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校園數(shù)學(xué)小報(bào)圖片
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變幻莫測的“3”
我們在三維空間里自由自在地生活，對于“3”一定應(yīng)感受最深，認(rèn)識(shí)最多了，從一開始數(shù)數(shù)，數(shù)2后就是3，但3對于2來說已不僅僅是“差一個(gè)數(shù)量級(jí)了，它的蘊(yùn)意變化萬千，給我們以神秘的、無窮的感受。
“道生一，一生二，二生三，三生萬物”，道家一言道出了3的真諦，3為什么竟能衍生萬物，這確是我們百思不能求解的問題。2確實(shí)不多，但加1成3便為多，三人為眾，三木為森，三石為磊，三車轟隆有聲，三日晶晶閃爍，三火焱焱燃燒。
物理學(xué)中的三棱鏡可將太陽光折射出七色光芒;畫家可將三種原色按比例摻配，畫出“五彩繽紛”的圖畫;三個(gè)臭皮匠，就可以勝過諸葛亮;三人同行，必有我?guī)?三人同心黃土變金。一個(gè)單位只要有三個(gè)黨員，就可以組成一個(gè)黨支部�？梢�3已是一個(gè)足夠大的數(shù)字了，有了3就具備了足夠的原料，奠定了扎實(shí)的基礎(chǔ)。
三如果意味多的話，則一就意味少了，因此 對聯(lián)常在上下聯(lián)中分別嵌入三和一，使對聯(lián)工整有趣，如“千程懷抱三杯酒，萬里千山一水摟”，“三顧頻頻天下計(jì)，一番唔對古今情”。
在數(shù)學(xué)中，2和3的差距簡直太大了，使人不可想象，苦思費(fèi)解，如任意兩點(diǎn)總在一條直線上，而三點(diǎn)卻可以不在一條直線上，兩點(diǎn)只能確定一條直線，而不在一條直線的三個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)平面，兩條直線無法組成閉合多邊形，但有了恰當(dāng)?shù)娜龡l線 ，可以構(gòu)成一個(gè)三角形。方程xn+yn=zn，當(dāng)n=3時(shí)或者n>3時(shí)就沒有一組整數(shù)解，圓規(guī)二等分一個(gè)角是極容易的事，而圓規(guī)三等分一個(gè)角，我們卻無法做到。談到這里，我們不禁想問，為何3只多了一個(gè)數(shù)量單位，就使有關(guān)3的數(shù)學(xué)問題結(jié)論截然不同，可見3在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里是一個(gè)極神秘的。
謎一般的0.618
0.618是一個(gè)在經(jīng)濟(jì)生活、科學(xué)研究中都很有用的數(shù)，由它決定了一種最優(yōu)化方法。使用它，人們節(jié)約了大量的時(shí)間、財(cái)力和物力，當(dāng)人們探討它的.來歷時(shí)才發(fā)現(xiàn)它竟是一種純數(shù)學(xué)思考的產(chǎn)物!純數(shù)學(xué)思考的產(chǎn)物怎么會(huì)那么符合實(shí)際?這就是這個(gè)數(shù)中所包含的一個(gè)美麗的謎語。
歐多克斯的 “中外比”
歐多克斯是公元前4世紀(jì)的希臘數(shù)學(xué)家，他曾研究過大量的比例問題，并創(chuàng)造了比例論。在研究比例的過程中，有一次提出這樣一個(gè)問題：能否將一條線段分為不相等的兩部分，使較長部分為原線段和較短部分的比例中項(xiàng)?
他通過研究發(fā)現(xiàn)，可以將一已知線段分為兩段，使之滿足長線段與短線段之比等于全線段與長線段之比，即長線段為全線段與短線段的比例中項(xiàng)。若設(shè)已知線段為AB，點(diǎn)C將AB分割成AC、BC，AC>BC，且AC^2=AB·CB，那么分點(diǎn)C就是線段AB的黃金分割點(diǎn)。
于是，歐多克斯將這種比專稱為“中外比”。在數(shù)學(xué)史上，是歐多克斯首先提出的中外比，不過希臘人發(fā)現(xiàn)中外比要更早一些。神秘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派曾以五角星形為其標(biāo)志，五角星形的作圖中就包含著中外比。雅典的巴特農(nóng)神殿是古希臘的一大杰作，這座建造于公元前5世紀(jì)的神殿的寬與高之比就恰恰符合中外比。
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