第一單元 小數(shù)乘法

小數(shù)乘整數(shù)（一）

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第1~3頁(yè)例1、例2以及相關(guān)的練習(xí)。

【教學(xué)目標(biāo)】

 1.結(jié)合具體情景探索小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算。

 2.能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問題，感受小數(shù)乘法與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣

教師：同學(xué)們暑假生活過得很愉快吧？

學(xué)生：愉快！

教師：老師這兒收到一位同學(xué)在暑假中拍的照片。（課件出示：沒有對(duì)話框的主題圖）說說照片中的小朋友在做什么？

學(xué)生看圖介紹略。

教師：小朋友們的暑假生活真豐富，我們先到這張照片中的菜市場(chǎng)去看看。

課件出示：放大稍作修改的買菜圖，增加有關(guān)整數(shù)乘法能解決的問題，如：買每千克茄子6元，買17千克多少錢等內(nèi)容。

教師：阿姨們?cè)谫I菜中遇到了這么多的數(shù)學(xué)問題，能幫他們解決嗎？

學(xué)生根據(jù)情景圖列出算式：6×17 1.7×6 0.3×12 0.8×35

教師：選擇這些算式中會(huì)算的進(jìn)行計(jì)算。

學(xué)生計(jì)算后讓學(xué)生說說選擇了哪些題算，估計(jì)會(huì)出現(xiàn)以下情況。

假設(shè)1：學(xué)生除了第1道整數(shù)乘整數(shù)的題能計(jì)算外，其余小數(shù)乘整數(shù)的題都不會(huì)計(jì)算。

假設(shè)2：有部分學(xué)生已經(jīng)能計(jì)算小數(shù)乘法。

如果學(xué)生會(huì)計(jì)算小數(shù)乘法的題目，則請(qǐng)學(xué)生說一說是怎樣算的？為什么會(huì)這樣算?如果學(xué)生不會(huì)算小數(shù)乘整數(shù)的題，則按以下的思路進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)：

教師：大家都會(huì)算6×17，說說你是怎么計(jì)算的。

學(xué)生回答略。

教師：看看大家都不會(huì)算的題是什么樣的題？

學(xué)生：都是小數(shù)乘整數(shù)的題目。

教師：這節(jié)課我們就來研究怎樣計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)的問題。

（板書課題：小數(shù)乘整數(shù)）

 二、合作交流，探索算法

1苯萄Ю1

教師：我們先來思考買西紅柿的問題，“每千克1.7元的西紅柿，買6千克要多少元”這個(gè)問題能不能用我們已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)來解決呢？

學(xué)生獨(dú)立思考后，組織學(xué)生在小組內(nèi)交流，然后進(jìn)行全班交流。

可能學(xué)生會(huì)想出以下方法：

學(xué)生1：我是用加法來計(jì)算的，因?yàn)?.7×6就是6個(gè)1.7相加，即1.7+1.7+1.7+1.7+1.7+1.7。我算出來的結(jié)果是10.2元。

教師：這種方法怎么樣？

學(xué)生：可以。

學(xué)生2：把1.7元轉(zhuǎn)化成用“角”做單位是17角，17×6等于102角，最后再把102角轉(zhuǎn)化成用“元”做單位的數(shù)是10.2元。

教師：老師對(duì)這種解決方法很感興趣，同學(xué)們分析一下，把“元”化成“角”的目的是什么？他是采用什么方法來解決這個(gè)問題的?

引導(dǎo)學(xué)生討論出：把“元”化成“角”的目的是把1.7這個(gè)小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，然后再計(jì)算。他采用的是“轉(zhuǎn)化”的方法。

教師：對(duì)了，這個(gè)同學(xué)采用的是轉(zhuǎn)化的方法。（板書：轉(zhuǎn)化）除了用“角”來計(jì)算可以把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法以外，你還能想到哪些方法把這個(gè)小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來做？

學(xué)生討論后回答：把1.7擴(kuò)大10倍就變成整數(shù)了。

教師隨學(xué)生的回答板書：

 1.7×6= 17×6=

 1.7×6擴(kuò)大10倍1 7 ×6

  教師：是這個(gè)意思嗎？

 學(xué)生：是。

 教師：轉(zhuǎn)化成17×6后同學(xué)們會(huì)計(jì)算了嗎？（學(xué)生：會(huì)）把這道題的結(jié)果算出來。

 學(xué)生計(jì)算后，在視頻展示臺(tái)上展示學(xué)生的作業(yè)。

教師：老師這里有兩個(gè)問題，一是這個(gè)同學(xué)做得對(duì)嗎？二是102是不是1.7×6的結(jié)果?如果不是1.7×6的結(jié)果，應(yīng)該把102這個(gè)結(jié)果做什么處理？

指導(dǎo)學(xué)生討論后回答，讓學(xué)生明白102是17×6的結(jié)果，要把這個(gè)結(jié)果轉(zhuǎn)化為1.7×6的結(jié)果，還要把102縮小10倍。

教師：能說說為什么要縮小10倍嗎？

學(xué)生：因?yàn)槲覀兪前?.7擴(kuò)大10倍變成17來乘的，要使它的結(jié)果不變，應(yīng)該把算出來的積縮小10倍。

教師隨學(xué)生的回答板書：

  1.7×6=10.2    17×6=102

  1.7 ×6擴(kuò)大10倍17×6

  1 02縮小10倍1 0. 2

教師：誰再來給大家解釋為什么要把102縮小10倍?

學(xué)生回答略。

教師：同學(xué)們提出了這么多解決問題的方法，你喜歡哪一種？為什么？

學(xué)生討論后回答：我喜歡先把因數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)來乘，再把積縮小相同倍數(shù)的方法，因?yàn)檫@種方法比較簡(jiǎn)便。

教師：老師也贊同你們的意見。我們把大家的意見總結(jié)一下，就是把小數(shù)

擴(kuò)大幾倍，把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)來做，乘完以后，再把積縮小相同的倍數(shù)。那么像這樣的

算式大家會(huì)算了嗎？

學(xué)生：會(huì)。

教師：在這個(gè)菜市場(chǎng)里（指情景圖）選擇一個(gè)自己想解決的問題來解決。

學(xué)生自由選擇問題解決后進(jìn)行全班交流，教師隨學(xué)生的匯報(bào)進(jìn)行板書，并抽幾個(gè)學(xué)生說一說自己是怎樣算的。

1.7×6=10.2 0.3×12=3.6 0.8×35=28

教師：觀察這些算式中因數(shù)的小數(shù)位數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？

學(xué)生：因數(shù)中有一位小數(shù)，算出來的積也是一位小數(shù)。

教師：就是說積的小數(shù)位數(shù)和因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)同樣多。根據(jù)這樣一個(gè)規(guī)律，你覺得該怎樣計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)的乘法？

引導(dǎo)學(xué)生歸納出：小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算可以先按整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算，再看因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)來確定積的小數(shù)位數(shù)。

 2苯萄Ю2

教師：剛才同學(xué)們?cè)谫I菜中學(xué)到了解決小數(shù)乘整數(shù)的方法，真不錯(cuò)！下面我們?cè)賮砜纯催@兩位小朋友在做什么？

（課件出示：教科書例2情景圖）

學(xué)生：他們?cè)谟?jì)算一箱糖果的質(zhì)量。

教師：能用剛才學(xué)到的方法解決這個(gè)問題嗎？

學(xué)生：能！

學(xué)生獨(dú)立思考并解決問題后組織全班交流，教師根據(jù)匯報(bào)進(jìn)行板書或者由學(xué)生直接板書，如下：

 0.25×60=15

交流中可對(duì)學(xué)生作以下引導(dǎo)：

教師：在解決這個(gè)問題的過程中你認(rèn)為需要注意什么？

學(xué)生1：這里的小數(shù)位數(shù)是兩位，不能把小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)錯(cuò)了。

學(xué)生2：我認(rèn)為把0.25看成25與60相乘時(shí)，不要把60后面的0忘了。如果忘了，積的小數(shù)位數(shù)就不準(zhǔn)確了。（可以讓學(xué)生結(jié)合板書進(jìn)行講解）

三、鞏固運(yùn)用

 教師：剛才同學(xué)們說得非常好，在小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算中你能不能注意這些呢？下面就來試一試。

(1)課堂活動(dòng)。

(2)練習(xí)一第2題。（要求學(xué)生不計(jì)算，根據(jù)規(guī)律直接填空）

 四、課堂小結(jié)

 教師：這節(jié)課中你學(xué)到了什么？解決了哪些問題？有哪些收獲？

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行總結(jié)，并談?wù)勈斋@，感受成功。

 五、拓展延伸

（課件出示：未修改的單元主題圖）

教師：選擇一個(gè)自己喜歡的問題來解決。

學(xué)生選擇問題，獨(dú)立解決后交流。

教師：為什么小芳家水費(fèi)的問題沒有同學(xué)解決呢？

學(xué)生：這是小數(shù)乘小數(shù)的問題了。

教師：對(duì)！小數(shù)乘小數(shù)又怎樣計(jì)算呢？生活中還有哪些有關(guān)小數(shù)乘法的問題？同學(xué)們可以結(jié)合生活實(shí)際進(jìn)行思考，我們以后再來進(jìn)行交流。

【課后反思：這節(jié)課有這樣幾個(gè)特點(diǎn)：一是注重從現(xiàn)實(shí)生活中引入教學(xué)內(nèi)容，這樣結(jié)合學(xué)生實(shí)際設(shè)計(jì)教學(xué)既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能讓學(xué)生感受到小數(shù)乘法在生活中的廣泛運(yùn)用。二是重視把學(xué)生活動(dòng)建立在學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上，教學(xué)中采用整數(shù)乘法和小數(shù)乘法同時(shí)出現(xiàn)的方式，讓學(xué)生通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)原有知識(shí)不能解決所有問題，需要學(xué)習(xí)新的知識(shí)，從而產(chǎn)生認(rèn)知需求。三是重視學(xué)生對(duì)小數(shù)乘整數(shù)算法的探索過程，學(xué)生對(duì)算法的理解經(jīng)歷了“初步感知--加深理解--運(yùn)用升華”的過程，這樣不但體現(xiàn)了教學(xué)的層次性，還能幫助學(xué)生對(duì)算法的理解和掌握。四是注重主題圖的運(yùn)用，首先運(yùn)用主題圖中學(xué)生熟悉的生活情景提出問題，然后用主題圖中的問題來進(jìn)行新知識(shí)的探索，接著又回到主題圖運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問題，最后利用主題圖為學(xué)生再造認(rèn)知沖突，給學(xué)生留下思維的空間，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由課內(nèi)延伸到學(xué)生實(shí)際生活中�！�

   

 小數(shù)乘整數(shù)(二)

 

【教學(xué)內(nèi)容】

 教科書第4頁(yè)例3及相關(guān)練習(xí)。

【教學(xué)目標(biāo)】

 1．掌握小數(shù)乘整數(shù)的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣。

 2．使學(xué)生學(xué)會(huì)在解決具體問題的過程中，選擇合適的方法（口算、估算或筆算）進(jìn)行

計(jì)算，提高解決實(shí)際問題的能力。

 3．感受小數(shù)乘法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體驗(yàn)小數(shù)乘法在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值。

【教學(xué)過程】

 一、復(fù)習(xí)引入 

 教師出示練習(xí)：計(jì)算下列各題。

16×0.29 7.51×13

16×0.3 7.5 ×13

學(xué)生獨(dú)立完成并匯報(bào)。

教師：怎樣計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)？上面每組中的兩個(gè)算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

引導(dǎo)學(xué)生說出每組中的兩個(gè)算式有一個(gè)因數(shù)相同，另一個(gè)因數(shù)也比較接近，它們的積也比較接近。

教師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)乘整數(shù)的有關(guān)知識(shí)。（板書課題）

 二、教學(xué)新課

（課件出示例3的情景圖）

教師：要求這幢教學(xué)樓大約長(zhǎng)多少米，怎樣列式？

學(xué)生：用每步的長(zhǎng)度乘所走的步數(shù)，列式為92×0.39。

教師：這道題需要精確計(jì)算出教學(xué)樓的長(zhǎng)度嗎？你是怎么知道的？

學(xué)生：從題中的敘述可以知道，這里不需要精確計(jì)算出教學(xué)樓的長(zhǎng)度。

教師：怎樣才能很快估算出92×0.39大約是多少呢？

如果學(xué)生能估算，就請(qǐng)學(xué)生講一講估算的方法。以下是按學(xué)生不能正確估算設(shè)計(jì)的教學(xué)方案。

教師：同學(xué)們學(xué)過整數(shù)乘法的估算。能利用以前學(xué)過的方法解決這個(gè)問題嗎？下面請(qǐng)大家小組內(nèi)合作討論解決這個(gè)問題。

學(xué)生分組討論、解決問題并匯報(bào)解決方案。可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況：

學(xué)生1：我們小組是把92看做90，90×0.39=35.1，所以92×0.39≈35.1（m）。

學(xué)生2：我們小組是把0.39看做0.4，92×0.4=36.8（m），所以92×0.39≈36.8（m）。

學(xué)生3：我們小組是把92看做90，把0.39看做0.4，90×0.4=36（m），所以9

2×0.39≈36（m）。

教師：同學(xué)們想出了這么多的辦法，都解決了這個(gè)問題，為什么會(huì)

有這么多不同的估算結(jié)果？

學(xué)生：在估算時(shí)，有的是用一個(gè)因數(shù)的近似數(shù)來乘的，有的是用兩個(gè)因數(shù)的近似數(shù)來乘的，所以估算結(jié)果不一樣。

教師：誰的結(jié)果更接近準(zhǔn)確數(shù)呢？為什么？

學(xué)生：通過筆算，我發(fā)現(xiàn)把92看做90，把0.39看做0.4，用90×0.4的結(jié)果最接近準(zhǔn)確數(shù)。

教師：哪一種估算快一些？為什么？

學(xué)生：我們認(rèn)為把92看做90，把0.39看做0.4，這樣估算最快。

教師：今天學(xué)的小數(shù)乘整數(shù)的估算與整數(shù)乘法的估算有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

學(xué)生1：小數(shù)乘整數(shù)的估算是把小數(shù)看做最接近精確數(shù)的整數(shù)或比較簡(jiǎn)單的小數(shù)再計(jì)算。而整數(shù)乘法的估算是把整數(shù)看做整十、整百……后再計(jì)算。

學(xué)生2：它們的相同點(diǎn)都是把比較復(fù)雜的計(jì)算變成比較簡(jiǎn)單的口算。

教師：對(duì)。這就是估算能化繁為簡(jiǎn)的關(guān)鍵所在。在估算時(shí)，我們要

根據(jù)實(shí)際情況來選擇合理的估算方法。大家能用剛才所學(xué)的知識(shí)解決這個(gè)問題嗎？（課件出示：例3的情景圖，條件改為“如果每步大約是0.43m呢”）

學(xué)生獨(dú)立解決問題，再匯報(bào)估算的方法。

教師：在估算小數(shù)乘整數(shù)時(shí)，要注意什么問題？

學(xué)生回答略。

教師：大家說得很好，在估算中你們能不能注意這些問題呢？下面就來試一試。

 三、鞏固練習(xí)

 學(xué)生獨(dú)立解決練習(xí)一第7題。

學(xué)生先獨(dú)立估算，然后在小組內(nèi)交流估算方法，再全班交流。

 四、課堂總結(jié)

 教師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？要注意哪些問題？

學(xué)生自由總結(jié)。

 五、拓展應(yīng)用

出示第6頁(yè)第8題

 教師可以先引導(dǎo)學(xué)生明確題意，理解“上月讀數(shù)”、“本月讀數(shù)”和“實(shí)際用量”之間的

 數(shù)量關(guān)系。弄清怎樣由“上月讀數(shù)”、“本月讀數(shù)”算出“實(shí)際用量”，再引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算應(yīng)該繳多少水費(fèi)。

【課后反思：該教學(xué)設(shè)計(jì)具有以下特點(diǎn)：一是聯(lián)系生活實(shí)際，關(guān)注了估算情景的營(yíng)造。讓學(xué)生體會(huì)到估算在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，以強(qiáng)化學(xué)生的估算意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)估算的需求。二是在估算的方法上，提倡估算方法的多樣化。放手讓學(xué)生去思考，可以把92看做90，也可以把0.39看做0.4，不同的思考方法可以導(dǎo)致不同的估算結(jié)果，不同的結(jié)果反映了不同的估算精確度，是需要結(jié)果精確度高一些還是需要估算速度快一些，要結(jié)合具體的生活實(shí)際來思考，這正是估算靈活性的具體體現(xiàn)。】