第二單元 多邊形的面積
第1課時(shí) 平行四邊形面積的計(jì)算
教學(xué)內(nèi)容:教材7-8頁例1-例3。
教學(xué)目標(biāo):
1.在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。
2.使學(xué)生通過操作和對(duì)圖形的觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,使學(xué)生初步知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究平行四邊形面積時(shí)的運(yùn)用。
3.培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握平行四邊形的面積公式
教學(xué)難點(diǎn):理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入:
1.說出學(xué)過的平面圖形。
2.在這些圖形中,你會(huì)求哪些圖形的面積?
二、探究新知:
1.教學(xué)例 1:
(1)出示例 1 中的第 1 組圖
要求:下面的兩個(gè)圖形面積是否相等?在小組里說一說你準(zhǔn)備怎樣比較這兩個(gè)圖形的面積。(學(xué)生分組活動(dòng)后組織交流)
預(yù)設(shè):學(xué)生大多會(huì)用數(shù)方格方法進(jìn)行比較,對(duì)于出現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì),并加以引導(dǎo)。
(2)出示例1中的第2組圖
你還能比較出這兩個(gè)圖形的大小嗎?(學(xué)生交流,教師適當(dāng)強(qiáng)調(diào)"轉(zhuǎn)化"的方法,同時(shí)讓學(xué)生思考第1組圖也可以用“轉(zhuǎn)化”的方法嗎?)
(3)揭示課題:
師:今天我們運(yùn)用已學(xué)過有關(guān)知識(shí)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來研究新圖形的面積計(jì)算公式。
今天我們來研究"平行四邊形面積的計(jì)算"。(板書課題)
2.教學(xué)例 2:
(1)出示一個(gè)平行四邊形
師:你能想辦法把這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形嗎?
(2)學(xué)生操作,教師巡視指導(dǎo)。
(3)學(xué)生交流操作情況
第一種:①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
②把這個(gè)三角形向右平移。③平移至斜邊重合。
第二種:①沿著平行四邊形的任意一條高將其剪為兩個(gè)梯形。②把左側(cè)的梯形向右平移。③倒過來斜邊重合。
(4)小組討論:比較兩種轉(zhuǎn)化方法,說說它們有什么相同的地方?
3.教學(xué)例 3:
(1)提問:是不是任意一個(gè)平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形?都能推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式呢?請(qǐng)大家從教科書第 115 頁上任選一個(gè)平行四邊形剪下來(課前準(zhǔn)備),先把它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,再求出面積并填寫下表。
轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形 平行四邊形
長(zhǎng)(cm) 寬(cm) 面積(cm) 底(cm) 高(cm) 面積(cm)
(2)學(xué)生操作,反饋交流。
(3)小組討論。
①轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的面積與原平行四邊形面積相等嗎?
②長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
③根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式,怎樣求出平行四邊形的面積?
(6)學(xué)生總結(jié),形成下面的板書:
長(zhǎng) 方 形 的 面積 = 長(zhǎng) × 寬
平行四邊形的面積 = 底 × 高
S = a × h
三、鞏固練習(xí):
1.指導(dǎo)完成試一試:
明確應(yīng)用公式求平行四邊形的面積一般要有兩個(gè)條件,即底和高。
2.指導(dǎo)完成練一練:
強(qiáng)調(diào)底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
四、總結(jié):
通過今天的學(xué)習(xí)有哪些收獲?
第二課時(shí) 平行四邊形面積的計(jì)算練習(xí)課
教學(xué)內(nèi)容:練習(xí)二 1 - 5 題
教學(xué)目標(biāo):
使學(xué)生進(jìn)一步熟悉平行四邊形的面積公式并能熟練地加以運(yùn)用。
教學(xué)重、難點(diǎn):熟練應(yīng)用平行四邊形面積公式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備:長(zhǎng)方形木框(活動(dòng))。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
1.如何求長(zhǎng)方形面積?平行四邊形的面積呢?
2.如何將一個(gè)長(zhǎng)方形“轉(zhuǎn)化”成一個(gè)平行四邊形?
3.“轉(zhuǎn)化”成的平行四邊形與原來的長(zhǎng)方形有什么聯(lián)系?
二、練習(xí)指導(dǎo)。
1.練習(xí)二第 1 題。
提問:長(zhǎng)方形的面積是多少?如何畫出與其面積相等的平行四邊形?(使學(xué)生明白要畫出的平行四邊形面積與圖中長(zhǎng)方形面積相等,即平行四邊形底與高的乘積為 15。所以要畫的平行四邊形的底和高分別為 5 和 3、3 和 5 或 15 和 1。)
2.練習(xí)二第 2 題。
學(xué)生獨(dú)立獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),指名回答,集體訂正。
3.練習(xí)二第 3 題。
學(xué)生獨(dú)立審題后提問:先求什么?再如何列式?
4.練習(xí)二第 4 題。
學(xué)生獨(dú)立審題,指名板演,教師巡視指導(dǎo),集體訂正。
5.練習(xí)二第5題。
取出長(zhǎng)方形木框,指名兩名學(xué)生按課本上要求進(jìn)行操作。教師可以多找?guī)捉M學(xué)生進(jìn)行操作,注意提醒其他同學(xué)注意觀察和思考:
長(zhǎng)方形被拉變形后,什么變了?什么沒有變?
然后匯報(bào)交流,注意讓學(xué)生明確:
1.把長(zhǎng)方形拉成平行四邊形后,周長(zhǎng)沒變,面積變了。
2.拉成的平行四邊形越是顯得扁平,它的高就越短,面積就會(huì)越小。
3.這和我們上節(jié)課的“轉(zhuǎn)化”有什么不一樣?
三、全課小結(jié)。
通過練習(xí),你獲得了哪些解題的經(jīng)驗(yàn)?
四、作業(yè):完成《補(bǔ)充習(xí)題》中的練習(xí)。
第三課時(shí) 三角形面積的計(jì)算
教學(xué)內(nèi)容:教材第9-10頁例4、例5。
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),探索并掌握三角形的面積公式,能正確地計(jì)算三角形的面積,并應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式
教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入:
復(fù)習(xí)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程
二、探究新知:
1.教學(xué)例 4:
師:仔細(xì)觀察這 3 個(gè)平行四邊形,請(qǐng)說出如何求每個(gè)涂色的三角形的面積?先自己想,隨后在小組中交流。
學(xué)生討論后匯報(bào)(平行四邊形的面積÷2)
師:為什么可以用"平行四邊形的面積÷2"求出每個(gè)涂色的三角形的面積?三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系?三角形的面積有應(yīng)當(dāng)如何計(jì)算?今天繼續(xù)運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的方法來研究三角形面積的計(jì)算。(板書課題:三角形面積的計(jì)算)
2.教學(xué)例 5:
(1)出示例 5:
師:用例 5 中提供的三角形拼成平行四邊形。(注意:課前進(jìn)行準(zhǔn)備)
(2)小組交流:
你認(rèn)為拼成一個(gè)平行四邊形所需要的兩個(gè)三角形有什么特點(diǎn)?
要使學(xué)生明確:用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
(3)測(cè)量計(jì)算拼成的平行四邊形的面積和一個(gè)三角形的面積并填表。
師:如何計(jì)算一個(gè)三角形的面積?從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系?(小組交流)
得出以下結(jié)論:這兩個(gè)完全一樣的三角形,無論是直角、銳角,還是鈍角三角形,都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底,這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的 一半。
板書如下:
因?yàn)椋?nbsp;平行四邊形的面積 = 底 × 高
所以: 三角形的面積 = 底×高÷2
(4)用字母表示三角形面積公式:S = a h÷2
三、鞏固練習(xí):
1.完成練一練第1題:先讓學(xué)生回憶拼得過程,再回答。
2.完成練一練第2題:
3.完成練習(xí)二第 7-9題:
四、全課總結(jié):
通過今天的學(xué)習(xí)有哪些收獲?
第四課時(shí):三角形面積的計(jì)算練習(xí)課
教學(xué)內(nèi)容:教材第12頁練習(xí)二第10 - 17 題
教學(xué)目標(biāo):
使學(xué)生進(jìn)一步熟悉三角形面積的計(jì)算公式,熟練地計(jì)算不同三角形的面積。
教學(xué)重、難點(diǎn):
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
1.口算:
8×600= 300÷50= 2×25=
400×5= 240÷60= 68÷4=
2.筆算:
25×12÷2= 25×(12÷2)=
122×÷2= 122×(8÷2)=
二、練習(xí)指導(dǎo)。
1.練習(xí)二第11題。
(1)三角形的底和高的積與什么相等?它的面積如何計(jì)算?
(2)面積是9平方厘米的三角形它的底和高的積應(yīng)該是多少?
(3)學(xué)生操作,教師注意巡視指導(dǎo)。
2.練習(xí)二第12題。
(1)三角形面積如何計(jì)算?
(2)學(xué)生測(cè)量并計(jì)算,指名回答,集體訂正。
3.練習(xí)二第13題。
(1)出示題目,學(xué)生獨(dú)立審題。
(2)先求什么?再如何計(jì)算?怎樣列式?
4.練習(xí)二第14題。
(1)出示圖形,讓學(xué)生觀察。
(2)說說兩個(gè)三角形的底和高。(注意:底和高的對(duì)應(yīng))
(3)指名板演,集體訂正。
5.練習(xí)二第15題。
(1)讓學(xué)生取出紅領(lǐng)巾,提問:要想求出這個(gè)紅領(lǐng)巾的面積,需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)?(讓學(xué)生明白:三角形的面積大小只與底和高有關(guān))
(2)測(cè)量紅領(lǐng)巾高時(shí),可以啟發(fā)學(xué)生把紅領(lǐng)巾對(duì)折后再測(cè)量。
(3)學(xué)生操作,同桌交流,指名1-2人回答。
6.練習(xí)二第16題。
要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到:涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高,所以每個(gè)涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。
三、思考題
提示:2個(gè)大三角形合起來的面積是正方形面積的一半。每個(gè)大三角形的面積是 16 平方厘米;中等三角形的面積是 8 平方厘米;每個(gè)小三角形的面積是 4 平方厘米;平行四邊形和小正方形的面積是 8 平方厘米。
四、全課小結(jié)。
通過本節(jié)課的練習(xí),你獲得了哪些解決問題的經(jīng)驗(yàn)?
第五課時(shí) 梯形面積的計(jì)算
教學(xué)內(nèi)容:教材第14-15頁例 6、例7。
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),探索并掌握梯形的面積公式,能正確地計(jì)算梯形的面積,并應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。
2.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式
教學(xué)難點(diǎn):理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入:
1.回顧平等四邊形和三角形面積公式的推導(dǎo)過程
2.導(dǎo)入:今天我們要來研究梯形面積的計(jì)算。
二、探究新知:
1.教學(xué)例 6:
(1)學(xué)生審題后,同桌討論交流,教師注意巡視指導(dǎo)。
(2)匯報(bào)小結(jié)。(教師課件演示)
把它分成1個(gè)長(zhǎng)方形和2個(gè)三角形。
把它分成1個(gè)平行四邊形和1個(gè)三角形。
補(bǔ)一個(gè)完全一樣梯形,拼成平行四邊形。
2.教學(xué)例7。
(1)出示例7
師:用117頁提供的梯形拼成平行四邊形。(注意:課前準(zhǔn)備)
(2)小組交流:你認(rèn)為拼成一個(gè)平行四邊形所需要的兩個(gè)梯形有什么特點(diǎn)?
要使學(xué)生明確:用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
(3)測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算拼成的平行四邊形的面積和一個(gè)梯形的面積并填表。
師:如何計(jì)算一個(gè)梯形的面積?從表中可以看出梯形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系?(小組交流)
得出以下結(jié)論:這兩個(gè)完全一樣的梯形,無論是直角梯形、等腰梯形、還是一般的梯形,都可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上底+ 下底,高等于梯形的高。
因?yàn)槊總(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的 一半
所以梯形的面積 = (上底 + 下底)×高÷2
板書如下:
平行四邊形的面積 = 底 ×高
梯形的面積 = (上底 + 下底)× 高 ÷ 2
(4)用字母表示三角形面積公式:S = (a +b)h ÷ 2
三、鞏固練習(xí):
1.完成試一試:
2.完成練一練:
3.作業(yè):“動(dòng)手做”
四、全課總結(jié):
師:通過今天的學(xué)習(xí)有哪些收獲?
第六課時(shí) 梯形面積的計(jì)算練習(xí)課
教學(xué)內(nèi)容:教材第 18 頁練習(xí)三1-8題。
教學(xué)目標(biāo):
使學(xué)生進(jìn)一步熟悉梯形面積的計(jì)算公式,熟練地計(jì)算不同梯形的面積。
教學(xué)重、難點(diǎn):熟練應(yīng)用梯形面積公式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
回顧一下梯形面積公式是如何推導(dǎo)出來的?怎樣求梯形面積?
二、練習(xí)指導(dǎo)。
1.練習(xí)三第 1題。
讓學(xué)生先在小組里說說怎樣找出面積相等的梯形。由于這 4 個(gè)梯形的高相等,只要比較它們的商、下底的和是否相等。這幾個(gè)梯形中,除左起第 3 個(gè)梯形之外,其余的面積都是相等的。
2.練習(xí)三第 2 題
學(xué)生獨(dú)立完成,指名板演,集體訂正。
3.練習(xí)三第 3 題
(1)學(xué)生獨(dú)立審題,師說明什么是橫截面。
(2)如何求這個(gè)零件的橫截面的面積?
(3)指名回答,集體訂正。
4.練習(xí)三第 5 題
學(xué)生操作時(shí)注意提醒學(xué)生第二個(gè)梯形是直角梯形,它的高在哪兒。
5.練習(xí)三第 6 題
(1)學(xué)生獨(dú)立審題。
(2)先求什么?再求什么?如何列式?
(3)學(xué)生獨(dú)立完成,指名板演,集體訂正。
6.練習(xí)三第7題。
先搞清楚水渠和攔水壩的橫截面積分別是指圖中的哪個(gè)部分,分別是什么形狀,圖中標(biāo)出的條件又有哪些。在此基礎(chǔ)上,再讓學(xué)生分別進(jìn)行計(jì)算。
7.練習(xí)三第8題。
(1)學(xué)生獨(dú)立審題。
(2)你打算如何計(jì)算?有不同的解法嗎?
(3)學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),指名回答,集體訂正。
三、作業(yè)。
練習(xí)三第4題。
四、全課小結(jié)。
通過練習(xí),你獲得了哪些解題經(jīng)驗(yàn)?
第七課時(shí) 公頃的認(rèn)識(shí)
教學(xué)內(nèi)容:教材第16頁例8。
教學(xué)目標(biāo):
1.學(xué)生知道常用的土地面積單位公頃,通過實(shí)際觀察和推算,體會(huì)1公頃的實(shí)際大小,知道1公頃=10000平方米,會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。
2.學(xué)生能應(yīng)用平面圖形的面積公式和有關(guān)面積單位換算的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
3.學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)相互合作的能力。
教學(xué)重、難點(diǎn):認(rèn)識(shí)公頃的含義,體會(huì)1公頃的實(shí)際大小。
教學(xué)準(zhǔn)備:課件
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境引入公頃
1.提問:同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)過了哪些常用的面積單位?
你知道教室的地面有多大嗎?用什么面積單位比較合適?學(xué)校的占地面積有多大?用什么面積單位比較合適?
2.出示例8片
先請(qǐng)同學(xué)們欣賞下面的圖片,自己讀一讀圖片中的文字,說說你知道了什么?
二、認(rèn)識(shí)公頃
1.認(rèn)識(shí)公頃的含義
談話:100米有多長(zhǎng)?你能結(jié)合實(shí)際說一說嗎?想象一下,邊長(zhǎng)100米的正方形土地有多大?指出:這樣大的正方形的面積是1公頃。
2.1公頃有多少平方米呢?先獨(dú)立算一算,再與同桌交流。
得出:1公頃=10000平方米。
3.體會(huì)1公頃的實(shí)際大小。
提問:我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了1公頃,下面我們實(shí)際感受一下。(到操場(chǎng))28個(gè)學(xué)生手拉手圍成一個(gè)正方形,要求估計(jì)這個(gè)正方形的面積大約是多少,再要求推想多少個(gè)這樣的正方形面積大約是1公頃。
現(xiàn)在你能估計(jì)出我們學(xué)校的面積是比1公頃大呢?還是小呢?
4.單位換算
出示練一練:你能計(jì)算這塊平行四邊形菜地的面積嗎?請(qǐng)同學(xué)們自己算一算,再要求學(xué)生把解答過程和單位換算的方法與同學(xué)進(jìn)行交流。
小結(jié):把以平方米作單位的數(shù)量改寫成以公頃作單位的數(shù)量時(shí),可以用原來的數(shù)除以10000,或者直接把原來的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)四位。
三、鞏固練習(xí)
1.“練習(xí)三”第10 題。
讓學(xué)生獨(dú)立完成,指名回答。
2.“練習(xí)三”第11 題。
學(xué)生獨(dú)立審題,指名板演,其他同學(xué)獨(dú)立完成,集體訂正。注意讓學(xué)生說一說如何進(jìn)行單位換算的。
3. “練習(xí)三”第13 題。
學(xué)生獨(dú)立審題,提問:已知平行四邊形的面積和高,如何求它的底?你打算如何解答這道題,先要做什么?
四、作業(yè):練習(xí)三第9、12題。
五、課堂小結(jié):通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲?還有什么問題?
第八課時(shí) 認(rèn)識(shí)平方千米
教學(xué)內(nèi)容:教材19頁 例9。
教學(xué)目標(biāo):
1.幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)平方千米的實(shí)際含義,體會(huì)1平方千米的實(shí)際大小,知道平方千米、平方米和公頃之間的進(jìn)率,能進(jìn)行單位換算。
2.讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,能解決相應(yīng)的實(shí)際問題,培養(yǎng)主動(dòng)探索的習(xí)慣。
教學(xué)重、難點(diǎn):學(xué)生認(rèn)識(shí)平方千米的含義,體會(huì)1平方千米的實(shí)際大小。
教學(xué)媒體:課件
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入
1.談話:同學(xué)們,上節(jié)課,我們一起認(rèn)識(shí)了公頃這個(gè)土地面積單位。通過上節(jié)課的學(xué)習(xí),你對(duì)公頃有了哪些認(rèn)識(shí)?(讓學(xué)生簡(jiǎn)單說一說)
2.今天這節(jié)課,我們還要來學(xué)習(xí)另外一個(gè)常用的土地面積單位。(投影出示例9圖片)
3.學(xué)生看圖,并讀一讀其中的數(shù)據(jù)和文字。
同學(xué)們,圖中計(jì)量九寨溝,三峽水庫、青藏高原和鄱陽湖的面積用的是什么土地面積單位?(揭題)今天這節(jié)課,我們就一起來認(rèn)識(shí)平方千米。
二、認(rèn)識(shí)平方千米
1.認(rèn)識(shí)平方千米的含義
九寨溝,三峽水庫、青藏高原和鄱陽湖的占地面積都非常大(可稍微介紹一下)
我們?cè)跍y(cè)量和計(jì)算大面積的土地時(shí),通常用平方千米作單位。
板書:平方千米可以用符號(hào)“km2”表示。
你們知道我們國家的領(lǐng)土面積有多大嗎?
介紹:大約是960萬平方千米。
2.那1平方千米到底有多大呢?
上節(jié)課,我們認(rèn)識(shí)的公頃是邊長(zhǎng)100米的正方形土地的面積。
那請(qǐng)大家猜想一下,1平方千米可能是邊長(zhǎng)多少米的正方形土地的面積。
揭示:邊長(zhǎng)1000米的正方形土地,面積是1平方千米。
1000有多長(zhǎng)?讓學(xué)生聯(lián)系自己的生活實(shí)際說一說。
1平方千米是邊長(zhǎng)1000米的正方形的面積,大家想像一下,是不是非常大啊。
3.那1平方千米等于多少平方米呢?又等于多少公頃呢?
你能自己推算一下嗎?(學(xué)生計(jì)算)
4.交流反饋。
指名說一說是怎么推算的。
1平方千米就是邊長(zhǎng)1000米的正方形面積,所以1平方千米=1000×1000=1000000平方米。而10000平方米=1公頃,所以1平方千米=100公頃。
5.練一練。
(1)第1題,學(xué)生獨(dú)立完成,指名回答,并說說是如何進(jìn)行換算的。
(2)第2題,先讓學(xué)生理解題意。然后提問:這個(gè)梯形松林的上底、下地和高分別是多少?單位是什么?那求出的面積單位是什么?
指出:和千米相對(duì)應(yīng)的面積單位就是平方千米。
學(xué)生完成解答并交流結(jié)果。
三、鞏固練習(xí)
1.練習(xí)三第16題
學(xué)生讀一讀,并填一填,交流如何把公頃換算成平方千米,平方千米如何換算成公頃。
2.練習(xí)三第14題
學(xué)生先和同桌進(jìn)行交流,然后匯報(bào)交流。
3.練習(xí)三第15題
學(xué)生獨(dú)立完成后,交流。
4.練習(xí)三第17題
學(xué)生理解題意,根據(jù)江蘇省的估計(jì)其他四個(gè)省的面積。
學(xué)生討論并交流。
四、全課總結(jié)(略)。
第九課時(shí) 簡(jiǎn)單組合圖形的面積
教學(xué)內(nèi)容:教材第21頁例10及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo):
1.在自主探索的活動(dòng)中,理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。
2.能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計(jì)算方法進(jìn)行解答。
3.能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí),解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。同時(shí)通過活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn):在探索活動(dòng)中,理解組合圖形面積計(jì)算的多種方法。
教學(xué)難點(diǎn):滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想,運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備:課件。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入課題。
1.情景引入,揭示組合圖形的含義。
(1)課件展示:動(dòng)物園平面圖。
這些圖形與以前學(xué)過的圖形有什么不同?
2.揭示組合圖形的含義并板書課題。
由兩個(gè)或兩個(gè)以上的基本圖形組合而成的圖形,叫做組合圖形。
二、自主探索,合作交流。
1.獨(dú)立思考,探究多種解題方法。
(1)課件出示:校園草坪平面圖。
請(qǐng)你算一算這個(gè)草坪的面積是多少平方米?
(2)你打算用什么方法求它的面積?請(qǐng)把你自己所有的想法用虛線在圖中表示出來。
(3)請(qǐng)選擇自己的一種想法進(jìn)行計(jì)算。
2.小組合作,交流多種解題思路和方法
(1)讓學(xué)生將自己的解題方法在組內(nèi)進(jìn)行交流。
(2)分組匯報(bào):展示不同解題思路和方法。
哪個(gè)組能給大家介紹你們的方法,并說一說為什么這樣做?
3.比較歸納,揭示優(yōu)化解題方法。
(1)揭示計(jì)算組合圖形面積最常見的“分割法”、“添補(bǔ)法”。
(2)揭示最優(yōu)的解題方法。
你最喜歡哪種解題方法?為什么?
小結(jié):分成的圖形越少,計(jì)算面積時(shí)就越簡(jiǎn)單,所以我們以后在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)要學(xué)會(huì)選擇簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行計(jì)算。
4.回顧反思,總結(jié)計(jì)算方法。
你能說說怎樣計(jì)算組合圖形的面積嗎?
一分圖形;二找條件; 三算面積。
三、實(shí)際應(yīng)用,拓展延伸。
1.學(xué)以致用
(1)21頁練一練(先分成已學(xué)過的圖形,然后進(jìn)行計(jì)算。)
(2)出示練習(xí)四“第2題”。
2.一展身手:練習(xí)四第1題、4題。
學(xué)生獨(dú)立完成,指名回答,集體訂正。
3.挑戰(zhàn)本領(lǐng):練習(xí)四第5題、6題。
四、回顧反思,總結(jié)提高。通過本節(jié)課學(xué)習(xí),你有什么收獲?
第十課時(shí) 不規(guī)則圖形的面積
教學(xué)內(nèi)容:教材22頁例11及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo):
1.學(xué)會(huì)用數(shù)方格的方法估計(jì)不規(guī)則圖形的面積計(jì)算。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、觀察、分析、動(dòng)手操作等過程,使學(xué)生體會(huì)用平移的方法轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形計(jì)算面積。用數(shù)方格的方法估算不規(guī)則物體表面的面積。
3.對(duì)周圍環(huán)境中與負(fù)數(shù)有關(guān)的事物懷有好奇心;能積極主動(dòng)地參與教師組織的各種學(xué)習(xí)活動(dòng);能樂于幫助同伴,愿意與同伴討論與交流,發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤能及時(shí)改正。
教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生體會(huì)用平移的方法轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形計(jì)算面積。
教學(xué)難點(diǎn):用數(shù)方格的方法估算不規(guī)則物體表面的面積。
教學(xué)用具:圖形、樹葉、七巧版、剪刀、顏色筆、卷尺。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
1.練習(xí)四第7題。
學(xué)生獨(dú)立完成,指名回答,說說你的想法。
2.練習(xí)四第8題。
(1)出示中隊(duì)旗,提問:如何計(jì)算這面中隊(duì)旗的面積呢?你需要測(cè)量出哪些數(shù)據(jù)?
(2)同桌交流,在課本上用虛線畫一畫,選擇最佳方法。
(3)指名回答,教師課件演示數(shù)據(jù),學(xué)生獨(dú)立完成。
同學(xué)們已經(jīng)能計(jì)算出組合圖形的面積,那么對(duì)于下面這樣的圖形你能計(jì)算出它的面積嗎?(課件出示例11情景圖)
二、用數(shù)格子的方法計(jì)算不規(guī)則圖形物體表面的面積。
1.先讓學(xué)生觀察平面圖,說一說方便計(jì)算嗎?要想知道這個(gè)湖泊的面積可以怎么辦?
2. 學(xué)生分組討論:如何估計(jì)出湖泊的面積。(注意讓學(xué)生感知到有滿格和不滿格。)
3.指名回答,交流方法。
(1)學(xué)生匯報(bào)湖泊的面積,并說一說想法。
(2)根據(jù)學(xué)生回答可以確定湖泊的面積不少于55公頃,不大于91公頃,所在面積大約在55-91公頃之間。
(3)優(yōu)化方法:比較不同算法后總結(jié)出可以將所有不滿格當(dāng)作半格來看,這樣的結(jié)果比較接近真實(shí)值。
三、鞏固練習(xí)。
1.完成22頁練一練第1題。
學(xué)生獨(dú)立完成后,指名回答,集體訂正。(注意:學(xué)生估計(jì)的數(shù)值可以存在合理的誤差。)
2.完成22面練一練第2題。(利用附頁方格紙估計(jì),同桌交流。)
3.動(dòng)手操作。
取出課前準(zhǔn)備的樹葉,在方格紙上描出輪廓,再估計(jì)它的面積。
四、全課小結(jié)。
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?
第十一課時(shí) 整理與練習(xí)(一)
教學(xué)內(nèi)容:教材25頁整理與練習(xí)
教學(xué)目標(biāo):
通過復(fù)習(xí),加深學(xué)生對(duì)多邊形面積計(jì)算公式的理解,進(jìn)一步熟悉多邊形面積的計(jì)算方法。
復(fù)習(xí)過程:
一、回顧整理:
1.出示復(fù)習(xí)提示:
(1)這一單元你學(xué)習(xí)了哪些面積公式?
(2)它們各是怎樣推導(dǎo)出來的?
2.學(xué)生小組活動(dòng)。
(1)先讓學(xué)生在小組里說說,再整理出來。
(2)教師注意巡視指導(dǎo)。
3.小組交流:
指名回答,交流指正。
二、練習(xí)與應(yīng)用:
1.第1 題
先比較平行四邊形與長(zhǎng)方形,再比較三角形與平行四邊形,最后比較梯形與平行四邊形。隨后通過推理,明確圖形間的大小關(guān)系。
2.第 2題。
練習(xí)學(xué)過的各種多邊形的面積計(jì)算公式?梢越Y(jié)合練習(xí)讓學(xué)生再說一說有關(guān)的攻勢(shì)已達(dá)到鞏固的目的。
3.第3 題。
重點(diǎn)要指導(dǎo)與長(zhǎng)方形面積相等的三角形和梯形的畫法。其中,三角形的底與高的乘積應(yīng)是 30;畫梯形則應(yīng)突出上、下底之和與高的乘積仍然等于 30,具體畫法可以讓學(xué)生自由選擇。
4.第4、5題。(解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題)
三、作業(yè)。
補(bǔ)充習(xí)題(略)。
第十二課時(shí) 整理與練習(xí)(二)
教學(xué)內(nèi)容:完成第 26- 27頁“練習(xí)與應(yīng)用”的 6 - 13 題。
教學(xué)目標(biāo):
在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上通過練習(xí)加以鞏固,使學(xué)生掌握多邊形面積的計(jì)算公式,并能準(zhǔn)確熟練地加以運(yùn)用,解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
復(fù)習(xí)過程:
一、回顧整理。
1.出示復(fù)習(xí)提示:
(1)計(jì)算土地面積常用哪些單位?它們與平方米有什么關(guān)系?
(2)怎樣計(jì)算組合圖形的面積?怎樣估計(jì)不規(guī)則圖形的面積?
2.學(xué)生小組活動(dòng)。
(1)先讓學(xué)生在小組里說說,再整理出來。
(2)教師注意巡視指導(dǎo)。
3.小組交流:
指名回答,交流指正。
二、練習(xí)與應(yīng)用。
1.第6 題。
學(xué)生獨(dú)立完成,指名回答,集體訂正。
2.第7題。
讓學(xué)生說一說每個(gè)圖形的面積可以怎樣計(jì)算,再完成,最后集體訂正。
3.第8題。
指名板演,集體訂正。
4.第9題。
可以有兩種不同的算法:
(1)整體面積 - 石子路的面積;
(2)把小路兩邊的平行四邊形拼成一個(gè)底是19m,高是 9m的平行四邊形,再計(jì)算出面積。
5.第10 題
讓學(xué)生明確每個(gè)等腰直角三角形的底和高就是兩條腰的長(zhǎng)度,都是8分米。
三、探索與實(shí)踐。
第12題:重點(diǎn)要指導(dǎo)高的測(cè)量方法?商嵝褜W(xué)生聯(lián)系點(diǎn)到直線的距離的知識(shí)幫助解決高的測(cè)量問題。
四、自我評(píng)價(jià)。
學(xué)生完成評(píng)價(jià)與反思。
第十三課時(shí) 校園綠地面積
教學(xué)內(nèi)容:第28 - 29頁 校園綠地面積
教學(xué)目標(biāo):
1.引導(dǎo)學(xué)生綜合應(yīng)用學(xué)過的面積公式計(jì)算一些少復(fù)雜的圖形面積。
2.在校園中進(jìn)行一些實(shí)際的測(cè)量和計(jì)量,以提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)過程:
一、提出問題,激發(fā)興趣。
同學(xué)們想不想知道我們學(xué)校的綠地面積是多少嗎?人均綠地面積又是多少呢?
如何才能知道呢?想不想自己來測(cè)量下?
二、實(shí)地測(cè)量。
1.分組準(zhǔn)備。
(1)準(zhǔn)備好測(cè)量工具和記錄表。
(2)說說測(cè)量方法。(每所學(xué)校的綠地圖形不一樣,請(qǐng)大家自己安排)
2.實(shí)地測(cè)量并記錄。
學(xué)生分組測(cè)量,教師巡視指導(dǎo)。
三、匯總分析。
匯總各小組數(shù)據(jù),完成統(tǒng)計(jì)表。
讓學(xué)生觀察統(tǒng)計(jì)表,說說你知道了些什么?
四、回顧反思。
通過上面的活動(dòng),你有什么收獲和體會(huì)?