萬(wàn)州區(qū)高梁中心小學(xué) 陳遠(yuǎn)蘭 馮毓華
教學(xué)內(nèi)容：教材第33-35頁(yè)，例1、例2，完成練習(xí)六第1－5題
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)知目標(biāo)：
幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積的意義，由此建立表面積的概念。
2、能力目標(biāo)：
⑴學(xué)生在理解長(zhǎng)方體表面積意義的基礎(chǔ)上掌握長(zhǎng)、正方體表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長(zhǎng)、正方體的表面積。
⑵培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。
⑶發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的概括、推理能力。
3、情感目標(biāo)：
通過(guò)形象直觀的課件演示，培養(yǎng)學(xué)生“樂(lè)學(xué)”的興趣和主動(dòng)探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：建立表面積的概念，掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：正確建立表面積的概念，理解表面積的計(jì)算方法。
【評(píng)析：學(xué)生認(rèn)識(shí)并理解長(zhǎng)方體和正方體的表面積的意義是本堂課的教學(xué)重點(diǎn)。學(xué)生只有在理解了長(zhǎng)方體和正方體表面積的意義的基礎(chǔ)上，才能正確掌握表面積的計(jì)算方法。教材中對(duì)長(zhǎng)方體和正方體表面積的意義的表述只有一句話，即“長(zhǎng)方體或者正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積�！倍鴮W(xué)生因?yàn)槭苣挲g特征、認(rèn)知水平及空間觀念等諸方面因素的限制，對(duì)長(zhǎng)方體和正方體表面積的概念不容易理解，所以長(zhǎng)方體和正方體的表面積的意義既是教學(xué)重點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。小學(xué)五年級(jí)的學(xué)生有一定的空間觀念和動(dòng)手能力，對(duì)長(zhǎng)方體和正方體也已經(jīng)有了一些初步的認(rèn)識(shí)，掌握了它們的基本特征。另外，學(xué)生們也掌握了一定的計(jì)算機(jī)操作技能，所以本課采用了在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下學(xué)生自主探究，互相合作的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，獲取知識(shí)�！�
教、學(xué)用具準(zhǔn)備： 教師準(zhǔn)備（長(zhǎng)方體和正方體表面積展開(kāi)的教具、投影儀）。學(xué)生準(zhǔn)備（長(zhǎng)方體和正方體紙盒各一個(gè)）。
一、實(shí)物引入、提示課題、明確目標(biāo)
師：（用課件出示實(shí)物圖，談話導(dǎo)入新課，揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)）同學(xué)們，在我們的日常生活中有許多長(zhǎng)方體、正方體紙盒（如牙膏盒、藥盒等），工人師傅在制作這些紙盒時(shí)至少要用多少紙板呢？這就是我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容。板書課題，“長(zhǎng)方體和正方體的表面積”，當(dāng)你看了課題以后，你想知道什么？
生1：什么叫長(zhǎng)方體、正方體的表面積？
生2：怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的表面積？
【評(píng)析：從生活實(shí)際引入，還數(shù)學(xué)的原始本來(lái)面目，符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，激發(fā)了學(xué)生的求知欲。既提出了研究問(wèn)題，又使學(xué)生學(xué)有方向，學(xué)有目標(biāo)�！�
二、演示操作、形成表象、建立概念
1．認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體表面積的含義。
師：我們先來(lái)研究什么是長(zhǎng)方體的表面積。
（教師利用課件出示長(zhǎng)方體牙膏盒）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察：沿著棱剪開(kāi)（紙盒粘接處多余的部分要剪掉），再展開(kāi)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：我發(fā)現(xiàn)原來(lái)的立體圖形變成了平面圖形。
生2：我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的外表展開(kāi)后是由6個(gè)長(zhǎng)方形組成的。
師：說(shuō)得對(duì)！請(qǐng)你拿出學(xué)具袋中的長(zhǎng)方體看看展開(kāi)后的形狀，然后分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標(biāo)明6個(gè)面。
師：從學(xué)生手中選一個(gè)長(zhǎng)方體展開(kāi)圖貼在黑板上。問(wèn)：通過(guò)觀察課件和動(dòng)手操作實(shí)物模型，誰(shuí)知道什么叫做長(zhǎng)方體的表面積？
生1：長(zhǎng)方體的表面積就是指長(zhǎng)方體物體表面的面積。
生2：長(zhǎng)方體的表面積就是指長(zhǎng)方體外表的面積，也就是上下、前后、左右六個(gè)面的面積和。
師小結(jié)：簡(jiǎn)單地說(shuō)就是長(zhǎng)方體六個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。
【評(píng)析：電腦課件使原來(lái)用實(shí)物不好展示的部分得到充分展示，降低了觀察上的難度，同時(shí)動(dòng)靜結(jié)合的畫面使觀察的重點(diǎn)更突出，有利于提高學(xué)生的專注能力，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)觀看、剪開(kāi)、展開(kāi)的實(shí)物課件及動(dòng)手操作剪一剪、標(biāo)一標(biāo)、貼一貼的實(shí)物模型，讓學(xué)生真正動(dòng)眼、動(dòng)手、動(dòng)腦參與獲取知識(shí)的過(guò)程。在看一看中充分感知，建立表象，在動(dòng)手操作中展開(kāi)思維，發(fā)現(xiàn)并歸納出表面積的含義，從而明確概念】
三、大膽猜想、動(dòng)手測(cè)量、探索求法
師：既然長(zhǎng)方體六個(gè)面的總面積叫做它的表面積，那么怎樣求長(zhǎng)方體的表面積呢？請(qǐng)你用自己準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體實(shí)物模型學(xué)具，想一想、量一量、算一算，先獨(dú)立完成。
生1：我列式是6×5＋6×5＋6×3＋6×3＋5×3＋5×3，分別求出長(zhǎng)方體上、下、前、后、左、右6個(gè)面的面積，再把它們的積加起來(lái)就是它們的表面積。
生2：我列式為6×5×2＋6×3×2＋5×3×2。我用6×5×2求上下兩個(gè)面的面積；用6×3×2求出前后兩個(gè)面的面積；用5×3×2求出左右兩個(gè)面的面積，然后把三次乘得的結(jié)果加起來(lái)就是長(zhǎng)方體的表面積。
生3：我列式是（6×5＋6×3＋5×3）×2。我用6×5求出上面；6×3求出前面；5×3求出后面。然后用它們相加的和再乘以2，就求出六個(gè)面的總面積。因?yàn)殚L(zhǎng)方體六個(gè)面中分別有三組相對(duì)的面的面積相等。
生4：我列式是（5＋3＋5＋3）×6＋5×3×2。我用5＋3＋5＋3求的是長(zhǎng)方體展開(kāi)后大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，再乘以6就求出上下、前后4個(gè)面的面積；5×3×2求的是左右兩個(gè)面的面積。最后再求出它們的和。
生5：我的長(zhǎng)方體學(xué)具和他們的不一樣，因?yàn)樽笥覂蓚�(gè)面是正方形，所以我列式是：6×3×4＋3×3×2，我用6×3×4求的是上下、前后四個(gè)面的面積；用3×3×2求的是左右兩個(gè)面的面積。把兩次乘得的結(jié)果加起來(lái)就是長(zhǎng)方體的表面積。
師：剛才同學(xué)們用不同的方法計(jì)算出了長(zhǎng)方體的表面積，并且還找到了解決特殊長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算方法。真能干！
【評(píng)析：當(dāng)學(xué)生理解表面積的概念后，急于知道長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法，如果把求法直接告訴學(xué)生或引導(dǎo)學(xué)生一步一步推導(dǎo)出表面積的公式，就不利于學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。因此，教師讓學(xué)生通過(guò)看實(shí)物圖和平面展開(kāi)圖，想一想、量一量、算一算，大膽猜想，動(dòng)手測(cè)量，探索嘗試計(jì)算等。不僅學(xué)生自己主動(dòng)參與了獲取知識(shí)的過(guò)程，而且也自己探索到解決問(wèn)題的方法，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的好方式】
四、遷移類推、自己發(fā)現(xiàn)、總結(jié)方法
師：長(zhǎng)方體的表面積我們會(huì)計(jì)算了，那么正方體的表面又是什么呢？它該怎樣計(jì)算？
生1：正方體的表面積同長(zhǎng)方體一樣都是指6個(gè)面面積的和。
生2：正方體每個(gè)面都是正方形，六個(gè)面的面積是相等的所以我認(rèn)為正方體的表面積等于每個(gè)正方形的面積乘以6。
生3：正方體的六個(gè)面都是正方形，面積相等，所以正方體的表面積等于棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6。
師：同學(xué)們真能干！自己明白了什么是正方體的表面積，并且找到了它的計(jì)算方法。
請(qǐng)計(jì)算下圖的表面積。（只列式）
4厘米
生1：4×4×6，我用4×4求出正方體一個(gè)面的面積，再乘以6就求出6個(gè)面的總面積。
生2：還可以列式為：4×6ⅹ4
【評(píng)析：由于計(jì)算正方體的表面積是在計(jì)算長(zhǎng)方體表面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，所以教師沒(méi)有講，而是把遷移類推的機(jī)會(huì)留給了學(xué)生，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，明白什么是正方體表面積并類推出正方體表面積的計(jì)算方法�！�
五、質(zhì)疑問(wèn)難、巧設(shè)練習(xí)、靈活應(yīng)用
師：關(guān)于長(zhǎng)方體和正方體的表面積怎樣計(jì)算大家還有問(wèn)題嗎？請(qǐng)仔細(xì)閱讀教材33-35頁(yè)，有問(wèn)題提出來(lái)。
師：出示長(zhǎng)方體牙膏盒，能計(jì)算出它的表面積嗎？
生：齊聲回答“能！”……過(guò)了一會(huì)又說(shuō)：不能。
師：為什么？
生；因?yàn)椴恢烂總�(gè)面的長(zhǎng)和寬各是多少？
師：對(duì)！要想求出牙膏盒的表面積需要量出幾個(gè)數(shù)據(jù)？分別是長(zhǎng)方體的什么？
生：需要量出3個(gè)數(shù)據(jù)，分別是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
師：請(qǐng)拿出學(xué)具袋中的牙膏盒，幫助工人師傅計(jì)算一下制作一個(gè)這樣的牙膏盒至少需要多少紙板？
生：列式（略）。
師：計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積一般要知道它的長(zhǎng)、寬、高。下面請(qǐng)拿出你們準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體藥盒，計(jì)算出制作這樣的藥盒至少需要多少紙板？測(cè)量后你發(fā)現(xiàn)了什么？（特殊長(zhǎng)方體）
生：我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體藥盒的寬和高是相等的，所以是一個(gè)特殊的長(zhǎng)方體。
生：列式（略）。
師：請(qǐng)你再?gòu)膶W(xué)具袋里拿出正方體藥盒，求出它的表面積。制作100個(gè)這樣的藥盒至少需要多少紙板？
生：自己解決。
師：又拿出學(xué)具袋里的火柴盒，分別求出內(nèi)匣和外殼的表面積。
這道題有點(diǎn)難，同學(xué)們可以共同研究一下解決的辦法。
生：匯報(bào)計(jì)算方法（略）。
【評(píng)析：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從理解知識(shí)到具體應(yīng)用，解決實(shí)際問(wèn)題，這是一次質(zhì)的“飛躍”。因此，教師設(shè)計(jì)的練習(xí)題全都是學(xué)生熟悉的生活實(shí)際用品，讓學(xué)生自己運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。練習(xí)題的設(shè)計(jì)從一般長(zhǎng)方體牙膏盒到特殊長(zhǎng)方體藥盒，最后到正方體藥盒。爭(zhēng)取做到面對(duì)不同的形體能具體問(wèn)題具體分析，人人理解，個(gè)個(gè)掌握這些最基本的方法。求火柴盒的外殼與內(nèi)匣一題，讓學(xué)生在新的情況下，靈活應(yīng)用長(zhǎng)方體表面積的意義和計(jì)算方法解題，使學(xué)生在研究、討論、探索的過(guò)程中發(fā)展智力。體會(huì)生活中的長(zhǎng)方體表面積是變化的，只有活學(xué)活用才能真正解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，從而體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)】
六、歸納知識(shí)、總結(jié)學(xué)法、促進(jìn)提高
師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了些什么？把你的所得裝在自己的成長(zhǎng)袋里。
【評(píng)析：歸納本節(jié)課的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，總結(jié)交流學(xué)習(xí)方法，對(duì)知識(shí)的掌握及今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。】
【總析：數(shù)學(xué)教學(xué)中，要從學(xué)生已有的知識(shí)以及學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的具體事物出發(fā)，通過(guò)實(shí)物、教具引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握知識(shí)，給學(xué)生充分觀察和實(shí)際操作的機(jī)會(huì)，讓他們體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活、來(lái)源于生產(chǎn)實(shí)踐，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣，這是新課標(biāo)中所強(qiáng)調(diào)的。教師遵循了新課標(biāo)的理念，從生活實(shí)際引入，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了探索新知識(shí)的條件，讓學(xué)生參與到獲取新知識(shí)的過(guò)程中去。將抽象的知識(shí)變成了學(xué)生能看得見(jiàn)、摸得著的現(xiàn)實(shí)東西，使學(xué)生在觀察和操作中，對(duì)知識(shí)的思考與實(shí)物模型的演示和操作有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，在學(xué)生頭腦中形成表象，建立概念，以動(dòng)促思。引導(dǎo)學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積的方法。并在多種算法的交流中選擇適合自己的算法，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性�！�