《圖形變換--圖形的旋轉(zhuǎn)》

教學(xué)目標(biāo)： 

（1）通過實例觀察，了解一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作成復(fù)雜圖形的過程。通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和空間想象力

（2）能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°得到新的圖形。

（3）欣賞美麗的圖案，能運用簡單的基本圖形在方格紙上設(shè)計圖案。

教學(xué)重點：由簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。

教學(xué)難點：在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°得到新的圖形。

教學(xué)工具：多媒體課件、每桌一個學(xué)具袋(基本圖形、彩筆)。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

在三年級的時候我們對平移和旋轉(zhuǎn)已經(jīng)有了一定的研究，哪位同學(xué)能說說在日常生活中你都見過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。（試舉例說明）

老師這兒帶來了一個表，仔細看看這個表的指針發(fā)生了什么變換？（指針順時針方向旋轉(zhuǎn)了90°）

（指針的旋轉(zhuǎn)其實就是線段的旋轉(zhuǎn)，在這個環(huán)節(jié)中主要是使學(xué)生明確順時針、逆時針和旋轉(zhuǎn)90°的問題，為后面面的旋轉(zhuǎn)做好準(zhǔn)備。）

從剛才同學(xué)們舉的大量實例中我們可以看到旋轉(zhuǎn)在我們的生活中有著廣泛的應(yīng)用，今天這節(jié)課我們就一起來研究--《圖形的旋轉(zhuǎn)》。[從生活引入，開門見山直入主題。在這個環(huán)節(jié)中讓學(xué)生感知旋轉(zhuǎn)在生活中有著廣泛的應(yīng)用，主要解決旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度的問題，為后面從線段的旋轉(zhuǎn)到面的旋轉(zhuǎn)做知識上的鋪墊。]

二、感受、體會、操作圖形的旋轉(zhuǎn)。

1、讓學(xué)生初步感知“一個簡單的圖形通過旋轉(zhuǎn)可以得到一個復(fù)雜而美麗的圖形”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

在我們的身邊有許多美麗的圖形也都是利用旋轉(zhuǎn)制作出來的。下面，讓我們一起來欣賞兩個圖形的變換過程，仔細觀察，看看它們之間有什么相同點，又有哪些不同之處？

相同點：都是由一個簡單的圖形繞著一點順時針方向旋轉(zhuǎn)而得到的。

不同點：所選用的簡單圖形不同。一個用的是橢圓形，一個用的是正六邊形。

（我們把這個簡單的圖形叫做這個復(fù)雜圖形的基本圖形；把繞著的這一點叫做它的旋轉(zhuǎn)點。）

板書：基本圖形       旋轉(zhuǎn)   點

[在情境中感悟，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。通過電腦演示讓學(xué)生感受圖形旋轉(zhuǎn)的美、圖形旋轉(zhuǎn)的奇妙，初步感知“一個簡單的圖形繞著一點旋轉(zhuǎn)可以得到一個復(fù)雜而美麗的圖形”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。]

2、由簡單到復(fù)雜。

讓我們一起再來觀察一個圖形。認(rèn)識這是什么嗎？（是我們小朋友自己的節(jié)目，《大風(fēng)車劇場》的標(biāo)志。）

為了有利于觀察和研究，我們把它放在方格紙上�，F(xiàn)在再仔細看看這個標(biāo)志，你認(rèn)為它是怎樣繪制出來的？（停頓：給學(xué)生獨立思考的時間）

把你的想法和同桌、前后桌的同學(xué)說一說。

全班交流：

圖形2可以看作圖形1繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90o得到。

圖形3可以看作圖形2繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90o得到。

圖形4可以看作圖形3繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90o得到。

每一次旋轉(zhuǎn)，都要求學(xué)生說清是哪個圖形繞著哪一點怎樣旋轉(zhuǎn)的，旋轉(zhuǎn)的角度是多少，得到了哪個圖形？（繞著O點逆時針方向旋轉(zhuǎn)也是可以的。如果圖形1繞著O點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90o那么應(yīng)該得到的是哪個圖形呢？）

3、由復(fù)雜到簡單（分析復(fù)雜圖形的形成過程）

其實在我們身邊還有很多的物品和圖案也都是通過對一個簡單的圖形進行旋轉(zhuǎn)而制作出來的。下面就讓我們一起來看一看。

仔細觀察最后這個圖形，認(rèn)真思考，你認(rèn)為它是怎樣設(shè)計出來的？ 

（讓學(xué)生到前面來指著說：一定要說清楚是哪個圖形繞著哪個點旋轉(zhuǎn)多少度而得到的。）

三、小組合作設(shè)計美麗的圖形。

1、你們想不想自己也來設(shè)計一個美麗的圖形呢？那讓我們也來做一回設(shè)計師。

設(shè)計要求：

（1）每人從學(xué)具袋中任選一個圖形作為基本圖形。

（2）以這個圖形的一個頂點為旋轉(zhuǎn)點，使這個圖形在方格紙上依次旋轉(zhuǎn)90o得到一組新的圖形。

（3）用水彩筆把你設(shè)計的新圖形在方格紙上畫出來。

2、展示學(xué)生的杰作。

先讓其他同學(xué)猜想這個圖形的繪制方法，然后再由創(chuàng)作者本人點評。

[讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美，體驗成功的喜悅，增強學(xué)習(xí)的興趣。感知雖然基本圖形一樣，旋轉(zhuǎn)角度一樣，但選擇的旋轉(zhuǎn)點不同得到的圖形也就不同了。]

四、小結(jié)。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)和研究，你有哪些收獲？

對知識、操作方法、情感、態(tài)度、價值觀小結(jié)。 

五、板書設(shè)計。