圓的認(rèn)識（一）
第1課時
教學(xué)內(nèi)容
課本第2～4頁，練一練第1～2題。
教學(xué)目的
1、在想象與驗證、觀察與分析、動手操作、合作交流等活動中認(rèn)識、掌握圓的特征。
2、在開放式畫圓的情景中，會用圓規(guī)等工具畫圓。
3、在問題解決過程中，不斷探求事物的本質(zhì)特征和事特的合理性。
教學(xué)重難點
通過動手操作認(rèn)識圓，掌握圓的特征；畫圓。
教學(xué)過程
一、圓的認(rèn)識
生活中哪些地方可看到圓形？與學(xué)過的圖形比較，有什么不同？你覺得這些圖形（課本第2頁）美嗎？
二、深入認(rèn)識圓
1、討論：書中的三幅主題圖，哪種方式較公平？（并說說為什么第三種最公平？）
2、 畫圓
（1）提供材料：繞線圖釘、兩支筆、圓規(guī)等；
（2）畫圓，并說說你是怎樣畫出來的？（小組交流，想出更多的畫圓方法）；
（3）展示：（要求簡練的語言、并演示）
描：用圓形物體，描下它的輪廓，這就是圓。
繞線圖釘：與課開始時相同。
兩支筆：確定長度，轉(zhuǎn)紙一周。
圓規(guī)：一頭定點、另一頭（有鉛芯或墨水的一頭）旋轉(zhuǎn)一周。
固定的尖點就是圓心，兩腳間的距離就是半徑。（每一種方法都能與圓的圓心、半徑等建立聯(lián)系）
3、半徑、直徑的認(rèn)識
⑴操作：把圓對折、打開、任意換方向再對折；描出折痕。
⑵發(fā)現(xiàn)：讓學(xué)生說說他發(fā)現(xiàn)了什么？
⑶整理：圓中心的一點叫做圓心，通常用字母O表示；連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，通常用字母r表示；通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，通常用字母d表示。
⑷圓有幾條半徑？它們的長度怎樣？有幾條直徑？長度呢？
4、練習(xí)。
⑴用圓規(guī)畫半徑為2厘米、直徑為6厘米的圓各一個。
畫的對嗎？一大一小，這由什么決定的？（半徑、直徑）
⑵畫兩個圓，半徑都是2厘米。畫在哪里由什么決定的？（圓心）
（指出：圓心的作用是確定位置、半徑與直徑的作用是確定圓的大小）
5、小結(jié)：我們認(rèn)識了圓各部分的名稱，了解了它的特征。
三、鞏固練習(xí)
1、 指出下列圓中哪條是半徑哪條是直徑？
2、 任意畫一個圓，并在這個圓中標(biāo)出圓的各部分名稱。
四、全課總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了什么？
五、布置作業(yè)
練一練第1～2題。
第2課時
教學(xué)內(nèi)容
課本第5頁“觀察與思考三”；第6頁“想一想”、“數(shù)學(xué)萬花筒”。
教學(xué)目的
1、進(jìn)一步掌握圓的有關(guān)知識。
2、能用圓的知識解釋生活中的一些現(xiàn)象。
教學(xué)重難點
能用圓的知識解釋生活中的一些現(xiàn)象。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1、說說什么是直徑、半徑？并在圓上指出半徑、直徑和圓心。
2、說說畫圖的步驟，并畫一個圓。
二、探索新知
1、討論：車輪為什么都是圓形的？用方的可以嗎？圓形有什么好處？
2、演示圓形、方形和橢圓形的運動痕跡。
3、小結(jié)：正方形的中心點到邊上各點的距離不全相等，這樣的車輪滾動時不平穩(wěn)。而圓心到圓上各點的距離相等，所以車輪滾動時比較平穩(wěn)。
4、 想一想：解釋下列現(xiàn)象并說為什么。
⑴井蓋為什么是圓的呢？
⑵人們在圍觀時，為什么會自然地圍成圓形？
三、練習(xí)
a) 畫一個指定半徑的圓
b) 畫一個圓心自定的圓
c) 在沒有圓規(guī)的情況下，你能用哪些方法畫圓？
四、全課總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能用圓的知識解釋生活中的和圓有關(guān)的現(xiàn)象嗎？
五、作業(yè)
《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)》中對應(yīng)的習(xí)題
圓的認(rèn)識（二）
教學(xué)內(nèi)容
課本第7～9頁內(nèi)容。
教學(xué)目的
1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握圓的特征。
2、使學(xué)生理解并掌握在同一個圓里，直徑等于半徑的2倍，半徑等于直徑的二分之一。
教學(xué)重難點
使學(xué)生理解并掌握在同一個圓里直徑與半徑的關(guān)系；圓是軸對稱圖形。
教學(xué)過程
一、用不同的方法找圓心。（課前讓學(xué)生先在家里實踐一下）
二、圓是軸對稱圖形
1、什么是軸對稱圖形？
引導(dǎo)學(xué)生回憶，前面我們已學(xué)過哪些軸對稱圖形？它們的對稱軸各有幾條？
2、圓是軸對稱圖形
(1)讓學(xué)生按直徑對折看是否重合？（大小圖形多折幾個）得出了結(jié)論。
(2)直徑所在的直線是圓的對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。
三、半徑與直徑的關(guān)系
(1) 讓學(xué)生各自量一量自已所畫的圓中的半徑與直徑各是多少？它們之間有什么關(guān)系？
(2) 小結(jié)：在同一圓中，所有的半徑相等。在同一圓中所有的直徑相等。
同一圓中，直徑是半徑的2倍，半徑等于直徑的二分之一。
四、鞏固練習(xí)
1、老師出題學(xué)生口答。
2、填表。（課本第8頁“試一試”）
3、畫圓的對稱軸。
五、課堂總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了什么？
六、作業(yè)
課本第9頁“練一練”。
欣賞與設(shè)計
教學(xué)內(nèi)容
課本第11～13頁內(nèi)容。
教學(xué)目的
1、結(jié)合欣賞與繪制圖案的過程，體會圓在圖案設(shè)計中的應(yīng)用，能用圓規(guī)設(shè)計簡單的圖案。
2、在設(shè)計圖案的活動中，進(jìn)一步體會圓的對稱性的特點。
3、感受圖案的美，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力。
教學(xué)過程
一、引入
板書課題：欣賞與設(shè)計。
二、欣賞圖案
1、看一看
先讓學(xué)生觀察課本第11頁圖案后說一說：這些圖案是由哪些基本圖案組成的？經(jīng)過了哪些變化？
2、涂一涂
(1)課本第12頁“涂一涂”第1題。
引導(dǎo)學(xué)生思考，自己準(zhǔn)備怎樣涂？涂出來的圖形會是什么樣子？它美嗎？
展示交流，互相欣賞。
(2)第2題方法同上。
3、做一做
在模仿的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自主設(shè)計，再讓學(xué)生說說設(shè)計的方案。
讓學(xué)生充分展開想象，以圓為基本圖形，設(shè)計成生活中的物品或標(biāo)志。
三、課堂總結(jié)
這節(jié)課通過對圖形的欣賞和設(shè)計，你有什么感受？
四、布置作業(yè)
《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)》中對應(yīng)的習(xí)題
圓的周長
第1課時
教學(xué)內(nèi)容
課本第14～15頁。
教學(xué)目的
1、通過動手操作，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑之間的關(guān)系，推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能運用公式解決一些簡單的實際問題。
2、理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值，并介紹我國數(shù)學(xué)家對圓周率的研究史實，向?qū)W生進(jìn)行民族自豪感的教育。
3、理解、掌握圓周長的計算公式，能正確地計算圓的周長。
教學(xué)重難點
圓周長公式的推導(dǎo)過程，靈活地運用圓的周長公式。
教學(xué)準(zhǔn)備
圓形鐵絲、圓的模型、畫圓工具
教學(xué)過程
一．引入課題。
1、出示情境圖。
要為直徑分別是5厘米和8厘米的兩塊圓鏡鑲邊框，邊框的長分別是多少厘米？
通過談話得出圓周長的概念。
哪塊圓鏡的邊框長呢？
圓周長的大小與什么有關(guān)呢？
2、揭示課題：圓的周長。
二．探索新知。
按課本第14頁問題中的插圖和討論題，分4人一小組進(jìn)行討論。
1、出示鐵絲圍成的圓，求它的周長，有什么辦法？（繩子繞一周，量繩子；鐵絲剪斷，化曲為直。）
2、出示一個圓形，求它一周的長度，還有什么辦法？（引出在尺上滾動周長的方法。）在滾時要注意什么？（滾動時很容易原地打轉(zhuǎn)，測量時容易有誤差，所以要多次測量求平均值）
3、分組操作：用滾動（將圓片拿起，放在尺上滾）或用繩子繞一周，測繩子長度的方法，分別測出直徑是2㎝，3㎝，4㎝，5㎝的圓的周長，填表計算，觀察直徑與圓周長的關(guān)系。（ 然后分小組匯報，由多組匯報都得到周長是直徑的3倍多一點，讓學(xué)生深刻體驗到周長與直徑的關(guān)系從而引出圓周率）
4、通過實驗認(rèn)識圓周率。
各組匯報測量結(jié)果，匯報觀察結(jié)果。
經(jīng)實驗得出：不管多大的圓，它的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。
π=Cd
因此：圓的周長=直徑×圓周率
C=πd或C=2πr
最后要向?qū)W生說明，大家實驗結(jié)果不統(tǒng)一，是由于滾動時有磨擦力等因素干擾，無法很精確。
5、介紹數(shù)學(xué)家祖沖之，認(rèn)識圓周率。
為了得到圓周率的更精確的值，數(shù)學(xué)家們花費了不知多少精力，終于得到了一個比一個更精確的近似值。現(xiàn)在我們計算時通常取3.14。
三、解決問題。
3.14×5=15.7（厘米）
3.14×8=25.12（厘米）
答：第一塊圓鏡的邊框是15.7厘米，第二塊圓鏡的邊框是25.12厘米。
四、鞏固練習(xí)。
1、請生復(fù)述圓周長公式的推導(dǎo)過程。
2、運用圓周長的計算公式進(jìn)行計算。
四．總結(jié)
這節(jié)課你通過探究，有了哪些收獲？你開心嗎？
五．作業(yè)
同桌互相編題給對方做，可以求周長也可以求直徑，還可以求半徑。
第 2 課時
教學(xué)內(nèi)容
課本第16～17頁“練一練”。
教學(xué)目的
1、進(jìn)一步理解掌握圓的周長的概念、圓的半徑、直徑、周長之間關(guān)系，熟記r=d2 、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。
2、能運用圓的周長公式正確解決一些簡單的實際生活問題。
教學(xué)重難點
應(yīng)用公式，解決實際問題。
教學(xué)過程
一．復(fù)習(xí)
1、啟發(fā)提問：要畫一個指定大小的圓，必須知道什么？
2、小黑板出示練習(xí)
（1）要求所畫圓的半徑分別為3、5㎝、2㎝時，圓規(guī)兩腳之間的距離取多少㎝？
（2）要求圓直徑為5㎝呢？
（3）要求圓周長為18、84㎝呢？
指名板演，其余各自做在草稿紙上。完成后，讓板演者說說解答思路。
學(xué)生邊講思路教師板書：
r=d2 、r=C2π 、
d=2r、d=Cπ 、
C=2πr、C=πd。
2、揭示課題。
二、展開深化
1、圓的半徑、直徑、周長間的關(guān)系的強化練習(xí)。
課本第16頁“練一練”第1題。
讓學(xué)生獨立思考，獨立填表，交流結(jié)果時要說明是如何計算得到這個結(jié)果的。
2、利用圓周長計算公式解決簡單的實際問題的練習(xí)。
“練一練”第2～3題。
在練習(xí)中必須讓學(xué)生知道在實際生活中很多時候所得到的數(shù)據(jù)基本上不是準(zhǔn)確的。
三．回顧總結(jié)
這節(jié)課你更深入的掌握圓的周長計算方法嗎？你還有什么疑問？
四．布置作業(yè)
“練一練”第4～5題。
第3 課時（補充練習(xí)）
教學(xué)內(nèi)容
補充的習(xí)題
教學(xué)目的
1、牢固掌握圓的周長計算公式，并能靈活應(yīng)用。
2、綜合運用所學(xué)的知識靈活、合理地解決問題。
教學(xué)重難點
綜合運用知識的能力，解決問題。
教學(xué)過程
一．引入
1、圓的周長與直徑有什么關(guān)系？
2、周長公式C=2πr、C=πd
3、揭示課題。
二．展開
1、小黑板出示補充練習(xí)
在周長是100㎜的正方形內(nèi)畫一個最大的圓，求它的半徑。
先讓學(xué)生自己畫圖，幫助自己搞懂圓的直徑=正方形邊長，然后使學(xué)生求出半徑，算式是100÷4÷2=12、5（㎜）；最后還可以讓學(xué)生算算這個圓的周長是多少。
2、小黑板出示練習(xí)
一輛自行車車輪直徑是0.5 m，走一段350 m的路，車輪滾動多少周？（得數(shù)保留整數(shù)）
理解題意，自行車車輪滾動一周的距離就是車輪一周的長度，然后根據(jù)周長公式列出算式350÷（3.14×0、5）≈223（周）。
3、完成課本第17頁“實踐活動”。
練習(xí)前，要讓學(xué)生思考，要量出一張圓形紙片的直徑，有什么辦法嗎？（對折，量出直徑長度。）要量出一塊圓木的直徑，有什么辦法？（先用繩子圍一周，量出周長，再算出直徑。）再出示題目，如何測量大樹的周長是多少？再獨立求出這樹的直徑。
三．總結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？
四、作業(yè)
1、《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)》中對應(yīng)的習(xí)題。
2、熟記3.14的2倍到9倍的值。
圓的面積
第1課時
教學(xué)內(nèi)容
課本第21～24頁內(nèi)容。
教學(xué)目的
1、理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計算公式。
2、會用圓面積的計算公式，正確計算圓的面積。
教學(xué)重難點
能理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。能正確運用圓的面積計算公式。
教具準(zhǔn)備
圓的面積模型、圓規(guī)。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
1.前面我們學(xué)習(xí)了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？（2πr）周長的一半怎樣表示？（πr）
2.出示教具圓，要求學(xué)生用手摸出學(xué)具圓的面積。并口頭說出什么是圓的面積？
3.提問：你知道了什么是圓的面積，還想知道什么？（怎樣求圓的面積。）
那么，這節(jié)課我們就一起來研究怎樣計算圓的面積。（板書課題：圓的面積）
二、動手操作，探索新知
1.回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
（1）以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生回答，教師演示。）
（2）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)這三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形，來推導(dǎo)出它們的面積計算公式。）
怎樣把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計算公式呢？ 請同學(xué)們想一想，圓可能轉(zhuǎn)化為哪些平面圖形呢？（學(xué)生回答：長方形、平行四邊形、三角形、梯形。）
2.推導(dǎo)圓面積的計算公式。
（1）提問：怎樣把圓轉(zhuǎn)化為這些平面圖形？請同學(xué)們看手中的學(xué)具，把圓怎樣剪？剪成什么樣的圖形？(教師指導(dǎo)學(xué)生把圓平均分成若干等份，每一份為近似的等腰三角形，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：等份越多，曲線越接近于直線，每一等份越接近于等腰三角形，然后以剪成16等份為準(zhǔn)，讓學(xué)生拼一拼，看能拼成什么圖形。）
（2）學(xué)生動手操作。
學(xué)生動手拼接，教師巡視指導(dǎo)，操作過程中，組織學(xué)生分小組合作討論，要求學(xué)生盡可能拼接成學(xué)過的平面圖形。發(fā)現(xiàn)學(xué)生拼對了圖形，教師隨時表揚和匯報。
（3）推導(dǎo)公式：教師按學(xué)生利用16等份圓拼成的接近于長方形圖形的案例演示在黑板上， 要求小組討論：看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式嗎？
（學(xué)生匯報討論結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生說出因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。然后教師按其匯報板書：）
因為
長方形的面積 = 長 × 寬
所以
圓的面積 = 周長的一半×半徑
S = πr × r
S = πr 2
小結(jié)：根據(jù)公式S=πr2，說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？
3.解決問題。
一個噴水裝置的射程是5米，它轉(zhuǎn)動一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田？
3.14×52
=3.14×25
=78.5（米2）
三．鞏固練習(xí)
課本“試一試”第1題。
四．總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了什么？
五．作業(yè)
求下面各圓的面積
1、r＝3cm S＝？
2、d＝8dm S＝？
3、C＝18、84m S＝？
第2課時
教學(xué)內(nèi)容
課本第25～26頁“練一練”
教學(xué)目的
1、進(jìn)一步掌握圓面積的計算公式，并能正確地計算圓面積。
2、了解求圓環(huán)面積的方法，能計算簡單的有關(guān)圓的組合圖形的面積。
教學(xué)重難點
較熟練掌握求圓面積的三種不同情況，正確地進(jìn)行簡單的有關(guān)圓的組合圖形的面積。
教學(xué)過程
一．引入
1、提問：要求圓的面積，必須知道什么條件？如果已知圓的直徑、周長，能求出這個圓的面積嗎？那么怎樣求半徑？根據(jù)學(xué)生的回答板書：r=d2 、r=C2π 。
2、面積呢？[板書：S=πr2=π（d2 ）2=π（C2π ）2]
3、揭示課題。
二．展開
1、“練一練”第1題。
學(xué)生獨立完成。訂正時，讓學(xué)生說說是怎樣想的，根據(jù)什么公式進(jìn)行計算的。最后小結(jié)。
2、嘗試練習(xí)第3題
先引導(dǎo)學(xué)生觀察課本插圖，弄清正方形內(nèi)放置的最大的圓的直徑和正方形的邊長有什么關(guān)系。（圓的直徑等于正方形的邊長）然后讓學(xué)生獨立解答。
指名學(xué)生說說是怎樣算的？怎樣想的？
3、 “練一練”第5題。
練習(xí)前讓學(xué)生觀察運動場跑道由哪些形狀組成的。（左右兩邊是兩個半圓，中間是一個長方形）
學(xué)生獨立練習(xí)，教師巡視，個別輔導(dǎo)。
指名學(xué)生說說是怎樣算的？怎樣想的？
讓學(xué)生列式解答。
三．總結(jié)
你掌握圓的面積計算公式了嗎？你還有什么疑問嗎？
四．作業(yè)
“練一練”中的第2、4題。
練習(xí)一
第1課時
教學(xué)內(nèi)容
課本練習(xí)一第1～6題。
教學(xué)目的
進(jìn)一步理解和掌握圓的周長和面積的計算方法，能熟練地計算圓的周長和面積。
教學(xué)重難點
圓的周長和面積的計算，綜合應(yīng)用。
教學(xué)過程
一．引入課題
1、問：這個單元我們一起學(xué)習(xí)了哪些知識？師生一起歸納、整理本單元所學(xué)內(nèi)容。
2、揭示課題。
二．展開練習(xí)
1、求圓的周長、面積的練習(xí)。
先小黑板出示課本第27頁練習(xí)1～2題，再指名板演，然后讓板演者說說計算過程。最后再次復(fù)習(xí)圓面積在各種條件下的計算公式：
S=πr2=π（d2 ）2=π（C2π ）2
2、綜合應(yīng)用。
⑴出示課本第27頁練習(xí)一第3題，先4人小組中討論，并解答，然后在全班同學(xué)面前匯報，特別要說清思考過程，最后，教師講解。
⑵第4題。
提問：圖中繩長實際上是什么？（圓的半徑）
小羊吃到草的面積即什么？（圓的面積）
學(xué)生獨立解答。
三．總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了什么？
四．作業(yè)
練習(xí)一第5、6題
第2課時
教學(xué)內(nèi)容
課本練習(xí)一第7～13題。
教學(xué)目的
1、能靈活運用本單元研究得出的知識解答問題。
2、通過圖形的組合，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)重難點
靈活運用所學(xué)知識的能力，培養(yǎng)學(xué)生的空間能力。
教學(xué)過程
一．復(fù)習(xí)
1、什么叫半徑？什么叫直徑？怎樣求圓的周長？怎樣求圓的面積？
二．展開
1、練習(xí)一第7題。
先讓學(xué)生明確：車輪的周長就是自行車的車輪轉(zhuǎn)動一圈經(jīng)過的距離，然后再進(jìn)行計算。
2、練習(xí)一第8題。
先指名板演，其余同學(xué)各自做在草稿紙上，然后全體師生共同講評，指出存在的錯誤，尤其是做在草稿紙上的同學(xué)一定要自己找出錯誤的原因和正確的解答過程，小組進(jìn)行練習(xí)。
3、 練習(xí)一第12題。
（1）第 （1）小題，先引導(dǎo)學(xué)生理解:要求圖中陰影部分的面積，只要用長方形的面積減去圓的面積即可。接著讓學(xué)生獨立解決問題，再集體訂正。
（2）第 （2）小題，先讓學(xué)生嘗試解決問題，接著組織學(xué)生交流算法。（環(huán)形的面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積）
三．總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)會了什么？
四．作業(yè)
完成練習(xí)一剩下題目。