)2]
數(shù)學(xué)三角函數(shù)的半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)或sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)或cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))或tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))