《噸的認(rèn)識(shí)解決問題》例題9的教學(xué)反思
本人通過對(duì)人教版義務(wù)教育教科書三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)，第三單元《噸的認(rèn)識(shí)解決問題》例題9的教學(xué)，認(rèn)為原編排設(shè)計(jì)中的“分析與解答”脫離了現(xiàn)實(shí)生活實(shí)際的特點(diǎn)，現(xiàn)將原編排設(shè)計(jì)分析如下；
原實(shí)際問題的編排設(shè)計(jì)為: 用下面兩輛車運(yùn)煤，如果每次每輛車都裝滿，怎樣安排能恰好運(yùn)完8噸煤？小貨車的載質(zhì)量為2噸，大貨車的載質(zhì)量為3噸。
閱讀與理解：“怎樣派車能恰好把8噸煤運(yùn)完？”
分析與解答：就是求載質(zhì)量2噸的車、載質(zhì)量3噸的車各安排運(yùn)幾次，使得這兩輛車運(yùn)載煤的總質(zhì)量等于8噸。“可以用列表的方法，把不同的方案都列出來�！薄叭绻挥�2噸的車，正好運(yùn)4次”
派車方案 載質(zhì)量2噸 載質(zhì)量3噸 運(yùn)煤噸數(shù)
1 4次 0次 8噸
2 3次 1次 9噸
3 2次 2次 10噸
4 1次 2次 8噸
5 0次 3次 9噸
回顧與反思：“檢驗(yàn)一下，看方案1和方案4是不是恰好可以運(yùn)完8噸煤。”
答：派車方案1和4都可以恰好把煤運(yùn)完。
《教師教學(xué)用書》在第74頁對(duì)本實(shí)際問題進(jìn)行了說明：編寫意圖（3）呈現(xiàn)完整的運(yùn)用列表法解決問題的過程，突出用列表法一一列舉時(shí)，需要不重復(fù)，不遺漏地進(jìn)行思考，使學(xué)生感受到列表法的有序性和解決問題過程的完整性。
商榷一：數(shù)學(xué)源于生活，用于生活，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中也非常強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。因此本題在“分析與解答”這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)中，應(yīng)充分考慮現(xiàn)實(shí)生活實(shí)際，從學(xué)生常見的、能感受到的事物中選取事例，幫助學(xué)生分析并理解題意。如：現(xiàn)實(shí)生活中大載質(zhì)量的車，大面額的鈔票，多座位的輪船（車）給人們的生活帶來的便利（特殊情況除外）。所以不應(yīng)單單考慮“如果只用2噸的車，正好4次”，作為此題解決實(shí)際問題的開始，這樣設(shè)計(jì)有點(diǎn)“顧此失彼”，脫離現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題。我認(rèn)為首先應(yīng)考慮用3噸的大貨車來運(yùn)煤，才符合現(xiàn)實(shí)生活實(shí)際。就像在生活中，需要付比較大的一筆錢，應(yīng)先想到要用大面額鈔票；有多個(gè)人坐船（車），首先選用多座位的輪船（車）一樣，等等。
商榷二；反觀方案3與方案4，大貨車載質(zhì)量為3噸的車都是運(yùn)2次，小貨車載質(zhì)量為2噸的車；在方案3中運(yùn)2次，在方案4中運(yùn)1次。既然小貨車在方案4中運(yùn)1次可行，何必還要在方案3中運(yùn)2次呢？其實(shí)方案3為多余方案。分析其原因?yàn)�；原題中的方案解析只注重8除以2能夠完全整除以及列表的有序性，而沒有考慮到“現(xiàn)實(shí)生活中大載質(zhì)量的車，大面額的鈔票，多座位的輪船（車）給人們的生活帶來的便利”。
建議一，根據(jù)原實(shí)際問題解答如下；“如果全部用3噸的大貨車，最多需要運(yùn)3次�！�
派車方案 載質(zhì)量3噸 載質(zhì)量2噸 運(yùn)煤噸數(shù)
1 3次 0次 9噸
2 2次 1次 8噸
3 1次 3次 9噸
4 0次 4次 8噸
回顧與反思：“檢驗(yàn)一下，看方案2和方案4是不是恰好可以運(yùn)完8噸煤�！�
答：派車方案2和4都可以恰好把煤運(yùn)完。
建議二，將原實(shí)際問題的運(yùn)煤總量8噸改為9噸。實(shí)際問題設(shè)計(jì)為：
用下面兩輛車運(yùn)煤，如果每次每輛車都裝滿，怎樣安排能恰好運(yùn)完9噸煤？大貨車的載質(zhì)量為3噸，小貨車的載質(zhì)量為2噸。
閱讀與理解：“怎樣派車能恰好把9噸煤運(yùn)完？”
分析與解答：就是求載質(zhì)量3噸的車、載質(zhì)量2噸的車各安排運(yùn)幾次，使得這兩輛車運(yùn)載煤的總質(zhì)量等于9噸�！翱梢杂昧斜淼姆椒�，把不同的方案都列出來�！薄叭绻挥�3噸的車，正好運(yùn)3次”
派車方案 載質(zhì)量3噸 載質(zhì)量2噸 運(yùn)煤噸數(shù)
1 3次 0次 9噸
2 2次 2次 10噸
3 1次 3次 9噸
4 0次 5次 10噸
回顧與反思：“檢驗(yàn)一下，看方案1和方案3兩種方案是不是恰好可以運(yùn)完9噸煤�！�
答：派車方案1和3都可以恰好把煤運(yùn)完。
荷蘭數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴登塔爾提出了“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”的教學(xué)原則，即數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)源于現(xiàn)實(shí)，扎根于現(xiàn)實(shí)�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：要重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)。所以，在方案的選擇具體內(nèi)容的編排上，不僅要考慮和具體知識(shí)的結(jié)合，還要考慮現(xiàn)實(shí)生活實(shí)際的特點(diǎn)，通過合理，恰當(dāng)?shù)膬?nèi)容設(shè)置與編排，更好地實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力，經(jīng)歷和體驗(yàn)用列表法一一列舉解決問題的全過程，達(dá)到“不重復(fù)，不遺漏，不多余”地列舉各種方案的目的，感受這一策略的特點(diǎn)和價(jià)值。
聯(lián)系地址：襄陽市南漳縣巡檢鎮(zhèn)完全小學(xué)
撰稿人：楊勇 二0一四年十月