一、教材分析
本單元是在學習了長方體和立方體的基礎上進行教學的,是小學里學習立體圖形的最后階段,知識的綜合性和對學生的能力要求都 比較高,因此,長方形和正方形以及圓的基礎知識都是本單元的認知基礎。同時,數(shù)學思想方法的有效遷移在本單元的教學中起著重要的作用。
教材在編寫上遵循了“特征-表面-體”的發(fā)展過程,使學生對圓柱和圓錐的理解逐步深入,并拓展到空心的圓柱(鋼管、墊片等)的表面積和體積的計算;瘹w和類比是常用的數(shù)學思想方法,教師要在學生已有的知識和方法的基礎上展開教學。教材比較注重與生活實際的聯(lián)系,編排了較多的解決實際問題的題目,有利于學生知識的鞏固和技能的形成。
本單元在教學方法上的一個顯著特點是讓學生積極、主動地實踐探究,要讓學生合作探究的過程中自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律,獲取知識,提高研究問題和解決問題的能力。
二、教學目標
1、認識圓柱和圓錐 ,掌握圓柱和圓錐特征,知道圓柱和圓錐各部分的名稱。
2、掌握圓柱的側面積、表面積、體積和圓錐體積的計算方法,并能正確地進行計算。
3、通過觀察、比較、操作、實驗等實踐活動,培養(yǎng)學生獲取知識和解決問題的能力,體驗知識的獲得過程,感受事物間的聯(lián)系。
4、結合教學內容培養(yǎng)學生認真、仔細、負責的精神和良好的學習習慣。
三、教學重點和難點
1、重點:圓柱和圓錐的特征及體積、表面積的計算;等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關系。
2、難點:解決實際問題中的表面積和體積的和區(qū)分
第1課時 圓柱的認識和側面積計算
教學內容:課本第1頁例1;練一練;《作業(yè)本》第1頁。
教學目標:認識圓柱,知道圓柱的底面、側面和高,知道圓柱底面是兩個相等的圓,沿高剪開的側面展開圖是一個長方形,掌握圓柱側面積的計算方法,并能正確地計算。
教學重點:圓柱的特征和側面積的計算
教學難點:看懂圓柱的平面圖及運用側面積解決實際問題
教學關鍵:圓柱的側面展開圖與長方形的關系及側面積計算方法。
教具準備:圓柱模型(可以展開)
教學過程:
一、復習
1.已知圓的半徑或直徑,怎樣計算圓的周長?
C=2πr或C=πd。
2.求下面各圓的周長(口算)。
(1)半徑是1米 (2)直徑是3厘米 (3)半徑是2分米 (4)直徑是5分米
教師依次出示題目。
二、導入新課
先后拿一個長方體形的物體和正方體形的物體,提問:我手里拿的物體是什么形狀的?他們有什么特征?
出示幾個圓柱形的物體,“大家注意了,你們看看這些物體跟長方體、正方體的形狀一樣嗎?”
請大家拿出自己準備好的跟老師一樣的物體,看一看,摸一摸,你們感覺它們與長方體有什么不一樣?
1、圓柱的認識。
小結:長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形;而圓柱則有一個曲面, 有兩個面是圓,從上到下一樣粗細,等等。像這樣的物體就叫做圓柱體,簡稱圓柱。這節(jié)課我們就來學習這種新的立體圖形。
板書課題:圓柱的認識
出示目標:1.認識 2.看懂
大家剛才認識了圓柱形的物體,我們把這些物體畫在投影片上。
出示有圓柱形物體的投影片。
現(xiàn)在我們沿著這些圓柱形物體的輪廓畫線,于是就可以得到這樣的圖形。隨后教師抽拉投影片,演示得到圓柱形物體的輪廓線。
指出:這樣得到的圖形就是圓柱體的幾何圖形。
請大家再觀察一下,這些圓柱的上、下兩個面有什么特點?
引導學生發(fā)現(xiàn):圓柱的上、下兩個面都是平面,并且它們是完全相同的兩個圓。
教師指出:圓柱的上、下兩個面叫做底面。然后在圖上標出底面以及兩個圓的圓心O。
指出:圓柱的這個曲面叫做側面。(在圖上標出側面。)
指出:圓柱的兩個底面之間的距離叫做高。然后在圖上標出高。
提問:圓柱的高有多少條?他們之間有什么關系?
小結:圓柱的特征(可以啟發(fā)學生總結),強調底面和高的特點。
上、下兩個面都是面積相等的圓
圓柱
從上到下粗細相同
2、鞏固練習
(1)做第3頁“練一練”的第l題。
(2)出示(投影)一組立體圖形,辨析哪些是圓柱,哪些不是圓柱?為什么?
3、教學圓柱側面的展開圖。
出示一個帶完整商標的罐頭盒。這個罐頭盒是什么體?(是圓柱體。)
“它的側面是哪個面?”然后沿著罐頭盒的一條高剪開,再將商標紙打開,平展在黑板上。現(xiàn)在商標紙是什么形狀?(是長方形。)沿著商標紙的邊在黑板上畫出長方形,再將這張長方形的紙包在圓柱的側面上。
提問:請大家仔細觀察一下,展開后得到的長方形的長與圓柱底面的周長有什么關系?長方形的寬與圓柱底面的高有什么關系?
小結:長方形的長等于圓柱底面的周長,長方形的寬等于圓柱的高。
得出:長方形面積=長×寬
圓柱側面積=底面周長×高
三、教學例1。
1、出示例1:一個圓柱形茶葉盒,底面直徑是5厘米,高10厘米。求它的側面積。
(1)指名說出解題的思路。
(2)指名板演,其余的做在練習本上。
(3)集體講評。
2、試一試。一個圓柱,底面的半徑是0.4米,高是1.5米。求它的側面積。(得數(shù)保留兩位小數(shù))
四、課堂小結與練習。
1、本節(jié)課你學到了什么?你會做什么?
2、練一練第2~4題。
五、《作業(yè)本》第1頁。
第2課時 圓柱的表面積計算
教學內容:課本第4頁例2;練一練;《作業(yè)本》第2頁。
教學目標:圓柱表面積的,掌握圓柱表面積的計算方法,并能正確地計算圓柱的表面積。會解決簡單的實際問題。
教學重點:掌握表面積的計算方法
教學難點:運用所學的知識解決簡單的實際問題
教具準備:圓柱的展開圖
教學過程:
一、復習
1、指名學生說出圓柱的特征。
2、圓柱的側面積=底面周長×高
3、計算下面各圓柱的側面積。
(1)底面2.5周長米,高0.6米。
(2)底面直徑4厘米,高10厘米。
(3)底面半徑1.5分米,高8分米。
4、提問:圓柱的側面積加兩個底面的面積就圓柱的什么?(表面積)
二、教學表面積。
“那么,圓柱的表面積是什么?”明確:圓柱的表面.積是指圓柱表面的面積,也就是圓柱的側面積加上兩個底面的面積。
板書:圓柱的表面積=圓柱側面積+兩個底面的面積
1、教學例2。
出示例2的題目:一個圓柱的高是4.5分米,底面半徑是2分米,它的表面積是多少?
(1)這道題已知什么?求什么?要求圓柱的表面積,應該先求什么?后求什么?
(2)我們可以根據(jù)已知條件畫出這個圓柱。隨后教師出示圓柱模型,將數(shù)
據(jù)標在圖上,F(xiàn)在我們把這個圓柱展開。出示展開圖,如下:
2、小結:計算表面積時,一定要分步計算。先求什么,后求什么,再求什么。(提問)
3、出示試一試:要做一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶,高50厘米,底面直徑為30厘米,至少需要多少鐵皮?(得數(shù)保留整數(shù))
(1) 這道題已知什么?求什么?這個水桶是沒有蓋的,說明了什么?如果把做這個水桶的鐵皮展開,會有哪幾部分?
(2)要計算做這個水桶需要多少鐵皮,應該分哪幾步?
教師行間巡視,注意察看最后的得數(shù)是否計算正確。
(3)指出:這道題使用的材料要比計算得到的結果多一些。因此,這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。
三、課堂小結。
在實際應用中計算圓柱形物體的表面積,要根據(jù)實際情況計算各部分的面積。如計算煙筒用鐵皮只求一個側面積,水桶用鐵皮是側面積加上一個底面積,油桶用鐵皮是側面積加上兩個底面積,求用料多少,一般采用進一法取值,以保證原材料夠用。
四、鞏固練習。
練一練第1~4題。
五、《作業(yè)本》第2頁。
第3課時 練習一
教學內容:課本第6頁練習一;《作業(yè)本》第3頁。
教學目標:進一步鞏固圓柱的特征和側面積、表面積的計算方法,提高計算的熟練程度以及運用知識解決實際問題的能力。培養(yǎng)學生認真仔細的計算習慣和負責精神。
教學重點: 圓柱的側面積和表面積計算
教學過程:
1、復習。圓柱的特征和側面積、表面積計算。
圓柱 特征 底面是兩個相等的圓;側面展開是一個長方形。
側面積 底面周長×高(S=Ch)
表面積 側面積+兩個底面的面積
2、練習第2題。獨立解答。
3、集體練習2~6題。
(1)每一題要根據(jù)具體題意,確定所求的面積由幾部分成;
(2)要仔細觀察題目中的單位是否統(tǒng)一,如果單位不一致,要先統(tǒng)一單位再計算;
(3)計算過程要有條理,收發(fā)室清楚。
提示:第6題要讓學生真正理解“接口處占2厘米”的含義,即“重疊部分為2厘米”。
4、第7題實際測量,要求在課外完成。
5、小結。
6、《作業(yè)本》第3頁。