教學內容 練習課,教材P51-P52 練習十第7-13題
教學目標 1、能較熟練的掌握用字母表示數(shù)的方法。
2、能正確運用字母表示常用數(shù)量關系、數(shù)量。。
3、會利用公式、常用數(shù)量關系求值。
知識重難點 能熟煉地運用字母表示數(shù)。
教學過程 教學方法和手段
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教學過程 一、基本練習:
1、填空:(1)a+a=( ) a×a=( )
(2)當a=5時,2a=( ),a的平方=( )
2、同學們在操場上做操,五年級站了x列,平均每列20人,六年級有a人。說出下面各式所表示的意義:
(1) 30x (2)30x+a (3)a-30x
3、小結;用含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量關系,也可以表示數(shù)量。
二、綜合練習:
1、獨立解答P51 第7題 師巡視指導個別學困生。
投影展示,集體評議,注意評講求值的書寫格式。
2、 討論口答P51 第8題 注意指導學生理解(3)小題,3x表示投中3分球得的
總分數(shù)。
3、 分小組完成P51 第9題 請幾個小組派代表說說式子表示的含義。
4、 獨立完成P52 第10-12題 師注意巡視指導學困生。
三、四、發(fā)展練習:
1、討論P52 第13題 請學生先獨立思考,再集體討論。
2、在下面算式中,a、b、c、s各代表什么數(shù)?
a b c s
× 9
s c b a
小結與作業(yè)
課堂小結 全課總結:通過練習,你還有什么疑困?你覺得你掌握得比較好的知識是什么?有困難需要幫助的地方是什么?
課后追記
本課不僅用字母來表示數(shù),而且加入了具體含有實際數(shù)值的計算。這往方程方向又進了一步。
第4課時:方程的意義
教學內容 P53-54及“做一做”,練習十一1-3題。
教學目標 1、 初步理解方程的意義,會判斷一個式子是否是方程。
2、 會按要求用方程表示出數(shù)量關系。
培養(yǎng)學生觀察、比較、分析概括的能力。
知識重點 會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。
教學難點 天平、空水杯、水(可根據(jù)實際變換為其它實物)
教學過程 教學方法和手段
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教學過程 一、 導入新課
今天我們上課要用到一種重要的稱量工具,它是什么呢?對,它是天平。同學們對天平有哪些了解呢?天平由天平稱與砝碼組成,當放在兩端托盤的物體的質量相等時,天平就會平衡,根據(jù)這個原理,從而稱出物體的質量。
二、 新知學習
1、 實物演示,引出方程。
操作天平:第一步,稱出一只空杯子重100克,板書:1只空杯子=100克;
第二步,往往空杯子里倒入約150毫升水(可在水中滴幾滴紅墨水),問:發(fā)現(xiàn)了什么?天平出現(xiàn)了傾斜,因為杯子和水的質量加起來比100克重,現(xiàn)在還需要增加砝碼的質量。
第三步,增加100克砝碼,發(fā)現(xiàn)了什么?杯子和水比200克重。現(xiàn)在,水有多重,知道嗎?如果將水設為x克,那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關系呢?100+x>200。
第四步,再增加100克砝碼,天平往砝碼這邊傾斜。問:哪邊重些?怎樣用式子表示?讓學生得出:100+x<300.
第五步,把一個100克的砝碼換成50克,天平出現(xiàn)平衡,F(xiàn)在兩邊的質量怎樣?用式子怎樣表示?讓學生得出:100+x=250。
像這樣含有求知數(shù)的等式,人們給它起了個名字,你們知道叫什么嗎?對,叫方程。請大家試著寫出一個方程。
2、 寫方程,加深對方程的認識。
學生試著寫出各種各樣的方程,再在全班展示,當然也有可能會出現(xiàn)一些不是方程的式子,教師應引導學生說出它不是方程的原因。
看書第54頁,看書上列出的一些方程,讓學生讀一讀。然后小結:一個式子要是方程需要具備哪些條件?兩個條件,一要是等式,二要含有求知數(shù)(即字母),這也是判斷一個式子是不是方程的依據(jù)。
3、 反饋練習。
完成做一做,在是方程的式子后面打上“√”。對于不是方程的幾個式子要說明其理由。
課堂練習 這節(jié)課學習了什么?怎么判斷一個式子是不是方程?
提問:方程是不是等式?等式一定是方程嗎?
看“課外閱讀”,了解有關方程產生的數(shù)學史。
課后追記
本課方程的特征比較容易,從兩點(1)含有字母(2)等式 來判斷。雖然形式比較
簡單,但是仍然要注意區(qū)分式子和方程。
第5課時:方程平衡基本性質
教學內容 P55-56及“做一做”。
教學目標 1、 通過天平演示保持平衡的幾種變換情況,讓學生初步認識等式的基本性質。
2、 利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。
3、 培養(yǎng)學生觀察與概括、比較與分析的能力。
知識重難點 理解,并能用自己的話來闡述天平保持平衡的幾種變換情況,進而發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律。
輔助教具 天平、天平仿真課件、砝碼貼紙(貼在黑板上演示用)
教學過程 教學方法和手段
引入 同學們用天平做過實驗嗎?今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律,有信心嗎?
教學過程 新知探究
(一)探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”。
第一步,出示天平,左盤放一茶壺,右盤放兩茶杯,天平保持平衡。問:這說明什么?如果設一把茶壺重a克,1個茶杯重b克,則可以用一個等式來表示:即a=2b(板),
第二步,問:想一想,怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢?待學生思考片刻,進而問:往兩邊各放一個茶杯,天平會發(fā)生什么變化?教師演示加以驗證,在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子,天平保持平衡。這個過程可以表示為a+b=2b+b 。
第三步,問:如果兩邊各放上2個茶杯,天平還保持平衡?兩邊各放上同樣的一個茶壺呢?學生回答后,老師一一演示驗證。
第四步,想一想,怎樣變換能使天平保持平衡?天平兩邊增加同樣的物品,天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品,天平會保持平衡嗎?
第五步,在第三步的基礎上同時減少一個茶壺,天平保持平衡,用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說?天平兩邊增加或減少同樣的物品,天平會保持平衡。(課件)
第六步,應用,進一步驗證。展示數(shù)學書P55頁第2幅圖的場景,1個花盆和幾個花瓶同樣重呢?該怎么辦?兩邊同時減少一個花瓶,天平保持平衡。
(二)探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。
第一步,出示天平,左盤放一瓶墨水,右盤放兩個鉛筆盒,天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個鉛筆盒的質量,如果設一瓶墨水重c克,1個鉛筆盒重d克,則可以用一個等式來表示:即c=2d(板),
第二步,問:想一想,如果在左邊再放上1瓶墨水,右邊再放上2個鉛筆盒,天平還保持平衡嗎?驗證,天平兩邊加的東西不同,數(shù)量也不同,為什么還能保持平衡呢?學生可能會說,因為兩邊增加的質量相同,肯定;同時引導,天平左邊的質量在原來的基礎上發(fā)生了什么變化?(擴大了2倍),右邊呢?(也擴大了兩倍)因此,天平兩邊盡管所增加的東西不同,數(shù)量不同,但兩邊質量所發(fā)生的變化是相同的,都擴大了2倍,所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2 。
第三步,剛才的演示反過來,就是天平兩邊同時縮小相同的倍數(shù),天平保持平衡,用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此,天平除了在兩邊同時增加或減少同樣的物品會保持平衡外,還可怎么變換也可以保持平衡?歸納得出:天平兩邊物品的質量同時擴大或縮小相同的倍數(shù),天平保持平衡。
第四步,進一步驗證,出示P56的情景,問要求1個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦?兩邊質量同時縮小2倍,即把兩邊的球都平均分成2份,保留其中的一份,按其操作,天平保持平衡,得出結論:1個排球和3個皮球同樣重。
(三)小結天平保持平衡的變換規(guī)律,引出等式不變的規(guī)律。
通過剛才的實驗,我們發(fā)現(xiàn)了什么,誰來總結一下。
得出天平保持平衡的變換規(guī)律:(1)天平兩邊同時增加或減少同樣的物品,天平保持平衡;(2)天平兩邊的質量同時擴大或縮小相同的倍數(shù),天平保持平衡。
老師引導:我們可以發(fā)現(xiàn),天平保持平衡時可以用一個等式來表示,當天平兩邊發(fā)生變化時,等式的兩邊也在發(fā)生變化,天平保持平衡,等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律,我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎?想一想,四人小組討論。
交流,發(fā)現(xiàn):等式保持不變的規(guī)律:(1)等式兩邊都加上或減去相同的數(shù),等式保持不變;(2)等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)(0除外),等式不變。
小結與作業(yè)
課堂小結 有什么收獲?還有什么問題?
課后追記
看起來操作上學生都懂了,但是應用到方程上,學生還有不太習慣兩邊同加、同減、同乘、同除的方式?赡苁鞘芰怂阈g解的根深柢固的影響吧。