一、 教學(xué)內(nèi)容

數(shù)字編碼

“數(shù)學(xué)廣角”主要是向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。通過日常生活中的一些事例，使學(xué)生初步體會數(shù)字編碼思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，并通過觀察、比較、猜測來探索數(shù)字編碼的簡單方法，讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用數(shù)進(jìn)行編碼，初步培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和概括能力。

二、 教學(xué)目標(biāo)

1．通過生活中的事例，使學(xué)生初步體會數(shù)字編碼思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2．讓學(xué)生通過觀察、比較、猜測來探索數(shù)字編碼的簡單方法，學(xué)會用數(shù)進(jìn)行編碼，初步培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和概括能力。

3．讓學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和實(shí)踐能力。

4． 使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣，初步學(xué)會表達(dá)和交流解決問題的過程和結(jié)果。

三、編排特點(diǎn)

1．通過生活中的簡單事例向?qū)W生滲透重要的數(shù)學(xué)思想。 

數(shù)字編碼和我們的生活緊密相關(guān)，比如郵政編碼、身份證號碼、電話號碼等，在這些號碼中都蘊(yùn)含著數(shù)字編碼的思想，同時也為我們的生活提供了很多便利。運(yùn)用數(shù)字或者符號來描述事物，可以比較簡潔、準(zhǔn)確地表示出事物蘊(yùn)含的客觀規(guī)律，也便于我們分類查詢和統(tǒng)計。

為了更好的幫助學(xué)生理解，我們都是通過生活中的事例向?qū)W生滲透數(shù)字編碼思想。比如教材首先從老師點(diǎn)名的情境引入，說明我們可以用數(shù)字編碼來區(qū)分班上的每個學(xué)生。接下來，例１和例2通過郵政編碼和身份證號碼等生活實(shí)例讓學(xué)生體會數(shù)字編碼在生活中的應(yīng)用，初步了解郵政編碼的結(jié)構(gòu)與含義，了解身份證號碼中蘊(yùn)含的一些簡單信息和編碼的含義，探索數(shù)字編碼的簡單方法。還有練習(xí)中的習(xí)題都是和生活緊密聯(lián)系的。

2．在實(shí)踐中體會數(shù)字編碼的應(yīng)用。  

在學(xué)生初步了解數(shù)字編碼的思想后，例3和例4讓學(xué)生通過兩個實(shí)踐活動來運(yùn)用數(shù)字或字母進(jìn)行編碼，加深對數(shù)字編碼思想的理解。例3是讓學(xué)生給學(xué)校的每一個學(xué)生編一個學(xué)號，例4是讓學(xué)生給班里或?qū)W校圖書角的書籍編一個書號，和例3相比，更復(fù)雜一些，是用符號和數(shù)字的組合進(jìn)行編碼。通過學(xué)生的動手實(shí)踐進(jìn)一步來體會數(shù)字編碼在生活中的應(yīng)用。

具體編排

標(biāo)  題 具體內(nèi)容

例1～例2 通過實(shí)例讓學(xué)生體會數(shù)字編碼在生活中的應(yīng)用，初步了解編碼的結(jié)構(gòu)與含義，探索數(shù)字編碼的簡單方法。

例3、例4 通過實(shí)踐活動來運(yùn)用數(shù)字或字母進(jìn)行編碼，加深對數(shù)字編碼思想的理解。

情境圖

教材首先由學(xué)生非常熟悉的老師點(diǎn)名的生活情境來引入，說明數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。

教學(xué)時，教師可以創(chuàng)設(shè)這樣的情境，讓學(xué)生探討用編號的方法來區(qū)分班上的學(xué)生。這部分內(nèi)容也可以結(jié)合后面的例1來教學(xué)，教師課前可以讓學(xué)生先收集一些由數(shù)字組成的號碼，如車牌號、郵政編碼、電話號碼等，然后在班上交流和匯報，教師在學(xué)生匯報的基礎(chǔ)上，通過多媒體課件再來展示生活中經(jīng)常見到的這些數(shù)字編碼現(xiàn)象引出，激發(fā)了學(xué)生的探索欲望。

例1

例1是通過了解郵政編碼的結(jié)構(gòu)和含義來初步體會數(shù)字編碼的方法，同時通過郵政編碼在信件傳遞中的功能初步體會數(shù)字編碼在我們?nèi)粘Ｉ�活中的作用�?/p>

我們知道郵政編碼是代表投送郵件的郵局的一種專用代號，也是這個局（所）投送范圍內(nèi)的居民與單位的通信代號。教材這里呈現(xiàn)了一個標(biāo)準(zhǔn)信封的正面，并向同學(xué)們介紹了郵政編碼的結(jié)構(gòu)：郵政編碼由6位阿拉伯?dāng)?shù)字組成，如448268。它的前兩位數(shù)表示省、自治區(qū)、直轄市，如44表示湖北��；第三位數(shù)表示郵區(qū)代號，如448表示湖北省荊門郵區(qū)；第四位數(shù)表示縣（市）的編號，如4482代表湖北省荊門市沙洋縣郵局；最后兩位代表郵件投遞局（所），所以448268表示的就是──湖北省荊門市沙洋縣五里郵電支局的投遞局。最后，介紹郵政編碼作為我們國家的郵政代號在信件傳遞的過程中所起的作用。

教學(xué)時，教師要充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，可以結(jié)合例1后面的做一做，讓學(xué)生利用課外時間調(diào)查、收集一些郵政編碼，如學(xué)校所在地的郵政編碼、父母單位所在地的郵政編碼、爺爺奶奶住址所在地的郵政編碼等。并要求學(xué)生設(shè)法了解郵政編碼的結(jié)構(gòu)與含義，如向郵局工作人員或郵遞員咨詢、查閱郵政編碼書籍等。讓學(xué)生在調(diào)查的基礎(chǔ)上展開討論，老師再結(jié)合教材給出的郵政編碼的結(jié)構(gòu)圖具體說明它的組成，也就是每個數(shù)字代表的含義。然后再讓學(xué)生結(jié)合某個郵政編碼給出它的組成，在小組中相互說一說。

例2

例2是通過了解身份證號碼中蘊(yùn)含的一些簡單信息和編碼的含義進(jìn)一步體會數(shù)字編碼的方法，進(jìn)一步體會數(shù)字編碼在我們?nèi)粘Ｉ�活中的廣泛應(yīng)用。

教材首先從身份證在生活中實(shí)際應(yīng)用的情境來引入，接下來讓學(xué)生通過小組交流討論身份證號碼的組成。教材在這里舉例給出了一些簡單的信息。實(shí)際上，身份證號碼是由18位數(shù)字組成：前6位為行政區(qū)劃代碼，第7至14位為出生日期碼，第15至17位為順序碼，第18位為校驗(yàn)碼。

教師可以讓學(xué)生課前調(diào)查一下爸爸媽媽、爺爺奶奶的身份證號碼并了解身份證在生活中的作用。在學(xué)生匯報完后，教師在此基礎(chǔ)上補(bǔ)充介紹身份證號碼中蘊(yùn)含的其他信息和含義，注意這里不要求學(xué)生掌握每個數(shù)字所代表的含義以及編排方法，有些學(xué)生不易理解的（比如校驗(yàn)碼）讓學(xué)生知道就可以了。然后再讓學(xué)生就某個身份證號碼說一說號碼中的數(shù)字代表的含義，并結(jié)合后面“做一做”的第2題來完成這個練習(xí)。

最后，還可以讓學(xué)生根據(jù)了解的身份證號碼的結(jié)構(gòu)試著給自己編一個身份證號碼，再與戶口簿上的身份證號碼對照一下，進(jìn)一步體會身份證號碼蘊(yùn)含的信息和編排方法，初步學(xué)會編碼，為后面的實(shí)踐活動打下鋪墊。

例3

例3是讓學(xué)生給學(xué)校的每一個學(xué)生編一個學(xué)號，通過這個實(shí)踐活動來運(yùn)用數(shù)字編碼的簡單方法進(jìn)行編碼，加深對數(shù)字編碼思想的理解。讓學(xué)生討論學(xué)號中要體現(xiàn)的內(nèi)容，比如學(xué)生所在的年級、班級、性別、入學(xué)年份等，然后再根據(jù)這些內(nèi)容來設(shè)計編碼的方法，比如說可以用1表示男生，2表示女生，還可以按年齡的大小給每個班的學(xué)生排一下號等等。教材這里只是提供了一些范例。

教學(xué)時，教師適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生討論在學(xué)號中需要反映出哪些內(nèi)容，比如入學(xué)年份、年級、班級、班級序號、性別等。在全班同學(xué)統(tǒng)一了編碼中要包含的信息后，如何用數(shù)字來體現(xiàn)就是一個開放的活動了，可以充分調(diào)動學(xué)生自主探索的積極性，充分發(fā)揮創(chuàng)造性，以小組為單位編排出既符合要求又形式多樣的學(xué)號來，教師只在必要時給予一定的點(diǎn)撥、引導(dǎo)。最后，以小組為單位來展示本組同學(xué)設(shè)計的學(xué)生學(xué)號的編排方法，這里老師要注意引導(dǎo)學(xué)生說出每個數(shù)字在編碼中的作用。

接下來的“做一做”安排了3個題目，第2題是配合例2的，學(xué)生在了解身份證號碼中蘊(yùn)含的一些簡單信息和編碼的含義后，回家可以跟爸爸、媽媽匯報，說一說父母身份證號碼中的數(shù)字代表的含義。

第1題是讓學(xué)生來設(shè)計一個編學(xué)號的方案，給全班同學(xué)編號。在這里是完全開放的，學(xué)生可以自己來設(shè)定號碼中要體現(xiàn)的信息和編碼的方法，然后再在小組中互相交流，看看誰的設(shè)計比較好。

第3題的第一個要求，讓學(xué)生想一下身邊還有哪些數(shù)字編碼的事物，小組互相交流一下。這個調(diào)查也可以安排在例1的教學(xué)之前，讓學(xué)生課前去調(diào)查，然后在班上匯報交流，作為例1教學(xué)的引入。后一個要求是讓學(xué)生選擇一種感興趣的數(shù)字編碼，去了解它的意義。學(xué)生可以根據(jù)前面所學(xué)的先進(jìn)行猜測，然后再去實(shí)際調(diào)查驗(yàn)證，并且在調(diào)查中學(xué)生還會發(fā)現(xiàn)，在我們的生活中還有很多編碼中包括用字母進(jìn)行編碼的，通過這個實(shí)踐活動可以為例4的教學(xué)做準(zhǔn)備。

例4

例4還是一個實(shí)踐活動，讓學(xué)生給班里或?qū)W校圖書角的圖書編上書號，和例3相比，更復(fù)雜一些，除了數(shù)字還可以利用字母來編碼，也就是用符號和數(shù)字的組合來進(jìn)行編碼。這種編碼比較有代表性的就是圖書的檢索號，在圖書館里有成千上萬冊的圖書，為了便于查詢和統(tǒng)計，我們給圖書也編了一個“書號”--檢索號。

圖書的檢索號一般包括分類號和書次號，分類號是按照《中國圖書館分類法》的標(biāo)準(zhǔn)對圖書進(jìn)行分類，用字母來表示圖書的種類，中文圖書共分為22大類，分別用A、B、C……Z字母表示，字母后的數(shù)字表示進(jìn)一步細(xì)分。一般來說，數(shù)的位數(shù)標(biāo)志類名的級別，多一位數(shù)碼表示細(xì)分一層。書次號則表示同一類圖書的序號，這里也可以考慮作者、出版日期等。

教材從一個小女孩到圖書角借閱圖書的情境引入。由于圖書很多，每找一本書幾乎就要把所有的圖書都翻個遍，所以有必要給圖書來編個號碼，貼上標(biāo)簽。接下來，學(xué)生分組來活動：為圖書角的圖書編排號碼，并整理出目錄。學(xué)生先要討論書號中要包含的信息，比如圖書的類別、作者、捐書人等，接下來就是探索怎樣用編碼的形式來表示書號了。教材在這里給出一些范例。

課前教師可以布置學(xué)生到學(xué)校圖書館（或比較大的圖書館）進(jìn)行實(shí)地調(diào)查，然后流各自調(diào)查的收獲，在學(xué)生匯報的基礎(chǔ)上，教師可以對圖書的檢索號進(jìn)行簡單的介紹，主要突出可以用字母來表示圖書的分類。

由于學(xué)生前面已經(jīng)有了編學(xué)號的基礎(chǔ)，這里可以放手讓學(xué)生分組來完成這個實(shí)踐活動。小組活動時，每個學(xué)生先提出自己的想法再在小組中討論，每個小組先確定好圖書的書號要包含的信息，再討論每個信息如何用字母和數(shù)字進(jìn)行編排。設(shè)計好方案后，全班同學(xué)對每個小組匯報的方案進(jìn)行評價，并挑選出大家最滿意的一種作為最終的方案。按照這個方案，再分工完成圖書角的目錄登記表。

練習(xí)二十四

練習(xí)二十四中的習(xí)題向?qū)W生展示了數(shù)字編碼在生活中更廣泛的應(yīng)用。另外，后面的“生活中的數(shù)學(xué)”版塊中，讓學(xué)生感受數(shù)字編碼在我們生活的各個方面無處不在。

第1題是探討電話號碼中的編碼信息，讓學(xué)生通過調(diào)查、收集并交流不同城市的區(qū)號，了解電話號碼中各數(shù)字的意義。我們國家的電話號碼由兩部分組成，前面是所在城市的區(qū)號，比如北京的區(qū)號是010，廣州是020，上海是021等，我們在撥打長途電話時，都要先撥區(qū)號，再撥后面的號碼。電話號碼后面部分的數(shù)字也代表一些重要的信息，可以讓學(xué)生自己去調(diào)查了解。

第2題是讓學(xué)生體會汽車車牌號中的編碼，這里除了數(shù)字還有用漢字和字母的應(yīng)用，用各省的簡稱表示省份，用字母表示地市。

第3題向?qū)W生介紹了圖書的“身份證”--國際標(biāo)準(zhǔn)書號，它是國際上通用的比較科學(xué)合理的一種圖書編碼系統(tǒng)，外文簡稱ISBN。國際標(biāo)準(zhǔn)書號以“ISBN”作為標(biāo)志，后面帶有10位數(shù)字，這10位數(shù)字分為4部分即組號、出版社號、書序號、檢驗(yàn)號；各部分之間用“-”或空位隔開。其中組號是代表一個國家、地區(qū)或語種的編號，這個編號是由國際ISBN中心設(shè)置和分配，中國為“7”。出版社號是由地區(qū)或國家的ISBN中心設(shè)置和分配的，可以多達(dá)7位數(shù)，如人民教育出版社的出版社號是“107”。書名號是由該出版者出版的每種出版物的編號。檢驗(yàn)號是國際標(biāo)準(zhǔn)書號編號的最后一位數(shù)字。

第4題是一個實(shí)踐活動，讓學(xué)生給家美小區(qū)一棟新樓的居民編一個門牌號，這個號碼中可以包含樓號、門棟號、層數(shù)以及房間號等信息。

以上練習(xí)包括后面的“生活中的數(shù)學(xué)”，教師可以先讓學(xué)生自己去調(diào)查，通過查資料、向父母咨詢等方式感受數(shù)字編碼在生活中各個方面的廣泛應(yīng)用，體會編碼思想的作用。然后再在班上進(jìn)行交流，教師適當(dāng)加以補(bǔ)充。也可以在學(xué)生了解各種編碼的意義后，讓學(xué)生再去觀察身邊的這些數(shù)字編碼現(xiàn)象，說一說編碼中數(shù)字或字母代表的含義。

三、 教學(xué)建議

⒈ 恰當(dāng)把握目標(biāo)。

數(shù)字編碼是一種抽象的數(shù)學(xué)思想方法，在這里只是讓學(xué)生通過日常生活中的一些實(shí)例，初步體會數(shù)字編碼在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，并通過觀察、比較、猜測來探索數(shù)字編碼的簡單方法，學(xué)會運(yùn)用數(shù)進(jìn)行編碼，初步培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和概括能力。學(xué)生只要能從郵政編碼、身份證號碼等具體實(shí)例中初步了解蘊(yùn)含其中的一些簡單信息和編碼的含義，探索出數(shù)字編碼的簡單方法，并能在實(shí)踐活動中加以應(yīng)用就可以了，并不要求學(xué)生掌握編碼中每個數(shù)字的信息和含義。

⒉ 注意數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，適度關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。

    教學(xué)中，老師要盡量聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生身邊的具體事例來引入教學(xué)。同時，讓學(xué)生多接觸生活中的數(shù)學(xué)，比如通過調(diào)查了解郵政編碼和身份證號碼的含義，了解生活中的一些數(shù)字編碼的意義等。

⒊ 讓學(xué)生動手實(shí)踐，提供自主探索的空間。

學(xué)生在實(shí)踐中可以有不同的編碼方法，教師要允許學(xué)生采用不同的形式，并且要放手讓學(xué)生親身去體會、經(jīng)歷運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和實(shí)踐能力。教師只是在必要時給以一定的點(diǎn)撥、引導(dǎo)。