教學(xué)內(nèi)容：梯形面積的練習(xí)（練習(xí)十七）

教學(xué)目標(biāo)：

1、 進(jìn)一步理解梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，能利用公式解答有關(guān)梯形面積的實(shí)際問(wèn)題。

2、 熟練掌握梯形面積公式。

3、 提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件 實(shí)物展臺(tái)

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)：

1、指名說(shuō)說(shuō)平行四邊形、三角形和梯形的面積分別怎樣計(jì)算？用公式怎樣表示？用字母呢？

2、你能說(shuō)說(shuō)這些圖形我們分別是用什么方法來(lái)推導(dǎo)它們的面積計(jì)算公式的？（同桌互說(shuō)）

3、師小結(jié)：

4、說(shuō)說(shuō)求以上三種圖形的面積必須知道什么條件？

二、練習(xí)4－8題。

1、獨(dú)立完成第5題。

    先指名說(shuō)說(shuō)什么叫橫截面；然后各自完成。

    說(shuō)說(shuō)解答要點(diǎn)。小組訂正。

2、同桌合作完成第6題。

   討論說(shuō)說(shuō)：你理解計(jì)算圓木總根數(shù)這個(gè)公式嗎？它與梯形面積公式有什么聯(lián)系？

   如果上層有5根，底層有25根，每相鄰兩層相差1根，那么一共有多少根圓木呢？（各自練習(xí)，然后交流訂正。）

3、獨(dú)立完成第4題，然后交流反饋。

4、小組合作完成選作題：第8題。

三、課堂練習(xí)（補(bǔ)充綜合練習(xí)）

（一）、填空：

（1）270平方厘米＝（  ）平方分米    1.4公頃＝（     ）平方米

（2）一個(gè)平行四邊形的底是9分米，高是底的2倍，它的面積（  )平方分米。

（3）一個(gè)平行四邊形的底是12厘米，面積是156平方厘米，高是（  ）厘米。

（4）一個(gè)三角形的底是4分米，高是30厘米，面積是（   ）平方分米。

（5）一個(gè)三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四邊形的面積是（  ）平方分米。

（6）一個(gè)三角形的面積是4.8平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（    ）

（7）一個(gè)三角形的面積比它等底等高的平行四邊形的面積少12.5平方分米，平行四邊形的面積是（  ）平方分米，三角形的面積是（  ）平方分米。

（8）一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四邊形的高是（ ）米；如果平行四邊形的高是10米，三角形的高是（  ）米。

（9）兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)（   ）形。

（10）一個(gè)梯形上底與下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面積是（ ）平方厘米。

（11）平行四邊形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面積是（）平方厘米。

（12）梯形的上底增加3厘米，下底減少3厘米，高不變，面積（ ）。

課件出示，學(xué)生獨(dú)立完成，訂正，做完一個(gè)訂正一個(gè)。

（二）、判斷題。

（1）平行四邊形的面積等于長(zhǎng)方形面積。（  ）

（2）一個(gè)平行四邊形的底是5分米，高是20厘米，面積是100平方分米。（  ）

（3）一個(gè)平行四邊形面積是42平方米，高是6米，底是7米。（   ）

（4）兩個(gè)面積相等的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（  ）

（5）等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。（  ）

（6）三角形面積等于平行四邊形面積的一半。（  ）

（7）三角形的底越長(zhǎng)，面積就越大。（  ）

（8）三角形的底擴(kuò)大2倍，高擴(kuò)大3倍，面積就擴(kuò)大6倍。（  ）

（9）平行四邊形的面積大于梯形面積。（  ）

（10）梯形的上底下底越長(zhǎng)，面積越大。（  ）

（11）任何一個(gè)梯形都可以分成兩個(gè)等高的三角形。（  ）

（12）兩個(gè)形狀相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（ ）

 課件出示，學(xué)生手勢(shì)完成，說(shuō)理由。

四、課堂小結(jié)。

第七課時(shí) 組合圖形面積的計(jì)算

教學(xué)內(nèi)容：92和93頁(yè)    練習(xí)十八

教學(xué)目標(biāo)：明確組合圖形的意義；

          知道求組合圖形的面積就是求幾個(gè)圖形面積的和（或差）；

          能正確地進(jìn)行組合圖形面積計(jì)算，并能靈活思考解決實(shí)際問(wèn)題。

重點(diǎn)：探索并掌握組合圖形的面積計(jì)算方法。

難點(diǎn)：理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。

教具：七巧板

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)、導(dǎo)入。

1、出示七巧板拼成的圖形，你覺(jué)得它們像什么？（激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣）它們分別是由哪些簡(jiǎn)圖表組成的？

2、說(shuō)一說(shuō)我們學(xué)過(guò)圖形面積的計(jì)算。

3、在實(shí)際生活中，有些圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

二、認(rèn)識(shí)組合圖形

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了五種平面圖形，請(qǐng)同學(xué)們從這些簡(jiǎn)單的平面圖形中挑幾個(gè)，拼成一個(gè)較復(fù)雜的圖形，并想想你拼的圖形像什么？（學(xué)生獨(dú)立拼擺。）

師：誰(shuí)愿意把你拼的圖形展示給大家?（學(xué)生用實(shí)物投影展示拼出的圖形，并說(shuō)說(shuō)像什么。）

分別說(shuō)出這些圖形是由哪幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成。

師：我們把這樣的圖形叫做組合圖形。

二、組合圖形面積的計(jì)算。

1、出示例4圖片，怎樣計(jì)算墻的面積？以小組為單位討論一下，在題卡上畫出分割的方法，并試著計(jì)算出它的面積。

2、組織學(xué)生匯報(bào)，展示學(xué)生不同的分割方法。

3、師：你認(rèn)為哪種方法比較簡(jiǎn)便呢？（學(xué)生談自己的想法）

4、師總結(jié)：在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)，會(huì)有多種算法，同學(xué)們要認(rèn)真觀察，多動(dòng)腦筋，選擇自己喜歡而且又簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行計(jì)算。在對(duì)組合圖形分割的時(shí)候，也要根據(jù)給出的已知條件來(lái)進(jìn)行分割。一定要分割成我們學(xué)過(guò)的圖形。

三、鞏固練習(xí)：

1、完成P93做一做。

2、練習(xí)十八第2題。用多種方法計(jì)算隊(duì)旗的面積。

⑴、師：現(xiàn)在學(xué)校準(zhǔn)備為各班重新制作一面隊(duì)旗，如果這個(gè)任務(wù)交給你，你打算怎么做？隊(duì)旗的標(biāo)準(zhǔn)大小是這樣的。（出示圖片）在題卡上畫出你的想法，并計(jì)算出一面隊(duì)旗要用多少布？

教師板書：S長(zhǎng)方形-S三角形

實(shí)物投影展示學(xué)生作業(yè)。

⑵、師：這種方法與之前的方法有什么不同？（學(xué)生回答不同點(diǎn)）

⑶、師總結(jié)：計(jì)算組合圖形的面積時(shí)，可以把一個(gè)組合圖形分成幾個(gè)部分，分別求得面積后再相加；也可以把一個(gè)組合圖形看成一個(gè)整體，再?gòu)闹袦p去一部分。

四、課堂小結(jié)：

談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲吧

板書設(shè)計(jì)：               

  組合圖形的面積

幾個(gè)基本圖形的面積之和

分割法、添補(bǔ)法

加法計(jì)算和減法計(jì)算                   

第八課時(shí)  組合圖形的面積（練習(xí)課）

教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)十八第相關(guān)習(xí)題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)組合圖形，進(jìn)一步掌握組合圖形面積的計(jì)算方法，提高應(yīng)用所學(xué)知識(shí)和解決問(wèn)題的能力。

2、讓學(xué)生在獨(dú)立解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題及合作交流的過(guò)程中加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，提高掌握水平。

教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用知識(shí)解解決問(wèn)題。

教具：實(shí)物展臺(tái)

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

提問(wèn)：什么是組合圖形？（由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組成的圖形。）計(jì)算組合圖形的面積一般有幾種方法？（分割法、添補(bǔ)法）

二、指導(dǎo)練習(xí)

1、練習(xí)十八第1題。

先讓學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，再組織學(xué)生交流算法。

（1）分割法。

把它分割成兩個(gè)梯形，求這兩個(gè)圖形的面積和。

[（60＋45）×（30÷2）÷2]×2

把它分割成一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形，求這三個(gè)圖形的面積和。

30×45＋[30÷2×（60－45）÷2]×2

（2）添補(bǔ)法

添上一個(gè)三角形，求長(zhǎng)方形和三角形的面積差。

（30×60）－[30×（60－45）÷2

2、練習(xí)十八第3題。

先讓學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，再組織學(xué)生交流算法。

本題解題思路是：空心地磚實(shí)際占地面積＝大正方形面積－小正方形面積

3、練習(xí)十八第4題。

先讓學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，再組織學(xué)生交流算法。

本題解題思路是：草地的面積＝梯形的面積－長(zhǎng)方形的面積

4、練習(xí)十八第5題。

先指導(dǎo)學(xué)生理解題意，尤其是要指導(dǎo)學(xué)生看圖，它不是兩幅圖，而是一個(gè)組合圖形的分解圖。

接著，讓學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，再組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。

（2＋10）×12÷2－3×4÷2－（4＋6）×4÷2

5、練習(xí)十八第6題。

先讓學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，再組織學(xué)生進(jìn)行全班核對(duì)。

10×20＋20×10÷2

6、練習(xí)十八第7題。

先指導(dǎo)學(xué)生理解題意，讓學(xué)生明確要求火箭模型平面圖的面積，就是求圖中三角形、長(zhǎng)方形、梯形的總面積。

接著，讓學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，再組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。

8×10÷2＋8×70＋（8＋16）×8÷2

三、拓展練習(xí)

指導(dǎo)學(xué)生完成教科書第95頁(yè)練習(xí)十八的第8題。

先指導(dǎo)學(xué)生理解題意，讓學(xué)生明確要求各部分的面積應(yīng)先求出總面積（即圖中長(zhǎng)方形的面積），然后，根據(jù)各部分與總面積之間的關(guān)系分別求出相應(yīng)的面積。

接著，讓學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，再組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。

四、全課小結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的練習(xí)，你們有什么體會(huì)？

第九課時(shí)  整理和復(fù)習(xí)

復(fù)習(xí)內(nèi)容：課本第96-97頁(yè)教學(xué)內(nèi)容。

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生將本單元知識(shí)進(jìn)行歸納梳理，使之系統(tǒng)化、條理化。引導(dǎo)學(xué)生回憶本單元所學(xué)的圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，以鞏固學(xué)生對(duì)計(jì)算公式的理解和記憶。進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力和表達(dá)能力。

2、通過(guò)回憶、討論與交流，結(jié)合說(shuō)一說(shuō)、算一算等方式，引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)所學(xué)知識(shí)和方法的理解、提高掌握水平。

3、在整理和復(fù)習(xí)過(guò)程中體會(huì)整理和復(fù)習(xí)的重要性和必要性，獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)過(guò)程

一、談話引入，再現(xiàn)知識(shí)

同學(xué)們，我們這個(gè)單元的學(xué)習(xí)已基本結(jié)束，請(qǐng)你們回憶一下，這個(gè)單元你學(xué)到了哪些知識(shí)和方法？

指名學(xué)生回答。

看來(lái)，這個(gè)單元學(xué)的知識(shí)和方法真不少，如果你們將你們剛才的回答進(jìn)行一下整理，相信同學(xué)們對(duì)所學(xué)的知識(shí)會(huì)理解得更清楚。下面，同學(xué)們就發(fā)揮你們的聰明才智，以小組為單位進(jìn)行整理，看哪個(gè)小組整理得又清楚又有特色。

小組展示自己的整理結(jié)果，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自評(píng)、互評(píng)。

教科書第96頁(yè)也對(duì)本單元所學(xué)的主要內(nèi)容進(jìn)行了整理，（出示下面的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖）你會(huì)看這張知識(shí)結(jié)構(gòu)圖嗎？你會(huì)把這張知識(shí)結(jié)構(gòu)圖填寫完整嗎？

           

指名回答，引導(dǎo)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，讓學(xué)生把這些公式填寫在書上。

誰(shuí)能舉例說(shuō)一說(shuō)什么是組合圖形？計(jì)算組合圖形的面積，有哪些基本方法？

指名回答，根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書如下：

 

二、鞏固深化

1、復(fù)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算方法。

右圖是一個(gè)梯形，當(dāng)上底分別是6cm,4cm,2cm 和1cm時(shí)，梯形的面積各是多少？

 

議一議：

（1）當(dāng)上底為0時(shí)，這個(gè)圖形變成了什么圖形？面積怎樣計(jì)算？

（2）當(dāng)上底為30cm時(shí)，這個(gè)圖形變成了什么圖形？面積怎樣計(jì)算？

通過(guò)這樣的變化，你們知道些什么？

通過(guò)這樣的變化，說(shuō)明了圖形之間是相互聯(lián)系的，在特定的情況下是可以互相轉(zhuǎn)化。

2、復(fù)習(xí)組合圖形的計(jì)算方法。

計(jì)算下面圖形的面積，你能想出幾種方法？

 

先讓學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，再組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。

全班交流時(shí)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)用不同的方法解決

這個(gè)問(wèn)題。

三、拓展應(yīng)用

1、自學(xué)。讓學(xué)生自學(xué)教科書第96“你知道嗎？”內(nèi)容

2、檢查。

通過(guò)自學(xué)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？你們有什么體會(huì)？

指名回答，引導(dǎo)學(xué)生理解分割、移補(bǔ)法推導(dǎo)三角形面積計(jì)算 公式的過(guò)程。

你能用類似的方法推導(dǎo)梯形的面積公式嗎？

先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，再組織學(xué)生交流想法。

具體方法可參考如下：

 

推導(dǎo)過(guò)程：

從梯形的兩腰中點(diǎn)的連線將梯形剪開，拼成一個(gè)平行四邊形。

平行四邊形的底等于（梯形的上底＋梯形的下底）

平行四邊形的高等于梯形的高÷2

梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積

所以，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2

四、全課小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的整理與復(fù)習(xí)，你們有什么新的體會(huì)