周易入門：二進制與八卦的關系
二進制是德國數(shù)學家萊布尼茲發(fā)明的，是計算機技術中廣泛采用的一種數(shù)制。但其實，二進制的發(fā)明是來源于中國的八卦，這是怎么回事呢?
二進制與八卦的關系
眾所周知，二進制是德國數(shù)學家萊布尼茲發(fā)明的，而且他發(fā)明二進制的靈感來自于中國的八卦，但是現(xiàn)在有很多人都表示懷疑態(tài)度，不認為中國的八卦和二進制有何關系。今天，筆者借助網(wǎng)上一位大師的資料，按照自己的理解，來簡單闡述一下，八卦和二進制的關系。
據(jù)說，萊布尼茲在發(fā)明二進制的時候，還是有段故事的，萊布尼茲在他二十歲的時候就已經(jīng)知道了最初由歐洲來的易經(jīng)，后來其發(fā)明了二進制，但是苦于沒有強有力的數(shù)據(jù)來證明，所以一直沒有發(fā)表。直到在他31歲的時候，他與法國的一位傳教士白晉相識，隨后通過通信交流對《易經(jīng)》的看法之后，才使他看到古老《易經(jīng)》的六十四卦和二進制的數(shù)碼相對應，給予他極大的啟發(fā)和鼓舞，并于1705年把論文發(fā)表出來，題為《關于僅用0和1兩個符號的二進制算術的說明，并以此解釋古代中國伏羲圖的探討》。
那么二進制和八卦之間到底有什么樣的聯(lián)系呢?我們就來一起看一下，這里面的數(shù)據(jù)采集和論點論證，大部分出自一名網(wǎng)友之手，八卦十分深奧，二進制更是如此，如何把他們聯(lián)系起來證明二進制和八卦之間的關系，對我來說確實是一個挑戰(zhàn)，不過，還是希望把這篇文章寫出來，供大家參考。
首先，我們來看圖一，這個大家想必也都知道，這個就是《易經(jīng)》中的先天八卦次序，它由“兩儀”“四象”“八卦”三行黑白矩形組成。“兩儀”中有兩個矩形，“四象”中有四個矩形，“八卦”中八個矩形，矩形的上面是八卦的卦符。
那么“先天八卦次序”又表示什么，八卦的卦符又是根據(jù)什么畫出來的呢?我們來看，在“先天八卦次序”中，白矩形表示陽，黑矩形表示陰，陽可以用陽爻來表示，陰可以用陰爻來表示。如果按照垂直的角度去看這個八卦中矩形的顏色，用陽爻表示白矩形，用陰爻表示黑矩形，就可以畫出八卦各卦的卦符：
坤：黑黑黑，卦符陰陰陰
艮：黑黑白，卦符陰陰陽
坎：黑白黑，卦符陰陽陰
巽：黑白白，卦符陰陽陽
震：白黑黑，卦符陽陰陰
離：白黑白，卦符陽陰陽
兌：白白黑，卦符陽陽陰
乾：白白白，卦符陽陽陽
為了讓大家更好的理解，我把圖片看的角度給大家指出來，大家可以看一下。圖二
由此可見，八卦的卦符表示了八卦各卦的生成過程。
根據(jù)二進制數(shù)的規(guī)定：有，用1表示;無，用0表示。我們可以得出八卦各卦陽爻和陰爻的二進制數(shù)。下面我們寫出八卦各卦陽爻的二進制數(shù)(即有陽爻為1，無陽爻為0)：
坤：黑黑黑，卦符陰陰陰，二進制數(shù)為000
艮：黑黑白，卦符陰陰陽，二進制數(shù)為001
坎：黑白黑，卦符陰陽陰，二進制數(shù)為010
巽：黑黑白，卦符陰陽陽，二進制數(shù)為011
震：白黑黑，卦符陽陰陰，二進制數(shù)為100
離：白黑白，卦符陽陰陽，二進制數(shù)為101
兌：白白黑，卦符陽陽陰，二進制數(shù)為110
乾：白白白，卦符陽陽陽，二進制數(shù)為111。
同樣，我們可以寫出八卦各卦陰爻的二進制數(shù)(即有陰爻為1，無陰爻為0)：
坤：黑黑黑，卦符陰陰陰，二進制數(shù)為111
艮：黑黑白，卦符陰陰陽，二進制數(shù)為110
坎：黑白黑，卦符陰陽陰，二進制數(shù)為101
巽：黑黑白，卦符陰陽陽，二進制數(shù)為100
震：白黑黑，卦符陽陰陰，二進制數(shù)為011
離：白黑白，卦符陽陰陽，二進制數(shù)為010
兌：白白黑，卦符陽陽陰，二進制數(shù)為001
乾：白白白，卦符陽陽陽，二進制數(shù)為000
可見“先天八卦次序”中，八卦的二進制數(shù)排列是有規(guī)律的。
在“先天八卦次序”中，“兩儀”、“四象”、“八卦”中矩形面積比是：4：2：1這個就不需要過多的解釋從圖一中我們就可以通過比例看出來。
好了，咱們來看如果把“八卦”中的面積設計為1，那么四象的面積就是2，而兩儀的面積就是四。
我們可以沿八卦的各掛的垂直方向，如圖2所示，依次將“兩儀”“四象”“八卦”的面積相加就可以得出八卦各掛對應的十進制數(shù)。下面我們寫出八卦各掛陽爻的二進制數(shù)和十進制數(shù)
坤：000[2]=4X0+2X0+1X0=0
艮：001[2]=4X0+2X0+1X1=1
坎：010[2]=4X0+2X1+1X0=2
巽：011[2]=4X0+2X1+1X1=3
震：100[2]=4X1+2X0+1X0=4
離：101[2]=4X1+1X0+1X1=5
兌：110[2]=4X1+2X1+1X0=6
乾：111[2]=4X1+2X1+1X1=7
由此可見，用“先天八卦次序”表示的方法將二進制數(shù)轉換成十進制數(shù)與萊布尼茲的方法完全相同。而且更簡單、更先進、更科學。應當指出的是，“先天八卦次序”不僅表示了二進制數(shù)的符號及其轉換編碼，還表明二進制數(shù)不僅是數(shù)，而且還是數(shù)理邏輯符號。
好了，具體的就跟大家簡單的介紹一下先天八卦，至于八八六十四卦那些更加復雜，我就不做過多介紹了。這就是我所要闡述的八卦和二進制之間的'關系，通過以上介紹，我們能夠知道，就像這篇數(shù)據(jù)提供者說的那樣：古代《周易》是中國古代賢哲依據(jù)生命現(xiàn)象創(chuàng)造的一個用嚴密的數(shù)理邏輯語言表達宇宙基本結構和普遍規(guī)律的科學體系�；蛘哒f，《周易》是一個關于生命、關于宇宙的的二進制數(shù)學模型“先天八卦次序”是生物體中DNA雙螺旋結構自我復制的二進制數(shù)學模型。這是現(xiàn)代生物學家和數(shù)學家加起來也做不到的，甚至連想都想不到的。
八卦作為我國的傳統(tǒng)藝術中的一大瑰寶，不僅僅對數(shù)學有著深遠的影響，而且對于中國古代醫(yī)學起到了至關重要的作用。
中醫(yī)分陰陽，而八卦亦分陰陽，所以八卦和中醫(yī)還是有相當相似之處，比如中醫(yī)有陰陽五行理論，很多人知道肺屬金，那么為什么肺會屬金，這就和八卦中的乾掛有聯(lián)系。乾為純陽，陰為軟，陽為硬，純陽的乾卦硬到極限猶如金剛，符合金屬的特點，所以乾卦五行屬金。像這樣的列子還有好多，這里就不一一列舉了。
總的來說，八卦不僅僅對數(shù)學，生命學有深遠的影響，而且對我國古代的醫(yī)學發(fā)展，也起到十分重要的推動作用，所以，我們要做的就是要繼續(xù)努力的來了解八卦，了解易經(jīng)，才能更好的把這門有著悠久歷史的學科發(fā)揚光大。
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