題西林壁中的數(shù)學道理

　　引導(dǎo)語：《題西林壁》，作者蘇軾，是一首描寫廬山景色的詩，《題西林壁》中的數(shù)學道理是怎樣的呢?我們一起來看看。

　　《題西林壁》中的數(shù)學道理

　　看成嶺側(cè)成峰

　　遠近高低各不同

　　不是廬山真面目

　　只緣身在此山中

　　看第一句，第二句，和第四句，它揭示了在解決數(shù)學問題時，我們要從不同的角度，站在不同的高度，看問題，不要鉆牛角尖，在一棵樹上吊死，換句話說就是要建立發(fā)散思維的習慣 。

　　應(yīng)該與立體幾何的畫圖有關(guān)，從不同的角度看，得到的圖形都不一樣。

　　解析

　　蘇軾，字子瞻，號東坡居士，是北宋時期著名的文學大家，唐宋八大家之一。其詩、文、詞各體兼善，是歐陽修之后北宋文壇盟主，代表著北宋文壇的最高成就。

　　廬山自古就是文人爭相游覽、題詠之地。西林指西林寺，位于廬山西麓。蘇軾的這篇《題西林壁》，為詠廬山名作，題于西林寺的墻壁之上。這是一首寫景詩，又是一首哲理詩。前兩句寫景，為實寫。隨著視角的變換——橫看、側(cè)看、遠看、近看、仰望、俯視，廬山的景色也表現(xiàn)出不同的形態(tài)與風采。

　　橫看，就是觀察廬山的正面，如崇山峻嶺，連綿不絕;側(cè)看廬山，則是峰巒并立，巍然屹立。嶺，突出了廬山連綿起伏的氣勢;峰，則反映了廬山高聳入云的氣魄。

　　從正面和側(cè)面兩個角度，刻畫出廬山形態(tài)的特點。接著詩人又從遠、近、高、低四個角度多視覺描寫廬山，雖未直寫觀察的結(jié)果，卻說明無論從各個不同的角度欣賞，都能看到獨特的景觀。簡單的14個字，卻鮮明、生動將廬山千變?nèi)f化的山勢展現(xiàn)在讀者的面前。

　　后兩句寫理，詩人從各個角度觀察、欣賞廬山，都能得到不同的結(jié)果與審美感受。針對這種現(xiàn)象，詩人思考其中所蘊含的道理。無法看清廬山整體真實“面目”的原因，是身在此山之中。

　　詩人將自己親游廬山的經(jīng)歷，與人生閱歷相結(jié)合，借此說明“當局者迷，旁觀者清”、看問題應(yīng)從整體全方位關(guān)照的道理。這一哲理，不是通過層層的推理或者是大段的議論分析得來，而是從自然景物、現(xiàn)實生活中悟得，深入淺出，因此更為生動、易懂。

　　理從景出，理自現(xiàn)實生活中來，因此前兩句的寫景與后兩句的寫理有機地融合在一起，寓意深刻，卻無絲毫突兀生硬之感，一切水到渠成、自然而然，這正是此詩的藝術(shù)特點。

　　蘊含的數(shù)學知識

　　一、幾何圖形

　　《題西林壁》描述了廬山從不同角度呈現(xiàn)出的不同形態(tài)，可以與幾何圖形聯(lián)系起來。詩中提到的“橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同”，實際上描述了一個三維空間中的山體在不同角度下的投影。這些投影可以是圓形、橢圓形、三角形等不同形狀，取決于觀察者的角度和距離。通過這些幾何圖形的變化，我們可以更好地理解山體的形態(tài)和結(jié)構(gòu)。

　　二、坐標系

　　在描述山體的形態(tài)時，我們可以使用坐標系來表達各個觀察點的位置和方向。在詩中，蘇軾提到“不識廬山真面目，只緣身在此山中”，這句話實際上暗示了觀察者在廬山之中，無法看到廬山的整體形態(tài)。但如果我們使用坐標系，可以更加清晰地表達觀察者的位置和視角，從而更好地理解廬山的整體結(jié)構(gòu)。

　　三、比例關(guān)系

　　在詩中，蘇軾描述了廬山“遠近高低各不同”，這實際上涉及到了比例關(guān)系。觀察者與廬山之間的距離決定了觀察到的廬山的大小和高度。當距離發(fā)生變化時，觀察者所看到的廬山的比例也會發(fā)生變化。通過比例關(guān)系，我們可以更好地理解山體的相對大小和位置。

　　四、對稱性

　　在《題西林壁》中，蘇軾描述了廬山在橫看和側(cè)看時呈現(xiàn)出的不同形態(tài)。實際上，廬山也具有一定的對稱性。從不同的角度看，廬山的形態(tài)可能會有所不同，但它們都是廬山的一部分，具有相同的特征和性質(zhì)。這種對稱性可以幫助我們更好地理解山體的形態(tài)和結(jié)構(gòu)。

　　五、空間思維能力

　　《題西林壁》這首詩還涉及到空間思維能力的運用。蘇軾通過對廬山不同角度的描述，讓人們了解到空間中物體形態(tài)的多樣性和變化性。同時，詩中所提到的“身在此山中”也讓人們意識到自身位置和視角對于觀察和理解事物的重要性。這種空間思維能力不僅在數(shù)學領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，也在物理學、地理學等領(lǐng)域中具有重要意義。

　　六、對偶關(guān)系

　　在詩中，蘇軾描述了“橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同”。這里的“橫”與“側(cè)”、“遠”與“近”、“高”與“低”都是對偶關(guān)系。這種對偶關(guān)系的運用可以增強詩的韻律感和節(jié)奏感，同時也能夠幫助人們更好地理解廬山的形態(tài)和結(jié)構(gòu)。

　　七、總結(jié)

　　《題西林壁》這首詩中蘊含了許多數(shù)學知識，包括幾何圖形、坐標系、比例關(guān)系、對稱性、空間思維能力和對偶關(guān)系等。這些數(shù)學知識的運用可以幫助我們更好地理解詩中所描述的廬山的形態(tài)和結(jié)構(gòu)。同時，這些數(shù)學知識在其他領(lǐng)域中也有著廣泛的應(yīng)用和發(fā)展前景。通過欣賞文學作品中的數(shù)學知識，我們可以更好地理解數(shù)學的重要性和魅力，激發(fā)對數(shù)學學習的興趣和熱情。

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