五年級數(shù)學第二學期第二單元中在學到質(zhì)數(shù)和合數(shù)后,書中給出了100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表,用以學生能很快區(qū)分100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)和合數(shù),雖然大綱上不要求背誦,但是為了學生做題方便快捷,不容易出錯,老師往往要求學生能背下來,但是25個數(shù)學生背起來很麻煩,而且總是區(qū)分不清,下面教大家一個小竅門,把質(zhì)數(shù)表變成順口溜來背,就能很輕松的背下來了:
二和三,五和七;
十一,十三又十七;
十九,二三;二九,三十一;
三十七和四十一;
四三,四七,五三,五九,六十一;
六十七和七十一;
七三,七九,八三,八九,九十七。
第五課時
一 教學內(nèi)容
分數(shù)與除法
教材第66頁的例3及做一做。
二 教學目標
1 .使學生掌握分數(shù)與除法的關系。
2 ,培養(yǎng)學生的應用意識。
三 重點難點
1 .理解、歸納分數(shù)與除法的關系。
2 .用除法的意義理解分數(shù)的意義。
四 教具準備
圓片。
五 教學過程
(一)引入。
老師:5 除以9 ,商是多少?(板書:5 ÷ 9 = )如果商不用小數(shù)表示,還有其他方法嗎?學習了分數(shù)與除法的關系后,就能解決這個問題了。
板書課題:分數(shù)與除法的關系
(二)教學實施
1 .學習例3 。
( 1 )板書例題。
小新家養(yǎng)鵝7 只,養(yǎng)鴨10 只。養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾?
( 2 )指名讀題,理解題意并列出算式。板書:7÷10
( 3 )利用除法和分數(shù)的關系得出結果。
7 ÷ 10 =
所以養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的 。
四)思維訓練
1 .把8 米長的繩子平均分成13 段,每段長多少米?
2 .把一個5 平方米的圓形花壇分成大小相同的6 塊,每一塊是多少平方米?(用分數(shù)表示)
(五)課堂小結
通過今天這節(jié)課的觀察、操作,同學們發(fā)現(xiàn)了分數(shù)與除法之間的關系。分數(shù)的分子相當于除法的被除數(shù),分數(shù)的分母相當于除法的除數(shù),除號相當于分數(shù)的分數(shù)線。
2.真分數(shù)和假分數(shù)
第一課時
一 教學內(nèi)容
真分數(shù)和假分數(shù)
教材第69 頁的例1 、例2 及第70 頁的“做一做”。
二 教學目標
1 .使學生理解真分數(shù)和假分數(shù)的意義及特征,并能辨別真分數(shù)和假分數(shù)。
2 .培養(yǎng)學生觀察、比較、概括的能力。
3 .培養(yǎng)學生數(shù)形結合的數(shù)學思想。
三 重點難點
理解真分數(shù)和假分數(shù)的意義及特征。
四 教具準備
例1 及例2 中圖形的教具。
五 教學過程
(一)導入
1 .復習:什么叫分數(shù)?
2 .用分數(shù)表示出下面各圖的涂色部分。(出示教具)
請學生分別說出每個分數(shù)的意義。
(二)教學實施
1 .提問:比較上面三個分數(shù)的分子與分母的大小?這些分數(shù)比1 大還是比1 小?并說明理由。
2 .學生觀察后,試著回答。
學生:(第一個圓)平均分成了3 份,這樣的3 份也就是一個整圓,表示1 ,而陰影部分只有1 份,所以比l 小。
再請學生分別說出另外兩個分數(shù)。
3 .老師指出:像上面的3 個分數(shù)都是真分數(shù)。我們過去接觸過的分數(shù),大都是真分數(shù)。那么,你能說說什么叫真分數(shù)嗎?
4 .讓學生獨立思考后,與同桌交流一下,再指名回答。
5 .小結:分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1 。
6 .老師再出示例2 中圖形的教具。
7 .請學生分別用分數(shù)表示每組圖形中的陰影部分。
提問:第一幅圖中,把一個圓平均分成幾份?表示有這樣的幾份?怎樣用分數(shù)表示?
老師強調(diào):第二組圖和第三組圖中每個圓都表示“1”。
8 .比較 , , 的分子和分母的大小,再與1 比較。學生觀察圖,試著進行比較,與同桌交流。老師指名回答: 所表示的陰影部分占據(jù)了整個圓,所以 等于1 ; 所表示的陰影部分占據(jù)了1個圓還多, 所表示的陰影部分占據(jù)了2個圓還多,所以 和 都比1 大。
9 .老師指出:像 , , 這樣的分數(shù),叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于1或等于1 。
請學生舉出一些假分數(shù)的例子,引導學生多舉一些分子和分母相等的假分數(shù)。
10 .引導學生完成教材第70 頁的“做一做”。
(l)學生先獨立完成第1 題,然后訂正。
(2)學生再獨立完成第2 題,引導學生觀察:表示真分數(shù)的點和表示假分數(shù)的點,分別在直線的哪一段上?
(四)思維訓練
1 .在分數(shù) 中,當a小于( )時,它是真分數(shù);當a大于或等于( )時,它是假分數(shù)。
2. 在分數(shù) (a>0)中,當a小于或等于( )時,它是假分數(shù); 當a大于( )時,它是真分數(shù)。
3 .分數(shù)單位是 的最小真分數(shù)是( ) ,最小假分數(shù)是( )。
4. 寫出兩個大于 的真分數(shù)( )和( )。
(五)課堂小結
通過本節(jié)課的學習,我們認識了真分數(shù)和假分數(shù)的特征,真分數(shù)的分子比分母小,真分數(shù)小于1 ;假分數(shù)的分子比分母大或分子和分數(shù)相等,假分數(shù)大于或等于1 。通過學習,要會正確區(qū)分哪個分數(shù)是真分數(shù),哪個分數(shù)是假分數(shù),并會正確應用概念靈活解題。
第二課時
一 教學內(nèi)容
假分數(shù)
教材第70 頁的例3。
二 教學目標
1 .使學生認識帶分數(shù),學會把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法。
2 .進一步培養(yǎng)學生的數(shù)感。
三 重點難點
掌握把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法。
四 教具準備
投影。
五 教學過程
(一)導入
提問:上節(jié)課我們學習了什么知識?什么叫真分數(shù)?什么叫假分數(shù)?
學生回憶并回答。
(二)教學實施
1 .出示例3 中的插圖。
提問:從圖中你知道了哪些分數(shù)信息?其中一個同學說:“我吃了一個半”,怎樣用分數(shù)表示一個半?
老師隨著提問,出示下圖。
學生觀察圖,先獨立思考,然后指名回答,“一個半”是l + 的和。
老師提示:1 + 的和可以寫成1 。(板書:1 )
2 .再讓學生觀察插圖中其他幾個同學吃了多少個橙子?怎樣用分數(shù)表示?
學生試著說一說,老師分另”板書:1 ,2 , 。
3 . 老師指出:像1 ,1 ,… 這樣的分數(shù),叫帶分數(shù)。觀察這些帶分數(shù)都是怎樣組成的?你會讀 出這幾個帶分數(shù)嗎?4 ,請學生獨立舉出一兩個帶分數(shù),讓學生讀一讀。
5 .老師小結:帶分數(shù)都是由整數(shù)部分和分數(shù)部分組成的,帶分數(shù)都比1 大。
6 .指出:有時根據(jù)需要,要把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。
(三)思維訓練
做同一種零件,王師傅2 小時做15 個,李師傅3 小時做20 個。誰做得快一些?(化成帶分數(shù)再比較)
(四)課堂小結
通過本節(jié)課的學習,我們認識了什么是帶分數(shù),并會正確地把假分數(shù)化成帶分數(shù)。
第三課時
一 教學內(nèi)容
第71 頁的例4 及“做一做”。
二 教學目標
1 .進一步培養(yǎng)學生的數(shù)感。
2 .培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決問題的意識。
三 重點難點
掌握把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法。
四 教具準備
投影。
五 教學過程
(一)導入
(1)出示例4 ,請學生看圖說出假分數(shù)。
老師指出:這里都把一個圓看作單位“1 ”。
提問:( l )它們的分數(shù)單位分別是什么?它們各有幾個這樣的分數(shù)單位?
(2)怎樣把這幾個假分數(shù)化成帶分數(shù)?
學生以小組為單位討論第(2 )個問題。
請小組代表發(fā)言: =1 =2
請問:你是怎樣得到這兩個結果的?
學生匯報,可以從以下兩個方面說:一種是看圖直接得出 =1 =2,一種是根據(jù)分數(shù)與除法的關系得到結果。
老師強調(diào)指出:因為4 個 是1,而8÷4=2,所以8個 是2,也就是 =8÷4=2
提問:這兩個結果都是什么數(shù)?你發(fā)現(xiàn)在什么情況下,假分數(shù)能化成整數(shù)了嗎?
小結:當分子是分母的倍數(shù)時,假分數(shù)可以化成整數(shù)。
提問: 的分子還是分母的倍數(shù)嗎?這種情況怎樣化?學生回答:根據(jù)分數(shù)與除法的關系計算7 ÷3 ,商2 表示7 份中的6 份,還剩1表示1 份,是 所以結果是2 。
提問: 化成帶分數(shù),怎樣化?
學生獨立完成,寫在練習本上,然后集體訂正。
=6÷5=1
(二)小結。
假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法是什么?
( 1 )分子是分母的倍數(shù)時,化成整數(shù),用分子除以分母,商是整數(shù)。
( 2 )分子不是分母倍數(shù)時,化成帶分數(shù),用分子除以分母,數(shù)的整數(shù)部分,余數(shù)是分數(shù)部分的分子,分母不變。
9 .指導學生完成教材第71 頁的“做一做”。
學生口述方法及結果,全班同學判斷。
(四)思維訓練
在 中,a是非0 自然數(shù)。當a 時,它是真分數(shù);當a 時,它是假分數(shù);當a _時,它能化成整數(shù)。
第四課時
一 教學內(nèi)容
真分數(shù)和假分數(shù)的練習課
教材第72 一74 頁練習十三的第1 一13 題。
二 教學目標
1 .通過教學,鞏固學生對真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)的認識,并能正確地把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。
2 .培養(yǎng)學生綜合應用所學知識解題的能力。
3 .培養(yǎng)學生復習的良好習慣。
三 重點難點
綜合應用分數(shù)的意義及真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)的知識解題。
四 教具準備
投影。
五 教學過程
(一)導入
談話:前幾節(jié)課,我們研究了有關分數(shù)的哪些知識?
學生回憶并回答。
老師:今天,我們就來應用這些知識解題,看誰掌握得好。
(二)教學實施
1 .完成教材第72 頁的第1 題。
讓學生在課本上填一填,并讀一讀。
2 .完成教材第72 頁的第2 題。
老師提示:把一個橢圓或一個六邊形看作單位“1 ”。
讓學生看圖在課本上寫出分數(shù)。
提問:還可以把誰看作單位“1 " ?涂色部分占幾分之幾?學生自己確定單位“1 " ,再看圖寫出分數(shù),集體交流。
3 .完成教材第72 頁的第3 題。
請學生根據(jù)分數(shù)的意義,聯(lián)系實際,作出判斷并說明理由。
4 .完成教材第72 頁的第4 題。
學生獨立看圖寫出分數(shù),并讀一讀。
提問:帶分數(shù)是由幾部分組成的?
5 .完成教材第73 頁的第5 題。
學生先自己試著填寫,然后匯報自己是怎樣想的?
學生可以根據(jù)分數(shù)的意義直接寫出答案,也可以根據(jù)題意列出除法算式,再根據(jù)分數(shù)與除法的關系寫出答案。
6 .完成教材第73 頁的第6 題。
老師指導學生從左往右看,從左往右填。
7 .完成教材第73 頁的第7 題。
學生獨立完成,說一說自己是怎樣想的?
8 .完成教材第73 頁的第8 、9 題和第74 頁的第11題。指導學生仿照求一個數(shù)是另一個數(shù)幾倍的方法列出除法算式,再根據(jù)分數(shù)與除法關系寫出答案。
9 .完成教材第74 頁的第10 題。
請學生用假分數(shù)和帶分數(shù)表示圖中的涂色部分。
10 .完成教材第74 頁的第12 題。
讓學生看表回答教材上的問題,然后引導學生找出規(guī)律。
11 .完成教材第75 頁的第13 題。
學生根據(jù)題目要求寫出答案,并集體交流,說一說自己是怎樣想的,鞏固對真分數(shù)和假分數(shù)意義的理解。
(四) 思維訓練
1.一個分數(shù)號 (a、b都是自然數(shù)),若2<a<6, 3 < b< 7 ,則在所有可能的分數(shù)中,真分數(shù)有哪些?
2.有分母都是7 的真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)各1 個,而它們的大小只相差一個分數(shù)單位。這三個分數(shù)各是多少?
3.在括號里填上“> ”、“< ”或“=”。
( 1 ) A = + , A ( ) 1 。
( 2 ) B= + ,B ( ) 2 。
( 3 ) C = + + ,C ( ) 3
(五)課堂小結
通過今天的復習,學會正確應用真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)的有關知識,靈活解決一些數(shù)學問題。
3、分數(shù)的基本性質(zhì)
第一課時
一 教學內(nèi)容
分數(shù)的基本性質(zhì)
教材第75 頁的例1 ,第76 頁“做一做”的第1 題及第77 頁練習十四的第1 一5 題。
二 教學目標
1 .通過教學,使學生歸納概括出分數(shù)的基本性質(zhì),并能理解分數(shù)基本性質(zhì),運用分數(shù)基本性質(zhì)解題。
2 .培養(yǎng)學生的遷移類推能力、抽象概括能力和觀察能力。
3 .讓學生體會到數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系,感受學習數(shù)學知識的價值。
三 重點難點
抽象概括出分數(shù)的基本性質(zhì)。
四 教具準備
每人3 張同樣的正方形或長方形紙片。
五 教學過程
(一)導入
1. 直接口答下面各題的商,說說是怎樣想的?根據(jù)什么知識?
120 ÷20 = ( 12O×3 )÷(30 ×3 ) = ( 120 ÷10 )÷(30 ÷10 ) =
(二)教學實施
1 .教學教材第75 頁的例1 。
讓學生拿3 張同樣的正方形或長方形紙片,分別對折一次、兩次、四次,平均分成2 份、4 份、8 份,涂上顏色,分別用分數(shù)表示涂色部分。
提示:你發(fā)現(xiàn)了什么?板書: = = 為什么相等?2 .引導學生觀察它們的分子、分母各是按照什么規(guī)律變化的?學生以小組為單位討論,請代表發(fā)言。
隨著學生匯報,老師板書。
(從左往右觀察) (從右往左觀蔡)
3 .提問:你還能舉出這樣的例子嗎?
學生舉例,老師分別板書出來。
4 .觀察以上例子,你得出什么結論?(學生討論,匯報。)板書:分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)(0 除外),分數(shù)的大小不變。
提問:為什么0要除外?(學生討論)
小結:分子和分母如果都乘上0,則分數(shù)成為 ,而分數(shù)的分母不能為O ;又因為0不能作除數(shù),所以分數(shù)的分子和分母也不能同時除以O 。
5 .提問:你能不能根據(jù)分數(shù)與除法的關系和商不變的性質(zhì)來說明分數(shù)的基本性質(zhì)?
6 .完成教材第76 頁“做一做”的第1 題。說一說自己是怎樣想的?學生根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)思考并說明思路。
7 .完成教材第77 頁練習十四的第1 題。
學生先獨立涂色,然后比較大小并說明理由。
8 .完成教材第77 頁練習十四的第2 題。學生獨立完成,說一說是怎樣比較的?可以把 化成 ,也可以把 化成 ,再比較。
9 .完成教材第77 頁練習十四的第3 題。
學生兩人一組,由一人說一個分數(shù),另一個人說出一個相等的分數(shù)。
10 .完成教材第77 頁練習十四的第4 題。
引導學生先應用分數(shù)的基本性質(zhì),判斷哪幾個分數(shù)是相等的,然后在直線上把這個點畫出來。
老師啟發(fā)學生觀察,推算出每個分數(shù)中分子與分母可以同時除以幾,得到一個與原分數(shù)相等的分數(shù)。
11 .完成教材第77 頁練習十四的第5 題。
進行口答練習。
(四)思維訓練
1 .一個分數(shù)的分母不變,分子乘3 ,這個分數(shù)的大小有什么變化嗎?如果分子不變,分母除以5 呢?
2 .在下面的括號里填上適當?shù)臄?shù)。
9÷15 = = = 6÷( )=( )÷6
(五)課堂小結
通過本節(jié)的學習,知道了什么是分數(shù)的基本性質(zhì),并會應用分數(shù)的基本性質(zhì)解決一些簡單的數(shù)學問題。
第二課時
一 教學內(nèi)容
分數(shù)的基本性質(zhì)的運用
教材第76 頁的例2 和“做一做”的第2 題以及第78 頁練習十四的第6 一10 題。
二 教學目標
1 .通過教學,鞏固學生對分數(shù)的基本性質(zhì)的理解和掌握,會運用分數(shù)的基本性質(zhì)解題。
2 .培養(yǎng)學生應用所學數(shù)學知識解決問題的能力。
3 .培養(yǎng)學生認真審題的良好習慣。
三 重點難點
正確運用分數(shù)的基本性質(zhì)解決問題。
四 教具準備
投影。
五 教學過程
(一)導入
上節(jié)課我們學習了分數(shù)的基本性質(zhì),誰能說一說分數(shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容?
學生回憶并口頭回答。
(二)教學實施
l .出示列2。把 , 化成分每是12而分數(shù)的大中不變的分數(shù)。
( 1 )提問:誰能說一說,在審題過程中要注意什么。
( 2 )學生審題,分析要點:① 分母是12 ;② 大小不變。
( 3 )提問:想一想,怎樣使分母變?yōu)?2 ?要使分數(shù)大小不變,分子應怎樣變?
學生思考后再回答,然后請學生試著在課本上填寫。
老師以 為例提示:先想分母3 怎樣變成12,再想要使分數(shù)大小不變,分子應該怎樣變化。
板書: = = = =
提問:你是根據(jù)什么知識解決這個題的?應注意什么問題?
小結:注意分子和分母要同時乘或者除以0以外的相同數(shù)。
2 .完成教材第76 頁“做一做”的第2 題。
學生獨立完成,再集體訂正。
3 .完成教材第78 頁練習十四的第6 、7 、8 題。
學生獨立完成,集體訂正。
4 .完成教材第78 頁練習十四的第9 題。
學生先獨立思考,然后集體交流方法。
可以都統(tǒng)一化成分子是1 的分數(shù),也可以統(tǒng)一化成分母是16的分數(shù),然后進行比較。
5 .完成教材第78 頁練習十四的第10 題。
學生審題并思考方法,集體交流。
可以化成分母都是100 的分數(shù),也可以統(tǒng)一化成分母是50 分數(shù),再進行比較。
(四)思維訓練
寫出比 小而比 大的4 個分數(shù)。
2 .填空。
( 1 ) = =
( 2 ) = =
( 3 ) = =
(五)課堂小結
本節(jié)課我們鞏固了對分數(shù)基本性質(zhì)的理解,要會靈活運用分數(shù)基本性質(zhì)解決問題。