第1課時
教學內(nèi)容:
義務教育課程標準試驗教科書青島版六年級下冊小學數(shù)學教科書第19-20頁。
教學目標:
1. 通過動手操作,認識圓柱的展開圖,理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義。
2. 探索和掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法,并能解決生活中相應的實際問題。
3. 進一步培養(yǎng)學生的動手操作能力,發(fā)展學生的空間觀念。
教學重難點:
掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法,并能解決生活中相應的實際問題。
教具準備:
剪刀、直尺、一些容易剪開的圓柱形紙筒。
教學過程:
一、創(chuàng)設情境,提出問題
1、感知情境,收集信息。
談話:你想了解一下這種紙筒是怎樣生產(chǎn)出來的嗎?下面我們一起到生產(chǎn)車間去參觀一下。(多媒體播放紙筒的生產(chǎn)過程。)
2、提出問題,明確目標。
談話:根據(jù)屏幕展示情境圖右側(cè)的圓柱形紙筒成品及其數(shù)據(jù),你能提出什么數(shù)學問題?
學生可能提出:紙筒包括哪幾部分?做一個圓柱體紙筒需要多少紙板?……
二、自主探究,解決問題
1、提出問題
談話:求“做一個這樣的圓柱形紙筒,至少需要多少紙板” ,實際上是求什么?
教師根據(jù)學生的回答,適時總結(jié)求需要多少紙板,就是求圓柱體紙筒的表面積。
2、動手操作
談話:利用你們手中用紙圍成的圓柱剪一剪,一個圓柱的展開圖,看你有什么發(fā)現(xiàn)?
學生分組動手操作。
3、總結(jié)概念
談話:哪個小組來交流一下你們的剪法和發(fā)現(xiàn)?
根據(jù)學生的回答,得出結(jié)論:圓柱底面的面積叫圓柱的底面積,側(cè)面的面積叫圓柱的側(cè)面積。圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積就是圓柱的表面積。
談話:圓柱體的底面是兩個完全一樣的圓,底面的面積就是圓的面積。圓柱體的側(cè)面展開后得到了什么圖形?
學生可能得到長方形和平行四邊形。
4、歸納方法
談話:圓柱體側(cè)面展開的不論是長方形,與圓柱體的底面和高有什么關系呢?
談話:請各小組研究一下圓柱側(cè)面展開得到的長方形的長和寬與圓柱的哪些部分有關系,有什么樣的關系。想一想圓柱的側(cè)面積應該如何計算。
根據(jù)學生討論得出:圓柱體的側(cè)面積=底面周長×高
↓ ↓ ↓
長方形的面積= 長 × 寬
師:應用我們的發(fā)現(xiàn),你能求出下面圓柱的側(cè)面積嗎?(只列式,不計算。)
(1) 底面周長4cm,高5cm。
(2) 底面直徑2cm,高10cm。
口頭列式并說說怎么想的。
談話:圓柱體的表面積怎樣計算呢?
圓柱體的表面積等于側(cè)面積加兩個底面的面積。
三、綜合練習,深化提高
1、自主練習第1題。
師:請你先說說側(cè)面積和表面積的計算方法,然后列式計算。
2、自主練習第2題。
學生回答、列式計算。
學生獨立解答。
關注學生是否理解和掌握了側(cè)面積和表面積的計算方法。
3、布置作業(yè),課后拓展
談話:課下,請你選擇一個圓柱形的盒子,測量有關數(shù)據(jù)并計算它的側(cè)面積和表面積。
第2課時
教學內(nèi)容:
義務教育課程標準試驗教科書青島版六年級下冊小學數(shù)學教科書第19-20頁。
教學目標:
1. 通過動手操作,認識圓柱的展開圖,理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義。
2. 探索和掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法,并能解決生活中相應的實際問題。
3. 進一步培養(yǎng)學生的動手操作能力,發(fā)展學生的空間觀念。
教學重難點:
掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法,并能解決生活中相應的實際問題。
教具準備:
剪刀、直尺、一些容易剪開的圓柱形紙筒。
教學過程:
一、創(chuàng)設情境,激發(fā)興趣
談話:上節(jié)課我們學習了圓柱體表面積的計算方法,這是一個同學做的圓柱體的紙盒,要計算使用了多少紙板,應該怎么樣計算?
根據(jù)學生的回答,教師提供數(shù)據(jù),學生計算。
二、鞏固練習、深化提高
1、基本練習
自主練習3
學生讀題,思考前輪壓過一周的面積是指圓柱體的什么?
學生獨立解答,并訂正。
自主練習4
學生獨立解答,集體訂正,學生說明計算的理由。
2、綜合練習(自主練習5、6、8、9、10)
自主練習5
選擇哪些材料可以作成圓柱體的盒子,為什么?
學生獨立思考,有困難的學生可以提前準備好材料,拼一拼,試一試。
動手操作以后要引導學生分析,長方形的長和寬與做底面的圓相符。
自主練習6
填表,注意找出已知數(shù)據(jù)與未知數(shù)據(jù)之間的關系。
自主練習8、9
學生獨立解答,并交流解決問題的方法。
3、拓展練習
自主練習12
可以利用手中的材料演示(如:粉筆),明確截面的面積與底面積的關系,找出截的段數(shù)與增加的面數(shù)之間的關系。
三、課外延伸
一個圓柱體側(cè)面展開是一個正方形,正方形的邊長是12.56厘米,圓柱體的表面積是多少平方厘米?