安陽高新區(qū)銀杏小學(xué) 楊愛珍
一、說教材
《圓的周長》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版六年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊第四單元《圓》的第二部分內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了周長的一般概念，會(huì)計(jì)算長方形、正方形的周長，并初步認(rèn)識(shí)了圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)不僅對舊知識(shí)加以鞏固，同時(shí)它又是學(xué)生初步研究曲線圖形的基本方法的開始，為以后學(xué)習(xí)圓的面積，圓柱、圓錐等知識(shí)打下基礎(chǔ)。
二、學(xué)情分析
六年級(jí)學(xué)生喜歡各種各樣的探索活動(dòng)，他們希望能夠在活動(dòng)中自己去研究事物、發(fā)現(xiàn)問題，更渴望能在研究活動(dòng)中解決自己的疑問，從中獲得成功的喜悅。因此，在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上，圓的周長這節(jié)課可讓學(xué)生利用化曲為直的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，在實(shí)驗(yàn)探究中測量、計(jì)算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系并驗(yàn)證猜測，使學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、理解并掌握圓的周長的計(jì)算方法。
三、說教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)《課標(biāo)》要求、教材特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況，我制定以下教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：在具體情景中讓學(xué)生理解圓的周長和圓周率的含義，探索圓的周長計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長。
2、能力目標(biāo)：讓學(xué)生通過觀察、猜想、討論、自主探究等教學(xué)活動(dòng)過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的分析、比較和推理能力。
3、情感目標(biāo)：通過探討圓周率、推導(dǎo)圓周長的計(jì)算公式，對學(xué)生滲透唯物主義的辯證思維方法。通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之對圓周率的研究事跡，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的周長。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的含義及圓周長計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教師準(zhǔn)備：課件、圓片、鐵絲圍成的圓、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單（每組一份）。
學(xué)生準(zhǔn)備：每組（4人一組）準(zhǔn)備直徑（取整數(shù)）不同的圓片3個(gè)、線繩、直尺。
四、說教法、學(xué)法
“教法為學(xué)法導(dǎo)航，學(xué)法是教法的縮影�！辫b于這樣的認(rèn)識(shí)，在教學(xué)過程中，我主要運(yùn)用創(chuàng)設(shè)情境、質(zhì)疑引導(dǎo)、組織探究等教學(xué)方法，課堂上學(xué)生通過小組合作、實(shí)驗(yàn)探究、計(jì)算、觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律等學(xué)習(xí)方法，最終發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式。
五、說教學(xué)過程
本節(jié)課，我將按照以下五個(gè)部分展開教學(xué)：
（一）、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
出示課件：從大家熟悉的生活情境入手，讓學(xué)生說一說：繞花壇騎一圈形成的軌跡是什么圖形，即花壇一圈的長度就是一個(gè)圓的周長。從而揭示課題：圓的周長（板書）。師生談話：長方形、正方形周長的求法我們已經(jīng)學(xué)過，那么圓的周長該怎樣求呢？利用問題設(shè)下認(rèn)知障礙，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。
（二）、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知
這一部分是本節(jié)課的重點(diǎn)，共分5個(gè)環(huán)節(jié)來完成。
⒈教具演示，直觀感知，認(rèn)識(shí)圓周長。
心理學(xué)實(shí)驗(yàn)證明，理解的知識(shí)才能牢固掌握。學(xué)生通過花壇初步感知了“圓的周長”后，我出示教具圓片、鐵絲圍成的圓，讓學(xué)生觀察圍成圓的線是一條什么線，這條曲線的長就是圓的什么。通過這個(gè)問題揭示圓周長概念。接著讓學(xué)生拿出圓形學(xué)具摸一周，體驗(yàn)圓的周長。教師引導(dǎo)學(xué)生初步了解用繞線法、滾動(dòng)法可測量圓形學(xué)具的周長，師生合作示范操作要點(diǎn)（前者注意線要拉緊，后者注意看好起點(diǎn)和終點(diǎn)）。
⒉揭示矛盾，產(chǎn)生探索新知的欲望。
出示圖片：如果你坐摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，在空中經(jīng)過了多長的路程呢？這時(shí)學(xué)生會(huì)認(rèn)識(shí)到繞線法、滾動(dòng)法測量圓的周長有一定的局限性，進(jìn)而引起認(rèn)知上的沖突，使學(xué)生產(chǎn)生探究求圓周長的一般方法的迫切愿望。
⒊小組合作，操作實(shí)驗(yàn)。
這一環(huán)節(jié)分三個(gè)層次展開教學(xué)：
第一層次：觀察猜想。讓學(xué)生觀察準(zhǔn)備好的三個(gè)圓并猜一猜：1.大圓、小圓誰的周長長？2.圓的周長與它的什么有關(guān)呢？
第二層次：量一量，驗(yàn)證猜想。
數(shù)學(xué)《課標(biāo)》明確指出：小學(xué)生應(yīng)有一定的實(shí)踐操作能力。學(xué)生小組合作進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究，用不同方法分別量出三個(gè)直徑不同圓的周長，并把數(shù)據(jù)填入下表中：
圓 周長C（cm） 直徑d（cm） 周長與直徑的比值（保留兩位小數(shù)）
① 18.8 6 3.13
② 22 7 3.14
③ 28.1 9 3.12
通過學(xué)生交流匯報(bào)，觀察數(shù)據(jù)對比發(fā)現(xiàn)：圓的直徑越短，周長越短；直徑越長，周長越長。說明圓的周長與它的直徑有關(guān)系。
第三層次：比較數(shù)據(jù)，揭示關(guān)系。
學(xué)生繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，算出每個(gè)圓周長與它的直徑的比值。通過比較又會(huì)發(fā)現(xiàn)：這三個(gè)圓中，每個(gè)圓的周長都是它的直徑長度的3倍多一些。接著告訴學(xué)生：任意一個(gè)圓的周長與它直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們稱它為圓周率，用字母π表示。它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)（π=3.1415926535…），在實(shí)際應(yīng)用中一般只取它的近似值，即π≈3.14。那么，圓的周長、直徑和圓周率之間有什么樣的關(guān)系呢？用字母表示就是： （板書）
⒋介紹有關(guān)圓周率的數(shù)學(xué)史。
學(xué)生自學(xué)教材“資料庫”的內(nèi)容。由我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之與圓周率的故事談感想，接受愛國主義教育，增強(qiáng)民族自豪感。
⒌圓周長公式的推導(dǎo)。
根據(jù)圓周長與它直徑的關(guān)系，讓學(xué)生思考：知道圓的直徑、半徑怎樣求圓周長。學(xué)生會(huì)獨(dú)立推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式：圓的周長=圓周率×直徑，用字母表示為C=πd或根據(jù)直徑、半徑的關(guān)系寫成 C=2πr（板書）。
（三）、初步應(yīng)用，領(lǐng)悟新知
教材上安排的例1，是對前面剛總結(jié)出來的周長計(jì)算公式進(jìn)行直接應(yīng)用。小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生已有了一定的自學(xué)能力，所以此例可讓學(xué)生自主完成。根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，教師示范板演。評(píng)價(jià)時(shí)要說明兩點(diǎn)：1. 公式可以不寫，直接計(jì)算就行；2. π取兩位小數(shù)3.14，作為一般數(shù)值處理，計(jì)算結(jié)果不必再用≈表示。另外也可引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：花壇周長與車輪周長的比值就是花壇直徑與車輪直徑的比值（即轉(zhuǎn)數(shù)40周），從而讓學(xué)生體會(huì)解決問題方法的多樣性。
（四）、練習(xí)鞏固，逐層提高
基礎(chǔ)訓(xùn)練是使學(xué)生融會(huì)貫通地掌握知識(shí)，形成熟練技能和發(fā)展智力的重要手段。所以在本節(jié)練習(xí)中我以基礎(chǔ)練習(xí)為主，適當(dāng)補(bǔ)充了提高練習(xí)。
1、選擇填空。
（1）、車輪滾動(dòng)一周，前進(jìn)的距離是求車輪的（ ） 。
A. 半徑 B. 直徑 C. 周長
（2）、圓的周長是直徑的（ ）倍。
A. 3.14 B. π C. 3
（3）、大圓的周長除以直徑的商（ ）小圓的周長除以直徑的商。
A. 大于 B. 小于 C. 等于
此類型題重在幫助學(xué)生鞏固新概念，加深對圓周率的理解。
2、求圓的周長。
本題利用直觀圖形考查學(xué)生對求圓的周長兩個(gè)公式的運(yùn)用。
3、解決問題。
數(shù)學(xué)來源于生活，同時(shí)也服務(wù)于生活。應(yīng)用學(xué)到的知識(shí)解決實(shí)際問題，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
（1）、公園里摩天輪的半徑是5米，坐著它轉(zhuǎn)動(dòng)一周，大約在空中轉(zhuǎn)過多少米？
（2）、銀杏小學(xué)的運(yùn)動(dòng)場上有一個(gè)美麗的環(huán)形跑道（如下圖），兩端是半圓形，中間是長方形。根據(jù)所給的數(shù)據(jù)你能算出環(huán)形跑道的周長嗎？試試看。
這些層層遞進(jìn)的反饋練習(xí)題，形式多樣，既幫助學(xué)生鞏固了當(dāng)堂所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，形成技能，又強(qiáng)化了教學(xué)的重難點(diǎn)。
（五）、暢談收獲，全課總結(jié)
課的最后，學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課的收獲與感受，教師可以用一段帶有激勵(lì)性的結(jié)束語，給本節(jié)課畫上圓滿的句號(hào)。
總之，設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，我力求體現(xiàn)新課程的教育理念，關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，人人參與活動(dòng)，在豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)中“思考”和“再創(chuàng)造”。
以上是我說課的全過程。不足之處，懇請各位評(píng)委老師多多指導(dǎo)。謝謝大家！
附板書設(shè)計(jì)：
圓的周長