【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、了解橢圓式田徑跑道的結(jié)構(gòu),學(xué)會確定跑道起跑線的方法。
2、結(jié)合具體的實(shí)際問題,通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動,通過獨(dú)立思考與合作交流等活動提高解決實(shí)際問題的能力。
3、在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中,切實(shí)體會到探索的樂趣,感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
1、重點(diǎn)是通過對跑道周長的計(jì)算,了解田徑場跑道的結(jié)構(gòu),能根據(jù)所學(xué)知識解決確定起跑線的問題。
2、難點(diǎn)是確定每一條跑道的起跑點(diǎn)。
【自主學(xué)習(xí)】
1請同學(xué)們觀察橢圓式田徑場跑道的結(jié)構(gòu)。跑道可以看成是由哪些圖形構(gòu)成?跑道的周長包括哪幾部分組成?
2課本中是400米的跑道,運(yùn)動員為什么站在不同的起跑線上呢?
【合作探究】
1、小組討論:田徑場上,為什么 100米跑運(yùn)動員站在同一條起跑線上,而 400米跑運(yùn)動員站在不同的起跑線上?
分析:因?yàn)?00米跑道是( ),而400米跑道是( ),而且越靠里面,每一圈就( ),但終點(diǎn)卻是相同的,由于每條跑道的長度不同,如果在同一條起跑線上,外圈的同學(xué)跑的距離長,所以外圈跑道的起跑線位置應(yīng)該往前移。所以400米跑運(yùn)動員站在不同的起跑線上。
2、閱讀課本75頁主題圖,了解400m跑道的結(jié)構(gòu)以及各部分的數(shù)據(jù)。
3、整理獲取的數(shù)據(jù),通過交流討論明確以下信息:
(1)每圈跑道的長度等于( )。
(2)各條跑道直道長度( )。
(3)兩個半圓形跑道合在一起就是( ),長度等于( ) 。
(4)所以每圈跑道的長度可以用( )加( )計(jì)算。
4、閱讀課本76頁主題圖。
(1)根據(jù)課本提供的數(shù)據(jù),動手計(jì)算各條跑道的半圓形跑道的直徑、兩個半圓形跑道的周長以及跑道的全長。填寫在課本P76表格里。(可以使用計(jì)算器,也可以按照你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算)
(2)計(jì)算出相鄰跑道長度之差,確定每一條跑道的起跑線。由里及外應(yīng)該_____________________。
5、理論探究:
(1)因?yàn)楦鳁l跑道直道的長度都一樣,所以相鄰跑道長度之差就是( )。
(2)如果用r表示最里圈半圓跑道的半徑,a表示跑道寬,則最里圈圓的周長可以表示為 ( ), 相鄰的外圓的半徑為( ),周長為 ( ),周長之差為( ),即相鄰的跑道的長度差為( )。
【達(dá)標(biāo)檢測】
1、田徑場上有一個400米的跑道,跑道寬為1.5米,起跑線該依次提前多少米?
如果進(jìn)行的是200m比賽,起跑線該依次提前多少米?