通洋小學(xué) 劉春平
教學(xué)內(nèi)容：蘇教版四年級(jí)上冊(cè)第56～58頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生通過對(duì)熟悉的實(shí)際問題的解決，進(jìn)行比較和分析，找到實(shí)際問題的不同解法之間的共同特點(diǎn)，初步感受運(yùn)算規(guī)律，理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律。
２、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和信心；在合作與交流中對(duì)運(yùn)算律的認(rèn)識(shí)由感性逐步發(fā)展到理性，合理地建構(gòu)知識(shí)。
３、使學(xué)生在經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程中，學(xué)會(huì)觀察思考-舉例驗(yàn)證-得出結(jié)論這一科學(xué)的研究方法，初步形成獨(dú)立思考和探究問題的意識(shí)、習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律。
教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生經(jīng)歷探索加法結(jié)合律和交換律的過程，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算律。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過程：
一、故事激趣
師：同學(xué)們，今天老師給大家?guī)硪粋�(gè)故事，想聽嗎？
生：想。
師：聽完故事后，你有什么想法？
生：我覺得猴子很笨。
師：為什么？
生:一天總數(shù)都是7個(gè)。
師：同學(xué)們非常聰明，這是一個(gè)成語故事，叫“朝三暮四”。大家能夠用學(xué)過的加法知識(shí)識(shí)破了養(yǎng)猴人的伎倆。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)加法的數(shù)學(xué)問題。有信心學(xué)好這節(jié)課嗎？
生:有。
二、親歷過程，探索規(guī)律
1、探索加法交換律，滲透學(xué)習(xí)方法。
（師用多媒體課件出示：1+2+3+……+9=？）
師：這道題，你能很快算出得數(shù)嗎？
生：能！我是先把1和9相加，得到10；再把2和8相加，得到10；同樣，3＋7、4＋6的和也都是10；這樣就一共有四個(gè)10，再加上5，就算出了和是45。
師：這位同學(xué)算得可真快！他的算法中到底藏著什么秘密武器呢？今天這節(jié)課，我們就一起來探索加法中的運(yùn)算規(guī)律。（板書課題）
師：同學(xué)們，你們喜歡體育活動(dòng)嗎？
生：喜歡！
師：這是我們班同學(xué)們體育活動(dòng)的情況，看，你從中獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？
生1：正在跳繩的男生有28人，女生有17人。
生2：還有23個(gè)女生在踢毽子。
師：根據(jù)這些信息，你能提出用加法計(jì)算的問題嗎？
生1：跳繩的一共有多少人？
生2：參加活動(dòng)的女生一共有多少人？
生3：跳繩的男生和踢毽子的女生共多少人？
生4：參加活動(dòng)的一共有多少人？
師：同學(xué)們真是有心的孩子，提出了這么多用加法計(jì)算的問題。如果要求跳繩的有多少人？該怎樣列式？
生:28＋17（師將算式板書在黑板上。）
師：還有不同的列式方法嗎？
生：還可以用17＋28。（師也板書算式。）
師：口算一下，28+17等于多少？
生：等于45。
師：17+28又等于多少？
生：還是45。
師：這兩個(gè)算式結(jié)果怎樣？
生：結(jié)果相等。
師：可以用什么符號(hào)把這兩個(gè)式子連接起來？
生：結(jié)果相等可以用等于號(hào)連接。
師：對(duì)，用等于號(hào)，表示兩邊的結(jié)果相等。（板書：＝）
師：請(qǐng)同學(xué)們先仔細(xì)觀察這兩個(gè)算式，想一想，你有什么發(fā)現(xiàn)？（板書：觀察）
師：能不能把你的發(fā)現(xiàn)跟同桌交流一下？
師：交流得很好，肯定有了重要的發(fā)現(xiàn)！能把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家嗎？
生1：我發(fā)現(xiàn)28＋17與17＋28這兩個(gè)算式中，加數(shù)的位置相反，可是結(jié)果是相等的。
生2：我也發(fā)現(xiàn)了，加數(shù)的位置交換了，但和沒有改變。
師：同們學(xué)發(fā)現(xiàn)“交換加數(shù)的位置和不變”，可剛才你們只是通過對(duì)一個(gè)例子的觀察得出這樣的猜想。（板書：猜想）
師：這個(gè)猜想正確嗎？我們必須通過一些例子來驗(yàn)證才知道。（板書驗(yàn)證）
師：你們還能舉出幾個(gè)這樣的例子來嗎？
生：能�。◣煱鍟樱�
師：同學(xué)們舉出的例子可真多呀，這樣的例子舉得完嗎？
生：舉不完。（師在學(xué)生的舉例后畫上省略號(hào)。）
師：觀察我們剛才所舉的例子，每組的兩個(gè)算式有什么不同的地方呢？
生1：加數(shù)的位置不同。
生2：也可以說是交換了加數(shù)的位置。
師：又有什么共同的地方呢？
生1:兩個(gè)加數(shù)都相同。
生2:還有和也相同！
師：通過這么多例子的驗(yàn)證，證實(shí)了我們的猜想怎么樣？
生：正確！
師：（故作疑惑，拖長聲音）那會(huì)不會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)數(shù)相加時(shí)，交換加數(shù)的位置，和發(fā)生變化的情況呢？你們能舉出這樣的例子來嗎？
師：舉不出來吧。其實(shí)不光是你們舉不出來，老師為了想這樣的例子，可是冥思苦想了三天三夜，舉不出來；我又發(fā)動(dòng)全校的數(shù)學(xué)老師去想，結(jié)果是，仍然舉不出來。
師：下面就請(qǐng)我們的小記者去采訪一下聽課的老師，請(qǐng)聽課老師幫忙舉一個(gè)這樣的例子。
師:采訪完了嗎？哪個(gè)記者報(bào)導(dǎo)一下?
師：這樣，從正反兩方面，更加證明了我們的猜想是正確的。
師：現(xiàn)在我們可以得出什么結(jié)論了？(板書：結(jié)論）
生1：兩個(gè)數(shù)相加時(shí)，加數(shù)的位置變了，但和不變。
生2：在一個(gè)加法算式中，如果把兩個(gè)加數(shù)的順序變換，和還同原來一樣。
生3：兩個(gè)數(shù)的和不會(huì)因?yàn)榧訑?shù)位置的改變而發(fā)生任何變化。
師：同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)是加法運(yùn)算中的一個(gè)非常重要的規(guī)律：交換加數(shù)的位置，和不變。根據(jù)這個(gè)規(guī)律的特點(diǎn)，你想給它取個(gè)什么名字？叫什么律？
生：加法交換律（板書：加法交換律）
師：剛才大家用自己的語言表達(dá)出了加法交換律，其實(shí)，還可以用更特別的形式來表示，你能用自己喜歡的方法來表示嗎？
生回答。
師：你們的表示形式真豐富，也非常有創(chuàng)意，如果用字母a和b分別表示兩個(gè)加數(shù)，如何表示呢？
生： a+b=b+a
師：其實(shí)我們?cè)谝郧暗膶W(xué)習(xí)中就已經(jīng)應(yīng)用過了加法交換律，你們還記得嗎？瞧：
師：那么這兩道題是用了加法交換律嗎？
師：剛才我們?cè)谔骄考臃ń粨Q律時(shí)，先通過一個(gè)例子對(duì)算式進(jìn)行觀察思考，初步得出自己的猜想，然后又舉出大量的例子來驗(yàn)證它，最后才得出結(jié)論，這是一種科學(xué)的研究方法。下面我們要用這種方法來研究加法的另一個(gè)運(yùn)算規(guī)律。
2、探索加法結(jié)合律，親歷研究過程。
師：看屏幕，同學(xué)們提出的另一個(gè)問題：參加活動(dòng)的一共有多少人？可以先求出什么？
生：可以先求跳繩的人數(shù)。
師：怎樣列綜合算式？
生：28+17+23
師：也就是先算什么？
生：先算跳繩的人數(shù)。
師：為了強(qiáng)調(diào)前兩個(gè)數(shù)先加，我們可以給28+17加上小括號(hào)。
師：還可以先求出什么？
生：還可以先求出女生的人數(shù)。
師：怎樣列綜合算式？
生：17+23+28
師：這下男生有意見了，他們說:“列式時(shí)還得把我們放在前面.”那怎么辦？
生：可以把剛才的那個(gè)綜合算式作個(gè)小小的改動(dòng)，寫成28+（17+23），就滿足男同學(xué)的要求了。
師：口算一下，這個(gè)算式結(jié)果是多少？
生：68。
師：這個(gè)呢？
生：我算過了，就是68！
師：兩個(gè)算式的結(jié)果怎么樣？
生1：相等！
師：既然結(jié)果相等，也可以用“＝”連接�。◣熢趦蓚�(gè)算式之間寫上：=）
師：所有像這樣的等式都成立嗎?下面請(qǐng)同桌兩人按照活動(dòng)要求在作業(yè)紙是說一說，做一做，看：（課件）
師：活動(dòng)開始。
師：討論好了嗎？誰來匯報(bào)一下？你想的哪3個(gè)數(shù)，它們相加兩次計(jì)算結(jié)果怎樣?等式是?（板書等式）
師：這樣的等式有多少個(gè)？
生：無數(shù)個(gè)。
師：通過觀察你們舉的這些例子，你們從中發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：三個(gè)加數(shù)都相同，結(jié)果也相等。
生2：加數(shù)的位置相同。
生3：先加的算式不一樣。
生4：那是因?yàn)樾±ㄌ?hào)的位置不同。
生5：也就是運(yùn)算順序不同。
師：你們能得出什么結(jié)論呢？
生1：相加時(shí)，改變小括號(hào)的位置，和不變。
生2: 三個(gè)數(shù)相加，按順序相加，或者先把后面的兩個(gè)數(shù)相加，和相等。
生3：三個(gè)數(shù)相加時(shí)，不管括號(hào)加在什么地方，和都不會(huì)改變。
生4：不管是幾個(gè)數(shù)相加，也不管運(yùn)算順序怎么改變，和都應(yīng)當(dāng)始終不變。
師：概括得非常棒！改變小括號(hào)的位置，實(shí)際上就是改變了運(yùn)算順序，和仍然相等。能把這個(gè)規(guī)律跟同桌互相說一說嗎？
師：如果我也想用字母a、b、c來表示三個(gè)加數(shù)，這個(gè)規(guī)律該如何用字母表示？
生：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）（板書）
師：這個(gè)規(guī)律就是我們今天學(xué)習(xí)的第二個(gè)運(yùn)算律--加法結(jié)合律。老師真高興，你們用這種研究方法自己探索出新的運(yùn)算規(guī)律，為自己來一次熱烈的鼓掌吧。
3.定律比較：
師：下面我們來比較一下，這兩個(gè)規(guī)律有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？同桌交流。
生匯報(bào)，師小結(jié)。
三、鞏固規(guī)律，快樂應(yīng)用：
1、師：這肯定難不倒大家，會(huì)填嗎?
2、師：老師今天還帶來了一些算式，里面就藏著我們今天學(xué)習(xí)的運(yùn)算律，下面就看看哪些同學(xué)判斷得最準(zhǔn)確？
3、師：回到我們剛上課時(shí)見過的這道題，它應(yīng)用了什么運(yùn)算律？
生回答
師：是啊，它應(yīng)用了加法交換律和加法結(jié)合律，把能湊成整十?dāng)?shù)或整百數(shù)的兩個(gè)加數(shù)先相加，使計(jì)算更簡便了。
4、師：下面請(qǐng)同學(xué)們選擇自己喜歡的一組計(jì)算，開始：
師：老師想采訪一下，你選了哪一組？為什么？
生回答。
師：可見，合理地運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律可以是計(jì)算簡便。
四、暢享收獲，體驗(yàn)成功
師：同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？
生回答
師：看來，同學(xué)們的收獲還真不少！
師：老師希望你們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中多加觀察思考，這樣，你會(huì)發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)規(guī)律。