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初中奧數(shù)經(jīng)典的練習(xí)題
在平平淡淡的日常中，我們都可能會(huì)接觸到練習(xí)題，通過這些形形色色的習(xí)題，使得我們得以有機(jī)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的方方面面，認(rèn)識(shí)概括化圖式多樣化的具體變式，從而使我們對(duì)原理和規(guī)律的認(rèn)識(shí)更加的深入。大家知道什么樣的習(xí)題才是好習(xí)題嗎？下面是小編精心整理的初中奧數(shù)經(jīng)典的練習(xí)題，歡迎閱讀與收藏。
初中奧數(shù)經(jīng)典的練習(xí)題1
1、甲、乙兩人同時(shí)分別從兩地騎車相向而行。甲每小時(shí)行20千米，乙每小時(shí)行18千米。兩人相遇時(shí)距全程中點(diǎn)3千米。問全程長多少米？
2、兩地相距900千米，甲走需15天，乙走需12天�，F(xiàn)在甲先出發(fā)2天，乙去追甲。問要走多少千米才可追上？
3、甲、乙兩人分別在相距240千米的A、B兩地乘車出發(fā)，相向而行，5小時(shí)相遇。如果甲、乙兩人乘原來的車分別在兩城同時(shí)同向出發(fā)，慢車在前，快車在后，15小時(shí)后，甲、乙兩人相遇。求各車的`速度。
4、甲輪船以每小時(shí)平均16千米的速度由一碼頭出發(fā)，經(jīng)過3小時(shí)，乙輪船也由同一碼頭按照同一方向出發(fā)，再經(jīng)過12小時(shí)追上甲輪船。求乙輪船的速度。
5、甲有120元錢，乙有96元錢。甲每天用15元，乙每天用9元。多少天之后，兩人剩下的錢數(shù)相等？
初中奧數(shù)經(jīng)典的練習(xí)題2
1.巧克力每盒9塊，軟糖每盒11塊。要把這兩種糖分發(fā)給一些小朋友，每樣每人一塊。由于又來了一位小朋友，軟糖就要增加一盒，兩種糖發(fā)的盒數(shù)就一樣多。現(xiàn)在又來了一位小朋友，巧克力還要增加一盒。最后共有小朋友多少位？
2.前五次考試的總分是428分，第六次至第九次的平均分，比前五次平均分多1.4分，現(xiàn)在要進(jìn)行第十次考試，要使后五次的平均分高于所有十次至少要考幾分？
3.有47位小朋友，老師要給每人發(fā)一支紅筆和一支藍(lán)筆。商店中每種筆都是5支一包或3支一包，不能打開包零售。5支一包的紅筆61元，藍(lán)筆70元，3支一包的.紅筆40元，藍(lán)筆47元。則老師買所需的筆最少要花幾元？
4.有一批工人進(jìn)行某項(xiàng)工程，如果能調(diào)來8個(gè)工人，10天就能完成，如果能調(diào)來3個(gè)人，就要20天才能完成�，F(xiàn)在只能調(diào)來2個(gè)人，那么完成這項(xiàng)工程需要幾天？
5.一個(gè)長方體木塊，從下部和上部分別截去高為3厘米和2厘米的長方體后，便成為一個(gè)正方體，表面積減少了120平方厘米，原來長方體的體積是多少立方厘米？
初中奧數(shù)經(jīng)典的練習(xí)題3
1、兩輛汽車同時(shí)從東、西兩站相對(duì)開出，第一次在離車站60千米的地方相遇，之后兩車?yán)^續(xù)以原來速度前進(jìn)，各車到站后立即返回，又在離中點(diǎn)30千米處相遇，兩站相距多少千米？
2、甲、乙兩車分別從東、西兩站同時(shí)相對(duì)開出。第一次相遇時(shí)，甲車行了80千米，兩車?yán)^續(xù)以原來速度前進(jìn)，各車到站后立即返回，第二次相遇地點(diǎn)在第一次相遇地點(diǎn)東側(cè)40千米處。東、西兩站相距多少千米？
3、甲、乙二人騎自行車從環(huán)形公路上同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，背向而行。現(xiàn)在已知甲走一圈的時(shí)間是70分鐘，如果在出發(fā)后45分鐘甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的時(shí)間是多少分鐘？
4、一個(gè)自行車選手在相距950千米的甲、乙兩地之間訓(xùn)練。從甲地出發(fā)，去時(shí)每90千米休息一次；到達(dá)乙地并休息一天后再沿原路返回，每100千米休息一次；他發(fā)現(xiàn)恰好有一個(gè)休息的地點(diǎn)與去時(shí)的一個(gè)休息地點(diǎn)相同，那么這個(gè)休息地點(diǎn)距甲地有多少千米？
5、一個(gè)圓的周長為1.26米，兩只螞蟻從一條直徑的兩端同時(shí)出發(fā)沿圓周相向爬行。這兩只螞蟻每秒分別爬5.5厘米和3.5厘米。它們每爬行1秒，3秒、5秒……（連續(xù)的奇數(shù)），就調(diào)頭爬行。那么，它們相遇時(shí)，已爬行的時(shí)間是多少秒？
6、甲、乙合作完成一項(xiàng)工作，由于配合的好，甲的工作效率比單獨(dú)做時(shí)提高1/10，乙的工作效率比單獨(dú)做時(shí)提高1/5，甲、乙合作6小時(shí)完成了這項(xiàng)工作，如果甲單獨(dú)做需要11小時(shí)，那么乙單獨(dú)做需要幾小時(shí)？
7、A、B、C、D、E五名學(xué)生站成一橫排，他們的手中共拿著20面小旗�，F(xiàn)知道，站在C右邊的`學(xué)生共拿著11面小旗，站在B左邊的學(xué)生共拿著10面小旗，站在D左邊的學(xué)生共拿著8面小旗，站在E左邊的學(xué)生共拿著16面小旗。五名學(xué)生從左至右依次是誰？各拿幾面小旗？
8、小明在360米長的環(huán)行的跑道上跑了一圈，已知他前一半時(shí)間每秒跑5米，后一半時(shí)間每秒跑4米，問他后一半路程用了多少時(shí)間？
9、小英和小明為了測量飛駛而過的火車的長度和速度，他們拿了兩塊秒表，小英用一塊表記下火車從他面前通過所花的時(shí)間是15秒，小明用另一塊表記下了從車頭過第一根電線桿到車尾過第二根電線桿所花的時(shí)間是18秒，已知兩根電線桿之間的距離是60米，求火車的全長和速度。
10、小明從家到學(xué)校時(shí)，前一半路程步行，后一半路程乘車；他從學(xué)校到家時(shí)，前1/3時(shí)間乘車，后2/3時(shí)間步行。結(jié)果去學(xué)校的時(shí)間比回家的時(shí)間多20分鐘，已知小明從家到學(xué)校的路程是多少千米？
11、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做12天可以完成．如果甲單獨(dú)做3天，余下工作由乙去做，乙再用6天可以做完．問若甲單獨(dú)做6天，余下工作乙要做幾天？
12、一條水渠，甲乙兩隊(duì)合挖30天完工．現(xiàn)在合挖12天后，剩下的由乙隊(duì)挖，又用24天挖完．這條水渠由乙單獨(dú)挖，需要多少天？
13、客車與貨車同時(shí)從甲、乙兩站相對(duì)開出，經(jīng)2小時(shí)24分鐘相遇，相遇時(shí)客車比貨車多行9.6千米．已知客車從甲站到乙站行4小時(shí)30分鐘，求客車與貨車的速度各是多少？
14、一件工程，甲隊(duì)單獨(dú)做要15天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做要20天完成。兩隊(duì)合做要多少天完成？
15、一件工作，甲單獨(dú)做要6小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要4小時(shí)完成，丙單獨(dú)做要3小時(shí)完成。三人合做要幾小時(shí)完成？
初中奧數(shù)經(jīng)典的練習(xí)題4
當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，即兩條直線互相垂直（perpendicular），其中一條直線叫做另一直線的垂線（perpendicular line），單獨(dú)的一條直線不能叫垂線。交點(diǎn)叫垂足（foot of a perpendicular）。
顯然，垂線是指兩條直線的特殊位置關(guān)系。垂線必須是直線。
從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，稱之為點(diǎn)到直線的距離。
【練習(xí)題】
1、過一點(diǎn)有且只有________直線與已知直線垂直。
2、到直線L的距離等于2cm的點(diǎn)有（ ）
A。0個(gè) B。1個(gè) C。無數(shù)個(gè) D。無法確定
3、點(diǎn)P為直線m外一點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C為直線m上三點(diǎn)，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，則點(diǎn)P到 直線m
的距離為（ ）
A。4cm B。2cm C。小于2cm D。不大于2cm
4、直線外一點(diǎn)到這條直線的________，叫做點(diǎn)到直線的'距離。
5、畫一條線段或射線的垂線，就是畫它們________的垂線。
【參考答案】
1。一條
2。C
3。D
4。垂線段的長度
5。所在直線
初中奧數(shù)經(jīng)典的練習(xí)題5
1.李口和向陽兩個(gè)學(xué)校的學(xué)生到烈士墓去，所去人數(shù)都是10的倍數(shù)，租14座的中巴一共要72輛，如果改租19座的中巴，李口比向陽多用車7輛，兩校參加掃墓的學(xué)生各多少人？
2.一個(gè)正方形，如果一邊減少25%，另一邊增加3米，所得到的長方形與原來正方形面積正好相等，那么正方形面積是多少？
3.通訊員以每小時(shí)6千米的速度到某地去，返回時(shí)因繞另一條路而多走3千米，回程時(shí)他每小時(shí)行7千米，仍比去時(shí)多用10分鐘，問往返各是多少千米？
4.兩個(gè)集鎮(zhèn)之間的公路除了上坡就是下坡，沒有水平路段，客車上坡的'速度保持為15千米，下坡的速度保持為每小時(shí)30千米，現(xiàn)知道客車在兩地之間往返一次，需在路上行駛4個(gè)小時(shí)，求兩地之間的距離。
5.有一臺(tái)機(jī)器，使用了一種類型的零件1000個(gè)，一周內(nèi)報(bào)廢的零件在本周末換新零件。在新零件中有10%在第一周末報(bào)廢，有30%在第二周報(bào)廢，有60%在第三周末報(bào)廢，沒有能使用四周以上的零件。問：
�。�1）新機(jī)器中必須在第二周末換新的零件的個(gè)數(shù)是多少？
�。�2）新機(jī)器中必須在第三周末換新零件的個(gè)數(shù)是多少？
初中奧數(shù)經(jīng)典的練習(xí)題6
1、一列火車每小時(shí)行68千米,另一列火車每小時(shí)行76千米,這兩列火車分別從甲乙兩站同時(shí)相對(duì)開出，行了5/6小時(shí)后還相距兩站之間的鐵路長的1/4，甲乙兩站之間的鐵路長多少千米?
2、兩輛汽車同時(shí)從東、西兩站相對(duì)開出，第一次在離車站60千米的地方相遇，之后兩車?yán)^續(xù)以原來速度前進(jìn)，各車到站后立即返回，又在離中點(diǎn)30千米處相遇，兩站相距多少千米？
3、甲、乙兩車分別從東、西兩站同時(shí)相對(duì)開出。第一次相遇時(shí)，甲車行了80千米，兩車?yán)^續(xù)以原來速度前進(jìn)，各車到站后立即返回，第二次相遇地點(diǎn)在第一次相遇地點(diǎn)東側(cè)40千米處。東、西兩站相距多少千米？
4、甲、乙二人騎自行車從環(huán)形公路上同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，背向而行。現(xiàn)在已知甲走一圈的時(shí)間是70分鐘，如果在出發(fā)后45分鐘甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的.時(shí)間是多少分鐘？
5、一個(gè)自行車選手在相距950千米的甲、乙兩地之間訓(xùn)練。從甲地出發(fā)，去時(shí)每90千米休息一次；到達(dá)乙地并休息一天后再沿原路返回，每100千米休息一次；他發(fā)現(xiàn)恰好有一個(gè)休息的地點(diǎn)與去時(shí)的一個(gè)休息地點(diǎn)相同，那么這個(gè)休息地點(diǎn)距甲地有多少千米？
初中奧數(shù)經(jīng)典的練習(xí)題7
例1:甲,乙兩隊(duì)開挖一條水渠.甲隊(duì)單獨(dú)挖要8天完成,乙隊(duì)單獨(dú)挖要12天完成.現(xiàn)在兩隊(duì)同時(shí)挖了幾天后,乙隊(duì)調(diào)走,余下的甲隊(duì)在3天內(nèi)完成.乙隊(duì)挖了多少天
解:可以理解為甲隊(duì)先做3天后兩隊(duì)合挖的.=3(天)
例2:加工一批零件,甲單獨(dú)做20天可以完工,乙單獨(dú)做30天可以完工.現(xiàn)兩隊(duì)合作來完成這個(gè)任務(wù),合作中甲休息了2 .5天,乙休息了若干天,這樣共14天完工.乙休息了幾天
解:分析:共14天完工,說明甲做(14-2.5)天,其余是乙做的,用14天減去乙做的天數(shù)就是乙休息的天數(shù).14-=1(天)
例3:一池水,甲,乙兩管同時(shí)開,5小時(shí)灌滿,乙,丙兩管同時(shí)開,4小時(shí)灌滿.現(xiàn)在先開乙管6小時(shí),還需甲,丙兩管同時(shí)開2小時(shí)才能灌滿.乙單獨(dú)開幾小時(shí)可以灌滿
解:分析:把乙先開做6小時(shí)看作與甲做2小時(shí),與丙做2小時(shí),還有2小時(shí),現(xiàn)在可理解為甲乙同開2小時(shí),乙丙同開2小時(shí),剩下的是乙2小時(shí)放的.1÷=20(小時(shí))
例4:某工程,甲,乙合作1天可以完成全工程的.如果這項(xiàng)工程由甲隊(duì)單獨(dú)做2天,再由乙隊(duì)單獨(dú)做3天,能完成全工程的.甲,乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要幾天
解:分析:可以理解為兩隊(duì)合作2天,余下的是乙1天做的,乙的工效, 甲:=12(天)
例5:一項(xiàng)工程,甲先單獨(dú)做2天,然后與乙合做7天,這樣才能完成全工程的.一半.已知甲,乙工效的比是2:3.如果這項(xiàng)工程由乙單獨(dú)做,需要多少天才能完成
解:分析:乙的工效是甲工效的3÷2=1.5倍,設(shè)甲的工效為x,乙的工效為1.5x,
(2+7)x+1.5x×7=,解之得:x=,乙工效1÷1.5x =26(天)
初中奧數(shù)經(jīng)典的練習(xí)題8
1、兩名運(yùn)動(dòng)員在湖周圍環(huán)形道上練習(xí)長跑，甲每分鐘跑250米，乙每分鐘跑200米，兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，經(jīng)過45分鐘甲追上乙，如果兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘兩人相遇？
2、一隊(duì)自行車運(yùn)動(dòng)員以每小時(shí)24千米的速度騎車從甲地到乙地,兩小時(shí)后一輛摩托車以每小時(shí)56千米的速度也從甲地到乙地,在甲地到乙地距離的二分之一處追上了自行車運(yùn)動(dòng)員.問:甲乙兩地相距多少千米?
3、小愛和小清同時(shí)從A、B兩城相向而行，在離A城35千米處相遇，到達(dá)對(duì)方城市后立即以原速沿原路返回，又在離A城15千米處相遇，兩城相距多少千米？
4、A、B、C三輛車同時(shí)從甲出發(fā)到乙地去，A、B兩車速度分別為每小時(shí)50km和38km，有一輛迎面開來的卡車分別在他們出發(fā)后4小時(shí)、5小時(shí)、6小時(shí)先后與A、B、C三車相遇。求C車的速度。
5、甲乙兩地相距258千米。一輛汽車和一輛拖拉機(jī)同時(shí)分別從兩地相對(duì)開出，經(jīng)過4小時(shí)兩車相遇。已知汽車的速度是拖拉機(jī)速度的`2倍。相遇時(shí)，汽車比拖拉機(jī)多行多少千米？
初中奧數(shù)經(jīng)典的練習(xí)題9
1.有甲、乙兩項(xiàng)工作，張師傅單獨(dú)完成甲工作要9天，單獨(dú)完成乙工作要12天.王師傅單獨(dú)完成甲工作要3天，單獨(dú)完成乙工作要15天.如果兩人合作完成這兩項(xiàng)工作，最少需要多少天？
2.某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件的成本是144元，售價(jià)是200元.一位服裝經(jīng)銷商訂購了120件這種服裝，并提出：如果每件的銷售每降低2元，我就多訂購6件.按經(jīng)銷商的要求，這個(gè)服裝廠售出多少件時(shí)可以獲得的利潤，這個(gè)利潤是多少元？
3.甲、乙兩車從A，B兩站同時(shí)相向而行，已知甲車的速度是乙車的1.4倍，當(dāng)甲車到達(dá)途中C站時(shí)，乙車還要再行4小時(shí)48分才能到達(dá)C站，那么甲車到達(dá)C站后還要再行多少小時(shí)與乙車相遇？
4.李強(qiáng)從甲地去乙地，去時(shí)先騎自行車，途中又換乘汽車，3小時(shí)到達(dá)乙地；回來時(shí)全乘汽車，4/5小時(shí)就到達(dá)乙地.單乘汽車比既騎自行車又乘騎車少用的時(shí)間相當(dāng)于去時(shí)騎自行車時(shí)間的3/5.那么李強(qiáng)從甲地到乙地全部騎車需要多少小時(shí)？
5.商店購進(jìn)甲、乙、丙三種不同的.糖果，所用的費(fèi)用相等，已知甲、乙、丙三種糖果每千克的費(fèi)用分別是4.4元、6元、6.6元，如果把這三種糖果混在一起作成什錦糖，那么這種什錦糖每千克的成本是幾元？
初中奧數(shù)經(jīng)典的練習(xí)題10
1.下列各式中，不是整式的是 ( )
A.3a B.2x=1 C.0 D.x+y
2. 下列說法正 確的是( )
A、 是單項(xiàng)式 B、 沒有系數(shù)
C、 是一次一項(xiàng)式 D、3不是單項(xiàng)式
3.用整式表示“比a的平方的一半小1的數(shù)”是 ( )
A. ( a) B. a -1 C. (a-1) D. ( a-1)
4.在整式5abc，-7x +1,- ，21 ， 中，單項(xiàng)式共有 ( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C .3個(gè) D.4個(gè)
5.已知15m n和- m n是同類項(xiàng)，則∣2-4x∣+∣4x-1∣的值為 ( )
A.1 B.3 C.8x-3 D.13
6.已知-x+3y=5，則5(x-3y) -8(x-3y)-5的值為 ( )
A.80 B.-170 C.160 D.60
7.下列整式的運(yùn)算中，結(jié)果正確的`是 ( )
A.3+x=3x B.y+y+y=y C.6ab-ab=6 D.- st+0.25st=0
8. 如果 是三次多項(xiàng)式， 是三次多項(xiàng)式，那么 一定是 ( )
A、六次多項(xiàng)式 B、次數(shù)不高于三的整式
C、三次多項(xiàng)式 D、次數(shù)不低于三的整式
初中奧數(shù)經(jīng)典的練習(xí)題11
1.已知x2+x= 1 3 ，求6x4+15x3+10x2的值
2.已知a，b，c為實(shí)數(shù)，且滿足下式：a2+b2+c2=1，①，a( 1 b + 1 c )+b( 1 c + 1 a )+c( 1 a + 1 b )=3;②求a+b+c的值.
解：將①式變形如下，
a( 1 b + 1 c )+1+b( 1 c + 1 a )+1+c( 1 a + 1 b )+1=0，
即a( 1 a + 1 b + 1 c )+b( 1 a + 1 b + 1 c )+c( 1 a + 1 b + 1 c )=0，
∴(a+b+c)( 1 a + 1 b + 1 c )=0，
∴(a+b+c) bc+ac+ab abc =0，
∴a+b+c=0或bc+ac+ab=0.
若bc+ac+ab=0，則
(a+b+c)2=a2+b2+c2+2(bc+ac+ab)=a2+b2+c2=1，
∴a+b+c=±1.
∴a+b+c的`值為0，1，-1.
初中奧數(shù)經(jīng)典的練習(xí)題12
1、甲、乙兩個(gè)書架，共有書3000冊，甲的冊數(shù)的2/5比乙的冊數(shù)的1/4多420本，求兩個(gè)書架各有書多少冊？
2、姐弟兩人打印一批稿件，姐姐單獨(dú)打印需要的時(shí)間是弟弟所需時(shí)間的3/8，姐姐先打印了這批稿件的2/5后，接著由弟弟單獨(dú)打印，用24小時(shí)打印完，問姐姐打印了多少小時(shí)？
3、有甲、乙兩個(gè)水管向水池注水，先開甲管，開放時(shí)間是單開乙管注滿水池所需時(shí)間的1/3。然后開放乙管，開放的時(shí)間是單開甲管注滿水池所需時(shí)間的1/3。這樣注滿水池的13/18。如果甲、乙兩管同時(shí)開放，注滿水池需3/5小時(shí)，那么單開甲管或單開乙管注滿水池，各需要多少小時(shí)？
4、A，B兩地相距105千米，甲、乙兩人騎自行車分別從兩地同時(shí)相向而行，出發(fā)后經(jīng)3/4小時(shí)相遇，接著兩人繼續(xù)前進(jìn)，在他們相遇3分鐘后，一直以每小時(shí)40千米速度行駛的甲在途中與迎面而來的丙相遇，丙在與甲相遇后繼續(xù)前進(jìn)，在C地趕上乙。如果開始時(shí)甲的速度比原速每小時(shí)慢20千米，而乙的速度比原速每小時(shí)快2千米。那么甲乙就會(huì)在C地相遇。求丙的騎車速度？
5、一件工作由A，B兩道工序，上午在A工序上工作的人數(shù)是在B工序上工作人數(shù)的1/6。為提高工作效率，下午從B工序上調(diào)1人到A工序上，這時(shí)A工序上的人數(shù)是B工序上人數(shù)的.1/5，A，B兩個(gè)工序上共有多少人在工作？
6、小明步行上學(xué)，每分鐘行70米，離家12分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的文具盒忘在家中，爸爸帶著文具盒立即騎自行車以每分鐘280米的速度去追小明。爸爸出發(fā)幾分鐘后追上小明？
7、甲、乙、丙三人都從A城到B城，甲每小時(shí)行4千米，乙每小時(shí)行5千米，丙每小時(shí)行6千米，甲出發(fā)3小時(shí)后乙才出發(fā)，恰好三人同時(shí)到達(dá)B城。乙出發(fā)幾小時(shí)后丙才出發(fā)？
8、四年級(jí)同學(xué)從學(xué)校步行到工廠參觀，每分鐘行75米，24分鐘以后，因有重要事情，派張兵騎車從學(xué)校出發(fā)去追。如果他每分鐘行225米，那么幾分鐘后可以追上同學(xué)們？
9、兩名運(yùn)動(dòng)員在環(huán)形跑道上練習(xí)長跑。甲每分鐘跑250米，乙每分鐘跑200米，兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，經(jīng)過45分鐘甲追上乙。環(huán)形跑道一周長多少米？如果兩人同時(shí)同地背向而行，經(jīng)過多少分鐘兩人相遇？
10、我騎兵以每小時(shí)20千米的速度追擊敵兵，當(dāng)?shù)竭_(dá)某站時(shí)，得知敵人已于2小時(shí)前逃跑。已知敵人逃跑的速度是每小時(shí)15千米。我騎兵幾小時(shí)后可以追上敵人？
11、A、B兩村相距2800米，小明從A村步行出發(fā)5分鐘后，小軍騎車從B村出發(fā)，又經(jīng)過10分鐘兩人相遇。已知小軍騎車比小明步行每分鐘多行130米，小明步行速度是每分鐘多少米？
12、兩輛電動(dòng)小汽車在周長為360米的圓形道上不斷行駛，甲車每分鐘速度是20米，甲、乙兩車同時(shí)分別從相距90米的A、B兩點(diǎn)相背而行。相遇后乙車立即返回，當(dāng)它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，甲車過B點(diǎn)，又回到A點(diǎn)。此時(shí)甲車立即返回，再過多少分鐘與乙車相遇？
13、甲、乙兩人同時(shí)從南北兩市鎮(zhèn)相向出發(fā)，經(jīng)過3小時(shí)，在一座小橋上相遇。如果他們?nèi)詮哪媳笔墟?zhèn)出發(fā)，甲每小時(shí)多走2千米，乙提前0。5小時(shí)出發(fā)，結(jié)果又在小橋上相遇。如果甲晚出發(fā)0。5小時(shí)，乙每小時(shí)少走2千米，甲、乙兩人還在小橋相遇。求南北兩鎮(zhèn)距離？
14、甲、乙二人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，出發(fā)時(shí)他們速度之比是3：2，他們第一次相遇后，甲的速度提高了20％，乙的速度提高了30％，這樣，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地還有14千米，那么，A、B兩地的距離是多少千米？
15、學(xué)校操場的400米跑道中套著300米的小跑道，大跑道與小跑道有200米路程相重。甲以每小時(shí)6米的速度沿大跑道逆時(shí)針方向跑，乙以每秒4米的速度沿小跑道順時(shí)針方向跑，同時(shí)從兩跑道交接點(diǎn)A出發(fā)，他們第二次在跑道上相遇時(shí)，甲共跑了多少米？
初中奧數(shù)經(jīng)典的練習(xí)題13
1、甲、乙、丙三人都要從A地到B地去，甲有一輛摩托車每次只能帶1人，甲每小時(shí)可以行36千米，乙、丙步行的速度為每小時(shí)4千米，已知A、B兩地相距36千米，求三人同時(shí)到達(dá)的最短時(shí)間為多少小時(shí)？
2、一條馬路上有一行人和一個(gè)騎自行車的`人同向而行，騎車人的速度是行人速度的3倍，這條馬路上的1路汽車按相同的間隔發(fā)車勻速前進(jìn)。已知每隔10分鐘一輛汽車超過行人，每隔20分鐘一輛汽車超過騎車人，求1路汽車每隔多少分鐘發(fā)車一輛？
3、有一批書，小明9天可裝訂3/4，小麗20天可裝訂5/6。小明和小麗兩個(gè)人合作幾天可以裝完？
4、有一件工程，甲獨(dú)做20天可以完成這件工程的1/9，乙獨(dú)做9天可以完成這件工程的1/10，甲、乙兩人合做，需要幾天可以完成這件工程的一半？
5、師徒兩人共同加工一批零件，2天后已加工總數(shù)的1/3，這批零件如果全部由師傅單獨(dú)加工，需要10天完成，如果全部由徒弟加工需幾天完成？
初中奧數(shù)經(jīng)典的練習(xí)題14
1. 求證： ①(a+b+c)2+(a+b-c)2-(a-b-c)2-(a-b-c)2=8ab
�、�(x+y)4+x4+y4=2(x2+xy+y2)2 ③(x-2y)x3-(y-2x)y3=(x+y)(x-y)3
�、�3 n+2+5 n+2―3 n―5 n=24(5 n+3 n-1) ⑤a5n+a n+1=(a3 n-a2 n+1)(a2 n+a n+1)
2.己知：a2+b2=2ab 求證：a=b
3.己知：a+b+c=0
求證：①a3+a2c+b2c+b3=abc ②a4+b4+c4=2a2b2+2b2c2+2c2a2
4.己知：a2=a+1 求證：a5=5a+3
5.己知：x+y-z=0 求證： x3+8y3=z3-6xyz
6.己知：a2+b2+c2=ab+ac+bc 求證：a=b=c
7.己知：a∶b=b∶c 求證：(a+b+c)2+a2+b2+c2=2(a+b+c)(a+c)
8.己知：abc≠0，ab+bc=2ac 求證：
9.己知： 求證：x+y+z=0
10.求證：(2x-3)(2x+1)(x2-1)+1是一個(gè)完全平方式
11己知：ax3+bx2+cx+d能被x2+p整除 求證：ad=bc
初中奧數(shù)經(jīng)典的練習(xí)題15
1、甲乙兩車分別從A、B兩站同時(shí)出發(fā)，相向而行，第一次相遇時(shí)在距A站28千米處，相遇后兩車?yán)^續(xù)前進(jìn)，各自到達(dá)B、A兩站后，立即沿原路返回，第二次相遇距A站60千米處。A、B兩站間的`路程是多少千米？
2、小張與小王早上8時(shí)分別從甲、乙兩地同時(shí)相向出發(fā)，到10時(shí)兩人相距112.5千米；繼續(xù)行進(jìn)到下午1時(shí)，兩車相距還是112.5千米。問兩地相距多少千米？
3、兩地相距380千米。有兩輛汽車從兩地同時(shí)相向開出。原計(jì)劃甲汽車每小時(shí)行36千米，乙汽車每小時(shí)行40千米，但開車時(shí)甲汽車改變了速度，以每小時(shí)40千米的速度開出，問在相遇時(shí)，乙汽車比原計(jì)劃少行了多少千米？
4、東、西兩鎮(zhèn)相距240千米，一輛客車在上午8時(shí)從東鎮(zhèn)開往西鎮(zhèn)，一輛貨車在上午9時(shí)從西鎮(zhèn)開往東鎮(zhèn)，到正午12時(shí)，兩車恰好在兩鎮(zhèn)間的中點(diǎn)相遇。如果兩車都從上午8時(shí)由兩鎮(zhèn)相向開行，速度不變，到上午10時(shí)，兩車還相距多少千米？
5、客車和貨車同時(shí)從甲乙兩站相對(duì)開出，客車每小時(shí)行54千米，貨車每小時(shí)行48千米，兩車相遇后又以原來的速度繼續(xù)前進(jìn)，客車到乙站后立即返回，貨車到甲站后也立即返回，兩車再次相遇時(shí)，客車比貨車多行216千米。求甲乙兩站間的路程是多少千米？
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