安陽市梅東路小學(xué)
一、教材分析
《圓的周長》是在三年級上冊學(xué)習(xí)了周長的一般概念以及長方形和正方形周長的計算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長的，同時它又是學(xué)生初步研究曲線圖形的開始，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識打好基礎(chǔ)，因而它起著承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項重要內(nèi)容。
二、學(xué)情分析
因為六年級學(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時期，所以在教學(xué)中，我注重從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，通過自主探究、猜測驗證、推導(dǎo)圓的周長計算公式，從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π”是如何得來的。
三、教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生認(rèn)識圓的周長，掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。
2、通過動手操作、實踐探究的活動，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法；通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。
3、通過滲透數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的愛國情懷，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。
四、教學(xué)重、難點
1、重點：正確計算圓的周長。
2、難點：理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓的周長的計算公式。
五、教學(xué)準(zhǔn)備
一套多媒體課件、若干大小不同的圓片、一把直尺、一根繩子、一個計算器
六、說教學(xué)流程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
我把上海世博會作為一條主線，貫穿課堂的始終。在創(chuàng)設(shè)情境時，我把城市地球館中的地球模型“藍(lán)色星球”介紹給學(xué)生，順其自然地提出本節(jié)課的數(shù)學(xué)問題：同學(xué)們，我們可以把“藍(lán)色星球”最大的橫截面近似的看做一個圓，那么對于這個巨大的圓，你怎樣求出它的周長呢？
【設(shè)計意圖：上海世博會這個情境的創(chuàng)設(shè)是為了突破教材，以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點，使學(xué)生對新知識的學(xué)習(xí)充滿了熱情和渴望，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。】
個別同學(xué)會想到以前學(xué)習(xí)周長的一些知識，以小見大，既然求大圓的周長沒有好辦法，那么我們可以找一些較小的圓，來求他們的周長。這時，我會及時地對學(xué)生的想法給予肯定，“你的想法為同學(xué)們打開了智慧之門，老師真為你高興!”如果沒有同學(xué)想到這一層，我會幫助他們回想以前學(xué)習(xí)長方形、正方形的周長計算，不正是把長方形的操場聯(lián)想長方形的紙片，從而啟發(fā)學(xué)生用小圓代替大圓來解決問題。
（二）自主學(xué)習(xí)，探究新知。
1、自主探究
（1）讓學(xué)生熟悉圓的周長的概念。
因為有以前的知識做鋪墊，因此讓學(xué)生自己先指一指圓的周長，然后用自己的話說一說什么是圓的周長。
（2）測量圓的周長。
要求學(xué)生先獨立思考有幾種方法，再嘗試用自己喜歡的辦法去解決問題。此時，我及時巡視，調(diào)查學(xué)情，如果有的學(xué)生沒有想出辦法，我會在這個環(huán)節(jié)滲透給學(xué)生一種學(xué)習(xí)方法，那就是有困難向書本請教。
【設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成獨立思考的思維習(xí)慣，提高學(xué)生的動手操作能力，在無形中滲透了自學(xué)的方法--向書本請教。】
2、合作交流
學(xué)生在四人小組內(nèi)交流方法，或者討論有疑問的地方。這時，我會作為一個參與者融入到他們的交流中去。
【設(shè)計意圖：小組合作旨在增強(qiáng)學(xué)生的合作意識，在此過程中，通過不斷的交流、質(zhì)疑，實現(xiàn)思想的碰撞與思維方式的互補(bǔ)，也使學(xué)生逐漸養(yǎng)成學(xué)會傾聽的好習(xí)慣，并在聆聽的過程中學(xué)會“取”和“舍”，即學(xué)會分析�！�
3、匯報展示
（1）有的學(xué)生用一根繩子把圓片繞一圈，然后捏住兩端，把繩子撐直，用直尺量出長度，就是這個圓的周長。
（2）還有的學(xué)生在圓上的任意一個點做個記號，并對準(zhǔn)直尺的零刻度，然后把原片沿著直尺滾動一周，直到這個點又和直尺重合，這兩點之間的距離就是這個圓的周長。
教師點評：你們的方法都很巧妙，都是在用直尺直接測量周長不方便的情況下，化曲為直，轉(zhuǎn)化成一條線段，再測量出這條線段長度的同時也得出了圓的周長是多少。
【設(shè)計意圖：通過個別學(xué)生的展示，使學(xué)生深切地體會到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法，從而突出重點，突破難點�！�
此時，教師質(zhì)疑，這些小圓我們可以用類似的方法來測量圓的周長，那么“藍(lán)色星球”最大橫截面的周長，再比如赤道的長度，還能用以上這些方法嗎？顯然不能。
【設(shè)計意圖：再次把學(xué)生帶回課堂伊始的情境中，在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并促使他們產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望�！�
4、猜想驗證
（1）觀察多媒體課件：分別以五條不同長度的線段作為直徑，畫出了五個大小不同的圓。讓學(xué)生大膽猜想圓的周長與什么有關(guān)。
（2）探討圓的周長與直徑的關(guān)系
①小組合作
要求學(xué)生以四人小組為單位，由小組長負(fù)責(zé)分配任務(wù)，兩人合作測量直徑，一人用計算器計算圓的周長與直徑的比值，第四個人把相關(guān)數(shù)據(jù)按要求填入下列表格中。然后看看有什么發(fā)現(xiàn)。
周長 直徑 周長與直徑的比值（保留兩位小數(shù)）
1號圓片
2號圓片
3號圓片
【設(shè)計意圖：在這個環(huán)節(jié)中提倡學(xué)生在有理有據(jù)的情況下進(jìn)行合理的猜想，然后再根據(jù)猜想進(jìn)行驗證�！�
②學(xué)習(xí)“圓周率”
在此基礎(chǔ)上，教師進(jìn)一步指出，由于各種原因，不同的圓計算出的周長與直徑的比值可能不完全相同，但實際上，這個比值是一個固定不變的數(shù)，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來表示，“π”是一個無限不循環(huán)小數(shù)，為了計算方便，一般我們只取它的近似數(shù)π≈3.14。（板書：圓周率，π≈3.14）
（3）滲透數(shù)學(xué)文化
教師介紹《周髀算經(jīng)》中與圓的周長相關(guān)的內(nèi)容以及我國古代偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的故事，然后請學(xué)生談?wù)勏敕ā?/p>
【設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)文化的滲透是為了激發(fā)學(xué)生的愛國情懷，從小培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感。】
5、推導(dǎo)公式
學(xué)生根據(jù)圓的周長與直徑的關(guān)系推導(dǎo)出圓的周長的計算公式：圓的周長＝直徑×圓周率，用字母表示為C＝πd，教師追問如果已知半徑呢，學(xué)生會想到C＝2πr。（板書公式：C＝πd，C＝2πr）這時教師順勢引出課題。（板書課題：圓的周長）
【設(shè)計意圖：由于親自經(jīng)歷了自主探究、合作交流、匯報展示、猜想驗證等環(huán)節(jié)，因此學(xué)生理解了圓的周長與直徑的關(guān)系，同時又掌握了圓周率的相關(guān)知識，所以推導(dǎo)出圓的周長公式就變得容易了。】
最后回到情境中，已知藍(lán)色星球最大的橫截面的直徑是32米，那么它的周長是多少米？先讓學(xué)生嘗試做，然后找學(xué)生板書，集體訂正。有的學(xué)生可能把兩個公式混淆了，也有的學(xué)生可能在計算中存在失誤。
【設(shè)計意圖：再次回到藍(lán)色星球的情境中，運用新的知識解決問題，首尾呼應(yīng)，使整節(jié)課完整而有序。】
（三）鞏固新知，解決問題
1、基礎(chǔ)練習(xí)：世博會不僅匯聚了各具特色的展館，還有一些紀(jì)念品也給游客留下了深刻的印象，比如這款吉祥物金鑲玉掛件，其中玉的直徑是3厘米，如果在玉的一周鑲一層金邊，那么需要多長的金邊？
2、拓展提升：課件上所展示的是世博會眾多花圃中的一個，如果給這個花圃加上柵欄，需要幾米長的柵欄？
【設(shè)計意圖：這兩道習(xí)題是從基礎(chǔ)練到拓展練的跨越，讓學(xué)生在掌握了新內(nèi)容的基礎(chǔ)上，用所學(xué)的知識來解決生活當(dāng)中的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識�！�
結(jié)束語：同學(xué)們，雖然我們沒有以設(shè)計者的身份參與到世博會的建設(shè)中，但是我們可以做自己人生的設(shè)計師，去建設(shè)屬于你們的美麗新世界。
板書設(shè)計：
圓的周長
圓周率 π≈3.14
C＝πd或C＝2πr
當(dāng)然，這只是我的教學(xué)預(yù)設(shè)，在實際的教學(xué)中，也許學(xué)生的學(xué)習(xí)會有更多、更精彩的生成！我期盼這一刻的到來！我的說課到此結(jié)束，感謝各位專家、老師的聆聽！謝謝！
《圓的周長》說課稿
楊 凱
安陽市梅東路小學(xué)
2010年10月